Что называют амплитудой колебаний
Амплитуда колебаний – это максимальное значение отклонения от нулевой точки. В физике данный процесс анализируется в разных разделах.
Он изучается при механических, звуковых и электромагнитных колебаниях. В перечисленных случаях амплитуда измеряется по-разному и по своим законам.
Амплитуда колебаний
Амплитудой колебания называют максимальную отдаленную точку нахождения тела от положения равновесия. В физике она обозначается буквой А и измеряется в метрах.
За амплитудой можно наблюдать на простом примере пружинного маятника.
В идеальном случае, когда игнорируется сопротивление воздушного пространства и трение пружинного устройства, устройство будет колебаться бесконечно. Описание движения выполняется с помощью функций cos и sin:
x(t) = A * cos(ωt + φ0) или x(t) = A * sin(ωt + φ0),
величина А – это амплитуда свободных движений груза на пружине;
В физике указанную формулу называют уравнением гармонических колебаний. Данное уравнение полностью раскрывает процесс, где маятник движется с определенной амплитудой, периодом и частотой.
Период колебаний
Результаты лабораторных опытов показывают, что циклический период движения груза на пружине напрямую зависит от массы маятника и жесткости пружины, но не зависит от амплитуды движения.
В физике период обозначают буквой Т и описывают формулами:
Исходя из формул, период колебаний – это механические движения, повторяющиеся через определенный промежуток времени. Простыми словами периодом называют одно полное движение груза.
Частота колебаний
Под частотой колебаний следует понимать количество повторений движения маятника или прохождения волны. В разных разделах физики частота обозначается буквами ν, f или F.
Данная величина описывается выражением:
v = n/t – количество колебаний за промежуток времени,
n – это единица колебаний;
t – отрезок времени.
В Международной системе измерений частоту измеряют в Гц (Герцах). Она относится к точным измеряемым составляющим колебательного процесса.
Циклическая частота
В физике циклическая и круговая частота имеют одинаковое значение. Данная величина еще называется угловой частотой.
Обозначают ее буквой омега. Она равна числу собственных колебательных движений тела за 2π секунд времени:
Данная величина нашла свое применение в радиотехнике и, исходя из математического расчета, имеет скалярную характеристику. Ее измерения проводят в радианах на секунду. С ее помощью значительно упрощаются расчеты процессов в радиотехнике.
Например, резонансное значение угловой частоты колебательного контура рассчитывают по формуле:
Тогда как обычная циклическая резонансная частота выражается:
В электрике под угловой частотой следует понимать число полных трансформаций ЭДС или число оборотов радиуса – вектора. Здесь ее обозначают буквой f.
Как определить амплитуду, период и частоту колебаний по графику
Для определения на графике составляющих колебательного механического процесса или, например, колебания температуры, нужно разобраться в терминах этого процесса.
расстояние испытываемого объекта от исходной точки – называют смещением и обозначают х;
наибольшее отклонение – амплитуда смещения А;
фаза колебания – определяет состояние колебательной системы в любой момент времени;
начальная фаза колебательного процесса – когда t = 0, то φ = φ0.
Построенный график четко показывает период и частоту колебаний. Стоить отметить, что фаза не воздействует на форму кривой, а только влияет на ее положение в заданный промежуток времени.
Амплитуда, период, частота колебаний.
Амплитуда колебаний (лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.
Для маятника это максимальное расстояние, на которое удаляется шарик от своего положения равновесия (рисунок ниже). Для колебаний с малыми амплитудами за такое расстояние можно принимать как длину дуги 01 или 02, так и длины этих отрезков.
Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины — метрах, сантиметрах и т. д. На графике колебаний амплитуда определяется как максимальная (по модулю) ордината синусоидальной кривой, (см. рис. ниже).
Период колебаний.
Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, выбранный произвольно.
Другими словами, период колебаний (Т) — это время, за которое совершается одно полное колебание. Например, на рисунке ниже это время, за которое грузик маятника перемещается из крайней правой точки через точку равновесия О в крайнюю левую точку и обратно через точку О снова в крайнюю правую.
За полный период колебаний, таким образом, тело проходит путь, равный четырем амплитудам. Период колебаний измеряется в единицах времени — секундах, минутах и т. д. Период колебаний может быть определен по известному графику колебаний, (см. рис. ниже).
Понятие «период колебаний», строго говоря, справедливо, лишь когда значения колеблющейся величины точно повторяются через определенный промежуток времени, т. е. для гармонических колебаний. Однако это понятие применяется также и для случаев приблизительно повторяющихся величин, например, для затухающих колебаний.
Частота колебаний.
Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за единицу времени, например, за 1 с.
Единица частоты в СИ названа герцем (Гц) в честь немецкого физика Г. Герца (1857-1894). Если частота колебаний (v) равна 1 Гц, то это значит, что за каждую секунду совершается одно колебание. Частота и период колебаний связаны соотношениями:
.
В теории колебаний пользуются также понятием циклической, или круговой частоты ω. Она связана с обычной частотой v и периодом колебаний Т соотношениями:
.
Циклическая частота — это число колебаний, совершаемых за 2π секунд.
Амплитуда колебаний — определение, характеристика и формулы
Амплитуда колебаний – это максимальное значение отклонения от нулевой точки. В физике данный процесс анализируется в разных разделах.
Он изучается при механических, звуковых и электромагнитных колебаниях. В перечисленных случаях амплитуда измеряется по-разному и по своим законам.
Амплитуда колебаний
Амплитудой колебания называют максимальную отдаленную точку нахождения тела от положения равновесия. В физике она обозначается буквой А и измеряется в метрах.
За амплитудой можно наблюдать на простом примере пружинного маятника.
В идеальном случае, когда игнорируется сопротивление воздушного пространства и трение пружинного устройства, устройство будет колебаться бесконечно. Описание движения выполняется с помощью функций cos и sin:
x(t) = A * cos(ωt + φ0) или x(t) = A * sin(ωt + φ0),
величина А – это амплитуда свободных движений груза на пружине;
(ωt + φ0) – это фаза свободных колебаний, где ω — это циклическая частота, а φ0 – это начальная фаза, когда t = 0.
В физике указанную формулу называют уравнением гармонических колебаний. Данное уравнение полностью раскрывает процесс, где маятник движется с определенной амплитудой, периодом и частотой.
Период колебаний
Результаты лабораторных опытов показывают, что циклический период движения груза на пружине напрямую зависит от массы маятника и жесткости пружины, но не зависит от амплитуды движения.
В физике период обозначают буквой Т и описывают формулами:
Исходя из формул, период колебаний – это механические движения, повторяющиеся через определенный промежуток времени. Простыми словами периодом называют одно полное движение груза.
Частота колебаний
Под частотой колебаний следует понимать количество повторений движения маятника или прохождения волны. В разных разделах физики частота обозначается буквами ν, f или F.
Данная величина описывается выражением:
v = n/t – количество колебаний за промежуток времени,
n – это единица колебаний;
t – отрезок времени.
В Международной системе измерений частоту измеряют в Гц (Герцах). Она относится к точным измеряемым составляющим колебательного процесса.
Циклическая частота
В физике циклическая и круговая частота имеют одинаковое значение. Данная величина еще называется угловой частотой.
Обозначают ее буквой омега. Она равна числу собственных колебательных движений тела за 2π секунд времени:
Данная величина нашла свое применение в радиотехнике и, исходя из математического расчета, имеет скалярную характеристику. Ее измерения проводят в радианах на секунду. С ее помощью значительно упрощаются расчеты процессов в радиотехнике.
Например, резонансное значение угловой частоты колебательного контура рассчитывают по формуле:
Тогда как обычная циклическая резонансная частота выражается:
В электрике под угловой частотой следует понимать число полных трансформаций ЭДС или число оборотов радиуса – вектора. Здесь ее обозначают буквой f.
Как определить амплитуду, период и частоту колебаний по графику
Для определения на графике составляющих колебательного механического процесса или, например, колебания температуры, нужно разобраться в терминах этого процесса.
расстояние испытываемого объекта от исходной точки – называют смещением и обозначают х;
наибольшее отклонение – амплитуда смещения А;
фаза колебания – определяет состояние колебательной системы в любой момент времени;
начальная фаза колебательного процесса – когда t = 0, то φ = φ0.
Построенный график четко показывает период и частоту колебаний. Стоить отметить, что фаза не воздействует на форму кривой, а только влияет на ее положение в заданный промежуток времени.
Амплитуда
Амплиту́да — максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении. Неотрицательная скалярная величина, размерность которой совпадает с размерностью определяемой физической величины.
Иначе: Амплитуда — модуль максимального отклонения тела от положения равновесия. Например:
Форма изменения амплитуды называется огибающей волной.
Содержание
Формальное определение в радиотехнике
Формальное определение предполагает применение термина «амплитуда» только для гармонической функции; «амплитуда» — модуль коэффициента перед гармонической функцией. В связи с этим термин «амплитуда» следует отличать от терминов, применимых к произвольным функциям:
Классификации амплитуд
Амплитуда называется постоянной, если её величина не зависит от времени и пространственного положения (в этом случае волна называется незатухающей).
См. также
Примечания
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Амплитуда» в других словарях:
АМПЛИТУДА — (лат. amplitudo, от amplus далекий, обширный). 1) дуга истинного горизонта между востоком или западом и центром светила в минуту его восхождения или захождения. 2) разность широт двух мест. 3) размер дуги, проходимой качающимся маятником. 4)… … Словарь иностранных слов русского языка
амплитуда — ы, ж. amplitude f., amplitude <лат. 1. астр., мор. Амплитуд есть, разстояние солнца в градусах и минутах, от прямаго востока когда солнце восходит или от прямаго запада, когда заходит. Соймонов ЭШИ 5. О взыскании амплитуда или разстояния… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
АМПЛИТУДА — АМПЛИТУДА, амплитуды, жен. (лат. amplitudo полнота) (научн.). Разность пределов, между которыми колеблется какая нибудь переменная величина. Амплитуда качания маятника. Амплитуда суточного изменения температуры. Толковый словарь Ушакова. Д.Н.… … Толковый словарь Ушакова
амплитуда — полярный угол, отклонение, размах Словарь русских синонимов. амплитуда сущ., кол во синонимов: 2 • отклонение (61) • … Словарь синонимов
амплитуда — гармонических колебаний; амплитуда Наибольшее по модулю отклонение колеблющейся величины от ее среднего значения при гармонических колебаниях … Политехнический терминологический толковый словарь
Амплитуда — Степень дисперсии в серии результатов. Амплитуда вычисляется через вычитание наименьшего результата из наибольшего и дает представление о разбросе результатов. Это весьма простой статистический показатель (см. Статистическое значение), имеющий… … Большая психологическая энциклопедия
АМПЛИТУДА — (от латинского amplitudo величина), наибольшее отклонение от равновесного значения величины, колеблющейся по определенному, в том числе гармоническому, закону; смотри также Гармонические колебания … Современная энциклопедия
АМПЛИТУДА — (от лат. amplitudo величина) наибольшее отклонение колеблющейся по определенному закону величины от среднего значения или от некоторого значения, условно принятого за нулевое; см. Гармонические колебания … Большой Энциклопедический словарь
АМПЛИТУДА — АМПЛИТУДА, ы, жен. (спец.). Размах колебания, наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. А. колебаний маятника. | прил. амплитудный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
АМПЛИТУДА — (Amplitude) наибольшее отклонение какой либо точки тела, совершающего колебания, от положения равновесия. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь
Амплитуда колебаний
Колебания тел могут быть различными в зависимости от способа их возбуждения. Например, они могут быть редкими или частыми, иметь большой или маленький размах. Редкость или частость колебаний мы охарактеризовали физическими величинами период и частота колебаний. Познакомимся теперь с величиной амплитуда колебаний. Она введена для характеристики размаха колебаний.
Амплитудой колебаний называют модуль наибольшего смещения колеблющегося тела (материальной точки) от положения равновесия. Единица измерения амплитуды – 1 метр.
Вы помните, что движения можно описывать несколькими способами – словесным, табличным, графическим и формулами. Выясним, как колебательное движение можно описать графически.
Проделаем опыт. Подвесим на нити воронку с песком, который сыплется вниз тонкой струйкой. Под воронкой положим длинную доску. Толкнув воронку, заставив ее качаться влево-вправо. Возьмемся за край доски и будем равномерно вытягивать ее из под воронки. На доске тот час же образуется волнистая песчаная линия, в математике называемая синусоидой.
Видоизменим опыт. При помощи скрепок прикрепим к воронке листок бумаги. Теперь при качаниях воронки атмосферный воздух будет оказывать бо’льшую помеху ее движению, и колебания воронки станут затухающими. В этом случае песочная линия будет выглядеть так, как показано на правом графике. Там видно, что амплитуда затухающих колебаний с течением времени уменьшается.