Что называют суммой и разностью отрезков
Сумма и разность отрезков
Сумма
Суммой нескольких отрезков называют отрезок, составленный из длин данных отрезков.
Рассмотри два отрезка AB и CD:
Для нахождения их суммы можно расположить данные отрезки друг за другом на одной прямой, длина полученного отрезка и будет являться суммой данных отрезков:
Полученный отрезок, длина которого равна 12 см, и будет являться суммой данных отрезков, то есть:
AB + CD = 5 см + 7 см = 12 см.
Из данного примера можно сделать вывод, что для нахождения суммы отрезков надо сложить их длины.
Разность
Разностью двух отрезков называют отрезок, длина которого равна разности от вычитания длины меньшего отрезка из длины большего.
Рассмотри два отрезка AB и CD:
Для нахождения их разности можно взять больший отрезок, а затем от его начальной точки отложить длину меньшего отрезка. Длина отрезка, который лежит между конечными точками двух данных отрезков и будет их разностью:
Полученный отрезок, длина которого равна 7 см, и будет являться разностью данных отрезков, то есть:
Из данного примера можно сделать вывод, что для нахождения разности двух отрезков надо вычесть из длины большего отрезка длину меньшего.
Сумма и разность отрезков
Урок 5. Математика 2 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Сумма и разность отрезков»
— Буду делать та-а-к, потом вот та-ак, а потом вот так.
— Привет, Плюс! Я хотел пригласить тебя погулять. Но, как видно, ты опять чем-то занят.
— Ой, вот здорово! Мне она тоже дала похожее задание, только находить не сумму, а разность отрезков. Давай разберемся вместе, а потом пойдем гулять.
— Стоп-стоп, Плюс. Как это нет конца. Ты же остановился и перестал ее рисовать.
— Да, остановился. Но, её можно тянуть бесконечно, но не будем. Нам хватит и того, что нарисовали.
— Дальше я могу отложить на этом луче отрезок двумя способами. Например, мне нужен отрезок длиной 6 сантиметров. Я могу приложить линейку к лучу так, чтобы отметка ноль на линейке совпала с точкой, которую мы поставили. Это обязательно! А сама линейка должна лежать точно под прямой, близко-близко. И напротив нужной отметки, на прямой, ставим еще одну точку.
Расстояние между двумя точками и будет отрезком длиной 6 сантиметров. А теперь от этой второй точки я построю еще один отрезок длиной, например, 5 сантиметров.
— А почему от второй точки? Почему не от первой?
— Потому что, если надо найти сумму отрезков, конец первого отрезка как раз и будет началом второго отрезка. Не перебивай меня, пожалуйста. Итак, я продолжаю.
Опять прикладываю линейку к прямой, но теперь так, чтобы отметка ноль оказалась строго напротив второй точки. А там, где на линейке стоит пятерка, на прямой ставлю еще одну точку.
Вот появился и еще один отрезок. Если сложить их вместе, получится третий, более длинный отрезок. А теперь найдем сумму первых двух отрезков, то есть длину полученного третьего отрезка. Получаем:
— Так это и есть нахождение суммы двух отрезков?
— Да. Чтобы найти сумму двух отрезков, надо к длине первого отрезка прибавить длину второго отрезка.
— А ты что-то там говорил про второй способ построения отрезков.
— Да, можно построить отрезки и с помощью циркуля. Главное, чтобы циркуль был хороший, не разболтанный.
— Что значит, циркуль разболтанный?
— Это когда ножки циркуля плохо закреплены и легко сдвигаются и раздвигаются. Измерения таким циркулем будут неточные.
Ну так вот. Допустим, нам надо нарисовать отрезки длиной 8 и 4 сантиметра. Начинаем точно так же, как и в первый раз. Ставим точку. От точки под линейку проводим луч.
А теперь возьмем циркуль, установим его ножки так, чтобы иголочка циркуля встала на линейке на отметку ноль, а грифель на отметку 8
Теперь переносим циркуль на прямую так, чтобы иголочка встала на точку начала луча, а грифель сделает на луче еще одну точку. Вот и получится отрезок, длина которого 8 сантиметров.
Опять ставим циркуль на линейку, устанавливаем ножки так, чтобы иголочка стояла на нулевой отметке, а грифель на отметке 4. Переносим циркуль на луч, но теперь его иголочка стоит на второй точке, а грифель ставит новую точку на прямой.
Получился отрезок длиной 4 сантиметра
— А теперь будешь находить сумму двух отрезков?
— Да. Складываю длины первого и второго отрезков. Получаем:
В результате сложения двух маленьких отрезков получился третий, больший, длина которого равна сумме длин двух меньших отрезков.
— Ну, Плюсик, ты своё задание закончил?
— Да. Теперь давай разбираться с твоим заданием. Тебе надо найти разность двух отрезков?
— Да, разность двух отрезков… Как же мне это задание выполнить? А, кажется, я догадался!
А вот видна разница между длинами отрезков. Эта разница и будет разностью длин отрезков. А найдем мы ее так:
— А теперь найди разность второй пары отрезков.
— Легко! Опять отмеряю от начала луча 8 сантиметров, потом от той же точки начала луча отмеряю 4 сантиметра. И вот она, разность двух отрезков.
— Ух ты! Классно! Ты так быстро справился с заданием!
— Это потому, что рядом был ты, мой друг.
— Конечно, заметил. А когда я находил разность двух отрезов, то оба отрезка строил от начала луча. И выполнял вычитание.
Ну, гулять теперь можно идти?
Сумма и разность длин отрезков
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
МБОУ СОШ №5 г-к Железноводска Учитель начальных классов Жихарева Л.В. Сумма и разность длин отрезков
Прозвенел звонок и смолк — Начинается урок. Мы за парты тихо сели И на доску посмотрели.
Точка Отрезок Ломаная Треугольник Квадрат Четырёхугольник Назовите фигуры:
Что такое отрезок? Отрезок — это часть прямой, у которой есть начало и конец.
Как обозначают начало и конец отрезка? Начало и конец отрезка обозначают заглавными буквами латинского алфавита. А С
Начертите два отрезка длиной 3 см и 6 см. 3 см 6 см Как найти сумму этих отрезков? Конец одного отрезка является началом другого. Суммой отрезков является отрезок. 6 см 3 см 6 см + 3 см = 9 см 9 см
3 см 6 см Как найти разность этих же отрезков? При вычитании отрезков оба отрезка нужно построить на луче от его начала.
Чтобы найти разность длин двух отрезков, можно из длины большего отрезка вычесть длину меньшего отрезка. 3 см 6 см 6 см – 3 см = 3 см
4 см 3 см Сколько отрезков на этом рисунке? 3 Найдите длину самого большого отрезка. 4 см + 3 см = 7 см 7 см
Начертите отрезок 9 см и отметьте точку так, чтобы получился отрезок 2 см. 9 см – 2 см = 7 см 9 см 2 см Узнайте длину второго отрезка. 7 см
Начертите путь божьей коровки. 2 см 5 см 2 см 5 см Какая фигура получилась? Четырёхугольник. Как найти, сколько сантиметров проползла божья коровка? Надо сложить длины всех сторон. 2 см + 5 см + 2 см + 5 см = 14 см
Что нового вы узнали о сумме и разности? Узнали, что бывает сумма и разность длин отрезков.
Чему учились сегодня на уроке? Учились складывать и вычитать длины отрезков.
Чем отличается построение отрезков на луче при их сложении от построения отрезков при их вычитании? При сложении конец первого отрезка является началом второго отрезка, а при вычитании — оба отрезка имеют общее начало.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1261028
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Утверждено стратегическое направление цифровой трансформации образования
Время чтения: 2 минуты
Госдума приняла закон об использовании онлайн-ресурсов в школах
Время чтения: 2 минуты
Апробацию новых учебников по ОБЖ завершат к середине 2022 года
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Конспект урока по математике «Сумма и разность отрезков» (2 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
I . Организационный момент
Здравствуйте ребята, сегодня я проведу у вас урок математики.
Для ребят звенит звонок,
Все сумели мы собраться,
За работу дружно взяться,
Будем думать, рассуждать,
Можем мы урок начать.
Готовятся к уроку, приветствуют учителя.
Учитель настраивает детей на работу. Создание психологической комфортности.
II . Математический диктант
— Открываем тетради, записываем сегодняшнее число, классная работа.
— Запишите число, в котором 3 десятка и 8 единиц, 8десятков и 3 единицы.
— Запишите сумму чисел: 40 и 5, 70 и 3, 30 и 8.
— Отступаем три клетки вниз
— Напишите число: 8 десятков и 6 единиц, 5 десятков, 6 десятков и 1 единица, 3 десятка и 5 единиц.
— Отступаем три клетки вниз
— Замените число суммой разрядных слагаемых: 54, 73, 86, 23, 99.
— Какая фигура у нас получилась? (многоугольник, пятиугольник)
III . Самоопределение темы урока
( на доске/в презентации нарисованы фигуры)
— А теперь посмотрите на экран.
— Что изображено на экране? ( фигуры)
— Какая фигура называется ломаной линией (5)
— По какому признаку определили? (состоит из нескольких звеньев, не лежащих на одной прямой и не исходящих из одной точки)
— А какая линия называется прямой? ( 1) Что вы знаете о ней (прямой линии)? ( Не имеет ни начала, ни конца)
— Под каким номером изображена кривая линия? (3)
— Найдите луч. (4) Что вы знаете о нём? (Есть начало, но нет конца)
— Какую фигуру можно назвать отрезком? (2) Почему? (У отрезка есть начало и конец)
— Мы с вами рассмотрели 5 фигур , д лину каких линий можно измерить? ( Отрезка и ломаной линии). А можно ли измерить длину только одной фигуры? (Какой)
-У каждого из вас на парте лежит листочек, помеченный синим кружком в углу, на котором изображен отрезок.
— Поставьте на отрезке посередине точку. Сколько отрезков получилось? (3)
— Измерьте длину каждого маленького отрезка.
— Зная длину маленьких отрезков, как узнать длину большого отрезка? (складываются два маленьких)
-Таким образом , для того, чтобы узнать длину целой части отрезка, нужно сложить обе маленькие части.
— Кто уже понял, чему мы будем учиться сегодня на уроке?
-Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке?
Слушают учителя, отвечают на вопросы.
Отрезок длиною 12 см.
— Будем находить длины отрезков путем сложения и вычитания этих отрезков. И узнаем, что такое «сумма отрезков» и «разность отрезков»
Фронтальная форма работы
Выводится на экране проверка.
Индивидуальная работа на раздаточном материале
(листок на каждого ученика, помеченный треугольником)
На экране тема урока и цель.
Формирование учебного занятия совместно с учителем.
Фронтальная форма работы
IV . Работа по теме урока
— Ребята, а что же такое «отрезок»? (это часть прямой, у которой есть начало и конец, которые отмечают точками)
— В какой профессии измеряют отрезками? (портнихи- шьют, отмеряя; дорожники- при строительстве дорог; в сельском хозяйстве- измерение полей)
— Как обозначают начало и конец отрезка? (Начало и конец отрезка обозначают заглавными буквами латинского алфавита)
— Давайте вспомним, при каком действии мы находим сумму? Сумму находим сложением. Какой знак при этом ставим? Сложение обозначает знак +
— При каком действии находим разность? Разность находим при вычитании. Какой ставим знак в этом случае? Вычитание обозначает знак —
— Теперь давайте вспомним,какиеединицы измерения есть для измерения длины? ( м, дм, см, мм.)
— Как вы думаете, а какие единицы измерения мы будем использовать на уроке? (дм=см, мм, см)
— А теперь возьмите листок, который помечен красным квадратиком в углу.
-Какая фигура изображена? (Отрезок)
— Измерьте, сколько см данный отрезок
— Поставьте на отрезке посередине точку.
— Измерьте длину первого отрезка.
— Зная длину большого отрезка и первого, как узнать длину второго отрезка? (из большого отрезка вычесть первый)
— Итак, для того, чтобы узнать длину второй части отрезка, нужно из целой части вычесть первую.
— Откройте учебник на с. 27 и посмотрите на №1.
— Сколько отрезков на этом чертеже? (3)
— Что показывают дуги вверху? (части отрезка, из которых состоит один целый отрезок)
— Назовите их длины. ( 6 см и 2 см )
— Что показывает дуга внизу? (целую часть отрезка)
— Как можно узнать длину целого отрезка? (он состоит из отрезков 6 см и 2 см; сложить два маленьких отрезка 6 см + 2 см = 8 см)
Прочитайте 2 задание (1 ученик у доски)
— Отступаем 11 клеток с краю и 3 клетки вниз.
— Записываем в тетради номер.
— О чем говорится в задаче? (длина отрезка 10 см, один отрезок 4 см, второй неизвестно)
— Чертим в тетради отрезом 10 см.
— Сколько у вас получилось отрезков? (3)
— Длина целой части отрезка (10 см)
— Длина первой части отрезка ( 4 см)
— Как узнать, какой длины вторая часть отрезка? ( Вычитанием. Из общей суммы вычтем первый отрезок)
— Запишите решение: (10 см- 4 см =6см)
— Какой мы можем сделать вывод? Как складываются и вычитаются длины отрезков? (как обыкновенные числа, только добавляется единица измерения)
Слушают объяснение учителя.
Км– применяют для измерения расстояния между городами.
Обмениваются работой с соседом, взаимопроверка.
Работают по заданию в учебнике
Проговаривают каждый элемент задания
Сложить две части: 6+2=8
Большой отрезок- 10 см.
3 отрезка получилось
Работают в рабочих тетрадях
Фронтальная форма работы
На экране по каждому пункту выводится слайд
Повторение ранее изученного материала, касающегося единицы измерения длины
Индивидуальная работа на раздаточном материале
(листок на каждого ученика, помеченный квадратом)
Критерии оценивания на экране.
Фронтальная форма работы.
Устное обсуждение 1-го задания.
Решение задачи в тетради. Ученик работает у доски.
Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали,
И за парты все уселись.
Повторяют движения за учителем.
VI . Закрепление изученного материала
В Вазе было 10 конфет. Дети взяли 4 конфеты. Сколько конфет осталось в вазе?
— О чем говорится в задаче?
— Как вы думаете, с помощью чего мы будем решать данную задачу? (с помощью отрезков)
Запишите решение задачи.
Ответ: 6 к. осталось
— Составьте задачу, обратную данной.
В вазе было 10 конфет. Дети взяли несколько конфет. В вазе осталось 6. Сколько конфет дети взяли из вазы?
— Есть ли еще варианты решения обратной задачи?
Начерти 2 отрезка: один длиной 6 см, а другой –9 см. Узнай, на сколько сантиметров второй отрезок длиннее первого.
9-6=3. На 3 см длиннее
Начерти три отрезка: длина первого 5 см, длина второго на 2 см больше длины первого, а длина третьего на 4 см меньше длины второго. Запиши, чему равна длина третьего отрезка?
5+2=7 (см) длина второго
7-4= 3 (см) – длина третьего.
Работают в рабочих тетрадях
Работают в рабочих тетрадях.
Чему равна длина III отрезка?
Условие задачи выводится на экран
Класс работает в тетради, 2 ученика работают у доски.
1-ый первую задачу, 2-ой – вторую.
На экране выводится условие задачи.
Дети пишут решение, ответ на карточках.
Раздаточный материал, карточки.
На экране выводится условие задачи.
Взять на проверку тетради после урока.
Домашнего задания нет
— Ребята, чему новому вы сегодня научились на уроке?
— Что мы делали с помощью отрезков?
— Где могут пригодиться отрезки в нашей жизни?
Давайте оценим свою работу на сегодняшнем уроке:
Поднимают цветные карандаши 3-х цветов.
Фронтальная форма работы
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1589111
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
МГУ откроет первую в России магистерскую программу по биоэтике
Время чтения: 2 минуты
Онлайн-конференция о профориентации и перспективах рынка труда
Время чтения: 3 минуты
Время чтения: 2 минуты
Международный конгресс-выставка «Молодые профессионалы» пройдет с 12 по 14 декабря в Москве
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.