Что определяют методом эквивалентного момента

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Метод эквивалентного момента является производным от метода эквивалентного тока, как так для большинства двигателей момент пропорционален току. [1]

Метод эквивалентного момента неприемлем для двигателей, у которых поток не остается постоянным, как это имеет место, например, у двигателей последовательного возбуждения. [2]

Метод эквивалентного момента допустим для очень приближенных расчетов мощности электродвигателей трехфазного тока с контактными кольцами и двигателей постоянного тока со смешанным возбуждением. Еще менее точен он для двигателей с последовательным возбуждением. Метод совершенно не пригоден для двигателей с короткозамкнутым ротором при частых пусках. При малых загрузках крановых двигателей трехфазного тока метод эквивалентного момента дает большие ошибки из-за большой величины тока холостого хода этих двигателей. [3]

Метод эквивалентного момента не пригоден для электродвигателей постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения. Определение мощности двигателя для повторно-кратковременного режима работы производится с учетом продолжительности включения ПВ, так как каждой величине ПВ соответствует определенная номинальная мощность. [5]

Метод эквивалентного момента неприменим к двигателям постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения при работе с переменным потоком. Если М и Р пропорциональны току, то методы эквивалентных момента и мощности применимы во всех случаях, где применим метод эквивалентного тока. [7]

Метод эквивалентного момента применим и nL ре по мощности асинхронных двигателей в тех с а. [8]

Метод эквивалентного момента применим для двигателей постоянного тока независимого возбуждения, а также для асинхронных и синхронных двигателей, работающих с номинальными магнитными потоками. [9]

Метод эквивалентного момента является производным от метода эквивалентного тока, так как для большинства двигателей момент пропорционален току. Исключение составляют двигатели последовательного возбуждения при нагрузках, значительно меньших номинальных. [10]

Проверка по нагреву методом эквивалентного момента приемлема для двигателей постоянного тока независимого возбуждения, а также асинхронных и синхронных двигателей, работающих с номинальным магнитным потоком. [11]

Совершенно очевидно, что метод эквивалентного момента не всегда способен дать точный результат и, значит, не всегда может быть применен. [12]

Для двигателей последовательного возбуждения применение метода эквивалентного момента дает большую ошибку, выбор этого типа двигателей целесообразно производить, пользуясь методом эквивалентного тока. [14]

Источник

Расчет мощности двигателя методом эквивалентного момента

Пример. Рассчитать мощность и выбрать для электропривода подъемного механизма трехфазный асинхронный двигатель с коротко замкнутым ротором серии МТКН.
Частота вращения двигателя: 700±10 об/мин.
Пуск двигателя под нагрузкой.
Режим работы: повторно-кратковременный S3.
Нагрузочная диаграмма:

М₁ = 310 Н•м; М₂ = 200 Н•м; М₃ = 150 Н•м;
t₁ = 5 с; t₂ = 9 с; t₃ = 12 с; t_п = 116 с.

Решение:

Поставленную задачу решаем методом эквивалентного момента.

Определяем эквивалентный момент:
М_экв
Н•м.

Вычисляем эквивалентную мощность двигателя:
P_экв = 0,105 • М_экв • n_ном = 0,105 • 206,668 • 700 = 15,19 кВт.

Рассчитаем мощность двигателя при номинальном
ПВ = 40 %:
P_пкр = P_экв = кВт.

По каталогу выбираем электродвигатель типа МТКН-411-8 с номинальными данными: P_ном = 15 кВт при ПВ = 40%; 220/380 В; n_ном = 695 об/мин; n₁ = 750 об/мин; M_макс = 657 Н•м; M_п = 638 Н•м.

Вычислим номинальный момент на валу двигателя:
Н•м.

Определим частоту вращения на ступени диаграммы
M₁ = 310 Н•м:

об/мин.

Источник

Использование метода эквивалентного момента при выборе мощности электродвигателя

Главным недостатком метода эквивалентного тока является необходимость предварительного выбора электродвигателя и его параметров.

Желательно выбор мощности электрической машины связать с режимом работы производственного механизма, положив в основу выбора график момента последнего.

Такую возможность вполне может предоставить метод эквивалентного момента. Основывается он на том, что в электродвигателях, работающих при постоянной величине магнитного потока Ф = const, момент пропорционален току, то есть М_ЭМ = с_мФI или М_ЭМ = к_мI. Данный метод применим для электроприводов с двигателями постоянного тока независимого возбуждения ДПТ НВ, работающих при постоянном потоке Ф = const. С известными допущениями он может быть применен для трехфазных асинхронных электродвигателей, работающих при нагрузках близких к номинальным.

Момент асинхронного электродвигателя равен:

То есть последний зависит не только от тока ротора и магнитного потока, но и от коэффициента мощности, который изменяется вместе с нагрузкой электродвигателя cos φ₂ ≠ const.

Очевидно, в некотором диапазоне нагрузок (фигура ниже) с известными допущениями коэффициент мощности может быть принят cos φ₂ ≈ const, тогда и k_м ≈ const.

При сделанных допущениях, умножив обе части равенства (2) на k_м, получим:

В тех случаях, когда момент не пропорционален току, применять данную формулу нельзя. В частности, при работе ДПТ НВ с регулированием скорости вращения путем изменения тока возбуждения необходимо в диаграмму моментов вводить поправки, которые бы сделали ординаты кривой моментов пропорциональными току.

Рассмотрим введение поправок на примере диаграммы механизма, приводимого во вращения ДПТ НВ при работе с ослабленным потоком.

Ниже изображены графики скорости и момента электрической машины:

В рассматриваемом случае механизм требует скорости вращения выше основной n_осн, что достигается путем уменьшения тока возбуждения.

Для обеспечения интенсивного разгона при заданном пусковом токе целесообразно вести ускорение электрической машины при номинальном потоке и лишь после достижения скорости n_осн снижать магнитный поток.

На участках диаграммы, где двигатель вдет работу с полным магнитным потоком, ток полностью пропорционален ординатам (моменту) графика. В части диаграммы, где машина работает на скорости выше n_осн данная пропорциональность нарушается.

Для того чтобы иметь возможности использовать метод эквивалентного момента для этого случая, необходимо в график внести такие поправки, при которых его ординаты стали бы пропорциональны току. Исходя из равенств моментов двигателя при работе с полным и ослабленным магнитным потоком, можно записать:

Пользуясь выражением ЭДС, можно отношение магнитных потоков заменить отношением легко измеряемых скоростей вращения.

Пренебрегая падением напряжения в якорной цепи, что вполне допустимо, если нет добавочного сопротивления в данной цепи, можем положить:

Подставляя в выражение тока якоря вместо отношения магнитных потоков равное ему отношение скоростей вращения, получим:

График момента после внесения поправок, учитывающих ослабления магнитного потока, отображен на графике пунктиром. После этой операции ординаты графика моментов становятся пропорциональными току и, следовательно, график отображает картину нагрева двигателя.

Источник

Методы эквивалентного момента и мощности.

Часто для проверки двигателя по нагреву и особенно при предварительном его выборе приходится пользоваться графиками момента или мощности, развиваемых двигателем.

При неизменном магнитном потоке, когда момент двигателя M=cI, можно для проверки двигателя воспользоваться методом эквивалентного момента.

Для ступенчатого графика эквивалентный момент определяем по формуле

(1)

При изменяющейся теплоотдаче вместо t_ц в (1) подставляем . Эквивалентный момент сопоставляем с номинальным моментом двигателя, и если , то двигатель полностью используется по нагреву.

Этот метод применим для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением, а также асинхронных и синхронных двигателей, работающих с номинальным магнитным потоком. Кроме того, для применения и этого метода должно выполняться условие неизменности постоянных потерь и активных сопротивлений двигателя.

Когда нагрузочная диаграмма электропривода и механизма задана графиком мощности, развиваемой двигателем, выбор и проверка его по нагреву могут быть произведены методом эквивалентной мощности, но лишь в том случае, если между мощностью и током существует прямая пропорциональность, т. е. при ΔР_С = const, R=const, Ф = const, ω = const = ω_ном.

Эквивалентную мощность для ступенчатого графика оп­ределяем по формуле

и сравниваем с номинальной мощностью двигателя, при этом должно быть

Метод эквивалентной мощности может быть применен для проверки по нагреву асинхронных и синхронных двигателей, а также двигателей постоянного тока независимого- возбуждения, работающих с номинальным потоком и постоянной или мало меняющейся угловой скоростью.

Методом эквивалентной мощности можно воспользоваться и в случае переменной угловой скорости, если привести мощность при угловой скорости ω_i к эквивалентной мощности при ω=ω_о, используя соотношение

. Тогда формула эквивалентной мощности для случая переменных угловой скорости и теплоотдачи примет вид:

Замечание по данной главе.

Следует отметить, что нее рассмотренные методы проверки двигателя по нагреву при перемонной нагрузке представляют собой методы эквивалентного преобразования нагрузочной диаграммы к стандартной диаграмме для режима S1, на который рассчитан двигатель продолжительного режима. Этими методами (при выполнении соответствующих ограничений) могут быть проверены двигатели продолжительного режима, работающие в режимах S7, S8 и подобных им и в режимах S3, S4, S5. Наиболее универсальным и точным из всех рассмотренных методов является метод средних или эквивалентных потерь.

Если методы средних потерь и эквивалентного тока пригодны только для проверки но нагреву предварительно выбранного двигателя, то методами эквивалентного момента и мощности можно воспользоваться для предварительного выбора двигателя по нагрузочной диаграмме механизма (или по упрощенной нагрузочной диаграмме двигателя, построенной без учета момента инерции двигателя), считая, что момент (мощность) двигателя равен соответствующим статическим значениям. Такой выбор является более точным, чем выбор по средней мощности. Предварительный выбор производят по формулам:

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

Переменная циклическая нагрузка

При продолжительной переменной нагрузке (перемежающийся режим S6 и подобные ему), примерный график которой показан на рис. 5.2, выбор электродвигателя по нагреву следует производить путём определения наибольшего превышения температуры τ_max за цикл и сравнения его с допустимым превышением для двигателя τ_ДОП. При этом должно быть выполнено условие: .

Выбор электродвигателя по нагреву связан, таким образом, с построением кривой нагрева, что требует большой затраты времени. На практике пользуются более простыми методами выбора электродвигателей по нагреву: методом средних потерь (рассматривать не будем из-за сложности проведения расчетов), методами эквивалентного тока, эквивалентного момента и эквивалентной мощности.

Метод эквивалентного тока. Метод эквивалентного тока целесообразно использовать в том случае, когда известна нагрузочная диаграмма тока двигателя I(t).

Эквивалентный ток – это не изменяющийся по величине ток, который вызывает в двигателе те же потери, что и фактический ток. Для двигателей с независимым охлаждением и закрытого необдуваемого исполнения, у которых охлаждение не зависит от скорости, эквивалентный ток определяется по формуле

, (4.1)

где I_i – ток на i-м интервале нагрузочной диаграммы;

t_i – продолжительность i-го интервала;

m – число интервалов в цикле;

Так, для нагрузочной диаграммы, приведённой на рис. 4.3, в соответствии с формулой (4.1) эквивалентный ток будет равен

.

Выбор двигателя по нагреву из справочников [2,4] производится таким образом, чтобы номинальный ток двигателя был равен или больше величины эквивалентного тока, рассчитанного по (4.1), т.е. должно быть выполнено условие

. (4.2)

Так как в справочниках на электрические двигатели номинальный ток двигателя не приводится, то выбор двигателя производится следующим образом.

Полагая и предварительно задавшись для двигателей постоянного тока номинальным КПД – η_Н, а для асинхронных двигателей ещё и номинальным коэффициентом мощности – cos φ_Н, находят расчётную номинальную мощность двигателя, и по ней из справочника выбирают двигатель из условия

.

Для двигателей постоянного тока:

.

Для асинхронных двигателей:

.

Затем для выбранного двигателя уточняется номинальное значение КПД, а для асинхронного двигателя и номинальное значение коэффициента мощности, вычисляется действительное значение номинального тока двигателя и проверяется выполнение условия (4.2).

Номинальный ток двигателя постоянного тока:

.

Номинальный ток асинхронного двигателя:

.

Выбранный по нагреву двигатель по условию (4.2) должен быть проверен по перегрузочной способности.

Проверка двигателей постоянного тока по перегрузочной способности производится при условии .

Проверка асинхронных двигателей по перегрузочной способности при выборе этим методом может быть выполнена только приближённо, так как при скольжениях больше номинального нарушается пропорциональность между током и моментом двигателя. При критическом скольжении критический момент двигателя, определяющий его перегрузочную способность, будет меньше тока при этом скольжении, а потому при выполнении условия

,

где I_max – максимальное значение тока по нагрузочной диаграмме, двигатель будет выбран с запасом по перегрузочной способности.

Метод эквивалентного тока справедлив и им можно пользоваться тогда, когда постоянные потери в двигателе и сопротивления главных цепей двигателя за цикл работы не изменяются.

Метод эквивалентного момента. Часто для выбора мощности двигателя по нагреву приходится пользоваться графиком момента, развиваемого двигателем – М(t).

При неизменном магнитном потоке, когда момент двигателя пропорционален току, для выбора двигателя по нагреву можно воспользоваться методом эквивалентного момента. При этом формула для определения эквивалентного момента будет аналогична формуле (4.1):

. (4.3)

Из справочников [2,4] двигатель выбирается по условию

. (4.4)

Так как в справочниках на электрические двигатели номинальный момент двигателя не приводится, то выбор двигателя производится следующим образом.

Полагая , и предварительно задавшись номинальной угловой скоростью двигателя (для асинхронного двигателя можно задаться синхронной угловой скоростью – Ω_C, что приведёт к некоторому завышению расчётной номинальной мощности двигателя), находят расчётную номинальную мощность двигателя и по ней из справочников [2,4] выбирают двигатель из условия

.

Выбранный по условию (4.4) двигатель должен быть проверен по перегрузочной способности аналогично тому, как было изложено при рассмотрении метода эквивалентного тока.

Метод эквивалентного момента применим для двигателей, работающих с неизменным магнитным потоком. Кроме того, как и для метода эквивалентного тока, должно выполняться условие неизменности постоянных потерь и активных сопротивлений двигателя.

Метод эквивалентной мощности. Когда нагрузочная диаграмма электропривода задана графиком мощности – Р(t), выбор двигателя по нагреву может быть произведён методом эквивалентной мощности, но лишь в том случае, если между мощностью и током существует прямая пропорциональность, т.е. при неизменных значениях постоянных потерь, сопротивления главных цепей, магнитного потока и скорости двигателя. При соблюдении этих условий эквивалентная мощность определяется по формуле

. (4.5)

Двигатель из справочников [2,4] выбирается по условию:

. (4.6)

Выбранный по условию (4.6) двигатель должен быть проверен по перегрузочной способности аналогично тому, как и при пользовании методами средних потерь, эквивалентного тока и эквивалентного момента.

Метод эквивалентной мощности может быть применён для двигателей, работающих с постоянной скоростью и постоянным магнитным потоком при неизменности постоянных потерь и активных сопротивлений двигателя.

4.3. Выбор электродвигателей при кратковременном
режиме работы

Отечественной промышленностью выпускаются специальные электродвигатели, предназначенные для работы в кратковременном режиме. Основная их особенность заключается в повышенной перегрузочной способности, что позволяет полнее использовать их по нагреву. Время работы этих двигателей нормируется и составляет 10, 30, 60 и 90 мин.

В кратковременном режиме работы нагрузка двигателя за время работы может быть постоянной или переменной. В случае переменной нагрузки выбор мощности двигателя по нагреву производится теми же методами, что и при продолжительном режиме работы. Отличие состоит лишь в том, что в формулах (4.1), (4.3) и (4.5) не учитывается время паузы, а двигатель из справочника выбирается с учётом времени его работы.

Так, например, для нагрузочной диаграммы кратковременного режима работы двигателя, представленной на рис. 4.4, эквивалентная мощность будет равна

.

Выбор двигателя по нагреву производится по двум условиям:

, ,

где Р_Н – номинальная мощность двигателя при стандартном времени работы t_P,CT;

t_P – время работы двигателя, вычисленное из нагрузочной диаграммы.

Выбранный по нагреву двигатель должен быть проверен по перегрузочной способности (см. п. 4.2).

Источник