Электрический ток

Что такое электрический ток

В теории электрических цепей за ток принято считать направленное движение носителей заряда в проводящей среде под действием электрического поля.

Первым условием длительного существования электрического тока рассматриваемого вида является наличие источника, или генератора, поддерживающего разность потенциалов между носителями зарядов. Второе условие — замкнутость пути. В частности, для существования постоянного тока необходимо наличие замкнутого пути, по которому заряды могут перемещаться внутри контура без изменения их значения.

Как известно, в соответствии с законом сохранения электрических зарядов они не могут создаваться или исчезать. Поэтому, если любой объем пространства, где протекают электрические токи, окружить замкнутой поверхностью, то ток, втекающий в этот объем, должен быть равен току, вытекающему из него.

Один ампер соответствует перемещению через поперечное сечение проводника в течение одной секунды (с) заряда электричества величиной в один кулон (Кл):

В общем случае, обозначив ток буквой i, а заряд q, получим:

Ток в проводнике равен 1 А, если через поперечное сечение проводника за 1 сек проходит электрический заряд, равный 1 кулон.

Рис. 1. Направленное движение электронов в проводнике

Если вдоль проводника действует напряжение, то внутри проводника возникает электрическое поле. При напряженности поля Е на электроны с зарядом е действует сила f = Ее. Величины f и Е векторные. В течение времени свободного пробега электроны приобретают направленное движение наряду с хаотическим. Каждый электрон имеет отрицательный заряд и получает составляющую скорости, направленную противоположно вектору Е (рис. 1). Упорядоченное движение, характеризуемое некоторой средней скоростью электронов vcp, определяет протекание электрического тока.

Электроны могут иметь направленное движение и в разреженных газах. В электролитах и ионизированных газах протекание тока в основном обусловлено движением ионов. В соответствии с тем, что в электролитах положительно заряженные ионы движутся от положительного полюса к отрицательному, исторически направление тока было принято обратным направлению движения электронов.

Направление электрического тока в электролите и свободных электронов в проводнике

Величина, равная отношению тока к площади поперечного сечения S, называются плотностью тока: I / S

При этом предполагается, что ток равномерно распределен по сечению проводника. Плотность тока в проводах обычно измеряется в А/мм2.

Электрическим током переноса называют явление переноса электрических зарядов заряженными частицами или телами, движущимися в свободном пространстве. Основным видом электрического тока переноса является движение в пустоте элементарных частиц, обладающих зарядом (движение свободных электронов в электронных лампах), движение свободных ионов в газоразрядных приборах.

Электрическим током смещения (током поляризации) называют упорядоченное движение связанных носителей электрических зарядов. Этот вид тока можно наблюдать в диэлектриках.

Полный электрический ток — скалярная величина, равная сумме электрического тока проводимости, электрического тока переноса и электрического тока смещения сквозь рассматриваемую поверхность.

Постоянным называют ток, который может изменяться по величине, но не изменяет своего знака сколь угодно долгое время. Подробнее об этом читайте здесь: Постоянный ток

Ток намагниченности — постоянный микроскопический (амперовый) ток, являющийся причиной существования собственного магнитного поля намагниченных веществ.

Переменным называют ток, который периодически изменяется как по величине, так и по знаку. Величиной, характеризующей переменный ток, является частота (в системе СИ измеряется в герцах), в том случае, когда его сила изменяется периодически.

Переменный ток — это ток, который изменяется по закону синуса с течением времени.

Под переменным током также подразумевают ток в обычных одно- и трёхфазных сетях. В этом случае параметры переменного тока изменяются по гармоническому закону.

Поскольку переменный ток изменяется во времени, простые способы решения задач, пригодные для цепей постоянного тока, здесь непосредственно неприменимы. При очень высоких частотах заряды могут совершать колебательное движение — перетекать из одних мест цепи в другие и обратно. При этом, в отличие от цепей постоянного тока, токи в последовательно соединённых проводниках могут оказаться неодинаковыми.

Ёмкости, присутствующие в цепях переменного тока, усиливают этот эффект. Кроме того, при изменении тока сказываются эффекты самоиндукции, которые становятся существенными даже при низких частотах, если используются катушки с большой индуктивностью.

При сравнительно низких частотах цепи переменного тока можно по-прежнему рассчитывать с помощью правил Кирхгофа, которые, однако, необходимо соответствующим образом модифицировать.

Цепь, в которую входят разные резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы, можно рассматривать, как если бы она состояла из обобщённых резистора, конденсатора и катушки индуктивности, соединённых последовательно.

Рассмотрим свойства такой цепи, подключённой к генератору синусоидального переменного тока. Чтобы сформулировать правила, позволяющие рассчитывать цепи переменного тока, нужно найти соотношение между падением напряжения и током для каждого из компонентов такой цепи.

Конденсатор играет совершенно разные роли в цепях переменного и постоянного токов. Если, например, к цепи подключить электрохимический элемент, то конденсатор начнёт заряжаться, пока напряжение на нём не станет равным ЭДС элемента. Затем зарядка прекратится и ток упадёт до нуля.

Если же цепь подключена к генератору переменного тока, то в один полупериод электроны будут вытекать из левой обкладки конденсатора и накапливаться на правой, а в другой — наоборот.

Эти перемещающиеся электроны и представляют собой переменный ток, сила которого одинакова по обе стороны конденсатора. Пока частота переменного тока не очень велика, ток через резистор и катушку индуктивности также одинаков.

В устройствах-потребителях переменного тока переменный ток часто выпрямляется выпрямителями для получения постоянного тока.

Проводники электрического тока

Электрический ток во всех его проявлениях представляет собой кинетическое явление, аналогичное течению жидкости в замкнутых гидравлических системах. По аналогии процесс движения тока называется «течением» (ток течет).

Материал, в котором течёт ток, называется проводником. Некоторые материалы при низких температурах переходят в состояние сверхпроводимости. В таком состоянии они не оказывают почти никакого сопротивления току, их сопротивление стремится к нулю.

Во всех остальных случаях проводник оказывает сопротивление течению тока и в результате часть энергии электрических частиц превращается в тепло. Силу тока можно рассчитать по закону Ома для участка цепи и закону Ома для полной цепи.

Скорость движения частиц в проводниках зависит от материала проводника, массы и заряда частицы, окружающей температуры, приложенной разности потенциалов и составляет величину, намного меньшую скорости света. Несмотря на это, скорость распространения собственно электрического тока равна скорости света в данной среде, то есть скорости распространения фронта электромагнитной волны.

Как ток влияет на организм человека

По технике безопасности, минимально ощутимый человеком ток составляет 1 мА. Опасным для жизни человека ток становится начиная с силы примерно 0,01 А. Смертельным для человека ток становится начиная с силы примерно 0,1 А. Безопасным считается напряжение менее 42 В.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Электрический ток в полупроводниках

Содержание:

Полупроводники – это вещества, сопротивление которых убывает с повышением температуры, изменения освещенности, наличия примесей.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Электрический ток в полупроводниках

Сравнение свойств проводников, диэлектриков и полупроводников

До сравнительно недавнего времени все вещества по их электрическим свойствам разделяли на проводники и диэлектрики. Такое подразделение целесообразно, поскольку эти вещества резко отличаются друг от друга по электропроводности (рис. 21.1).

Заметим, что сопротивление различных веществ, в том числе и полупроводников, зависит от их чистоты. Присутствие в металлических проводниках посторонних примесей мало влияет на концентрацию подвижных носителей зарядов, но сильно изменяет их подвижность. Это объясняется тем, что примеси создают дефекты в кристаллической решетке, которые увеличивают сопротивление металлов электрическому току. Посторонние примеси в металлах, как правило, увеличивают сопротивление последних.

У диэлектриков атомы примесей обычно имеют электроны, которые слабо связаны с атомами. Эти электроны легко отрываются от атомов и переходят в свободное состояние. Таким образом, электропроводность диэлектриков в основном определяется количеством содержащихся в них примесей. Следовательно, примеси в диэлектрике, как правило, уменьшают его сопротивление.

У полупроводников, как и у диэлектриков, примеси значительно уменьшают их сопротивление. Специальным подбором примесей можно изменять сопротивление полупроводников в нужном направлении. Поэтому примесные полупроводники имеют широкое применение в современной технике.

Интересно сравнить зависимость сопротивления различных веществ от температуры. Вспомним, что у металлов сопротивление при нагревании возрастает, а при охлаждении уменьшается и становится равным нулю при сверхпроводимости. Сопротивление диэлектриков при нагревании уменьшается, но остается большим. В диэлектрике для отрыва электронов от атомов нужна большая энергия, поэтому твердые диэлектрики большей частью успевают расплавиться прежде, чем приобретают достаточно большую проводимость.

У полупроводников энергия, необходимая для отрыва электронов от атомов, значительно меньше, чем у диэлектриков. Поэтому при нагревании полупроводников количество подвижных носителей зарядов в них быстро возрастает, и их сопротивление сильно уменьшается. При понижении температуры сопротивление полупроводников возрастает, и при низких температурах их сопротивление так же велико, как и у диэлектриков. Явление сверхпроводимости у полупроводников отсутствует.

Опыт показал, что на сопротивление полупроводников сильно влияет не только температура. Освещение полупроводника значительно уменьшает его сопротивление, так как излучение приносит энергию, достаточную для образования подвижных носителей зарядов в полупроводнике (§ 35.10).

Итак, проводимость полупроводников сильно зависит от температуры и от освещенности. Эти особенности полупроводников имеют важное практическое значение.

Чистые (беспримесные) полупроводники. Термисторы

Рассмотрим подробнее, как образуются подвижные носители зарядов в чистых полупроводниках на примере германия и кремния. У атомов этих элементов на внешней оболочке имеется по четыре валентных электрона. В твердом состоянии эти вещества имеют кристаллическую решетку типа алмаза, в которой каждый атом имеет четыре ближайших соседа (см. рис. 11.8). Связь между соседними атомами в такой решетке ковалентная, т. е. два соседних атома объединяют два своих валентных электрона (по одному от каждого атома), которые образуют электронную пару (§ 11.3). Ковалентная связь атомов германия или кремния схематически показана на рис. 21.2, где пространственная решетка условно изображена плоской.

При низкой температуре все электроны полупроводника связаны с атомами. В таком кристалле нет свободных носителей зарядов, и он является изолятором. Если постепенно повышать температуру такого кристалла, то отдельные электроны могут получить избыточную энергию (за счет энергии хаотического движения), которой оказывается достаточно для их отрыва от атома. Появление таких электронов и создает проводимость кристалла полупроводника. При комнатной температуре в кристаллах германия и кремния уже имеются свободные электроны. Энергия, нужная для отрыва электронов от атомов, в германии меньше, чем в кремнии. Таким образом, при одной и той же температуре удельное сопротивление германия значительно меньше, чем кремния (при , a

При переходе электрона в свободное состояние в оболочке атома полупроводника остается свободное место, которое принято называть дыркой. Поскольку до отрыва электрона атом был нейтрален, то после отрыва он приобретает положительный заряд, который приписывают дырке. Так как соседние атомы полупроводника непрерывно обмениваются электронами, то дырку у атома может заполнить электрон другого атома, у которого в свою очередь появляется дырка.

Таким образом, дырки, обладающие положительным зарядом, совершают в полупроводнике такое же хаотическое движение, как и свободные электроны. Поэтому дырки в полупроводнике условно считают подвижными носителями зарядов. Действительно, если при отсутствии электрического поля в полупроводнике дырки движутся хаотически, то при наложении внешнего поля они движутся преимущественно по направлению этого поля, т. е. создают электрический ток.

Итак, нагревание полупроводника ведет к образованию, или к генерации, пар подвижных носителей зарядов «электрон — дырка». Когда свободные электроны и дырки совершают хаотическое движение в полупроводнике, то они могут встретиться. Тогда свободный электрон заполняет вакантное место в оболочке атома, т. е. в полупроводнике исчезают сразу два свободных носителя зарядов — происходит рекомбинация пары «электрон — дырка». Длина пробега свободного электрона или дырки с момента их возникновения до исчезновения очень мала (около 0,1 мм).

Когда температура полупроводника постоянна, между генерацией и рекомбинацией пар «электрон — дырка» существует подвижное равновесие. При этом в полупроводнике имеется определенное число подвижных носителей зарядов. (Объясните, почему при повышении температуры количество подвижных носителей зарядов, одновременно существующих в полупроводнике, увеличивается, а сопротивление чистого полупроводника уменьшается.)

Отметим, что в чистом полупроводнике всегда имеется поровну свободных электронов и дырок. Поэтому проводимость чистых полупроводников наполовину дырочная и наполовину электронная. Такую проводимость принято называть собственной проводимостью полупроводников.

Итак, если чистый полупроводник включить в цепь, то в нем потечет ток. При этом свободные электроны будут двигаться от отрицательного полюса к положительному, а дырки — в обратную сторону.

Поскольку температурный коэффициент сопротивления полупроводников во много раз больше, чем у металлов, и имеет отрицательный знак, собственную проводимость полупроводников можно использовать для устройства приспособлений, замыкающих цепь при недопустимом повышении температуры в автоматических устройствах. Полупроводник, сопротивление которого при нормальных условиях велико, включается в сигнальную цепь со звонком или в цепь, управляющую подачей тока. Когда температура недопустимо повышается, сопротивление полупроводника падает и в сигнальной цепи появляется ток, приводящий в действие звонок, или же прекращается подача тока, вызвавшего перегрев. Такие полупроводниковые приборы называются термисторами. Так как термисторы малы по размерам, то с их помощью можно обнаруживать или измерять изменения температуры в каком-либо малом пространстве.

Примесные полупроводники

С помощью добавления в чистый полупроводник специально подобранных примесей можно искусственно приготовить такие полупроводники, которые обладают преимущественно электронной или дырочной проводимостью.

Поэтому при обычной температуре все атомы мышьяка в полупроводнике оказываются ионизированными. Положительно заряженные атомы мышьяка связаны с решеткой (локализованы) и не могут перемещаться под действием сил внешнего электрического поля, а свободные электроны (по одному от каждого атома примеси) являются подвижными носителями зарядов.

Проводимость такого кристалла будет преимущественно электронной, и ее называют проводимостью n-типа (от «негатив» — отрицательный), а сам кристалл называют полупроводником n-типа. Примесь, создающую в полупроводнике свободные электроны, называют донорной (дающей) или примесью n-типа.

Если в чистый германий добавить атомы элементов III группы таблицы Менделеева, например индия, у которых имеется по три валентных электрона, то этих электронов хватит для установления ковалентной связи с тремя соседними атомами германия. Для установления связи с четвертым атомом германия атом индия заимствует электрон у одного из своих соседей и превращается в отрицательный ион, а у одного из атомов германия возникает дырка, которая хаотически движется по кристаллу (рис. 21.4).

У кристалла германия с примесью атомов элементов III группы проводимость преимущественно дырочная. Ее называют проводимостью р-типа (от «позитив» — положительный). Примесь, создающую такую проводимость, называют акцепторной (принимающей) или примесью р-типа.

Заметим, что в примесных полупроводниках уже при обычных температурах происходит генерация пар электрон — дырка. Поэтому кроме основных носителей тока там имеются в небольшом количестве и носители тока противоположного знака (неосновные носители тока). При невысоких температурах неосновные носители тока существенной роли в электропроводности не играют. Однако при высоких температурах, когда происходит интенсивная генерация пар электрон — дырка, полупроводник приобретает смешанную проводимость. Таким образом, преимущественно дырочная или электронная проводимость у примесных полупроводников сохраняется лишь при температурах ниже той, при которой начинает играть существенную роль собственная проводимость полупроводника.

Электронно-дырочный переход

Представим себе кристалл германия, у которого одна половина содержит донорную примесь, а другая — акцепторную. Границу в кристалле полупроводника между областями n-типа и р-типа называют электронно-дырочным переходом или р — n—переходом. Рассмотрим свойства этого перехода.

Представим себе, что эти части полупроводника только что приведены в соприкосновение (хотя в действительности это две части одного кристалла). Тогда сразу начнется переход электронов из n-области, где их много, в р-область, где их мало, и перемещение дырок в обратном направлении. Эта диффузия электронов и дырок (аналогичная взаимной диффузии двух жидкостей или газов) происходила бы до полного выравнивания их концентраций в обеих частях кристалла, если бы они не переносили заряды. Однако в результате такого перемещения носителей зарядов n-область заряжается положительно, а р-область — отрицательно, т. е. между р— и n-областями возникает контактная разность потенциалов.

На границе р- и n-областей, в переходной области АВ (рис. 21.5,а), появляется электрическое поле, которое препятствует дальнейшей диффузии основных носителей через границу, отбрасывая основные носители назад в свои области (1 на рис. 21.5, б). Только дырки и электроны с достаточно большой кинетической энергией могут преодолеть противодействие поля и перейти через переходную область АВ (2 на рис. 21.5, б). С другой стороны, это поле вызывает, обратный переход неосновных носителей: дырок из n-области в р-область и электронов из р-области в n-область. Действительно, достаточно свободному электрону, находящемуся в р-области, при хаотическом движении пересечь границу А переходного слоя (рис. 21.5, в), как он силами поля будет переброшен в n-область; то же будет происходить и с дырками в n-области.

В результате в переходном слое АВ устанавливается такая разность потенциалов (около одного вольта), при которой диффузионный поток дырок из р-области в n-область уравновешивается встречным потоком дырок из n-области в р-область, создаваемым полем переходного слоя АВ. Одновременно уравновешиваются и встречные потоки электронов. Результирующие потоки и дырок и электронов становятся равными нулю.

В переходном слое АВ почти нет подвижных носителей зарядов — они не могут удержаться там и только быстро пролетают через него. В переходном слое остаются лишь локализованные ионы акцепторной примеси — в области АО и донорной примеси — в области ВО. В этих областях и сосредоточены заряды р— и n-областей, а.оставшиеся части кристалла электрически нейтральны.

Полупроводниковый диод

Выясним теперь, как проходит ток через кристалл с р — n-переходом. На рис. 21.6 схематически показан такой кристалл.

При отсутствии внешнего напряжения (рис. 21.6, а) все потоки подвижных носителей зарядов через переход уравновешены и ток равен нулю.

Включим кристалл в цепь так, чтобы внешнее поле было направлено противоположно полю перехода (рис. 21.6, б). Поле в р — n-переходе будет ослаблено и диффузионные потоки основных носителей (дырок из р-области и электронов из n-области) устремятся через переход. Встречные же потоки неосновных носителей почти не изменятся. В результате через переход потечет большой ток. Приложенное напряжение и ток в этом случае называются прямыми. Сила тока при увеличении напряжения возрастает очень быстро (рис. 21.7), и закон Ома здесь совершенно неприменим.

Подадим теперь на кристалл напряжение обратной полярности (рис. 21.6, в). В этом случае внешнее напряжение совпадает по знаку с контактной разностью потенциалов. Внешнее поле усиливает поле р — n-перехода и диффузионные потоки основных носителей через переход значительно уменьшаются. Потоки неосновных носителей, примерно такие же, как и при отсутствии внешнего поля, создают слабый ток через переход. Приложенное напряжение и ток в этом случае называют обратными.

Получается, что при прямом напряжении ток через р — n-переход в миллионы раз больше, чем при обратном (рис. 21.7). Это означает, что р — n-переход работает подобно вентилю, т. е. пропускает ток в одном направлении (переход открыт) и не пропускает его в обратном направлении (переход закрыт). Следовательно, если включить кристалл с р — n-переходом в цепь переменного тока последовательно с нагрузочным сопротивлением R (рис. 21.8), то ток в этом сопротивлении практически будет постоянным по направлению. Поэтому кристалл с р — n-переходом называют полупроводниковым выпрямителем или полупроводниковым диодом. (На рис. 21.7 показана вольтамперная характеристика кремниевого диода средней мощности; масштабы тока и напряжения для прямого и обратного направления различны.)

Интересно проследить, как распределяется напряжение в цепи рис. 21.8 между диодом и сопротивлением нагрузки R. (В условном изображении диода на схемах острие указывает направление прямого тока.)

График переменного напряжения в сети изображен на рис. 21.9, а.

Диод пропускает ток практически только в прямом направлении (рис. 21.9, б). Вспомним, что при последовательном соединении напряжение распределяется пропорционально сопротивлениям. В первую половину периода, когда ток идет через диод в прямом направлении, сопротивление диода очень мало и почти все напряжение приходится на нагрузку R. Во вторую половину периода сопротивление диода очень велико и все напряжение приходится уже на диод. Изменение напряжения на диоде показано на рис. 21.9, в, а изменение напряжения на нагрузке R — на рис. 21.9, г.

Полупроводниковые диоды имеют высокий к. п. д. (до 98%), маленькие размеры и большой срок службы. К недостаткам полупроводниковых диодов относится ухудшение их работы при повышении температуры. Выше говорилось, что обратный ток через р — n-переход создается неосновными носителями, концентрация которых мала при обычных температурах, но быстро возрастает при повышении температуры из-за генерации пар электрон — дырка. Поэтому

обратный ток полупроводниковых диодов быстро растет с увеличением температуры: кремниевые диоды перестают выпрямлять ток при температуре около 200°С, а предельная температура для германиевых диодов еще меньше.

Полупроводниковый триод (транзистор)

Рассмотренные выше свойства р — n-перехода используют в полупроводниковых усилителях электрических сигналов.

Полупроводниковые приборы, предназначенные для усиления изменений напряжения и тока, называют полупроводниковыми триодами или транзисторами. Схема устройства полупроводникового триода показана на рис. 21.10. Узкая n-область (порядка 1 мкм) разделяет две р-области кристалла. Эти области кристалла имеют самостоятельные выводы э, б и к для включения в цепь. На схеме видно, что в транзисторе имеются два р — n-перехода. Соединив выводы э и б с внешней цепью, можно подать напряжение на левый р — n-переход, а через выводы б и к — на правый.

В левой р-области транзистора примеси р-типа содержится в сотни раз больше, чем примеси n-типа в n-области. Соответственно и дырок в р-области в сотни раз больше, чем электронов в n-области. Поэтому, когда левый переход включен в прямом направлении, прямой ток через переход состоит в основном (около 99%) из диффузионного потока дырок из р-области.

Выясним, как происходит усиление изменений напряжения в таком транзисторе. Подключим к правому переходу сопротивление нагрузки R (рис. 21.10) и подадим большое обратное напряжение (десятки вольт). Поскольку переход закрыт, через него должен протекать очень малый обратный ток, который не может создать заметного падения напряжения на сопротивлении R.

Подадим на левый переход небольшое прямое напряжение. Через него потечет прямой ток, состоящий почти из одних дырок, диффундирующих из р-области в n-область. Так как n-область очень узкая (ее ширина во много раз меньше средней длины_пробега дырки до ее рекомбинации), то большинство дырок, не успев рекомбинировать, достигает правого перехода. Дырки в n-области являются неосновными носителями, и, попадая в правый переход, они сбрасываются его полем в правую р-область. Таким образом, когда открыт левый переход, через правый переход вместо очень малого обратного тока течет почти такой же ток, как через левый переход; на сопротивлении R получается значительное напряжение U=IR, определяемое э. д. с. батареи Б.

Так как прямой ток через р — n-переход очень сильно зависит от напряжения (рис. 21.7), то ток в транзисторе при небольших изменениях напряжения на левом переходе изменяется очень сильно. Итак, если напряжение на левом переходе изменяется на десятые доли вольта, то на сопротивлении R напряжение изменяется уже на десятки вольт.

Работа транзистора типа n — p — n, изображенного на рис. 21.11, ничем не отличается от работы описанного транзистора типа р — n — р, только напряжения на переходах имеют другую полярность и ток в транзисторе в основном состоит из электронов.

Транзисторы имеют большой срок службы, очень экономичны и отличаются миниатюрными размерами. Они широко используются в радиоэлектронике: в усилителях, в радиоприемниках и телевизорах, в электронных вычислительных машинах (ЭВМ) и в других устройствах. Особенно важны преимущества транзисторов для бортовой аппаратуры самолетов и ракет.

Заметим, что в литературе среднюю область транзистора называют базой, левую часть, снабжающую базу подвижными носителями зарядов,— эмиттером, а правую, собирающую заряды,— коллектором и обозначают соответственно б, э, к (рис. 21.10, 21.11). Переход, включаемый в прямом направлении, называют эмиттерным, а переход, включаемый в обратном направлении,— коллекторным. Условное изображение транзисторов на схемах показано на рис. 21.12: а) р — n—р, б) n — р —n).

Взаимодействие токов

Мы уже рассмотрели взаимодействие электрических зарядов. Выясним теперь, взаимодействуют ли между собой проводники с токами.

Возьмем две одинаковые катушки, сделанные из металлических проводов, и подвесим так, чтобы их можно было включать в цепь, а их оси располагались на одной «прямой (рис. 22.1). Пропустив по катушкам токи одинакового направления, мы обнаружим, что катушки притягиваются (рис. 22.1, а). Если же создать в катушках токи противоположного направления, то они будут отталкиваться (рис. 22.1, б). Такое взаимодействие получается и между прямолинейными проводниками, расположенными параллельно.

Итак, токи одинакового направления притягиваются, а противоположного — отталкиваются. Следовательно, когда проводники с токами находятся на некотором расстоянии друг от друга, между ними существует взаимодействие, которое нельзя объяснить наличием электрического поля между ними, поскольку проводники при прохождении по ним тока остаются практически нейтральными. Это означает, что вокруг любого проводника с током имеется какое-то другое поле, отличное от электрического, поскольку оно не действует на неподвижные заряды, что было подтверждено опытами.

Магнитное поле как особый вид материи

Условимся называть поле, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических токов, расположенных на расстоянии, магнитным полем. Опыт показал, что магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами или переменным электрическим полем (§ 27.5) и действует только на движущиеся заряды. Итак, чтобы обнаружить магнитное поле в какой-либо области пространства, необходимо внести в эту область проводник с током или какие-либо другие движущиеся заряды. Впервые магнитное поле вокруг проводников с токами опытным путем обнаружил датский физик Г. Эрстед в 1820 г.

Магнитные поля различных токов при наложении могут как усиливать, так и ослаблять друг друга. Покажем это на опыте. Если связать вместе две одинаковые катушки и создать в них токи противоположного направления (рис. 22.2, а слева), то их общее поле становится настолько слабым, что не будет производить заметного действия на третью катушку с током. Это объясняет, почему нет магнитного поля вокруг шнура, сплетенного из двух проводов с токами противоположного направления. Если же в связанных катушках создать токи одинакового направления, то их действие на третью катушку с током заметно усиливается (рис. 22.2, б) по сравнению с опытом, описанным в предыдущем параграфе. Итак, усиление магнитного поля можно получить наложением магнитных полей токов одинакового направления, а ослабление поля — наложением полей токов противоположного направления.

Если катушки перед началом опыта расположить так, чтобы их оси были не на одной прямой, то при включении в них тока катушки сами поворачиваются так, что токи в них текут в одном направлении, и затем притягиваются друг к другу. В результате магнитное поле в окружающем пространстве усиливается.

Магниты

Свойства магнитов дают основание считать, что вокруг них существует магнитное поле, которое имеет определенную направленность. Здесь возникают такие вопросы.

1) Можно ли считать, что природа поля вокруг магнита и вокруг проводника с током одинакова, т. е. что в обоих случаях имеется именно магнитное поле?

2) Если оба поля магнитные, то как это согласовать с утверждением, что магнитное поле может создавать только электрический ток?

Опыты Эрстеда показали, что магнитное поле проводника с током имеет такую же природу, что и поле магнита.

Ампер дал ответ на второй вопрос. Согласно теории Ампера внутри магнитов существуют молекулярные токи (микротоки), подобные току в замкнутой цепи. Как выяснилось позднее, эти токи создаются движением электронов в атомах. Это означает, что, вообще говоря, вокруг любой молекулы (атома) должно существовать магнитное поле. Следовательно, всякое вещество должно обладать теми или иными магнитными свойствами, которые определяются особенностями движения электронов в его молекулах и взаимным расположением молекул, т.е. особенностями внутреннего строения вещества.

Самым интересным веществом в этом отношении оказалось железо. Его атомы имеют довольно сильные поля, и, если атомы расположены упорядоченно, так, что их поля взаимно усиливаются, вокруг железного тела получается магнитное поле. Такие тела являются магнитами. При хаотическом расположении молекул в теле их поля взаимно ослабляются и магнитного поля вокруг тела нет. Помещая такое железное тело в магнитное поле, например внутрь катушки с током, можно намагнитить тело, так как его молекулы под влиянием внешнего поля расположатся упорядоченно.

Тело, изготовленное из специальных сортов стали, прочно сохраняет свою намагниченность после удаления из внешнего поля, т. е. становится постоянным магнитом. Постоянный магнит притягивает к себе тела, содержащие железо. Наибольшей силой притяжения обладают концы магнита, которые называют магнитными полюсами. Маленький магнитик удлиненной формы, помещенный на острие, называют магнитной стрелкой. Магнитная стрелка при отсутствии помех сама располагается так, что один ее конец указывает на север, а другой — на юг. Конец стрелки, который указывает на север, условно называют северным полюсом и обозначают С (или N), а ее противоположный конец называют южным полюсом и обозначают Ю (или S).

Поскольку магнитному полю в каждой точке можно приписать определенное направление (вспомните компас), то условно считают поле в каждой точке направленным туда, куда указывает северный полюс магнитной стрелки, находящейся в этой точке. На основании опытов было установлено, что одноименные полюсы магнитов отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Линии магнитной индукции. Понятие о вихревом поле

Как известно, магнитная стрелка, внесенная в магнитное поле, поворачивается. Значит, на ее концы действуют магнитные силы, образующие пару сил (рис. 22.3, а). Когда стрелка установится неподвижно, эти силы должны быть направлены по одной прямой, вдоль которой расположена стрелка (рис. 22.3, б) (объясните, почему).

с помощью магнитных стрелок можно определять расположение линий, вдоль которых магнитные силы действуют на магнитные стрелки.

Магнитное поле на схемах условно изображается магнитными силовыми линиями, которые с недавнего времени стали называть линиями индукции магнитного поля. Линией индукции магнитного поля называют такую линию, в каждой точке которой маленькие магнитные стрелки располагаются по касательной.

На практике картину расположения магнитных линий индукции в плоскости легко получить с помощью стальных опилок, так как каждая частица опилок, попав в магнитное поле, намагничивается и становится очень маленькой магнитной стрелкой, которая располагается вдоль линии индукции поля. На рис. 22.4 показан вид магнитного поля прямолинейного тока в плоскости, перпендикулярной к проводнику, полученный с помощью опилок и нескольких магнитных стрелок. Линии индукции считают направленными в ту сторону, в которую указывают северные полюсы стрелок, т. е. по часовой стрелке, если смотреть сверху (по направлению тока).

Через каждую точку пространства проходит только одна линия индукции, поэтому линии индукции нигде не пересекаются друг с другом.

Из рис. 22.4 видно, что линии индукции магнитного поля замкнуты, т. е. не имеют ни начала, ни конца и всегда охватывают проводник с током. Это очень важное свойство линий индукции магнитного поля. Вспомним, что линии напряженности электрического поля имеют начало и конец на электрических зарядах (или в бесконечности). Поле, линии индукции которого всегда замкнуты, называется вихревым. В отличие от потенциального поля электрических зарядов, магнитное поле является вихревым.

Из всего изложенного выше можно сделать вывод, что магнитное поле и электрический ток всегда существуют совместно. В природе никогда не бывает магнитного поля без электрического тока и электрического тока без магнитного поля.

Магнитное поле прямолинейного тока, кругового тока и соленоида

Магнитное поле проводника с током определяется силой и направлением тока, а также формой этого проводника.

Магнитные поля прямолинейных проводников с токами противоположных направлений схематически изображены на рис. 22.5. Как видно, эти поля отличаются только направлением линий индукции. Магнитное поле прямолинейного тока имеет вид концентрических окружностей, расположенных в плоскостях, перпендикулярных к проводнику. Направление линий индукции магнитного поля тока определяется правилом правого винта: если поступательное движение винта происходит по направлению тока в проводнике, то направление вращения головки винта показывает направление линий индукции магнитного поля.

Магнитное поле кругового тока показано на рис. 22.6. Направление линий индукции магнитного поля видно по положению магнитной стрелки. Оно определяется с помощью правила правого винта.

Заметим, что правило правого винта для кругового тока можно использовать и по-другому: если вращать головку винта по направлению тока в контуре, то поступательное движение винта укажет направление линий индукции внутри контура.

Магнитное поле соленоида, представляющего собой катушку с током, показано на рис. 22.7, где видно, что внутри соленоида линии индукции параллельны и огибают его с наружной стороны. Направление линий индукции магнитного поля соленоида можно определить по правилу правого винта, как и для кругового тока.

Сравнение магнитных свойств соленоида и постоянного магнита. Магнитные полюсы контура с током

Сравнивая магнитное поле постоянного полосового магнита, изображенного на рис. 22.8, с магнитным полем соленоида, показанным на рис. 22.7, можно видеть, что эти поля по внешнему виду одинаковы. Различие между ними имеется только внутри соленоида и магнита (расположение линии индукции в магните видеть нельзя).

Магнитные свойства соленоида с током и полосового магнита практически одинаковы. Например,-если соленоид подвесить так, чтобы он мог вращаться в горизонтальной плоскости, то он сам устанавливается в направлении с севера на юг. Это хорошо согласуется с идеей Ампера, согласно которой поле магнита создается микротоками молекул. Все изложенное выше дает право утверждать, что линии индукции поля магнита замкнуты, т. е. продолжаются внутри него так же, как и в соленоиде (рис. 22.9).

Поскольку магнит имеет полюсы, то можно заключить, что они должны быть и у соленоида. Действительно, если у соленоида с током один конец притягивается к северному полюсу магнита, то другой конец отталкивается от него. Установив по правилу правого винта направление линий индукции, можно определить магнитные полюсы соленоида: как и у магнита, линии индукции выходят из соленоида со стороны северного полюса и входят со стороны южного. Так же определяются «полюсы» у контура с током (у него «полюсом» является поверхность, обтекаемая током).

На основании изложенного можно дать следующее определение полюса соленоида или кругового тока: поверхность, которую ток обтекает против часовой стрелки, является северным полюсом, а поверхность, обтекаемая током по часовой стрелке, является южным полюсом (рис. 22.10, а, б). Магнитные полюсы катушки указаны на рис. 22.10, в. Полюсы соленоида указаны на рис. 22.7.

Заметим, что когда на один и тот же контур смотрят с двух противоположных сторон, то для одного наблюдателя ток в контуре идет по часовой стрелке, а для другого — против часовой стрелки. Следовательно, у каждого контура с током обязательно имеется два разных полюса. Таким образом, магнитные полюсы существуют только парами. Никаким путем невозможно получить один магнитный полюс. Если постоянный магнит разломить, то получится два магнита с северным и южным полюсами у каждого (рис. 22.11).

Сила взаимодействия параллельных токов. Магнитная проницаемость среды

Силы взаимодействия токов и магнитов в дальнейшем будем называть магнитными. Выясним, чем определяется сила взаимодействия двух параллельных токов (рис. 22.12).

Если токи в проводниках I₁ и I₂ имеют одинаковые направления, то проводники притягиваются с равными по величине силами F₁ и F₂. Наличие этих сил объясняется тем, что второй проводник находится в магнитном поле первого проводника, которое и создает силу F₂ Очевидно, что сила F₁ в свою очередь создается магнитным полем второго проводника.

Изменяя силу тока в проводниках и расстояние а между ними, можно показать на опыте, что сила F, действующая на отрезок l длинного провода, прямо пропорциональна произведению сил токов, длине l и обратно пропорциональна расстоянию а:

(22.1)

Изменяя среду, в которой находятся проводники, можно установить, что сила F зависит от окружающей среды. Следовательно, коэффициент пропорциональности K зависит как от выбора единиц измерения, так и от среды. Для упрощения ряда формул этот коэффициент в СИ представляют в виде и формула (22.1) принимает вид

(22.2)

Здесь по-прежнему определяется выбором единиц измерения и свойствами среды.

Величину выражающую зависимость силы взаимодействия электрических токов от среды, называют магнитной проницаемостью среды.

Для силы взаимодействия токов в вакууме формулу (22.2) можно записать в виде

(22.3)

Здесь называется магнитной постоянной; ее величина определяется выбором единиц измерения (§22.8).

Если под F и F₀ подразумевать силы взаимодействия одних и тех же токов в какой-либо среде и в вакууме, то, разделив почленно (22.2) на (22.3), получим

(22.4)

где — относительная магнитная проницаемость среды — отвлеченное число. Относительная магнитная проницаемость показывает, во сколько раз сила взаимодействия токов в данной среде больше, чем в вакууме. Опыты показали, что среда может как усиливать взаимодействие токов, так и ослаблять его по сравнению с вакуумом. Поэтому величина может быть как больше, так и меньше единицы. Числовое значение определяют опытным путем и при расчетах берут из таблиц.

Из (22.4) следует, что

(22.5)

Определение ампера. Магнитная постоянная

В Международной системе единиц (СИ) формула (22.3) была использована для определения единицы силы тока — ампера. При одинаковых токах в проводниках она имеет-вид

(22.3а)

Найдем теперь числовое значение магнитной постоянной. Из (22.3а) видно, что

Подставляя сюда значения, соответствующие определению ампера, получим *)

*) Единицы и в СИ называют генри на метр (Гн/м); см. § 23.1.

Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током. Силовая характеристика магнитного поля

Поместим подвижный проводник с током I между полюсами подковообразного магнита, как показано на рис. 22.13. Под действием магнитной силы F_A (ре называют силой Ампера) этот проводник втягивается в промежуток между полюсами. При перемене направления тока I проводник движется в обратную сторону.

Направление силы F_A, действующей на прямолинейный проводник с током в магнитном поле, определяется правилом левой руки (рис. 22.14): если расположить левую руку вдоль проводника так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в нем, а линии магнитной индукции входили в ладонь, то отогнутый большой палец будет указывать направление силы, действующей на проводник с током (силы Ампера).

Ампер показал, что сила F_A прямо пропорциональна длине проводника l и силе тока в нем I. Она зависит еще от угла между направлением тока и направлением линий индукции в том месте, где находится проводник (рис. 22.15). Оказалось, что сила F_A пропорциональна и имеет максимальное значение когда проводник перпендикулярен к линиям индукции поля. Таким образом, сила Ампера выражается формулами

(22.6)

(22.6а)

Множитель В в формулах (22.6) и (22.6а) выражает зависимость силы Ампера от магнитного поля, в которое помещен проводник с током.

Перемещение проводника о током под действием силы Ампера замечательно тем, что при этом происходит превращение электрической энергии в механическую. Это явление лежит в основе принципа действия электродвигателей.

Выясним физический смысл множителя В в формуле (22.6а). Помещая один и тот же проводник с током I в различные магнитные поля, легко установить, что сила F_{A макс} изменяется по величине и по направлению. Поскольку I и l при этом постоянны, то, значит, изменяется В. Из (22.6а) видно, что большее значение F_{A макс} будет в том поле, для которого окажется больше В. То же самое можно обнаружить при перемещении проводника в различные области одного и того же поля. Поскольку с увеличением В растет и F_{A макс}, множитель В удобно принять за силовую характеристику поля, так как только он изменяется при изменении поля в той области, где находится проводник с током. Из (22.6а) получаем:

(22.6б)

Эта формула верна, если поле вдоль проводника не изменяется.

Однако и в общем случае неоднородного поля можно взять проводник, длина которого так мала, что поле вдоль него заметно не изменяется. Тогда величина В будет характеризовать поле в определенной его точке:

(22.6в)

Величину В, являющуюся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке, называют магнитной индукцией. Магнитная индукция в какой-либо точке поля измеряется силой, действующей на единицу длины проводника, расположенного в этой точке перпендикулярно линиям индукции, при силе тока в нем, равной единице.

Здесь следует иметь в виду, что магнитная индукция В является вектором, направление которого определяется по положению магнитной стрелки (формула (22.6б) дает только числовое значение магнитной индукции). Вектор В в любой точке магнитного поля направлен по касательной к линии магнитной индукции в этой точке и в ту сторону, в которую указывает северный полюс магнитной стрелки.

Выведем из (22.66) единицу магнитной индукции В:

В СИ за единицу магнитной индукции принимается тесла (Тл) — магнитная индукция такого однородного поля, в котором на проводник с током в 1 А, помещенный перпендикулярно к линиям индукции, действует сила в 1 Н на каждый метр длины.

Условились проводить через единицу площади поверхности, помещенной перпендикулярно линиям индукции, такое их число, которое пропорционально значению В в том месте, где находится поверхность. Это означает, что на чертежах линии индукции располагают чаще там, где действуют большие магнитные силы.

Однородное магнитное поле

Магнитное поле внутри соленоида (рис. 22.7) характерно не только тем, что его линии параллельны. Оказывается, векторы индукции во всех точках этого поля одинаковы по величине и направлению. Такое поле называют однородным. Число линий индукции на единицу площади сечения, перпендикулярного линиям индукции, в этом случае везде одинаково. Следовательно, расстояния между соседними линиями индукции в однородном поле везде должны быть равны друг другу.

Однородное магнитное поле получается не только в соленоиде. Магнитное поле между разноименными полюсами магнитов, при больших размерах полюсов по сравнению с расстоянием между ними, тоже однородно (рис. 22.16). Заметим, что у края полюсов поле уже нельзя считать однородным.

В однородном магнитном поле на замкнутый контур с током или на магнитную стрелку действует только пара сил F₁, F₂ (рис. 22.17), поворачивающая контур из положения а в положение б. Направление этих сил можно найти по правилу левой руки. В этом случае магнитные силы могут вызвать лишь вращательное движение. Если же поле неоднородно, то контур с током может двигаться еще
и поступательно под действием неуравновешенных сил поля в ту сторону, где индукция поля больше по абсолютной величине.

Магнитный момент контура с током

Можно доказать, что вращающий момент М, действующий на контур с током I в однородном поле, прямо пропорционален площади S, обтекаемой током, силе тока I и индукции магнитного поля В. Кроме того, вращающий момент М зависит от положения контура относительно поля. Максимальный вращающий момент М_макс получается, когда плоскость контура параллельна линиям магнитной индукции (рис. 22.17), и выражается формулой

(22.7)

(Докажите это, используя формулу (22.6а) и рис. 22.17.) Если обозначить то получим

(22.8)

Величину Р_маг, характеризующую магнитные свойства контура с током, которые определяют его поведение во внешнем магнитном поле, называют магнитным моментом этого контура. Магнитный момент контура измеряется произведением силы тока в нем на площадь, обтекаемую током:

Магнитный момент есть вектор, направление которого определяется правилом правого винта: если винт поворачивать по направлению тока в контуре, то поступательное движение винта покажет направление вектора Р_маг (рис. 22.18, а). Зависимость вращающего момента М от ориентации контура выражается формулой

(22.9)

где — угол между векторами Р_маг и В. Из рис. 22.18, б видно, что равновесие контура в магнитном поле возможно тогда, когда векторы В и Р_маг направлены по одной прямой. (Подумайте, в каком случае это равновесие будет устойчивым.)

Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле. Магнитный поток

Так как на проводник с током в магнитном поле действуют силы, то, очевидно, при перемещении этого проводника будет совершаться работа. Выясним, чем определяется эта работа.

Присоединим два медных стержня к источнику электрической энергии (рис. 22.19) и замкнем их подвижным проводником l. Тогда в цепи пойдет ток I. Создадим в окружающем пространстве перпендикулярное к плоскости контура однородное магнитное поле с индукцией В (на рис. 22.19 линии индукции направлены на читателя и изображены точками). На проводник l будет действовать сила Ампера F_A, и он начнет перемещаться вправо (покажите, что вправо). Подсчитаем работу при перемещении проводника l на расстояние b.

Поскольку в рассматриваемом случае направления силы и перемещения совпадают и так как то имеем

Если площадь, охваченную замкнутой цепью (рис. 22.19), при начальном положении проводника l обозначить через S₁, а при его конечном положении — через S₂, то есть изменение площади, охваченной током, при перемещении проводника l. На рис. 22.19 видно, что поэтому

Обозначив произведение через (греч. «фи»), получим

Итак, работа при перемещении проводника с током в магнитном поле выражается формулой

(22.10)

Выясним физический смысл величины Ф. Поскольку значение В численно равно количеству линий индукции, проходящих через единицу площади перпендикулярной к ним, то есть общее число линий индукции магнитного поля, пронизывающих площадь если индукция В во всех точках поверхности одинакова. Величину Ф принято называть магнитным потоком или потоком вектора В через поверхность .

Итак, при однородном поле магнитный поток измеряется произведением В на :

(22.11)

Заметим, что магнитный поток Ф является скалярной величиной. Выведем единицу магнитного потока в СИ:

В СИ за единицу Ф принят вебер (Вб). Вебер — это магнитный поток, который пронизывает перпендикулярную линиям индукции поверхность в 1 м 2 при индукции магнитного поля на ней в 1 Тл.

Заметим, что по формуле (22.10) можно подсчитать работу, совершаемую при повороте контура с током в магнитном поле ( означает изменение магнитного потока, пронизывающего контур).

Индукция магнитного поля, создаваемая в веществе проводниками с током различной формы

Французские ученые Ж. Био и Ф. Савар в 1820 г. показали, что индукция магнитного поля прямолинейного тока в какой-либо точке прямо пропорциональна силе тока I и обратно пропорциональна расстоянию r от проводника до этой точки (рис. 22.20).

Действительно, мы знаем, что в магнитном поле с индукцией В на проводник длиной l с током I, перпендикулярный магнитному полю, действует сила Отсюда

Примем за F_{A макс} силу, с которой, поле тока I₁ действует на отрезок длиной l второго параллельного провода с током I₂ (рис. 22.12). Тогда В должно означать индукцию поля B₁ первого тока I₁ в том месте, где находится второй ток I₂. Используя соотношение (22.2) для F_{A макс}, получим

Заменив а на r и отбросив индексы, получим формулу для вычисления магнитной индукции прямолинейного тока:

(22.12)

Индукция магнитного поля проводника с током произвольной формы в каждой точке пространства определяется геометрической суммой магнитных полей; создаваемых отдельными участками этого проводника, и может быть вычислена теоретически: Приведем полученные таким путем формулы для двух важных случаев.

Индукция магнитного поля в центре кругового тока I выражается формулой

(22.13)

где r — радиус кругового тока.

Магнитная индукция поля внутри соленоида с током I, числом витков w и длиной l, у которого длина намного больше его диаметра, выражается формулой

(22.14)

Поскольку поле внутри такого соленоида однородно, магнитный поток в соленоиде можно выразить формулой (22.11):

где S — площадь поперечного сечения соленоида. Заменив В_сол соотношением (22.14), получим формулу для вычисления магнитного потока соленоида:

(22.15)

Произведение Iw обычно называют числом ампер-витков соленоида или его намагничивающей силой.

Напряженность магнитного поля и ее связь с индукцией и магнитной проницаемостью среды

Из изложенного выше следует, что величина магнитной индукции В зависит от свойств среды, в которой создано магнитное поле. Эта зависимость выражается магнитной проницаемостью Индукция В характеризует суммарное поле, созданное в какой-либо точке среды как токами, текущими в проводах электрической цепи (макротоками), так и молекулярными токами (микротоками) этой среды.

Если несколько точек, расположенных на равных расстояниях от прямолинейного проводника с током, будут находиться в неодинаковых средах, то различие числовых значений индукции В в этих точках будет обусловлено исключительно влиянием окружающей среды. Чтобы упростить расчет индукции В в подобного рода случаях, целесообразно ввести новую физическую величину Н, характеризующую магнитное поле в данной точке в зависимости только от макротоков. Эта величина определяется соотношением

(22.16)

Величину Н, которая характеризует магнитное поле в какой-либо точке пространства, созданное макротоками в проводниках независимо от окружающей среды, называют напряженностью магнитного поля в этой точке.

Если изменение поля, вносимое средой, везде одинаково ( — постоянная величина), то индукция В в данной среде прямо пропорциональна Н. Заметим, что напряженность магнитного поля есть вектор, направление которого определяется по тем же правилам, что и направление вектора В (в изотропной среде направления векторов В и H совпадают).

Из сравнения формул (22.12) и (22.16) следует, что напряженность магнитного поля прямолинейного тока выражается формулой

(22.17)

(Покажите, что напряженность магнитного поля в центре кругового тока

(22.18)

а в центре соленоида

(22.19)

Единицу напряженности H можно получить из формулы (22.17)

В СИ за единицу напряженности магнитного поля Н принимается напряженность магнитного поля, которая создается током в 1 А, текущим по длинному прямолинейному проводнику, на расстоянии м от него.

Из формулы (22Л6) можно получить единицу магнитной проницаемости

В СИ за единицу магнитной проницаемости принимают магнитную проницаемость такой среды, в которой при напряженности в 1 А/м возникает магнитная индукция в 1 Тл (§§ 22.8 и 23.1).

Парамагнитные, диамагнитные и ферромагнитные вещества

Вещества, намагничивающиеся под влиянием магнитного поля, называются магнетиками. Одни вещества при своем намагничивании внешним полем усиливают его, а другие ослабляют. Рассмотрим сначала вещества, молекулы которых имеют собственное магнитное поле, обусловленное орбитальным движением электронов вокруг ядер. Это магнитное поле подобно полю кругового тока. Поэтому такие молекулы можно представить себе в виде очень маленьких магнитиков с северным и южным полюсами.

Если такое вещество попадает во внешнее магнитное поле, то на его молекулы действуют вращающие моменты, которые создают упорядоченное расположение молекул вдоль линий магнитной индукции. При этом линии индукции входят в молекулу со стороны ее южного полюса, а выходят из нее со стороны северного полюса. Следовательно, внутри вещества происходит усиление магнитного поля. Тела, сделанные из подобных веществ, намагничиваются внешним полем так, как показано на рис. 22.21, а. При наложении созданного веществом поля на внешнее поле получается результирующее магнитное поле, показанное на рис. 22.21, б, где видно, что линии индукции оказались как бы втянутыми внутрь тела. Стержень из такого вещества во внешнем поле располагается вдоль линий индукции.

Из рис. 22.21 видно, что стержень должен втягиваться во внешнее магнитное поле, поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются.

Поскольку тепловое движение молекул вещества тела нарушает их упорядоченное расположение, намагниченность при повышении температуры уменьшается. Если это тело удалить из внешнего поля, то хаотическое движение молекул приведет к его полному размагничиванию.

Из описанного выше следует, что относительная магнитная проницаемость такого магнетика больше единицы. (Так, у марганца у алюминия у азота Вещества, у которых магнитная проницаемость немного больше, называются парамагнетиками.

Итак, парамагнитные свойства вещества объясняют орбитальным движением электронов вокруг ядер атомов, создающим собственное магнитное поле молекул. Заметим, что парамагнетики намагничиваются очень слабо.

По-иному ведут себя во внешнем магнитном поле вещества, молекулы которых не имеют собственного магнитного поля. Тело из такого вещества намагничивается так, что внутри тела его собственное магнитное поле направлено навстречу внешнему полю (рис. 22.22, а). Следовательно, внутри вещества поле несколько слабее, чем снаружи; линии индукции как бы вытесняются из тела (рис. 22.22, б). Относительная магнитная проницаемость таких магнетиков немного меньше единицы. (Например, у висмута , у кремния ; у воды , у водорода )

Вещества, у которых магнитная проницаемость немного меньше, называют диамагнетиками. Диамагнитные свойства вещества проявляются еще слабее, чем парамагнитные свойства. Типичным представителем диамагнетиков является висмут. Из рис. 22.22, б видно, что диамагнетик должен, выталкиваться из внешнего магнитного поля, поскольку одноименные полюсы магнитов отталкиваются. Причина диамагнитных свойств веществ будет рассмотрена в следующей главе (§23.5).

Кроме описанных выше, имеется небольшая группа веществ, у которых относительная магнитная проницаемость во много раз больше единицы. Вещества, у которых магнитная проницаемость во много раз больше, называют ферромагнетиками. Наиболее ярким представителем этих веществ является железо. Оно может усиливать внешнее магнитное поле в тысячи раз. Ферромагнетиками также являются сталь, чугун, никель, кобальт, редкий металл гадолиний и некоторые сплавы ферромагнитных металлов. Эффект «втягивания» линий индукции внешнего поля в ферромагнетик выражен очень сильно (рис. 22.23).

Изучение строения ферромагнетиков с помощью микроскопа показало, что ферромагнетик состоит из множества самопроизвольно (спонтанно) намагниченных областей размерам» около 0,001 мм, которые стали называть доменами. В каждом из доменов магнитные моменты всех его молекул направлены в одну сторону.

Если ферромагнетик не намагничен, то домены в нем расположены хаотически (рис. 22.24, а). Когда ферромагнетик помещают во внешнее магнитное поле, то его домены перемагничиваются таким образом, что их магнитные моменты оказываются направленными по линиям индукции внешнего поля (ориентируются по направлению поля) и этим усиливают его во много раз (рис. 22.24, б).

К ферромагнетикам принадлежат только такие вещества, которые состоят из доменов. Когда направления магнитных полей всех доменов совпадут с направлением внешнего поля, ферромагнетик будет намагничен до предела. Такое состояние ферромагнетика называют магнитным насыщением. Отметим, что каждый отдельный домен всегда намагничен до насыщения.
Объяснение ферромагнитных свойств было найдено после того, как установили, что электроны, кроме орбитального движения вокруг ядер, вращаются вокруг своей оси, т. е. имеют собственный момент количества движения, получивший название «спин» (английское слово, означающее «верчение»).

Поскольку электрон заряжен, то он должен иметь и собственный магнитный момент. Магнитные моменты электронов в атоме могут иметь только два взаимно противоположных направления: параллельное и антипараллельное. В большинстве случаев магнитные моменты электронов в атомах имеют попарно противоположные направления, поэтому их магнитные поля скомпенсированы.

У ферромагнетиков в атомах имеется по нескольку электронов, магнитные моменты которых не скомпенсированы, так как направлены в одну сторону. Эти электроны усиливают магнитное поле вокруг атомов. Так как соседние атомы взаимодействуют друг с другом, обмениваясь валентными электронами, то магнитные моменты этих атомов располагаются параллельно, т. е. в веществе возникают домены.

Таким образом, магнитные свойства ферромагнетиков объясняются наличием нескомпенсированных спинов электронов у их атомов и электрическим взаимодействием между атомами, возникающим при обмене валентными электронами.

Намагничивание ферромагнетиков. Электромагнит

При намагничивании парамагнетиков и диамагнетиков магнитная индукция изменяется прямо пропорционально напряженности поля. На рис. 22.25 показана зависимость магнитной индукции парамагнетиков и диамагнетиков от напряженности магнитного поля; отклонения графиков от прямой для вакуума для наглядности сильно преувеличены.

Намагничивание ферромагнетика происходит иначе (рис. 22.26). Сначала при увеличении напряженности H индукция очень быстро возрастает, а затем ее рост замедляется, и при достаточно большом H индукция В почти не изменяется при увеличении H. Если опыт производится с ферромагнетиком, который раньше не намагничивался, то процесс намагничивания идет по кривой OA, которую называют кривой первоначального намагничивания. Из графика видно, что при малых H невелико, потом быстро возрастает, а затем начинает уменьшаться. Следовательно, магнитная проницаемость ферромагнетиков непостоянна и изменяется в зависимости от H.

Показанный на графике ход кривой OA объясняется следующим образом. До тех пор, пока идет намагничивание доменов по направлению внешнего поля, индукция быстро растет. Когда ферромагнетик намагнитится до насыщения, дальнейший рост индукции В будет происходить уже только за счет увеличения H. Если затем постепенно уменьшать напряженность, то размагничивание будет идти по кривой АС, и при H=0 ферромагнетик остается намагниченным, так как значение индукции внутри него при этом соответствует отрезку ОС. Таким образом, значение индукции В в ферромагнетике зависит не только от H, но и от того, как был намагничен ферромагнетик раньше.

На рис. 22.26 видно, что при размагничивании индукция спадает медленнее, чем нарастала при намагничивании ферромагнетика. Это явление называется магнитным гистерезисом (запаздыванием). При периодическом перемагничивании ферромагнетика переменным магнитным полем кривая индукции образует замкнутую кривую, которую называют петлей гистерезиса (рис. 22.27). Оказывается, что площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, затраченной на процесс перемагничивания ферромагнетика. Эта энергия превращается во внутреннюю энергию ферромагнетика. Следовательно при периодическом перемагничивании ферромагнетик должен нагреваться. Ферромагнетик с большой площадью петли гистерезиса называют жестким (рис. 22.27, а), а с маленькой площадью — мягким (рис. 22.27, б). Постоянные магниты изготавливают из жестких ферромагнетиков. Сравнительно недавно были получены материалы, обладающие очень маленькой площадью петли гистерезиса, которые назвали ферритами. Их применение позволяет уменьшать потери энергии на перемагничивание.

Опыт показал, что магнитные свойства ферромагнетиков зависят от температуры. При нагревании магнитная проницаемость ферромагнетиков уменьшается, и при достаточно большой температуре в них происходит распад доменов. При этом ферромагнетик превращается в парамагнетик. Температуру, при которой происходит такое превращение, называют точкой Кюри (у железа точка Кюри равна 770°С, а у никеля 360°С). Если это вещество охладить, то оно снова превращается в ферромагнетик.

«Втягивание» линий индукции в ферромагнетик используется для магнитной защиты. Если сделать футляр Hi ферромагнетика, то линии индукции внешнего поля будут проходить по стенкам футляра, а поле внутри него исчезнет (рис. 22.28). Таким способом предохраняют чувствительные приборы от влияния на их работу внешних магнитных полей, в частности поля Земли.

Усиление магнитного поля ферромагнетиками, широко используется в технике. Так, например, усиление магнитного поля соленоида с помощью ферромагнетика используется для устройства электромагнита. Стержень, который вставляют в соленоид, называют сердечником. Соленоид с сердечником из мягкой стали называют электромагнитом, а провод, из которого сделан соленоид,— обмоткой электромагнита. Часто электромагниту придают подковообразную форму. Схема такого электромагнита показана на рис. 22.29.

Электромагнит замечателен тем, что его можно намагничивать и размагничивать, включая и выключая ток в его обмотке. Именно эта особенность электромагнита определяет его широкое использование в различных автоматических устройствах, например в электромагнитном реле. Электромагниты используют в подъемных кранах, в телефоне, телеграфе, в электродвигателях, в генераторах, в измерительных приборах и т. д.

Одно из важных свойств ферромагнетиков заключается в том, что они изменяют свой объем в процессе перемагничивания. Это свойство ферромагнетиков называют магнитострикцией. Его используют для получения ультразвуковых колебаний (§ 25.8). Для этого вставляют в катушку сердечник с выступающим концом и питают катушку переменным током высокой частоты.

Работа и устройство амперметра и вольтметра

Магнитное действие тока используется в электроизмерительных приборах двух типов: магнитоэлектрических и электромагнитных.

В магнитоэлектрическом приборе имеется неподвижный постоянный магнит и подвижная рамка, которая поворачивается под действием силы Ампера, когда в рамке идет ток (рис. 22.30). Спираль на оси рамки противодействует повороту рамки. Чем больше ток, протекающий по рамке, тем на больший угол она поворачивается. Рамка соединена со стрелкой, конец которой перемещается по шкале. Магнитоэлектрические приборы отличаются большой точностью и высокой чувствительностью, но пригодны только для постоянного тока.

В электромагнитном приборе (рис. 22.31) имеется неподвижная катушка К и подвижный сердечник из мягкой стали А, который втягивается в катушку, когда по ней течет ток. Сердечник соединен со стрелкой, конец которой перемешается по шкале, когда сердечник втягивается в катушку. Колебания стрелки при включении прибора в цепь успокаивает воздушный тормоз Д, который называют демпфером. Этот прибор менее точен и чувствителен, чем магнитоэлектрический, но он может применяться в цепях и постоянного, и переменного тока и не боится перегрузок.

Включение любого измерительного прибора не должно заметно изменять режим работы электрической цепи. Например, включение амперметра, так же как и вольтметра, не должно изменять силу тока в цепи.

Заметим, что по своему внутреннему устройству амперметр ничем не отличается от вольтметра, кроме величины сопротивления. Амперметр включается в цепь последовательно, поэтому его сопротивление должно быть как можно меньше. Иначе при его включении сила тока будет заметно уменьшаться. Вольтметр включается в цепь параллельно к тем двум точкам, между которыми он измеряет напряжение, поэтому его. сопротивление должно быть как можно больше.

Напряжение между точками А и В (рис. 22.32) равно произведению IR для одной из ветвей между ними. Если такой ветвью является вольтметр, то Поскольку R_B постоянно,
напряжение U_АВ пропорционально силе тока в вольтметре I_в. Следовательно, вольтметр представляет собой амперметр, на шкале которого нанесены деления, соответствующие произведению силы тока в приборе I_в на сопротивление прибора R_B.

Если амперметром, который рассчитан на измерение силы тока не более I_{а ,} нужно измерить ток I, превышающий I_а не больше чем в n раз, то параллельно амперметру присоединяется шунт (рис. 22.33, а), сопротивление которого R_ш должно быть в несколько раз меньше, чем сопротивление амперметра R_a. Из рис. 22.33, а видно, что Так как получаем

Поскольку по условию то имеем откуда

(22.20)

Формула (22.20) позволяет рассчитать сопротивление шунта, расширяющего пределы измерения амперметра в n раз.

Для того чтобы вольтметром, рассчитанным на измерение напряжений, не больших U_в, можно было измерять напряжения, превышающие U_в в n раз, последовательно с вольтметром соединяют добавочное сопротивление R_д (рис. 22.33, б). Наибольшее напряжение U, которое после этого можно измерить вольтметром, будет равно сумме U_в+U_a. Поскольку и имеем или откуда

(22.21)

Формула (22.21) позволяет рассчитать добавочное сопротивление к вольтметру, расширяющее пределы его измерения в n раз.

Сила Лоренца. Движение заряда в магнитном поле

Голландский ученый Г. А. Лоренц объяснил существование силы Ампера (§ 22.9) тем, что магнитное поле действует на движущиеся заряды в проводнике с током. Поскольку эти заряды вырваться из проводника не могут, то общая сила, действующая на них, оказывается приложенной к проводнику.

Таким образом, сила Ампера F_A является суммой сил, действующих на свободные заряды в проводнике с током. Это предположение дает возможность найти силу F_л, действующую на один движущийся заряд в магнитном поле. Эту силу F_л принято называть силой Лоренца. Итак,

где N — общее число свободных зарядов в проводнике о током. В металле такими зарядами являются электроны, заряд каждого из них равен е. Так как (§ 22.9) и (§ 16.2), то

(22.22)

где — угол между векторами и

Направление силы Лоренца находится в помощью правила левой руки (§ 22.9). Применяя его, нужно помнить, что если в магнитном поле движется положительный заряд е₊, то четыре вытянутых пальца должны быть направлены в сторону его движения, т. е. в сторону вектора а если движется отрицательный заряд е_, то вытянутые четыре пальца должны быть направлены против

Оказывается, сила Лоренца всегда перпендикулярна плоскости, в которой находятся векторы и Это означает, что она перпендикулярна каждому из этих векторов. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает, т. е. не может изменить кинетической энергии свободных зарядов, движущихся в магнитном поле. Она может только изменить направление скорости движения свободных зарядов, т. е. является центростремительной силой.

Допустим, что заряд q, имеющий массу m и скорость , влетает в однородное магнитное поле с индукцией В так, что вектор скорости перпендикулярен вектору В. Тогда F_л=F_ц:

В этом случае заряд будет двигаться по окружности (рис. 22.34) с радиусом

(22.23)

(линии индукции на рис. 22.34 направлены на читателя).

Если направление скорости по отношению к линиям индукции составляет угол отличный от 90°, то заряд будет двигаться по винтовой траектории вокруг линий индукции поля (рис. 22.35), так как вектор можно разложить на составляющие и Одна из них, продольная направлена вдоль линий индукции, а другая, — перпендикулярно к ним. Последняя определяет радиус витков r, а продольная составляющая изменяться не будет. Если заряд пройдет один виток за время Т, то вдоль линии индукции он за это время переместится на расстояние Нетрудно видеть, что a h является шагом винтовой линии.

При движении заряженной частицы в неоднородном магнитном поле не только направление, но и величина силы Лоренца будет изменяться и траектория движения частицы может быть очень сложной.

Рассмотрим теперь случай, когда заряженная частица влетает в сильное магнитное поле, как показано на рис. 22.36. Если частица движется в плоскости, перпендикулярной линиям индукции, то, влетев в магнитное поле и описав дугу (радиус которой определяется формулой (22.23)), она вылетает из магнитного поля. Если частица влетает в поле под произвольным углом к линиям индукции, то, пролетев в поле какую-то часть витка спирали, она тоже отбрасывается полем. Таким образом, сильное магнитное поле отбрасывает влетающие в него заряженные частицы (поэтому такие поля называют иногда магнитными зеркалами). Заметим, что это свойство магнитного поля используют в ядерной физике для изоляции высокотемпературной плазмы. Вокруг нее создают «ильные магнитные поля, которые отбрасывают заряженные частицы плазмы и выполняют таким образом роль своеобразного «сосуда», в котором удерживается плазма.

Постоянное и переменное магнитные поля

Выясним, при каких условиях магнитное поле в пространстве оказывается постоянным и в каких случаях изменяется. Допустим, что магнитное поле создается постоянным магнитом, а наблюдатель находится в точке А (рис. 22.37, а), где индукция поля равна некоторому значению В. Пока магнит неподвижен, индукция В в точке А остается неизменной. Если магнит привести в движение, то индукция В начинает изменяться. Например, если приближать магнит к точке А, то индукция В в ней возрастает до какого-то нового значения В’ (рис. 22.37, б). Ясно, что изменение магнитного поля в точке А происходило во время движения магнита, а после остановки магнита индукция В’ изменяться больше не будет.

Постоянным называется магнитное поле, в котором значение вектора магнитной индукции в каждой точке не изменяется со временем. Постоянное магнитное поле существует вокруг неподвижного магнита или неподвижного проводника с постоянным, током.

Изменяющееся магнитное поле получается не только при движении магнита или проводника с постоянным током относительно наблюдателя. Вспомним, что индукция магнитного поля зависит от силы тока в проводнике. Поэтому в пространстве, окружающем неподвижный проводник с изменяющимся током, магнитной поле также изменяется. Так, при замыкании электрической цепи ток за некоторый промежуток времени возрастает от нуля до своего наибольшего значения, достигнув которого он перестает изменяться. При этом вместе с током изменяется и его магнитное поле. Наоборот, при размыкании цепи ток и его магнитное поле уменьшаются до нуля.

Вокруг проводника, по которому течет переменный ток, магнитное поле тоже переменно. Заметим, что вектор В в этом случае меняется не только по величине, но и по направлению.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник