Что означает фраза число z принадлежит первой координатной четверти
Тесты по теме: «Комплексные числа»
Просмотр содержимого документа
«Тесты по теме: «Комплексные числа»»
Тест «Комплексные числа»
Часть I. Выберите один правильный ответ.
1. На множестве действительных чисел не выполнима операция:
б) возведения в степень отрицательного числа
в) извлечения арифметического корня из отрицательного числа
2. Комплексные числа были введены для получения дополнительных возможностей при решении:
а) систем линейных уравнений
б) квадратных уравнений
в) уравнений высших степеней
г) тригонометрических уравнений
3. Что представляет собой число i:
а) число, квадратный корень из которого равен – 1
б) число, квадрат которого равен – 1
в) число, квадратный корень из которого равен 1
г) число, квадрат которого равен 1
а) действительных чисел
в) иррациональных чисел
г) комплексных чисел
5. Термин «мнимые числа» ввел:
6. Из предложенных чисел выберите чисто мнимое число:
а) вещественной частью комплексного числа
б) мнимой частью комплексного числа
в) тригонометрической формой комплексного числа
г) алгебраической формой комплексного числа
10. На координатной плоскости число изображается:
а) точкой или радиус-вектором
в) плоской геометрической фигурой
г) заштрихованной частью плоскости
11. Модулем комплексного числа называется:
а) данное комплексное число без учета знака
б) расстояние от начала координат до точки, в виде которой отображается комплексное число
в) расстояние от осей координат до точки, в виде которой отображается комплексное число
г) сумма вещественной и мнимой части
12. Модуль комплексного числа z= 4 + 3i равен:
Тест «Комплексные числа»
« Комплексные числа помогают из-за обратной стороны зеркала справиться с недостатками вещественных чисел »
Часть I . Выберите один правильный ответ.
1. На множестве действительных чисел не выполнима операция:
б) возведения в степень отрицательного числа
в) извлечения корня из отрицательного числа
2. Комплексные числа были введены для получения дополнительных возможностей при решении:
а) систем линейных уравнений
б) квадратных уравнений
в) уравнений высших степеней
г) тригонометрических уравнений
3. Что представляет собой число i :
а) число, квадратный корень из которого равен – 1
б) число, квадрат которого равен – 1
в) число, квадратный корень из которого равен 1
г) число, квадрат которого равен 1
а) действительных чисел
в) иррациональных чисел
г) комплексных чисел
5. Термин «мнимые числа» ввел:
6. И з предложенных чисел выберите чисто мнимое число :
а) вещественной частью комплексного числа
б) мнимой частью комплексного числа
в) тригонометрической формой комплексного числа
г) алгебраической формой комплексного числа
10. Два комплексных числа нельзя соединить знаком:
11. На координатной плоскости число изображается:
а) точкой или радиус-вектором
в) плоской геометрической фигурой
г) заштрихованной частью плоскости
12. Аргументом комплексного числа называется:
а) вещественная часть комплексного числа
б) мнимая часть комплексного числа
в) расстояние от начала координат до точки, в виде которой отображается комплексное число
г) угол, который радиус-вектор от начала координат до точки, в виде которой отображается комплексное число, образует с осью Ox
13. Модулем комплексного числа называется:
а) данное комплексное число без учета знака
б) расстояние от начала координат до точки, в виде которой отображается комплексное число
в) расстояние от осей координат до точки, в виде которой отображается комплексное число
г) сумма вещественной и мнимой части
14. На комплексной плоскости числу i соответствует точка с координатами:
15. Модуль комплексного числа z= 4 + 3i равен:
Часть II . Выберите верные утверждения.
2. Число, квадрат которого равен – 4, является действительным.
3. 0 – комплексное число.
5. Число 2 i является чисто мнимым.
6. Если а + bi является действительным, то b = 0.
7. Действительная и мнимая части комплексного числа 3–2 i соответственно равны 3 и 2.
8. Действительная и мнимая части сопряженных чисел отличаются только знаками.
9. Мнимые части сопряженных чисел отличаются только знаками.
10. Сопряженным для действительного числа является само это число.
11. Два комплексных числа равны, если равны их аргументы.
12. Два комплексных числа равны, если равны их модули.
13. Два комплексных числа равны, если равны их действительные и мнимые части.
14. Множество всех комплексных чисел, у которых равны модули, есть окружность.
15. Множество всех комплексных чисел, у которых равны аргументы, есть числовой луч, выходящий из начала координат и наклонённый под углом a к положительному направлению оси абсцисс.
16. У сопряженных комплексных чисел модули равны.
Что означает фраза число z принадлежит первой координатной четверти
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Тест «Комплексные числа» | 158.39 КБ |
Предварительный просмотр:
А1. В какой из строк записаны чисто мнимые числа?
А2. Каждому комплексному числу можно поставить в соответствие точку с координатами
А3. Что означает фраза «Число z принадлежит первой координатной четверти»?
А4. Геометрически операция сопряжения есть…
А5. Укажите номера верных утверждений.
А7. Действительной частью суммы двух комплексных чисел z 1 = 5 + 10i и z 2 = 7 + 5i является число:
А8. Запись вида z = a + bi называют
А9. Если z 1 = 2 – 3i, z 2 = 1 + 5i, то z 1 + z 2 равно
В2. Решите уравнение: z (2 – i) = 2 – 5i.
В4. Решите уравнение:
В5. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме.
С1. Докажите, что при делении комплексных чисел модули делятся, а аргументы вычитаются.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тест состоит из 10 заданий в форме тестов ГИА. Приведен ключ к тесту и порядок перевода баллов в оценку.
Тесты по теме «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби»
Тесты по математике для 6 класса выполнены с использованием табличного редактора Excel.
Тесты по теме «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби»
Иетерактивные тесты по теме «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби»».
Тест по теме «Противоположные числа. Модуль числа» (математика, 6 класс, с ключами)
Тест содержит 2 варианта по 6 заданий в каждом с выбором ответа из четырех предложенных. Ориентирован на шестиклассников, изучающих предмет по учебнику Н.Я. Виленкина, и др. В конце теста указаны отве.
Тест 1 _ «Натуральные числа»_ 5 класс
Онлайн-тест для 5 класса по теме «Натуральные числа».
тест «Модуль действительного числа» по алгебре 8 класса
Разноуровневый тест по теме «Модуль действительного числа» по алгебре в 8 классе.
ТЕСТ «Количество вещества. Число Авогадро»
ТЕСТ «Количество вещества. Число Авогадро»Вариант №11.Укажите определение количества вещества:а) величина, показывающая число структурных частиц в определенной порции вещества;б) величина.
Методика изучения комплексных чисел в общеобразовательной школе
Методика изучения комплексных чисел в общеобразовательной школе
Другие дипломы по предмету
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): комплексные числа, мнимая единица, действительная и мнимая часть комплексного числа, сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел, сопряженное комплексное число, свойства сопряжения.
Работа с опорными конспектами работа, с раздаточными материалами
Имеют представление, что такое комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений
Знают комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
Тема урока: Комплексные числа и координатная плоскость.
Количество часов: 1.
Тип урока: комбинированный
Элементы содержания: координатная плоскость, отождествление комплексного числа с точками координатной плоскости, вектор суммы, вектор разности, вектор произведения.
Фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта
Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа.
Тема урока: Тригонометрическая форма записи комплексного числа
Количество часов: 2.
Типы уроков: проблемный, комбинированный
Элементы содержания: модуль комплексного числа, модуль произведения, свойства моделей комплексных чисел, неравенство треугольника, тригонометрическая форма записи комплексного числа, аргумент, равенство комплексных чисел.
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Имеют представление, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме.
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме.
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. Знают, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме.
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме.
Тема урока: Комплексные числа и квадратные уравнения
Количество часов: 1.
Тип урока: комбинированный
Элементы содержания: корень из комплексного числа, квадратное уравнение, алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного числа.
Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений
Знают, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
Могут извлекать квадратные корни из комплексного числа. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Тема урока: Возведение комплексного числа в степень.
Извлечение кубического корня из комплексного числа
Количество часов: 2.
Типы уроков: Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный
Элементы содержания: формула Муавра, возведение комплексного числа в степень, тригонометрическая форма записи комплексного числа, алгоритм извлечения кубического корня из комплексного числа.
Работа со сборником задач, ответы на вопросы
Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточными материалами. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа. Могут составить набор карточек с заданиями.
Знают комплексно-сопряженные числа; возведение в натуральную степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
Тема урока: Зачет по теме «Комплексные числа»
Количество часов: 1
Тип урока: Исследовательский
Проблемные задания, ответы на вопросы.
Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Комплексные числа». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Комплексные числа». Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Тема урока: Контрольная работа №7
Количество часов: 1
Тип урока: Урок контроля, обобщения и коррекции знаний
Индивидуальное решение контрольных заданий.
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о комплексных числах и операциях над ними, а также ввести две формы записи комплексного числа. Могут свободно вводить и использовать две формы записи комплексного числа. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
2.2 Контрольно-проверочные материалы по теме «Комплексные числа»
Все приводимые ниже тесты составлены по идеологии Единого государственного экзамена. Ссылки соответствуют нумерации параграфов в учебнике А.Г. Мордковича, П.В. Семенова «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс.
§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними
Тест №1 по теме «Комплексные числа и арифметические операции над ними» Часть А
А1. В какой из строк записаны чисто мнимые числа?
A2. Какие из записанных пар комплексных чисел равны:
Что означает фраза число z принадлежит первой координатной четверти
Тесты по алгебре 10 класс. Тема: «Комплексные числа»
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Чему равен квадрат мнимой единицы?
2. Как называются числа вида x + yi?
3. Какой буквой обычно обозначается комплексное число?
4. Какой знак нужно поставить между мнимой единицей и действительной отрицательной единицей?
6. Чему равно выражение 4 + i / 3 + 2i?
7. Какой латинской буквой обозначается мнимая единица?
8. По какой формуле выполняется умножение комплексных чисел?
тест 10. Из каких частей состоит любое комплексное число?
a. действительной и мнимой +
12. Что является вещественной частью в выражении m + ni?
13. Какое число изображено на рисунке 
?
14. Чему равен i?
a. взаимно сопряженными комплексными числами +
16. Кто ввел обозначение i для мнимой единицы?
17. Чему равно частное комплексных чисел 4 + 5i и 3 + 4i?
18. На какие комплексные множители можно разложить число 10?
19. Какой буквой обозначается множество действительных чисел?
тест-20. Про каких условиях два комплексных числа равны?
21. Какое число не является мнимой единицей?
22. Чему равна сумма и произведение двух сопряженных чисел?
a. действительному числу +
23. Что означает символ на картинке 
?
b. аргумент комплексного числа +
24. Кто открыл формулу z n = r n (cos n φ + i sin n φ)?
d. Абрахам де Муавр +
25. Какой буквой обозначается замкнутое числовое множество относительно всех арифметических действий?
26. Что образует множество рациональных чисел?
c. простейшее числовое поле +
27. Как переводится латинское слово «complex»?
28. Ось какой координаты называют действительной осью?
29. Чем отличаются мнимые части комплексно сопряженных чисел?
тест_30. Скольким градусам равен аргумент действительного положительного числа?