Что называют координатным лучом 5 класс мерзляк

10.04.202214.04.2022 admin 0 Comments

ВОПРОСЫ

1. Приведите примеры приборов, имеющих шкалы.

Примеры приборов:
1) ученическая линейка со шкалой деления 1 мм.
2) Циферблат часов со шкалой деления 1 мин.
3) Спидометр автомобиля со шкалой деления 2км/ч.
4) Термометр со шкалой деления 1°С.

2. Объясните, что называют координатным лучом.

3. В каком случае говорят, что число 7 является координатой точки А?

Если на координатном луче точка А изображает число 7, говорят, что число 7 является координатой точки А.

4. Как записывают, что число 7 является координатой точки А.

Если число 7 является координатой точки А, то записывается это так: А(7).

РЕШАЕМ УСТНО

1. Выполните сложение:

2. Чему равна сумма наибольшего трехзначного и наименьшего четырехзначного чисел?

3. В пять одинаковых пакетов разложили поровну 10 кг конфет. Сколько необходимо таких пакетов, чтобы разложить 30 кг конфет?

4. Чему равна длина ломаной, которая состоит из шести равных звеньев длиной 7 см каждое?

7*6 = 42(см)
Ответ: длина ломаной равна 42 см.

5. Какие три цифры надо зачеркнуть в записи числа 8 724 516, чтобы число записанное оставшимися цифрами в той же последовательности, было: 1) наибольшим из возможных; 2) наименьшим из возможных?

УПРАЖНЕНИЯ

112. Запишите показания термометров, изображенных на рисунке 54.

113. Какую температуру будет показывать термометр, изображенный на рисунке 54, в, если его столбик: 1) опустится на шесть делений; 2) поднимется на четыре деления?

114. Какую температуру будет показывать термометр, изображенный на рисунке 54, г, если его столбик: 1) поднимется на три деления; 2) опустится на пять делений?

115. Найдите координаты точек А, В, С, D, Е на рисунке 55.

116. Найдите координаты точек Р, К, S, Т, F на рисунке 56.

117. Отметьте на координатном луче точки, соответствующие числам 1, 3, 5, если единичный отрезок равен 1 см. Начертите еще два координатных луча и отметьте на них эти же числа, выбрав за длину единичного отрезка: 1) 2 см; 2) 5 мм.

118. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки, изображающие числа: 2, 3, 4, 8, 9.

119. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки, изображающие числа: 4, 5, 7, 10.

120. Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче: 1) левее числа 12; 2) левее числа 18, но правее числа 8.

1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
2) 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

121. Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 7.

122. Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 5 и меньше 10.

123. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:

1) семь чисел;
2) четыре числа;
3) одно число;
4) таких чисел нет.

124. Запишите натуральные числа, расположенные на координатном луче между числами:

125. Начертите отрезок длиной 8 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим 16. Разделите отрезок на четыре равные части. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 3, 7, 9, 10, 13, 14, 15.

126. Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите 0, а над другим 18. Разделите отрезок на шесть равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 4, 7, 8, 10, 11, 16, 17.

127. Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, F на рисунке 57.

128. Найдите координаты точек М, N, Р, Т, S, К на рисунке 58.

129. Перенесите в тетрадь рисунок 59. Отметьте на координатном луче точки В(12), С(2), D(8).

130. Перенесите в тетрадь рисунок 60. Отметьте на координатном луче точки Е(27), F(6), K(15), Р(21).

131. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки В(5) на: 1) шесть единичных отрезков; 2) три единичных отрезка.

132. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки А(7) на: 1) десять единичных отрезков; 3) семь единичных отрезков; 2) четыре единичных отрезка; 4) пять единичных отрезков.

133. Какое число на координатном луче соответствует точке, в которую указывает стрелка (рис. 61)?

134. Какое число на координатном луче соответствует точке, в которой начинается стрелка (рис. 62)?

135. Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять единичных отрезков или влево на три единичных отрезка. Первый прыжок кузнечик совершает вправо на пять единичных отрезков. Сможет ли он за несколько прыжков из точки О(0) попасть: 1) в точку А(7); 2) в точку В(8)?

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

136. Выполните действия:

137. Высота Исаакиевского собора (г. Санкт-Петербург) равна 102 м, что на 21 м больше высоты колокольни Ивана Великого на территории Московского Кремля. Высота колокольни Ивана Великого на 24 м меньше высоты храма Христа Спасителя в Москве. Какова высота храма Христа Спасителя?

138. Из двух городов, расстояние между которыми равно 1 008 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 8 ч после начала движения. Скорость одного автомобиля 70 км/ч. Найдите скорость другого автомобиля.

139. Из двух городов отправились одновременно навстречу друг другу два поезда со скоростями 48 км/ч и 54 км/ч. Найдите расстояние между городами, если поезда встретились через 4 ч после начала движения.

140. Стоимость 7 кг яблок такая же, как 4 кг груш. Сколько килограммов груш можно купить на ту же сумму, что и 42 кг яблок?

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

141. Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?

Источник

Шкалы. Координатный луч

Содержание

Для измерения длины отрезка используется линейка. Измерение возможно за счет того, что на линейку нанесена шкала — это штрихи через одинаковые промежутки.

На школьный линейках, как правило, расстояние между штрихами равно 1 мм, оно называется делением.

Дополнительно на линейках обозначены и сантиметровые интервалы — под удлиненными штрихами стоят цифры. Один сантиметровый отрезок содержит в себе 10 делений по 1 мм.

Шкалу также можно увидеть в термометре. Там одно деление соответствует одному градусу, цифрами обозначены величины, равные 10, 20, 30 градусам и т.д.

Еще шкала бывает на весах. Обычно одно деление весов равно 100 гр. Цифрами обозначены величины в 1, 2, 3 кг и т. д.

Но если нужно взвешивать большие предметы, то применяются весы, деление шкалы в которых больше чем 100 гр. В этом случае используются такие единицы измерения массы, как тонна и центнер.

1 тонна обозначается как 1 т, 1 т = 1000 кг.
1 центнер обозначается как 1 ц, 1 ц = 100 кг.

Шкала также есть на таком приборе, как динамометр

Координатный луч

В математике шкалу можно встретить на координатном луче. Разберем подробнее, что это за луч и как его построить.

Начертим луч ОХ, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1

Точка О является его началом. Она соответствует числу 0. От точки О вправо отложим отрезок, равный 1 см, а полученную точку обозначим Е (рисунок 2).

Рисунок 2

Точка Е будет соответствовать числу 1. Отрезок ОЕ называется единичным.

Таким образом, луч ОХ стал координатным лучом, где О — это начало координат, а ОЕ — единичный отрезок. (Единичный отрезок в нашем примере равен 1 см, но он может быть любой длины, именно это длина будет приниматься на координатном луче за единицу измерения.)

Числа, соответствующие точкам на координатном луче, называются координатами этих точек. Говорят так: точка О имеет координату 0, точка Е имеет координату 1. Записывается это следующим образом: О(0), Е(1).

Рисунок 3

Отметим на координатной луче точки А(2), В(3), С(4) — рисунок 3. Так мы получили на координатном луче шкалу, которую можно продолжать бесконечно.

Источник

Мерзляк 5 класс — § 5. Шкала. Координатный луч

Вопросы к параграфу

1. Приведите примеры приборов, имеющих шкалы — часы, термометр, линейка, весы, амперметр (прибор для измерения силы тока), тонометр (прибор для измерения артериального давления), спидометр (прибор для измерения скорости движения автомобиля), тахометр (прибор для измерения оборотов двигателя в автомобиле).

2. Объясните, что называют координатным лучом — координатный луч — это бесконечная шкала с точкой начала отсчёта, стрелкой обозначающей направление движения по лучу и обозначенными на луче единичными отрезками.

3. В каком случае говорят, что число 7 является координатой точки А? Число 7 является координатой точки А, если на координатном луче точка А изображает число 7.

4. Как записывают, что число 7 является координатой точки А? А (7)

Решаем устно

1. Выполните сложение:

1) 18 +14 = 32
2) 180 + 140 = 320
3) 180 + 14 = 194
4) 18 + 140 = 158

2. Чему равна сумма наибольшего трёхзначного и наименьшего четырёхзначного чисел?

5 • (30 : 10) = 5 • 3 = 15 (пакетов).

4. Чему равна длина ломаной, которая состоит из шести равных звеньев длиной 7 см каждое?

7 • 6 = 42 (см) — длина ломаной.

5. Какие три цифры надо зачеркнуть в записи числа 8 724 516, чтобы число, записанное оставшимися цифрами в той же последовательности, было:

1) наибольшим из возможных;

8 7 24 5 1 6 = 8 756

2) наименьшим из возможных?

8 7 24 51 6 = 2 451

Упражнения

112. Запишите показания термометров, изображённых на рисунке 54.

а) 10°С
б) 25°С
в) 18°С
г) 21°С

113. Какую температуру будет показывать термометр, изображённый на рисунке 54, в, если его столбик:

1) опустится на шесть делений

2) поднимется на четыре деления

114. Какую температуру будет показывать термометр, изображённый на рисунке 54, г, если его столбик:

1) поднимется на три деления

2) опустится на пять делений

115. Найдите координаты точек А, В, С, D, Е на рисунке 55.

Обозначим на координатной шкале недостающие цифры.

A (1), B (3), C (7), D (8), E (10)

116. Найдите координаты точек P, K, S, T, F на рисунке 56.

Обозначим на координатной шкале недостающие цифры.

P (2), K (3), S (6), T (7), F (11)

117. Отметьте на координатном луче точки, соответствующие числам 1, 3, 5, если единичный отрезок равен 1 см.

Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа, выбрав за длину единичного отрезка:

1) 2 см

2) 5 мм

118. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, изображающие числа: 2, 3, 4, 8, 9.

A (2), B (3), C (3), D (8), E (9)

119. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, изображающие числа: 5, 6, 7, 10.

120. Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче:

1) левее числа 12;

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

2) левее числа 18, но правее числа 8.

9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

121. Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 7.

122. Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные числа, которые больше 5 и меньше 10.

123. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:

124. Запишите натуральные числа, расположенные на координатном луче между числами:

125. Начертите отрезок длиной 8 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 16. Разделите отрезок на четыре равные части. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 3, 7, 9, 10, 13, 14, 15.

126. Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 18. Разделите отрезок на шесть равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 4, 7, 8, 10, 11, 16, 17.

127. Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, F на рисунке 57.

На рисунке 57 единичный отрезок равен 10. Значит координаты точек будут следующие:

A (10), C (50), B (90), F (125), D (150), E (190)

128. Найдите координаты точек M, N, P, T, K, S на рисунке 58.

На рисунке 58 единичный отрезок равен 10. Значит координаты точек будут следующие:

M (10), N (80), P (70), T (130), K (180), S (155)

129. Перенесите в тетрадь рисунок 59. Отметьте на координатном луче точки В (12), С (2), D (8).

130. Перенесите в тетрадь рисунок 60. Отметьте на координатном луче точки Е (27), F(6), К (15), Р(21).

131. Начертите координатный луч и отметьте на нём точку, удалённую от точки В (5) на:

Ответ: 1) D (11); 2) A (2) и C (8).

132. Начертите координатный луч и отметьте на нём точку, удалённую от точки А (7) на:

133. Какое число на координатном луче соответствует точке, в которую указывает стрелка (рис. 61)?

а) 46 + 9 = 55
б) 293 — 25 = 268

134. Какое число на координатном луче соответствует точке, в которой начинается стрелка (рис. 62)?

а) 82 — 8 = 74
б) 408 + 16 = 426

135. Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять единичных отрезков или влево — на три единичных отрезка. Первый прыжок кузнечик совершает вправо на пять единичных отрезков. Сможет ли он за несколько прыжков из точки О (0) попасть:

1) в точку А (7);

Ответ: да сможет, если сделает два прыжка вправо и один прыжок влево.

2) в точку В (8)?

5 + 5 + 5 + 5 — 3 — 3 — 3 — 3 = 50 — 12 = 8

Ответ: да сможет, если сделает четыре прыжка вправо и четыре прыжка влево.

Упражнения для повторения

136. Выполните действия:

1) 102 — 21 = 81 (м) — высота колокольни Ивана Великого на территории Московского Кремля.

2) 81 + 24 = 105 (м) — высота храма Христа Спасителя в Москве.

1) 70 • 8 = 560 (км) — проехал за 8 часов 1 автомобиль.

2) 1008 — 560 = 448 (км) — проехал за 8 часов 2 автомобиль.

3) 448 : 8 = 56 (км/ч) скорость второго автомобиля.

1) 48 • 4 = 192 (км) — проехал за 4 часа первый поезд.

2) 54 • 4 = 216 (км) проехал за 4 часа второй поезд.

3) 192 + 216 = 408 (км) — расстояние между городами.

1) 42 : 7 = 6 (раз) — больше яблок купили во вторую покупку, чем в первую.

2) 4 • 6 = 24 (кг) — груш купили во вторую покупку.

Ответ: На ту же сумму можно купить 24 кг груш.

Комментарий: В первую покупку купили 7 кг яблок, а во вторую — 42 кг. Мы знаем, что число 42 в 6 раз больше, чем число 7. То есть во вторую покупку купили в 6 раз больше яблок и, соответственно, потратили в 6 раз больше денег.

Так как стоимость покупки яблок и груш была одинаковая, это значит, что и на груши потратили в 6 раз больше денег, чем на покупку 4 кг в первый раз. То есть во второй раз купили 4 • 6 = 24 (кг) груш.

Задача от мудрой совы

ЧЁТНОЕ ЧИСЛО + НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО = НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО (ягод) — в каждой паре кустов малины.

8 : 2 = 4 (пары) кустов.

НЕЧЁТНОЕ • 4 = ЧЁТНОЕ ЧИСЛО (ягод) — на всех 8 кустах.

Источник

Что и для чего?

Что называют координатным лучом 5 класс мерзляк