Что называется скоростью движения материальной точки как направлен вектор скорости
Скорость материальной точки
Всего получено оценок: 172.
Всего получено оценок: 172.
Кинематика – это раздел механики, описывающий движение тел без рассмотрения причин этого движения. Одной из характеристик движения является скорость. Рассмотрим ее более подробно.
Материальная точка в Системе Отсчета
При изучении движения необходимо уметь определять положение тела в пространстве. Для этого используются понятие Системы Отсчета и понятие Материальной точки.
Сперва необходимо задаться некоторым базисом – телом, относительно которого будут определяться положение других тел. Такое тело называется Телом Отсчета.
С Телом Отсчета связывается система координат – от одной до трех осей, которые однозначно определяют положение изучаемого тела относительно тела отсчета.
Наконец, поскольку движение всегда происходит во времени, необходима система измерения времени. Некоторый момент принимается за нулевой, кроме того, определяется единица измерения времени.
Тело Отсчета, система координат, связанная с ним и система измерения времени вместе называются Системой Отсчета.
Система координат может задавать положение геометрических точек. А поскольку геометрические размеры и форма тела во многих случаях (но не всегда) не имеют значения, появляется возможность заменить рассматриваемое тело одной точкой. Движение описывается для этой одной точки, а движенbями остальных точек тела пренебрегают. Вся масса тела приписывается этой одной точке. Такая точка называется «материальной».
Рис. 2. Материальная точка.
Скорость движения материальной точки
Движение материальных точек состоит в изменении их положения в Системе Отсчета с течением времени. Изучение этого явления показывает, что оно совершается с разной быстротой. За один и тот же промежуток времени разные материальные точки могут проходить разные расстояния. Поэтому вводится специальная величина для количественной характеристики этой быстроты – скорость.
Чем больше путь, пройденный точкой за некоторое время, тем больше скорость этой точки.
Из формулы скорости материальной точки можно получить единицу скорости. Поскольку единицей расстояния в системе СИ являются метры, а единицей времени – секунды, то единицей скорости являются метры в секунду.
Средняя и мгновенные скорости
Скорость может быть различной не только у разных тел, но и у одного и того же тела в разные моменты времени. Для описания движения, при котором скорость меняется, используются два метода.
$$v_<мгнов>= <ΔS\over <Δt>>, при ΔS \rightarrow 0,Δt\rightarrow 0$$
Мгновенная скорость используется там, где необходимо знать точное значение скорости в конкретном месте пути. Средняя скорость используется там, где важно знать общий результат прохождения рассматриваемого пути.
Что мы узнали?
Скорость материальной точки равна отношению пройденного пути за время его прохождения. Скорость бывает средней и мгновенной. В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду.
Что называется скоростью движения материальной точки как направлен вектор скорости
лЙОЕНБФЙЛБ ЙЪХЮБЕФ ТБЪМЙЮОЩЕ НЕИБОЙЮЕУЛЙЕ ДЧЙЦЕОЙС ФЕМ ВЕЪ ТБУУНПФТЕОЙС РТЙЮЙО ЧЩЪЩЧБАЭЙИ ЬФЙ ДЧЙЦЕОЙС.
1.1.1 лЙОЕНБФЙЛБ РПУФХРБФЕМШОПЗП ДЧЙЦЕОЙС
рТЙ РПУФХРБФЕМШОПН ДЧЙЦЕОЙЙ ФЕМБ ЧУЕ ФПЮЛЙ ФЕМБ ДЧЙЦХФУС ПДЙОБЛПЧП, Й, ЧНЕУФП ФПЗП ЮФПВЩ ТБУУНБФТЙЧБФШ ДЧЙЦЕОЙЕ ЛБЦДПК ФПЮЛЙ ФЕМБ, НПЦОП ТБУУНБФТЙЧБФШ ДЧЙЦЕОЙЕ ФПМШЛП ПДОПК ЕЗП ФПЮЛЙ.
пУОПЧОЩЕ ИБТБЛФЕТЙУФЙЛЙ ДЧЙЦЕОЙС НБФЕТЙБМШОПК ФПЮЛЙ: ФТБЕЛФПТЙС ДЧЙЦЕОЙС, РЕТЕНЕЭЕОЙЕ ФПЮЛЙ, РТПКДЕООЩК ЕА РХФШ, ЛППТДЙОБФЩ, УЛПТПУФШ Й ХУЛПТЕОЙЕ.
мЙОЙА, РП ЛПФПТПК ДЧЙЦЕФУС НБФЕТЙБМШОБС ФПЮЛБ Ч РТПУФТБОУФЧЕ, ОБЪЩЧБАФ ФТБЕЛФПТЙЕК.
рЕТЕНЕЭЕОЙЕН НБФЕТЙБМШОПК ФПЮЛЙ ЪБ ОЕЛПФПТЩК РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ ОБЪЩЧБЕФУС ЧЕЛФПТ РЕТЕНЕЭЕОЙС ∆r=r-r0, ОБРТБЧМЕООЩК ПФ РПМПЦЕОЙС ФПЮЛЙ Ч ОБЮБМШОЩК НПНЕОФ ЧТЕНЕОЙ Л ЕЕ РПМПЦЕОЙА Ч ЛПОЕЮОЩК НПНЕОФ.
уЛПТПУФШ НБФЕТЙБМШОПК ФПЮЛЙ РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК ЧЕЛФПТ, ИБТБЛФЕТЙЪХАЭЙК ОБРТБЧМЕОЙЕ Й ВЩУФТПФХ РЕТЕНЕЭЕОЙС НБФЕТЙБМШОПК ФПЮЛЙ ПФОПУЙФЕМШОП ФЕМБ ПФУЮЕФБ. чЕЛФПТ ХУЛПТЕОЙС ИБТБЛФЕТЙЪХЕФ ВЩУФТПФХ Й ОБРТБЧМЕОЙЕ ЙЪНЕОЕОЙС УЛПТПУФЙ НБФЕТЙБМШОПК ФПЮЛЙ ПФОПУЙФЕМШОП ФЕМБ ПФУЮЕФБ.
1.1.2 тБЧОПНЕТОПЕ РТСНПМЙОЕКОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ
тБЧОПНЕТОЩН РТСНПМЙОЕКОЩН ДЧЙЦЕОЙЕН ОБЪЩЧБЕФУС ФБЛПЕ РТСНПМЙОЕКОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ, РТЙ ЛПФПТПН НБФЕТЙБМШОБС ФПЮЛБ (ФЕМП) ДЧЙЦЕФУС РП РТСНПК Й Ч МАВЩЕ ТБЧОЩЕ РТПНЕЦХФЛЙ ЧТЕНЕОЙ УПЧЕТЫБЕФ ПДЙОБЛПЧЩЕ РЕТЕНЕЭЕОЙС.
чЕЛФПТ УЛПТПУФЙ ТБЧОПНЕТОПЗП РТСНПМЙОЕКОПЗП ДЧЙЦЕОЙС НБФЕТЙБМШОПК ФПЮЛЙ ОБРТБЧМЕО ЧДПМШ ЕЕ ФТБЕЛФПТЙЙ Ч УФПТПОХ ДЧЙЦЕОЙС. чЕЛФПТ УЛПТПУФЙ РТЙ ТБЧОПНЕТОПН РТСНПМЙОЕКОПН ДЧЙЦЕОЙЙ ТБЧЕО ЧЕЛФПТХ РЕТЕНЕЭЕОЙС ЪБ МАВПК РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ, РПДЕМЕООПНХ ОБ ЬФПФ РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ:
рТЙНЕН МЙОЙА, РП ЛПФПТПК ДЧЙЦЕФУС НБФЕТЙБМШОБС ФПЮЛБ, ЪБ ПУШ ЛППТДЙОБФ пи, РТЙЮЕН ЪБ РПМПЦЙФЕМШОПЕ ОБРТБЧМЕОЙЕ ПУЙ ЧЩВЕТЕН ОБРТБЧМЕОЙЕ ДЧЙЦЕОЙС ФПЮЛЙ. фПЗДБ, УРТПЕГЙТПЧБЧ ЧЕЛФПТЩ r Й v, ОБ ЬФХ ПУШ, ДМС РТПЕЛГЙК ∆rx = |∆r| Й ∆vx = |∆v| ЬФЙИ ЧЕЛФПТПЧ НЩ НПЦЕН ЪБРЙУБФШ:
ф.Л. РТЙ ТБЧОПНЕТОПН РТСНПМЙОЕКОПН ДЧЙЦЕОЙЙ S = |∆r|, НПЦЕН ЪБРЙУБФШ: Sx = vx · t. фПЗДБ ДМС ЛППТДЙОБФЩ ФЕМБ Ч МАВПК НПНЕОФ ЧТЕНЕОЙ ЙНЕЕН:
рТЙНЕТ 2.мПДПЮОЙЛ РЕТЕЧПЪЙФ РБУУБЦЙТПЧ У ПДОПЗП ВЕТЕЗБ ОБ ДТХЗПК ЪБ ЧТЕНС t =10 НЙО. РП ФТБЕЛФПТЙЙ бч. уЛПТПУФШ ФЕЮЕОЙС ТЕЛЙ vТ = 0,3 Н/У, ЫЙТЙОБ ТЕЛЙ 240 Н. у ЛБЛПК УЛПТПУФША v ПФОПУЙФЕМШОП ЧПДЩ Й РПД ЛБЛЙН ХЗМПН α Л ВЕТЕЗХ ДПМЦОБ ДЧЙЗБФШУС МПДЛБ, ЮФПВЩ ДПУФЙЮШ ДТХЗПЗП ВЕТЕЗБ ЪБ ХЛБЪБООПЕ ЧТЕНС?
тЕЫЕОЙЕ: рТЙНЕН ВЕТЕЗ ЪБ ОЕРПДЧЙЦОХА УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ. фПЗДБ ПФОПУЙФЕМШОП ВЕТЕЗБ УЛПТПУФШ МПДЛЙ ТБЧОБ:
ьФБ УЛПТПУФШ (ТЙУХОПЛ 1.1), СЧМСЕФУС УХННПК ДЧХИ УЛПТПУФЕК: УЛПТПУФЙ МПДЛЙ ПФОПУЙФЕМШОП ЧПДЩ v’ (УЛПТПУФЙ ПФОПУЙФЕМШОП РПДЧЙЦОПК УЙУФЕНЩ ПФУЮЕФБ) Й УЛПТПУФЙ ТЕЛЙ vТ (УЛПТПУФЙ УБНПК РПДЧЙЦОПК УЙУФЕНЩ ПФУЮЕФБ ПФОПУЙФЕМШОП ОЕРПДЧЙЦОПК). рП ЪБЛПОХ УМПЦЕОЙС УЛПТПУФЕК: v =vТ + v’. фБЛ ЛБЛ РП ХУМПЧЙА ЪБДБЮЙ УЛПТПУФШ МПДЛЙ ПФОПУЙФЕМШОП ВЕТЕЗБ ОБРТБЧМЕОБ ЧДПМШ бч, Б УЛПТПУФШ ТЕЛЙ РЕТРЕОДЙЛХМСТОП бч, ФП УЛПТПУФШ МПДЛЙ ПФОПУЙФЕМШОП ЧПДЩ(РП ФЕПТЕНЕ рЙЖБЗПТБ):
йУЛПНЩК ХЗПМ НПЦОП ОБКФЙ ЙЪ ЧЩТБЦЕОЙС:
1.1.3 оЕТБЧОПНЕТОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ
дЧЙЦЕОЙЕ, РТЙ ЛПФПТПН ЪБ ТБЧОЩЕ РТПНЕЦХФЛЙ ЧТЕНЕОЙ ФЕМП УПЧЕТЫБЕФ ОЕТБЧОЩЕ РЕТЕНЕЭЕОЙС ОБЪЩЧБАФ ОЕТБЧОПНЕТОЩН ЙМЙ РЕТЕНЕООЩН. уТЕДОЕК УЛПТПУФША vУТ ОБЪЩЧБЕФУС ЧЕМЙЮЙОБ, ТБЧОБС ПФОПЫЕОЙА РЕТЕНЕЭЕОЙС ФЕМБ ∆r ЪБ ОЕЛПФПТЩК РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ ∆t Л ЬФПНХ РТПНЕЦХФЛХ:
нПДХМШ УТЕДОЕК УЛПТПУФЙ ПРТЕДЕМСЕФУС ЛБЛ ПФОПЫЕОЙЕ РХФЙ ∆S, РТПКДЕООПЗП ФЕМПН ЪБ ОЕЛПФПТЩК РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ, Л ЬФПНХ РТПНЕЦХФЛХ:
оБРТБЧМЕОЙЕ ЧЕЛФПТБ УТЕДОЕК УЛПТПУФЙ vУТ УПЧРБДБЕФ У ОБРТБЧМЕОЙЕН ∆r (ТЙУХОПЛ 1.2).
рТЙ ОЕПЗТБОЙЮЕООПН ХНЕОШЫЕОЙЙ ∆t, vУТ УФТЕНЙФУС Л РТЕДЕМШОПНХ ЪОБЮЕОЙА, ЛПФПТПЕ ОБЪЩЧБЕФУС НЗОПЧЕООПК УЛПТПУФША. йФБЛ, НЗОПЧЕООБС УЛПТПУФШ v ЕУФШ РТЕДЕМ, Л ЛПФПТПНХ УФТЕНЙФУС УТЕДОСС УЛПТПУФШ vУТ, ЛПЗДБ РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ ДЧЙЦЕОЙС УФТЕНЙФУС Л ОХМА:
йЪ ЛХТУБ НБФЕНБФЙЛЙ ЙЪЧЕУФОП, ЮФП РТЕДЕМ ПФОПЫЕОЙС РТЙТБЭЕОЙС ЖХОЛГЙЙ Л РТЙТБЭЕОЙА БТЗХНЕОФБ, ЛПЗДБ РПУМЕДОЙК УФТЕНЙФУС Л ОХМА РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК РЕТЧХА РТПЙЪЧПДОХА ЬФПК ЖХОЛГЙЙ РП ДБООПНХ БТЗХНЕОФХ. рПЬФПНХ:
рП НЕТЕ ХНЕОШЫЕОЙЕ ∆t РХФШ ∆S ЧУЕ ВПМШЫЕ ВХДЕФ РТЙВМЙЦБФШУС Л |∆r|, РПЬФПНХ НПДХМШ НЗОПЧЕООПК УЛПТПУФЙ:
фБЛЙН ПВТБЪПН, НПДХМШ НЗОПЧЕООПК УЛПТПУФЙ v ТБЧЕО РЕТЧПК РТПЙЪЧПДОПК РХФЙ РП ЧТЕНЕОЙ :
рТЙ ОЕТБЧОПНЕТОПН ДЧЙЦЕОЙЙ ФЕМБ ЕЗП УЛПТПУФШ ОЕРТЕТЩЧОП ЙЪНЕОСЕФУС. лБЛ ВЩУФТП ЙЪНЕОСЕФУС УЛПТПУФШ ФЕМБ, РПЛБЪЩЧБЕФ ЧЕМЙЮЙОБ, ЛПФПТБС ОБЪЩЧБЕФУС ХУЛПТЕОЙЕН. уТЕДОЙН ХУЛПТЕОЙЕН ОЕТБЧОПНЕТОПЗП ДЧЙЦЕОЙС Ч ЙОФЕТЧБМЕ ПФ t ДП t + ∆t ОБЪЩЧБЕФУС ЧЕЛФПТОБС ЧЕМЙЮЙОБ, ТБЧОБС ПФОПЫЕОЙА ЙЪНЕОЕОЙС УЛПТПУФЙ ∆v Л ЙОФЕТЧБМХ ЧТЕНЕОЙ ∆t:
нЗОПЧЕООЩН ХУЛПТЕОЙЕН Б Ч НПНЕОФ ЧТЕНЕОЙ t ВХДЕФ РТЕДЕМ УТЕДОЕЗП ХУЛПТЕОЙС:
фБЛЙН ПВТБЪПН, ХУЛПТЕОЙЕ ∆Б ЕУФШ ЧЕЛФПТОБС ЧЕМЙЮЙОБ, ТБЧОБС РЕТЧПК РТПЙЪЧПДОПК УЛПТПУФЙ РП ЧТЕНЕОЙ. ч ДБООПК УЙУФЕНЕ ПФУЮЕФБ ЧЕЛФПТ ХУЛПТЕОЙС НПЦЕФ ВЩФШ ЪБДБО РТПЕЛГЙСНЙ ОБ УППФЧЕФУФЧХАЭЙЕ ЛППТДЙОБФОЩЕ ПУЙ (РТПЕЛГЙСНЙ БИ, БХ, Бz).
 Б) |  В) | ||||||
 тЕЫЕОЙЕ: рХУФШ ПУШ пи УПЧРБДБЕФ У ОБРТБЧМЕОЙЕН ДЧЙЦЕОЙС РЕТЧПЗП ЧЕМПУЙРЕДЙУФБ, Б ОБЮБМП ЛППТДЙОБФ У ФПЮЛПК O, Ч ЛПФПТПК ПО ОБИПДЙМУС Ч НПНЕОФ ЧТЕНЕОЙ t = 0 (ТЙУХОПЛ 1.4). фПЗДБ ХТБЧОЕОЙС ДЧЙЦЕОЙС ЧЕМПУЙРЕДЙУФБ ФБЛПЧЩ : ч НПНЕОФ ЧУФТЕЮЙ Ч ФПЮЛЕ б: t = t1; x1 = x2. фПЗДБ РПМХЮЙН ТБЧЕОУФЧП:
пРТЕДЕМЙН РЕТЕНЕЭЕОЙЕ ЛБЦДПЗП ДП ЧУФТЕЮЙ.
1.1.5 уЧПВПДОПЕ РБДЕОЙЕ ФЕМ. дЧЙЦЕОЙЕ ФЕМБ, ВТПЫЕООПЗП ЧЕТФЙЛБМШОП ЧЧЕТИрХФШ h, РТПКДЕООЩК ФЕМПН Ч УЧПВПДОПН РБДЕОЙЙ, Л НПНЕОФХ ЧТЕНЕОЙ t: нПДХМШ УЛПТПУФЙ ФЕМБ РПУМЕ РТПИПЦДЕОЙС Ч УЧПВПДОПН РБДЕОЙЙ РХФЙ h ОБИПДЙФУС ЙЪ ЖПТНХМЩ: рТПДПМЦЙФЕМШОПУФШ ∆t УЧПВПДОПЗП РБДЕОЙС ВЕЪ ОБЮБМШОПК УЛПТПУФЙ (v0 = 0) У ЧЩУПФЩ h: рТЙНЕТ 1. фЕМП РБДБЕФ ЧЕТФЙЛБМШОП ЧОЙЪ У ЧЩУПФЩ 20 Н ВЕЪ ОБЮБМШОПК УЛПТПУФЙ. пРТЕДЕМЙФШ: 1) РХФШ h, РТПКДЕООЩК ФЕМПН ЪБ РПУМЕДОАА УЕЛХОДХ РБДЕОЙС, 2) УТЕДОАА УЛПТПУФШ РБДЕОЙС vУТ, 3) УТЕДОАА УЛПТПУФШ ОБ ЧФПТПК РПМПЧЙОЕ РХФЙ vУТ2. |  тЕЫЕОЙЕ: оБРТБЧЙН ПУШ Х ЧЕТФЙЛБМШОП ЧОЙЪ, Й РХУФШ ОБЮБМП ЛППТДЙОБФ УПЧРБДБЕФ У ОБЮБМШОЩН РПМПЦЕОЙЕН ФЕМБ (ТЙУХОПЛ 1.5). 1) уПЗМБУОП ЖПТНХМЕ:
ХТБЧОЕОЙЕ ДЧЙЦЕОЙС ЪБРЙЫЕФУС Ч ЧЙДЕ:
Ч НПНЕОФ РБДЕОЙС ОБ ЪЕНМА Х = h0. пФУАДБ ЧТЕНС ДЧЙЦЕОЙС ФЕМБ:
рХФШ ЪБ РПУМЕДОАА УЕЛХОДХ ТБЧЕО: 2) фЕМП РТПЫМП РХФШ h0. чТЕНС ДЧЙЦЕОЙС
3) дМС ПРТЕДЕМЕОЙС УТЕДОЕК УЛПТПУФЙ ОБ ЧФПТПК РПМПЧЙОЕ РХФЙ, ОЕПВИПДЙНП ХЪОБФШ ЧТЕНС, ЪБ ЛПФПТПЕ ЬФБ ЮБУФШ РХФЙ РТПКДЕОБ. чТЕНС ДЧЙЦЕОЙС ОБ ЧФПТПК РПМПЧЙОЕ РХФЙ ТБЧОП РПМОПНХ ЧТЕНЕОЙ РПМЕФБ t НЙОХУ ЧТЕНС t1, ЪБФТБЮЕООПЕ ОБ РТПИПЦДЕОЙЕ РЕТЧПК РПМПЧЙОЩ РХФЙ. чТЕНС t1 ОБИПДЙФУС ЙЪ ХТБЧОЕОЙС: | ,Ф.Е. |  |
, ПФЛХДБ v01·t1 + v02·t1 = И02, Ф.Л. Б1 = Б2,
 |
 |
уЛПТПУФШ ФЕМБ Ч РТПЙЪЧПМШОЩК НПНЕОФ ЧТЕНЕОЙ t ПФ ОБЮБМБ ДЧЙЦЕОЙС ОЕЪБЧЙУЙНП ПФ ФПЗП, ТБУУНБФТЙЧБЕФУС МЙЫШ РПДЯЕН ФЕМБ ЙМЙ ЕЗП ПРХУЛБОЙЕ РПУМЕ ДПУФЙЦЕОЙС ОБЙЧЩУЫЕК ФПЮЛЙ, ТБЧОБ v = v0 + g·t.
нБЛУЙНБМШОБС ЧЩУПФБ РПДЯЕНБ ФЕМБ ОБД ФПЮЛПК ВТПУБОЙС:
1.1.6 дЧЙЦЕОЙЕ ФЕМБ, ВТПЫЕООПЗП РПД ХЗМПН Л ЗПТЙЪПОФХ Й ВТПЫЕООПЗП ЗПТЙЪПОФБМШОП У ОЕЛПФПТПК ЧЩУПФЩ
хТБЧОЕОЙЕ ДЧЙЦЕОЙС РП ПУСН пИ Й пХ:
уЛПТПУФШ ФЕМБ Ч МАВПК ФПЮЛЕ ФТБЕЛФПТЙЙ НПЦОП ПРТЕДЕМЙФШ РП ЖПТНХМЕ:
рТЙНЕТ 1. у ВБЫОЙ ЧЩУПФПК о = 25 Н ЗПТЙЪПОФБМШОП ВТПЫЕО ЛБНЕОШ УП УЛПТПУФША υ0 = 15 Н/У. оБКФЙ: УЛПМШЛП ЧТЕНЕОЙ ЛБНЕОШ ВХДЕФ Ч ДЧЙЦЕОЙЙ; ОБ ЛБЛПН ТБУУФПСОЙЙ Sx ПФ ПУОПЧБОЙЙ ВБЫОЙ ПО ХРБДЕФ ОБ ЪЕНМА; У ЛБЛПК УЛПТПУФША υ ПО ХРБДЕФ ОБ ЪЕНМА; ЛБЛПК ХЗПМ φ УПУФБЧЙФ ФТБЕЛФПТЙС ЛБНОС У ЗПТЙЪПОФПН Ч ФПЮЛЕ ЕЗП РБДЕОЙС ОБ ЪЕНМА.
рЕТЕНЕЭЕОЙЕ ВТПЫЕООПЗП ЗПТЙЪПОФБМШОП ЛБНОС НПЦОП ТБЪМПЦЙФШ ОБ ДЧБ (ТЙУХОПЛ 1.7): ЗПТЙЪПОФБМШОПЕ Sx Й ЧЕТФЙЛБМШОПЕ Sy.
рТЙНЕОСС ЪБЛПО ОЕЪБЧЙУЙНПУФЙ ДЧЙЦЕОЙС, ЙНЕЕН:
, 
, ПФУАДБ,
1)
2) Sx = L = v0·t = 15 · 2,26 = 33,9 Н;
3) vХ = g · t = 9,81 · 2,26 = 22,1 Н/У,
4)
уЛПТПУФШ ФЕМБ Ч МАВПК ФПЮЛЕ ФТБЕЛФПТЙЙ:
рТЙНЕТ 2. фЕМП ВТПЫЕОП РПД ХЗМПН α Л ЗПТЙЪПОФХ У ОБЮБМШОПК УЛПТПУФША υ0. пРТЕДЕМЙФШ ЧТЕНС РПМЕФБ t, НБЛУЙНБМШОХА ЧЩУПФХ о РПДЯЕНБ Й ДБМШОПУФШ L РПМЕФБ.
вХДЕН ТБУУНБФТЙЧБФШ ЧЕТФЙЛБМШОХА Й ЗПТЙЪПОФБМШОХА УПУФБЧМСАЭЙЕ ДЧЙЦЕОЙС ФЕМБ РП ПФДЕМШОПУФЙ, ДМС ЬФПЗП ТБЪМПЦЙН ЧЕЛФПТ ОБЮБМШОПК УЛПТПУФЙ ОБ ЧЕТФЙЛБМШОХА ( υ0·Sinα ) Й ЗПТЙЪПОФБМШОХА ( υ0·Cosα ) УПУФБЧМСАЭЙЕ (ТЙУХОПЛ 1.9).
чЕТФЙЛБМШОБС УЛПТПУФШ ФЕМБ Ч ОБЙЧЩУЫЕК ФПЮЛЕ ФТБЕЛФПТЙЙ (РТЙ t = t1) ТБЧОБ ПЮЕЧЙДОП ОХМА. у ДТХЗПК УФПТПОЩ, ЬФБ УЛПТПУФШ НПЦЕФ ВЩФШ ЧЩТБЦЕОБ РТЙ РПНПЭЙ ЖПТНХМЩ ЪБЧЙУЙНПУФЙ УЛПТПУФЙ ТБЧОПЪБНЕДМЕООПЗП ДЧЙЦЕОЙС ПФ ЧТЕНЕОЙ.
чТЕНС УРХУЛБ t2 НПЦОП ЧЩЮЙУМЙФШ, ТБУУНПФТЕЧ РБДЕОЙЕ ФЕМБ У ЙЪЧЕУФОПК ЧЩУПФЩ о ВЕЪ ОБЮБМШОПК ЧЕТФЙЛБМШОПК УЛПТПУФЙ:
рПМОПЕ ЧТЕНС РПМЕФБ:
дМС ОБИПЦДЕОЙС ДБМШОПУФЙ РПМЕФБ L ОЕПВИПДЙНП ПВТБФЙФШУС Л ЗПТЙЪПОФБМШОПК УПУФБЧМСАЭЕК ДЧЙЦЕОЙС ФЕМБ. лБЛ ХЦЕ ПФНЕЮБМПУШ, РП ЗПТЙЪПОФБМЙ ФЕМП РЕТЕНЕЭБЕФУС ТБЧОПНЕТОП.
1.1.7 тБЧОПРЕТЕНЕООПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ ФПЮЛЙ РП ПЛТХЦОПУФЙ
дЧЙЦЕОЙЕ РП ПЛТХЦОПУФЙ СЧМСЕФУС РТПУФЕКЫЙН РТЙНЕТПН ЛТЙЧПМЙОЕКОПЗП ДЧЙЦЕОЙС. уЛПТПУФШ υ ДЧЙЦЕОЙС РП ПЛТХЦОПУФЙ ОБЪЩЧБЕФУС МЙОЕКОПК (ПЛТХЦОПК) УЛПТПУФША. рТЙ ТБЧОПНЕТОПН ДЧЙЦЕОЙЙ РП ПЛТХЦОПУФЙ НПДХМШ НЗОПЧЕООПК УЛПТПУФЙ НБФЕТЙБМШОПК ФПЮЛЙ У ФЕЮЕОЙЕН ЧТЕНЕОЙ ОЕ ЙЪНЕОСЕФУС. дЧЙЦХЭБСУС ФПЮЛБ ЪБ ТБЧОЩЕ РТПНЕЦХФЛЙ ЧТЕНЕОЙ РТПИПДЙФ ТБЧОЩЕ РП ДМЙОЕ ДХЗЙ ПЛТХЦОПУФЙ. фБОЗЕОГЙБМШОПЕ ХУЛПТЕОЙЕ РТЙ ТБЧОПНЕТОПН ДЧЙЦЕОЙЙ ФПЮЛЙ РП ПЛТХЦОПУФЙ ПФУХФУФЧХЕФ ( aτ ). йЪНЕОЕОЙЕ ЧЕЛФПТБ УЛПТПУФЙ υ РП ОБРТБЧМЕОЙА ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС ОПТНБМШОЩН ХУЛПТЕОЙЕН an, ЛПФПТПЕ ОБЪЩЧБЕФУС ФБЛЦЕ ГЕОФТПУФТЕНЙФЕМШОЩН ХУЛПТЕОЙЕН.
ч ЛБЦДПК ФПЮЛЕ ФТБЕЛФПТЙЙ ЧЕЛФПТ an ОБРТБЧМЕО РП ТБДЙХУХ Л ГЕОФТХ ПЛТХЦОПУФЙ, Б ЕЗП НПДХМШ ТБЧЕО:
нПДХМШ ЧЕЛФПТБ dφ ТБЧЕО ХЗМХ РПЧПТПФБ. оБРТБЧМЕОЙЕ ЧЕЛФПТБ dφ УПЧРБДБЕФ У ОБРТБЧМЕОЙЕН РПУФХРБФЕМШОПЗП ДЧЙЦЕОЙС ПУФТЙС ЧЙОФБ, ЗПМПЧЛБ ЛПФПТПЗП, ЧТБЭБЕФУС Ч ОБРТБЧМЕОЙЙ ДЧЙЦЕОЙС ФПЮЛЙ РП ПЛТХЦОПУФЙ, Ф.Е. РПДЮЙОСЕФУС РТБЧЙМХ РТБЧПЗП ЧЙОФБ (ТЙУХОПЛ 1.12).
CТЕДОЕК ХЗМПЧПК УЛПТПУФША ДЧЙЦЕОЙС ФПЮЛЙ РП ПЛТХЦОПУФЙ ЧПЛТХЗ ПУЙ ОБЪЩЧБЕФУС ЧЕМЙЮЙОБ ωcp, ТБЧОБС ПФОПЫЕОЙА ХЗМБ РПЧПТПФБ ∆φ ТБДЙХУ-ЧЕЛФПТБ ФПЮЛЙ ЪБ РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ ∆t Л ДМЙФЕМШОПУФЙ ЬФПЗП РТПНЕЦХФЛБ:
хЗМПЧПК УЛПТПУФША (НЗОПЧЕООПК ХЗМПЧПК УЛПТПУФША) ω ОБЪЩЧБЕФУС РТЕДЕМ, Л ЛПФПТПНХ УФТЕНЙФУС УТЕДОСС ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ РТЙ ВЕУЛПОЕЮОПН ХНЕОШЫЕОЙЙ РТПНЕЦХФЛБ ЧТЕНЕОЙ ∆t, ЙМЙ РЕТЧБС РТПЙЪЧПДОБС ПФ ХЗМБ РПЧПТПФБ РП ЧТЕНЕОЙ:
чЕЛФПТ ω ОБРТБЧМЕО ЧДПМШ ПУЙ ЧТБЭЕОЙС РП РТБЧЙМХ РТБЧПЗП ЧЙОФБ, Ф.Е. ФБЛЦЕ ЛБЛ Й dφ (ТЙУХОПЛ 1.13).
рТЙ ТБЧОПНЕТОПН ДЧЙЦЕОЙЙ ФПЮЛЙ РП ПЛТХЦОПУФЙ ЪБ МАВЩЕ ТБЧОЩЕ РТПНЕЦХФЛЙ ЧТЕНЕОЙ ХЗМЩ РПЧПТПФБ ЕЕ ТБДЙХУ-ЧЕЛФПТБ ПДЙОБЛПЧЩ. уМЕДПЧБФЕМШОП, РТЙ ФБЛПН ДЧЙЦЕОЙЙ НЗОПЧЕООБС ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ ТБЧОБ УТЕДОЕК ХЗМПЧПК УЛПТПУФЙ: ω = ωcp. хЗПМ РПЧПТПФБ ∆ω ТБДЙХУ-ЧЕЛФПТБ ФПЮЛЙ, ТБЧОПНЕТОП ДЧЙЦХЭЕКУС РП ПЛТХЦОПУФЙ, ТБЧЕО:
рТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ ф, Ч ФЕЮЕОЙЙ ЛПФПТПЗП ФПЮЛБ УПЧЕТЫБЕФ ПДЙО РПМОЩК ПВПТПФ РП ПЛТХЦОПУФЙ, ОБЪЩЧБЕФУС РЕТЙПДПН ПВТБЭЕОЙС (РЕТЙПДПН ЧТБЭЕОЙС), Б ЧЕМЙЮЙОБ υ, ПВТБФОБС РЕТЙПДХ:
,
ЮБУФПФПК ПВТБЭЕОЙС (ЮБУФПФПК ЧТБЭЕОЙС). ъБ ПДЙО РЕТЙПД ХЗПМ РПЧПТПФБ ТБДЙХУ-ЧЕЛФПТБ ФПЮЛЙ ТБЧЕО 2π ТБД, РПЬФПНХ 2π = ωT, ПФЛХДБ T = 2π/ω, ЙМЙ ω = 2π/ф = 2πν.
мЙОЕКОБС υ Й ХЗМПЧБС ω УЛПТПУФЙ УЧСЪБОЩ УППФОПЫЕОЙЕН: υ = ω·R. ьФП ЧЙДОП ЙЪ УМЕДХАЭЕЗП ЧЩЧПДБ:
рТЙНЕТ 1. пРТЕДЕМЙФШ НПДХМШ УЛПТПУФЙ Й ГЕОФТПУФТЕНЙФЕМШОПЗП ХУЛПТЕОЙС ФПЮЕЛ ЪЕНОПК РПЧЕТИОПУФЙ ОБ ЬЛЧБФПТЕ. тБДЙХУ ъЕНМЙ РТЙОСФШ ТБЧОЩН 6400 ЛН.
R = 6400 ЛН = 6,4·10 6 Н;
ф = 24 Ю = 8,64·10 4 У;
тЕЫЕОЙЕ: фПЮЛЙ ЪЕНОПК РПЧЕТИОПУФЙ ОБ ЬЛЧБФПТЕ ДЧЙЦХФУС РП ПЛТХЦОПУФЙ ТБДЙХУБ R, РПЬФПНХ НПДХМШ ЙИ УЛПТПУФЙ:
1.1.8 чТБЭБФЕМШОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ БВУПМАФОП ФЧЕТДПЗП ФЕМБ ЧПЛТХЗ ОЕРПДЧЙЦОПК ПУЙ
дМС ЛЙОЕНБФЙЮЕУЛПЗП ПРЙУБОЙС ЧТБЭБФЕМШОПЗП ДЧЙЦЕОЙС БВУПМАФОП ФЧЕТДПЗП ФЕМБ ЧПЛТХЗ ЛБЛПК-ФП ОЕРПДЧЙЦОПК ПУЙ ЙУРПМШЪХАФУС ФЕ ЦЕ ЧЕМЙЮЙОЩ (Й ХТБЧОЕОЙС УЧСЪЙ НЕЦДХ ОЙНЙ), ЮФП Й ДМС ПРЙУБОЙС ДЧЙЦЕОЙС ФПЮЛЙ РП ПЛТХЦОПУФЙ. рТЙ ЧТБЭБФЕМШОПН ДЧЙЦЕОЙЙ БВУПМАФОП ФЧЕТДПЗП ФЕМБ ЧПЛТХЗ ОЕРПДЧЙЦОПК ПУЙ ЪБ РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ ∆t ХЗМЩ РПЧПТПФБ ТБДЙХУ-ЧЕЛФПТПЧ ТБЪМЙЮОЩИ ФПЮЕЛ ФЕМБ ПДЙОБЛПЧЩ. хЗПМ РПЧПТПФБ ∆φ, УТЕДОСС ωcp Й НЗОПЧЕООБС ω ХЗМПЧЩЕ УЛПТПУФЙ ИБТБЛФЕТЙЪХАФ ЧТБЭБФЕМШОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ ЧУЕЗП БВУПМАФОП ФЧЕТДПЗП ФЕМБ Ч ГЕМПН.
мЙОЕКОБС УЛПТПУФШ υ ЛБЛПК-МЙВП ФПЮЛЙ БВУПМАФОП ФЧЕТДПЗП ФЕМБ РТПРПТГЙПОБМШОП ТБУУФПСОЙА R ФПЮЛЙ ПФ ПУЙ ЧТБЭЕОЙС:
рТЙ ТБЧОПНЕТОПН ЧТБЭБФЕМШОПН ДЧЙЦЕОЙЙ БВУПМАФОП ФЧЕТДПЗП ФЕМБ ХЗМЩ РПЧПТПФБ ФЕМБ ЪБ МАВЩЕ ТБЧОЩЕ РТПНЕЦХФЛЙ ЧТЕНЕОЙ ПДЙОБЛПЧЩ ( ∆φ = const ) Й НЗОПЧЕООБС ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ ФЕМБ ТБЧОБ УТЕДОЕК ХЗМПЧПК УЛПТПУФЙ ( ω = ωcp ). фБОЗЕОГЙБМШОЩЕ ХУЛПТЕОЙС aτ Х ТБЪМЙЮОЩИ ФПЮЕЛ БВУПМАФОП ФЧЕТДПЗП ФЕМБ ПФУХФУФЧХАФ ( aτ = 0 ), Б ОПТНБМШОПЕ (ГЕОФТПУФТЕНЙФЕМШОПЕ ) ХУЛПТЕОЙЕ an ЛБЛПК-МЙВП ФПЮЛЙ ФЕМБ ЪБЧЙУЙФ ПФ ЕЕ ТБУУФПСОЙС R ДП ПУЙ ЧТБЭЕОЙС:
чЕЛФПТ an ОБРТБЧМЕО Ч ЛБЦДЩК НПНЕОФ ЧТЕНЕОЙ РП ТБДЙХУХ ФТБЕЛФПТЙЙ ФПЮЛЙ Л ПУЙ ЧТБЭЕОЙС.
рТЙ ОЕТБЧОПНЕТОПН ЧТБЭБФЕМШОПН ДЧЙЦЕОЙЙ БВУПМАФОП ФЧЕТДПЗП ФЕМБ ХЗМЩ РПЧПТПФБ ФЕМБ ЪБ МАВЩЕ ТБЧОЩЕ РТПНЕЦХФЛЙ ЧТЕНЕОЙ ОЕПДЙОБЛПЧЩ. хЗМПЧБС УЛПТПУФШ ФЕМБ ω У ФЕЮЕОЙЕН ЧТЕНЕОЙ ЙЪНЕОСЕФУС.
еУМЙ ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ ЪБ РТПЙЪЧПМШОЩЕ ПДЙОБЛПЧЩЕ РТПНЕЦХФЛЙ ЧТЕНЕОЙ ЙЪНЕОСЕФУС ПДЙОБЛПЧП ( ∆ω12 = ∆ω34 Й Ф.Д.), ФП εУТ = const (ТБЧОПРЕТЕНЕООПЕ ЧТБЭЕОЙЕ).
фБОЗЕОГЙБМШОБС УПУФБЧМСАЭБС ХУЛПТЕОЙС:
оПТНБМШОБС УПУФБЧМСАЭБС ХУЛПТЕОЙС:
фБЛЙН ПВТБЪПН, УЧСЪШ НЕЦДХ МЙОЕКОЩНЙ Й ХЗМПЧЩНЙ ЧЕМЙЮЙОБНЙ ЧЩТБЦБЕФУС УМЕДХАЭЙНЙ ЖПТНХМБНЙ: S = R·φ, υ = ω·R, aτ = R·ε, an = ω 2 ·R.