Что называют десятичной записью числа

Запись натурального числа, которой мы пользуемся, называют десятичной.

8. С чем связано название десятичной записи натуральных чисел?

РЕШАЕМ УСТНО

1. На сколько:

1) 18 больше 6 на 12
2) 4 меньше 12 на 8

2. Во сколько раз:

1) 18 больше 6 в 3 раза
2) 4 меньше 12 в 3 раза

3. Вычислите:

4. Назовите пять последовательных натуральных чисел, начиная с числа: 1) 423; 2) 1658; 3) 2997.

1) 432, 424, 425, 426, 427
2) 1658, 1659, 1660, 1661, 1662
3) 2997, 2998, 2999, 3000, 3001

5. Назовите в обратном порядке пять последовательных натуральных чисел, начиная с числа: 1) 358; 2) 1573; 3) 4001.

1) 358, 357, 356, 355, 354
2) 1573, 1572, 1571, 1570, 1569
3) 4001, 4000, 3999, 3998, 3997

6. Назовите все четырехзначные числа, сумма цифр которых равна 2.

1001, 1010, 1100, 2000

7. Двузначное число оканчивается цифрой 4. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получим число 99. Найдите эти два числа.

54 и 45


УПРАЖНЕНИЯ

17. Назовите разряд, в котором стоит цифра 4 в записи числа:

18. Прочитайте число:

1) 234642
2) 502013
3) 9145679
4) 105289001
5) 6704917320
6) 72016050400
7) 491872653000
8) 305002800748

19. Запишите десятичной записью число:

20. Запишите десятичной записью число:

21. Запишите десятичной записью число:

22. Запишите десятичной записью число:

23. Запишите десятичной записью число:

24. Запишите и прочитайте число, которое образуется, если записать число 514 подряд: 1) два раза; 2) три раза; 3) четыре раза.

25. Запишите и прочитайте число, которое образуется, если записать число 48 подряд: 1) два раза; 2) три раза; 3) четыре раза; 4) пять раз.

26. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:

27. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:

28. Запишите число, которое:

1) на 1 меньше наименьшего трехзначного числа
2) на 4 больше наибольшего трехзначного числа
3) на 5 меньше наименьшего пятизначного числа
4) на 6 больше наибольшего шестизначного числа
5) на 7 больше наименьшего восьмизначного числа

1) 99
2) 1 003
3) 9 995
4) 1 000 005
5) 9 999 993

29. Запишите наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущее числа.

Наибольшее восьмизначное число 99 999 999Следующее за ним 100 000 000, предыдущее 99 999 998

30. Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа.

Наибольшее семизначное число 9 999 999Следующее 10 000 000, предыдущее 9 999 99831.

31. Двузначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное четырехзначное число больше данного двузначного числа?

32. Трехзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трехзначного числа?

33. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

34. Для нумерации страниц книги напечатано 2 004 цифры. Сколько страницв этой книге?

35. Каких трехзначных чисел больше: все цифры которых четные или все цифры которых нечетные?

Нечетных цифр больше, чем четных, значит больше трехзначных чисел, состоящих их нечетных чисел.

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

36. Вычислите:

37. Выполните действия:

1961+8+31=2000 (-м году начала работать МКС)
2017-2000=17 (лет работают космонавты)

60+60:12=60+5= 65 (пудов)

24+24*3=24+72 = 96 (пиявок)

41. Вертолет за 4 ч может пролететь 720 км. Какое расстояние от пролетит за 6 ч с той же скоростью?

720:4*6 = 1090 (км пролетит за 6 часов)

42. За три дня кузнец Вакула изготовил 432 подковы. Сколько подков он изготовит за пять дней, работая с такой же производительностью?

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

43. В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день неделеи праздновала свой день рождения мать, если она на 62 дня моложе отца.

62-8*7 = 62-56 = 6 (дней)

От воскресенья отсчитает 6 дней назад, получим понедельник.

Источник

Натуральные числа являются привычными человеку и интуитивно понятными, ведь они окружают нас с самого детства. В статье ниже мы дадим базовое представление о смысле натуральных чисел, опишем основные навыки их записи и чтения. Вся теоретическая часть будет сопровождаться примерами.

Общее представление о натуральных числах

На определенном этапе развития человечества возникла задача подсчета неких предметов и обозначение их количества, что, в свою очередь, потребовало нахождения инструмента для решения этой задачи. Таким инструментом и стали натуральные числа. Понятно и основное предназначение натуральных чисел – давать представление о количестве предметов или порядковом номере конкретного предмета, если речь идет о множестве.

Логично, что для использования человеком натуральных чисел, необходимо иметь способ их воспринимать и воспроизводить. Так, натуральное число можно озвучить или изобразить, что является естественными способами передачи информации.

Рассмотрим базовые навыки озвучивания (чтения) и изображения (записи) натуральных чисел.

Десятичная запись натурального числа

Теперь возьмем как правило, что при изображении (записи) любого натурального числа используются только указанные цифры без участия любых других символов. Пусть цифры при записи натурального числа имеют одинаковую высоту, записываются одна за другой в строчку и слева всегда находится цифра, отличная от нуля.

Верная запись натурального числа, произведенная с учетом всех описанных требований, называется десятичной записью натурального числа.

Количественный смысл натуральных чисел

Как уже было сказано, натуральные числа изначально несут в себе, в том числе, количественный смысл. Натуральные числа, как инструмент нумерации, рассмотрены в теме о сравнении натуральных чисел.

Далее, по аналогии: Ψ Ψ Ψ – 3 предмета («три»), Ψ Ψ Ψ Ψ – 4 («четыре»), Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ – 5 («пять»), Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ – 6 («шесть»), Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ – 7 («семь»), Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ – 8 («восемь»), Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ – 9 («девять»).

С указанной позиции функция натурального числа заключается в указании количества предметов.

Однозначные натуральные числа

Однозначное натуральное число – натуральное число, при записи которого используется один знак – одна цифра.

Двузначные и трехзначные натуральные числа

Двузначные натуральные числа – натуральные числа, при записи которых используются два знака – две цифры. При этом используемые цифры могут быть как одинаковые, так и различные.

Рассмотрим, какой смысл заключен в двузначных числах. Опираться будем на уже известный нам количественный смысл однозначных натуральных чисел.

Введем такое понятие как «десяток».

Представим множество предметов, которое состоит из девяти и еще одного. В таком случае можно говорить об 1 десятке («один десяток») предметов. Если представить один десяток и еще один, то речь пойдёт о 2 десятках («два десятка»). Прибавив к двум десяткам еще один, получим три десятка. И так далее: продолжая добавлять по одному десятку, мы будем получать четыре десятка, пять десятков, шесть десятков, семь десятков, восемь десятков и, наконец, девять десятков.

Трехзначные натуральные числа – натуральные числа, при записи которых используются три знака – три цифры. Цифры могут быть различными или повторяющимися в любом сочетании.

Чтобы понять количественный смысл трехзначных натуральных чисел, введем понятие «сотня».

Одна сотня ( 1 сотня) – это множество, состоящее из десяти десятков. Сотня и еще одна сотня составят 2 сотни. Прибавим еще одну сотню и получим 3 сотни. Добавляя постепенно по одной сотне, получим: четыре сотни, пять сотен, шесть сотен, семь сотен, восемь сотен, девять сотен.

Так, трехзначное натуральное число 402 обозначает: 2 единицы, 0 десятков (отсутствуют десятки, не объединенные в сотни) и 4 сотни.

По аналогии дается определение четырёхзначных, пятизначных и так далее натуральных чисел.

Многозначные натуральные числа

От всего вышесказанного теперь возможно перейти к определению многозначных натуральных чисел.

Многозначные натуральные числа – натуральные числа, при записи которых используются два и более знаков. Многозначные натуральные числа – это двухзначные, трехзначные и так далее числа.

Одна тысяча – множество, включающее в себя десять сотен; один миллион состоит из тысячи тысяч; один миллиард – тысяча миллионов; один триллион – тысяча миллиардов. Еще более крупные множества также имеют названия, но использование их редко.

Аналогично принципу выше, мы можем рассмотреть любое многозначное натуральное число, как набор однозначных натуральных чисел, каждое из которых, находясь на определенном месте, свидетельствует о наличии и количестве единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов, десятков миллионов, сотен миллионов, миллиардов и так далее (справа налево соответственно).

Например, многозначное число 4 912 305 содержит в себе: 5 единиц, 0 десятков, три сотни, 2 тысячи, 1 десяток тысяч, 9 сотен тысяч и 4 миллиона.

Резюмируя, мы рассмотрели навык группировки единиц в различные множества (десятки, сотни и т.д.) и увидели, что цифры в записи многозначного натурального числа являются обозначением количества единиц в каждом из таких множеств.

Чтение натуральных чисел, классы

В теории выше мы обозначили названия натуральных чисел. В таблице 1 укажем, как верно использовать названия однозначных натуральных чисел в речи и при буквенной записи:

Один
Два
Три
Четыре
Пять
Шесть
Семь
Восемь
Девять

Одна
Две
Три
Четыре
Пять
Шесть
Семь
Восемь
Девять

Одно
Два
Три
Четыре
Пять
Шесть
Семь
Восемь
Девять

Для грамотного прочтения и написания двузначных чисел, необходимо выучить данные таблицы 2 :

Мужской, женский и средний род