Что не так с приливами и отливами
Приливы и отливы на Земле
Приливы и отливы — это периодические повышения и понижения уровня воды в океане или море. Они происходят под влиянием на Землю приливных сил Луны и Солнца.
Прилив поднимает воду к Земле, когда вода отступает, возникает отлив. Дважды в течение суток с промежутком времени можно наблюдать, как вода у берега поднимается и заливает часть суши. Спустя время уровень воды снова понижается и вода отступает, обнажая прибрежное дно.
Еще с древности люди наблюдали за этим явлением. Основную причину приливов и отливов впервые указал Исаак Ньютон. В 1687 году великий математик изложил закон всемирного тяготения. Этот закон послужил важнейшим шагом к научному пониманию природы приливов.
Что такое приливы и отливы
Приливы и отливы — ритмические поднятия и опускания уровня воды в океанах, вызванные притяжением Луны и Солнца. Они возникают два раза в день и регулярно сменяют друг друга.
Наша планета Земля входит в состав солнечной системы и является третьей по счёту планетой от Солнца. Она имеет единственный спутник — Луну. Положение Земли и её спутника определяют многие процессы, происходящие на Земле. Сила лунного притяжения и сила, возникающая при взаимном вращении Земли и Луны приводит к образования приливов и отливов на Земле.
Солнце гораздо удалено от Земли, поэтому оказывает меньшее влияние. Приливообразующая сила Луны больше в 2,17 раз, поэтому характеристики прилива в основном зависят от взаимного положения Луны и Земли.
Приливно-отливные процессы имеют следующий механизм:
В ходе отлива, когда вода начинает отходить (с разной скоростью) обратно в море может возникнуть отбойное течение – это сильное движение воды от берега. Оно наблюдаются в прибрежных зонах. Отбойное течение представляет угрозу для отдыхающих.
Опасность этого течения заключается в том, что оно формируется на малых глубинах. Человек может находиться недалеко от берега (на мелководье), а нарастающая вода может сбить с его ног и унести в открытое море (океан). Главное в таком случае, соблюдать меры предосторожности и технику безопасности. Даже первоклассные пловцы могут не справиться с отбойным течением в результате неправильных действий.
Продолжительность
В среднем полный приливно-отливной цикл длится 12-13 часов. Вращение планеты оказывает на процесс своё влияние — он имеет периодичность (т.е. происходит дважды в сутки). Вертикальный промежуток между пиком и минимумом называется приливной амплитудой.
Но гораздо важнее в приливно-отливном процессе не столько суточная, сколько месячная цикличность. Положение «малой» и «полной» отметки изменяется в зависимости от лунной фазы (т.е. полнолуния и новолуния). Так что частота максимальной приливной амплитуды составляет дважды в месяц, это же касается и минимальной.
На показатели приливной высоты влияет и особенность рельефа побережья. Например, если участок имеет воронкообразную форму, то во время движения приливной волны берег будет сжиматься. Уровень воды станет выше, чем на соседних участках суши, которые имеют отличную от него форму.
Наиболее высокие точки приливов наблюдаются в:
Причина приливов и отливов
Здесь оказывают влияние два главных фактора:
Рассмотрим подробнее каждый из них.
Воздействие Луны
Земля и её спутник — Луна неразрывно связаны друг с другом. Они оказывают друг на друга значительное влияние. Именно благодаря этой связи сохраняется определённое расстояние между орбитами этих космических тел. Планета и спутник стремительно приближаются друг к другу и также стремительно друг от друга отдаляются.
Во время приближения Луны к Земле, планетарная кора последней как бы выгибается в сторону объекта, который к ней притягивается. Именно по этой причине воды Мирового океана начинают смещаться, поднимаются над поверхностью планеты.
Но вот вопрос — куда же уходит вода при отливе, когда Луна отдаляется от Земли? Естественно, водная масса никуда не исчезает, она просто возвращается на своё прежнее место. Это говорит о том, что водные объёмы Земли постоянно перемещаются с места на место.
Интересно, что приливы в то же время происходят и на противоположной к Луне стороне Земли. И если в первом случае планетарная кора выгибается, что объясняет подъём водного пространства при притяжении спутника, то с противоположной стороны это же явление вызывается снижением силы притяжения. То есть там кора как бы оседает, а свободное пространство заполняется водой.
Так как оборот спутника Земли вокруг планеты составляет чуть больше 24 часов, то каждые последующие сутки время наступления прилива и отлива будет отодвигаться на 50 минут. Волна, которая движется со скоростью 1600 км/ч, будет «гнаться» за спутником, смещаясь за планетарные сутки на 13°.
В астрономии принято считать, что приливные волны оказывают влияние на скорость движения Земли. Они формируют течения, а те, в свою очередь, движутся, подвергая испытаниям силу сопротивления земной коры. Это замедляет планету.
Ещё каких-то несколько миллиардов лет назад земные сутки составляли 22 часа, поэтому можно с уверенностью прогнозировать, что в будущем Земля замедлится настолько, что её сутки полностью синхронизируются с лунными сутками, а приливно-отливные процессы прекратят существовать.
Воздействие Солнца
Солнце оказывает только небольшое воздействие на приливные силы. Оно находится на значительном расстоянии от планеты и её спутника (почти в 400 раз дальше от Земли, чем Луна).
При своём движении вокруг Земли Луна занимает различное положение относительно Солнца. Эти положении называются фазами (новолуние, нарождающаяся Луна, неполная Луна, полнолуние, неполная Луна, убывающая).
Во время полнолуния и новолуния сразу три косметических тела (Луна, Солнце и Земля) выстраиваются в линию. В результате таких перемещений солнечная амплитуда накладывается поверх лунной, это приводит к выраженным (максимальным) колебаниям воды. Их называют сизигийными. А минимальный прилив наблюдается тогда, когда действие сил Луны и Солнца находится под прямым углом. Такое явление называется квадратурным приливом.
Разновидности
Приливно-отливные циклы принято разделять по длительности:
Воздействие и использование человеком
Огромная сила приливно-отливных процессов не могла остаться без внимания человека.
Высочайшие на Земле приливы (15,6 — 18 м) наблюдаются в бухте Фанди (заливе в северо-восточной части залива Мэн). В России самые высокие приливы случаются в Пенжинской губе Охотского моря — до 12,9 м.
Что не так с приливами и отливами? Бесприливные точки, о которых молчат учебники
Со школьной скамьи нам рассказывают, что приливы в океанах вызываются притяжением Луны. Причем, прилив происходит не только со стороны Луны, но и с противоположной стороны Земли:
Хотя, по логике, на обратной стороне Земли ближе к экватору должен наблюдаться отлив. Отливы не наблюдаются во внутренних морях, либо ничтожно малы и визуально не фиксируются. Странностей много.
Если в формулу всемирного тяготения подставить массу Солнца и расстояние до светила, то увидим, что должны быть и солнечные приливы и отливы. И они должны быть сильнее лунных. А их нет. Почему во внутренних морях как Черное, Каспийское и в крупных озерах не наблюдаются визуально заметные приливы и отливы? Атмосфера, как менее плотная среда – тоже должна следовать за Луной.
Но это все детские вопросы по сравнению вот с каким фактом:
Здесь на картах показаны амфидромические точки в которых нет никаких приливов и отливов и расходящиеся от них кодитальные линии – это обозначены повышения или снижения уровня воды, где чем дальше от центра, тем прилив выше. Уровни воды не постоянны и вращаются вокруг амфидромических точек. Как видно, они есть как в океанах, так и на суше. В динамике это выглядит так:
Здесь показаны главные амфидромические точки в океанах. Вот она какая истинная (не школьная) картина приливов и отливов. Вероятно, истинный механизм никак не связан с движением Луны вокруг Земли. Иначе бы Землю огибал приливной горб из воды, двигающийся по долготе. Причем, он будет двигаться со скоростью 1600 км/ч ровно под Луной (или в след за Луной) – и выше скорости звука. Угловая скорость движения Луны по небу – 33 угловых минуты в час. А скорость ее орбитального движения — 2681 км/ч.
Еще одна странность, не вписывающаяся в лунный механизм – уровень приливов и отливов у берегов континентов разный на одной долготе.
Максимальная – у берегов Аляски. Хотя, по логике из-за притяжения Луны сильные приливы должны быть на экваторе.
Как же это объясняют ученые? Если кратко, то одной фразой: «Все очень сложно». А далее идут поверхностные объяснения об интерференции приливных волн, силах кореолиса, гидравлическом трении движения водных масс и т.д.
Казалось бы, движение Луны можно рассчитать с точностью до угловой секунду и знать наперед где и когда прилив будет происходить и какой амплитуды. И все на любой день и час любой даты. Но не так все очевидно в этой области. Приливы и отливы рассчитываются на основе предыдущих наблюдений по таблицам. И наперед, через год и конкретно в какое время случится прилив или отлив — никто не знает. И какой амплитуды – тем более.
Пример графика. Ровно через год будут другие значения в таблице. По всей видимости, кодитальные линии вокруг амфидромических точек вращаются с разной скоростью и амплитудой. И к Луне, повторюсь, не имеют отношения. Причем, этот водоворот приводит к суточным, полусуточным и смешанным приливам и отливам:
Как видно, на одной и той же долготе существуют как суточные, так и полусуточные приливы-отливы. А смешанные вообще предсказать невозможно.
Из всего этого становится понятным, что Луна во всем этом – как видимое небесное явление, к которому когда-то попытались приписать явления приливов и отливов.
Если Луна вызывает приливы, то тогда и Юпитер, Венера должны это делать в какой-то степени при противостоянии с Землей (при наибольшем сближении). Но что-то про это нигде не указано.
Про амфидромические точки ученые знают вот уже более 100 лет. Приведу карту с кодитальными линиями от 1906г.:
Не исключено, что иногда кодитальные линии могут менять свою интенсивность или амфидромические точки смещаться (или появляться временные). Тогда мы можем наблюдать кратковременные приливные или отливные явления как в этом примере: Отступившие воды Азовского моря
Бывает, что в безветренный день лед наползает на берег. Попадались видео, где очевидцы снимали как лед на восточном побережье Северной Америке и на Байкале наползал берег.
Если на улице спросить любого человека про причину приливов и отливов – ответ будет в 99% случаев такой: из-за движения и притяжения Луны. Почему в науке до сих пор существует эта несостоятельная версия, которая является еще и догмой? А все потому, что признание этих противоречий приведет к разрушению представлений о строении Земли, пересмотру многих явлений в физике, отмене концепций в астрофизике.
Как можно объяснить амфидромические точки? Если применить простое сравнения, то выглядят они вместе с кодитальными линиями как гигантский водоворот. Но что его раскручивает? Вот здесь у классических представлений в физике и геофизике стопор. Именно поэтому и не развивается это направление в теории приливов и отливов.
Я считаю, что без моделей эфиродинамики что-то новое здесь предложить не получится. Ведь именно там представление о гравитации как о давлении потока эфира, стремящегося к центру Земли. И, судя по водоворотам, поток может быть спиралевидным. Настоящую физику этого предстоит узнать. А это повлечет за собой пересмотр моделей строения планет и звезд. И далее – еще фантастичнее: если существует такой поток эфира, то его можно использовать. Вот и бестопливные источники энергии появились на горизонте. Но это уже другая реальность. Попадем ли мы туда когда-нибудь – неизвестно!
Новая гипотеза приливов и отливов
КУЗНЕЦОВ А. И., КУЗНЕЦОВ А. Р.
Приливами и отливами называются периодические колебания уровня Мирового океана. На большей территории океанского побережья они регулярно наблюдаются два раза в сутки. Принято считать, что одной из главных причин этого является воздействие на воду сил притяжения Луной и Солнцем. Хотя сила тяготения Солнца для земного шара почти в 200 раз больше, чем у Луны, приливные воздействия Луной, в два раза больше.
На противоположных сторонах земного шара по поверхности океанов одновременно перемещаются две волны, создающие в каждой точке океанского побережья, два раза в сутки повторяющиеся явления отлива и прилива.
Многие интересуются темой океанских приливов, но не все удовлетворены общепринятыми объяснениями физических причин этого космического явления. Важные аспекты происхождения приливов и их свойств часто трактуются неточно и даже ошибочно. Множество недоразумений и неточностей связано с ролью орбитальных движений Луны и Земли и осевого суточного вращения Земли в возникновении приливов. Почти невозможно встретить в литературе правильное объяснение физического механизма, ответственного за фазовый сдвиг между кульминациями Луны и максимальными уровнями прилива. Наблюдения показывают, что в некоторых местах Земли этот сдвиг приближается к 90 градусам [1].
Трудно объяснить лунной теорией причину отсутствия приливов и отливов в замкнутых водоемах, а также особенности влияния на приливы сложного рельефа дна океанов и морей, препятствий в виде материков и островов со сложными очертаниями береговых линий, морских течений, ветра и множества других трудно учитываемых факторов.
Невозможно, опираясь на динамическую модель о приливах, объяснить те факты, когда приливные горбы бегут впереди Луны. Непонятно, каким образом Луна умудряется одновременно и отталкивать приливную волну, и притягивать приливной горб? Это необъяснимо гравитацией Луны и неоднородностью гравитационного поля. Для того, чтобы существовал «лунный приливной горб», необходима неоднородность гравитационного поля, а для этого, Луна должна постоянно находиться над горбом, иначе горб развалится [2].
Галилей называл теорию о приливах легкомысленной и считал ее печальным возвращением в область мистических бредней, предпочитая объяснять приливы вращением Земли. Ч. Дарвин писал в 1911 году: «Нет необходимости искать античную литературу ради гротесковых (фр. причудливых, смешных) теорий приливов» [2].
В настоящее время механизм лунных и солнечных приливов носит общий характер. Он подробно нигде не описывается и не объясняет наблюдающиеся в отдельных регионах Земли отклонения от него. Инструментальные наблюдения за величиной приливов и отливов по сравнению с тем временем, когда создавалась эта теория, шагнули далеко вперед и при ее справедливости должны бы ее подтвердить, однако, этого не наблюдается.
Непонятно, как можно, объяснять прилив гравитационным воздействием Луны, если в космонавтике уже давно доказано, что область притяжения Луны ограничена 10 тысячами километров от ее поверхности. При радиусе орбиты более 10 тысяч км искусственные спутники Луны срываются из орбиты [2].
По нашему мнению, сила тяготения, а, следовательно, Луна и Солнце к приливам и отливам не имеют никакого отношения, кроме, как их присутствия в это время на небосводе. Согласно проведенного анализа литературных данных, наиболее реальной причиной этих явлений можно считать наличие постоянно присутствующих спиральных потоков звездного ветра, идущего от Солнца по наружной (теневой) стороне и к Солнцу по внутренней освещенной (солнечной) стороне конуса [3, с. 7]. При этом левое полушарие (левее линии АС) находится под действием опускающегося к Солнцу сверху спирального газового потока, вращающегося по часовой стрелке. Правое полушарие (правее линии АС) находится под действием поднимающегося от Солнца снизу спирального газового потока, вращающегося против часовой стрелки. Эта граница может смещаться как в одну, так и в другую сторону в зависимости от расположения Земли на орбите. Схематично это представлено на рисунке 1.
Данная гипотеза позволяет более аргументированно объяснить механизм и все особенности этого явления. Обычно влияние внешнего и внутреннего потоков звездного ветра практически не ощущается над территорией суши, а также в замкнутых водоемах из-за находящегося над ними плотного слоя атмосферы, удерживаемого природным ландшафтом с обильной растительностью и пересеченной местностью.
Наиболее заметно воздействие потоков звездного ветра на поверхности бескрайнего водного простора океанов. Внешний поток солнечного ветра, идущий от Солнца по теневой стороне, обеспечивает направление обращение Земли вокруг Солнца и вращение вокруг собственной оси. Он имеет большую скорость, чем внутренний поток, поэтому, создаваемая им приливная волна, характеризуется большей высотой.
Как видно из рисунка 1 в месте начала соприкосновения внешнего и внутреннего потоков звездного ветра с водной поверхностью океанов наблюдается отток воды за счет захвата ее поверхностных слоев вращающимися по спирали потоками. В этих местах, на участках АВ и СD, будет наблюдаться отлив. Его величина (высота) будет уменьшаться по мере перемещения от точки А к В и от С к D.
Захваченная потоками солнечного ветра масса воды с участков АВ и CD будет перегоняться соответственно на участки ВС и DA, приводя к образованию здесь эффектов прилива.
Вследствие вращения Земли вокруг своей оси происходит постепенное перетекание, образовавшегося на поверхности избытка (по высоте) воды из зон прилива в соседнюю зону отлива в направлении вращения Земли (против часовой стрелки). При этом на земной поверхности, находящейся в участках CD и АВ, происходит смена отлива на прилив. Наличием сопротивления перемещению потока приливной волны по поверхности воды и участкам суши объясняется ее отставание от скорости вращения Земли в среднем на 50 минут.
Интервал между кульминациями последовательных прилива и отлива составляет в среднем около 6 ч 12 минут. Однако, учитывая наличие на пути приливной волны препятствий в виде материков, отмелей и островов, а также ветра, время и величина прилива могут колебаться. В целом, согласно действующему в природе закону равновесия, происходит непрерывное поочередное выравнивание уровней воды на всех участках с постепенным их смещением по поверхности Земли, вследствие ее вращения вокруг оси.
За время полного оборота Земли вокруг собственной оси почти в каждой точке океанского побережья, за редким исключением, будут дважды наблюдаться прилив и отлив. Один более мощный прилив образуется под действием внешнего потока солнечного ветра на теневой стороне, а другой – более слабый, под действием внутреннего газового потока на солнечной.
Есть на сегодня и непонятные вопросы особенностей приливов, которые теория лунных приливов объяснить не может. Так, в некоторых местах (Южно-Китайское море, Персидский залив, Мексиканский и Сиамский заливы) наблюдается только один прилив в день [2].
Это объясняется тем, что выход к океану у них находится только с одной стороны (с востока). С западной стороны они окружены сушей, поэтому поступление приливной волны возможно только с востока. Такое возможно только тогда, когда Земля на орбите располагается так, что большая часть полушария находится во внутренней части орбиты в зоне действия внутреннего газового потока, вращающегося по часовой стрелке.
В ряде районов Земли (например, в Индийском океане) бывает то один, то два прилива в день [2].
На освещенной стороне, кроме более низкой скорости газового потока, меняется на противоположное его направление. При относительно небольшой скорости, образованию приливной волны может мешать природный ландшафт. В тех местах, где наблюдаются то один, то два прилива, причиной этого явления может быть относительное изменение положения земной поверхности по отношению к Солнцу в процессе ее обращения по орбите (сезонностью).
Согласно водоворотной теории о приливах, на Земле вращаются сотни водоворотов различных размеров и с различными угловыми скоростями, по периметру которых постоянно движется приливная волна [2].
По нашему мнению, водовороты не создают приливной волны. Они возникают, как результат движения приливной волны, которая, вследствие вращения Земли вокруг собственной оси, прижимается к побережью и движется вдоль него в направлении его скоса, обеспечивающего наименьшее сопротивление движению.
Именно приливная волна является источником образования океанских течений и, как частный случай, водоворотов. Образование водоворотов обусловлено природным ландшафтом океанского дна (хребты, впадины, острова и т.д.) и конфигурацией прибрежной зоны (заливы, проливы, устья рек и т.д.). Направление движения течений и вращения водоворотов определяется тем, какой поток солнечного ветра (внутренний или внешний) является причиной образования этой волны. Внешний движется только по теневой стороне орбиты против часовой стрелки, а внутренний наоборот – по солнечной и по часовой стрелке.
Сезонное изменение ориентации поверхности Земли по отношению к Солнцу на орбите оказывает влияние на направление движения некоторых течений и водоворотов, а также на количество периодичность и величину приливов и отливов.
Раз в год Земля максимально приближается к Солнцу (перигелий), при этом максимально увеличивается и орбитальная скорость Земли и, как следствие, увеличивается высота приливов и отливов [2]. С точки зрения нашей гипотезы это легко объясняется более высокой скоростью солнечного ветра, величина которой обратно пропорциональна расстоянию от поверхности Солнца. Увеличение скорости потока солнечного ветра на наружной (теневой) стороне приводит к увеличению разрежения в центре воронки, а, следовательно, к увеличению скорости внутреннего газового потока.
Увеличение их скорости при наличии корональных выбросов на Солнце приводит к появлению сильного шторма и циклонов над океанами, сопровождающихся образованием приливных волн значительной высоты. Такие приливные волны распространяются только в одном направлении.
Именно эти потоки, вследствие их воздействия на слои атмосферы и их смещения, наряду с приливными и отливными процессами, играют важную роль в создании областей пониженного и повышенного давления в атмосфере Земли. Это в свою очередь приводит к возникновению перемещений воздушных масс (ветров) различного направления над поверхностью Земли. Именно эти ветра ощущаются на поверхности Земли, и вызывают волнение на водной поверхности замкнутых водоемов относительно небольших размеров (моря и озера).
Доказано, что все даже замкнутые более-менее крупные озера и моря имеют приливы и отливы, но их высота крайне незначительна и полностью компенсируется воздействием на них атмосферного давления, поэтому визуально они не заметны.
Ветер оказывает существенное влияние на приливо-отливные явления. Ветер с моря нагоняет воду в сторону берега, высота прилива увеличивается сверх обычной, и при отливе уровень воды тоже превосходит средний. Напротив, при ветре, дующем с суши, вода сгоняется от берега, и уровень моря понижается.
Амплитуда прилива в океане вдали от побережья не превышает 1 м, но у берегов в зависимости от их очертаний и глубины приливы могут достигать значительной высоты. Особенно высокие приливы наблюдаются в узких проливах либо в глубине длинных заливов [1].
Величина приливов и отливов на побережье зависит от многих факторов. Согласно проведенным наблюдениям, наиболее важным является наличие участка, соединяющего водоём с океаном. Чем более замкнут водоём, тем меньше степень проявления приливо-отливных явлений.
Наблюдающиеся на берегу и в устьях рек приливы – это отголоски, а иногда и отражение («рикошет») от скалистых берегов тех мощных «приливных волн», которые разгоняются на просторах океана. При столкновении приливной волны с берегом или островом она продолжает движение вдоль берега в сторону его уклона. Попадая таким образом в узкий залив, волна огибает его и выходит вдоль противоположного берега залива через туже горловину, через которую зашла. При этом внутри залива образуется водоворот, вращающийся в направлении движения приливной волны вдоль берега. Учитывая, что за счет торможения о берег скорость волны снижается, то количество поступающей воды превышает ее отток, вследствие этого уровень воды в заливе (приливе) резко повышается.
Возникновение на поверхности морей и океанов, «вблизи» участков суши относительно небольших водоворотов вызвано, очевидно, столкновением встречных потоков накатывающихся и отраженных волн или наличием глубоких впадин или подводных рифов на дне.
Все, имеющиеся «загадки» приливов и отливов для разных мест на Земле, легко можно объяснить с точки зрения нашей теории на основании выше приведенных положений о поведении приливных волн, вызываемых потоками звездного ветра, с учетом природного ландшафта данного места.
Разберем одну из таких «загадок» прилива: «Лунное приливное течение», движущееся с Индийского океана с востока на запад, врезаясь в восточный берег острова Мадагаскар, вопреки ожиданиям, создает нулевые приливы и отливы. А аномально высокая приливная волна почему-то возникает между островом Мадагаскар и восточным берегом Африки [2].
Основные причины этого заключаются в следующем:
1. Энергия набегающей на восточный берег о-ва Мадагаскар приливной волны гасится расположенным перед ним довольно высоким Маскаренским подводным хребтом и Маскаренскими островами, что создает нулевые приливы и отливы.
2. Наиболее мощная приливная волна образуется выше Маскаренского подводного хребта и Сейшельских островов. Минуя относительно невысокий Аравийско-Индийский подводный хребет, она ударяется в побережье Сомали и, с учетом его уклона, движется вдоль берега на юг.
3. Встретившиеся на пути приливной волны Каморские острова и относительно небольшая ширина Мозамбикского пролива между Мозамбик и о. Мадагаскар не в состоянии свободно пропустить такой объем воды. Это приводит к резкому аномально высокому подъему уровня воды в данном месте.
Таким образом, предложенная гипотеза приливов и отливов позволяет объяснить:
1. Отсутствие регулярных приливов и отливов в замкнутых водоемах.
2. Колебания количества и величины суточных приливов и отливов, и их аномалий.
3. Образование океанских течений и водоворотов и их сезонных изменений.
4. Влияние природного ландшафта дна океана и побережья на приливы и отливы.
5. Образование зон пониженного и повышенного давления в атмосфере Земли.
1. Коммуника. Бутиков Е.И. Океанские приливы в компьютерных моделях. [Электронный ресурс]. – URL.: https://kommunikaru268121494.wordpress.com/2019/10/05/ [дата обращения 30.03.2020].
2. Юсуп Хизиров. Приливы и отливы – результат вращения Земли и водоворотов. 06.07.2018. [Электронный ресурс]. – URL.: http://www.rusnor.org/pubs/articles/15638.htm [дата обращения 18.03.2020].
3. Кузнецов А.И. Движение и вращение планет и звезд // Материалы Международной научно-практической конференции «ХI Торайгыровские чтения». – Павлодар, 2019. – Т. 4. – С. 3 – 8.