Что называется реакцией связи

РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ

— для связей, реализуемых с помощью к.-н. тел (см. Связи механические),- силы, с к-рыми эти связи действуют на тела механич. системы, препятствуя тем или иным их перемещениям в пространстве. В отличие от активных сил, Р. с. являются величинами заранее неизвестными; они зависят от вида связей, от значений действующих на систему активных сил, а при движении системы ещё и от закона её движения и определяются в результате решения соответствующих задач механики. Направление Р. с. может в нек-рых случаях зависеть не от действующих активных сил, а только от вида связи. Напр., если для тела P связью является гладкая (лишён-ная трения) поверхность, то Р. с. направлена по нормали n к этой поверхности. На рис. 1 показано, как направлены Р. с. в случаях, когда связями являются гладкая поверхность ( а), гладкая опора ( б), гибкая нить ( в). В других случаях направление Р. с. заранее неизвестно.

Для шероховатой связи Р. с. имеет две составляющие: нормальную и касательную, наз. силой трения. При решении задач Р. с. определяются из ур-ний равновесия или движения рассматриваемой механич. системы. В задачах динамики в общем случае, когда о направлениях Р. с. заранее ничего неизвестно, механич. систему рассматривают как свободную, а к её телам прилагают нек-рые силы, подбираемые так, чтобы во всё время движения выполнялись условия, налагаемые на систему связями; эти силы и наз. Р. с.

Полезное

Смотреть что такое «РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ» в других словарях:

РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ — силы, с которыми тела, реализующие связи механические, действуют на точки механической системы, на которую эти связи наложены. Реакции связей возникают как силы противодействия (см. Ньютона законы) при наличии сил, действующих на связи. Напр.,… … Большой Энциклопедический словарь

реакции связей — Силы, действующие на материальные точки механической системы со стороны материальных тел, осуществляющих связи, наложенные на эту систему. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно… … Справочник технического переводчика

реакции связей — силы, с которыми тела, реализующие связи механические, действуют на точки механической системы, на которую эти связи наложены. Реакции связей возникают как силы противодействия (см. Ньютона законы) при наличии сил, действующих на связи. Например … Энциклопедический словарь

Реакции связей — для связей, осуществляемых с помощью каких нибудь тел (см. Связи механические), силы воздействия этих тел на точки механической системы. В отличие от активных сил, Р. с. являются величинами заранее неизвестными; они зависят не только от… … Большая советская энциклопедия

РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ — силы, действующие на рассматриваемую механич. систему со стороны др. тел, к рые осуществляют наложенные на систему связи механические … Большой энциклопедический политехнический словарь

РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ — силы, с к рыми тела, реализующие связи механические, действуют на точки механич. системы, на к рую эти связи наложены. Р. с. возникают как силы противодействия (см. Ньютона законы) при наличии сил, действующих на связи. напр., рельсы связи,… … Естествознание. Энциклопедический словарь

реакции связей — Силы, действующие на материальные точки механической системы со стороны материальных тел, осуществляющих связи, наложенные на эту систему … Политехнический терминологический толковый словарь

РЕАКЦИИ — (1) связей силы воздействия тел на точки механической системы, в которых стесняется свобода её движения. Р. связей возникают (согласно закону Ньютона) как пассивные силы противодействия при наличии активных сил, действующих на механические связи… … Большая политехническая энциклопедия

Реакции нуклеофильного присоединения — (англ. addition nucleophilic reaction) реакции присоединения, в которых атаку на начальной стадии осуществляет нуклеофил частица, заряженная отрицательно или имеющая свободную электронную пару. На конечной стадии образующийся… … Википедия

РЕАКЦИИ ХИМИЧЕСКИЕ — (от лат. re приставка, означающая обратное действие, и actio действие), превращения одних в в (исходных соед.) в другие (продукты р ции) при неизменяемости ядер атомов (в отличие от ядерных реакций). Исходные соединения в Р. х. иногда наз.… … Химическая энциклопедия

Источник

iSopromat.ru

Связями называют тела, ограничивающие свободу перемещения рассматриваемого тела.

Реакции связей — это усилия, с которыми связи действуют на данное тело.

Тела в природе бывают свободными и несвободными. Тела, свобода перемещения которых ничем не ограничена, называются свободными.

Одним из основных положений механики является принцип освобождаемости от связей, согласно которому несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить действующие на него связи и заменить их силами – реакциями связей.

Подробнее про связи и реакции связей смотрите в нашем видео:

Очень важно правильно расставить реакции связей, иначе написанные уравнения окажутся неверными. Ниже приведены примеры замены связей их реакциями. На рисунках 1.1–1.8 показаны примеры замены реакциями сил, расположенных в плоскости.

Реакция гладкой поверхности всегда направлена по нормали к этой поверхности (рисунок 1.1). Реакция «невесомого» троса (нити, цепи, стержня) всегда направлена вдоль троса (нити, цепи, стержня) (рисунок 1.2).

Шарнирно-неподвижная опора может изображаться по-разному (рисунок 1.3, а или 1.3, б). Она может быть заменена либо силой R с углом α (рисунок 1.3, в), либо двумя силами, например, X_A и Y_A (рисунок 1.3, г).

Всегда можно перейти от R и α к X_A и Y_A (и наоборот):

Шарнирно-подвижная опора (рисунок 1.4, а) допускает (в данном случае) горизонтальное перемещение и не допускает вертикальное. Реакция направлена по нормали к опорной поверхности (рисунок 1.4, б).

Связи шарнирно-неподвижной опоры в точке A и шарнирно-подвижной опоры в точке B отброшены (рисунок 1.5, б), их действие заменено силами X_A, Y_A и R_B.

Соединение стержня и втулки в плоскости (рисунок 1.6) – скользящая заделка. Отбросим втулку – получим действие на стержень силы R_D и момента M_D.

На рисунке 1.7, а изображена бискользящая заделка. В плоскости данная опора допускает поступательное перемещение стержня как по горизонтали, так и по вертикали, но препятствует повороту (в плоскости). Реакцией такой опоры будет момент M_C (рисунок 1.7, б).

Консоль (глухая или жесткая заделка) не допускает никакого перемещения детали. Реакцией такой опоры являются неизвестная по величине и направлению сила R_A с углом α (или X_A и Y_A) и момент Μ_A (рисунок 1.8).

На рисунках 1.9 – 1.15 показаны примеры замены сил, расположенных в пространстве, их реакциями.

Шарнирно-неподвижная опора, или сферический шарнир (рисунок 1.9, а), заменена системой сил (рисунок 1.9, б) X_A, Y_A и Z_A, т.е. силой, неизвестной по величине и направлению.

На рисунке 1.10, а показан вал, закрепленный в опорах: в точке A – подпятник или стакан, в точке B – втулка или подшипник. Действие опор заменено силами X_A, Y_A, Z_A и X_B, Z_B (рисунок 1.10, б).

На рисунках 1.11 и 1.12 приведены примеры замены различных связей их реакциями.

Источник

Техническая механика. Шпаргалка

Настоящее издание поможет систематизировать полученные ранее знания, а также подготовиться к экзамену или зачету и успешно их сдать.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Техническая механика. Шпаргалка предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

2. Связи и реакции связей

Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела — это тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела — это тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей. Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

Связи делятся на несколько типов.

Связь — гладкая опора (без трения) — реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре.

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь) — груз подвешен на двух нитях. Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

Жесткий стержень — стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допускается в данный момент.

Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

Подвижный шарнир. Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки). Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, так как не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

Неподвижный шарнир. Точка крепления перемещаться не может.

Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее изображают в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (R_x, R_y).

Защемление, или «заделка». Любые перемещения точки крепления невозможны.

Под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент М_z, препятствующий повороту.

Реактивная сила представляется в виде двух составляющих вдоль осей координат:

Источник

Теоретическая механика

3. Основные типы связей и их реакций

В задачах статики почти всегда приходится рассматривать равновесие несвободного тела, то есть тела, так или иначе закрепленного или имеющего ту или иную опору. В зависимости от вида или типа опоры можно указать следующие основные типы связей:

— гладкая поверхность (без трения);

— гибкая невесомая нить;

— невесомый стержень с шарнирно закрепленными концами;

— подвижный шарнир без трения (каток);

Рассмотрим каждый тип реакций связей подробнее.

На рис.С.6. приведены примеры реакции гладкой поверхности.

Пусть балка DE опирается в точке D о гладкую поверхность, а в точке E о гладкий выступ. Реакция гладкой поверхности приложена в точке касания и направлена по нормали к поверхности, в то время как реакция гладкого выступа приложена в точке опоры балки и направлена по нормали к оси балки.

Гибкая невесомая нить

Невесомый прямолинейный стержень с шарнирно закрепленными концами

Пусть груз Q весом закреплен в точке В прямолинейным невесомым стержнем. Трением в шарнирах можно пренебречь. Реакция невесомого стержня с шарнирно закрепленными концами приложена к точке крепления стержня с грузом и направлена по оси стержня.

Если стержень под действием нагрузки подвергается растяжению, то реакция стержня направлена в сторону, указанную на рис.С.9а. Если стержень под действием нагрузки подвергается сжатию, то реакция стержня направлена в сторону, указанную на рис.С.9б.

Подвижный шарнир без трения (каток)

Пусть тело весом опирается точкой С на подвижный каток, который может перемещаться по гладкой плоской поверхности (рис.С.10).

Пусть тело весом опирается точкой D на неподвижный шарнир (рис.С.11). Реакция неподвижного шарнира приложена в точке касания тела D с осью шарнира. Направление реакции неподвижного шарнира заранее неизвестно.

При решении задач реакцию неподвижного шарнира обычно раскладывают на две составляющие, соответствующие проекциям на оси координат. При этом могут быть случаи, когда реакцию неподвижного шарнира удобнее раскладывать по другим направлениям.

Если после решения задачи окажется, что проекция силы реакции 0″ alt=» \vec _>0″ src=»https://moodle.kstu.ru/filter/tex/pix.php/0e45afee2a5ebe4b44662adaf9f6b8fa.svg» /> и 0″ alt=» \vec _>0″ src=»https://moodle.kstu.ru/filter/tex/pix.php/66c59145a3d22a96a91e99467eac31a6.svg» /> то это означает, что обе составляющие на чертеже указаны правильно. В противном случае, проекция составляющей реакции, имеющей отрицательный знак, должна быть направлена в противоположную сторону.

В точке Е реализуется свободное опирание балки с реакцией .

Брус DE закреплен в точке D неподвижным шарниром, а в точке Е опирается на гладкую поверхность стены (рис.С.12а).

Для бруса DE связями служат два тела: неподвижный шарнир D и гладкая поверхность стены.

Раскладываем реакцию неподвижного шарнира на две составляющие и и показываем на чертеже предполагаемые направления этих составляющих.

Реакция гладкой стены приложена в точке Е касания балки и стены и направлена по нормали к стене (рис.С.12б).

На рис.С.13 приведен также пример использования опирания на неподвижный шарнир и гладкий выступ.

Источник

Связи и реакции связей

Связи и реакции связей

При решении большинства задач механики приходится иметь дело с телами несвободными, т. е. такими, которые соприкасаются или скреплены с другими телами, благодаря чему становятся невозможными те или иные перемещения данного тела.

Тела, ограничивающие свободу перемещения данного тела, называются наложенными на него связями.

Так. для тела, лежащего на столе, связью является стол; для вала, лежащего в подшипниках, связями являются подшипники; для лестницы, приставленной к стене, связями являются степа и пол.

Если под действием приложенных к нему сил тело будет давить на связь, то связь, в свою очередь, будет действовать па это тело.

Сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его перемещению в том или ином направлении, называется реакцией этой связи.

По закону равенства действия и противодействия реакция связи равна по модулю силе давления на связь и направлена в сторону, противоположную этой силе, т. е. в сторону, противоположную тому направлению, по которому данная связь препятствует перемещаться телу.

Все действующие на тело силы можно разделить на активные силы и реакции связей. К активным силам относятся все силы, не являющиеся реакциями связей.

В отличие от активных сил, реакция связи зависит как от других, действующих на тело сил, так и от движения тела и характера наложенных на него связей. Она существует лишь тогда, когда тело, под действием приложенных к нему активных сил, оказывает давление на связь. Если нет действия на связь, то не будет и противодействия связи (реакции связи).

Модуль реакции связи всегда заранее неизвестен. Направление этой силы заранее известно в том случае, когда связь может препятствовать движению тела лишь к одном определенном направлении. В противных случаях направление реакции связи также заранее неизвестно и оно определяется только в результате решения данной задачи.

Задачи па равновесие несвободных тел решаются в статике на основании следующего очевидного принципа.

Аксиома связей (принцип освобождаемости). Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно освободить его от связей и заменить их действие на тело реакциями этик связей.

Пользуясь этим принципом, можно применять к несвободному телу условия равновесия, устанавливаемые и статике для свободного тела. Нужно только в число сил, действующих на тело, обязательно включать и реакции отброшенных связей.

Большинство задач статики как раз и заключается в определении реакций связей. Зная их, мы будем знать и силы давления па связи, т. е. будем иметь данные, необходимые для расчета на прочность соответствующих конструкций.

Рассмотрим, как определяется направление реакций некоторых основных типов связей.

Неподвижный цилиндрический шарнир или подшипник

Цилиндрическим шарниром называется соединенно Двух тел посредством пальца (болта), проходящего через отверстия в этих телах. Диаметр отверстия во втулке (рис. 7) несколько больше диаметра пальца.

Тело, жестко скрепленное с втулкой, может только вращаться вокруг осп шарнира (оси пальца), перпендикулярной к плоскости рисунка.

Во многих случаях можно пренебречь трением в шарнире (между поверхностями пальца и втулки). В таком шарнире (называемом «идеальным») нет препятствий пи для поворота втулки вокруг оси пальца, ни для ее перемещения вдоль этой оси. Идеальный шарнир препятствует лишь перемещению втулки в направлении нормали к поверхностям втулки и пальца, и следовательно, его реакция может быть направленной только по нормали (но радиусу пальца). Но так как втулка в зависимости от ее расположения и приложенных к ней сил может прижиматься к любой точке пальца, то указать заранее направление реакции цилиндрического шарнира нельзя. Единственно, что можно утверждать (если пренебречь трением в шарнире), это то, что реакция неподвижного цилиндрического шарнира лежит в плоскости, перпендикулярной к его оси, и имеет радиальное направление.

Для определения реакции связи в тех случаях, когда ее направление оказывается неопределенным, очень

часто полезно заменить искомую реакцию нескольким!; составляющими, неизвестными уже только по модулю. Например, реакции шарнира (рис. 8) или упора (рис. 9) удобно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие. В обоих случаях можно считать, что связь (шарнир или упор) препятствует перемещению тела как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях.

После того как будут найдены модули каждой из составляющих реакций, можно найти (при необходимости) и полную реакцию связи, как равнодействующую ее составляющих.

Заметим, что разлагая реакцию па составляющие, можно не заботиться о правильности выбора направлений по намеченным линиям их действия. Если в действительности та или иная составляющая окажется направленной в сторону, противоположную предположенном, то мы будем получать для нее в ответе отрицательное значение.

Неподвижный шарнир представляет собой так называемую шарнирно-неподвижную опору. Такая опора часто схематически изображается двумя стержнями (рис. 10, а и б), соединенными между собой на одном копне общим шарниром /1, ось которого, очевидно, будет неподвижной. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна как но модулю, так и по направлению и, следовательно, характеризуется двумя неизвестными элементами.

Определение модуля и направления реакции шарнирно-неподвижной опоры можно заменить определением модулей двух составляющих этой реакции. Наличие в схеме шарнирно-неподвижной опоры двух стержней как раз и указывает на неизвестность двух элементов реакции подобной связи.

Опора на катках

Мы говорили до сих пор о связях, осуществляемых абсолютно гладкими поверхностями. Эти связи препятствуют перемещению тел только в направлении, нормальном к поверхности, и характеризуются одной нормальной реакцией. Шероховатая поверхность не только препятствует перемещению, нарушающему связь, но и затрудняет перемещение по самой поверхности. Следовательно, реакция шероховатой поверхности имеет две составляющие: одну — нормальную к поверхности, и другую — лежащую в плоскости скольжения (в общей касательно плоскости к поверхности тела и опорной поверхности) и направленную в сторону, противоположную той, в которую двигают (или стремятся сдвинуть) тело приложенные к нему активные силы. Первая составляющая является нормальной реакцией, вторая носит название силы трения. Следовательно, шероховатые опорные поверхности отличаются тем, что для них находятся дополнительно учитывать силу трения.

О том, как это делается, мы будем говорить дальше, в главе VIIa сейчас отметим только, что хотя идеально гладких поверхностей, а следовательyо, и идеальных связей в действительности не существует, но во многих случаях величина силы трения может быть настолько малой, что можно пренебречь ею и практически считать связи идеальными.

Примером такой связи является часто применяемая опора на атках (рис. 11, я). Подвижность катка настолько велика и, следовательно, сила трения настолько мала, что можно считать такую связь препятствующей лишь пересечению, перпендикулярному к опорной плоскости, почему она и характеризуется всегда лишь одной нормальной реакцией.

Опора а катках не препятствует перемещении оси шарнира параллельно опорной плоскости и представляет собой так называемую шарнирно-подвижную опору.

Такая пора часто схематически изображается одним стержнем, с шарнирами по копам (рис. 11,6). Реакция подобной опоры проходит через ось шарнира и направлена по нормали к опорной поверхности. Наличие в схеме опоры одного стержня указывает на неизвестность лишь одного элемента реакции шарнирно-подвижной опоры — се модуля.

Подпятник

Подпятник (рис. 12) представляет собой соединение цилиндрического шарнира с опорной плоскостью. Такая связь позволяет вращаться валу (цилиндру) вокруг его оси и перемещаться вдоль ее, но только в одном направлении.

Реакция подпятника складывается из реакции цилиндрического подшипника, лежащей в плоскости, перпендикулярной к его оси (в общем случае она может быть разложена на составляющие и (рис. 12)), и нормальной реакции опорной плоскости.

Гибкая связь

Пусть груз весом подвешен в точке на нитях так, как показано на рис. 13.

Если считать нити нерастяжимыми, то они не дают точке удаляться от точки но направлению нити и от точки по направлению нити . Следовательно, реакции и нерастяжимых гибких нитей всегда направлены вдоль нитей к точке их подвеса.

Гибкой связью, очевидно, может служить не только нить, но и трос, цепь и др.

Невесомый стержень

Нити на рис. 13 могут быть без изменения направлений реакции заменены твердыми стержнями, если пренебречь их весом и считать стержни соединенными посредством идеальных шарниров.

Вследствие отсутствия трения в идеальных шарнирах приложенные к концам стержней силы всегда окажутся направленными вдоль этих стержней. Эти силы могут только растягивать или сжимать стержни. В самом деле, как мы знаем, идеальный шарнир характеризуется только одной, нормальной к оси шарнира, реакцией. Но две силы, приложенные к стержню в его концах, могут уравновешиваться только тогда, когда они равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Следовательно, реакция невесомого и шарнирно закрепленного стержни направлена вдоль линии, соединяющей центры шарниров.

Подобным же образом, очевидно, направлены и реакции шарнирно закрепленных стержней, подпирающих тело (рис. 14).

Реакции стержня можно практически считать направленными так и в случае, когда он закреплен наглухо (не шарнирно), если только вес стержня мал (сравнительно с действующими на него силами).

Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:

Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник