Структурный синтез и анализ механизмов

Структурный синтез механизма состоит в проектировании его структурной схемы, под которой понимается схема механизма, ука­зывающая стойку, подвижные звенья, виды кинематических пар и их взаимное расположение.

Метод структурного синтеза механизмов, предложенный русским ученым Л. В. Ассуром в 1914 г., состоит в следующем: механизм может быть

образован путем наслоения структурных групп к одному или нескольким начальным звеньям и стойке.

Структурной группой (группой Ассура) на­зывается кинематическая цепь, число степеней свободы которой равно нулю после присоединения ее внешними кинематическими па­рами к стойке и которая не распадается на более простые цепи, удовлетворяющие этому условию.

Принцип наслоения иллюстрируется на примере образования 6-звенного рычажного механизма (рис. 1.3).

– угол поворота кривошипа (обобщенная координата).

Для структурных групп плоских механизмов с низшими парами

, откуда ,

где W –число степеней свободы; n – число подвижных звеньев; Р_n – число низших пар.

Этому соотношению удовлетворяют следующие сочетания (табл.1.2)

В роли одноподвижных пар выступают низшие пары.

Простейшей является структурная группа, у которой n = 2 и P_n = 3. Она называется структурной группой второго класса.

Порядок структурной группы определяется числом эле­ментов ее внешних кинематических пар, которыми она может присо­единяться к механизму. Все группы второго класса имеют второй порядок.

Структурные группы, у которых n = 4 и Р_n = 6, могут быть третьего или четвертого класса (рис. 12.4)

Класс структурной группы в общем случае определяется числом кинематических пар в замкнутом контуре, образованном внутренними кинематическими парами.

Класс механизма определяется высшим классом структурной группы, входящей в его состав.

Порядок образования механизма записывается в виде формулы его строения. Для рассмотренного примера (рис.12.3):

механизм второго класса. Римскими циф­рами указывается класс структурных групп, а арабскими – номера звеньев, из которых они образованы. Здесь обе структурные груп­пы относятся ко второму классу, второму порядку, первому виду.

Источник

Структурный синтез механизмов

Целью структурного синтеза механизма является его структурно-кинематическая схема с минимальным количеством звеньев для преобразования движения заданного количества входных звеньев в тре­буемое движение выходных звеньев. Задачи структурного синтеза многовариантны. Одно и то же преобразование движения можно получить различными по структуре механизмами. При выборе оптимальной структурно-кинематической схемы учитывается технология изготовления звеньев и кинематических пар, требования по точности изготовления и монтажа механизма, условияего эксплуатации.

Синтез структурно-кинематаческих схем механизмов может осуществляться:

— методом наслоения структурных групп;

—методом инверсии;

— методом конструктивного преобразования.

Метод наслоения структурных групп заключается в том, что к основному двухзвенному механизму, состоящему из входного звена и стойки, присоединяются структурные группы с нулевой подвижностью.

В зависимости от того, какими кинематическими парами они присое­диняются, какова форма звеньевмогут получиться разные варианты механизмов.

Присоединением к основному механизму, состоящему из входного звена 2 и стойки 1, группы Ассура П класса 1-го вида (звенья 3,4 и кинематические пары B,C,D) получим кривошипно-коромысловый механизм (рис.2.5.).

Если к этому же основному механизму присоединить группу Ассура П класса 2-го вида, то получим кривошипно-ползунный механизм (рис.2.6.)

Присоединяя к полученному механизму еще одну такуюже струк­турную группу, получим схему V-образного двигателя внутреннего сгорания (рис.2.7.).

Метод инверсиизаключается в получении различных вариантов механизма путем замены функций одного звена функциями другого звена. Например: инверсиейкривошипно-ползунного механизма (рис.2.8а) можнополучить кривошипно-кулисныймеханизм(рис.2.8б), если стойкой сделать звено 1, а выходным –звено 2.

Всё выше сказанное относится к плоским статически определимым (т.е. идеальным)механизмам. В идеальном механизме отсутствуют избыточные связи. Однако, вследствие неточности изготовления, идеальный плоскиймеханизм становится, в некоторой степени, пространственным,поэтому при структурном анализе механизма целесообразно использовать формулу Сомова-Малышева, подставляя в нее подвижность идеального механизма и выявляя количество избыточных связей.

При проектировании кривошипно-ползунного механизма взята структурная схема, состоящаяиз исходного механизма (1,4) и 2-х поводковой группы (2,3) с кинематическими парами 5 класса (рис.2.9). Подвижность этого механизма по формулеЧебышева

Если теперь принять,что, из-за неточностей изготовления этот механизм пространственный,то по формуле Сомова-Малышева найдем число избыточных связей:

g = W – 6(k – 1) + I × p_i = 1 – 6(4 – 1) + 5 × 4 = 3

Избыточные связи не меняют степени подвижности механизма, но при его работе могут вызвать деформация звеньев. Как устранять избыточные связи? Это можно сделать повышая подвижность кинематических пар.

Заменим одноподвижную вращательную кинематическую пару В на 2-х подвижную цилиндрическую, а одноподвижную кинематическую пару Сна 3-х подвижную сферическую.

В преобразованном механизме число избыточных связей равно нулю:

g = 1 – 6 × 3 + 5 × 2 +4 × 1 + 3 ×1 = 0

Рассмотрим еще один пример.

Плоский 4-хзвенный механизм с одноподвижными вращательными кинематическими парами (рис.2.10а) с учетом неточностей изготовления (напри­мер, вследствие не параллельности осей A и D) оказывается пространственным. Сборка кинематических цепей 4, 3, 2 и отдельно 1, 4 не вызывает трудностей. Однако, соединить звенья I и 2 в кинематичес­кой паре В (одноподвижная вращательная) можно будет только путем угловых деформаций звеньев.

Определим число избыточных связей по формуле Сомова-Малышева:

g = 1 – 6 × 3 + 5 × 4 = 3

а

т.е. в данной схеме имеется 3 избыточные связи. Устраним эти связи заменяя одноподвижную вращательную кинематическую пару Сна двухподвижную цилиндрическую, а одноподвижную вращательную пару В на 3-х подвижную сферическую. Это делаетвозможным без деформаций соединить звенья 2 и 1, т.к. звено 2 получило возможность перемещаться вдоль оси цилиндрического шарнира (рис. 2.10 б).

Структурный синтез может быть произведен так же путем конструктивного преобразования механизма (изменения соотношений размеров, формы, расположения звеньев). Это приводит к качественно иным техни­ческим решениям при сохранении струк­турной схемы или вида механизма.

В основу конструктивного преобразования положено совмещение функций звеньев, выполнение элементов шарниров и других кинематических пар большими по размерам, чем размеры звеньев, замена охватывающих элемен­тов охватываемыми, размещение одних звеньев и элементов кинематических пар внутри других элементов ки­нематических пар, замена одних звеньев и кинематических пар другими звеньями и парами с теми же функ­циональными признаками.

На сх. а — структурная схема кривошипно-ползунного механизма: 1 — кривошип; 2 — шатун; 3 — ползун. На сх. б вместо кривошипа выполнен круговой паз. 4, в котором размещен ползун 5. На сх. в кривошип и шатун заменены кулачком б, который взаимодействует с элементом шарнира 3. Таким образом, кривошипно-ползунный механизм преобразован в кулачковый механизм.

На сх. г элементы шарнира, соединяю­щие звенья 2 и 3, выполнены больше шатуна 2, а кривошип 1 и шатун 2 раз­мещены внутри ползуна.

На сх. д кривошип 1 выполнен в виде эксцентрика и помещен внутрь охваты­вающей детали шарнира 1—2.

На сх. е кривошип 1 и шатун 2 вы­полнены в виде эксцентриков. Элементы шарниров и звенья размещены внутри ползуна. Такая конструктивная разно­видность имеет большую жесткость в направлении движения ползуна, но более низкий КПД из-за больших углов давле­ния и скоростей скольжения, обуслов­ленных соотношением размеров, по сравнению со схемами, рассмотренными выше.

В сх. ж и з кулиса 8 выполнена соответственно в виде охватывающей и в виде охватываемой деталей, а ползун 7 — наоборот: в виде охватываемой и охватывающей деталей.

В сх. и функции кулисы и ползуна совмещены в звене 9, взаимодействую­щем с элементом шарнира С.

В сх. к ползун и кулиса выполнены в виде поршня 7 и цилиндра 8, разме­щенного внутри шарнира С.

В сх. л функции кривошипа и шар­нира А совмещены в элементе шарнира А, охватывающем все остальные детали. Центр кривизны поверхности А смещен по отношению к центру шарнира С. Ползун 7 с поверхностью А образует высшую кинематическую пару. Кривошипно-кулисный механизм такого типа широко используется в гидромашинах.

В сх. м кривошип 1 выполнен в виде эксцентрика и помещен внутрь ползуна 7, который размещен внутри кулисы 8. Все звенья вместе помещены внутрь шарнира С.

В сх. н выполнено преобразование в обратном порядке по отношению к сх. м. Кулиса 8 размещена в ползуне 7, который находится внутри кривошипа I, выполненного в виде эксцентрика. Все звенья размещены внутри шарнира А.

Принципы, приведенные выше, ис­пользованы при преобразовании сх. о в сх. и и сх. р в сх. с.

В сх. п кривошип 1 в виде эксцент­рика помещен внутрь ползуна 3, который расположен внутри ползуна 10.

В сх. с кулиса 8 помещена внутрь ползуна 7, который находится внутри шарнира 7—3, установленного внутри ползуна 3.

В сх. у шарнир 01 размещен внутри шарнира О. Остальные шарниры О, Е, Р оставлены без изменений по сравнению со сх. т. Воспроизводящая точка М, лежащая на линии МО, размещена на звене ОР также внутри шарнира О. В такой схеме добиваются самоторможения звеньев при внешнем воздействии на звено ОР приложенном в т. N.

Приведенные приемы могут быть ис­пользованы по отношению к другим механизмам. Они позволяют получать механизмы с различ­ными габаритными размерами, силовы­ми и энергетическими характеристи­ками.

Вопросы для самоконтроля:

1. Назовите методы структурного синтеза механизмов.

2. В чем состоит метод наслоения структурных групп?

3. В чем состоит метод инверсии?

4. Как методом наслоения структурных групп получить кривошипно-ползунный или кривошипно-коромысловый механизм?

5. Как инверсией кривошипно-ползунного механизма получить кривошипно-кулисный механизм?

6. Как определить количество избыточных связей в механизме?

7. За счет чего устраняются избыточные связи?

8. В чем заключается метод конструктивного преобразования механизма?

Источник

Структурный синтез механизмов

Описание: В настоящее время традиционно выбор структуры вновь проектируемой машины ведут либо интуитивно опираясь на опыт и квалификацию разработчиков либо путем наслоения структурных групп [235811]. Структурный синтез простых и сложных механизмов с помощью структурных групп. Наиболее распространенным методом создания механизмов с замкнутыми кинематическими цепями в настоящее время является метод присоединения к элементарным механизмам структурных групп или групп ccyp. Кинематические цепи обладающие нулевой подвижностью относительно внешних.

Дата добавления: 2014-07-07

Размер файла: 360.1 KB

Работу скачали: 54 чел.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Структурный синтез механизмов.

Проектирование механизма по заданным входным и выходным условиям называется синтезом.

Синтез механизмов является самым ответственным этапом при создании будущей машины. Синтез представляет собой сложную задачу, которая обычно имеет многовариантное решение. Поэтому для выбора наиболее подходящего из получившихся решений необходимо производить дополнительный их анализ.

Неоднозначность решений при синтезе происходит из-за того, что:

• во-первых, на этапе разработки технического задания на создание нового механизма (машины) обычно невозможно правильно и однозначно сформулировать требования, предъявляемые к ним;

• во-вторых, одни и те же условия могут быть воспроизведены как несколькими различными по структуре механизмами, так и одним и тем же механизмом, но имеющим различные размеры звеньев.

Традиционно синтез механизмов [23,15] проводят в два этапа:

1) определяют структуру будущего механизма (структурный синтез);

2) по заданным кинематическим или динамическим свойствам определяют размеры его звеньев (параметрический синтез).

В последние годы также начинает активно развиваться структурно-параметрический синтез механизмов [15,5], при котором одновременно определяются и структура механизма, и размеры его звеньев.

Задачей структурного синтеза является разработка структурной схемы будущего механизма по заданной подвижности, с учётом желаемых структурных, кинематических и динамических свойств.

Результаты структурного синтеза механизмов обычно многовариантны. Это связано с тем, что, используя одни и те же кинематические пары, но по-разному их расставив, можно получить различные по структуре механизмы. Поэтому окончательный выбор рациональной структурной схемы будущей машины выполняется с учетом:

• кинематических и динамических свойств той или иной схемы;

• технологичности и надежности звеньев и кинематических пар, в нее входящих;

• условий сборки и эксплуатации и других условий.

Научные основы структурного синтеза механизмов разрабатываются более ста лет. Первые основополагающие работы в этом направлении были сделаны П.Л. Чебышевым и Л.В. Ассуром. Однако анализ научной литературы [2,3,4,8,11,12,15,*], посвященной структурному синтезу машин и механизмов, позволяет сделать вывод, что этот раздел теории машин и механизмов является еще слабо разработанным.

В настоящее время традиционно выбор структуры вновь проектируемой машины ведут либо интуитивно, опираясь на опыт и квалификацию разработчиков, либо путем наслоения структурных групп [2,3,5,8,11]. Эти подходы обычно позволяют найти приемлемое решение. Однако такое решение не всегда рационально, поскольку невозможно проанализировать все варианты.

Структурный синтез простых и сложных механизмов с помощью структурных групп.

Кинематические цепи, обладающие нулевой подвижностью относительно внешних кинематических пар и не распадающиеся на более простые цепи, удовлетворяющие этому условию, получили название структурных групп или групп Ассура.

Структурную формулу любого простого или сложного механизма. образованного с помощью структурных групп, можно представить следующим образом:

Анализ (3.2) показывает, что присоединяемые к элементарномк механизму структурные группы не влияют на подвижность простого или сложного механизма. Они только изменяют его структуру и законы движения звеньев.

Для механизмов существующих в шестиподвижном пространстве (П=6), которые в технической литературе принято называть пространственные выражение (3.3) примет вид хорошо известной формулы Сомолова-Мальшева:

Для механизмов, существующих в трёхподвижном пространстве (плоских механизмов) П=3, выражение (3.3) примет вид формулы П.Л. Чебышева:

Так как по определению подвижность структурных групп равна нулю, то (3.3) для структурных групп примет следующий вид:

Формулы (3.3) и (3.4) описывают любую структурную группу Ассура.

Из (3.5) следует, что в одноподвижном пространстве структурные группы существовать не могут, а это означает, что в одноподвижном пространстве механизмы не могут иметь замкнутых кинематических цепей, т.е. в таком пространстве могут существовать только механизмы с незамкнутыми кинематическими цепями.

Из (3.6) следует, что простейшей структурной группой (структурной единицей) является монада, которая состоит из одного звена и двух кинематических пар. На рис. 3.1 приведена в качестве примера структурная единица (монада), существующая в двухподвижном пространстве, которая используется для образования клинового механизма.

На рис.3.2, а представлена монада, существующая в трехподвижном пространстве, на основе которой созданы зубчатые и кулачковые механизмы. В соответствии с (3.7) эта монада должна иметь одно звено, одну одноподвижную и одну двухподвижную кинематические пары.

Рис. 3.2. Структурная единица и механизм, существующие и трехподвижном пространстве:

Присоединив эту монаду к элементарному механизму, получим простой механизм (рис. 3.2, 6 ), который является аналогом зубчатого и кулачкового механизмов.

Рис. 3.3. Двухповодковая структурная группа и простые механизмы на её основе:

Если двухповодковую группу связать шарнирами В и D со стойкой, то получим элементарную статически определимую ферму (рис.3.3, 6 ).

Присоединив эту двухповодковую структурную группу к одному неподвижному и одному или двум подвижным звеньям 1 и 4 элементарных механизмов, получим простой механизм с одной (рис.3.3, в ) или двумя (рис.3.3, г ) степенями свободы.

Синтез структурных групп с помощью структурных формул

Анализ (3.6). (3.10) показывает, что, задаваясь различными кинематическими парами и звеньями для каждого пространства, можно синтезировать множество структурных групп.

Структурная формула групп Ассура для механизмов, существующих в трехподвижном пространстве, имеет вид (3.7)

Уравнение (3.7) для структурных групп в трехподвижном пространстве, можно переписать в виде:

Решив (3.11) относительно числа одноподвижных кинематических пар, получим

Равенство (3.12) устанавливает связь между ч иск кинематических пар и подвижных звеньев, входящих в структуру* группу. Так как число звеньев и кинематических пар в группе Ассура может быть только целым числом, условию (3.12) могут удовлетворять следующие сочетания чисел звеньев и кинематических пар

Первое из этих соответствий между подвижными звеньями и кинематическими звеньями реализуется в рассмотренной диаде Сильвестера (рис. 3.3, а ).

Второе сочетание чисел звеньев ( n =4) и кинематических пар () позволяет реализовать две различные структурные группы. Эти группы приведены на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Структурные группы, содержащие чегыре подвижных звена

и шесть кинематических пар:

Классификация структурных групп.

Анализ (3.6). (3.10) показывает, что в машинах и механизмах имеется большое количество разнообразных структурных групп. Это усложняет их анализ и синтез. С целью упрощения изучения и анализа группы Ассура пытаются классифицировать.

Напомним, что механизмы с высшими парами можно привести к механизмам с низшими кинематическими парами. В настоящее время признано, что лучшей классификацией механизмов с низшими кинематическими парами, которые существуют в трехмерном трехподвижном пространстве, является структурная классификация Ассура-Артоболевского [3]. Достоинством этой классификации является то, что с ее помощью не только упрощаются структурный анализ и синтез механизмов, но и она увязывается с методами кинематического, силового и динамического исследования механизмов.

Каждый рычажный механизм рассматривается как система, состоящая из элементарного первичного механизма, который в классификации Ассура-Артоболевского назван механизмом 1 класса, и соединенных с ним и между собой структурных групп.

Все механизмы и структурные группы, в них входящие, делятся на классы, а класс механизма в целом определяется высшим классом структурной группы, которая в него входит.

Элементарные механизмы условно отнесены к механизмам 1 класса.

Класс структурной группы определяется числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами.

При этом двухповодковая структурная группа (рис.3.3, а ), не имеющая замкнутого контура, отнесена ко второму классу (см. табл. 3.1)

Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар.

Так как на практике наибольшее применение нашла двухповодковая группа, то, в зависимости от места размещения на ней вращательных и поступательных кинематических пар, эта группа разделяется еще и по видам (рис.3.11).

Источник