Что называют относительностью движения
Относительность движения
Любое движение тела происходит по отношению к другим телам. Физики говорят: «Относительно других тел».
К примеру, человек, едущий в автобусе, относительно автобуса находится в состоянии покоя, а относительно дороги – движется.
Примечание: Когда мы рассматриваем движение тела, мы выбираем систему отсчета, в которой это дело будет двигаться. При этом, тело отсчета мы принимаем за неподвижное тело, относительно которого происходит движение изучаемого тела.
в разных системах отсчета (СО) будут различаться.
Траектория тела различна в разных системах отсчета
Траектория – это относительная характеристика движения. Потому, что она различается для разных систем отсчета (СО).
В то время, пока самолет летит, точка, лежащая на кончике его винта, относительно самолета движется по окружности (рис. 1), а относительно неподвижного наблюдателя на земле – эта же точка имеет винтовую траекторию.
Например, движение ниппеля велосипедного колеса во время поездки на велосипеде.
В системе отсчета, связанной с:
Что такое циклоида
Циклоида – это плоская кривая линия. По такой линии движется точка, лежащая на окружности, когда эта окружность катится по прямой без проскальзывания (рис. 2).
Циклоиду называют трансцендентной кривой линией.
Линия трансцендентная, если ее в прямоугольных координатах не получается описать с помощью алгебраического уравнения.
Но с помощью параметра t можно записать отдельно координату x и координату y с помощью таких уравнений:
\[ \large \begin
Примечания:
Циклоиду впервые изучил Галилео Галилей. Этот выдающийся итальянский ученый занимался физикой, математикой, астрономией, механикой и философией.
А английский математик и архитектор Кристофер Рен в 1658 году посчитал длину арки циклоиды.
Длина циклоиды равна четырем диаметрам производящей окружности.
Кристофер Рен спроектировал и руководил возведением в Лондоне купола собора Святого Павла.
С помощью циклоиды братья Бернулли решили задачу о скорейшем спуске — брахистохроне. Брахистохрон – с греч. «Краткое время». Они доказали, что по желобу, имеющему форму перевернутой вниз циклоиды шарик скатывается вниз за кратчайшее из возможных время.
Скорость тела различна в разных системах отсчета
Рассмотрим движение человека в едущем по прямому участку пути трамвае (рис. 3).
Скорость трамвая \(\large \vec
Тогда скорость человека относительно трамвая будет равна 3 километрам в час, а относительно земли – 63 километрам в час.
Как переходить из одной системы отсчета в другую
Любое движение, которое мы рассматриваем, а, так же, его характеристики, будут различаться в разных системах отсчета.
Относительно одних тел рассматриваемое тело может покоиться, а вместе с тем, относительно других тел оно может находиться в движении.
Чтобы осуществить переход между системами отсчета, нужно применять закон сложения скоростей и перемещений. Скорость и перемещение – это векторы. Значит, будем складывать их геометрически. То есть, при сложении векторов будем учитывать их направления.
Примечание: Ньютон изучал движение тел. В его теории время протекает одинаково во всех системах отсчета. То есть, в механике Ньютона время – это абсолютная величина.
Представим себе такую картину: На берегу реки сидит и отдыхает девушка (рис. 4). По реке мимо нее проплывает плот (по течению). С плота в это время в воду прыгает молодой человек и вплавь добирается к противоположному берегу реки. После чего, садится на берег и отдыхает.
Перемещение в различных системах отсчета
Сначала запишем перемещение парня в системе отсчета, связанной с девушкой, когда нам известны его перемещение в системе отсчета, связанной с плотом.
Примечание:
На рисунке перемещение плота и перемещение парня относительно плота обозначены длинными черными стрелками. А перемещение парня относительно сидящей на берегу девушки обозначено длинной синей стрелкой.
Из рисунка видно, что векторы перемещений образуют прямоугольный треугольник.
Сложив вектор переносного и относительного перемещений, получим вектор абсолютного перемещения:
\( \large \overrightarrow
\( \large \overrightarrow
\( \large \overrightarrow
Длину вектора абсолютного перемещения можно найти по теореме Пифагора:
Скорость в различных системах отсчета
Запишем еще раз формулу для связи перемещений:
Зная перемещение, и время равномерного движения, можно найти модуль вектора скорости, т. е. длину вектора скорости.
Скорость плывущего плота и скорость парня не изменяются. Поэтому, для связи скорости и перемещения можно применить формулу
Разделив обе части этого уравнения на время t, получим выражение для скорости равномерного движения:
Обе части уравнения для перемещений разделим на время t движения.
Полученное выражение можно записать с помощью векторов скоростей:
В частности, на рисунке 4 красными векторами обозначены скорость реки (плота) и скорость парня.
Опишем обозначения, использованные нами в уравнении, связывающем скорости в различных системах отсчета:
\( \large \overrightarrow
\( \large \overrightarrow
\( \large \overrightarrow
Длину вектора скорости найдем по теореме Пифагора:
Таким образом, до прыжка в воду скорость парня в системе отсчета, связанной с плотом, равнялась нулю (рис. 5).
А в системе отсчета, связанной с отдыхающей на берегу девушкой, скорость парня равнялась скорости течения реки (скорости плота).
После прыжка с плота в системе отсчета, связанной с плотом, скорость парня равняется скорости, с которой он плывет к берегу перпендикулярно течению реки.
Ну а в системе отсчета, связанной с девушкой, скорость парня – это векторная сумма скорости течения реки и скорости плавания парня.
Содержание:
Относительность движения:
Одним из простейших физических явлений является механическое движение тел. Мы видим, что тела, которые нас окружают, движутся или находятся в покое. Движутся люди, летают птицы и самолёты, плавают рыбы и т. п. Неподвижны деревья, дома, столбы линии электропередачи. Каким образом мы определяем каждый раз, движется тело или нет, особенно, когда оно далеко от нас и мы, например, не слышим рабочего шума двигателя автомобиля и не видим, вращаются ли его колёса?
Наблюдение: Проследим за положением автомобиля на дороге относительно какого-то неподвижного предмета, например, дерева на обочине. Если расстояние автомобиля от него со временем изменяется, то приходим к выводу, что автомобиль движется. Если изменений в положении автомобиля относительно дерева нет, то говорим, что автомобиль не движется, т. е. находится в состоянии покоя.
Так же определяем, движется или находится в состоянии покоя поезд, пароход или любое тело.
Изменение положения тела со временем относительно других тел называют механическим движением.
Примерами механического движения являются движение планет вокруг Солнца, туч в небе, воды в реках и океанах, разных частей машин и станков, людей, животных, полёт птиц.
А какую роль играют размеры тела при описании его движения? В некоторых случаях без уточнения размеров тела и его частей обойтись невозможно. Например, когда автомобиль заезжает в гараж, то размеры гаража и автомобиля для водителя будут иметь наибольшее значение. Но бывает немало таких ситуаций, когда размерами тела пренебрегают. Если, например, упомянутый автомобиль движется из Киева в Полтаву и нужно рассчитать время его движения, то нам безразлично, каковы его размеры.
В дальнейшем в зависимости от условий движения исследуемого тела будем считать его или материальной точкой, или состоящим из совокупности материальных точек.
Относительность движения
Наблюдение 1. Представим пассажира, едущего в вагоне поезда. Что можно сказать о механическом состоянии пассажира? Его сосед по вагону скажет, что он неподвижен, так как сидит на месте, а пешеход, мимо которого движется поезд, уверяет, что пассажир движется мимо него. Каждый из них прав: сосед по вагону рассматривает положение пассажира относительно предметов в вагоне, а пешеход — относительно железнодорожного полотна.
В связи с тем, что оба наблюдателя рассматривали положение пассажира относительно разных предметов, они и пришли к разным выводам.
Наблюдение 2. Пассажир сидит в закрытом вагоне, где он видит только его стены и закрытое окно. Сможет ли он сказать, в каком состоянии находится вагон? Если вагон будет медленно двигаться без толчков, поворотов и грохота, то невозможно определить, движется вагон или нет. Надо подойти к окну и посмотреть, изменяется ли со временем положение вагона относительно зданий или других неподвижных предметов вдоль железнодорожного полотна, только после этого можно сказать, движется вагон или стоит на месте.
Наблюдение 3. Вы сидите в пассажирском вагоне во время остановки. Рядом стоит соседний поезд, который заслоняет от вас станционные сооружения. Каждый может припомнить, что когда вдруг окна соседнего поезда начнут «проплывать» мимо вас, в первый момент кажется, что это тронулся ваш вагон, только со временем, когда увидите, что вокзал стоит на месте, осознаете свою ошибку: на самом деле пошёл соседний поезд.
Эта ошибка естественна, причина её состоит в относительности движения и покоя: относительно Земли ваш вагон находится в покое, соседний поезд — движется, если же считать, что он находится в покое, то из-за изменения относительного положения кажется, что тронулся ваш вагон. Таким образом, чтобы определить, движется тело или нет, мы должны указать, относительно какого тела рассматриваем движение.
Тело, относительно которого рассматривают движение, называют телом отсчёта.
Тела отсчёта избирают произвольно. При изучении разных движений за тело отсчёта будем принимать Землю, пароход, дом, поезд или любое другое тело, неподвижное относительно Земли, например стол физического кабинета, на котором будем выполнять опыты.
Итак, чтобы говорить о том, движется тело (например, грузовой автомобиль) или находится в состоянии покоя, нужно сначала выбрать тело отсчёта, а потом посмотреть, изменяется ли относительно него положение рассматриваемого тела.
Свойства механического движения, в частности относительность движения и покоя, изучал знаменитый итальянский учёный Галилео Галилей.
Механическое движение и пространство
Самый важный вывод, сделанный наукой в процессе своего развития: неподвижных тел в природе нет. В науке говорят, что движение является абсолютным. Однако повседневный опыт заставляет нас думать, что множество тел вокруг нас неподвижно. Когда мы идем по дороге, то деревья возле нее, дома кажутся неподвижными, хотя они и движутся вместе с вращением Земли вокруг ее оси, движутся вместе с Землей по орбите вокруг Солнца и т. д.
Таким образом, наука изучает не абсолютные (истинные) движения тел, а их движения относительно других тел, которые условно считаются неподвижными.
Вы уже имеете много сведений о движении разных тел, их скоростях из повседневной жизни, уроков физики, математики, природоведения и других предметов. Теперь перед вами все шире раскрывается мир движущихся тел и их взаимодействий, изучаемых физикой.
Что позволяет делить тела на неподвижные и движущиеся? Чем движущиеся тела отличаются от неподвижных?
Когда мы говорим о движущемся автомобиле, то имеем в виду, что в определенный момент он был рядом с нами, а в другие моменты расстояние между нами и автомобилем будет уже другим, хотя мы стоим на том же месте.
Неподвижные тела в течение всего наблюдения не изменяют своего положения относительно наблюдателя.
Если тело изменяет свое положение в пространстве, то говорят, что оно совершает механическое движение. Если такого изменения нет, то тело считается неподвижным, то есть пребывающим в покое.
Изменение положения тела в пространстве называют механическим движением.
Механическое движение, как и покой, относительно. Одно и то же тело может быть неподвижным относительно одних тел и движущимся относительно других. Например, водитель автомобиля, движущегося по дороге, движется относительно наблюдателя, стоящего возле дороги, и неподвижен относительно пассажира, сидящего в салоне автомобиля.
Таким образом, чтобы описать механическое состояние тела, необходимо четко определить, относительно каких тел рассматривается его положение. Соответственно, можно дать такое определение механического движения.
Для описания механического движения выбирают тело отсчета.
Тело, относительно которого определяется положение данного тела, называется телом отсчета.
Выбор тела отсчета может существенно изменить описание состояния тела. Рассмотрим пример. На длинную тележку, стоящую на столе, ставим короткую (рис. 2). Придерживая короткую тележку, будем перемещать длинную. Ее положение будет изменяться и относительно стола, и относительно короткой тележки. Наблюдатель на короткой тележке и наблюдатель, стоящий на столе, скажут, что они неподвижны, а длинная тележка движется. Если же наблюдатель будет стоять на длинной тележке, то он скажет, что относительно него движутся стол и короткая зависит от выбора тела отсчета тележка.
Таким образом, говоря о механическом движении любых физических тел, необходимо указывать тело отсчета.
Относительность движения и система отсчета
В 7-м классе вы узнали, что такое путь, пройденный телом, скорость движения тела, траектория. От чего они зависят? Конечно, от того, как это тело движется. Но не только от этого.
Представьте, что вы сидите в кресле самолета, летящего со скоростью 
Движетесь вы или нет? Один человек скажет, что вы движетесь, а другой — что вы находитесь в состоянии покоя. Кто из них прав? Нравы оба. Пассажир, сидящий в кресле самолета, относительно Земли движется, а относительно самолета — находится в состоянии покоя.
Тело, относительно которого рассматривается движение других тел, называют телом отсчета. Его условно принимают за неподвижное.
Если за тело отсчета принять Землю, то ее следует считать покоящейся, а самолет и его пассажиров — движущимися. Если за тело отсчета принять самолет, то самолет и пассажиры находятся в состоянии покоя, а движется Земля.
Понятия и величины, зависящие от выбора тела отсчета, называют относительными. Таким образом, «состояние покоя» и «состояние движения» — понятия относительные. А относительны ли скорость движения, траектория, путь? В нашем примере скорость движения авиапассажира относительно Земли равна 
а относительно самолета — нулю. Значит, скорость — величина относительная.
Убедимся, что относительна и траектория. Рассмотрим вагон (рис. 6), движущийся с постоянной скоростью v по прямолинейному участку пути. По какой траектории будет двигаться яблоко, выпущенное мальчиком из рук?
Скорость яблока в точке А относительно вагона равна нулю. Яблоко движется вниз по прямолинейной траектории АВ.
А какова начальная скорость яблока относительно Земли? Хотя мальчик не бросил яблоко, а просто выпустил его из рук, начальная скорость яблока относительно Земли нулю не равна! Она равна 
— скорости движения вагона относительно Земли. Перемещаясь с этой скоростью относительно Земли ио горизонтали и одновременно падая но вертикали, яблоко движется относительно Земли (и наблюдателя на платформе) по криволинейной траектории АС (рис. 7). Значит, и траектория движения тела — понятие относительное.
А будет ли относительным путь? Если телом отсчета служит Земля, то в нервом примере путь авиапассажира за один час полета равен 900 км. Если же за тело отсчета принят самолет, то путь авиапассажира равен нулю. Таким образом, путь — также величина относительная.
Сделаем вывод. Основные характеристики движения: скорость, траектория, путь — относительны. Они зависят от выбора тела отсчета.
Пусть тело отсчета выбрано. Что еще необходимо для описания движения тел?
Напомним, что механическое движение — это изменение положения тела относительно других тел в пространстве с течением времени. Для определения положения тела нужна система координат, а для измерения времени — часы.
Тело отсчета, жестко связанная с ним система координат и часы образуют систему отсчета (рис. 8). Чаще всего за тело отсчета мы будем принимать Землю (или тело, неподвижное относительно нее).
Рассмотрим примеры описания движения тел с использованием системы отсчета.
Пример №1
Движение пешехода по прямолинейному участку дороги (рис. 9). За тело отсчета примем дерево. Ось координат 
направим вдоль дороги. Начало координат расположим в точке О (у основания дерева). На рисунке 9 показано, что в момент времени 
Значит, для описания движения тела по заданной прямой достаточно знать для каждого момента времени значение одной координаты.
Пример №2
Движение куска мела по школь-пой доске (по плоскости) (рис. 10). Примем доску за тело отсчета. Для описания движения тела в этом примере одной координаты недостаточно.
При описании движения тела по плоскости следует использовать две координатные оси (
) и для каждого момента времени t знать две координаты (
) тела.
Например, на рисунке 10 при 
мел находился в точке А с координатами 
— в точке В с координатами 
и т.д.
Для любознательных:
Пример №3
Для описания движения тела в пространстве (например, мяча, птицы, самолета) необходимы три координатные оси: 
Па рисунке 11 показано, как определяют координаты 
тела в пространстве в некоторый момент времени
Главные выводы:
Относительность механического движения
Как вы уже знаете, положение материальной точки (или тела) в пространстве зависит от выбранной системы отсчета, то есть относительно разных систем отсчета положение материальной точки может быть разным. Это означает, что положение тела в пространстве относительно. Относительно не только положение тела, но и его движение:
• Перемещение и скорость тела в различных системах отсчета, движущихся относительно друг друга, будут иметь различные значения.
Исследуем относительность движения при помощи решения нижеприведенной задачи.
Пример №4
Два рыбака находятся на плоту, движущемся по течению реки (а). Один из рыбаков, сидя на ящике, ловит рыбу, другой же движется перпендикулярно направлению движения плота с одного его края на другой.
Определите перемещение и скорость второго рыбака относительно наблюдателя, стоящего на берегу.
Решение. Исследуем движение второго рыбака с разных позиций. С этой целью используем две системы отсчета:
Неподвижная система отсчета 
— связанная с наблюдателем на берегу. Она неподвижна относительно Земли.
Подвижная система отсчета 
— связанная с сидящим рыбаком. Она связана с плотом, движущимся со скоростью течения реки (см: а).
Сидящий рыбак является телом отсчета в движущейся системе отсчета. Ему кажется, что его товарищ переходит с одного края плота на другой со скоростью 
и совершает перемещение 
В это время плот вместе с сидящим рыбаком совершает перемещение 
со скоростью 
относительно наблюдателя в неподвижной системе отсчета. Таким образом, по правилу сложения двух векторов методом параллелограмма получаем, что результирующее перемещение 
второго рыбака относительно неподвижной системы отсчета равно сумме перемещений 
и 
Если каждую из двух сторон выражения (1.31) разделим на время движения 
то получим:
Отсюда получим обобщенный закон сложения скоростей:
Скорость движения тела 
относительно неподвижной системы отсчета равна геометрической (векторной) сумме скорости этого тела 
относительно подвижной системы отсчета и скорости 
подвижной системы относительно неподвижной.
Используя закон сложения скоростей, вычисляется скорость шагающего по поверхности плота рыбака относительно наблюдателя, стоящего на берегу. Как видно по чертежу, скорости 
и 
перпендикулярны друг к другу и образуют катеты прямоугольного треугольника 
а гипотенуза этого треугольника образует результирующую скорость (b). По теореме Пифагора для численного значения скорости имеем:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.