Что называют параметром состояния

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ

Полезное

Смотреть что такое «ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ» в других словарях:

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ — физические величины, имеющие объективную меру и характеризующие макроскопическое состояние системы: давление, температура, плотность, концентрации компонентов, магнитная индукция и т. п … Большой Энциклопедический словарь

параметры состояния — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN variables of state … Справочник технического переводчика

Параметры состояния — – физические величины, имеющие объективную меру характеризующие состояние системы: давление, температура, плотность, концентрация компонентов, магнитная индукция и т. п. [Большой энциклопедический словарь] Рубрика термина: Общие термины… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

параметры состояния — 3.4.2 параметры состояния газа: Величины, характеризующие состояние газа. Примечание В настоящем стандарте в качестве параметров состояния газа приняты давление и температура газа. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

параметры состояния — физические величины, имеющие объективную меру и характеризующие макроскопическое состояние системы: давление, температура, плотность, концентрации компонентов, магнитная индукция и т. п. * * * ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ, физические… … Энциклопедический словарь

параметры состояния — būsenos parametrai statusas T sritis chemija apibrėžtis Termodinaminę sistemą ir jos ryšį su aplinka nusakantys dydžiai. atitikmenys: angl. state parameters rus. параметры состояния … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ — (от греч. parametron отмеривающий, соразмеряющий) (термодинамич. параметры, термодинамич. переменные), физ. величины, характеризующие состояние термодинамич. системы в условиях термодинамического равновесия. Различают экстенсивные П. с.… … Химическая энциклопедия

Параметры состояния — термодинамические параметры, физические величины, характеризующие состояние термодинамической системы (например, температура, давление, удельный объём, намагниченность, электрическая поляризация и др.). Различают экстенсивные П. с.,… … Большая советская энциклопедия

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ — физ. величины, имеющие объективную меру и характеризующие макроскопич. состояние системы: давление, темп pa, плотность, концентрации компонентов, магн. индукция и т. п … Естествознание. Энциклопедический словарь

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ ЭКОСИСТЕМЫ — наиболее общие (интегральные) информативные показатели функционирования экосистемы, позволяющие оценить ее состояние, степень отклонения от нормы. Экологический словарь, 2001 Параметры состояния экосистемы наиболее общие (интегральные)… … Экологический словарь

Источник

Основные параметры состояния

Физические величины, характеризующие состояние ТД системы называются ТД параметрами. Основными параметрами являются температура, давление и удельный объём. К ним относятся также внутренняя энергия, энтропия, энтальпия и др.

Термодинамические параметры, значения которых не зависят от размеров и массы системы, называют интенсивными параметрами. Это давление, температура, удельный и мольный объём, удельная и мольная внутренняя энергия, удельная и мольная энтальпия, удельная и мольная энтропия и др.

Термодинамические параметры, пропорциональные количеству вещества или массе данной системы, называются экстенсивными. К ним относится масса, объём, внутренняя энергия, энтропия, энтальпия и другие.

Если выразить V в м 3 и m в кг, то v выразится в м 3 /кг.

Плотность и удельный объём зависят от температуры и давления, то есть от термического состояния вещества.

Молярный (мольный) объём – объём, занимаемый 1 моль газа. Эта величина определяется отношением объёма вещества к его количеству.

Молярный объём выражается в м 3 /моль.

Молярной массой вещества называется масса 1 моль вещества. Она связана с массой вещества и его количеством соотношением:

Т.к. для газа, состоящего из большого количества хаотично движущихся молекул, невозможно определить нормальную составляющую, то часто используют более простое определение давления: давление – это сила, с которой молекулы ударяются о стенку сосуда, в который заключён газ.

Единицей давления в системе СИ является Паскаль (Па) – давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределённой по поверхности 1м 2 (1Па= 1Н/м 2 ). В других системах измерения давление также измеряют в мм ртутного столба, мм водного столба, барах, атмосферах, кг×с/см 2 и т.д.

Таблица пересчёта давлений приведена в приложении 1.

Различают атмосферное (барометрическое) давление Р_атм, абсолютное Р_абс, избыточное (манометрическое) Р_изб, разрежение (вакуум) Р_вак.

Абсолютным давлением называется давление, отсчитываемое от нуля (абсолютного вакуума).

Атмосферным (барометрическим) называют давление, создаваемое атмосферным воздухом. Оно измеряется барометром.

Избыточным (манометрическим) давлением называется давление сверх атмосферного, т.е. избыточное давление – это разность между абсолютным и барометрическим давлениями:

Избыточное давление измеряется манометром.

Разрежением или вакуумметрическим давлением называется разность между атмосферным давлением и абсолютным давлением среды, где измеряется давление.

Давление разрежения измеряется вакуумметром.

В термодинамических уравнениях всегда используется значение абсолютного давления ввиду того, что оно является параметром, характеризующим состояние системы.

Рис 1. Виды давлений.

Атмосферное давление – величина переменная, поэтому в технике применяется нормальное атмосферное давление, Р₀ = 101325 Па (760 мм рт.ст. или 1 атм).

Молекулярно – кинетическая теория газов позволяет установить связь между давлением и кинетической энергией теплового движения молекул газа. Согласно этой теории, рассматривающей идеальный газ, предполагается, что молекулы газа равномерно распределены в объёме и громадное их число находится в хаотичном тепловом движении. Молекулы непрерывно ударяются одна о другую и о стенки сосуда, в котором заключён газ. В результате ударов молекул о стенки создаётся давление, нормальное к поверхности стенок и равномерное во всех направлениях.

Абсолютное давление газа определяется по формуле:

,

где п – число молекул в единице объёма;

т – масса молекулы в однородном газе, для всех молекул принимается одинаковой;

— средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул; w₁,w₂,…,w_n – скорости отдельных молекул, образующих газ.

Величина определяет среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы.

Для суждения об одинаковых или различных значениях температур двух тел А и В нет необходимости приводить их в тепловой контакт друг с другом. Можно воспользоваться для этого третьим телом С, приводимым последовательно в контакт с телами А и В. Это тело С носит название термоскопом.

Для количественного определения температуры тела используют температурные шкалы. Проградуированный по какому-либо правилу термоскоп превращается в термометр, т.е. прибор, предназначенный для измерения температур.

Численный отсчёт температуры производится по шкалам температур. В настоящее время применяются различные шкалы: Кельвина, Цельсия, Фаренгейта, Реомюра, Ранкина.

Решением международного комитета мер и весов приняты две шкалы: термодинамическая температурная шкала, которая принята основной, и международная практическая шкала (МПТШ-68), выбранная таким образом, чтобы температура, измеренная по этой шкале была близка к термодинамической (использует шкалу Цельсия).

Наиболее универсальной является абсолютная термодинамическая шкала температур – шкала Кельвина.

Температура по обеим шкалам может быть выражена в Кельвинах и градусах Цельсия. Соотношения между этими температурами следующее:

С точки зрения молекулярно – кинетической теории температура есть мера интенсивности теплового движения молекул. Её численная величина связана с величиной средней кинетической энергией молекул вещества. Для идеального газа эта функциональная зависимость определяется из уравнения:

,

Это уравнение называют основным уравнением кинетической теории газов.

Источник

Параметры состояния

Параметр – это один из совокупности независимых физических величин, определяющих тепловое состояние системы (тела). Например, если системой является водяной пар, то для определения состояния этой системы используются параметры состояния: давление, объем, масса, температура и другие.

Параметры состояния всегда относятся к термодинамическим системам, которые находятся в термодинамическом равновесии. Термодинамическое равновесное состояние – это состояние термодинамической системы, характеризующееся при постоянных внешних условиях неизменностью параметров во времени и отсутствия в системе потоков.

Рис. 1.4. Неравновесное (а) и равновесное (б) состояние изолированной термодинамической системы.

Число параметров состояния, которое необходимо для однозначного определения равновесного состояния, зависит от вида термодинамической системы. Состояние простой системы (отсутствуют электрические, магнитные и др. эффекты) будет однозначно определено двумя, либо тремя параметрами состояния.

В технической термодинамике основными параметрами состояния являются термические параметры: абсолютное давление (р), температура (Т) и удельный объем ( v ).

Давление – сила, действующая нормально к площади.

где F – сила, действующая нормально к площади;

Все технические приборы, измеряющие давление, показывают избыточное давление Р_изб. Избыточное давление – это разность между давлением в термодинамической системе (абсолютное давление) и внешним атмосферным давлением В. Термодинамика оперирует только с абсолютным давлением в термодинамической системе, которое равно

где Р_изб – избыточное давление; B – атмосферное давление; Р_абс – абсолютное давление; Р_вак – величина вакуума (разряжения) формулы (1.2) используется при давлениях больше атмосферного, а формула (1.3) – при давлениях меньше атмосферного.

В технической термодинамике часто используют внесистемные единицы давления. Из них весьма распространена единица «физическая атмосфера» (атм)

1 атм = 1,01325·10 5 Па, техническая атмосфера (ат)

1 ат = 9·80665·10 4 Па и бара 1 бар = 1·10 5 Па.

Температура – одна из основных величин в технической термодинамике. Принцип измерения температуры основан на очевидном законе логики. Если два тела в отдельности находятся в тепловом равновесии с третьим телом, то все три тела находятся в тепловом равновесии, а значит имеют одинаковую температуру. Следовательно, по показанию термометра можно сравнить температуру разных тел.

Для измерения температуры используют технические приборы: термометры, термопары, термометры сопротивления и др. В каждом из этих приборов используется зависимость какого-либо физического свойства (коэффициента объемного расширения, удельного сопротивления, электродвижущей силы) от температуры. Определение температуры при помощи таких приборов зависит от индивидуальных свойств термодинамического вещества (чувствительного элемента термометра), так как одна и та же физическая величина имеет разную зависимость от температуры для различных материалов.

Абсолютная температура (не зависит от свойств термометрического вещества) определяется с помощью идеального газового термометра, что следует из Второго закона термодинамики. Это впервые показал Кельвин и в его честь эта абсолютная (термодинамическая температура) была названа температурой Кельвина. Термодинамическая температура по Второму закону не может иметь отрицательных значений, а нулевая точка равна наинизшей термодинамически возможной температуре – абсолютному нулю.

Измерение термодинамической температуры газовым термометром сложно и дорого. Поэтому используют простой метод измерения температур, результаты которых по возможности приближались к значениям термодинамической температуры. Поэтому, кроме термодинамической шкалы температур существует молекулярная температурная шкала (МТШ-90).

Единицей измерения температуры в Международной системе единиц (СИ) является градус Кельвина – К, как по термодинамической шкале температур, так и по МТШ-90. Между температурой по термодинамической шкале, выраженной в градусах Кельвина и в градусах Цельсия имеется связь:

Т, К = t ˚ C + 273,15 (1.4)

Кроме МТШ-90 в ряде стран используют другие температурные шкалы – шкала Фаренгейта, шкала Реомюра, шкала Ренкина. Ниже приведены соотношения для пересчета значений температур из одних шкал в другие.

Размерность удельного объема в Международной системе СИ (м 3 /кг). Эта величина обратно пропорциональна плотности ( ρ ). В термодинамике удобно рассматривать не плотность, а удельный объем, так как многие термодинамические системы имеют настоящую массу и тогда удельный объем пропорционален общему объему.

В термодинамике широко распространено понятие о количестве вещества « n ». Во времена Ньютона количество вещества отождествлялось с массой. В современной метрологии количеством вещества называется число атомов, молекул, ионов или, как говорят, число структурных элементов, из которых состоит вещество. Но число частиц тела макроскопических размеров велико ( N ≈ 10 25 ). Поэтому вводится величина пропорциональная числу частиц, которая получила название количества вещетсва.

где Na – универсальная газовая постоянная или число Авогадро. Количество вещества относится к категории основных в системе СИ и получила наименование моля при следующем определении: моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится в углероде-12 массой 0,012 кг. Из формулы (1.10) видно, что число Авогадро выражает число молекул или других частиц, содержащихся в одном моле вещества.

Масса вещества естественно будет пропорциональна количеству вещества n

где М – молярная масса вещества.

Подставляя в формулу значения количества вещества, получим:

Молярная масса вещества М пропорциональна относительной молекулярной массе данного вещества и может быть определена из соотношения:

Относительная молекулярная масса Mr определяется по формуле:

Источник

Параметры состояния

Термодинамическая система

Основные понятия и определения

Исходные понятия, вместе с изложением метода термодинамики и предварительным описанием свойств простейших термодинамических систем, составляют вводную часть курса, предшествующую изложению основных принципов и расчетных соотношений термодинамики.

Объектом изучения термодинамики является термодинамическая система. Под понятием системы подразумевается тело или совокупность тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и с внешней средой. Система называется закрытой, если она сохраняет постоянное количество вещества при всех происходящих в ней изменениях; если нет, то систему принято называть открытой.

Если между системой и окружающей ее средой нет каких-либо энергетических взаимодействий, то такую систему принято называть изолированной системой.

Система, состоящая из одной фазы вещества или веществ, называется гомогенной. Гомогенная система, неподверженная действию гравитационных, электромагнитных и других сил и имеющая во всех своих частях одинаковые свойства, называется однородной.

Система, состоящая из нескольких гомогенных частей (фаз), отделенных поверхностью раздела, называется гетерогенной.

Термодинамической системой принято называть систему, внутреннее состояние которой определяется значениями определенного количества независимых переменных, которые принято называть параметрами состояния. Если состояние термодинамической системы и ее параметры не изменяются во времени, то говорят, что система находится в равновесном состоянии.

Равновесным состоянием системы называется такое состояние системы, которое может существовать сколь угодно долго при отсутствии внешнего воздействия.

Простейшей термодинамической системой или простым телом называется равновесная система, физическое состояние которой вполне определяется значениями двух независимых переменных. К простым телам относятся: газы, пары, жидкости и многие твердые тела, находящиеся в термодинамическом равновесии и не подверженные химическим превращениям, действию гравитационных и электромагнитных сил.

Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные параметры, характеризующие состояние системы.

К термодинамическим параметрам состояния относятся: удельный объем ( ), давление ( ) и температура ( ).

; r ; , (1)

где V – объем, м 3 ; G – масса вещества, кг; – удельный объем, ; – плотность, .

Отношение массы вещества (G) к его молярной массе ( ) определяет число киломолей (кмоль) вещества

.(2)

Объем киломоля вещества или молярный объем связан с удельным объемом следующим соотношением:

.(3)

Абсолютное давление ( ) есть предел отношения нормальной составляющей силы к площади, на которую действует эта сила

p = .(4)

Давление в системе СИ измеряется в Паскалях (Па=Н/м 2 ).

Давление жидкостей, паров и газов обычно измеряют приборами двух типов. Для определения абсолютного давления используются приборы барометрического типа, а для измерения избыточного давления – приборы манометрического типа. Так как в расчетные соотношения термодинамики входит лишь абсолютное давление, то оно определяется как сумма манометрического давления (p_ман.) и абсолютного давления окружающей среды (p₀ ).

Температура есть единственная функция состояния термодинамической системы, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами.

В термодинамике для измерения температур используется международная стоградусная температурная шкала Цельсия (t, °С), а в качестве параметра состояния используется абсолютная температура (T, K).

Абсолютная температура(Т) измеряется по термодинамической абсолютной шкале температур, которая аналитически строится на основе дифференциальных соотношений термодинамики. При практическом построении термодинамической шкалы в качестве реперных точек принимаются абсолютный нуль (-273,15 °С) и параметры тройной точки воды. Между температурами по шкале Кельвина и шкале Цельсия существует следующая зависимость: T = t + 273,15 К.

Температура измеряется различными термометрическими приборами: жидкостными и газовыми термометрами постоянного давления (р = idem ), где происходит изменение объема тела при изменении его температуры, или постоянного объема (v = idem), где происходит изменение давления при изменении температуры тела; термометрами сопротивления, где происходит изменение электрического сопротивления датчика при изменении температуры тела; оптическими пирометрами, где используется зависимость интенсивности излучения от температуры тела и длины волны излучения и т.д.

Связь между параметрами, характеризующими состояние простого тела, называется уравнением состояния F (р, v, T) = 0.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Параметры состояния в термодинамике и первый закон термодинамики (стр. 1 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8

Параметры состояния в термодинамике

и первый закон термодинамики.

1. Определение понятий.

1.1. Расчеты и их точность.

1.1.1. Физическая величина – категория мышления, характеризуется отвлеченным числом и наименованием. Отвлеченное число определяет количество, наименование – качество. И эти два понятия (количество и качество) для физической величины нераздельны.

Чтобы какая-то величина, характеристика стала физической, необходимо и достаточно, чтобы существовал способ ее измерения (сравнения с эталоном) или метод ее расчета.

Наименование физической величины еще называют размерностью. У физических величин 20С, 2 км, 2 рубля – количество одинаково, а качество, физический смысл этого количества совсем разный.

1.1.2. Операции над физическими величинами.

Математики совершенно не задумываются о смысле, о качестве величин, над которыми они совершают свои действия, процедуры. Физик же должен быть предельно осторожен. Действительно, что такое 23км? Это 8 чего? Каково качество, наименование у числа 8? Наконец, 23км = 23000м справедливо ли? Для математика – нет, а для физика? Далее, 2м +20С = 4 чего?

Эти простые примеры показывают, что целый ряд операций над физическими величинами недопустимы в силу неопределенности наименования (качества), размерности результата.

Разрешается проводить операцию алгебраического сложения только для одноименных (одинаковой размерности) слагаемых. В частности, все члены любого уравнения должны иметь одну и туже размерность.

Разрешается возводить в степень, умножать и делить физические величины разного наименования. При этом эти операции совершаются и над отвлеченным числом (как делают математики), и над наименованием. Например, 60С : 2м/сек = 3 0С*сек*м-1.

Следствие. Размерность любых физических величин всегда представляет собой произведение степеней размерностей основных величин в данной системе размерностей. В системе СИ, а только в ней по закону РФ мы и должны работать, основными величинами являются: м (метр), кг (килограмм массы), с (секунда), К (градус Кельвина), а (ампер), св (свеча).

1.1.3. Точность расчетов.

Расчетная формула для определения какой-то физической величины представляет собой последовательность математических операций над исходными физическими величинами: сделай сначала это, потом то и …. т. д.

Точность результата расчета измеряется погрешностью, абсолютной и относительной.

Абсолютной погрешностью определения (т. е. расчета или измерения в опыте) величины Х называется

где величина Храсч – расчетное (измеренное) значение физической величины, Хист – истинное, как правило, не известное.

Относительной погрешностью δХ называется отношение

Из этих определений следует, что и абсолютная и относительная погрешность определения Храсч не зависит от порядка самой величины.

Культура грамотного расчета любой физической величины основана на следующей простой истине: погрешность результата расчета по любой расчетной формуле не меньше погрешности исходных величин в формуле. Иными словами, расчет по любой формуле не может увеличить точность результата по сравнению с точностью исходных данных. Если в составе исходных величин для расчета находятся величины разной погрешности (точности), то погрешность результата не лучше максимальной погрешности величин в исходных данных.

На практике стараются использовать такие исходные данные, относительная погрешность которых одинакова, и тогда относительная погрешность результата расчета по какой-то формуле не меньше погрешности исходных величин.

1.2. Основные термодинамические понятия.

1.2.1. Термодинамическая система и внешняя среда.

Пусть рассматривается некоторая совокупность объектов (материальных тел). Заключим их в некоторую абстрактную (виртуальную) воображаемую или материальную границу (оболочку). И все, что находится внутри этой границы, назовем термодинамической системой. Выбор центрального для термодинамических расчетов объекта определяет сам исследователь, и он же решает, что собой представляет внешняя (окружающая) среда, с которой это центральное тело взаимодействует.

В технической термодинамике объектом исследования является рабочее тело (газ, жидкость или твердое) как единая макросистема какого-то вещества или смеси веществ. Взаимодействие термодинамической системы (рабочего тела) с внешней средой, по предположению, осуществляется только на границе. «Взаимодействие – вот главное, когда мы рассматриваем природу в целом» отметил философ и естествоиспытатель Ф. Энгельс.

1.2.2. Взаимодействием термодинамической системы с внешней средой называется акт энергообмена. Есть энергообмен в какой-то форме – значит есть взаимодействие. Иначе, взаимодействия нет. «Добродетельным можно быть самим по себе, а для порока нужны двое» отметил тот же Ф. Энгельс. В частности, если рабочее тело заключено в объем с неподвижными прочными стенками, то внешняя среда не может деформировать (сжимать или расширять) рабочее тело. Тогда в термодинамике говорят, что термодинамическая система деформационно изолирована от внешней среды. Если на границе термодинамической системы расположить толстый слой теплоизоляции, то система не может обмениваться теплотой с внешним миром. (Зимой люди одевают шубы и теплые пальто.) Тогда говорят, что рабочее тело теплоизолировано, а все процессы в нем называют адиабатическими. Аналогично, можно говорить о химическом взаимодействии (физхимия), о электрическом, магнитном, о соответствующей изоляции от внешней среды.

2. Параметры состояния в термодинамике.

Человеческий опыт позволяет различать множество взаимодействий по их роду (типу, виду): деформационное изменение рабочего тела по геометрии объема, поверхности или длины рабочего тела, термическое (нагрев или охлаждение), химическое (молекулы в исходной смеси веществ химически взаимодействуют с образованием молекул новых веществ), электрическое (перемещение зарядов под действием внешнего электрического поля), магнитное (диполи, микро магниты, домены рабочего тела занимают новое положение в пространстве под действием внешнего магнитного поля).

Техническая термодинамика, будучи частью термодинамики вообще, занимается только деформационным и термическим взаимодействиями, происходящими с телами в целом в их массе и объеме (макросистемы).

2.2. Классификация и систематизация термодинамических параметров состояния.

В любой реальной системе при ее взаимодействии с внешней средой потенциалом называется такой параметр, разность значений которого в системе и внешней среде является первопричиной взаимодействия.

Иными словами, разность потенциалов – необходимое условие взаимодействия (и любого рода энергообмена или массообмена).

Необходимым условием деформации (изменения геометрии и формы рабочего тела) является разность давлений р внутри и вне системы, других причин для деформации объема просто нет. В гидравлике (текучие рабочие тела) эта же разность давлений является причиной движения жидких сред.

Необходимым условием термического взаимодействия системы с внешней средой является разность температур Т внутри и вне системы

Вообще, разность значений внешнего Ре и внутреннего Р потенциала можно назвать «движущей силой».

Т – потенциал термического взаимодействия.

По определению, давлением р называется отношение силы воздействия к площади поверхности действия силы:

р = f / s, [f] = н (ньютон), [s] = м2. [p] = н/м2. [T] = К (Кельвин). (1.1)

2.2.2. Координата состояния.

Координатой состояния называется такой параметр состояния, который обязательно изменяется при данном роде взаимодействия.

Иными словами, изменение координаты состояния является достаточным условием взаимодействия (т. е. энергообмена или массообмена) системы с внешней средой.

Поиском конкретного вида таких параметров – координат занимается экспериментальная и теоретическая физика в ее различных разделах. Для механического деформационного взаимодействия координатой являются: длина – при линейном воздействии (растягивание пружины, например), площадь – при поверхностном воздействии (выдувании пузырей, например), объем – при воздействии на трехмерное тело, масса – при химическом взаимодействии двух или более веществ (убывание исходных веществ и увеличение количества продуктов реакции).

Для деформационного взаимодействия координатой состояния является геометрический объем V м3, поверхность S м2 или протяженность l м конкретного тела (вещества). Однако геометрические характеристики объема м3, поверхности м2 или длины м ничего кроме абсолютного значения (количества) не дают. Подобные количественные характеристики не могут относиться к параметрам состояния системы (поэтому называются экстенсивными величинами). Для рабочего тела в обобщенном виде параметром состояния, т. е. характеристикой последнего, служит удельное значение геометрической характеристики: удельного объема, т. е. геометрического объема, отнесенного к массе m кг рабочего тела, помещенного в объем V:

Заметим здесь же, что удельный объем вещества в термодинамической системе очень просто связан с плотностью ρ среды, которая почему-то более привычна студентам:

v ≡ 1 / ρ; ρ ≡ 1/ v кг/м3 (1.3)

Плотность вещества и его удельный объем просто обратно пропорциональны, т. е. vρ = 1.

Термическая координата состояния и ее экстенсивная величина носит название энтропия, обозначается буквой S, имеет размерность дж/К, а параметром состояния рассматривается удельное значение энтропии, относящееся к интенсивным величинам (характеристикам), оно обозначается буквой s:

s = S / m, дж / кг К (1.4)

Энтропия рабочего тела – такая же физическая величина, как хорошо знакомые давление, объем, температура. Энтропию также можно измерять в специальном эксперименте или рассчитывать по некоторой методике. Исторически энтропия была введена немецким термодинамиком Клаузиусом аналитическим анализом термодинамических взаимодействий.

Еще и еще раз подчеркнем: координата состояния данного рода взаимодействия никогда не изменяется, если отсутствует этот род взаимодействия.

3. Первый закон термодинамики – взаимные энергопревращения в термодинамических системах.

3.1. Количество воздействия.

Воздействием внешней среды на термодинамическую систему мы назвали акт обмена энергией между двумя объектами. Поэтому естественной мерой воздействия является количество энергии, которой обменивается система с внешней средой. Формальную запись количества воздействия термодинамика позаимствовала у теоретической механики. В аппарате последней, как и в теории поля, термин потенциал относится к энергии рабочего тела, а не к его параметру.

Элементарным количеством воздействия данного рода называется произведение потенциала на приращение сопряженной координаты.

│dKd│ = pdv, дж/кг, │dKT│ = Tds, дж/кг, (1.7)

Здесь уместно отметить об отличии направления действия сил и потенциалов. В теоретической механике, которая возникла исторически ранее термодинамики, знак «+» был принят для работы расширения системы (dv > 0). В термодинамике для потока теплоты q от системы во внешнюю среду принимается знак «-« (ds 0.

Это же правило устанавливается строго термодинамически. Для записи в одном уравнении количеств воздействия Кd и КТ обмена системы с окружающей средой следует лишь вспомнить качественную связь между направлением действия движущей силы и изменением координаты. Действительно, при силовых взаимодействиях Xe > X (dX > 0) координата убывает (dx Р (dP > 0) координата возрастает и количество внешнего воздействия должно входить в уравнение со знаком «+». Иными словами, формально потенциал это минус сила.

3.2. Внутренняя энергия.

Внутренней энергией термодинамической системы называется сумма всех видов энергии в системе.

В школьном курсе физики различают два вида энергии: кинетическая и потенциальная. Под кинетической энергией понимают энергию движения конечного количества массы макротела в геометрическом пространстве. При этом различают движение поступательное, как движение центра масс, движение вращательное вокруг какой-то оси и движение колебательное, как перемещение частей массы относительно друг друга.

Разумеется, внутренняя энергия возрастает или убывает за счет потоков через границу рабочего тела (за счет количеств внешних воздействий между системой и внешней средой). Именно подобные энергетические преобразования по существу между каким-то внешним телом и рабочим телом увеличивают или уменьшают внутреннюю энергию. В самом веществе рабочего тела происходят структурно-энергетические преобразования. Последние адекватны роду (виду) взаимодействия. Если это электрические импульсы (за счет разности электрических потенциалов ΔV), то в системе происходит движение зарядов. Если воздействие на рабочее тело тепловое, то интенсифицируется движение молекул (растет их кинетическая энергия) и т. д.

Однако, термодинамика не занимается таким детальным рассмотрением роли и влияния на вещество видов энергии – это задача физики и физической химии.

Обозначение внутренней энергии в термодинамике – U дж или u = U/m дж/кг.

3.3. Первый закон термодинамики.

На специфическом языке термодинамики это просто закон сохранения энергии в замкнутой системе: изменение внутренней энергии термодинамической системы равно сумме количеств внешних воздействий.

Аналитическая запись закона (основное уравнение термодинамики:

dU = ∑ δKi или dU = δQ – δW = T dS – p dV. (1.8)

для термодеформационной системы. В (1.8) приращение внутренней энергии dU записано через параметры состояния р, V,Т, S, т. е. через потенциалы и координаты двух видов взаимодействия. В интенсивной форме запись первого закона термодинамики имеет вид:

Здесь dq = Tds – элементарное количество теплоты, подведенное (отведенное) к системе, т. е. это элементарное количество термического воздействия, dw = pdv – элементарное количество работы деформации (механической работы), т. е. элементарное количество деформационного воздействия.

Замечание. В уравнении первого закона (основного закона термодинамики) в правой части входят внешние воздействия, т. е. при потенциальных воздействиях Pedxe и силовых –Xedxe, т. е.

Если изучаются равновесные (квазистационарные) процессы, в которых нет отличия по величине сил (Х) и потенциалов в системе (Р) и окружающей среде (Ре), т. е. между ними бесконечно малая разница по величине, то все переменные основного уравнения термодинамики – функция U и аргументы P, X,x относятся к исследуемому рабочему телу. Действительно, из (1.9.1) при Pe – P = ΔP и Xe – X = ΔX получим

и при ΔР → о(ΔР) и ΔХ → о(ΔХ) окончательно с учетом равенства │dxe│ = │dx│получаем (1.8) и (1.9).

Окончательно, основное уравнение технической термодинамики, изучающей квазистатические (равновесные) процессы имеет вид:

Подведем предварительные итоги. Выше представлены основные определения понятий термодинамики, их необходимо запомнить, чтобы говорить на языке термодинамики. Взаимосвязь понятий иллюстрирует схема на рис 1.

Схема последовательности ввода и взаимосвязей

понятий в термодинамике.

4. Уравнения состояния.

Уравнением состояния рабочего тела называется функциональная зависимость потенциала от всех координат состояния.

Следовательно, сколько родов взаимодействия термодинамической системы с внешней средой, столько потенциалов, столько координат состояния и столько уравнений состояния.

Для термодеформационной системы (т. е. для двух родов взаимодействия: термического и деформационного) уравнений состояния два, т. к. два потенциала в соответствии с (1.9.2):

p = f(s, v), T = φ(s, v). (1.10)

Конкретный вид функций f(s, v) и φ(s, v) предоставляют для термодинамики физики, которые для этого проводят специальные теоретические и экспериментальные исследования. Полученные соотношения параметров состояния системы четко отражают физические связи внутри рабочего тела (системы) – первичными сигналами изменения состояния являются координаты. Сами соотношения относятся к уравнениям состояния – это общий вид такого уравнения в термодинамике.

В силу исторических обстоятельств развития физики и термодинамики уравнение состояния идеального газа не содержит энтропию:

pv = RT (уравнение Клайперона – Менделеева), (1.11)

где R = 8314/μ. Здесь 8314 дж/кмольК – универсальная газовая постоянная, μ – молекулярный вес вещества рабочего тела, кг/кмоль. Это уравнение было получено из опытов с газами при невысоких давлениях и температурах. Разумеется, из (1.10) обе аналитические связи можно свести к одной F(p, v,T) = 0, которая не противоречит экспериментальному (1.11). Этим не исчерпывается роль термодинамики в решении проблемы уравнений состояния. Она накладывает существенные ограничения на функциональный вид этих функций. Эти функции могут быть не любыми, а обязательно удовлетворять условиям:

(∂f/∂v)s ≡ (∂(-p)/∂v)s ≥ 0 и (∂φ/∂s)v ≡ (∂T/∂s)v ≥ 0 (1.12)

В этой записи, а мы будем ею широко пользоваться в дальнейшем, индекс внизу справа у скобки с частной производной означает, что соответствующий параметр состояния фиксирован.

Эти неравенства обычно называют критерием стабильности термодинамики, в химии – это формальная запись принципа ле Шателье – Брауна, хорошо знакомого студентам химико-технологического профиля образования.

Происхождение критерия стабильности термодинамики – эмпирический факт. Многочисленные наблюдения за различными термодинамическими системами показывают, что с ростом координаты состояния какого-то рода взаимодействия (и отсутствия других видов) соответствующий потенциал самопроизвольно не убывает (т. е. растет или неизменен). Обратно, с увеличением потенциала сопряженная координата состояния самопроизвольно также не убывает (т. е. растет или неизменна)

Для теплоизолированной системы (s = const) c увеличением удельного объема, согласно критерию стабильности, давление в системе только уменьшается, но это и очевидно. Для деформационно изолированной системы (v = const) с увеличением энтропии температура газа обязательно увеличится, и обратно, с увеличением температуры энтропия только увеличится. Действительно, если закрытый газовый баллон с каким-то газом положить в костер, то температура газа обязательно увеличится в согласии с критерием стабильности. Вот такие и многие другие экспериментальные факты термодинамика «присвоила» себе.

4. Размерности, измерение и расчет параметров состояния.

Измерение или расчет каких-либо характеристик рабочего тела относятся к количественной оценке величины этих характеристик по сравнению с эталоном самой величины. Подобные эталоны приняты в международной практике при введении стандартов на сами характеристики и их эталоны. В настоящее время действует, как обязательный, международный стандарт (SI) или Российский (СИ), утвержденный в 1980 году как обязательный для всех отраслей науки и техники. Основных единиц в этом стандарте – 6 и это: длина – метр, масса – килограмм, термодинамическая температура – градус Кельвина, сила тока – ампер, сила света – свеча, время – секунда. Все они используются в различных разделах термодинамики. В производные единицы включены термодинамические величины: сила – ньютон (Н), давление – (Н/м2), работа и количество теплоты – джоуль (дж).

Из курса физики известно, что производные величины представляют результат взаимодействия двух или более физических объектов в пространстве или во времени. Характеристика и размерность производных величин отличаются от таких же для исходных взаимодействующих объектов, а размерность первых определяется по уравнениям законов связи вторых. Так работа – это произведение действующей силы на путь, т. е. производная величина определяется по уравнению W = X*x, в котором сила Х выражается в избранной системе единиц. Но вне зависимости от системы единиц понятие силы едино согласно второму закону Ньютона – это произведение массы тела на ускорение его Х = mа. Тогда для обязательной в употреблении системе СИ получим [X] = 1 кг*1 м/с2 = 1кг м/с2 и эта сила называется Ньютон, т. е. 1 Н = кг м/с2.

В технической системе единиц, встречающейся в учебниках и старых проектах производств, принята иная единица силы – кГ – килограмм силы, полученная из того же уравнения второго закона Ньютона для массы 1 кг и ускорения силы тяжести g = 9,81 м/с2 (точнее 9,80665). Очевидна связь между этими двумя единицами силы: 1 кГ = 9,81 Н. Соответственно работа в технической системе единиц вычисляется по величине (количеству) в кГм, а в системе СИ в Нм, названной джоулем (дж). Размерность последней величины кгм2с-2 и она же используется для расчетов количества теплоты Q, которая в технической системе единиц имеет единицу – Ккал или кал. Согласно закону эквивалентности 427 кГм работы эквивалентны 1 Ккал, т. е. 1 ккал = 4,19 кдж.

Размерность давления по определению – сила, отнесенная к единице поверхности действия силы: н/м2 = кг/мс2. Единица давления н/м2 = П названа паскаль. Но, оказалось, в технике используются много большие давления, чем паскали. Поэтому введена величина 1 бар = 105 П, которая удобно соответствует технической единице – одной технической атмосфере, равной 104 кГ/м2 или 0,981*105 П.

Прямые измерения абсолютного давления, как параметра состояния рабочего тела, невозможны чисто технически. Косвенные измерения всегда связаны с применением приборов, замеряющих разность давлений, – манометров. В производственных условиях применяются механические или тензометрические манометры, а при давлениях в аппаратах ниже атмосферного или немного выше его используются жидкостные манометры, чаще всего так называемые U-образные дифманометры. Они представляют собой две вертикальные параллельные стеклянные трубки, соединенные внизу перемычкой, коленом из самой трубки. В таком приборе вес столба жидкости h выравнивается разностью давлений Δр внутри аппарата и в атмосфере (рис.2). В аналитической форме:

где ρ – плотность жидкости, залитой в U-образный манометр, кг/м3, g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения, h – разность столбов жидкости в коленах U-образного манометра. Легко видеть, что

где В – барометрическое давление. В этом уравнении все величины, естественно, приведены к одной размерности. Заметим, что величина В – давление в атмосфере по отношению к глубокому (космическому) вакууму.

При наличии в аппарате среды под разряжением (под вакуумом) столб жидкости в U-образном манометре вместе с остаточным давлением газа в аппарате будут уравновешены атмосферным давлением:

т. е. само абсолютное давление будет рассчитываться по прежним переменным

Рис. 2. Иллюстрация к измерению давления.

в U-образном манометре.

В сечении а – а давления в трубках справа и слева уравновешены.

Подчеркнем еще раз – параметром состояния является лишь абсолютное давление, которое отсчитывается от безуслов0ного нуля, т. е. природного абсолютного начала отсчета (космосе). В земных (технических) условиях договорились об абсолютной шкале давлений согласно закону Шарля:

р = р0(1 + βТ) или Δр/р0 = βТ.

Здесь из опытов получено для идеальных газов β = 1/273.

Температурная шкала создается следующим образом. Для любого идеального газа выполняется уравнение состояния в виде:

где F(..) – универсальная функция температуры. Опыт показывает, что эта функция линейно растет с ростом температуры:

где α и β – константы. Тогда для температуры плавления льда и температуры кипения воды (при давлении 105 Па) в градусах Цельсия запишем:

0 = α(pV)0 + β, 100 = α(pV)100 + β. (4.2)

Система уравнений (4.2) относительно α и β легко решается, и это решение подставим в (4.1). Получим:

θ = 1000C * (pV –(pV)0)/((pV)100 – (pV

Из опыта известно, что для идеального газа

Подставляя это соотношение в (4.3), получаем

pV = (pV)0 (1 + 0,00366θ).

Т(К) = θ – θ0 = (θ + 273,15) К.

Так получается шкала термодинамической (абсолютной) температуры Т в кельвинах, зная эмпирическую шкалу температуры Цельсия. Часто вместо θ используют обозначение t, одновременно для практических расчетов пренебрегают величиной 0,15 на фоне 273. Таким образом

Где температура Т в кельвинах, а температура t в Цельсиях.

В англо-язычной научно-технической литературе часто встречается понятие температуры по шкале Фаренгейта. Связь этой шкалы со шкалой Цельсия следующая:

t0F = 9/5 (t0C + 32) или t0C = 5/9 (t0F – 32).

5. Статистическая физика и параметры состояния в термодинамике.

Параметры состояния в термодинамике являются макрохарактеристиками системы, т. е. они определяют свойства и поведение системы в целом, а не свойства и поведение ее частей, не внутренних составляющих системы. Термодинамика занимается только макросистемами.

В предыдущей главе по существу изложена аксиоматика термодинамики, ее базис, фундамент. Так, собственно, поступали Евклид, Лобачевский, Риман, создавая свои «математики». Однако, для свободного и глубокого владения методом термодинамического анализа необходим широкий спектр физических представлений, образов, ассоциаций, связанных с основными понятиями термодинамики.

Удельный объем v м3/кг.

Рассмотрим некоторый фиксированный геометрический объем V, м3 какого-то газа с границей Г. Пусть этот объем находится в том же газе, а стенки границы Г абсолютно проницаемы для молекул газа (см. рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к понятию удельного объема.

Молекулы совершают случайное, хаотическое блуждание, какие-то из них войдут в объем V через границу Г, а какие-то выйдут из объема. Следовательно, число молекул в объеме V является случайной величиной с каким-то математическим ожиданием, т. е. средним значением. Если это среднее значение умножить на массу молекулы и произведение разделить на V, то и получим, по определению, величину плотности ρ. И в соответствии с (1.3) далее получаем величину удельного объема v. Отметим важное обстоятельство: чем больше число молекул газа в V, тем точнее находится оценка среднего значения числа молекул в V. Именно в этом смысл макрорассмотрения: число молекул газа должно быть очень большим. Что такое v или ρ, если в объеме V «бегает» одна – две молекулы – не знает никто.

Рассмотрим газ и непроницаемую стенку (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к понятию давления р.

Следовательно, каждая молекула, ударившись о стенку, оказывает на нее силовое воздействие F. И это воздействие случайно. Найдем среднее значение силы ударов молекул по стенке, усредняя по множеству этих молекул за время много большее Δτ, разделим на величину площади поверхности стенки и получим величину давления р.

Опять обращаем внимание, что чем больше будет ударов молекул р стенку, тем точнее, ближе к истине величина р. Что такое давление, если у стенки «бегает» одна молекула, не знает никто.

Забегая вперед, заметим, что, чем больше молекул находится у стенки (чем больше плотность газа ρ), тем естественно больше давление р. Одновременно, чем больше скорость W молекул (т. е. чем больше температура газа), тем тоже больше давление р. А от этих рассуждений уже и не далеко до вывода уравнения состояния идеального газа.

Рассмотрим поступательное движение молекул вещества, их колебательное и вращательное движения. Каждому из них можно сопоставить количество кинетической энергии. Так как поведение молекул реального газа стохастично, случайно, то и количество кинетической энергии молекул вещества тоже случайно. Можно найти среднее значение этих энергий по множеству всех молекул и сопоставить это среднее значение с температурой. В частности, в статистической физике показывается, что при рассмотрении простейшего газа, молекулы которого представимы в виде материальных точек (нет вращения и колебаний) получается следующее. Оказывается, что среднее значение (математическое ожидание) кинетической энергии поступательного движения молекулы равно 3/2 kT, где k – константа Больцмана. Следовательно, термический потенциал в термодинамике Т можно понимать именно как среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул вещества.

И опять-таки никто не знает, что такое температура одной, двух молекул. Оценка среднего значения по одной двум молекулам такая «плохая», что ее нельзя считать физической величиной.

В теории плазмы физики вынуждены вводить в рассмотрение аж две температуры. Одна – для атомов без электронов, другая – для электронов: уж очень большая разница в скоростях и массах.

Если вещество находится в газовой фазе, то температура характеризует преимущественно кинетическую энергию поступательного движения молекул. Для жидкой и твердой фазы поступательное движение сильно затруднено из-за большой плотности. Для твердой фазы характерно колебательное движение атомов и молекул, для жидкой еще и вращение.

Рассматривая интерпретацию термодинамических параметров состояния с точки зрения статистической физики, можно увидеть, что эти параметры являются математическими ожиданиями некоторых случайных величин:

Иллюстрацией может служить толпа людей, митингующих на площади, затем те же люди, идущие на демонстрации, наконец, те же люди как в армии построенные в колонну и марширующие по той же площади. Здесь видно, что хаоса, беспорядка все меньше и меньше, поэтому и энтропия все меньше. Зато средние значения каких-то случайных величин по множеству людей одни и те же.

Подведем итоги: статистическая физика рассматривает термодинамические параметры состояния как средние значения некоторых случайных величин, усредненных по огромному множеству молекул в геометрическом и скоростном пространстве. Энтропия – мера хаоса и беспорядка, мера числа разных распределений вероятностей, дающих одни и те же средние значения некоторых случайных величин.

Источник