Что отличает научное познание
Отличие научного знания от других видов познания.
Научное познание – это объективное изучение мира, независимое от взглядов и убеждений человека.
Следует отличать научное познание от различных форм вненаучного познания:
1) мифология – донаучное познание, ставшее предпосылкой возникновения науки;
2) лженаучное познание – использующее в познавательной деятельности домыслы и предрассудки;
3) антинаучное познание – намеренно искажающее действительность;
4) обыденное познание – включающее повседневный практический (эмпирический) опыт человека.
Наука отличается от обыденного познанияи других видов познания тем, что:
— создает теоретическое обобщение фактов;
— изучает процессы и явления со стороны закономерностей и причин;
— включает в себя взаимосвязь и системность научных знаний;
— имеет особый объект изучения;
— имеет особые методы и орудия исследовательской деятельности;
— использует специальный (научный) язык – научные понятия и термины;
— имеет особые цели, обусловленные поиском истины.
Структура научного познания:
1) эмпирический уровень – связан с чувственным познанием, задача которого заключается в получении знаний на основе чувственного опыта;
2) теоретический уровень – формулируются принципы, законы, создаются теории, в которых заключается сущность познаваемых объектов.
Каждый их этих уровней содержит набор методов познания.
Классификация наук
Наука в целом – это сложная система, отдельные части которой взаимодействуют между собой, порождая новые подсистемы.
Чем дальше развивается наука, тем больше отраслевых наук выделяется из ранее единых научных дисциплин.
Наука дифференцирована (разделена на ряд отраслей) (этот процесс усилился с ХХ в.). В рамках «фундаментальных (базовых)» наук появлялись и появляются новые знания, которые сначала обособлялись в отдельные области внутри базовой науки, а затем выделялись в новую науку со своим предметом изучения (часто и методом).
Современная наука дифференцирована (насчитывает около 15 тыс. дисциплин), подразделяется на отдельные дисциплины, представляющие собой различные области знания.
Классификация наук.Попытки классифицировать области человеческого знания по различным основаниям предпринимались ещё со времён античности.
Прежде всего, все науки можно поделить на:
1) фундаментальные (базовые или основные) – это науки, имеющие своей целью создание теоретических концепций и моделей, отражают основную направленность науки, исследование первопричинных, основных законов явлений и процессов (например: философия, математика, психология и др.);
Также все науки можно поделить на:
1) гуманитарные науки – изучают человека, общество, взаимоотношения людей, социальных групп в различных областях жизни общества.
Из числа гуманитарных наук можно выделить те, которые изучают человека, их довольно много (психология, антропология, педагогика и др.) и те, которые изучают общество (социология, история и др.).
Наук изучающих общество, также довольно много, их часто называют – общественные или социальные науки.
К гуманитарным наукам относятся: социология, психология, антропология, педагогика, этнография, культурология, философия, история, экономика, политология, юриспруденция и др.
В свою очередь каждая из наук также имеет множество отдельных отраслей (например, психология имеет более 200 отраслей – социальная психология, психология общения, управленческая психология и др.);
2) естественны науки – исследуют явления материального мира.
К естественным наукам относятся: физика, химия, биология, математика, астрономия и др. Эти науки также имеют множество отдельных отраслей;
3) технические науки – непосредственно обслуживают практическую деятельность, создавая основу для совершенствования процессов производства.
К техническим наукам относятся: материаловедение, электроника, информатика и др. Эти науки также имеют множество отдельных отраслей.
В то же время дифференциация научного знания сочетается с интеграцией (объединением), т.е. для науки характерно диалектическое сочетание процессов её дифференциациииинтеграции, развития фундаментальных и прикладных исследований (таблица 1).
3.3. Научное познание
Научное познание — это объективное изучение мира, независимое от взглядов и убеждений человека. Научное познание возникло на основе обыденного познания. Однако между ними имеются существенные различия.
Во-первых, наука имеет дело с особым набором объектов реальности, не сводимых к объектам обыденного опыта. Для изучения объектов науки нужны специальные средства и орудия, которые не применяются в обыденном познании. Наука использует специальную аппаратуру, измерительные инструменты, позволяющие экспериментально изучать новые типы объектов.
Во-вторых, наука использует специальный язык. В науке имеет место и язык обыденной речи, но она не может только на его основе описывать объекты изучения. Обыденный язык приспособлен для описания объектов повседневной практики человека, наука же выходит за рамки такой практики. Понятия обыденного языка часто бывают нечеткими, многозначными. Точный их смысл можно понять только в процессе общения. Наука же стремится как можно более четко сформулировать свои понятия.
В процессе накопления научных знаний язык науки постоянно развивается, появляются новые понятия, часть которых может постепенно входить в повседневную речь. Например, такие ранее специальные научные термины, как «электричество», «компьютер» и другие, стали привычными всем словами.
Научная аппаратура и язык науки — это результаты уже полученных знаний, но в то же время они используются для дальнейшего исследования.
К особенностям научного познания относится и специфика научных знаний. Их не всегда можно проверить опытным путем и применить на практике. Наука вынуждена приводить доказательства новых знаний на основе тех, истинность которых уже доказана. В связи с этим важными отличиями научного познания от обыденного выступают взаимосвязь и системность научных знаний.
В период зарождения науки научное познание было связано с отражением только тех явлений, которые постоянно имели место в процессе жизнедеятельности человека. Анализ этих явлений приводил к определенным теоретическим выводам. В ходе развития научного познания методика исследования изменилась. Ученые стали сначала создавать идеальные объекты в данной научной области, а затем переносить их на практику. Таким образом, появились гипотезы — научные предположения, истинность которых требует доказательств. Благодаря выдвижению гипотез научное познание получает возможность прогнозирования развития тех или иных явлений в будущем. Так выдвигаются теории — особые типы знаний, которые объединяют совокупность понятий и выводов по какому-либо вопросу в единую систему. Теории — это уже доказанные научные положения. Их можно назвать доказанными гипотезами. Тем не менее при применении теории в каждом конкретном случае новые данные должны быть включены в контекст доказательств.
Научное познание отличается от обыденного еще и методами познавательной деятельности. Обыденное познание основано на чувственном восприятии и рациональном осмыслении уже существующего объекта. В научном познании нередко необходимо сначала обнаружить сам объект познания, например небесное тело — в астрономии, атом — в физике и т.д. Изучаемый объект выделяется из совокупности других элементов природы и исследуется с помощью специальных приемов и методов. Методом называется способ решения познавательных задач. Применение к предмету исследования конкретных приемов и методов научного познания называется методологией. Этим термином также определяется наука, изучающая методы научного познания.
Научное познание в отличие от обыденного предъявляет определенные требования и к субъектам познавательной деятельности. Для занятия наукой необходимы специальная подготовка, наличие базовых знаний и навыков, владение специальными средствами исследования. Чтобы заниматься какой-либо наукой, необходимо получить соответствующее образование в высшем учебном заведении. Субъект научного познания должен четко понимать, что он исследует, как это сделать и для чего это нужно, т.е. он должен осознавать цели своей деятельности и знать средства их достижения. Целью любого ученого, в какой бы области науки он ни проводил исследования, служит поиск объективной истины и получение нового знания. Процесс познания может быть плодотворным только тогда, когда он осуществляется на основе объективных законов развития предмета исследования. В связи с этим основной задачей науки становится выявление таких законов.
Следует отличать научное познание от различных форм вненаучного познания. К ним относятся:
1) мифология — донаучное познание, ставшее предпосылкой возникновения науки;
2) лженаучное познание, использующее в познавательной деятельности домыслы и предрассудки;
3) антинаучное познание,намеренно искажающее действительность;
4) обыденное познание, включающее повседневный практический опыт человека.
Результаты научного познания — научные знания — в большинстве случаев используются на практике. То же можно сказать и о других видах познания. Однако в основе мифологического мышления лежит вымысел, ориентирующий человека на.покорность силам природы. Лженаучное и антинаучное познание не в силах способствовать достижению положительных результатов практической деятельности в силу неистинности. Наконец, знания, полученные в результате обыденного познания, находят воплощение в практической деятельности конкретных людей или их групп, в отличие от результатов научного познания, которые имеют огромное практическое значение для всего человечества. Кроме того, научное познание не персонифицировано. По его результатам нельзя охарактеризовать личность исследователя, в отличие от результатов обыденного познания или художественного творчества.
В то же время на процесс и результаты научного познания оказывают влияние мировоззрение, политические, религиозные взгляды ученого, его ценностные ориентации, а также факторы внешней социокультурной среды. Так, от позиции исследователя зависит трактовка явлений в исторической, политологической, философской и других гуманитарных науках. Кроме того, оценка явлений зависит от общественного строя, политики государства, уровня развития знаний в данную эпоху. Так, гипотезы, по-новому рассматривавшие строение Вселенной, встречали негативную реакцию церкви, так как расходились с ее доктриной.
Анализ исторического развития науки показывает, что она часто опережает время, и результаты научного познания находят применение только в будущем. Это еще раз доказывает значение науки и ее роль в развитии научно-технического и социального прогресса.
В структуре научного познания выделяют два уровня — эмпирический и теоретический. Эмпирический уровень связан с чувственным познанием, задача которого заключается в получении знаний на основе чувственного опыта. В отличие от стихийного чувственного познания эмпирическое является целенаправленным восприятием окружающего мира (например, целенаправленный выбор объекта исследования). На теоретическом уровне формулируются принципы, законы, создаются теории, в которых заключается сущность познаваемых объектов. Каждый из этих уровней содержит набор методов познания.
Любому виду человеческого познания свойственны такие методы, как анализ и синтез, индукция и дедукция, абстрагирование и обобщение и т.д. За ними закрепилось название общелогических методов познания.
Анализ — это метод исследования целостного предмета путем рассмотрения его составляющих частей (сторон, признаков, свойств или отношений) с целью их всестороннего изучения.
Синтез — это обобщение, сведение в единое целое данных, полученных путем анализа ранее выделенных частей (сторон, признаков, свойств или отношений) предмета.
Анализ и синтез — это наиболее простые и в то же время наиболее универсальные приемы познания.
В процессе исследования ученому часто приходится делать выводы об изучаемом объекте на основе сведений об уже известных объектах. При этом выводы об отдельных явлениях могут строиться на основе общих принципов и наоборот. Такие умозаключения называются индукцией и дедукцией. Индукция — это такой метод исследования, при котором общий вывод делается на основе частных посылок (от частного к общему). Дедукция — это метод исследования, посредством которого из общих посылок следует заключение частного характера (от общего к частному).
Одним из общелогических методов познания служит абстрагирование. Оно заключается в отвлечении от ряда свойств изучаемого явления с одновременным выделением интересующих исследователя свойств. В результате можно сопоставить внешне несопоставимые явления, в связи с чем создается основа для объединения их в единый вид (например, класс животных, породы минералов и др.). Такое объединение происходит с учетом общих признаков. В этом случае используется метод обобщения, т.е. выделение общих признаков и свойств.
В ходе процесса познания может выясниться, что свойства изучаемого объекта совпадают со свойствами уже изученного. В результате можно сделать вывод о сходстве самих объектов. Такой метод исследования называется аналогией.
Близким по смыслу к аналогии выступает метод моделирования, т.е. создание копии изучаемого объекта для изучения оригинала с одной из сторон. Модель может отличаться от оригинала размером, формой и т.д., но должна повторять те свойства объекта, которые подлежат изучению. Важное свойство модели — это ее удобство для исследования, особенно в том случае, когда изучение оригинала по каким-либо причинам затруднительно. Иногда изучение объекта по его модели диктуется экономическими соображениями (она дешевле оригинала). Модели могут быть материальными и идеальными. Первые — это реальные объекты, а вторые — строятся в сознании исследователя и изображаются в знаковой форме, например в виде математических формул. В настоящее время все большее распространение получает компьютерное моделирование, основанное на использовании специальных программ.
К методам эмпирического научного познания относится наблюдение — целенаправленное восприятие изучаемых объектов. Это не пассивное созерцание, а активная деятельность, включающая рациональные факторы. Элементами эмпирического познания служат сам наблюдатель, объект наблюдения и средства наблюдения (приборы, технические средства и т.д.). Наблюдение никогда не бывает стихийным. Оно всегда основано на научной идее, гипотезе, предположении.
Наблюдение связано с описанием, которое закрепляет и передает результаты наблюдения с помощью определенных знаковых средств (схем, рисунков, графиков и цифр). Описание может быть количественным и качественным. Количественное описание закрепляет данные измерений, т.е. цифровые данные, с помощью которых осуществляется сравнение объектов. При этом необходимо, чтобы единицы измерения совпадали или могли быть переводимы одна в другую. Качественное описание фиксирует сущность объектов, их качественные характеристики (упругость материалов, теплопроводность и т.д.).
С наблюдением и сравнением связан метод эксперимента. В этом случае исследователь активно влияет на изучаемый объект, создавая специфические условия с целью получения определенных результатов. Особенность эксперимента состоит в том, что исследователь может многократно повторять воздействие на предмет. Однако он не может создавать свойства предмета, он может их только выявлять. Кроме того, в процессе эксперимента часто возникают новые проблемы, которые становятся стимулом для дальнейшего исследования.
К теоретическим научным методам познания относится метод формализации, заключающийся в построении абстрактных моделей, раскрывающих сущность явлений. При этом информация об объекте исследования фиксируется знаками, формулами и т.д.
Следующий метод — аксиоматический. Он состоит в выдвижении исходных положений, не требующих доказательств, на основе которых строится определенная система выводов. Утверждение, доказательства истинности которого не требуется, называется аксиомой. Такой метод чаще всего применяется в математических науках.
Задача научного познания состоит в том, чтобы дать целостный образ исследуемого явления. Любое явление действительности можно представить как конкретное переплетение самых различных связей. Теоретическое исследование выделяет эти связи и отражает их с помощью определенных научных абстракций. Но простой набор таких абстракций еще не дает представления о природе явления, о процессах его функционирования и развития. Для того чтобы создать такое представление, необходимо мысленно воспроизвести объект во всей полноте и сложности его связей и отношений. Такой прием исследования называется методом восхождения от абстрактного к конкретному. Применяя его, исследователь вначале находит главную связь изучаемого объекта, а затем, шаг за шагом прослеживая, как она видоизменяется в различных условиях, открывает новые связи, устанавливает их взаимодействия и таким путем отображает во всей полноте сущность изучаемого объекта.
Особые приемы исследования применяются при построении теоретических знаний о сложных, исторически развивающихся объектах. Такие объекты чаще всего не могут быть воспроизведены в опыте. Например, невозможно в опыте воспроизвести историю возникновения человека, историю какого-либо народа и т.д. Научные знания о таких объектах получают посредством исторического и логического методов исследования.
В основе исторического метода лежат изучение реальной истории в ее конкретном многообразии, выявление исторических фактов и на этой основе — такое мыслительное воссоздание исторического процесса, при котором раскрывается логика, закономерность его развития. Логический метод раскрывает объективную логику истории путем изучения исторического процесса на высших стадиях его развития. Такой подход возможен потому, что на высших стадиях развития история сжато воспроизводит основные черты своей предшествующей эволюции. И в историческом, и в логическом методе предполагается исследование эмпирической базы — реальных исторических фактов. На этой основе выдвигаются гипотезы, которые трансформируются в теоретическое знание о закономерностях исторического процесса.
Все методы научного познания всегда используются в комплексе. Их конкретная комбинация определяется особенностями изучаемого объекта, спецификой исследования. С развитием науки развивается и система ее методов, формируются новые приемы и методы исследовательской деятельности. С развитием компьютеризации заговорили о методах компьютерного анализа, построении виртуальных моделей. В связи с этим задача методологии состоит не только в констатации уже известных методов исследовательской деятельности, но и в выяснении перспектив их развития.
1. Что такое научное познание? Чем оно отличается от обыденного познания?
2. Объясните понятия гипотезы, теории, аксиомы.
3. Что понимается под терминами «метод» и «методология»?
4. Дайте характеристику субъекта научного познания.
5. Чем научное познание отличается от вненаучного познания?
6. Охарактеризуйте уровни научного познания.
7. Какие общелогические методы познания существуют? Дайте им характеристику.
8. Охарактеризуйте методы эмпирического научного познания.
9. Какие бывают методы теоретического научного познания?
10. Ф.Энгельс писал: «Индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга». В чем проявляется взаимосвязь индуктивных и дедуктивных методов познания?
Отличительные особенности научной и ненаучной методик познания
В современном мире очень важно развивать инновационный потенциал молодого поколения. Человечество на своем пути к совершенству достигло уже многого, но потребности современного человека постоянно растут. Поэтому очень важно содействие развитию научного сотрудничества на мировом уровне, поскольку именно таким путем можно обеспечить внедрение научных достижений и передового опыта в массовую практику.
В настоящее время существует много сервисов, в том числе и interactive-plus, которые предлагают независимую платформу для исследователей самого разного уровня. С их помощью можно разместить свои научные труды и обсудить с коллегами актуальные вопросы и проблемы современного научного сообщества.
Каждое исследование в своей основе может содержать научный, либо ненаучный метод познания, то есть использовать определенные источники для объяснения тех или иных процессов. Научное познание призвано базироваться на рациональном подходе, а ненаучное исходит из ряда норм или причинно-следственных взаимосвязей. Если говорить на примерах, то к формам научного познания относится химия и астрономия, к не научным – алхимия и астрология.
Источником научного познания являются знания, приобретенные опытным путем. То есть те, которые основываются на определенной теории, которые после формируют законы и гипотезы. Источниками второго вида познания являются мифы, народная мудрость, чувство, подсознательная вера, результат практического опыта и здравый смысл.
Основным отличием научного познания от ненаучного является видимая объективность первого и субъективность второго. Для тех, кто отстаивает научные взгляды, каждый процесс описывается определённым алгоритмом или взаимосвязями, поэтому все события подчинены законам, вне зависимости от желаний человечества. Так же стоит отметить, что научное познание направлено на долгосрочную перспективу, потому не всегда результат может быть мгновенным.
Для того чтобы доказать правдивость определённой теории или объективность определенных явлений, иногда необходимо время. Человек устроен таким образом, что он склонен отрицать то, что для него неприемлемо, пугающе и непонятно, даже если это соответствует действительности. Тому примером могут служить открытия минувших лет, которые обрели свое признание спустя большое количество лет.
Два вида познания находятся в вечном противоборстве, но оба они ведомы желанием человека сделать мир лучше и проще, найти понимание определенных процессов, чтобы указать человечеству правильный путь в его развитии.
НАУЧНОЕ ПОЗНАНИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ
НАУЧНОЕ ПОЗНАНИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ
Суть научного познания заключается в осмыслении реальности в её прошлом, настоящем и будущем, в достоверном обобщении фактов, в том, что за случайным оно обретает нужное, закономерное, за единичным – общее.
Предсказательная сила является одним из основных критериев в оценке научной теории. Процесс научного познания движется в соответствии с собственной сущностью созидательного характера.
Дело в том, что задача ученого состоит не только в умножении наших воспоминаний и представлений, но еще и в уразумении сущности объекта, постижении правды, установлении связей, отношений и закономерностей.
Законы, правящие действиями природы, сообщества и человеческого бытия, не только вписаны в наши определенные воспоминания, они создают бесконечно различный мир, доступный изучению, изобретению и осмыслению. Этот познавательный процесс включает в себя интуицию, догадку, выдумку, здравый смысл.
Научное познание охватывает что-либо сравнительно обычное, что разрешено взыскательно обобщить, обосновать, ввести в рамки закона, причинного разъяснения, одним словом, то, что укладывается в принятые в научном обществе парадигмы.
Это глубочайшее примечание С.Л. Франка разъясняет принципиальную недостаточность научного знания и в то же время раскрывает сложный путь «вглубь» самой теории познания.
Научное знание стремится к наибольшей точности и исключает что-либо личностное, привнесенное ученым от себя. Вся деяния науки свидетельствует, что хоть какой субъективизм постоянно отбрасывался с пути научного познания, все равно сохраняется только беспристрастное, потому итоги научных исследований всеобщи.
Чрезвычайно типично, что ученому, изучающему итоги открытий И.Ньютона либо А.Эйнштейна, обычно не нужно обращаться к первоисточнику: научное открытие или изобретение становится всеобщим достоянием.
Наука имеет продукт всеобщего исторического развития в его отвлеченном результате. В науке основное – аннулировать все единичное, личное, неповторимое и сохранить общее в форме понятий. Наука, как и творчество, лежат в различных плоскостях. Эти виды мировых знаний черпают собственный способ в природе собственного специфичного содержания. Научное познание держится на общем, на разборе, сличении и сравнении. Оно «работает» с множественными, серийными объектами и не знает, как подойти к объекту действительно неповторимому.
В этом бессилие научного подхода. Потому при всех успехах научного познания и раскрывающихся в нем глубинах никогда не может существовать вопрос о его окончательной адекватности той единой Вселенной, которая всегда присутствует перед нами.
Образно говоря, никакая самая лучшая астрономия никогда не снимет больших секретов «звездного неба над нами», сообразно крылатому выражению Канта.
Понятие точности познания традиционно связывают с наукой. Научность подразумевает довольно высокую ступень достоверности и фактов, выводов, а еще точность. Но существующее мнение точности конструктивно не только к математически обработанным знаковым формулам, но еще и к неформализованным познаниям, показанным средствами естественного языка.
Точность – это не только математическая формула, а в общем формализованное выражение либо система выражений, отображение в облике надежного протокола, разъяснения правильного вывода, подтверждения, опровержения, суждения и простого восприятия.
Точность – это ранее только адекватность самого познания, а не форма его фиксации. Потому художественное изображение, к примеру, в романах Ф. М. Достоевского, всех изломов человечной души может существовать куда более четким, чем изображение личности в каком-либо сочинении профессора-психолога.
Каковы же аспекты научного познания, его соответствующие симптомы?
Одним из принципиальных характерных свойств научного познания является его систематизированность.
Не считая этого, научная классификация специфична. Для неё характерно рвение к отрицанию, непротиворечивости, точным основаниям систематизации.
Следующим принципиальным аспектом научности является рвение к обоснованности, доказательности познания. Обоснование познания, сведение его в единственную систему постоянно было характерным для науки. Со стремлением к доказательности познания время от времени связывают само происхождение науки. Используются различные методы обоснования научного познания.
Для обоснования эмпирического познания используются многократные испытания, обращения к статистическим данным и т.д. При обосновании теоретических концепций проверяется их согласованность, соотношение с эмпирическими данными, вероятность обрисовывать и предвещать явления.
Для всякого вида человеческой деятельности свойственны приемы размышлений, какие используются в науке. К ним относятся индукция и дедукция, анализ и синтез, абстрагирование и обобщение, идеализация, аналогия, отображение, разъяснение, пророчество, догадка, доказательство, опровержение и пр.
Однако задачи науки никоим образом не сводятся к сбору фактического материала. Научные теории не возникают как прямое обобщение эмпирических фактов.
Так, ещё Галилей стал обширно использовать мысленные опыты в ходе построения теории. В ходе мысленного опыта теоретик как бы проигрывает вероятные варианты поведения разработанных им идеализированных объектов.
Точный опыт – это инновационная разновидность мысленного опыта, при котором вероятные последствия варьирования в математической модели просчитываются на компьютерах. При характеристике научной деятельности принципиально подметить, что в ее ходе эксперты иногда обращаются к философии.
Большие научные заслуги постоянно были соединены с выдвижением философских обобщений. Философия способствует действенному описанию, разъяснению, а еще осмысливанию действительности изучаемой наукой. Среди средств научного познания важным является язык науки.
Галилей утверждал, что книга Природы написана языком арифметики.
Формирование физики вполне подкрепляет такие слова Галилея. В остальных науках процесс математизации идет чрезвычайно деятельно. Математика вступает в ткань теоретических построений во всех науках. Ход научного знания значительно зависит от развития используемых наукой средств.
Внедрение подзорной трубы Галилеем, а позже – творение телескопов, радиотелескопов во многом определило формирование астрономии.
Использование микроскопов, в особенности электрических, сыграло гигантскую роль в развитии биологии. Без таковых средств знания, как синхронизаторы, не возможно формирование современной физики простых частиц.
Использование компьютера революционизирует формирование науки. Способы и средства, применяемые в различных науках, не схожи между собой. Различия способов и средств, применяемых в различных науках, определяются и спецификой предметных областей, и уровнем развития науки. Но в целом проистекает неизменное взаимопроникновение способов и средств разных наук. Установка арифметики используется все просторнее. Сообразно выражению Ю. Винера, «невероятная эффективность арифметики» делает её принципиальным средством знания во всех науках. Но вряд ли следует в будущем ждать универсализации способов и средств, используемых в различных науках.
Способы, развитые в одной научной области, имеют все шансы отлично использоваться в совершенно иной области. Один из источников новаций в науке – это перенос способов и подходов из одной научной области в иную.