Что относится к этапам создания информационной модели

Что относится к этапам создания информационной модели

учебная: формирование представлений об этапах построения информационной модели, возможные трудности и способы их преодоления; ознакомить с реализациями моделей в различных сферах;

развивающая: развитие логического мышления, креативности; умение анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи;

воспитательная: информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, учебники (печатные или в электронном виде), презентация.

1. Приведите примеры, когда в одинаковой ситуации можно использовать различные модели

2. Какую модель следует использовать при планировании производства?

3. Моделью можно представить Интернет?

4. Какие особенности имеют информационные модели

5. Как можно классифицировать модели

6. Изложение нового материала.

7.Из каких этапов состоит процесс создания информационной модели?

ІІІ. Мотивация, объявление темы и задач урока

Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим этапы построение информационных моделей. Вы попробуете сами составить собственную модель.

Также мы посмотрим несколько очень интересных видио в которых рассмотрены примеры построений моделей.

IV. Усвоение нового материала
Материальный и нематериальный объект можно рассматривать как модель, позволяет исследовать свойства реального объекта.

Четких правил создания модели не существует. Однако всегда нужно сначала выполнить постановку задачи: определить цель создания модели, начальные (входные) данные и предполагаемые результаты, а также выделить основные этапы ее создания Информационная модель является обязательным при создании модели любого типа.

Например, для исследования того, как работает фонтан «Змея», расположенный в дендрологический парк Софиевка, можно создать материальную модель, которая будет реализовывать систему подачи воды данного фонтана. При этом существенными свойствами объекта фонтан будет применена технология. Если человек хочет создать подобный фонтан у себя в имении, существенной свойством является, например, его внешний вид.

Часто используют знаковую форму представления модели, например, карты местности, чертежи, электрические схемы, графики изменения температуры воздуха, объемов производства и тому подобное.

Если между величинами, которые характеризуют объект или процесс, установлено соотношение в виде математических уравнений и формул, то говорят о созданной математической модели.

С помощью математических моделей описываются решения различных логических задач, физических процессов. Например, модель равномерного прямолинейного движения описывается уравнением:

Математическое моделирование сегодня активно применяется в различных областях деятельности человека: медицине, экономике, планировании, прогнозировании, управлении, проектировании машин, механизмов и систем и тому подобное.

Знаковые формы представления информационной модели могут быть компьютерными и некомпьютерной. Поскольку знаковая форма доступна для обработки с помощью компьютера, то можно создавать компьютерную модель, то есть информационную модель, реализованную с помощью компьютерных программ.

Для чего используется компьютерное моделирование?

В наше время компьютерное моделирование, как мощное средство познания мира, стало ведущей информационной технологии в ряде наук и отраслей практической деятельности для исследования явлений и процессов в природе и обществе.

Модели, которые исследуются с помощью компьютера, могут описывать достаточно разнообразные объекты, такие как мосты, архитектурные сооружения, самолеты и т.д., а также имитировать их функционирования, протекания различных процессов, связанных с ними. Исследование таких моделей позволяет изучить свойства многих объектов, без непосредственного доступа к ним. Это дает возможность существенно уменьшить материальные и временные затраты для изучения свойств еще не построенных домов, мостов, самолетов, двигателей и т.

Кроме выполнения численных расчетов, компьютерное моделирование позволяет воссоздать явления, которые в реальных земных условиях человеку воспроизвести не под силу. Это, например, движение материков, действие землетрясений, рождение новой звезды, изменение направлений морских подводных течений и т. При изучении этих явлений на помощь приходят компьютеры и программы, которые состоят квалифицированными программистами вместе со специалистами: физиками, географами, биологами и др.

Предлагаем посмотреть видео примеры моделирования:

Видео YouTube

Источник

Основные этапы информационного моделирования

Информационное моделирование – это творческий процесс. Можно выделить основные этапы, характерные для создания самых разных моделей.

(1) Выделение исходной системы. Постановка задачи в естественной форме.

(2) Формализация задачи; построение информационной модели (проекта).

(3) Доказательство возможности решения задачи.

(4) Структурирование алгоритма; представление его в естественной форме.

(5) Выбор инструментальной среды.

(6) Построение схемы обработки данных.

(7) Формальное представление схемы обработки на языке исполнителя.

(8) Тестирование модели, исправление ошибок.

(9) Эксплуатация модели.

Первый этап – постановка задачи.Исходя из цели моделирования, определяется вид и форма представления информационной модели, а также степень детализации и формализации модели, определяются границы применимости создаваемой модели. На этом этапе также необходимо выбрать инструментарий, который будет использоваться при моделировании (например, компьютерную программу).

Следующий этап – построение модели. На этом этапе важно правильно выявить составляющие систему объекты, их свойства и взаимоотношения и представить всю эту информацию в уже выбранной форме. Создаваемую модель необходимо периодически подвергать критическому анализу, чтобы своевременно выявлять избыточность, противоречивость и несоответствие целям моделирования.

Третий –восьмой этапы – оценка качества модели, заключающаяся в проверке соответствия модели целям моделирования. Такая проверка может производиться путем логических рассуждений, а также экспериментов, в том числе и компьютерных. При этом могут быть уточнены границы применимости модели. В случае выявления несоответствия модели целям моделирования она подлежит частичной или полной переделке.

Последний этап – эксплуатация модели, ее применение для решения практических задач в соответствии с целями моделирования

Системы счисления.

Позиционные и непозиционные системы счисления

Одно и то же число можно представить по-разному. Например, число четыре можно представить в виде слова “четыре”, изобразить его по-древнеримски – IV, или договориться, что число обозначается соответствующим количеством палочек – |.

Способ представления чисел называется системой счисления. Системы счисления бывают двух видов – позиционные, в которых числовое значение каждой цифры в число зависит от ее номера разряда (позиции) в записи числа, и непозиционные – все остальные. Примером позиционной системы является общепринятая десятичная система: число состоит из трёх троек (333), но каждая цифра имеет разное числовое значение 3,30,300.Непозиционной – римская: Х означает 10, запись ХХ означает 20, т.е. каждая цифра имеет одно и тоже числовое значение Х(10)+Х(10).

Представление целых неотрицательных чисел

В позиционных системах значение записи целого числа определяется по следующему правилу: пусть a_na_n-1a_n-2…a₁a₀ — запись числа A, а_i– цифры, тогда

где p— целое число большее 1, которое называется основанием системы счисления.

Для того, чтобы при заданном p любое неотрицательное целое число можно было бы записать по формуле (1) и притом единственным образом, числовые значения различных цифр должны быть различными целыми числами, принадлежащими отрезку от 0 до p-1.

Число 3635 = 3·10 3 + 6·10 2 + 3·10 1 + 5·10 0

2) Троичная система: p = 3,цифры: 0,1,2.

Число 121₃ = 1·3 2 + 2·3 1 + 1·3 0

Замечание: нижним индексом в записи числа обозначается основание системы счисления, в которой записано число. Для десятичной системы счисления индекс можно не писать.

Представление отрицательных и дробных чисел

Во всех позиционных системах для записи отрицательных чисел, так же как и в десятичной системе используется знак ‘–‘. Для отделения целой части числа от дробной используется запятая. Значение записи числа A определяется по формуле, являющейся обобщением формулы (1):

36,7₁₀ = 3·10 1 + 6·10 0 + 7·10 –1

–3,214₅ = –(3·5 0 + 2·5 –1 + 1·5 –2 + 4·5 –3 )

Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную с/с.

Следует понимать, что при переводе числа из одной системы счисления в другую количественное значение числа не изменяется, а меняется только форма записи числа, так же как при переводе названия числа, например, с русского языка на английский.

Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную выполняется непосредственным вычислением по формуле (1) для целых и формуле (2) для дробных чисел.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в произвольную с/с.

Перевести число из десятичной системы в систему с основанием p – значит найти коэффициенты в формуле (2). Иногда это легко сделать простым подбором. Например, пусть нужно перевести число 23,5 в восьмеричную систему, для этого представим число 23,5 в виде суммы степеней числа 8.

Нетрудно заметить, что 23,5 = 16+7+0,5 = 2·8+7+4/8 = 2·8 1 +7·8 0 +4·8 –1 =27,4₈.

В общем случае способ перевода отдельно целой и дробной частей числа. Для перевода целых чисел применяется следующий алгоритм, полученный на основании формулы (1):

1. Найдем частное и остаток от деления числа на p. Остаток будет очередной цифрой a_i(i=0,1,2 …) записи числа в новой системе счисления.

Замечание 1. Цифры a_iв записи числа нумеруются справа налево.

Замечание 2. Если p>10, то необходимо ввести обозначения для цифр с числовыми значениями, большими или равными 10, обычно это латинские буквы.

Перевести число 165₁₀ в семеричную систему счисления.

165:7 = 23 (остаток 4) => a₀ = 4 (цифра 0 разряда)

23:7 = 3 (остаток 2) => a₁ = 2 (цифра 1 разряда)

3:7 = 0 (остаток 3) => a₂ = 3 (цифра 2 разряда)

Выполнив проверку по формуле (1), убедимся в правильности перевода:

324₇=3·7 2 +2·7 1 +4·7 0 =3·49+2·7+4 = 147+14+4 = 165₁₀.

Для перевода дробных частей чисел применяется алгоритм, полученный на основании формулы (2):

1. Умножим дробную часть числа на p.

2. Целая часть результата будет очередной цифрой a_m(m = –1,–2, –3 …) записи числа в новой системе счисления. Если дробная часть результата равна нулю, то перевод числа закончен, иначе применяем к ней пункт 1.

Замечание 1. Цифры a_mв записи числа располагаются слева направо в порядке возрастания абсолютного значения m.

Замечание 2. Обычно количество дробных разрядов в новой записи числа ограничивается заранее. Это позволяет выполнить приближенный перевод с заданной точностью. В случае бесконечных дробей такое ограничение обеспечивает конечность алгоритма.

Пример 1 :Перевести число 0,625 в двоичную систему счисления.

0,625·2 = 1,25 (дробная часть 0,25; целая часть 1) => a_–1 =1

0,25·2 = 0,5 (дробная часть0,5; целая часть 0) => a_–2 = 0

0,5·2 = 1,00 (дробная часть 0,0 – перевод закончен; целая часть 1) => a_–3 = 1

Выполнив проверку по формуле (2), убедимся в правильности перевода:

0,101₂=1·2 –1 + 0·2 –2 + 1·2 –3 =1/2 + 1/8 = 0,5 + 0,125 = 0,625.

Пример 2:Перевести число 0,165 в четверичную систему счисления, ограничившись четырьмя четверичными разрядами.

0,165·4 = 0,66 (целая часть 0) => a_–1=0

0,66·4 = 2,64 (целая часть 2) => a_–2= 2

0,64·4 = 2,56 (целая часть 2) => a_–3= 2

0,56·4 = 2,24 (целая часть 2) => a_–4= 2

Выполним обратный перевод, чтобы убедиться, что абсолютная погрешность не более 4 –4 :

0,0222₄ = 0·4 –1 +2·4 –2 +2·4 –3 +2·4 –4 = 2/16+2/64+2/256 = 1/8+1/32+1/128 = 21/128 = 0,1640625

|0,1640625–0,165| = 0,00094 –4 = 0,00390625.

Перевод чисел из одной произвольной системы в другую

Особым способом выполняется перевод чисел для систем с кратными основаниями.

Перевод чисел в систему счисления с кратным основанием

Пусть p = q n и требуется перевести число из системы счисления с основанием q в систему счисления с основанием p. Разобьем целую и дробную части записи числа на группы поnпоследовательно записанных цифр влево и вправо от запятой. Если количество цифр в записи целой части числа не кратно n, то надо дописать слева соответствующее количество нулей. Если количество цифр в записи дробной части числа не кратно n, то нули дописываются справа. Каждая такая группа цифр числа в старой системе счисления будет соответствовать одной цифре числа в новой системе счисления.В таблице 1 приведены значения цифр в наиболее часто используемых системах счисления.

Пример:Переведем 1100001,111₂ в 4-ную систему счисления.

Дописав нули и выделив пары цифр (так как основание 4 можно представить в виде степени основания 2, это 2 во 2 степени), получим01100001,1110₂.

Теперь выполним перевод отдельно каждой пары цифр, пользуясь пунктом «Перевод чисел из одной произвольной системы в другую» или таблицей 1:

Пример:Переведем 1100001,111₂ в 8-ную систему счисления.

Дописав нули и выделив тройки цифр (так как основание 8 можно представить в виде степени основания 2, это 2 в 3 степени), получим001100001,111₂.

Теперь выполним перевод отдельно каждой тройки цифр, пользуясь пунктом «Перевод чисел из одной произвольной системы в другую» или таблицей 1:

Пример: Выполним проверку предыдущего перевода числа. Заменим каждую цифру восьмеричного числа тремя цифрами двоичного:

Двоичная, восьмеричная, и шестнадцатеричная системы счисления.

В какой системе счисления лучше записывать числа – это вопрос удобства и традиций. С технической точки зрения, в ЭВМ удобно использовать двоичную систему, так как в ней для записи числа используются только две цифры 0 и 1, которые можно представить двумя легко различимыми состояниями “нет сигнала ” и “есть сигнал”.

Человеку, напротив, неудобно иметь дело с двоичными записями чисел из-за того, что они более длинные, чем десятичные и в них много повторяющихся цифр. Поэтому, при необходимости работать с машинными представлениями чисел используют восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления. Основания этих систем – целые степени двойки, и поэтому числа легко переводятся из этих систем в двоичную и обратно.

В шестнадцатеричной системе 16 цифр, поэтому для обозначения цифр после 9 используют первые шесть букв латинского алфавита:A,B,C,D,E,F. Их десятичные числовыезначения- 10,11,12, 13,14, 15 соответственно.

Пример: Переведем число 110101001010101010100,11₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Воспользуемся кратностью оснований систем счисления (16=2 4 ). Сгруппируем цифры по четыре, дописав слева и справа нужное количество нулей, и, сверяясь с таблицей 1, получим:

Арифметические действия с числами в одной системе счисления.

При сложении чисел в одной системе надо иметь в виду, из каких цифр получаем число 10, например,

При сложении чисел по разрядам, если сумма цифр данного разряда равна или больше 10_n, то в этом разряде оставляем цифру единиц, а старший разряд увеличиваем на 1.

Пример: сложим два 16-ричных числаDA6и F1C.

Складываем одноимённые разряды,если сумма цифр данного разряда равна или больше 16, то в этом разряде оставляем цифру разности суммы цифр и 16, а старший разряд увеличиваем на 1.

0) 6+C= (6+12)₁₀=18₁₀=(16+2)₁₀=10₁₆+2₁₆= 12₁₆ (2 оставим в младшем разряде, а 1 переносим в старший разряд)

1) А+1 = (10+1)₁₀ + 1 = (12)₁₀ = С₁₆ (12 это цифра С шестнадцатеричной системы)

2) D+F=(13+15)₁₀ =(28)₁₀ =(16 +12)₁₀ =1С₁₆ (12 это цифра С₁₆, а в старший разряд переносим 1)

При вычитании чисел,занятая единица из старшего разряда имеет числовое значение десятка данной системы счисления в младшем разряде.

Умножение и деление чисел производится аналогично, используя таблицу умножения цифр данной системы счисления, например, 16-ричной (фрагмент таблицы):

Источник

Что относится к этапам создания информационной модели

Жизнедеятельность любого организма или нормальное функционирование технического устройства связаны с процессами управления. Процессы управления включают в себя получение, хранение, преобразование и передачу информации.

без дирижера большой оркестр не может согласованно исполнить музыкальное произведение, а хоккейная или баскетбольная команда обязательно имеет одного или нескольких тренеров, которые организуют подготовку спортсменов к соревнованиям.

Процесс управления имеет определенные общие закономерности. Их изучением занимается специальная наука, которая называем кибернетикой. Основоположником кибернетики считается американский ученый Норберт Винер. Большой вклад в развитие теоретической и прикладной кибернетики внесли русские ученые: академики A. Берг и В. Глушков.

Разомкнутая схема управления

В простейшем случае управляющий объект посылает свои команды исполнительному объекту, без учета его состояния. В этом случае воздействия передаются только в одном направлении, такая система называется разомкнутой.
Такой процесс не учитывает состояние управляемого объекта и обеспечивает управление по прямому каналу (от управляющего объекта к управляемому). Подобные системы управления называются разомкнутыми. Информационную модель разомкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью следующей схемы:

Разомкнутыми системами являются всевозможные информационные табло на вокзалах и аэропортах, которые управляют перемещениями пассажиров. К рассматриваемому классу систем можно стнести и современные программируемые бытовые приборы.

Как правило, описанная схема управления не очень эффективна и нормально работает только до возникновения экстремальных условий. Так, при больших потоках транспорта возникают пробки, в аэропортах и вокзалах приходится дополнительно открывать справочные бюро, в микроволновой печи при неправильной программе может произойти перегрев и. т. п.

Замкнутая схема управления. Обратная связь

В том случае, когда управляющий объект получает информацию о реальном положении управляемого объекта по каналу обратной связи и производит необходимые перемещения по прямому каналу управления, система управления называются замкнутой. Информационная модель замкнутой системы управления наглядно представлена на схеме:

Главным принципом управления в замкнутой системе является выдача управляющих команд в зависимости от получаемых сигналов обратной связи. В такой системе управляющий объект стремится скомпенсировать любое отклонение управляемого объекта от состояния, предусмотренного целями управления.

Обратную связь, при которой управляющий сигнал стремится уменьшить (скомпенсировать) отклонение от некоторой поддерживаемой величины, принято называть отрицательной.
Примеры: Потовыделение у животных.Регулятор температуры в холодильниках

Тип обратной связи, при котором изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое способствует дальнейшему отклонению выходного сигнала от первоначального значения, принято называть положительной.
Пример: Микрофон рядом с динамиком может создать сильный шум.

Д.з: Прочитать стр. 152-163 учебника. Устно ответить на вопросы в конце параграфов
Презентация урока

Источник

Моделирование как метод познания. Этапы построения информационной модели.

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Моделирование как метод познания. Этапы построения информационной модели.

Ключевые слова: • модель • моделирование • цель моделирования • натурная (материальная) модель • информационная модель • формализация • классификация информационных моделей

1. При работе за компьютером необходимо помнить: к каждому рабочему месту подведено опасное для жизни напряжение. Поэтому во время работы надо быть предельно внимательным и соблюдать все требования техники безопасности. 2. Чтобы работа за компьютером не оказалась вредной для здоровья, необходимо принимать меры предосторожности и следить за правильной организацией своего рабочего места. Технике безопасности и организации рабочего места.

Для решения многих практических задач важно знать: • как изменятся характеристики объекта при определённом воздействии на него со стороны других объектов («Что будет, если. »); • какое надо произвести воздействие на объект, чтобы изменить его свойства в соответствии с новыми требованиями («Как сделать, чтобы. »); • какое сочетание характеристик объекта является наилучшим в заданных условиях («Как сделать лучше?»).

Объект-замени тель принято называть моделью, а исходный объект — прототипом или объектом-оригиналом.

Подумайте, какие признаки объекта «театр» будут существенными при создании его модели с точки зрения: 1) строительной компании, занимающейся возведением здания театра; 2) режиссёра, готовящего постановку нового спектакля; 3) кассира, продающего билеты; 4) зрителя, собирающегося посетить представление.

Модель — это новый объект, который отражает существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления. Моделирование — метод познания, заключающийся в создании и исследовании моделей.

Во-первых, признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной (материальной). Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты — уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля). Во-вторых, признаки оригинала можно описать на одном из языков представления (кодирования) информации — дать словесное описание, привести формулу, схему или чертёж и т. д. Такую модель называют информационной. В дальнейшем мы будем рассматривать именно информационные модели.

Следующим этапом построения информационной модели является формализация — представление выявленных связей и выделенных существенных признаков объекта моделирования в некоторой форме (словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т. д.). Формализация — это замена реального объекта его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

Пример. Ученик 9 класса к уроку литературы должен выучить наизусть три первые строфы первой главы романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин», содержащие 42 строки. Сколько ему потребуется времени на выполнение этого задания, если первую строку он может запомнить за 5 секунд, а на запоминание каждой следующей строки ему требуется на 2 секунды больше, чем на запоминание предыдущей строки?

Так как время для заучивания каждой строки, начиная со второй, получается добавлением постоянного числа ко времени, требуемому для заучивания предыдущей строки, надо сложить числа, образующие последовательность: 5, 7, 9, 11 и т. д. Заметим, что разность между соседними числами этой последовательности одна и та же. В математике есть формула для вычисления суммы такой последовательности: Здесь n — количество строк, а1 — первый член последовательности, d — разность между соседними числами последовательности. Эта формула и является искомой информационной моделью. С её помощью самостоятельно вычислите время, необходимое ученику для заучивания стихотворения.

Здесь n — количество строк, а1 — первый член последовательности, d — разность между соседними числами последовательности. Эта формула и является искомой информационной моделью. С её помощью самостоятельно вычислите время, необходимое ученику для заучивания стихотворения.

По адресу https://www.google.com/intl/ru/earth/ размещено приложение «Google Планета Земля», предоставляющее возможность путешествовать по нашей планете, не вставая с кресла. Это трёхмерная модель планеты, перемещаясь по которой вы можете: просматривать спутниковые фотографии земной поверхности; осматривать города, отдельные здания и всемирно известные достопримечательности в трёхмерном изображении; исследовать отдалённые галактики, созвездия и планеты; совершать путешествия в прошлое и т. д.

§2.1, вопросы № 1 –3, 6–7 к параграфу; РТ: №73, 74. Дополнительное задание: подготовить презентацию по одной из следующих тем – «Когда используют модели?», «Для чего используют модели», «Этапы построения информационной модели» (на примере № 70 в РТ). Познакомиться с информационным, практическим и контрольным модулями «Назначение и виды информационных моделей» (http://fcior.edu.ru). https://иванов-ам.рф/informatika_09_fgos/informatika_materialy_zanytii_09_02_fgos.html Д.З.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

Курс повышения квалификации

Авторская разработка онлайн-курса

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Модели и моделирование

Человек стремится познать объекты (предметы, процессы, явления) окружающего мира, т. е. понять, как устроен конкретный объект, каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с другими объектами. Для решения многих практических задач важно знать:

• как изменятся характеристики объекта при определённом воздействии на него со стороны других объектов («Что будет, если. »);
• какое надо произвести воздействие на объект, чтобы изменить его свойства в соответствии с новыми требованиями («Как сделать, чтобы. »);
• какое сочетание характеристик объекта является наилучшим в заданных условиях («Как сделать лучше?»).

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании упрощённых заменителей реальных объектов. Объект-замени тель принято называть моделью, а исходный объект — прототипом или объектом-оригиналом.

Номер материала: ДБ-1305456

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Липецкой области начинающие педагоги получат 120 тысяч рублей

Время чтения: 0 минут

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

Зарплаты педагогов Ростовской области вырастут в среднем на 10-15%

Время чтения: 2 минуты

В России разработают рекомендации по сопровождению студентов с ОВЗ

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник