Что открыл архимед в математике
Архимед
Архимед (287-212 гг. до н. э.) – древнегреческий ученый и инженер. Автор множества открытий в сфере геометрии, предвосхитил многие идеи математического анализа. Сделал множество открытий в области геометрии, предвосхитил многие идеи математического анализа. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений.
С именем Архимеда связаны многие математические понятия. Наиболее известно приближение числа π, которое называется Архимедовым числом. Кроме того, имя Архимеда носят граф, ещё одно число, копула, аксиома, спираль, тело, закон и другие.
В биографии Архимеда есть много интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.
Итак, перед вами краткая биография Архимеда.
Биография Архимеда
О биографии Архимеда нам известно из упоминаний Полибия, Цицерона, Плутарха, Витрувия и других древних авторов. Поскольку все они жили гораздо позже его, достоверность их сведений оценить сложно.
В своих трудах биографы Архимеда упоминают его достижения в науках, открытия, изобретения и другие интересные факты из жизни ученого. Известно, что Архимед появился на свет 287 г. до н.э. в эллинской колонии Сиракузы, находящейся на востоке Сицилии.
Считается, что отцом Архимеда был астроном и математик Фидий. По словам Плутарха, изобретатель приходился родственником Гиерону II – главе Сиракуз. Очевидно, что его детские годы прошли в этой колонии, после чего он отправился обучаться наукам в Александрию.
Стоит отметить, что Архимед сам указывал в своих работах, что обучался математике в Александрии. При этом начальное образование он, по-видимому, получил у отца. Спустя какое-то время ученый вернулся в Сиракузы и жил там до самой смерти.
Механика
Архимед проявлял большой интерес к механике, вследствие чего сконструировал немало разных устройств. Он детально описал способ действия рычага, который многократно использовал на практике.
И хотя о «рычаге» было известно задолго до Архимеда, именно ему удалось популяризировать его и продемонстрировать его эффективность в разных областях. В частности, ему удалось сконструировать ряд различных блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз.
Посредством таких приспособлений соотечественники Архимеда смогли быстрее и проще перемещать тяжелые грузы. Также он является автором известного механизма, названного его именем – «Архимедов винт». С помощью данного устройства человек мог в одиночку выкачивать воду.
Такой винт позже начали использовать в самых разных сферах, включая перекачку жидкостей и сыпучих веществ, как, например, уголь и зерно. Важно не забывать и теоретические разработки Архимеда.
Опираясь на все тот же закона рычага, изобретатель издал научную работу «О равновесии плоских фигур». Здесь он обосновал доказательство того, что на равных плечах, равные тела по необходимости уравновесятся. В другом труде – «О плавании тел», он описал подобный принцип.
Математика
На протяжении всей биографии Архимед проявлял огромный интерес к точным наукам. По воспоминаниям Плутарха, когда он начинал работать, то забывал о еде и полностью погружался в вычисления. В сфере математики его больше всего интересовали вопросы математического анализа.
Архимед нашел новые эффективные способы подсчета объемов и площадей. Ему удалось усовершенствовать метод исчерпывания Евдокса Книдского, вследствие чего он мастерски применял его на практике. И хотя еще до Архимеда была сформулирована теория интегрального исчисления, именно его труды легли в основу данной теории.
Одновременно с этим, Архимед заложил базу для дифференциальных вычислений. Он смог определить, что объемы конуса и шара, вписанных в цилиндр, и самого цилиндра имеют соотношение – 1:2:3. До этого еще никому не удавалось вычислить поверхность и объем шара.
Интересен факт, что Архимед завещал выбить на собственном надгробии шар, вписанный в цилиндр. Кроме этого, математик смог узнать площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда».
Отдельного внимания заслуживает вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. В труде «Об измерении круга» он подробно описал свое легендарное приближение для числа «Пи» (π).
Чтобы доказать свои предположения, Архимед построил для круга вписанный и описанный 96-угольники, после чего определил длины их сторон. Параллельно с этим, он научно обосновал, что площадь круга равна числу π, умноженному на квадрат радиуса круга. Именно так появилось знаменитая формула – πr².
Закон Архимеда
Под законом Архимеда подразумевается следующее: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъемная сила, равная массе объема жидкости или газа, вытесненного частью тела, погруженной в жидкость или газ.
Согласно известной легенде, Архимед якобы открыл свой закон, когда выполнял просьбу Гиерона. Правитель хотел узнать, не обманывает ли его работник, выполнявший заказ на изготовление золотой короны. Он понимал, что работник мог присвоить себе часть предоставленного золота, а вместо желтого метала подмешать серебро.
Чтобы решить эту непростую задачу, Архимед отлил 2 равноценных по весу слитка из серебра и золота. Затем он поочередно опустил слитки в емкость, до краев заполненную водой, что позволило ему узнать какое количество воды вытеснил каждый из слитков.
Благодаря этому, Архимед вычислил сколько воды вытесняет золото. Потом он просто поместил корону в емкость с водой и узнал, соответствует ли ее вес вытесняемой жидкости. Опасения Гиерона оправдались, ювелир действительно смошенничал, присвоив часть золота.
По легенде, математик сделал свое открытие во время нахождения в ванной. Когда Архимед садился в воду он заметил, что вес его тела поднял ее уровень. С громким возгласом «Эврика», мужчина выскочил из ванны и нагим помчался к правителю.
Астрономия
Архимед стал автором не менее 3-х работ по астрономии. Он пытался узнать размеры Вселенной, и был первым изобретателем планетария. При движении данного устройства можно наблюдать следующие явления:
Архимед стремился определить максимально точные расстояния до планет. Современные ученые полагают, что Землю он считал центром мироздания. Изобретатель думал, что Венера, Марс и Меркурий двигаются вокруг Солнца, а уже вся эта система движется вокруг Земли.
Личная жизнь
О личной биографии Архимеда мы практически ничего не знаем. Еще при жизни о нем начали слагать легенды. По одной из них, когда Гиерону не удавалось спустить на воду многопалубное судно «Сиракузия», он решил обратиться за помощью к математику.
Из нескольких блоков Архимед якобы сконструировал механизм, который позволил спустить корабль на воду одним касанием руки. Бытует мнение, что именно тогда он сказал свою популярную фразу: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».
Смерть
В 212 г. до н.э. в разгар Второй Пунической войны Сиракузы были осаждены римскими войсками. Архимед постоянно задействовал свой инженерный талант, чтобы оказать помощь соотечественникам. К примеру, он соорудил метательные машины, посредством которых римлян забрасывали крупными камнями.
Тогда же Архимед сконструировал огромные краны, с помощью которых греки могли цеплять крючьями вражеские корабли и отбрасывать их обратно в море. Римские судна переворачивались набок и нередко шли на дно.
Когда римляне поняли, что вряд ли смогут взять город штурмом, они избрали тактику осады. Осенью 212 г. до н.э. Сиракузы пали вследствие измены. Во время захвата колонии Архимед был убит. Есть несколько версий смерти гениального ученого.
Согласно одной их них Архимеда убили в его лаборатории. Он якобы был так сильно увлечен работой, что отказался сразу следовать за римским воином, которому надлежало доставить пленника к начальству. В результате, разгневанный неподчинением солдат заколол Архимеда.
Фото Архимеда
Архимед. Его достижения в области математики
Московский государственный университет
информатика и математика
Архимед. Его достижения в области математики.
· Достижения в математике
· Иные области интересов и открытия
· Список дошедших до нас трудов
1. Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника с катетами,
равными длине и радиусу окружности
2. Площадь круга так относится к площади описанного вокруг него квадрата,
3. Отношение длины окружности к диаметру
больше З1/7 и меньше 310/71.
Перечисленные научные находки — это только небольшая часть творчества Архимеда. Его произведения отличаются сложностью изложения он не заботился о доступности, писал сжато, пропуская звенья, по его мнению, легкие для понимания, по-видимому считал, что читатель будет обладать определенным уровнем подготовки. Те, кто подобно Плутарху, восхваляли ясность изложения Архимеда, по-видимому, не читали его произведений, а вот известный французский математик Франсуа Виет признавал, что не все в них ему понятно. Несмотря на это, Архимед оказал огромное влияние на развитие математики. Его усердно переводили и комментировали арабы, а потом западноевропейские ученые. На основании сохранившихся биографических сведений, достоверность которых, к сожалению, не может быть подтверждена, можно составить себе некоторое представление об Архимеде, как о человеке и ученом. В частности, Архимед по этим данным несколько напоминает классический тип „рассеянного ученого». По преданию, Архимед долго размышлял над способом решения задачи, порученной ему царем Героном, о количестве примеси серебра в его золотой короне. Когда однажды Архимед вошел в ванну и увидел, как вытекает вытесненная его телом вода, ему внезапно пришла идея, что по объему вытесненной воды можно определить объем любого тела, а значит и короны. Пораженный открытием, он выскочил из ванны и, как был нагим, побежал по улице, крича „эврика», то есть — нашел. Архимеду приписывают также известное выражение: „дайте мне точку опоры (или дайте мне место, на котором я мог бы стать), и я сдвину землю». По-видимому, оно было высказано в связи со спуском корабля на воду. Рабочие были не в силах сдвинуть с места этот корабль. Им помог Архимед, создавший систему блоков (полиспаст), при помощи которой один человек, то есть сам царь, совершил эту работу. Плутарх восславил Архимеда за его участие в защите родного города Сиракуз от римлян. При помощи изобретенных Архимедом катапульт осажденные поражали врагов крупными камнями и свинцом, а особые краны позволяли им топить вражеские корабли. Эти и другие, похожие на них, предания свидетельствуют о том, что Архимед отказался от платоновской традиции полного отрыва науки от практики, хотя не сохранилась, а может быть и вообще не существовала, работа Архимеда по прикладной математике. Архимед был убит в 212 г. до н. э. римским солдатом во время занятий любимой наукой. Последние его слова, обращенные к своему убийце, содержали якобы просьбу не уничтожать чертеж, над которым он размышлял. Сто лет спустя Цицерон нашел могилу Архимеда по шару, вписанному в цилиндр, изображенному на могильном камне.
Кроме математики и механики, Архимед занимался оптикой и астрономией. Сохранилась легенда о том, что Архимед использовал в борьбе с римским флотом вогнутые зеркала, поджигая корабли противника сфокусированными солнечными лучами. Имеются сведения о том, что Архимедом было написано не дошедшее до нас сочинение по оптике «Катоптрика». Из дошедших до нас отрывков, цитируемых авторами, видно, что Архимед хорошо знал зажигательные свойства вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах.
О занятиях Архимеда астрономией свидетельствуют рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь неудобной системой чисел. Результат, полученный Архимедом, выражается в современных обозначениях числом 10х63. Кроме того, в сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая (в центре Земля или Солнце). Архимед указывает, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли»
После учебы в Александрии вернулся в Сиракузы, где конструировал боевые машины для защиты города от римлян во время 2-й Пунической войны. Благодаря изобретениям Архимеда, Сиракузы долгое время успешно выдерживали осаду римских воинов. Архимед погиб во время одного из боев. Существует четыре версии его гибели.
По первой, в разгар боя он сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертеж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком:
· Не тронь моих чертежей!
Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал воина на поиски Архимеда. Воин разыскал ученого и сказал:
- Иди со мной, тебя зовет Марцелл. Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу!
По третьей версии, воин ворвался в дом Архимеда для грабежа, занес меч на хозяина, а тот только и успел крикнуть:
- Остановись, подожди хотя бы немного. Я хочу закончить решение задачи, а потом делай что хочешь!
Наконец, четвертая версия такова: Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что ученый несет в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
Первые «издания» Архимеда появились в XIII—XIV веках, но их качество оставляло желать лучшего. Его книги обычно переводились с греческого на латынь и были трудны для понимания как переводчиков, так и читателей. Поэтому в этих переложениях встречалось много ошибок и искажений. Первые качественные переводы работ Архимеда были опубликованы в середине XVI века, что дало мощный толчок к исследованиям в области математики и физики. В этом столетии появились первые самостоятельные исследования, авторы которых весьма глубоко усвоили и освоили идеи Архимеда. К таким можно отнести итальянцев Мавролико и Коммандино, голландца Стэвина, француза Виета.
Особое место среди ученых той эпохи занимал Галилео Галилей. Он был последователем Архимеда не только и не столько в том, что развивал его научные теории. Галилей взял у Архимеда главное — стремление опереться на опыт, а не ограничиваться абстрактными рассуждениями, что было свойственно как античному платонизму, так и средневековой схоластике.
Совсем не случайно, что в XVII веке два ученика этого великого итальянца — Бонавентура Кавальери и Эванджелиста Торричелли плодотворно осваивали тропы, проложенные некогда Архимедом. Особенно это касается Кавальери, разработавшего так называемый «метод неделимых». Это было ничем иным, как творческим развитием идей Архимеда, этапом на пути к становлению интегрального исчисления.
Свой вклад в развитие математических идей Архимеда внесли такие крупные ученые XVII века, как голландец Христиан Гюйгенс, французы Блез Паскаль и Пьер Ферма, англичане Уильям Броункер и Исаак Барроу.
Именно ученик последнего — знаменитый Исаак Ньютон — стал создателем математического анализа, включающего в себя дифференциальное и интегральное исчисления. Почти одновременно с ним великий немецкий ученый сделал то же самое открытие.
Тем самым труды Архимеда, в XVI—XVII веках послужившие основой для стремительного прогресса математики и физики, только к началу XVIII века (. ) из кладезя свежих идей превратились в памятник научной мысли. Иначе говоря, его работы устарели только через 2 тысячи лет после их создания! Какие еще научные труды могут похвастать таким долголетием?
Используя принцип интегрирования, Архимед открыл число пи. Впоследствии значение его постоянно уточнялось. В 1882 году немецкий математик Фердинанд фон Линдеман доказал, что число пи бесконечно. В XX веке с помощью компьютеров удалось рассчитать примерно миллиард знаков после запятой. Компьютер позволил обнаружить исчерпывающее решение знаменитой «задачи о быках». Наименьший ответ на нее был найден в 1880 году и выражался числом, состоящим из цифр. Сто лет спустя, в 1981 году, с помощью компьютера ученые отыскали все возможные решения задачи.
Многие изобретения Архимеда не вышли из употребления до сих пор. Винтообразный насос, открытый при изучении спиралей, использовался для орошения земель в долине Нила еще в древности. «Архимедов винт» широко применялся для откачки воды из шахт, а ныне составляет рабочий элемент во многих приборах, например, в мясорубках и бетономешалках. Архимед экспериментировал с вогнутыми зеркалами и на этой основе создал ряд работ по изучению свойств парабол. Трудно сказать, использовались ли такие зеркала во время осады римлянами Сиракуз или это лишь позднейшая легенда. Но сам принцип фокусирования лучей, открытый Архимедом, широко применяется в параболических антеннах и телескопах. На этом основаны лазеры, используемые в самых разных областях науки и техники — в военном деле, медицине, компьютерной технике.
Во времена Архимеда ценили лишь «чистую» математику и презирали попытки применить математические знания на практике. Архимед шел как раз от практики, хотя в своих трудах большей частью маскировал свой интерес к прикладным исследованиям. Но именно поэтому его достижения настолько многогранны, что трудно представить, что они исходят от одного и того же человека.
Наступила эпоха нового времени, и его «низкий» подход был принят на вооружение. Это позволило достичь громадного прогресса во всех областях знания, которыми занимался Архимед. С уверенностью можно сказать, что он был бы очень горд, если бы знал о медали Филдса. Эта награда — своего рода Нобелевская премия по математике. В свое время Альфред Нобель не пожелал присуждать премию своего имени математикам, и потому канадец Джон Чарльз Филдс решил один раз в 4 года вручать награду человеку младше 40 лет за выдающиеся успехи в этой области знания. На этой престижной медали выгравировано изображение Архимеда. Тем самым он олицетворяет собой математику как таковую. Трудно более высоко оценить математический гений этого древнегреческого ученого. В наших учебниках математики и физики, во многих вещах и инструментах, которыми мы постоянно пользуемся, так или иначе отражен вклад Архимеда в историю человечества. Его достижения не ушли в прошлое. Они живут и в настоящем, освещая нам будничную жизнь.
ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ.
Задача о трисекции угла.
Задача о делении угла на три равные части возникла из потребностей архитектуры и строительной техники. При составлении рабочих чертежей, разного рода украшений, многогранных колоннад, при строительстве, внутренней и внешней отделки храмов, надгробных памятников древние инженеры, художники встретились с необходимостью уметь делить окружность на три равные части, а это часто вызывало затруднения. Оригинальное и вместе с тем чрезвычайно простое решение задачи о трисекции угла дал Архимед.
Биография Архимеда
Архимед (около 287–212 до н. э.), древнегреческий ученый, математик и механик. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел. Его математические работы намного опередили свое время и были правильно оценены только в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. Архимед – пионер математической физики. Математика в его работах систематически применяется к исследованию задач естествознания и техники. Архимед – один из создателей механики как науки. Ему принадлежат различные технические изобретения.
Архимед родился в Сиракузах (о. Сицилия) и жил в этом городе в эпоху 1-й и 2-й Пунических войн. Предполагают, что он был сыном астронома Фидия. Научную деятельность начал как механик и техник. Архимед совершил поездку в Египет и сблизился с александрийскими учеными, в том числе с Кононом и Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. Архимед был близок к сиракузскому царю Гиерону II. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону Сиракуз от римских войск. Его военные машины заставили римлян отказаться от попыток взять город штурмом и вынудили их перейти к длительной осаде. При взятии города войсками Марцелла был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами «не трогай моих чертежей». На могиле Архимеда был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объемы этих тел относятся, как 2:3, – открытие Архимеда, которое он особенно ценил.
Работы Архимеда показывают, что он был прекрасно знаком с математикой и астрономией своего времени, и поражают глубиной проникновения в существо рассматриваемых Архимедом задач. Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам. Иногда Архимед предварительно сообщал им без доказательств свои открытия, с тонкой иронией добавляя несколько неверных предложений.
«Архимед» (Доменико Фетти, 1620)
В IX—XI вв. работы Архимеда переводились на арабский язык, которые с XIII в. появляются в Западной Европе в латинском переводе. С XVI в. начинают выходить печатные издания Архимеда, в XVII–XIX вв. они переводятся на новые языки. Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 году. Некоторые работы Архимеда до нас не дошли или известны лишь в отрывках, а его «Послание к Эратосфену» было найдено лишь в 1906.
Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов. Решение многих задач этого типа Архимед первоначально нашел, применяя механические соображения, по существу сводящиеся к методу «неделимых», а затем строго доказал методом исчерпывания, который он значительно развил. Рассмотрение Архимедом двусторонних оценок погрешности при проведении интеграционных процессов позволяет считать его предшественником не только И. Ньютона и Г. Лейбница, но и Г. Римана. Архимед вычислил площади эллипса, параболического сегмента, нашел площади поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента, а также различных тел вращения и их сегментов.
Архимед исследовал свойства т. н. архимедовой спирали, дал построение касательной к этой спирали, нашел площадь ее витка. Здесь он выступает как предшественник методов дифференциального исчисления. Архимед рассмотрел также одну задачу изопериметрического типа. В ходе своих исследований он нашел сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда. При исследовании одной задачи, сводящейся к кубическому уравнению, Архимед выяснил роль характеристики, которая позже получила название дискриминанта. Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны (неправильно именуемая формулой Герона).
Архимед переворачивает планету Земля.
Архимед дал (не вполне исчерпывающую) теорию полуправильных выпуклых многогранников (архимедовы тела). Особое значение имеет «аксиома Архимеда»: из неравных отрезков меньший, будучи повторен достаточное число раз, превзойдет больший. Эта аксиома определяет т. н. архимедовскую упорядоченность, которая играет важную роль в современной математике. Архимед построил счисление, позволяющее записывать и называть весьма большие числа. Он с большой точностью вычислил значение числа π и указал пределы погрешности.
Механика постоянно находилась в круге интересов Архимеда. В одной из своих первых работ он исследует распределение нагрузок между опорами балки. Архимеду принадлежит определение понятия центра тяжести тела. Применяя, в частности, интеграционные методы, он нашел положение центра тяжести различных фигур и тел. Архимед дал математический вывод законов рычага. Ему приписывают гордую фразу: «Дай мне, где стать, и я сдвину Землю». Архимед заложил основы гидростатики и сформулировал основные положения этой дисциплины, в том числе знаменитый закон Архимеда. Последняя работа Архимеда посвящена исследованию равновесия плавающих тел.
При этом он выделяет устойчивые положения равновесия. Архимед изобрел водоподъемный механизм, так называемый «архимедов винт», который явился прообразом корабельных, а также воздушных винтов. Рассказывают, что Архимед нашел решение задачи об определении количества золота и серебра в жертвенной короне Гиерона, когда садился в ванну, и нагим побежал домой с криком «Эврика!» («Нашел!»). Архимед занимался также астрономией. Он сконструировал прибор для определения видимого (углового) диаметра Солнца и нашел значение этого угла с поразительной точностью. При этом Архимед вводил поправку на размер зрачка. Он первым стал приводить наблюдения к центру Земли. Наконец, Архимед построил небесную сферу – механический прибор, на котором можно было наблюдать движения планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения.
Осада Сиракуз, гравюра XVIII века
Похоже, что история о том, как Архимед уничтожил древнеримскую эскадру, подступившую к Сиракузам, с помощью системы зеркал, является еще одним мифом о великом математике и механике.
История гласит: в 121 году до н. э. римляне осадили с суши и моря греческий город Сиракузы. Руководить обороной города было решено поручить Архимеду, который специально для этой цели изобрел новейшие по тем временам средства борьбы с врагом. По свидетельствам Тита Ливия, Евтропия, Варрона и других историографов Древнего Рима, Архимед разработал систему зеркал, которая позволила с довольно большого расстояния сжечь весь римский флот. Возможно ли это, тем более в те стародавние времена?
Но вдруг, когда римский флот был уже не более чем в трехстах метрах от берега, началось светопреставление: паруса трирем стали вспыхивать один за другим без всякой видимой причины, нестерпимо ослепительные лучи обрушились на окаменевших от ужаса воинов Клавдия Марцелла. Атакующие обратились в паническое бегство, а со стен укреплений Архимед невозмутимо наблюдал за результатами своей работы.
Несколько лет назад группа итальянских ученых, усомнившихся в истории с парусами, подожженными солнечными лучами, провела такой опыт. 450 плоских зеркал, каждое в среднем имевшее размер в 445 квадратных сантиметров (то есть общей площадью около 20 квадратных метров), были направлены на парус, венчавший модель античной триремы длиной в несколько метров. Поскольку каждое из зеркал при помощи отраженного излучения могло поднять температуру паруса на 1,5 градуса, тот в конце концов действительно воспламенился. Количество зеркал, помноженное на вызываемое ими увеличение температуры, дает в результате 675 градусов по Цельсию.
Римская гробница, построенная не менее чем через 2 века после гибели Архимеда в Сиракузахи которую принято называть «Гробницей Архимеда»
Этот опыт показал, что в действенности «зажигательных» зеркал Архимеда сомневаться не приходится. Но это лишь на первый взгляд. А если вдуматься: смогло бы подобное устройство поджечь настоящую большую трирему? При этом давайте учтем: во-первых, массы холодного воздуха между устройством и кораблем, находящимся к тому же на значительном удалении, помешали бы ему загореться. Во-вторых, опыт проводился на земле, расстояние не превышало 50 метров, но ученым пришлось ждать несколько минут, пока произошло загорание, а в истории об уничтожении флота говорится, что они вспыхивали мгновенно. Да и возможно ли было за 200 лет до н.э. с тогдашней примитивной техникой ориентировать в одном направлении 450 зеркал? Могли ли вообще зеркала, созданные тогда, отражать солнечный свет, не рассеивая его? Античные зеркала, найденные при раскопках, настолько несовершенны, что трудно поверить, что они были способны передавать какое бы то ни было точно отражение.
Зеркала Архимеда действительно отбрасывали на триремы ослепительный свет и действительно парус судна тотчас вспыхивал. Но вот вопрос: именно ли этот свет вызывал огонь? Или же паруса загорались оттого, что в то же самое мгновение их поражали стрелы с горящими наконечниками или другого рода зажигательные снаряды, выпущенные греками?
Здесь могут возразить: если пожар на триремах возникал от куска горящей смолы или от зажигательной стрелы, то при чем здесь зеркала? Значит, эти гигантские бронзовые диски диаметром 2-3 метра, ослеплявшие врага отраженным солнечным светом, выполняли иное, точно определенное назначение: служили инструментом наведения, оптическим прицелом.
Чтобы поджечь корабли Клавдия Марцелла, Архимеду необходимо было знать три вещи: дальность полета стрелы, расстояние до триремы и максимальное расстояние, на котором человеческий глаз способен различать световой диск, отбрасываемый зеркалом на парус триремы. Дальность полета стрелы нетрудно установить на опыте, расстояние до триремы Архимед был способен определить математически, что же касается третьего элемента, то он, вероятно, тоже был определен экспериментальным путем. Скорее всего, Архимед испытывал свое изобретение в городе, наводя зеркала на различные объекты, удаленные на значительное расстояние. Но как применить изобретение на практике?
Что происходило в это время на кораблях Клавдия Марцелла? В первое мгновение команда, ослепленная блеском гигантских бронзовых зеркал, ничего не замечала, а через несколько секунд моряки увидели, что их паруса в огне. Поскольку они не знали, какими свойствами обладает «греческий огонь» (зажигательная смесь из смолы, серы и селитры), как он невесом и сколь велика его воспламеняющая сила, им неизбежно должно было показаться, что пожары возникают именно от действия «солнечных зеркал». Отсюда, по мнению итальянских ученых, и возникла столь распространенная и так долго просуществовавшая легенда, согласно которой Архимед изобрел особые, вогнутые зеркала. Архимед погиб, а вместе с ним и секрет его изобретения: римляне, занявшие через некоторое время город, разрушили там буквально все и перебили почти всех жителей, в том числе был убит и Архимед.
Изобретения Архимеда: «солнечные» зеркала