Что называют ускорением равноускоренного движения какова единица ускорения в си

Ускорение при равноускоренном прямолинейном движении

теория по физике 🧲 кинематика

Ускорение тела равно отношению изменения вектора скорости ко времени, в течение которого это изменение произошло:

v — скорость тела в данный момент времени, v ₀ — скорость тела в начальный момент времени, t — время, в течение которого изменялась скорость

Пример №1. Состав тронулся с места и через 20 секунд достиг скорости 36 км/ч. Найти ускорение его разгона.

Сначала согласуем единицы измерения. Для этого переведем скорость в м/с: умножим километры на 1000 и поделим на 3600 (столько секунд содержится в 1 часе). Получим 10 м/с.

Начальная скорость состава равно 0 м/с, так как изначально он стоял на месте. Имея все данные, можем подставить их в формулу и найти ускорение:

Проекция ускорения

v_x — проекция скорости тела в данный момент времени, v_0x — проекция скорости в начальный момент времени, t — время, в течение которого изменялась скорость

Знак проекции ускорения зависит от того, в какую сторону направлен вектор ускорения относительно оси ОХ:

При решении задач на тему равноускоренного прямолинейного движения проекции величин можно записывать без нижнего индекса, так как при движении по прямой тело изменяет положение относительно только одной оси (ОХ). Их обязательно нужно записывать, когда движение описывается относительно двух и более осей.

Направление вектора ускорения

Направление вектора ускорения не всегда совпадает с направлением вектора скорости!

Равноускоренным движением называют такое движение, при котором скорость за одинаковые промежутки времени изменяется на одну и ту же величину. При этом направления векторов скорости и ускорения тела совпадают ( а ↑↑ v ).

Равнозамедленное движение — частный случай равноускоренного движения, при котором скорость за одинаковые промежутки времени уменьшается на одну и ту же величину. При этом направления векторов скорости и ускорения тела противоположны друг другу ( а ↑↓ v ).

Пример №2. Автомобиль сначала разогнался, а затем затормозил. Во время разгона направления векторов его скорости и ускорения совпадают, так как скорость увеличивается. Но при торможении скорость уменьшается, потому что вектор ускорения изменил свое направление в противоположную сторону.

График ускорения

График ускорения — график зависимости проекции ускорения от времени. Проекция ускорения при равноускоренном прямолинейном движении не изменяется (a_x=const). Графиком ускорения при равноускоренном прямолинейном движении является прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость положения графика проекции ускорения относительно оси ОХ от направления вектора ускорения:

Если график ускорения лежит на оси времени, движение равномерное, так как ускорение равно 0. Скорость в этом случае — величина постоянная.

Чтобы сравнить модули ускорений по графикам, нужно сравнить степень их удаленности от оси времени независимо от того, лежат они выше или ниже нее. Чем дальше от оси находится график, тем больше его модуль. На рисунке график 2 находится дальше от оси времени по сравнению с графиком один. Поэтому модуль ускорения тела 2 больше модуля ускорения тела 1.

Пример №3. По графику проекции ускорения найти участок, на котором тело двигалось равноускорено. Определить ускорение в момент времени t₁ = 1 и t₂ = 3 с.

В промежуток времени от 0 до 1 секунды график ускорения рос, с 1 до 2 секунд — не менялся, а с 2 до 4 секунд — опускался. Так как при равноускоренном движении ускорение должно оставаться постоянным, ему соответствует второй участок (с 1 по 2 секунду).

Чтобы найти ускорение в момент времени t, нужно мысленно провести перпендикулярную прямую через точку, соответствующую времени t. От точки пересечения с графиком нужно мысленно провести перпендикуляр к оси проекции ускорения. Значение точки, в которой пересечется перпендикуляр с этой осью, покажет ускорение в момент времени t.

На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t (парабола). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции графика подберите соответствующую позицию утверждения и запишите в поле цифры в порядке АБ.

Алгоритм решения

Решение

График зависимости координаты тела от времени имеет вид параболы в случае, когда это тело движется равноускоренно. Так как движение тела описывается относительно оси Ох, траекторией является прямая. Равноускоренное прямолинейное движение характеризуется следующими величинами:

Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении изменяются так же, как координата тела. Поэтому графики их зависимости от времени тоже имеют вид параболы.

График зависимости скорости от времени при равноускоренном прямолинейном движении имеет вид прямой, которая не может быть параллельной оси времени.

График зависимости ускорения от времени при таком движении имеет вид прямой, перпендикулярной оси ускорения и параллельной оси времени, так как ускорение в этом случае — величина постоянная.

Исходя из этого, ответ «3» можно исключить. Остается проверить ответ «1». Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. Графиком квадратичной функции является парабола. Поэтому ответ «1» тоже не подходит.

График А — прямая линия, параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости ускорения от времени (или его модуля). Поэтому первая цифра ответа — «4».

График Б — прямая линия, не параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости скорости от времени (или ее проекции). Поэтому вторая цифра ответа — «2».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Формула, которая связывает ускорение тела с пройденным путем:

Так как скорость растет, ускорение положительное, поэтому перед ним в формуле поставим знак «+».

Выразим из формулы ускорение:

Подставим известные данные и вычислим ускорение автомобиля:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Внимательно прочитайте текст задани я и выберите верный ответ из списка. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела v_x от времени.

Какой из указанных ниже графиков совпадает с графиком зависимости от времени проекции ускорения этого тела a_x в интервале времени от 6 с до 10 с?

Алгоритм решения

Решение

Согласно графику проекции скорости в интервале времени от 6 с до 10 с тело двигалось равнозамедленно. Это значит, что проекция ускорения на ось ОХ отрицательная. Поэтому ее график должен лежать ниже оси времени, и варианты «а» и «в» заведомо неверны.

Чтобы выбрать между вариантами «б» и «г», нужно вычислить ускорение тела. Для этого возьмем координаты начальной и конечной точек рассматриваемого участка:

Используем для вычислений следующую формулу:

Подставим в нее известные данные и сделаем вычисления:

Этому значению соответствует график «г».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Решение

Записываем формулу ускорения:

По условию задачи нужно найти модуль ускорения, поэтому формула примет следующий вид:

Выбираем любые 2 точки графика. Пусть это будут:

Подставляем данные формулу и вычисляем модуль ускорения:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Равноускоренное движение

Всего получено оценок: 131.

Всего получено оценок: 131.

Одним из видов движения, изучаемых кинематикой, является равноускоренное движение. Равноускоренное движение — это достаточно распространённый вид движения, даже большинство равномерных движений начинались с разгона и были некоторое время равноускоренными. Рассмотрим эту тему подробнее, получим формулу равноускоренного движения, приведём примеры такого движения.

Ускорение

Если некоторое тело начинает движение из состояния покоя, то его скорость изменяется от нуля до некоторого максимального значения. Следовательно, при таком движении можно указать быстроту изменения скорости.

Например, в рекламе автомобилей указывается время разгона до 100 км/ч. Ясно, что модель, достигающая такой скорости за 5 секунд, значительно резвее, чем модель со временем разгона 15 секунд, хотя конечная скорость в обоих случаях одинакова. В чем же здесь разница, с точки зрения кинематики?

Из данной формулы можно получить размерность ускорения. Скорость измеряется в метрах в секунду, а время — в секундах, значит, ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (или метров в секунду в квадрате).

В приведённом примере первый автомобиль разгоняется с ускорением 5,56 метров в секунду за секунду, а второй — с ускорением 1,85 метров в секунду за секунду.

Рис. 1. Ускорение в физике.

Равноускоренное движение

Движение, при котором ускорение тела постоянно, называется равноускоренным. При этом знак ускорения не играет роли. Движение с постоянным отрицательным ускорением также является равноускоренным, несмотря на то, что скорость уменьшается.

Наиболее частым примером равноускоренного движения является свободное падение тел в первые секунды, когда сопротивление воздуха ещё не играет большой роли. Другим примером может служить разгон автомобиля при постоянном нажатии на педаль «газа», пока не будет набрана необходимая скорость.

Формулы равноускоренного движения

Найдём формулы скорости и координаты при равноускоренном движении. Из приведённого выше определения ускорения следует, что скорость при постоянном ускорении равна:

$$\overrightarrow v= \overrightarrow + \overrightarrow a t$$

$$\overrightarrow x= <(\overrightarrow + \overrightarrow v)\over 2> t$$

Что мы узнали?

Ускорение — это физическая величина, характеризующая быстроту набора скорости материальной точкой. Движение с постоянным ускорением называется равноускоренным. Хорошим примером равноускоренного движения является свободное падение тел.

Источник

Что называется ускорением равноускоренного движения? Формулы и решение задачи

Понятие об ускорении

Движение объектов вдоль различных траекторий описывается такими величинами, как путь, скорость и ускорение. Понятия пути и скорости интуитивно понятны каждому человеку. Математическая формула, связывающая путь L и скорость v¯, имеет вид

Отметим один важный момент в этом определении: в нем речь идет о любом изменении скорости, которое может проявляться как в изменении ее модуля, так и направления.

Подставляя явное выражение для скорости в последнюю формулу, можно получить еще одно математическое равенство для ускорения через вторую производную пути:

Ускорение в системе СИ измеряют в метрах в квадратную секунду (сокращенно записывается м/с2). Так, величина 1 м/с2 означает, что скорость движения тела за каждую секунду возрастает на 1 м/с.

Равноускоренное движение и ускорение

Что называется ускорением движения равноускоренного? Понять это можно, если рассмотреть указанный тип движения.

Если движение является криволинейным, то направление ускорения изменяется, однако формула выше остается все равно справедливой, поскольку она описывает так называемую тангенциальную компоненту ускорения.

Прямолинейное движение с ускорением

Это движение происходит по прямой линии. В общем случае путь, пройденный за время t телом, рассчитывается по формуле

Приведенное кинематическое уравнение движения позволяет вычислить ускорение, если известен момент времени t и путь L, который тело прошло до этого момента. Искомое выражение имеет форму

Примером равноускоренного движения является разгон автомобиля или велосипедиста после старта. Вектор ускорения в рассмотренном случае совпадает с вектором скорости.

Движение по окружности с ускорением

Помимо прямолинейного движения в технике и природе встречается часто перемещение объектов по окружности. Оно может быть как равномерным, например вращение планет по своим орбитам, так и ускоренным, например вращение валов и шестерен механических станков.

Что называется ускорением равноускоренного движения тела по окружности? Его принято рассчитывать по следующей формуле:

Кинематическое уравнение движения для равноускоренного вращения имеет вид

Формула, которая связывает линейное (тангенциальное) ускорение с угловым, имеет вид

Это выражение объясняет, почему при вращениях тел удобно пользоваться угловой характеристикой α, а не линейной величиной a. В то время как α является постоянным, a зависит от расстояния r до оси вращения.

Решение задачи на определение ускорения

Рассмотрев вопрос, что называется ускорением равноускоренного движения, решим такую задачу: автомобиль, начиная движение с места по прямой дороге, прошел за первые 10 секунд путь на 100 метров больше, чем за первые 5 секунд. С каким ускорением он двигался?

Для начала запишем рабочую формулу:

Это выражение следует из приведенной выше в статье формулы для пути при равноускоренном прямолинейном движении, если учесть, что начальная скорость v0 равна нулю.

Вычитая первое равенство из второго и подставляя значения из условия задачи, получаем:

Таким образом, за каждую секунду своего движения автомобиль увеличивал скорость на 2,67 м/с.

Источник

Что такое ускорение? Формулы ускорения при равноускоренном движении по прямой траектории

Ускорение и причина его появления

В физике величину, которая характеризует изменение во времени скорости, называют ускорением. Математическая формула для ускорения выглядит так:

Чем быстрее изменяется скорость, тем больше будет ускорение тела. Например, значение a = 1 м/с2 говорит о том, что за 1 секунду скорость увеличилась на 1 м/с.

Ускорение у тел возникает за счет действия на них внешних сил любой природы. Этот факт был установлен Ньютоном в XVII веке. В настоящее время он носит название 2-го закона Ньютона:

Обе формулы говорят о том, что вектор ускорения направлен в сторону изменения вектора скорости или в сторону вектора силы (F¯ и dv¯ направлены одинаково). Если направления векторов a¯ и v¯ совпадают, тогда тело будет ускоряться, если они противоположны, то тело будет замедлять свое движение, если же они направлены под некоторым углом, тогда траектория перемещения будет кривой линией.

Равноускоренное прямолинейное движение. Скорость и ускорение

Указанный вид движения предполагает, что траектория тела является прямой линией, а величина ускорения в процессе перемещения тела не изменяется ни по модулю, ни по направлению. Поскольку тело движется по прямой линии, то векторы a¯ и v¯ направлены либо в одну сторону, либо в противоположные.

Предположим, что тело находилось в покое. Затем на него начала действовать постоянная сила, которая придала ему ускорение. В таком случае скорость v в любой момент времени t может быть вычислена так:

Где a = const. Графиком этого уравнения является возрастающая прямая, которая начинается с точки (v=0; t=0).

Если же тело до начала действия силы уже имело некоторую скорость v0, тогда будут справедливы такие формулы:

Из последних двух выражений можно получить формулы ускорения при равноускоренном движении тела по прямой линии:

Время t отсчитывается от момента действия силы на тело.

Ускорение и путь

При решении задач на равноускоренное перемещение часто требуется найти ускорение, зная пройденный путь. Покажем, какие формулы для этого следует применять.

Путь рассчитать несложно при равноускоренном движении по прямой. Для этого следует взять интеграл по времени от уравнения v(t). Выполнив это математическое действие, получим три рабочие формулы:

Как выразить ускорение из формул равноускоренного движения для пути? Для этого необходимо изолировать множитель a*t2 в одной части равенства, а затем все равенство поделить на квадрат времени. Из формул выше получаем:

Первое уравнение используется для экспериментального определения ускорения свободного падения g, когда тяжелые тела сбрасывают вниз с некоторой высоты. Подобные эксперименты проводил еще Галилей в конце XVI века. В настоящее время для определения ускорения g в исследуемой местности используют абсолютные гравиметры, принцип работы которых также основан на свободном падении.

Два последних уравнения отличаются друг от друга лишь знаком ускорения. При торможении ускорение считают отрицательным.

Задача на вычисление ускорения

Разобравшись с основными формулами ускорения при равноускоренном движении, решим следующую проблему практического характера: водитель автомобиля, который двигался со скоростью 63 км/ч, увидел, что впереди загорелся красный сигнал светофора. После нажатия на педаль тормоза автомобиль полностью остановился через 100 метров. Зная, что время торможения заняло 14 секунд, необходимо рассчитать соответствующее ускорение.

Для решения задачи можно сразу же воспользоваться одной из записанных выше формул:

Переведем начальную скорость автомобиля из км/ч в м/с, получаем:

v0 = 63*1000/3600 = 17,5 м/с2.

Источник

Ускорение:

Всем известно, что плавное торможение автомобиля практически неощутимо, а резкое — очень опасно. Значит, существенно не только изменение скорости, но и то, насколько быстро она изменяется. Какая физическая величина характеризует быстроту изменения скорости?

Рассмотрим движение самолета при разбеге перед взлетом (рис. 71). Пусть на участке AВ за промежуток времени

А как быстро изменялась скорость самолета? Скорость изменялась тем быстрее, чем меньше был затраченный на разбег промежуток времени Поэтому быстроту изменения скорости определяют как отношение

Что называется ускорением

Величину, равную отношению изменения скорости к промежутку времени называют ускорением (и обозначают символом от латинского acceleratio).

Единица ускорения в СИ — При ускорении скорость прямолинейно движущегося тела изменяется на за каждую секунду.

Ускорение — векторная величина, имеющая модуль и направление. Например, если при разбеге скорость самолета (рис. 71) увеличилась от за промежуток времени то модуль ускорения самолета

А как направлено ускорение? Из формулы следует: ускорение всегда направлено по вектору изменения скорости

А вот по отношению к скорости ускорение направлено по-разному. При разбеге самолета (рис. 71) его ускорение направлено по скорости его движения, а при торможении (рис. 72) — противоположно скорости. Убедитесь в этом, сравнив направления векторов для обоих случаев.

Таким образом, при прямолинейном движении ускорение направлено по скорости, если скорость растет, и противоположно скорости, если скорость уменьшается.

Только при равномерном прямолинейном движении ускорение в любой момент времени равно нулю.

Ускорение — одна из самых практически важных величин в механике. Контролировать ускорение необходимо при управлении автомобилем, самолетом, космическим кораблем и т. д. Для измерения ускорения используются акселерометры (рис. 73) (лат. accelero — ускоряю и греч. metreo — измеряю).

Для любознательных:

Формула определяет среднее ускорение за промежуток времени Но ее можно использовать и для определения мгновенного ускорения Следует лишь (как и при переходе от средней скорости к мгновенной, см. § 8) вычислять ускорение за как можно меньший промежуток времени:

Выводы

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник