Что называют удельным зарядом электрона

Определение удельного заряда электрона

Страницы работы

Содержание работы

Лабораторная работа № 32

Определение удельного заряда электрона

Цель работы: Определение удельного заряда электрона.

Приборы и принадлежности: Электронно- лучевой прибор с встроенным соленоидом, блок питания (источник постоянного тока), миллиамперметр, реостат, ключ.

Удельным зарядом называется отношение заряда электрона к его массе . Это значение можно определить рассматривая движение электрона во внешних электрическом и магнитном полях (методы Томсона, Буша, масс- спектрограф). Силы, действующие на электрон в этих полях равны соответственно:

(1)

(2)

Направление силы Лоренца (2), действующей на заряд со стороны магнитного поля определяется правилом левой руки (или правилом векторного произведения). В зависимости от угла между траекторией движения заряженной частицы (в частности электрона) может быть прямая ( при =0 0 ), окружность (при =90 0 ) или спираль, т.к. сила Лоренца выполняет роль центростремительной силы:

(3)

где r— радиус кривизны траектории.

Для =90 0 из (3) получаем:

(4)

Скорость электрона, ускоренного разностью потенциалов U (например, напряжением катод- анод в электроннолучевой трубке) при V С (где С- скорость света в вакууме) можно определить из закона сохранения энергии, приравняв работу сил электрического поля кинетической энергии электрона:

(5)

Тогда из (4) и (5) получим:

(6)

Основной частью установки является специальный осциллограф, в котором часть электроннолучевой трубки ЭЛТ охвачена соленоидом L, так, что магнитное поле соленоида перпендикулярно скорости электронов в электроннолучевой. Постоянное напряжение между катодом и анодом трубки определяет скорость электронов согласно равенству (5).

В рабочей схеме рис.1 реостат R служит для регулировки силы токаI в соленоиде, ключ позволяет размыкать цепь и менять направление тока I.

При замыкании электрической цепи магнитное поле соленоида приводит к смещению электронного луча на экране осциллографа вверх или вниз, в зависимости от направления I тока. Рассмотрим это подробнее.

Пусть в отсутствие тока в соленоиде электроны попадают в точку 0 в центре экрана ЭЛТ (рис.2).

(7)

N— число витков соленоида,

Смещение у=00 1 на экране ЭЛТ связано с радиусом кривизны траектории r (см. рис. 2), изD ДС

(8)

Подставив (7) и (8) в (6) получим общую формулу для определения удельного заряда электрона в виде:

(9)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Проверить электрическую схему установки по рис.1

Ключ К разомкнуть. Ползунок реостата R поставить в среднее положение.

2. Включить блок питания постоянного тока и электронно-лучевой прибор в сеть

220 В. Включить тумблеры «Сеть» на передних панелях приборов. При этом должны загораться сигнальные лампочки.

3. После 5 минутного прогрева приборов вывести в центр экрана ЭЛТ светящуюся точку средней яркости: (ручки Х, У, яркость).

6. По формуле (8) для каждого вычислить r_k ( м ).

8. По формуле (6) вычислить три значения

9. Вычислить погрешность каждого опыта и среднеквадратичную погрешность опыта

10. записать результат опыта в виде

=( )

11. Сравнить справочные данные с полученным результатом.

1. Что называется удельным зарядом электрона?

2. чему равны силы, действующие на заряд в магнитном и электрическом полях? Как они направлены?

3. Объясните, почему при =90 0 траекторией движения электрона в В поле будет окружность, а при =30 0 – спираль?

4. Чему равна работа сил электрического поля по перемещению в нем заряда? Сформулируйте закон сохранения энергии при определении скорости электрона в ЭЛТ.

5. от чего зависит величина смещения электронного луча на экране ЭЛТ?

6. Объясните смещение луча на экране ЭЛТ вверх на рис.2. Что измениться, если поменять направление тока I на обратное?

1. Зисман Т.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т.2, 37, 1972.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2, гл. Х, 1978.

3. Грабовский Р.И. Курс физики, IOI, с.370.

Источник

Определение удельного заряда электрона ответы

Oct 7, 2019 · 5 min read

Цель работы: определить удельный заряд электрона с помощью магнетрона.

Траектория и другие характеристики движения заряженной частицы в электрическом и магнитном полях определяются конфигурацией этих полей, ориентацией вектора скорости и отношением заряда частицы к ее массе (удельным зарядом). На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила, которую называют магнитной:

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

где q — заряд частицы; v — её скорость; B — и н дукция магнитного поля. Направлена эта сила перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы v и B. Модуль магнитной силы F = qvB sin a, где a — угол между векторами v и B. Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля, то сила, действующая на заряженную частицу, называется силой Лоренца и определяется как F = q(E+v×B), где Е — напряженность электрического поля.

Существуют различные методы определения удельного заряда электрона е/т (e — абсолютная величина заряда электрона, m — его масса), в основе которых лежат законы движения электрона в электрическом и магнитном полях. Один из них — метод магнетрона (конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию полей в магнетронах — генераторах электромагнитных колебаний сверхвысоких частот). Метод магнетрона состоит в следующем. Электронная лампа с двумя цилиндрическими коаксиальными электродами помещается

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

внутри соленоида с той же осью. При разности потенциалов между электродами возникает электрическое поле. При пропускании тока в соленоиде создается магнитное поле. Электроны эмитируются нагретым катодом (внутренним электродом). Если тока в соленоиде нет, электроны движутся радиально к аноду (внешнему электроду). Устанавливается анодный ток. При токе в соленоиде на электроны начинает действовать магнитная сила, под действием которой их траектории искривляются. При увеличении тока в соленоиде электроны перестают достигать анода. Анодный ток падает. Рассмотрим подробнее движение электрона во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле направлено радиально к оси магнетрона, магнитное поле — вдоль этой оси. Введем цилиндрическую систему координат, в которой положение электрона определяется расстоянием r от оси, полярным углом j в плоскости, перпендикулярной оси, и координатой z вдоль оси. Движение электрона в двухэлектродной лампе в магнитном поле соленоида показано на рис. 1.

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Кинетическая энергия электрона будет равна работе сил электрического поля

где U — потенциал относительно катода точки поля, в которой находится электрон. Подставляя в (3) значение vj из (2), получаем

Вблизи анода r = ra (rа — радиус анода) и U = Ua (Ua — анодное напряжение). Для каждого значения анодного напряжения Uа при некотором значении магнитной индукции B = Вкр, которое называют критическим, скорость электрона вблизи анода станет перпендикулярной радиусу (vr = 0). Тогда уравнение (4) примет вид

Таким образом, если задано Ua и известно Вкр, можно определить е/m. Индукция B пропорциональна току в соленоиде Iс. На рис. 2 показана экспериментальная зависимость анодного тока Iа от тока в соленоиде Iс (сбросовая характеристика).

Если бы у всех электронов параметры движения были бы одни и те же, зависимость анодного тока от тока в соленоиде имела бы вид, показанный пунктирной линией. В этом случае при Iс Iкр ни один электрон не попадал бы на анод. Однако невозможно для всех электронов создать одинаковые условия движения. В эксперименте у электронов могут быть различные ВкриIкр. В результате у тока соленоида Iс существует «переходная» область значений, при которых одна часть электронов достигает анода, а другая часть — нет. При этом по мере возрастания тока Iс анодный ток Iа уменьшается. При расчетах можно взять значение критического тока Iкр, соответствующее середине самого крутого участка спада или точке перегиба графика сбросовой характеристики. Это значение будет критическим для наибольшего количества электронов. В центральной части соленоида магнитное поле можно считать однородным и магнитную индукцию рассчитывать как для центральной точки. Тогда

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

где N — число витков в соленоиде; L — его длина; D — диаметр; m0 = 4p · 10–7 Гн/м — магнитная постоянная.

На рисунке: ЭЛ — электронная лампа; С — соленоид; анодное напряжение устанавливается с помощью реостата R и контролируется вольтметром V; анодный ток измеряется миллиамперметром мA. Ток в соленоиде изменяется с помощью переменного сопротивления Rс и измеряется амперметром A. Параметры намотки соленоида: число витков N = 2006; длина L = 167 мм;

диаметр D = 62 мм. Параметры электродов лампы: радиус анода ra = 6 мм; радиус катода rк = 0,3 мм. Порядок выполнения работы 1. Установить анодное напряжение Ua = 50 В и занести в табл. 1 и 2. 2. Изменяя ток в соленоиде Iс от минимального (начального) значения до максимального через 0,1 A, снять сбросовую характеристику (зависимость анодного тока Iа от Iс). Результаты измерений занести в табл. 1. 3. Повторить пп. 2 и 3 при двух других значениях Ua (>50 В). 4. Для каждого значения Ua построить график сбросовой характеристики Iа(Iс), по графику определить критическое значение Iкр и занести в табл. 2. 5. Для каждого значения Iкр рассчитать по формуле (6) критическое значение магнитной индукции Вкр. 6. Для каждой пары Ua и Вкр вычислить по формуле (5) величину удельного заряда электрона е/m и определить среднее значение. 7. Оценить погрешность полученной величины е/m.

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Контрольные вопросы 1. Какие силы действуют на электроны, движущиеся в электрическом и магнитном полях? Как они направлены? 2. В чём суть метода магнетрона для определения отношения e/m? 3. Что такое критическая индукция и как ее определить? 4. Влияет ли на величину Bкр изменение направления тока в соленоиде на противоположное? 5. Зависит ли величина e/m от величины анодного напряжения?

теги: гуап, физика, ответы, лабораторные, методичка, скачать, экзамен, зачет, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Источник

Определение удельного заряда электрона

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

Ознакомление с одним из методов определения отношения заряда электрона к его массе, основанном на законах движения электрона в электрическом и магнитном полях.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Удельным зарядом частицы называется отношение заряда к массе этой частицы.

Удельный заряд можно определить, исследуя движение частицы в электрическом и магнитном полях. Такие исследования проводились в конце XIX века английским ученым Дж. Дж. Томсоном и привели к открытию электрона.

При движении электрона в поперечных электрическом или магнитном полях возможно определение удельного заряда по отклонению его траектории от первоначального направления.

Электрическое поле с напряженностью Е действует на электрон, находящийся в этом поле с силой

,

где е=–1.6 10–19 Кл – заряд электрона.

Направление этой силы противоположно направлению вектора напряженности электрического поля. Работа, совершаемая этой силой при движении электрона в поле, будет сопровождаться изменением кинетической энергии электрона.

Магнитное поле с индукцией В действует на электрон, движущийся в этом поле с силой , силой Лоренца, которая зависит от величины и направления скорости движения электрона (рис. 1).

Сила магнитного поля – сила Лоренца – равна

, (1)

где е – заряд электрона;

V – скорость электрона;

В – индукция магнитного поля.

Если движение электрона происходит в вакууме (воздухе), то эту силу можно выразить через напряженность магнитного поля Н:

, (2)

где a – угол между вектором напряженности поля и вектором скорости электрона;

m0=12,5×10-7 Гн/м – магнитная постоянная;

m – магнитная проницаемость среды (для вакуума равна 1).

Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы и . Направление ее можно определить по известному правилу правого винта (буравчика). На рис. 1 направление силы показано точкой от плоскости чертежа на нас.

Так как сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости частицы, то она может изменить не величину, а только направление скорости электрона.

В случае движения электрона по направлению линий индукции маг-нитного поля (sina=0) cила , а при движении перпендикулярно к ним (sina=1) эта сила имеет макси-мальное значение и вызывает движение электрона по окружности (рис. 2).

Если в пространстве, где движется электрон, имеются одновременно электрическое и магнитное поля, то в общем случае будет происходить изменение скорос-ти электрона как по величине, так и по направлению.

Представим себе находящиеся в вакууме металлический цилиндр и металлическую накаливаемую нить, натянутую вдоль оси цилиндра (рис. 3). Если между нитью и цилиндром приложить разность потенциалов так, чтобы нить являлась катодом, а цилиндр положительным анодом, то электроны, вылетающие из нити, будут под действием электрического поля притягиваться к цилиндрическому аноду. Их движение будет прямолинейным и ускоренным. Если дополнительно создать внутри цилиндра однородное магнитное поле, напряженность которого параллельна оси цилиндра, то вылетающие из нити электроны, пересекая магнитное поле, будут двигаться не по радиальным, а по криволинейным траекториям.

Очевидно, что искривление траекторий электронов будет тем больше, чем больше будет действующая на них сила Лоренца, пропорциональная напряженности магнитного поля.

Практически такую установку можно осуществить, поместив электронную лампу с цилиндрическим анодом в соленоид с током.

Нагревая катод и создавая некоторую разность потенциалов U между катодом и анодом, будем пропускать через соленоид постоянный ток, получая тем самым постоянное магнитное поле внутри цилиндра-анода. Тогда на электрон, вылетевший из катода, одновременно будут действовать силы со стороны электрического и магнитного полей.

Электрическая сила направлена по радиусу от катода к аноду. Напряженность электрического поля в некоторой точке х пространства между двумя коаксиальными цилиндрами (катодом и анодом) определяется следующим выражением:

, (3)

где U – разность потенциалов между цилиндрами;

х – расстояние от оси цилиндра до точки, где, определяется напряженность;

r – радиус нити катода;

R – внутренний радиус цилиндрического анода.

Электрон, пролетевший от катода к аноду, приобретает кинетическую энергию, равную работе электрической силы независимо от того, движется ли он по прямой или по любой другой траектории:

. (4)

Сила, действующая со стороны магнитного поля, зависит от напряженности магнитного поля Н внутри соленоида с током. Если соленоид достаточно длинный, то напряженность рассчитывается следующим образом:

, (5)

где I – сила тока в соленоиде;

N – число витков в соленоиде;

1 – длина соленоида.

Магнитное поле искривляет траекторию движения электрона в плоскости, перпендикулярной оси катода и анода (предполагаем, что вылетающие из катода электроны не имеют скорости в направлении оси, в противном случае, траектории электронов будут спиральными). Очевидно, если Н мало, то траектории частиц будут слабо искривлены, и все электроны будут попадать на внутреннюю поверхность анода.

Однако можно создать поле с такой напряженностью, что траектории электронов не пересекут поверхности анода, все электроны вернутся на катод (рис. 4).

Предельное значение напря-женности магнитного поля, при котором прекращается попада-ние электронов на анод, назы-вается критическим .

При напряженности траектория электрона будет круговой с радиусом , который и будет определять нормальное (центростремительное) ускорение, приобретенное электроном под действием электрической и магнитной сил:

.

Тогда на основании (2) и (3) можно записать

. (6)

Учитывая, что величина скорости определяется только электрическим полем (3), получим

, (7)

откуда и получаем удельный заряд электрона:

. (8)

Источник