Что называется статической характеристикой объекта регулирования и как она оценивается

Статические и динамические характеристики объектов регулирования

Режимы работы объектов регулирования определяются тремя факторами:

1. Управляющим воздействием х (t) – это воздействие на объект регулирования для оптимального протекания технологического процесса.

2. Внешними воздействиями, возмущениями z (t) – происходит в динамике во времени.

3. Состояние объектов регулирования в каждый момент времени характеризуется выходными параметрами – одним или несколькими.

Физическая величина, которую необходимо изменять по заданному закону или поддерживать неизменной в ходе технологического процесса, называется управляемой – регулируемой величиной – у (t).

Любой объект характеризуется притоком Q_вх и расходом Q_вых. Если в процессе работы устанавливается равновесие между притоком и расходом ±ΔQ=0.

Q_вх = Q_вых, то такой режим называется статическим режимом или установившимся, а зависимость регулируемой управляемой величины у (t), от задающего управляемого воздействия х (t) в установившемся режиме при постоянном внешнем воздействии, возмущении называется статической характеристикой у = f (x).

Когда Q_вх ≠ Q_вых, то такой режим называется не установившимся режимом.

+ ΔQ – в ОУ накопление

– ΔQ – в ОУ убыль вещества или энергии

Динамической характеристикой объекта называется зависимость регулируемой величины у (t) для любого момента времени от управляющего воздействия х (t) в переходном режиме. Связь между управляющими и управляемыми параметрами выражается дифференциальными уравнениями.

Передаточные функции W (p), которые дают связь зависимости входной величины от выходной величины в операторной форме

а также частотные характеристики: амплитудно-частотные, фазо-частотные и амплитудно-фазные характеристики.

Статические характеристики разные для разных объектов и если они описываются уравнениями первой степени и графическим изображением прямой линии, то такие объекты – линейные объекты.

Подставляем (1’) и (1’’) в (1) получим:

Полученное уравнение (2) проще уравнения (1).

В большинстве своем статические характеристики ОУ нелинейны и для анализа работы системы характеристику линеаризуют

Источник

Статические и динамические свойства объектов. Типовые входные воздействия

Принято различать статические и динамические свойства объектов регулирования.

Статические свойства объекта — это его свойства в установившемся состоянии (в статике), т. е. при неиз­меняющихся входном и выходном сигналах. При этом зависи­мость установившегося значения выходного сигнала от входного называется статической характеристикой объекта.

Как отмечалось, в реальных условиях любой объект регулиро­вания подвержен воздействию случайных возмущений и поэтому всегда находится в неустановившемся состоянии. Следовательно, статическая характеристика объекта регулирования не может пол­ностью характеризовать его поведение в реальных условиях. С помощью этой характеристики можно определить лишь стати­ческую ошибку АСР. Поведение же объекта в неустановившемся состоянии (в динамике) зависит от его динамических свойств.

Динамические свойства объекта проявляются только при изме­нении его входных сигналов. При этом и выходной сигнал будет изменяться во времени. Причем в зависимости от характера изме­нения входных сигналов выходной сигнал одного и того же объекта может изменяться по-разному. Поэтому для характеристики динамических свойств объекта нельзя построить зависимость выходного параметра от входного, аналогичную статической характерис­тике. Для выявления динамических свойств объекта необходимо узнать его реакцию на какой-либо определенный вид входного воздействия. Чтобы можно было сравнивать динамические свой­ства различных объектов, применяют одинаковые стандартизованные входные воздействия. Наиболее распространены следующие два вида стандартных воздействий:

— скачкообразные, когда входной сигнал изменяют мгновенно, скачком на определенную величину, а затем поддерживают по­стоянным (рис. 11, а);

— импульсные, когда входной сигнал изменяют на очень большую величину в течение очень короткого промежутка времени, а затем возвращают к прежнему значению; такая форма воз­действия имеет вид импульса (рис. 11, б).

Рисунок 11– Графики стандартных воздействий

а) – скачкообразное; б) – импульсное

До подачи стандартного воздействия объект должен находиться в состоянии равновесия, т. е. его входной и выходной сигналы должны быть постоянными во времени. Зависимость выходного сигнала объекта во времени начиная с момента подачи стандарт­ного воздействия называется динамической характеристикой или переходным процессом.

Графики типичных переходных процессов в промышленных объектах регулирования при скачкообразном входном воздействии приведены на рисунке 12, где через х обозна­чен выходной сигнал, а через t — время. Если объект регулирования имеет несколько входных сигна­лов (регулирующий и возмущающие параметры), то переходные процессы в нем при подаче стандартного воздействия по каж­дому входному сигналу могут быть различными. В этом случае различают воздействия, поданные по каналу регулирования (изменяется регулирующий параметр) или по каналу возмущения (изменяется возмущающий параметр). Наиболее интересен пере­ходный процесс в объекте по каналу регулирования, так как именно через этот канал осуществляется прямая связь в АСР.

Рисунок 12 – Типичные переходные процессы в объектах регулирования при скачкообразном входном воздействии

Пере­ходной процесс как универсальное средство изучения динамических свойств объектов

При изучении переходных процессов необходимо принимать во внимание, что всегда существуют реальные возмущающие воз­действия, вызывающие случайные колебания выходного сигнала объекта. Чтобы четко выявить переходный процесс на фоне слу­чайных колебаний, стандартные воздействия, очевидно, должны быть значительно более сильными, чем случайные воздействия на объект. Именно по этой причине стандартные воздействия имеют вид скачка или импульса, т. е. мгновенно, а значит и наиболее резко, изменяются входные сигналы. Величину скачкообразного или импульсного воздействия выбирают такой, чтобы, с одной стороны, получить заметный переходный процесс, а с другой — не допустить возникновения аварийного режима работы. Пере­ходные процессы являются универсальным средством изучения динамических свойств объектов. Чтобы понять, как в переход­ном процессе проявляются динамические свойства объекта и каких можно установить по виду процесса, рассмотрим типичные динамические свойства объектов и соответствующие им переход­ные процессы.

Почти все объекты регулирования обладают инерцией, кото­рая проявляется в том, что при мгновенном изменении входного сигнала выходной сигнал изменяется не мгновенно, а постепенно. Изменение выходного сигнала продолжается и после прекращения входного воздействия, т. е. когда входной сигнал уже не изменяется. Такое явление называется последействием. Примеры графиков переходных процессов для инерционных объектов показаны на рисунке 12, 6, в.

У некоторых объектов инерция может быть пренебрежимо малой в сравнении с остальными элементами АСР и не оказыва­ет заметного влияния на процесс регулирования. Такие объекты называют безынерционными. В идеальном безынерционном объекте выходной сигнал изменяется синхронно с входным без всякого последействия, как показано на рисунке 12, г. Инерция реальных объектов регулирования вызвана наличием в них запаса вещества или энергии. Чем больше этот запас, тем сильнее проявляется инерция объекта. Так, инерция емкости обусловлена запасом жидкости в ней. Способность объекта накапливать вещество или энергию называется емкостью и является количественной мерой инерции.

При переходных процессах в инерционных объектах запас вещества или энергии в них может изменяться как монотонно (только увеличиваться или только уменьшаться), так и колеба­тельно. Например, груз, подвешенный на пружине, при отклоне­нии его от положения равновесия начинает колебаться. Такой же колебательный характер имеет величина тока в электрическом колебательном контуре. Общим для этих примеров является колебательный характер выходных сигналов объектов — положения груза и тока в элект­рическом контуре. Объекты, обладающие таким свойством, назы­ваются колебательными. В отличие от них объекты с монотонным изменением выходных сигналов называются апериодическими (неколебательными). Примеры переходных процессов в аперио­дических объектах регулирования приведены на рисунке 12, б, в, в колебательном объекте — на рисунке 12, д.

Еще одним важным свойством реальных объектов является запаздывание. Оно проявляется в том, что реакция объекта на входное воздействие, т. е. изменение его выходного сигнала, за­паздывает по отношению к изменению входного сигнала. График переходного процесса с запаздыванием приведен на рисунке 12, е.

Мы рассматривали объекты регулирования, в которых пере­ходные процессы заканчиваются установившимся значением вы­ходного сигнала (пунктирная линия на рисунках 12, б, в, д, е). Такие объекты под влиянием входного воздействия переходят из одного состояния равновесия в другое (отсюда и название процесса — переходный). Эти объекты регулирования получили название устойчивых. Все рассмотренные выше переходные процессы при­сущи устойчивым объектам.

Устойчивые объекты регулирования обладают одним общим свойством — самовыравниванием, т. е. способностью переходить из одного установившегося состояния в другое по окончании переходного процесса при скачкообразном входном воздействии. Чем меньше изменяется выходной сигнал в переходном процессе при одном и том же скачкообразном входном воздействии, тем больше степень самовыравнивания объекта. Существуют устой­чивые объекты с очень большим самовыравниванием, когда вы­ходной сигнал после переходного процесса почти не отличается от его начального значения. График статической характеристики таких объектов расположен почти горизонтально, т. е. в устано­вившемся состоянии выходной сигнал очень слабо зависит от вход­ного. В инженерных системах зданий имеются объекты и с очень малым самовыравниванием, когда малейшее изменение входного сигнала вызывает значительное изменение выходного сигнала.

Устойчивость — широко распространенное в строительстве, но не обязательное свойство объектов: существуют и неустойчивые объекты регулирования. У таких объектов состояние равновесия существует, но оно неустойчиво, поэтому любое сколь угодно малое воздействие выводит неустойчивый объект из состояния равновесия и с течением времени он все больше отклоняется от этого состояния. Переходный процесс в неустойчивом объекте показан на рисунке 12, ж.

Неустойчивые объекты довольно редки. Значительно чаще встречаются так называемые нейтральные объекты, занимающие промежуточное положение между устойчивыми и неустойчивыми. График такого переходного процесса приведен на рисунке 12, з. Подобные свойства присущи всем нейт­ральным объектам. О нейтральных объектах можно сказать, что они не имеют самовыравнивания.

Проанализируем теперь, как рассмотренные динамические свойства объектов проявляются в соответствующих переходных процессах. Наиболее широко распространенное свойство инерции объектов в инженерных системах, как устойчивых, так нейтральных и неустойчивых, проявляется в переходном процессе в виде плав­ного, без скачков изменения выходного сигнала (рисунки 12, б, в, д, ж, з). Следствием такого поведения инерционного объекта явля­ется последствие, т. е. изменение выходного сигнала при уже не изменяющемся (после скачка) входном сигнале. Количественно инерцию объекта можно было бы охарактеризовать скоростью изменения выходного сигнала. Однако, как видно из рисунка 12, эта скорость изменяется с течением времени, причем у одних объ­ектов она максимальна в начальный момент времени (рис. 12, б), а у других — в некоторой точке а (рис. 12, в).

Определение максимальной скорости переходного процесса позволяет ввести понятие постоянной времени, которая и служит оценкой инерции объекта. Постоянной времени Т объекта назы­вается время, за которое его выходной сигнал х достиг бы устано­вившегося значения в переходном процессе, если бы изменялся все время с максимальной скоростью. Как следует из определения, постоянная времени существует только у устойчивых объектов. Ее величину можно найти по графику переходного процесса. Для этого следует провести касательную к этому графику в точке максимальной скорости. Тогда постоянную времени Т находят, как показано на рисунках 12, б, в. Такой способ обычно используется только для апериодических (неколебательных) объектов.

Запаздывание в объектах регулирования проявляется в сдвиге по времени начала переходного процесса относительно входного воздействия. Величина этого временного сдвига называется временем запаздывания, а само запаздывание — чистым или транс­портным. При транспортном запаздывании выходной сигнал х совсем не изменяется в течение всего времени запаздывания τ_т (рис. 12, е). Однако эффект, похожий на запаздывание, наблюда­ется и в некоторых объектах без транспортного запаздывания, когда выходной сигнал х в переходном процессе сначала изменя­ется медленно (см. рис.12, в). Такой эффект кажущегося запазды­вания называется переходным запаздыванием. Время переходного запаздывания τ_п можно найти по графику переходного процесса, как показано на рисунке 12, в.

1 Дать определение принципу управления. Перечислить основные принципы управления

2 В чем заключается принцип разомкнутого управления? Привести структурную схему разомкнутой САР. Перечислить достоинства и недостатки данного принципа

3 В чем заключается принцип регулирования по отклонению? Привести пример и структурную схему САР по отклонению. Перечислить достоинства и недостатки данного принципа

4 В чем заключается принцип управления по возмущению? Привести пример и структурную схему САР по возмущению. Перечислить достоинства и недостатки данного принципа

5 В чем заключается принцип комбинированного управления? Привести пример и структурную схему комбинированной САР. Перечислить достоинства и недостатки данного принципа

6 Привести классификацию САР по принципу построения

7 В чем состоит принцип работы САР прямого действия? САР непрямого действия? Привести примеры таких САР

8 В чем состоит принцип работы непрерывной САР? Привести пример такой САР

9 В чем состоит принцип работы прерывистой САР? На какие виды делятся прерывистые САР?

10 В чем состоит принцип работы релейной САР? Привести пример такой САР

11 В чем состоит принцип работы статической САР? Привести пример такой САР

12 Что называют характеристикой статического регулирования? Абсолютной статической ошибкой? Относительной статической ошибкой? Неравномерностью системы регулирования?

13 В чем состоит принцип работы астатической САР? Привести пример такой САР

14 Какие функции выполняет система стабилизации? В чем заключается принцип действия систем программного управления?

15 Какие функции выполняет следящая система? В каких случаях применяется оптимальное управление? Какие системы называют адаптивными?

16 Что является основным звеном любой АСР, определяющим ее свойства?

17 Дать определение объекта управления с позиций теории автоматического управления

18 Какие свойства объекта называют статическими? Дать определение статической характеристике объекта

19 Какие свойства объекта называют динамическими? Какие виды типовых воздействий используют для исследования динамических свойств объекта?

20 Дать определение динамической характеристике объекта (переходному процессу)?

21 Какое свойство объекта называют инерцией? В чем оно проявляется?

22 Какие объекты называют безынерционными? Как выглядит график переходного процесса такого объекта при подаче на его вход единичного скачка?

23 Как называется свойство объекта, являющееся количественной мерой инерции?

24 Как выглядит график переходного процесса колебательного объекта при подаче на его вход единичного скачка?

25 Как выглядит график переходного процесса апериодического объекта при подаче на его вход единичного скачка?

26 Какое свойство объекта называют запаздыванием? В чем оно проявляется?

27 Какие объекты называют устойчивыми? Каким общим свойством обладают все устойчивые объекты? В чем оно заключается?

28 Какие объекты являются неустойчивыми? Нейтральными?

Источник

Объекты регулирования и их свойства

Объект регулирования является частью автоматической системы регулирования. Поэтому его свойства непосредственно влияют на работу и качество регулирования системы в целом. В системах ТГВ такими объектами будут: участок газопровода, венткамера, котёл, тепловой ввод в здание, электропривод в различных установках и другое оборудование, в котором или при воздействии которого происходит технологический процесс.

Свойства объектов регулирования описываются с помощью статических и динамических характеристик.

Под статической характеристикой понимается зависимость выходной (y) величины от входной (x) в установившемся режиме. Если статическая характеристика на некотором интервале x₁, x₂ описывается линейным уравнением и имеет вид прямой линии, она линейна, и объект можно назвать линейным в этом интервале (рис. 1.8а). Отношение приращения выходной величины к приращению входной величины называют коэффициентом передачи объекта K; . Если статическая характеристика описывается нелинейным уравнением, то она нелинейна, объект в этом случае также нелинейный. Коэффициент передачи такого объекта можно определить как тангенс угла наклона касательной на участке её рабочего диапазона: (рис. 1.8б).

Рис. 1.8. Статические характеристики объектов:

а – линейная статическая характеристика; б – нелинейная статическая характеристика

Динамическая характеристика показывает, как выходная величина изменяется с течением времени в результате регулирующего воздействия. Изменение выходной величины зависит от свойств объекта и от характера возмущения. Параметры объекта принято определять по динамической характеристике, представляющей изменение регулируемой величины во времени при скачкообразном изменении положения регулирующего органа. Такая характеристика называется переходной характеристикой объекта или характеристикой разгона. Из переходной характеристики можно определить постоянную времени Т и постоянную разгона t_p (рис. 1.9).

y

t

Рис. 1.9. Переходная характеристика объекта

Постоянная времени Т характеризует инерционность объекта; чем она больше, тем большей инерцией обладает объект. Время разгона t_p – время, в течение которого выходная величина достигает установившего или близкого к нему значения.

Обычно принимают . Регулируемые объекты подразделяются на статические и астатические. Статическим объектом, или объектом с самовыравниванием, называют объект, способный после возмущения приходить в новое устойчивое состояние без помощи регулятора. Такие объекты называют также статически устойчивыми.

На рис. 1.10а показан статически устойчивый объект – резервуар с жидкостью. Регулируемой величиной x является высота уровня жидкости, а регулируемой величиной y – количество жидкости, поступающей в ёмкость. Жидкость вытекает из ёмкости по трубопроводу самотёком. На рис. 1.10б x₁ и y₁ соответствуют установившемуся процессу. При скачкообразном увеличении поступления жидкости уровень в ёмкости будет возрастать. Выход жидкости из ёмкости вследствие увеличения уровня также начнёт увеличиваться до тех пор, пока не наступит равновесие между притоком и выходом жидкости при новом установившемся уровне. Параметры x₂ и y₂ соответствуют новому установившемуся значению.

а)	б)
y
y
в)
x

Рис. 1.10. Пример статического объекта:

а – схема объекта; б – вид ступенчатого воздействия; в – переходная характеристика

С уменьшением поступления жидкости установится соответственно более низкий уровень. Чем больше величина самовыравнивания, тем меньше отклонение регулируемой величины от состояния равновесия, имевшего место до приложения возмущающего воздействия. Самовыравнивание способствует стабилизации регулируемой величины в объекте.

Астатическими называются объекты, не обладающие самовыравниванием. При отсутствии возмущающего воздействия астатический объект может находиться в состоянии равновесия при любых значениях регулируемой величины. При нарушении равновесия процесса скорость изменения регулируемой величины (скорость разгона) пропорциональна величине возмущающего воздействия.

Рассмотренный выше объект будет астатическим, если жидкость вытекает из бункера не самотёком, а откачивается насосом Н (рис. 1.11). Статическая характеристика у такого объекта практически отсутствует, а единственным показателем, характеризующим его свойства, будет скорость разгона.

Знание статических и динамических характеристик объекта необходимо при расчёте САР, при выборе регулятора и определении параметров его настройки.

а)	б)
y
y
в)
x

Рис. 1.11. Пример астатического объекта:

а – схема объекта; б – вид ступенчатого воздействия; в – переходная характеристика

Источник