Что называют скоростью неравномерного движения

Что называют скоростью неравномерного движения

Неравномерное движение — это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит разные пути.

Средняя путевая скорость — это физическая величина, равная отношению пути, пройденного телом за рассматриваемый промежуток времени, к длительности этого промежутка.

Средняя путевая скорость — скалярная неотрицательная величина.

Средняя скорость тела за промежуток времени t — это физическая величина, равная отношению перемещения , совершённого телом, к длительности этого промежутка времени.

Средняя скорость — вектор. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени.

Если тело всё время движется в одном направлении, то модуль средней скорости равен средней путевой скорости. Если же в процессе своего движения тело меняет направление движения, то модуль средней скорости меньше средней путевой скорости.

Пример решения задач на среднюю скорость при неравномерном движении

Автомобиль проехал за первый час 50 км, а за следующие два часа он проехал 160 км. Какова его средняя скорость за все время движения?

Еще больше задач на движение (с решениями и ответами) в конспекте «Задачи на движение»

Это конспект по физике за 7 класс по теме «Неравномерное движение. Средняя скорость». Выберите дальнейшие действия:

Источник

Неравномерное движение и средняя скорость

теория по физике 🧲 кинематика

Неравномерное движение — движение с переменной скоростью, которая может менять как направление, так и модуль.

Неравномерное движение можно охарактеризовать средней скоростью. Различают среднюю векторную и среднюю скалярную скорости.

Средняя векторная скорость

Средняя векторная скорость — это скорость, равная отношению перемещения тела ко времени, в течение которого это перемещение было совершено.

v _ср — средняя векторная скорость, s — перемещение тела, совершенное за время t

Направление вектора средней скорости всегда совпадает с направлением вектора перемещения.

Чтобы вычислить среднюю векторную скорость, нужно поделить сумму всех перемещений на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти перемещения были совершены:

Пример №1. Миша пробежал стометровку за 16 секунд. Через 1 минуту он вернулся на старт. Найти среднюю векторную скорость мальчика.

Миша совершил одинаковые по модулю, но разные по направлению перемещения. При сложении этих векторов получается 0. Поэтому средняя векторная скорость также равна нулю:

Средняя скалярная скорость

Средняя скалярная (путевая) скорость — это скорость, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, в течение которого этот путь был пройден.

v_ср — средняя путевая скорость, s — путь, пройденный телом за время t

Чтобы вычислить среднюю путевую скорость, нужно поделить сумму всех путей на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти пути были преодолены:

Пример №2. Мальчик пробежал по периметру квадратного поля сто стороной 100 м. На первые две стороны мальчик потратил по 15 секунд, а на последние две — по 20 секунд. Найти среднюю путевую скорость мальчика.

У квадрата 4 стороны, поэтому путь мальчика составляют 4 дистанции по 100 м каждая. Поэтому средняя путевая скорость равна:

Средняя скалярная скорость всегда больше или равна модулю средней векторной скорости:

Пример №3. Рыболов остановился на берегу круглого пруда и увидел на противоположном берегу удобное для рыбалки место. Он к нему шел в течение 2 минут. Вычислите среднюю путевую и среднюю векторную скорости рыболова после того, как он придет на новое место, если радиус пруда равен 50 м.

Две противоположные точки окружности соединяются отрезком, проходящим через его центр — диаметром. Поэтому модуль вектора перемещения равен двум радиусам пруда:

Чтобы дойти до диаметрально противоположной точки окружности, нужно пройти путь, равный половине окружности:

Переведя 2 минуты в СИ, получим 120 с. Модуль средней векторно скорости равен:

Пример №4. Первые полчаса автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, а потом 1 час он двигался со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Нам известны скорости на каждом из участков пути и время, в течение которого каждый из этих участков был преодолен. Поэтому:

Источник

Скорость при неравномерном движении

Конспект по физике для 8 класса «Скорость при неравномерном движении». Что такое мгновенная скорость. Как по графику скорости определить пройденный телом путь.

Скорость при неравномерном движении

В окружающем нас мире равномерное движение встречается нечасто. Обычно скорость тела изменяется с течением времени.

СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ НЕРАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ

В качестве примера неравномерного движения рассмотрим движение автобуса по шоссе. Начиная движение после остановки, автобус увеличивает свою скорость и, двигаясь далее, уменьшает свою скорость перед следующей остановкой. Он также может изменять скорость при пересечении перекрёстков, у светофора и т. п.

Необходимо чётко понимать, что когда мы говорим о скорости неравномерного движения, то имеем в виду скорость тела именно в данный момент времени. Однако если мы хотим охарактеризовать неравномерное движение в целом за данный промежуток времени, то вводится понятие средней скорости.

Средней скоростью неравномерного движения называют физическую величину, равную отношению пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:

При таком способе описания движения мы фактически заменяем неравномерное движение равномерным, скорость которого равна средней скорости неравномерного движения.

Так как средняя скорость равна отношению двух скалярных величин, она сама является величиной скалярной. Зная среднюю скорость неравномерного движения, можно делать выводы о том, насколько быстро или медленно движется тело.

МГНОВЕННАЯ СКОРОСТЬ

При движении тело проходит последовательно все точки траектории. В каждой точке оно находится в определённые моменты времени и имеет определённую скорость.

Скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории называют мгновенной скоростью.

Для уяснения смысла мгновенной скорости потребуются дополнительные рассуждения. Например, как определить мгновенную скорость автобуса в некоторый момент времени t, соответствующий началу торможения?

По мере уменьшения промежутков времени фактическое движение в пределах каждого отдельного промежутка времени будет всё меньше отличаться от равномерного, и наконец отличие перестанет улавливаться приборами.

В пределах малых промежутков времени, столь малых, что движение представляется равномерным, результат измерения можно относить к любому моменту времени в пределах рассматриваемого промежутка. Если движение равномерно, то его мгновенная скорость в любой момент времени равна скорости этого равномерного движения.

Для иллюстрации понятия мгновенной скорости Р. Фейнман использует пример с машиной, остановленной полицейским в момент превышения скорости. Если в данный момент времени мгновенная скорость равна, например, 90 км/ч, то это означает, что, если начиная с этого момента времени машина двигалась бы равномерно и прямолинейно, за следующую секунду она прошла бы 25 м, а в течение последующего часа — 90 км.

Интересно, что Галилей не пользовался такой физической величиной, как скорость. Рассуждения о природе движения проводились в виде анализа отношений однородных, имеющих одинаковую размерность величин. Впервые в современной форме записи скорость ввёл Л. Эйлер в 1765 г. в работе «Теория движения твёрдых тел». Он писал: «При равномерном движении отношение путей к промежуткам времени, в течение которых они проходятся, называется быстротой или скоростью…» Эйлер впервые записал υ = s/t, и эта форма записи с тех пор не изменилась.

ГРАФИК СКОРОСТИ И ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Мы уже знаем, что при равномерном движении модуль перемещения равен площади под графиком скорости. Оказывается, при неравномерном движении это равенство также справедливо. При этом не имеет значения, как изменяется скорость с течением времени.

Построим график зависимости скорости от времени и разобьём весь интервал движения на отрезки Δt. Рассмотрим движение тела в отдельном промежутке времени Δt. Как определить площадь фигуры под графиком? Очевидно, что эта площадь больше площади прямоугольника S₁ и меньше площади прямоугольника S₂ (S_ABEF = S₁; S_ACDF = S₂)

Если выбирать промежуток времени Δt всё меньше и меньше, то скорость на каждом промежутке времени будет меняться всё меньше и меньше и площади S₁ и S₂ будут отличаться всё меньше и меньше. Наконец, для каждого промежутка времени площадь под графиком станет равна произведению высоты (мгновенной скорости) и основания (промежутка времени), т. е. площадь равна перемещению тела за этот промежуток времени. А площадь под всем графиком равна сумме площадей для каждого промежутка времени, т. е. значение перемещения при неравномерном движении равно площади под графиком скорости.

Леонард Эйлер (1707—1783) — великий математик, механик и физик, швейцарец по происхождению. В 1727 г. переехал в Россию. Здесь работал в Петербургской академии наук.

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Скорость при неравномерном движении».

Источник

Неравномерное движение

Вы будете перенаправлены на Автор24

В реальной жизни очень сложно встретить равномерное движения, так как с такой большой точностью объекты материального мира не могут передвигаться, да еще и долгий промежуток времени, поэтому обычно на практике используются более реальное физическое понятие, характеризующее движение определенного тела в пространстве и времени.

Неравномерное движение характеризуется тем, что тело может проходить одинаковый или разный путь за равные промежутки времени.

Для полного понимания этого вида механического движения вводится дополнительное понятие средней скорости.

Средняя скорость

Средняя скорость представляет собой физическую величину, которая равна отношению всего пути, пройденного телом, к полному времени движения.

Этот показатель рассматривается на определенном участке:

По данному определению средняя скорость является скалярной величиной, так как время и путь – скалярные величины.

Средняя скорость можно определять по уравнению перемещения:

Средняя скорость в подобных случаях считается векторной величиной, так как она ее можно определить через отношение векторной величины к скалярной.

Средняя скорость перемещения и средняя скорость прохождения пути характеризуют одинаковое движение, однако являются различными величинами.

В процессе расчета средней скорости обычно допускается ошибка. Она состоит в том, что понятие средней скорости иногда заменяется средней арифметической скоростью тела. Этот недочет допускается на разных участках движения тела.

Средняя скорость тела не может определяться через среднее арифметическое значение. Для решения задач используется уравнение для средней скорости. По нему можно найти среднюю скорость тела на определенном участке. Для этого весь путь, который пройден телом, разделить на общее время движения.

Готовые работы на аналогичную тему

Получается формула, согласно которой идет поиск неизвестной величины:

При решении длинной цепочки уравнений можно прийти к изначальной версии поиска средней скорости тела на определенном участке.

При непрерывном движении также непрерывно изменяется скорость тела. Подобное движение рождает закономерность, при которой скорость в любой последующих точках траектории отличается от скорости объекта в предыдущей точке.

Мгновенная скорость

Мгновенной скоростью называют скорость в данный отрезок времени в определенной точке траектории.

Средняя скорость тела будет сильнее отличаться от мгновенной скорости в случаях, когда:

Мгновенная скорость – это физическая величина, которая равна отношению небольшого перемещения на определенном участке траектории или пройденного пути телом, к небольшому промежутку времени, за которое это перемещение совершалось.

Мгновенная скорость становится векторной величиной, когда речь идет о средней скорости перемещения.

Мгновенная скорость становится скалярной величиной, когда говорят о средней скорости прохождения пути.

При неравномерном движении изменение скорости тела происходит за равные промежутки времени на равную величину.

Равнопеременное движение тела возникает в момент, когда скорость объекта за любые равные промежутки времени изменяется на равную величину.

Виды неравномерного движения

При неравномерном движении постоянно меняется скорость тела. Различают основные виды неравномерного движения:

Скорость может изменяться по численному значению. Подобное движение также считают неравномерным. Особенным случаем неравномерного движения считают равноускоренное движение.

Неравнопеременным движением называют такое движение тела, когда скорость объекта за любые неравные промежутки времени не меняется на определенную величину.

Равнопеременное движение характеризуется возможностью увеличения или уменьшения скорости тела.

Равнозамедленным называют движение, когда скорость тела уменьшается. Равноускоренным называют движение, при котором скорость тела увеличивается.

Ускорение

Для неравномерного движения введена еще одна характеристика. Эта физическая величина называется ускорением.

Ускорением называют векторную физическую величину, равная отношению изменения скорости тела ко времени, когда это изменение происходило.

При равнопеременном движении нет зависимости ускорения от изменения скорости тела, а также от времени изменения этой скорости.

Ускорение показывает на количественное изменение скорости тела за определенную единицу времени.

Для того, чтобы получить единицу ускорения, необходимо в классическую формулу для ускорения подставить единицы скорости и времени.

В проекции на координатную ось 0X уравнение примет следующий вид:

$υx = υ0x + ax ∙ \Delta t$.

Если знать ускорение тела и его начальную скорость, можно заранее найти скорость в любой заданный момент времени.

Физическая величина, которая равна отношению пути, пройденного телом за конкретный промежуток времени, к длительности подобного промежутка, является средней путевой скоростью. Средняя путевая скорость выражается в виде:

Средняя скорость представлена в форме вектора. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за определенный промежуток времени.

Модуль средней скорости равняется средней путевой скорости в случаях, если тело все это время движется в одном направлении. Модуль средней скорости уменьшается к средней путевой скорости, если в процессе движения тело изменяет направление своего движения.

Источник

Неравномерное движение. Мгновенная скорость

Урок 6. Физика 10 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Неравномерное движение. Мгновенная скорость»

Ранее мы рассматривали равномерное прямолинейное движение. Строго говоря, такое движение — это идеализированный пример. На самом деле тела двигаются неравномерно. Например, автомобиль едет чуть быстрее или чуть медленнее в определённые промежутки времени.

Да и траектория его никогда не является прямой на достаточно длинных участках.

Существует также колебательное движение, примером которого может являться движение маятника. Кроме того, как вы знаете, тело, находящееся в свободном падении, двигается с ускорением. Наконец, тело, двигающееся по кривой, обладает центростремительным ускорением. Все эти примеры являются примерами неравномерного движения. Неравномерным движением называется такое движение, при котором расстояния, пройденные за одинаковые промежутки времени, не равны.

Именно, с неравномерным движением связано понятие мгновенной скорости. Чтобы понять, что такое мгновенная скорость, рассмотрим простой пример. На рисунке вы видите траекторию, по которой перемещается точка.

Отметим три случайных положения этой точки на траектории. Тогда мы можем найти три разных вектора перемещения: , и . Соответственно, эти перемещения были совершены за промежутки времени , и . Тогда мы можем посчитать средние скорости на этих участках:

Очевидно, что эти скорости будут неравны. Но по мере уменьшения промежутка времени, средние скорости всё меньше и меньше будут отличаться друг от друга. В конце концов, если мы возьмём бесконечно малый промежуток времени, выражение

будет стремиться к определённому значению. То есть, это скорость в данный момент времени или, точнее сказать, мгновенная скорость.

Заметим, что какой бы сложной ни была траектория движения, если мы возьмём бесконечно малый промежуток времени, то на нём перемещение будет казаться прямолинейным. В этом случае, мы можем подсчитать скорость по формуле для прямолинейного движения. Но в каждое последующее мгновение, скорость будет меняться. Именно поэтому, она и называется мгновенной скоростью.

Мгновенная скорость — это величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории. Например, если вы едете в машине и наехали на кочку, то вас подбрасывает вверх. Почему? Потому что в тот миг, когда машина переезжает через кочку, мгновенная скорость направлена вверх. Но в следующее же мгновение, она направлена вниз, а еще через мгновение, скорость снова направлена также, как и была направлена до кочки.

Рассмотрим конкретный пример. Вы видите график зависимости положения материальной точки от времени при равноускоренном движении.

График представляет собой параболу. Очевидно, что в каждой точке скорость разная. Если мы рассчитаем среднюю скорость в период от 2 до 5 секунд, то она будет равна 7 м/с. Рассмотрим теперь промежуток времени от 4 до 5 секунд. В этом случае, средняя скорость будет равна 9 м/с. Рассмотрим теперь участок от 4,796 секунд до 5 секунд. Этот промежуток времени довольно мал, поэтому если мы достаточно приблизим график, то траектория будет казаться почти прямой. Средняя скорость на этом участке равна 9,8 м/с.

Как видите, с уменьшением интервала времени, средняя скорость стремится к какому-то определённому значению. То есть, к значению мгновенной скорости в момент времени t = 5 с, которое в нашем случае равно 10 м/с. Если мы подсчитаем среднюю скорость на временном интервале, равным 0,01 с, то убедимся, что средняя скорость почти равна 10 м/с.

Заметим, что во всех упомянутых примерах мы рассматривали среднюю скорость перемещения. Существует также, такое понятие, как средняя путевая скорость. Именно путевая скорость чаще всего используется для описания движения.

Средняя путевая скорость определяется отношением пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден:

Мы уже говорили, что пройденный путь всегда больше либо равен модулю перемещения. Из этого можно сделать вывод, что средняя путевая скорость больше либо равна модулю средней скорости перемещения:

Источник