Что называется осью вращения

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

Смотреть что такое ОСЬ ВРАЩЕНИЯ в других словарях:

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

мгновенная, у твёрдого тела, имеющего неподвижную точку (например, гироскопа), проходящая через эту точку ось, поворотом вокруг которой тело пе. смотреть

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ, прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг нее твердого тела. Для твердого тела, имеющего неподвижную точку (напр., для детского волчка), прямая, проходящая через эту точку, поворотом вокруг которой тело перемещается из данного положения в положение, к нему бесконечно близкое, называется мгновенной осью вращения.

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ, прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг нее твердого тела. Для твердого тела, имеющего неподвижную точку (напр., для детского волчка), прямая, проходящая через эту точку, поворотом вокруг которой тело перемещается из данного положения в положение, к нему бесконечно близкое, называется мгновенной осью вращения. смотреть

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

— прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг неетвердого тела. Для твердого тела, имеющего неподвижную точку (напр., длядетского волчка), прямая, проходящая через эту точку, поворотом вокругкоторой тело перемещается из данного положения в положение, к немубесконечно близкое, называется мгновенной осью вращения. смотреть

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг неё тв. тела. Для тв. тела, имеющего неподвижную точку (напр., для дет. волчка), прямая, проходяща. смотреть

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

axis of rotation, rotation axis, spin axis, swivel axis, turning axis, center line of rotation, fulcrum pin, pivot pin, tip shaft

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

прямая линия, неподвижная относительно вращающегося вокруг неё тела. Астрономический словарь.EdwART.2010.

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

axe de pivotement [de révolution, de rotation], pointe de pivot

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

rotation(al) axis, axis of rotation, axis of revolution

Источник

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ

Смотреть что такое «ОСЬ ВРАЩЕНИЯ» в других словарях:

ось вращения — прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг неё твердого тела. Для твердого тела, имеющего неподвижную точку (например, для детского волчка), прямая, проходящая через эту точку, поворотом вокруг которой тело перемещается из данного… … Энциклопедический словарь

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ — прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг нее твердого тела. Для твердого тела, имеющего неподвижную точку (напр., для детского волчка), прямая, проходящая через эту точку, поворотом вокруг которой тело перемещается из данного… … Большой Энциклопедический словарь

ось вращения — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Тематики релейная защита EN axis of revolutionaxis of rotation … Справочник технического переводчика

ось вращения — 3.17 ось вращения (axis of rotation): Прямая линия, проходящая через контрольную точку субъекта, вокруг которой может вращаться субъект, и лежащая в вертикальной плоскости симметрии. См. рисунок 1. Источник: ГОСТ Р ИСО 12124 2009: Акустика.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Ось вращения — Вращательное движение вид движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям… … Википедия

ось вращения — sukimosi ašis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. axis of revolution; axis of rotation; rotary axis; spin axis vok. Drehachse, f rus. ось вращения, f pranc. axe de rotation, m … Automatikos terminų žodynas

ось вращения — sukimosi ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. axis of rotation; rotation axis vok. Drehachse, f; Rotationsachse, f rus. ось вращения, f pranc. axe de rotation, m … Fizikos terminų žodynas

Ось вращения — мгновенная, у твёрдого тела, имеющего неподвижную точку (например, гироскопа), проходящая через эту точку ось, поворотом вокруг которой тело перемещается из данного положения в положение к нему бесконечно близкое; движение тела за… … Большая советская энциклопедия

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ — прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг неё тв. тела. Для тв. тела, имеющего неподвижную точку (напр., для дет. волчка), прямая, проходящая через эту точку, поворотом вокруг к рой тело перемещается из данного положения в положение, к … Естествознание. Энциклопедический словарь

Ось вращения — прямая линия, неподвижная относительно вращающегося вокруг неё тела … Астрономический словарь

Источник

ось вращения

Смотреть что такое «ось вращения» в других словарях:

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ — прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг нее твердого тела. Для твердого тела, имеющего неподвижную точку (напр., для детского волчка), прямая, проходящая через эту точку, поворотом вокруг которой тело перемещается из данного… … Большой Энциклопедический словарь

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ — мгновенная, у твёрдого тела, имеющего неподвижную точку (напр., у гироскопа), проходящая через эту точку ось, поворотом вокруг к рой тело перемещается из данного положения в положение к нему бесконечно близкое. Мгновенная О. в. непрерывно… … Физическая энциклопедия

ось вращения — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Тематики релейная защита EN axis of revolutionaxis of rotation … Справочник технического переводчика

ось вращения — 3.17 ось вращения (axis of rotation): Прямая линия, проходящая через контрольную точку субъекта, вокруг которой может вращаться субъект, и лежащая в вертикальной плоскости симметрии. См. рисунок 1. Источник: ГОСТ Р ИСО 12124 2009: Акустика.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Ось вращения — Вращательное движение вид движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям… … Википедия

ось вращения — sukimosi ašis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. axis of revolution; axis of rotation; rotary axis; spin axis vok. Drehachse, f rus. ось вращения, f pranc. axe de rotation, m … Automatikos terminų žodynas

ось вращения — sukimosi ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. axis of rotation; rotation axis vok. Drehachse, f; Rotationsachse, f rus. ось вращения, f pranc. axe de rotation, m … Fizikos terminų žodynas

Ось вращения — мгновенная, у твёрдого тела, имеющего неподвижную точку (например, гироскопа), проходящая через эту точку ось, поворотом вокруг которой тело перемещается из данного положения в положение к нему бесконечно близкое; движение тела за… … Большая советская энциклопедия

ОСЬ ВРАЩЕНИЯ — прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг неё тв. тела. Для тв. тела, имеющего неподвижную точку (напр., для дет. волчка), прямая, проходящая через эту точку, поворотом вокруг к рой тело перемещается из данного положения в положение, к … Естествознание. Энциклопедический словарь

Ось вращения — прямая линия, неподвижная относительно вращающегося вокруг неё тела … Астрономический словарь

Источник

2.8. Вращение абсолютно твердого тела

Рассмотрим кинематику движения протяженного тела, размерами которого в условиях рассматриваемой задачи пренебречь нельзя. Тело будем считать недеформируемым, другими словами, — абсолютно твердым.

Движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе, называется поступательным.

Под прямой «жестко связанной с телом» понимается такая прямая, расстояние от любой точки которой до любой точки тела остается постоянным при его движении.

Поступательное движение абсолютно твердого тела можно охарактеризовать движением какой-либо точки этого тела, так как при поступательном движении все точки тела движутся с одними и теми же скоростями и ускорениями, а траектории их движения конгруэнтны. Определив движение какой-нибудь из точек твердого тела, мы вместе с тем определим движение всех остальных его точек. Поэтому при описании поступательного движения не возникает новых проблем по сравнению с кинематикой материальной точки. Пример поступательного движения показан на рис. 2.20.

Рис.2.20. Поступательное движение тела

Пример поступательного движения показан на следующем рисунке:

Рис.2.21. Плоское движение тела

Другой важный частный случай движения твердого тела — это движение, при котором две точки тела остаются неподвижными.

Движение, при котором две точки тела остаются неподвижными, называется вращением вокруг неподвижной оси.

Прямая, соединяющая эти точки, также неподвижна и называется осью вращения.

Рис.2.22. Вращение твердого тела

При таком движении все точки тела движутся по окружностям, расположенным в плоскостях, перпендикулярных оси вращения. Центры окружностей лежат на оси вращения. При этом ось вращения может находиться и вне тела.

Видео 2.4. Поступательное и вращательное движения.

Угловая скорость, угловое ускорение. При вращении тела вокруг какой-либо оси все его точки описывают окружности различного радиуса и, следовательно, имеют различные перемещения, скорости и ускорения. Тем не менее, можно описать вращательное движение всех точек тела одинаковым образом. Для этого используют иные (по сравнению с материальной точкой) кинематические характеристики движения — угол поворота , угловую скорость , угловое ускорение .

Рис. 2.23. Вектора ускорения точки, движущейся по окружности

Роль перемещения при вращательном движении играет вектор малого поворота , вокруг оси вращения 00′ (рис. 2.24.). Он будет одинаков для любой точки абсолютно твердого тела (например, точек 1, 2, 3 ).

Рис. 2.24. Вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси

Модуль вектора поворота равен величине угла поворота причем угол измеряется в радианах.

Направлен вектор бесконечно малого поворота по оси вращения в сторону движения правого винта (буравчика), вращаемого в том же направлении, что и тело.

Видео 2.5. Конечные угловые перемещения — не векторы, так как не складываются по правилу параллелограмма. Бесконечно малые угловые перемещения – векторы.

Векторы, направления которых связаны с правилом буравчика, называют аксиальными (от англ. axis — ось) в отличие от полярных. векторов, которыми мы пользовались ранее. Полярными векторами являются, например, радиус-вектор, вектор скорости, вектор ускорения и вектор силы. Аксиальные векторы называют также псевдовекторами, так как они отличаются от истинных (полярных) векторов своим поведением при операции отражения в зеркале (инверсии или, что то же самое, переходе от правой системы координат к левой). Можно показать (это будет сделано позже), что сложение векторов бесконечно малых поворотов происходит так же как и сложение истинных векторов, то есть по правилу параллелограмма (треугольника). Поэтому, если операция отражения в зеркале не рассматривается, то отличие псевдовекторов от истинных векторов никак не проявляет себя и обходиться с ними можно и нужно как с обычными (истинными) векторами.

Отношение вектора бесконечно малого поворота ко времени, за которое этот поворот имел место

называется угловой скоростью вращения.

Видео 2.6. Стробоскопический эффект и его использование для дистанционного измерения угловой скорости вращения.

Угловая скорость как и вектор , которому она пропорциональна, является аксиальным вектором. При вращении вокруг неподвижной оси угловая скорость не меняет своего направления. При равномерном вращении остается постоянной и ее величина, так что вектор . В случае достаточного постоянства во времени величины угловой скорости вращение удобно охарактеризовать его периодом Т :

Период вращения — это время, за которое тело совершает один оборот (поворот на угол 2π) вокруг оси вращения.

Слова «достаточного постоянства» означают, очевидно, что за период (время одного оборота) модуль угловой скорости меняется несущественно.

Часто используют также число оборотов в единицу времени

При этом в технических приложениях (прежде всего, всякого рода двигатели) в качестве единицы времени общепринято брать не секунду, а минуту. То есть угловая скорость вращения указывается в оборотах в минуту. Как легко видеть, связь между (в радианах в секунду) и (в оборотах в минуту) следующая

Направление вектора угловой скорости показано на рис. 2.25.

Рис. 2.25. Направление вектора угловой скорости

По аналогии с линейным ускорением вводится угловое ускорение как скорость изменения вектора угловой скорости. Угловое ускорение также является аксиальным вектором (псевдовектором).

Угловое ускорение — аксиальный вектор, определяемый как производная по времени от угловой скорости

При вращении вокруг неподвижной оси, в более общем случае при вращении вокруг оси, которая остается параллельной самой себе, вектор угловой скорости также направлен параллельно оси вращения. При возрастании величины угловой скорости || угловое ускорение совпадает с ней по направлению, при убывании — направлено в противоположную сторону. Подчеркнем, что это лишь частный случай неизменности направления оси вращения, в общем случае (вращение вокруг точки) ось вращения сама поворачивается и тогда сказанное выше неверно.

Связь угловых и линейных скоростей и ускорений. Каждая из точек вращающегося тела движется с определенной линейной скоростью , направленной по касательной к соответствующей окружности (см. рис. 19). Пусть материальная точка вращается вокруг оси 00′ по окружности радиусом R. За малый промежуток времени она пройдет путь , соответствующий углу поворота . Тогда

Переходя к пределу , получим выражение для модуля линейной скорости точки вращающегося тела.

Напомним, здесь R — расстояние от рассматриваемой точки тела до оси вращения.

Рис. 2.27. Направление движения искр при заточке инструментов.

Так как нормальное ускорение равно

то с учетом соотношения для угловой и линейной скорости получаем

Нормальное ускорение точек вращающегося твердого тела часто называют центростремительным ускорением.

Дифференцируя по времени выражение для , находим

где — тангенциальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R.

Таким образом, как тангенциальное, так и нормальное ускорения растут линейно с ростом радиуса R — расстояния от оси вращения. Полное ускорение также линейно зависит от R :

Пример. Найдем линейную скорость и центростремительное ускорение точек, лежащих на земной поверхности на экваторе и на широте Москвы ( = 56°). Мы знаем период вращения Земли вокруг собственной оси Т = 24 часа = 24х60х60 = 86 400 с. Отсюда находится угловая скорость вращения

Средний радиус Земли

Расстояние до оси вращения на широте равно

Отсюда находим линейную скорость

и центростремительное ускорение

На экваторе = 0, cos = 1, следовательно,

На широте Москвы cos = cos 56° = 0,559 и получаем:

Мы видим, что влияние вращения Земли не столь велико: отношение центростремительного ускорения на экваторе к ускорению свободного падения равно

Тем не менее, как мы увидим в дальнейшем, эффекты вращения Земли вполне наблюдаемы.

Связь между векторами линейной и угловой скорости. Полученные выше соотношения между угловой и линейной скоростью записаны для модулей векторов и . Чтобы записать эти соотношения в векторном виде, используем понятие векторного произведения.

Пусть 0z — ось вращения абсолютно твердого тела (рис. 2.28).

Рис. 2.28. Связь между векторами линейной и угловой скорости

Точка А вращается по окружности радиусом R. R — расстояние от оси вращения до рассматриваемой точки тела. Примем точку 0 за начало координат. Тогда

то по определению векторного произведения, для всех точек тела

Здесь — радиус-вектор точки тела, начинающийся в точке О, лежащей в произвольном фиксированном месте, обязательно на оси вращения

Но, с другой стороны

Первое слагаемое равно нулю, так как векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю. Следовательно,

где вектор R перпендикулярен оси вращения и направлен от нее, а его модуль равен радиусу окружности, по которой движется материальная точка и начинается этот вектор в центре этой окружности.

Рис. 2.29. К определению мгновенной оси вращения

Нормальное (центростремительное) ускорение также можно записать в векторной форме:

причем знак «–» показывает, что оно направлено к оси вращения. Дифференцируя соотношение для линейной и угловой скорости по времени, находим для полного ускорения выражение

Первое слагаемое направлено по касательной к траектории точки на вращающемся теле и его модуль равен , поскольку

Сравнивая с выражением для тангенциального ускорения, приходим к выводу, что это — вектор тангенциального ускорения

Следовательно, второе слагаемое представляет собой нормальное ускорение этой же точки:

Действительно, оно направлено вдоль радиуса R к оси вращения и его модуль равен

Поэтому данное соотношение для нормального ускорения является другой формой записи ранее полученной формулы.

Источник