Что называется ускорением куда направлено ускорение

Ускорение

Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.

Например, автомобиль, трогаясь с места, увеличивает скорость движения, то есть движется ускоренно. Вначале его скорость равна нулю. Тронувшись с места, автомобиль постепенно разгоняется до какой-то определённой скорости. Если на его пути загорится красный сигнал светофора, то автомобиль остановится. Но остановится он не сразу, а за какое-то время. То есть скорость его будет уменьшаться вплоть до нуля – автомобиль будет двигаться замедленно, пока совсем не остановится. Однако в физике нет термина «замедление». Если тело движется, замедляя скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус (как вы помните, скорость – это векторная величина).

Среднее ускорение

Среднее ускорение> – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой:

Рис. 1.8. Среднее ускорение.В СИ единица ускорения – это 1 метр в секунду за секунду (или метр на секунду в квадрате), то есть

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Иными словами – это ускорение, которое развивает тело за очень короткий отрезок времени:

При ускоренном прямолинейном движении скорость тела возрастает по модулю, то есть

а направление вектора ускорения совпадает с вектором скорости

Если скорость тела по модулю уменьшается, то есть

то направление вектора ускорения противоположно направлению вектора скорости Иначе говоря, в данном случае происходит замедление движения, при этом ускорение будет отрицательным (а

Рис. 1.9. Мгновенное ускорение.

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направление. В этом случае вектор ускорение представляют в виде двух составляющих (см. следующий раздел).

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Рис. 1.10. Тангенциальное ускорение.

Направление вектора тангенциального ускорения (см. рис. 1.10) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

(согласно теореме Пифагора для прямоугольно прямоугольника).

Направление полного ускорения также определяется правилом сложения векторов:

Источник

Векторы ускорения и скорости. Ускорение и сила. Направления тангенциального и нормального ускорений

Как известно, любая физическая величина относится к одному из двух типов, она является либо скалярной, либо векторной. В данной статье рассмотрим такие кинематические характеристики как скорость и ускорение, а также покажем, куда направлены векторы ускорения и скорости.

Что такое скорость и ускорение?

Обе величины, названные в этом пункте, являются важными характеристиками любого вида движения, будь то перемещение тела по прямой линии или по криволинейной траектории.

Вам будет интересно: Дистанционное образование в России: история, статистика и преимущества

Скоростью называется быстрота изменения координат во времени. Математически эта величина равна производной по времени пройденного пути, то есть:

Здесь вектор l¯ направлен от начальной точки пути к конечной.

В свою очередь ускорение – это скорость, с которой изменяется во времени сама скорость. В виде формулы оно может быть записано так:

Очевидно, что взяв вторую производную от вектора перемещения l¯ по времени, мы также получим значение ускорения.

Поскольку скорость измеряется в метрах в секунду, то ускорение, согласно записанному выражению, измеряется в метрах в секунду в квадрате.

Куда направлены векторы ускорения и скорости?

Вектор скорости тела направлен в сторону движения всегда, независимо от того, замедляется или ускоряется тело, движется оно по прямой или по кривой. Если говорить геометрическими терминами, то вектор скорости направлен по касательной к точке траектории, в которой в данный момент находится тело.

Вектор ускорения точки материальной или тела не имеет ничего общего со скоростью. Этот вектор направлен в сторону изменения скорости. Например, для прямолинейного движения величина a¯ может как совпадать по направлению с v¯, так и быть противоположной v¯.

Действующая на тело сила и ускорение

Мы выяснили, что вектор ускорения тела направлен в сторону изменения вектора скорости. Тем не менее не всегда можно легко определить, как меняется скорость в данной точке траектории. Более того, для определения изменения скорости необходимо выполнить операцию разности векторов. Чтобы избежать этих трудностей в определении направления вектора a¯, существует еще один способ быстро его узнать.

Ниже записан знаменитый и хорошо известный каждому школьнику закон Ньютона:

Формула показывает, что причиной возникновения ускорения у тел является действующая на них сила. Поскольку масса m является скаляром, то вектор силы F¯ и вектор ускорения a¯ направлены одинаково. Этот факт следует запомнить и применять на практике всегда, когда возникает необходимость в определении направления величины a¯.

Если на тело действуют несколько разных сил, тогда направление вектора ускорения будет равно результирующему вектору всех сил.

Движение по окружности и ускорение

Когда тело перемещается по прямой линии, то ускорение направлено либо вперед, либо назад. В случае же движения по окружности ситуация усложняется тем, что вектор скорости постоянно меняет свое направление. В виду сказанного, полное ускорение определяется двумя его составляющими: тангенциальным и нормальным ускорениями.

Тангенциальное ускорение направлено точно так же, как вектор скорости, или против него. Иными словами, эта компонента ускорения направлена вдоль касательной к траектории. Ускорение тангенциальное описывает изменение модуля самой скорости.

Ускорение нормальное направлено вдоль нормали к данной точке траектории с учетом ее кривизны. В случае движения по окружности вектор этой компоненты указывает на центр, то есть нормальное ускорение направлено вдоль радиуса вращения. Эту компоненту часто называют центростремительной.

Полное ускорение представляет собой сумму названных компонент, поэтому его вектор может быть направлен произвольным образом по отношению к линии окружности.

Если тело совершает вращение без изменения линейной скорости, то существует отличная от нуля только нормальная компонента, поэтому вектор полного ускорения направлен к центру окружности. Заметим, что к этому центру также действует сила, удерживающая тело на его траектории. Например, сила гравитации Солнца удерживает нашу Землю и другие планеты на своих орбитах.

Источник

Ускорение

Ускоре́ние (обычно обозначается , в теоретической механике ) — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, на сколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её (его) движении за единицу времени (то есть ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Например, вблизи Земли падающее на Землю тело, в случае, когда можно пренебречь сопротивлением воздуха, увеличивает свою скорость примерно на 9,8 м/с каждую секунду, то есть, его ускорение равно 9,8 м/с².

Производная ускорения по времени, то есть величина, характеризующая скорость изменения ускорения, называется рывок:

, где: — вектор рывка.

Содержание

Кинематика точки

Вектор ускорения материальной точки в любой момент времени находится путём дифференцирования вектора скорости материальной точки по времени:

.

Ускорение точки при прямолинейном движении

Если вектор не меняется со временем, движение называют равноускоренным. При равноускоренном движении справедливы формулы:

.

Из вышеприведённых двух формул можно вывести ещё одну, связывающую скалярные величины:

Здесь — начальная скорость тела, — конечная скорость тела; — ускорение тела; — пройденный телом путь.

Частным случаем равноускоренного движения является случай, когда ускорение равно нулю в течение всего времени движения. В этом случае скорость постоянна, а движение происходит по прямолинейной траектории (если скорость тоже равна нулю, то тело покоится), поэтому такое движение называют прямолинейным и равномерным.

Равноускоренное движение точки всегда является плоским, а твёрдого тела — плоскопараллельным (поступательным). (Обратное, вообще говоря, не верно).

Ускорение точки при движении по окружности

при движении точки по окружности можно разложить на два слагаемых (компоненты):

Тангенциальное ускорение — направлено по касательной к траектории (обозначается иногда и т. д., в зависимости от того, какой буквой в данной книге принято обозначать ускорение). Является составляющей вектора ускорения a. Характеризует изменение скорости по модулю.

Центростремительное или Нормальное ускорение — возникает (не равно нулю) всегда при движении точки по окружности (конечного радиуса) (также обозначается иногда и т. д.). Является составляющей вектора ускорения a, перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Характеризует изменение скорости по направлению. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру окружности, а модуль равен:

Угловое ускорение — показывает, на сколько изменилась угловая скорость за единицу времени, и, по аналогии с линейным ускорением, равно:

Направление вектора здесь показывает, увеличивается или уменьшается модуль скорости. Если векторы углового ускорения и скорости сонаправлены, значение скорости растёт, и наоборот.

Ускорение точки при движении по кривой

Вектор ускорения можно разложить по сопутствующему базису :

,

, называемое бинормальным ускорением, всегда равно нулю. Это можно считать прямым следствием определения векторов : можно сказать, что они выбираются именно так, чтобы первый всегда совпадал с нормальным ускорением, второй же ортогонально первому.

Векторы и называются касательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями соответственно.

Итак, учитывая сказанное выше, вектор ускорения всегда можно записать как:

,

Ускорения в твёрдом теле

Связь ускорений двух точек можно получить, продифференцировав формулу Эйлера для скоростей по времени:

,

где — вектор угловой скорости тела, а — вектор углового ускорения тела.

Второе слагаемое называется осестремительным ускорением.

Ускорение при сложном движении

Говорят, что материальная точка (тело) совершает сложное движение, если она движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. Тогда абсолютное ускорение тела равно сумме относительного, переносного и кориолисова:

.

Динамика точки

Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчёта. В этих системах отсчёта равномерное прямолинейное движение имеет место в том случае, когда тело (материальная точка) не подвергается никаким внешним воздействиям в процессе своего движения. На основе этого закона возникает ключевое для механики понятие силы как такого внешнего воздействия на тело, которое выводит его из состояния покоя или влияет на скорость его движения. Таким образом, постулируется, что причиной возникновения ненулевого ускорения в инерциальной системе отсчёта всегда является некоторое внешнее силовое воздействие.

Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение материальной точки всегда пропорционально приложенной к ней и порождающей ускорение силе, причём коэффициент пропорциональности всегда один и тот же независимо от вида силового воздействия (он называется массой материальной точки):

Единицы измерения ускорения

Измерение ускорения

Приборы для измерения ускорения называются акселерометрами. Они не измеряют ускорение непосредственно, а измеряют силу реакции (укр.) русск. опоры, которая возникает при ускоренном движении. Поскольку аналогичные силы сопротивления возникают также и в поле тяготения, то с помощью акселерометров можно измерять также и гравитацию.

Акселерографы — приборы, измеряющие и автоматически записывающие (в виде графиков) значения ускорения поступательного и вращательного движения.

Примеры ускорений

Значения ускорений различных движений: [1]

См. также

Примечания

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Ускорение» в других словарях:

УСКОРЕНИЕ — (1) материальной точки векторная величина а, характеризующая быстроту изменения с течением времени вектора скорости v (см. (1)) точки: Согласно второму закону Ньютона (см.), ускорение прямо пропорционально результирующей механической силе F,… … Большая политехническая энциклопедия

УСКОРЕНИЕ — УСКОРЕНИЕ, величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости точки по его численному значению и направлению. При прямолинейном движении среднее ускорение равно отношению приращения скорости Dv к промежутку времени Dt, за который это… … Современная энциклопедия

УСКОРЕНИЕ — УСКОРЕНИЕ, величина, на которую увеличивается СКОРОСТЬ предмета за определенный отрезок времени. Например, скорость камня, сброшенного со скалы, увеличивается от нуля с ускорением 9,81 м в секунду за секунду за счет действия силы земного… … Научно-технический энциклопедический словарь

УСКОРЕНИЕ — УСКОРЕНИЕ, ускорения, мн. нет, ср. 1. Действие по гл. ускорить ускорять. Ускорение темпа развития строительства. Необходимо ускорение доставки телеграмм. 2. Действие по гл. ускориться ускоряться. Ускорение хода поезда. 3. Величина изменения… … Толковый словарь Ушакова

Ускорение — термин, введенный в теорию русского стихосложения А. Белым («Символизм», М., 1910) для обозначения пропуска в стихе одного из предусмотренных данным размером ударений, т. е. ипостасы (см.), пиррихием в двусложных размерах и трибрахием в… … Литературная энциклопедия

ускорение — убыстрение, форсирование, учащение, увеличение быстродействия; стретто, акцелерация, приближение, катализация, форсировка, спурт, педалирование. Ant. торможение, остановка Словарь русских синонимов. ускорение / движения, темпа: убыстрение (разг.) … Словарь синонимов

УСКОРЕНИЕ — векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости точки по численному значению и по направлению. При прямолинейном движении точки, когда её скорость v возрастает (или убывает) равномерно, численно У. w=Dv/Dt, где Dv приращение… … Физическая энциклопедия

УСКОРЕНИЕ — УСКОРЕНИЕ, я, ср. 1. см. ускорить, ся. 2. В физике: величина возрастания скорости движения в единицу времени. Единица ускорения. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

УСКОРЕНИЕ — «УСКОРЕНИЕ», СССР, киностудия ИМ. А.ДОВЖЕНКО, 1984, цв. Кинороман. По мотивам романа Павло Загребельного «Разгон». Герой фильма директор НИИ, ученый кибернетик Петро Карналь. Картина построена как ретроспектива воспоминаний героя о военной юности … Энциклопедия кино

Ускорение — (Acceleration, Beschleanigung) У. есть величина, котораявыражает быстроту изменения скорости, как по величине, так и понаправлению. Изменение скорости движения точки в течение промежуткавремени от момента t до момента t1, есть геометрическая… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

Источник

Механическое движение окружает нас с самого рождения. Каждый день мы видим, как движутся по дорогам машины, по морям и рекам корабли, летают самолеты, даже наша планета движется, пересекая космическое пространство. Важной характеристикой для всех без исключения видов движения является ускорение. Это физическая величина, типы и основные характеристики которой будут рассмотрены в данной статье.

Физическое понятие об ускорении

Вам будет интересно: Система образования в Италии: дошкольное, среднее и высшее

Черта над символом в формуле означает, что эта величина векторная. Таким образом, ускорение a¯ является вектором и описывает оно изменение также векторной величины — скорости v¯. Это ускорение называется полным, оно измеряется в метрах в секунду квадратную. Например, если тело увеличивает за каждую секунду своего движения скорость на 1 м/с, то соответствующее ускорение равно 1 м/с2.

Откуда возникает ускорение и куда оно направлено?

Мы разобрались с определением, что это ускорение. Также было выяснено, что речь идет о величине векторной. Куда направлен этот вектор?

Чтобы дать правильный ответ на поставленный выше вопрос, следует вспомнить второй закон Ньютона. В общепринятой форме он записывается следующим образом:

Словами можно прочитать это равенство так: действующая на тело массой m сила F¯ любой природы приводит к появлению у этого тела ускорения a¯. Поскольку масса — это скалярная величина, то получается, что вектора силы и ускорения будут направленными вдоль одной и той же прямой. Иными словами, ускорение всегда направлено в сторону действия силы и совершенно не зависит от вектора скорости v¯. Последний направлен вдоль касательной к траектории движения.

Криволинейное движение и компоненты полного ускорения

В природе мы часто встречаемся с движением тел по криволинейным траекториям. Рассмотрим, как можно описать ускорение в этом случае. Для этого предположим, что скорость материальной точки в рассматриваемой части траектории может быть записана в виде:

Скорость v¯ является произведением его абсолютной величины v на единичный вектор ut¯, направленный вдоль касательной к траектории (тангенциальная составляющая).

Согласно определению, ускорение — это производная скорости по времени. Имеем:

a¯ = dv¯/dt = d(v*ut¯)/dt = dv/dt*ut¯ + v*d(ut¯)/dt

Первое слагаемое в правой части записанного равенства называется тангенциальным ускорением. Так же, как и скорость, оно направлено вдоль касательной и характеризует изменение абсолютной величины v¯. Второе слагаемое — это ускорение нормальное (центростремительное), оно направлено перпендикулярно к касательной и характеризует изменение вектора величины v¯.

Таким образом, если радиус кривизны траектории равен бесконечности (прямая линия), то вектор скорости в процессе перемещения тела не меняет своего направления. Последнее означает, что нормальная составляющая полного ускорения равна нулю.

В случае движения материальной точки по окружности равномерно, модуль скорости остается постоянным, то есть тангенциальная компонента полного ускорения равна нулю. Нормальная же составляющая направлена к центру окружности и вычисляется по формуле:

Здесь r — радиус. Причиной появления центростремительного ускорения является действие на тело некоторой внутренней силы, которая направлена к центру окружности. Например, для движения планет вокруг Солнца этой силой является гравитационное притяжение.

Формула, которая связывает модули полного ускорения и его компонент at (касательная), an (нормальная), имеет вид:

Равноускоренное перемещение по прямой линии

Движение по прямой с постоянным ускорением часто встречается в быту, например это перемещение автомобиля по дороге. Этот вид движения описывается следующим уравнением для скорости:

Здесь v0 — некоторая скорость, которой тело обладало до возникновения у него ускорения a.

Если изобразить график функции v(t), то мы получим прямую линию, которая ось y пересекает в точке с координатами (0; v0), а тангенс угла наклона к оси x равен модулю ускорения a.

Взяв интеграл от функции v(t), мы получим формулу для пути L:

Приведенные формулы являются основными уравнениями кинематики ускоренного перемещения по прямой.

Если тело, имея начальную скорость v0, начинает замедлять свое движение с ускорением постоянным, то говорят о равнозамедленном перемещении. Для него справедливы следующие формулы:

Решение задачи на вычисление ускорения

Находясь в неподвижном состоянии, автомобиль начинает движение. При этом за 20 первых секунд он проходит расстояние 200 метров. Чему равно ускорение автомобиля?

Сначала запишем общее кинематическое уравнение для пути L:

Поскольку в нашем случае транспортное средство находилось в состоянии покоя, то его скорость v0 была равна нулю. Получаем формулу для ускорения:

Подставляем значение пройденного пути L = 200 м за промежуток времени t = 20 с и записываем ответ на вопрос задачи: a = 1 м/с2.

Источник