Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Кинематика. Равномерное движение.

Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, его движение называется равномерным.

Равномерное движение встречается довольно редко. Например, почти равномерно движется Земля вокруг Солнца, проходя за год один оборот.

При равномерноем движении скорость не изменяется:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Равномерное движение происходит как по прямолинейной, так и по криволинейной траектории.

Равномерное движение тела описывается уравнением:

где s – путь, пройденный телом от некоторой точки, принятой за начало отсчета, t – время тела в пути, s0 – значение s в начальный момент времени t = 0.

Прямолинейным равномерным движением называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость прямолинейного равномерного движения – величина постоянная. Определяется как отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Модуль этой скорости – это перемещение тела, совершаемое за единицу времени.

Скоростью равномерного прямолинейного движении называют величину, равную отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Перемещение при равномерном прямолинейном движении (по оси Х) можно рассчитать по формуле:

где υx – проекция скорости на ось Х, откуда закон равномерного прямолинейного движения будет иметь вид:

Источник

Равномерное прямолинейное движение

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

1. Равномерное прямолинейное движение — движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Слова «любые равные» означают, что за каждый час, за каждую минуту, за каждые 30 минут, за каждую секунду, за каждую долю секунды тело совершает одинаковые перемещения.

Равномерное движение — идеализация, поскольку практически невозможно создать такие условия, чтобы движение тела было равномерным в течение достаточно большого промежутка времени. Реальное движение может лишь приближаться к равномерному движению с той или иной степенью точности.

2. Изменение положения тела в пространстве при равномерном движении может происходить с разной быстротой. Это свойство движения — его «быстрота» характеризуется физической величиной, называемой скоростью.

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную физическую величину, равную отношению перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло.

Если за время ​ \( t \) ​ тело совершило перемещение ​ \( \vec \) ​, то скорость его движения ​ \( \vec \) ​ равна ​ \( \vec=\frac<\vec>\) ​.

3. Поскольку основной задачей механики является определение в любой момент времени положения тела, т.е. его координаты, необходимо записать уравнение зависимости координаты тела от времени при равномерном движении.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Полученная формула позволяет определить координату тела при равномерном движении в любой момент времени, если известны начальная координата и проекция скорости движения.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

4. Зависимость координаты от времени можно представить графически.

Предположим, что тело движется из начала координат вдоль положительного направления оси ОХ с постоянной скоростью. Проекция скорости на ось ОХ равна 4 м/с. Уравнение движения в этом случае имеет вид: ​ \( x \) ​ = 4 м/с · ​ \( t \) ​. Зависимость координаты от времени — линейная. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (рис. 13).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Для того чтобы её построить, необходимо иметь две точки: одна из них ​ \( t \) ​ = 0 и ​ \( x \) ​ = 0, а другая ​ \( t \) ​ = 1 с, ​ \( x \) ​ = 4 м. На рисунке приведён график зависимости координаты от времени, соответствующий данному уравнению движения.

Если в начальный момент времени координата тела ​ \( x_0 \) ​ = 2 м, а проекция его скорости ​ \( v_x \) ​ = 4 м/с, то уравнение движения имеет вид: ​ \( x \) ​ = 2 м + 4 м/с · ​ \( t \) ​. Это тоже линейная зависимость координаты от скорости, и её графиком является прямая линия, проходящая через точку, для которой ​ \( t \) ​ = 0, ​ \( x \) ​ = 2 м (рис. 14).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

В том случае, если проекция скорости отрицательна, уравнение движения имеет вид: \( x \) ​ = 2 м – 4 м/с · ​ \( t \) ​. График зависимости координаты такого движения от времени представлен на рисунке 15.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Таким образом, движение тела может быть описано аналитически, т.е. с помощью уравнения движения (уравнения зависимости координаты тела от времени), и графически, т.е. с помощью графика зависимости координаты тела от времени.

График зависимости проекции скорости равномерного прямолинейного движения от времени представлен на рисунке 16.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

5. Ниже приведён пример решения основной задачи кинематики — определения положения тела в некоторый момент времени.

Задача. Два автомобиля движутся навстречу друг другу равномерно и прямолинейно: один со скоростью 15 м/с, другой — со скоростью 12 м/с. Определите время и место встречи автомобилей, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 270 м.

При решении задачи целесообразно придерживаться следующей последовательности действий:

Применим эту последовательность действий к приведённой выше задаче.

Автомобили можно считать материальными точками, поскольку расстояние между ними много больше их размеров и размерами автомобилей можно пренебречь

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Система отсчёта связана с Землёй, ось ​ \( Ox \) ​ направлена в сторону движения первого тела, начало отсчёта координаты — т. ​ \( O \) ​ — положение первого тела в начальный момент времени.

Начальные условия: ​ \( t \) ​ = 0; ​ \( x_ <01>\) ​ = 0; \( x_ <02>\) = 270.

Уравнения для каждого тела с учётом начальных условий: ​ \( x_1=v_1t \) ​; ​ \( x_2=l-v_2t \) ​. В месте встречи тел ​ \( x_1=x_2 \) ; следовательно: ​ \( v_1t=l-v_2t \) ​. Откуда ​ \( t=\frac\cdot t \) ​. Подставив значение времени в уравнение для координаты первого автомобиля, получим значение координаты места встречи автомобилей: ​ \( x \) ​ = 150 м.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Чему равна проекция скорости равномерно движущегося автомобиля, если проекция его перемещения за 4 с равна 80 м?

1) 320 м/с
2) 80 м/с
3) 20 м/с
4) 0,05 м/с

2. Чему равен модуль перемещения мухи за 0,5 мин., если она летит со скоростью 5 м/с?

1) 0,25 м
2) 6 м
3) 10 м
4) 150 м

1) ​ \( v_1=v_2 \) ​
2) ​ \( v_1=2v_2 \) ​
3) \( 2v_1=v_2 \)
4) \( 1,2v_1=10v_2 \)

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

1) ​ \( v_1=v_2 \) ​
2) ​ \( v_1=2v_2 \) ​
3) \( 3v_1=v_2 \)
4) \( 2v_1=v_2 \)

5. На рисунке приведён график зависимости модуля скорости равномерного движения от времени. Модуль перемещения тела за 2 с равен

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

1) 20 м
2) 40 м
3) 80 м
4) 160 м

6. На рисунке приведён график зависимости пути, пройденного телом при равномерном движении от времени. Модуль скорости тела равен

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

1) 0,1 м/с
2) 10 м/с
3) 20 м/с
4) 40 м/с

7. На рисунке приведены графики зависимости пути от времени для трёх тел. Сравните значения скорости ​ \( v_1 \) ​, \( v_2 \) и \( v_3 \) движения этих тел.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

8. Какой из приведённых ниже графиков представляет собой график зависимости пути от времени при равномерном движении тела?

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

9. На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени. Чему равна координата тела в момент времени 6 с?

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

1) 9,8 м
2) 6 м
3) 4 м
4) 2 м

10. Уравнение движения тела, соответствующее приведённому в задаче 9 графику, имеет вид

1) ​ \( x=1t \) ​ (м)
2) \( x=2+3t \) (м)
3) \( x=2-1t \) (м)
4) \( x=4+2t \) (м)

11. Установите соответствие между величинами в левом столбце и зависимостью значения величины от выбора системы отсчёта в правом столбце. В таблице под номером элемента знаний левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ВЕЛИЧИНА
A) перемещение
Б) время
B) скорость

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ВЫБОРА СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА
1) зависит
2) не зависит

12. На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени. Какие выводы можно сделать из анализа графика? Укажите два правильных ответа.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

1) тело двигалось все время в одну сторону
2) в течение четырёх секунд модуль скорости тела уменьшался, а затем увеличивался
3) проекция скорости тела все время была положительной
4) проекция скорости тела в течение четырёх секунд была положительной, а затем — отрицательной
5) в момент времени 4 с тело остановилось

Часть 2

13. Два автомобиля движутся друг за другом равномерно и прямолинейно: один со скоростью 20 м/с, другой — со скоростью 15 м/с. Через какое время второй автомобиль догонит первый, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 100 м?

Источник

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Прямолинейное движение тела — это движение, при котором тело движется по прямой линии в данной системе отсчёта.
Чтобы описать прямолинейное движение в выбранной системе отсчёта, необходимо в момент начала движения включить часы и измерять координату тела в различные моменты времени. Результаты измерений представляют в виде таблицы (табличный способ описания движения) или графика движения в осях: время — координата (графический способ описания движения).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Если известна графическая зависимость координаты тела от времени в виде непрерывной линии, то движение тела описано полностью, т. е. можно:

2. Равномерное движение

Прямолинейное движение тела называют равномерным, если тело за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния в одном и том же направлении. Изменением координаты тела за промежуток времени от момента t1 до момента t2 называют разность х2 — х1 между конечным и начальным значениями координаты.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

x = х0 + v • t,

где х0 — начальная координата тела, t — момент времени после начала движения, v — постоянная величина, равная изменению координаты тела за единицу времени, х — координата тела в момент времени t.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

3. Скорость прямолинейного равномерного движения

Если тело движется равномерно прямолинейно, то физическую величину v, численно равную изменению его координаты за единицу времени, называют значением скорости равномерного прямолинейного движения. В СИ единица скорости — метр в секунду (м/с).

Скорость — векторная величина, которая характеризуется не только своим модулем, но и направлением. Если значение скорости положительно, то скорость направлена в положительном направлении оси X. Если же значение скорости отрицательно, то скорость направлена в отрицательном направлении оси X.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Конспект урока по физике в 7 классе «Прямолинейное равномерное движение».

Решение задач на равномерное движение в конспекте: «Задачи на движение».

Источник

Содержание:

Равномерное прямолинейное движение:

Вы изучали равномерное прямолинейное движение, познакомились с понятием «скорость». Скалярной или векторной величиной является скорость? Каковы закономерности равномерного прямолинейного движения?

Вы знаете, что движение, при котором за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути, называется равномерным. В каком случае одинаковыми будут не только пути, но и перемещения?

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Проделаем опыт. Проследим за падением металлического шарика в вертикальной трубке, заполненной вязкой жидкостью (например, густым сахарным сиропом) (рис. 43). Будем отмечать положение шарика через равные промежутки времени. Опыт показывает, что за равные промежутки времени, например за Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Сделаем вывод. При равномерном прямолинейном движении тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения и проходит одинаковые пути.

В 7-м классе вы находили скорость равномерного движения тела как отношение пути к промежутку времени, за который путь пройден: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЭто отношение показывает, как быстро движется тело, но ничего не говорит о направлении движения. Чтобы скорость характеризовала и быстроту движения, и его направление, ее определяют через перемещение.

Скорость равномерного прямолинейного движения — это величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за который оно совершено:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Из равенства (1) следует, что скорость Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениявекторная физическая величина. Ее модуль численно равен модулю перемещения за единицу времени, а направление совпадает с направлением перемещения (т. к. Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения).

Отношение Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениядля всех участков движения на рисунке 43 одинаково: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЗначит, скорость Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияравномерного прямолинейного движения постоянна: с течением времени не изменяется ни ее модуль, ни ее направление.

Из формулы (1) легко найти перемещение:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

и путь Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения(равный модулю перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения):

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

А как определить положение равномерно и прямолинейно движущегося тела в любой момент времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияРассмотрим пример. Автомобиль движется с постоянной скоростью по прямолинейному участку шоссе (рис. 44).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Автомобиль рассматриваем как материальную точку. Из формулы (2) находим проекцию перемещения автомобиля на ось Ох:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения
Согласно рисунку 44 за время Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияавтомобиль совершил перемещение Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияПодставляя Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияв равенство (4), получим:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Приняв Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениязапишем формулу для координаты автомобиля:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Координата равномерно и прямолинейно движущегося тела линейно зависит от времени.

Зависимость координаты движущегося тела от времени называется кинематическим законом движения. Формула (5) выражает кинематический закон равномерного прямолинейного движения.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Для измерения скорости используются специальные приборы. В автомобилях имеется спидометр (рис. 45), на самолетах — указатель скорости. Эхолокаторы измеряют скорость тел, движущихся под водой, а радиолокаторы (радары) — в воздухе и по земле. Сотрудники службы дорожного движения с помощью портативного радара с видеокамерой (рис. 46) регистрируют скорость транспортных средств.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Для любознательных:

Скорости движения могут сильно отличаться. За одну секунду черепаха может преодолеть несколько сантиметров, человек — до 10 м, гепард — до 30 м, гоночный автомобиль — около 100 м.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Около 8 км за секунду пролетает по орбите спутник Земли (рис. 47). Но даже скорости космических кораблей «черепашьи» по сравнению со скоростью микрочастиц в ускорителях. В современном ускорителе (рис. 48) электрон за одну секунду пролетает почти 300 000 км!

Главные выводы:

Пример решения задачи:

Кинематический закон прямолинейного движения лодки но озеру вдоль оси Ох задан уравнением Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениягде Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЧто называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Определите: 1) проекцию скорости лодки Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения2) координату лодки Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияв момент времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения3) проекцию перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениялодки на ось Ох и путь, пройденный лодкой за время от момента Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениядо момента Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Решение

Сделаем рисунок к задаче.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

По условию задачи координата лодки линейно зависит от времени. Значит, лодка движется равномерно. Сравнив Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияполучимЧто называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЧто называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЧто называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Найдем Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Из рисунка 49: проекция перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЧто называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Ответ: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Графическое представление равномерного прямолинейного движения

Зависимости между различными величинами можно наглядно изобразить с помощью графиков. Использование графиков облегчает решение научных, практических задач и даже бытовых проблем.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Например, по графику зависимости температуры пациента от времени (рис. 50) видно, что на 5-е сутки температура достигла своего максимума, затем резко упала, а еще через сутки стала приближаться к норме. График дал наглядное представление о течении болезни.

В физике роль графиков чрезвычайно велика. Умение строить и читать графики помогает быстрее и глубже понять физические явления.

Рассмотрим простой пример из кинематики. Леша и Таня идут навстречу друг другу (рис. 51). Они движутся равномерно и прямолинейно. Модуль скорости Леши Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияТани Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияКак представить графически характеристики их движения?

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Выберем координатную ось Ох и зададим начальные положения участников движения (см. рис. 51). Пусть при Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениякоордината Леши Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияТани Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Построим графики зависимости проекции скорости Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпроекции перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпути S и координаты X от времени t.

График проекции скорости

Согласно условию и рисунку 52 для проекций скорости движения Тани и Леши на ось Ох получим: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияТак как проекции Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпостоянны, то графики их зависимости от времени t — прямые, параллельные оси времени (прямые I и II на рисунке 52).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Графики показывают: проекция скорости при равномерном прямолинейном движении с течением времени не изменяется.

График проекции перемещения

Проекция перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениясовершенного за время t, определяется формулой Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения(см. § 6).

Зависимость проекции перемещения от времени для Леши Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияили Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияГрафик Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения— наклонная прямая I (рис. 53).

Для Тани Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияили Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияГрафик Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения— наклонная прямая II, изображенная на рисунке 53.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Из графиков и формул следует, что при равномерном прямолинейном движении проекция перемещения прямо пропорциональна времени.

График пути

Путь — величина положительная при любом движении тела. При равномерном прямолинейном движении путь равен модулю перемещения: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияПоэтому при Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияграфик пути совпадает с графиком проекции перемещения (прямая I), а при Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияграфик пути (прямая III) является «зеркальным отражением» графика II (проекции перемещения) от оси времени.

Графики пути показывают: при равномерном прямолинейном движении пройденный путь прямо пропорционален времени.

График координаты

Его называют также графиком движения.

По формуле Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения, используя данные из условия задачи и рисунок 51, находим зависимости координаты Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЛеши и Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияТани от времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияГрафики этих зависимостей — прямые I и II на рисунке 54. Они параллельны соответствующим графикам проекций перемещения на рисунке 53.

Графики движения показывают: при равномерном прямолинейном движении координата тела линейно зависит от времени.

По точке пересечения графиков I и II (точке А) (рис. 54) легко найти момент и координату места встречи Леши и Тани. Определите их самостоятельно.

Что еще можно определить по графикам?

По графику проекции скорости можно найти проекцию перемещения и пройденный путь

Рассмотрим прямоугольник ABCD на рисунке 52. Его высота численно равна Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияа основание — времени t. Значит, площадь прямоугольника равна Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияТаким образом, проекция перемещения численно равна площади прямоугольника между графиком проекции скорости и осью времени. При Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпроекция перемещения отрицательна, и площадь надо брать со знаком «минус».

Докажите самостоятельно, что площадь между графиком проекции скорости и осью времени численно равна пройденному пути.

По углу наклона графика проекции перемещения можно оценить скорость движения

Рассмотрим треугольник АВС на рисунке 53. Чем больше угол наклона а графика проекции перемещения, тем больше скорость тела. Объясните это самостоятельно.

Главные выводы:

Для равномерного прямолинейного движения:

Пример №1

Мотоциклист едет из города по прямолинейному участку шоссе с постоянной скоростью Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЧерез время Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпосле проезда перекрестка он встречает едущего в город велосипедиста, движущегося равномерно со скоростью Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияОпределите расстояние между участниками движения через время Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпосле их встречи, если Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЗапишите кинематические законы движения мотоциклиста и велосипедиста, постройте графики проекции и модуля скорости, проекции перемещения, координаты и пути для обоих участников движения.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Решение

Изобразим координатную ось Ох, вдоль которой идет движение (рис. 55). Начало системы координат О свяжем с перекрестком.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

В начальный момент времени мотоциклист находился на перекрестке, а велосипедист в точке В. Значит, кинематический закон движения мотоциклиста имеет вид:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Найдем координату Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениявелосипедиста в начальный момент времени. Пусть точка С на оси Ох — место встречи участников движения (рис. 56).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Кинематический закон движения велосипедиста имеет вид:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Расстояние между мотоциклистом и велосипедистом через время Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпосле их встречи равно сумме путей, которые они проделают за это время. Значит,

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Пример №2

Построим графики проекций и модулей скорости. Для мотоциклиста графики проекции скорости 1 и модуля скорости Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениясовпадают (рис. 56). Для велосипедиста график проекции скорости — прямая 2, а модуля скорости — прямая Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияОбъясните причину несовпадения.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Графиками пути s, проекции Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияи модуля перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения(рис. 57) будут прямые, выражающие прямую пропорциональную зависимость от времени t.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Графики пути, модуля и проекции перемещения мотоциклиста совпадают (прямая 1).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Прямая 2 является графиком пути и модуля перемещения велосипедиста. Прямая Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения— графиком проекции его перемещения.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Графики координат представлены на рисунке 58. Они выражают зависимости Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения(прямая 1) и Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения(прямая 2). Точка А определяет время встречи и координату места встречи.

Ответ: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Прямолинейное равномерное движение и скорость

Из курса Физики VII класса вам известно, что равномерное прямолинейное движение является самым простым видом механического движения.

Прямолинейное равномерное движение — это движение по прямой линии, при котором материальная точка за равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

При прямолинейном равномерном движении модуль и направление скорости с течением времени не изменяются:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Скорость при прямолинейном равномерном движении является постоянной физической величиной, равной отношению перемещения материальной точки ко времени, за которое это перемещение было совершено: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Если скорость Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияизвестна, то можно определить перемещение s материальной точки за промежуток времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпри прямолинейном равномерном движении:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

При прямолинейном равномерном движении пройденный телом путь равен модулю перемещения:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Так как уравнение в векторном виде можно заменить алгебраическими уравнениями в проекциях векторов, то для вычисления перемещения используют не формулу, выраженную через векторы, а формулу, содержащую в себе проекции векторов на координатные оси. При прямолинейном движении положение материальной точки определяется одной координатой X, определяются проекции векторов скорости и перемещения материальной точки на эту ось и уравнение решается в этих проекциях. Поэтому выражение (1.2) можно записать в проекциях перемещения и скорости на ось ОХ:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Можно получить формулу для вычисления координаты точки Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияв произвольный момент времени (см.: тема 1.2):

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Выражение (1.5) является уравнением прямолинейного равномерного движения тела. Если материальная точка движется по направлению выбранной координатной оси ОХ, то проекция скорости считается положительной (b), если же движется против направления координатной оси, то проекция скорости считается отрицательной (с).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Из формулы (1.5) определяется выражение для проекции скорости:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Из формулы (1.6) становится ясным физический смысл скорости: проекция скорости на ось равна изменению проекции соответствующей координаты за единицу времени.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

График координата-время при равномерном движении образует определенный угол с осью времени. Тангенс этого угла равен проекции (модулю) скорости по оси ох (f): Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Пример №3

Два велосипедиста одновременно начали движение навстречу друг другу вдоль прямой линии из пунктов А и В, расстояние между которыми 90 км. Скорость первого велосипедиста Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияскорость второго велосипедиста Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения(g)?

Определите: а) координату и время Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениявстречи велосипедистов; b) пройденные велосипедистами пути и совершенные ими перемещения к моменту встречи; с) время Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпрошедшее с начала движения до момента, когда расстояние между ними стало 10 км.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

a) При решении задачи соблюдается следующая последовательность действий:

I действие. Выбирается система координат ОХ с началом координат в точке А и рисуется схема (h).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

II действие. Уравнение движения записывается в общем виде: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

III действие. На основании условия задачи уравнения движения велосипедистов записываются в общем виде: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

IV действие. Координаты велосипедистов при встрече равны: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЭто равенство решается для Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

V действие. Для определения координат Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияи Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениявстречи велосипедистов необходимо решить уравнения их движения для времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Так как Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениято Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

b) Так как по условию задачи велосипедисты движутся прямолинейно и без изменения направления движения, то пройденный путь равен проекции (модулю) перемещения:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

c) Время Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпрошедшее с начала движения до момента, когда между ними осталось 10 км, вычисляется по нижеприведенному равенству:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияили Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Скорость при равнопеременном прямолинейном движении

Из формулы (1.14) видно, что если известны ускорение Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияи начальная скорость тела Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениято можно определить его скорость в любой момент времени:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

или ее проекцию на ось Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Если начальная скорость равна нулю Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениято:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Перемещение при равнопеременном прямолинейном движении

Формулу для определения перемещения при равнопеременном движении можно вывести на основе графика скорость-время. Проекция перемещения равна площади фигуры между графиком Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияи осью времени.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

На приведенных графиках — это заштрихованная фигура трапеции (см: с):

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

или в векторной форме:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Если в последнюю формулу вместо Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияподставить выражение (1.18), то получим

обобщенную формулу перемещения для равнопеременного движения:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Таким образом, формула проекции перемещения (например, на ось Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпри равнопеременном прямолинейном движении будет:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

а формула координаты:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

(1.23) является формулой перемещения при равнопеременном движении в векторной форме, а (1.24) и (1.25) обобщенными формулами координаты и проекции перемещения, соответственно. Если материальная точка начинает движение из состояния покоя Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениято:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Как видно из формулы, проекция перемещения при прямолинейном равнопеременном движении пропорциональна квадрату времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияи его график представляет собой параболу, проходящую через начало координат (d).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

В некоторых случаях возникает необходимость определить перемещение материальной точки, не зная время Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияпрошедшее от начала движения. Такую задачу можно решить тогда, когда известны ускорение, начальное и конечное значения скорости. Для получения этой формулы из выражения (1.19) получаем Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения
Это выражение подставляется в формулу (1.21):

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

После простых преобразований получаем:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Для проекции конечной скорости получаем: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЕсли движение начинается из состояния покоя Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениято проекции перемещения и скорости будут равны:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Равноускоренное и равнозамедленное движения

Равнопеременное движение по характеру может быть или равноускоренным, или же равнозамедленным.

При равноускоренном движении векторы Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияи Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияимеют одинаковые направления. В этом случае знаки у обеих проекций Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения и Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения или положительные, или же отрицательные. Если материальная точка начнет движение из состояния покоя Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениято независимо от направления движения, оно во всех случаях будет равноускоренным.

В таблице 1.3 даны формулы и соответствующие графики равноускоренного и равнозамедленного прямолинейного движения.

Примечание: так как Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениято отношение проекций перемещения равно отношению квадратов соответствующих промежутков времени:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Это соотношение иногда называется «правило путей».

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Кинематика прямолинейного движения

Физические величины бывают скалярные и векторные. Скалярные физические величины характеризуются только численным значением, тогда как векторные определяются и числом (модулем), и направлением. Скалярными физическими величинами являются время, температура, масса, векторными — скорость, ускорение, сила.
Мир вокруг нас непрерывно изменяется, или движется, т. е. можно сказать, что движение (изменение) есть способ существования материи.

Простейшая форма движения материи — механическое движение — заключается в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени. Наука, изучающая механическое движение, называется механикой (от греческого слова Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияподъемная машина).

Даже самое простое движение тела оказывается достаточно сложным для изучения и исследования. Соответственно, для того чтобы в сложном явлении «увидеть» главное, в физике строится его адекватная упрощенная модель.

В механике широко используется простейшая модель реального тела, называемая материальной точкой (МТ). Под материальной точкой понимают тело, размерами и формой которого можно пренебречь при описании данного движения. Хотя МТ представляет собой абстрактное понятие, упрощающее изучение многих физических явлений, она, подобно реальному телу, «имеет» массу, энергию и т. д.

Кроме материальной точки, в механике используется модель абсолютно твердого тела. Под абсолютно твердым телом понимают модель реального тела, в которой расстояние между его любыми двумя точками остается постоянным. Это означает, что размеры и форма абсолютно твердого тела не изменяются в процессе его движения. В противном случае говорят о модели деформируемого тела.

В классической (ньютоновской) механике рассматривается движение тел со скоростями, намного меньшими скорости света в вакуумеЧто называют скоростью равномерного прямолинейного движения
Классическая механика состоит из трех основных разделов: кинематики, динамики и статики. В кинематике (от греческого слова Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениядвижение) изучается механическое движение тел без учета их масс и действующих на них сил. В динамике (от греческого слова Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениясила) рассматривается влияние взаимодействия между телами на их движение. В статике (от греческого слова Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияискусство взвешивать) исследуются законы сложения сил и условия равновесия твердых, жидких и газообразных тел.

Всякое движение тела можно представить в виде двух основных видов движения — поступательного и вращательного.

Поступательным называется движение тела, при котором прямая, соединяющая в этом теле любые две точки, при перемещении остается параллельной самой себе (рис. 1).

Вращательным называется движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной прямой, называемой осью вращения, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на этой оси (рис. 2).

Основными задачами кинематики являются:

описание совершаемого телом движения с помощью математических формул, графиков или таблиц;

определение кинематических характеристик движения (перемещения, скорости, ускорения).

Движение тела можно описать только относительно какого-либо другого тела. Тело, относительно которого рассматривается исследуемое движение, называют телом отсчета (ТО). Для описания движения используются формулы, графики и таблицы, выражающие зависимость координат, скоростей и ускорений от времени.

Основным свойством механического движения является его относительность: характер движения тела зависит от выбора системы отсчета (СО).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Систему отсчета, выбираемую для описания того или иного движения, образуют: тело отсчета, связанные с ним система координат (СК) и прибор для измерения времени (часы) (рис. 3).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Система координат и часы необходимы для того, чтобы знать, как с течением времени изменяется положение тела относительно выбранного тела отсчета.

Для описания движения материальной точки в пространстве вводятся такие понятия, как траектория, перемещение, путь.

Линию, которую описывает материальная точка в процессе движения по отношению к выбранной СО, называют траекторией (от латинского слова trajectorusотносящийся к перемещению). Если траектория является прямой линией, то движение называется прямолинейным, в противном случае — криволинейным.

Длина участка траектории, пройденного МТ в процессе движения, называется путем (s).

Термин «скаляр», происходящий от латинского слова scalarus — ступенчатый, введен У. Гамильтоном в 1843 г.

Термин «вектор» произошел от латинского слова vector — несущий и введен У. Гамильтоном в 1845 г.
Перемещением называют вектор Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениянаправленный из точки, заданной радиус-вектором Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениягде МТ находилась в начальный момент времени, в точку, заданную радиус-вектором Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениягде МТ находится в рассматриваемый момент времени (рис. 4):

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Для количественного описания механического движения тел (МТ) вводятся физические величины, характеризующие пространство и время: длина l, время t.

Длина l определяется как расстояние между двумя точками в пространстве. Основной единицей длины в Международной системе единиц (СИ) является метр (1м).

Время t между двумя событиями в данной точке пространства определяется как разность показаний прибора для измерения времени, например часов. В основе работы прибора для измерения времени лежит строго периодический физический процесс. В СИ за основную единицу времени принята секунда (1с).
В зависимости от вида движения могут выбираться следующие системы координат: одномерная (на прямой линии) (рис. 5), двухмерная (на плоскости) (рис. 6), трехмерная (в пространстве) (рис. 7).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЧто называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Произвольное движение материальной точки может быть задано одним из трех способов: векторным, координатным, траекторным (естественным).

При векторном способе описания положение движущейся МТ по отношению к выбранной системе отсчета определяется ее радиус-вектором Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Радиус-вектор Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениявсегда проводится из начала координат О в текущее положение материальной точки (рис. 8). При движении положение МТ изменяется. Закон движения в этом случае задается векторным уравнением Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения
Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения
При координатном способе описания положение точки относительно СО определяется координатами х, у, z, а закон движения — уравнениями х = х(t), у = y(t), z = z(t) (см. рис. 8). Исключив из этих уравнений время /, можно найти уравнение траектории движения точки.

Траекторный (естественный) способ описания движения применяется, когда известна траектория движения материальной точки по отношению к выбранной СО (рис. 9).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Текущее положение материальной точки в данном случае определяется расстоянием s, измеренным вдоль траектории от выбранного на ней начала отсчета (точка О на рисунке 9). Кинематический закон движения МТ при этом задается уравнением s = s(t).

Если положить в основу классификации движений характер изменения скорости, то получим равномерные и неравномерные движения, а если вид траектории, то — прямолинейные и криволинейные.

Для того чтобы описать быстроту изменения положения тела (МТ) и направление движения относительно данной СО, используют векторную физическую величину, называемую скоростью Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Чтобы охарактеризовать неравномерное движение тела (МТ), вводят понятие средней скорости Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениядвижения как отношение перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениятела к промежутку времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияза который это перемещение произошло (рис. 10):

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Средней путевой скоростью Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияназывается отношение длины отрезка пути As (см. рис. 9) к промежутку времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияего прохождения:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Средняя путевая скорость Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияв отличие от средней скорости Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияявляется скалярной величиной.

Однако средняя скорость Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияхарактеризует движение тела (МТ) на определенном участке траектории, но не дает информации о его движении в определенной точке траектории или в определенный момент времени. Кроме того, средняя скорость дает лишь приближенное понятие о характере движения, так как движение в течение каждого малого промежутка времени заменяется равномерным движением. В рамках этой модели скорость тела (МТ) меняется скачком при переходе от одного промежутка времени к другому.

Для того чтобы отразить характер движения в данной точке траектории или в данный момент времени, вводится понятие мгновенной скорости Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения— это скорость тела (МТ), равная производной перемещения по времени:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Вектор мгновенной скорости Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияв любой точке траектории направлен по касательной к ней (см. рис. 10).

В СИ основной единицей скорости является метр в секунду Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Простейший вид движения — равномерное. Равномерным называется движение МТ, при котором она за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

При прямолинейном движении в одном направлении модуль перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияравен пройденному пути s. Скорость Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияравномерного движения равна отношению перемещения тела Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияко времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияза которое это перемещение произошло:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

При равномерном движении скорость постоянна Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияи равна средней скорости Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияопределяемой выражением (2).

Зависимость перемещения от времени имеет вид Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияВследствие того, что Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения— радиус-вектор, задающий положение МТ в начальный

момент времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияполучаем кинематическое уравнение движения в векторном виде

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

При проецировании радиус-вектора, например, на ось Ох получаем кинематическое уравнение для координаты при равномерном движении:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Здесь Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения— координата тела (МТ) в начальный момент времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЕсли начальный момент времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияуравнение принимает вид

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Для наглядности описания механического движения удобно представлять зависимости между различными кинематическими величинами графически.

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Скорость МТ при равномерном движении постоянна, поэтому график зависимости проекции скорости Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияот времени представляет собой отрезок прямой линии, параллельной оси времени Ot (рис. 11). Отрезок прямой l на рисунке 11 соответствует движению материальной точки в положительном направлении оси Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияа 2 — в отрицательном Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияПлощади Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениязакрашенных прямоугольников численно равны модулям перемещений МТ с проекциями скоростей Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияза промежуток времени Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

График зависимости координаты материальной точки, движущейся равномерно прямолинейно, от времени x(t) — линейная функция (рис. 12).
На рисунке отрезок / прямой соответствует равномерному движению в положительном направлении оси Ох; отрезок 2 прямой — покою материальной точки; отрезок 3 прямой — равномерному движению в отрицательном направлении оси Ох.

Проекция скорости движения численно равна угловому коэффициенту этой прямой линии: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

т. е. тангенсу угла наклона (tga) этой прямой к оси времени.

График зависимости пути (модуля перемещения| Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияот времени s(t) при равномерном движении представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (рис. 13).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Угловой коэффициент (tga) этой прямой численно равен модулю скорости движения v. Поэтому на рисунке большей скорости у, соответствует больший угловой коэффициент (tgЧто называют скоростью равномерного прямолинейного движения).

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения
Для тел (МТ), участвующих в нескольких движениях одновременно, справедлив принцип независимости движений:

если тело (МТ) участвует в нескольких движениях одновременно, то его результирующее перемещение равно векторной сумме перемещений за то же время в отдельных движениях:

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Как следует из принципа независимости движений, конечное перемещение тела не зависит от порядка (последовательности) суммирования перемещений при отдельных движениях.

Пусть, например, при переправе через реку, скорость течения которой Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениямы движемся на лодке со скоростью Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияотносительно воды. В этом случае результирующее перемещение Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения(рис. 14) лодки относительно берега будет складываться из собственного перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияотносительно воды и перемещения Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениявместе с водой вследствие течения реки: Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

На основе принципа независимости движений формулируется классический закон сложения скоростей:

результирующая скорость Что называют скоростью равномерного прямолинейного движениятела (МТ), участвующего в нескольких движениях одновременно, равна векторной сумме скоростей Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияотдельных движений (рис. 15):

Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Этот закон справедлив только при условии, что скорость каждого отдельного движения мала по сравнению со скоростью света Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Так, для рассмотренного примера (см. рис. 14) результирующая скорость лодки Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения

Равномерное движение по прямой линии в повседневной жизни встречается сравнительно редко. Например, различные транспортные средства (автомобиль, автобус, троллейбус и т. д.) равномерно и прямолинейно движутся лишь на небольших участках своего пути, в то время как на остальных участках их скорость изменяется как по величине, так и по направлению.

Для измерения мгновенной скорости движения на транспортных средствах устанавливается прибор — спидометр.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Прямолинейное равноускоренное движение
Что называют скоростью равномерного прямолинейного движенияЧто называют скоростью равномерного прямолинейного движения
Прямолинейное равнозамедленное движение
Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения