Что относится к величинам
Величина
Величина — одно из основных математических понятий, смысл которого с развитием математики подвергался ряду обобщений.
Содержание
История
Ещё в «Началах» Евклида (3 в. до н. э.) были отчётливо сформулированы свойства величины, называемых теперь, для отличия от дальнейших обобщений, положительными скалярными величинами. Это первоначальное понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объёма, массы и т. п. Каждый конкретный род величины связан с определённым способом сравнения физических тел или др. объектов. Например, в геометрии отрезки сравниваются при помощи наложения, и это сравнение приводит к понятию длины: два отрезка имеют одну и ту же длину, если при наложении они совпадают; если же один отрезок накладывается на часть другого, не покрывая его целиком, то длина первого меньше длины второго. Общеизвестны более сложные приёмы, необходимые для сравнения плоских фигур по площади или пространственных тел по объёму.
Свойства
В более общем смысле слова величинами называют векторы, тензоры и другие «не скалярные величины». Такие величины можно складывать, но отношение неравенства (а 0).
Так как система действительных положительных чисел удовлетворяет перечисленным выше свойствам 1-10, а система всех действительных чисел обладает всеми свойствами скалярных величин, то вполне законно сами действительные числа называть величинами. Это особенно принято при рассмотрении переменных величин. Если какая-либо конкретная величина, например длина l нагреваемого металлического стержня, изменяется во времени, то меняется и измеряющее её число х = l / lo (при постоянной единице измерения lo). Само это меняющееся во времени число х принято называть переменной величиной и говорить, что х принимает в какие-либо последовательные моменты времени t1, t2,… «числовые значения» X1, X2,… В традиционной математической терминологии говорить о «переменных числах» не принято. Однако логичнее такая точка зрения: числа, как и длины, объёмы и т. п., являются частными случаями величины и, как всякие величины, могут быть и переменными, и постоянными. Столь же законно и рассмотрение переменных векторов, тензоров и т. п.
величина
Полезное
Смотреть что такое «величина» в других словарях:
величина — сущ., ж., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? величины, чему? величине, (вижу) что? величину, чем? величиной, о чём? о величине; мн. что? величины, (нет) чего? величин, чему? величинам, (вижу) что? величины, чем? величинами, о чём? о… … Толковый словарь Дмитриева
ВЕЛИЧИНА — ВЕЛИЧИНА, величины, мн. величины, величинам (книжн.), и (разг.) величины, величинам, жен. 1. только ед. Размер, объем, протяжение вещи. Величина стола достаточная. Комната громадной величины. 2. Всё, что можно измерить и исчислить (мат. физ.).… … Толковый словарь Ушакова
величина — Размер, формат, калибр, доза, рост, объем, протяжение. Ср … Словарь синонимов
величина — ВЕЛИЧИНА1, ы, ж Разг. О человеке, выделяющемся среди других, выдающемся в какой л. области деятельности. Н. Коляда крупная величина в современной драматургии. ВЕЛИЧИНА2, ы, мн величины, ж Размер (объем, протяженность, площадь) предмета, который… … Толковый словарь русских существительных
ВЕЛИЧИНА — ВЕЛИЧИНА, обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т.д. Выбор одной из величин данного рода (единицы измерения) позволяет сравнивать (соизмерять) величины. Развитие понятия величина привело к скалярным величинам, характеризующимся… … Современная энциклопедия
ВЕЛИЧИНА — ВЕЛИЧИНА, ы, мн. ины, ин, жен. 1. Размер, объём, протяжённость предмета. Площадь большой величины. Измерить величину чего н. 2. То, что можно измерить, исчислить. Равные величины. 3. О человеке, выдающемся в какой н. области деятельности. Этот… … Толковый словарь Ожегова
величина — ВЕЛИЧИНА, размер, размеры … Словарь-тезаурус синонимов русской речи
Величина — ВЕЛИЧИНА, обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т.д. Выбор одной из величин данного рода (единицы измерения) позволяет сравнивать (соизмерять) величины. Развитие понятия величина привело к скалярным величинам, характеризующимся… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ВЕЛИЧИНА — в математике 1) обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т. п. Выбрав одну из величин данного рода за единицу измерения, можно выразить числом отношение любой другой величины того же рода к единице измерения.2) В более общем смысле… … Большой Энциклопедический словарь
величина́ — величина, ы; мн. величины, ин … Русское словесное ударение
Физическая величина
Физи́ческая величина́ — физическое свойство материального объекта, физического явления, процесса, которое может быть охарактеризовано количественно.
Значение физической величины — одно или несколько (в случае тензорной физической величины) чисел, характеризующих эту физическую величину, с указанием единицы измерения, на основе которой они были получены.
Размер физической величины — значения чисел, фигурирующих в значении физической величины.
Например, автомобиль может быть охарактеризован с помощью такой физической величины, как масса. При этом, значением этой физической величины будет, например, 1 тонна, а размером — число 1, или же значением будет 1000 килограмм, а размером — число 1000. Этот же автомобиль может быть охарактеризован с помощью другой физической величины — скорости. При этом, значением этой физической величины будет, например, вектор определённого направления 100 км/ч, а размером — число 100.
Размерность физической величины — единица измерения, фигурирующая в значении физической величины. Как правило, у физической величины много различных размерностей: например, у длины — нанометр, миллиметр, сантиметр, метр, километр, миля, дюйм, парсек, световой год и т. д. Часть таких единиц измерения (без учёта своих десятичных множителей) могут входить в различные системы физических единиц — СИ, СГС и др.
Часто физическая величина может быть выражена через другие, более основополагающие физические величины. (Например, сила может быть выражена через массу тела и его ускорение). А значит, соответственно, и размерность такой физической величины может быть выражена через размерности этих более общих величин. (Размерность силы может быть выражена через размерности массы и ускорения). (Часто такое представление размерности некоторой физической величины через размерности других физических величин является самостоятельной задачей, которая в некоторых случаях имеет свой смысл и назначение.) Размерности таких более общих величин часто уже являются основными единицами той или другой системы физических единиц, то есть такими, которые сами уже не выражаются через другие, ещё более общие величины.
Пример.
Если физическая величина мощность записывается как
P = 42,3 × 10³ Вт = 42,3 кВт,
Р — это общепринятое литерное обозначение этой физической величины, 42,3 × 10³ Вт — значение этой физической величины, 42,3 × 10³ — размер этой физической величины.
Вт — это сокращённое обозначение одной из единиц измерения этой физической величины (ватт). Литера к является обозначением десятичного множителя «кило» Международной системы единиц (СИ).
Содержание
Размерные и безразмерные физические величины
Аддитивные и неаддитивные физические величины
Экстенсивные и интенсивные физические величины
Некоторые физические величины, такие как момент импульса, площадь, сила, длина, время, не относятся ни к экстенсивным, ни к интенсивным.
От некоторых экстенсивных величин образуются производные величины:
Скалярные, векторные, тензорные величины
Система единиц физических величин
Система единиц физических величин — совокупность единиц измерений физических величин, в которой существует некоторое число так называемых основных единиц измерений, а остальные единицы измерения могут быть выражены через эти основные единицы. Примеры систем физических единиц — Международная система единиц (СИ), СГС.
Символы физических величин
В качестве символов физических величин обычно выступают отдельные прописные и строчные литеры латинского или греческого алфавита. Часто к обозначениям добавляют верхние или нижние индексы, обозначающие, к чему относится величина, например Eп часто обозначает потенциальную энергию, а cp — теплоёмкость при постоянном давлении.
Список физических величин
Размерности физических величин зависят от выбранной системы единиц либо от выбранной системы физических величин. В приведенной таблице показаны размерности физических величин, принятые в СИ.
| Основные величины | Символ | Описание | Единица измерения в СИ | Примечания |
|---|---|---|---|---|
| Длина | l | Протяжённость объекта в одном измерении. | метр (м) | |
| Масса | m | Величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел. | килограмм (кг) | Экстенсивная величина |
| Время | t | Продолжительность события. | секунда (с) | |
| Сила тока | I | Протекающий в единицу времени заряд. | ампер (А) | |
| Температура | T | Средняя кинетическая энергия частиц объекта. | кельвин (К) | Интенсивная величина |
| Количество вещества | ν | Количество частиц, отнесенное к количеству атомов в 0,012 кг 12 C. | моль (моль) | Экстенсивная величина |
| Сила света | J | Количество световой энергии, излучаемой в заданном направлении в единицу времени. | кандела (кд) | Световая, экстенсивная величина |
| Производные величины | Символ | Описание | Единица СИ | Примечания |
|---|---|---|---|---|
| Площадь | S | Протяженность объекта в двух измерениях. | м 2 | |
| Объём | V | Протяжённость объекта в трёх измерениях. | м 3 | экстенсивная величина |
| Скорость | v | Быстрота изменения координат тела. | м/с | вектор |
| Ускорение | a | Быстрота изменения скорости объекта. | м/с² | вектор |
| Импульс | p | Произведение массы и скорости тела. | кг·м/с | экстенсивная, сохраняющаяся величина |
| Сила | F | Действующая на объект внешняя причина ускорения. | кг·м/с 2 (ньютон, Н) | вектор |
| Механическая работа | A | Скалярное произведение силы и перемещения. | кг·м 2 /с 2 (джоуль, Дж) | скаляр |
| Энергия | E | Способность тела или системы совершать работу. | кг·м 2 /с 2 (джоуль, Дж) | экстенсивная, сохраняющаяся величина, скаляр |
| Мощность | P | Скорость изменения энергии. | кг·м 2 /с 3 (ватт, Вт) | |
| Давление | p | Сила, приходящаяся на единицу площади. | кг/(м·с 2 ) (паскаль, Па) | интенсивная величина |
| Плотность | ρ | Масса на единицу объёма. | кг/м 3 | интенсивная величина |
| Поверхностная плотность | ρA | Масса на единицу площади. | кг/м 2 | |
| Линейная плотность | ρl | Масса на единицу длины. | кг/м | |
| Количество теплоты | Q | Энергия, передаваемая от одного тела к другому немеханическим путём | кг·м 2 /с 2 (джоуль, Дж) | скаляр |
| Электрический заряд | q | А·с (кулон, Кл) | экстенсивная, сохраняющаяся величина | |
| Напряжение | U | Изменение потенциальной энергии, приходящееся на единицу заряда. | м 2 ·кг/(с 3 ·А) (вольт, В) | скаляр |
| Электрическое сопротивление | R | сопротивление объекта прохождению электрического тока | м 2 ·кг/(с 3 ·А 2 ) (ом, Ом) | скаляр |
| Магнитный поток | Φ | Величина, учитывающая интенсивность магнитного поля и занимаемую им область. | кг/(с 2 ·А) (вебер, Вб) | |
| Частота | ν | Число повторений события за единицу времени. | с −1 (герц, Гц) | |
| Угол | α | Величина изменения направления. | радиан (рад) | |
| Угловая скорость | ω | Скорость изменения угла. | с −1 (радиан в секунду) | |
| Угловое ускорение | ε | Быстрота изменения угловой скорости | с −2 (радиан на секунду в квадрате) | |
| Момент инерции | I | Мера инертности объекта при вращении. | кг·м 2 | тензорная величина |
| Момент импульса | L | Мера вращения объекта. | кг·м 2 /c | сохраняющаяся величина |
| Момент силы | M | Произведение силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы. | кг·м 2 /с 2 | вектор |
| Телесный угол | Ω | стерадиан (ср) |
Полезное
Смотреть что такое «Список физических величин» в других словарях:
Список обозначений в физике — Необходимо проверить качество перевода и привести статью в соответствие со стилистическими правилами Википедии. Вы можете помочь … Википедия
Физическая величина — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Физическая … Википедия
Величина (физика) — Физическая величина это количественная характеристика объекта или явления в физике, либо результат измерения. Размер физической величины количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе,… … Википедия
Физические величины — Физическая величина это количественная характеристика объекта или явления в физике, либо результат измерения. Размер физической величины количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе,… … Википедия
Фотон — У этого термина существуют и другие значения, см. Фотон (значения). Фотон Символ: иногда … Википедия
Борн, Макс — У этого термина существуют и другие значения, см. Борн. Макс Борн Max Born … Википедия
Физика — Примеры разнообразных физических явлений Физика (от др. греч. φύσις … Википедия
Фотоны — Фотон Символ: иногда Излученные фотоны в когерентном луче лазера. Состав: Семья … Википедия
Масса — У этого термина существуют и другие значения, см. Масса (значения). Масса Размерность M Единицы измерения СИ кг … Википедия
Величина (значения)
Величина́ может означать:
 | Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи. Если вы попали сюда из другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на статью. |
Полезное
Смотреть что такое «Величина (значения)» в других словарях:
Мнимая величина (значения) — Мнимая величина см. Комплексное число «Мнимая величина» книга Станислава Лема (1973) См. также Величина (значения) … Википедия
Величина — У этого термина существуют и другие значения, см. Величина (значения). Величина одно из основных математических понятий, смысл которого с развитием математики подвергался ряду обобщений. Содержание 1 История 2 Свойства … Википедия
Величина (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Величина (значения). Величина одно из основных математических понятий, смысл которого с развитием математики подвергался ряду обобщений. Содержание 1 История 2 Свойства … Википедия
величина за пределами среднего значения (номинала) — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN outlying observation … Справочник технического переводчика
величина отклонения от критического значения — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN off critical amount … Справочник технического переводчика
Величина Случайная — в теории вероятностей величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определенными вероятностями. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов
ВЕЛИЧИНА, ДИСКРЕТНАЯ — величина в противоположность непрерывной величине заданная только отдельными значениями. В экономике используются преимущественно дискретные величины, показатели, значения которых фиксируются, измеряются, рассчитываются только в отдельные моменты … Большой экономический словарь
величина — 2.26 величина c (c value): Безразмерная величина, которая выражает степень термического контакта между температурными датчиками и средой, температура которой должна быть измерена. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Величина (физика) — Физическая величина это количественная характеристика объекта или явления в физике, либо результат измерения. Размер физической величины количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе,… … Википедия
Величина животных — колеблется в весьма широких пределах; одни животные имеют менее 0,01 мм (напр. некоторые миксоспоридии, биченосцы), другие же достигают до 30 и более метров длины (некоторые китообразные); эти крайности связаны между собою целым рядом постепенных … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона