Что называется операцией проекции

2. Операция проекции.

2. Операция проекции.

Операция проекции на языке структурированных запросов реализуется даже проще, чем операция выборки. Напомним, что при применении операции проекции выбираются не строки (как при применении операции выборки), а столбцы. Поэтому достаточно перечислить заголовки нужных столбцов (т. е. имена атрибутов), без указания каких-либо посторонних условий. Итого, получаем оператор следующего вида:

Select список имен атрибутов

From имя отношения;

После применения этого оператора машина выдаст те столбцы таблицы-отношения, имена которых были указаны в первой строчке этого оператора Select.

Как мы уже упоминали ранее, повторяющиеся строки и столбцы исключать из результирующего отношения не обязательно. Но если в заказе или в задании требуется обязательно элиминировать дубликаты, следует использовать специальную опцию языка структурированных запросов – distinct. Эта опция задает автоматическое исключение дубликатов кортежей из отношения. С применением этой опции оператор Select будет выглядеть следующим образом:

Select distinct список имен атрибутов

From имя отношения;

В языке SQL существует специальное обозначение для необязательных элементов выражений – квадратные скобки […]. Поэтому в самом общем виде операция проекции будет выглядеть следующим образом:

Select [distinct] список имен атрибутов

From имя отношения;

Однако если результат применения операции гарантированно не содержит дубликатов или же дубликаты все-таки допустимы, то опцию distinct лучше не указывать, чтобы не загромождать запись, т. е. из соображений производительности работы оператора.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий возможность стопроцентной уверенности в отсутствии дубликатов. Пусть дана уже известная нам схема отношений:

Успеваемость (№ зачетной книжки, Семестр, Код предмета, Оценка, Дата).

Пусть дан следующий оператор Select:

Select № зачетной книжки, Семестр, Код предмета

From Успеваемость;

Здесь, как легко видеть, три возвращающихся оператором атрибута образуют ключ отношения. Именно поэтому опция distinct становится излишней, ведь дубликатов гарантированно не будет. Это следует из требования, накладываемого на ключи, называемого ограничением уникальности. Подробнее это свойство мы рассмотрим дальше, но если атрибут ключевой, то дубликатов в нем нет.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

Операция

Операция В третьей сверху секции прямоугольника записываются операции или методы класса. Операция (operation) представляет собой некоторый сервис, предоставляющий каждый экземпляр класса по определенному требованию. Совокупность операций характеризует функциональный

Преобразования координат и проекции

Преобразования координат и проекции В OpenGL используются как основные три системы координат: левосторонняя, правосторонняя и оконная. Первые две системы являются трехмерными и отличаются друг от друга направлением оси z: в правосторонней она направлена на наблюдателя, а в

Проекции

Проекции В OpenGL существуют ортографическая (параллельная) и перспективная проекция. Первый тип проекции может быть задан командамиvoid glOrtho(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far)void gluOrtho2D(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top)Первая команда создает матрицу проекции в

R.16.3.1 Операция #

R.16.3.1 Операция # Если непосредственно перед параметром в строке замены идет лексема #, то при подстановке параметр и операция # будут заменены на строку литералов, содержащую имя соответствующего параметра макровызова. В символьной константе или строке литералов,

R.16.3.2 Операция ##

R.16.3.2 Операция ## Если в строке замены между двумя лексемами, одна из которых представляет параметр макроопределения, появляется операция ##, то сама операция ## и окружающие ее обобщенные пробелы удаляются. Таким образом, результат операции ## состоит в конкатенации.Пусть

Типовые проекции

Типовые проекции Использование типовых проекций значительно упрощает просмотр трехмерных объектов. Направление проецирования можно выбрать с помощью команд группы меню Views (Виды) на вкладке View (Отображение) ленты. Программа предлагает выбрать шесть типовых проекций и

3. Операция переименования.

3. Операция переименования. Операция переименования атрибутов на языке структурированных запросов осуществляется довольно просто. А именно воплощается в действительность следующим алгоритмом:1) в списке имен атрибутов фразы Select перечисляются те атрибуты, которые

1. Операция объединения.

1. Операция объединения. Для того чтобы реализовать операцию объединения двух отношений приходится использовать одновременно два оператора Select, каждый из которых соответствует какому-то одному из исходных отношений-операндов. И к этим двум базовым операторам Select

2. Операция пересечения.

2. Операция пересечения. Операция пересечения и операция разности двух отношений на языке структурированных запросов реализуются похожим образом (мы рассматриваем наиболее простой способ представления, так как, чем проще метод, тем он экономичнее, актуальнее и,

Типовые проекции

7.15 Операция Запятая

Операция @

Операция @ Операция @ применяется к переменной и возвращает ее адрес. Тип результата представляет собой типизированный указатель на тип переменной. Например: var r: real; pr: ^real := @r;

Операция new

Операция new Операция new имеет вид: new ИмяКласса(ПараметрыКонструктора) Она вызывает конструктор класса ИмяКласса и возвращает созданный объект.Например: type My = class constructor Create(i: integer); begin end; end; var m: My := new My(5); Эквивалентным способом создания объекта является вызов

4.2. Создание трехмерной модели и построение горизонтальной проекции детали

4.2. Создание трехмерной модели и построение горизонтальной проекции детали Правила изображения предметов устанавливает ГОСТ 2.305-68. Изображения предметов должны выполняться по методу прямоугольного проецирования.При этом предмет предполагается расположенным между

Источник

Основы реляционной алгебры

Реляционная алгебра базируется на теории множеств и является основой логики работы баз данных.
Когда я только изучал устройство баз данных и SQL, предварительное ознакомление с реляционной алгеброй очень помогло дальнейшим знаниям правильно уложиться в голове, и я постараюсь что бы эта статья произвела подобный эффект.

Так что если вы собираетесь начать свое обучение в этой области или вам просто стало интересно, прошу под кат.

Реляционная база данных

Для начала введем понятие реляцинной базы данных, в которой будем выполнять все действия.

Реляционной базой данных называется совокупность отношений, содержащих всю информацию, которая должна хранится в базе. В данном определении нам интересен термин отношение, но пока оставим его без строго определения.
Лучше представим себе таблицу продуктов.

таблица PRODUCTS

Таблица состоит из 4х строк, строка в таблице является кортежем в реляционной теории. Множество упорядоченных кортежей называется отношением.
Перед тем как дать определение отношения, введем еще один термин — домен. Домены применительно к таблице это столбцы.

Для ясности, теперь введем строгое определение отношения.

Ключи в отношениях

В отношении требованием является то, что все кортежи должны различаться. Для однозначной идентификации кортежа существует первичный ключ. Первичный ключ это атрибут или набор из минимального числа атрибутов, который однозначно идентифицирует конкретный кортеж и не содержит дополнительных атрибутов.
Подразумевается, что все атрибуты в первичном ключе должны быть необходимыми и достаточными для идентификации конкретного кортежа, и исключение любого из атрибутов в ключе сделает его недостаточным для идентификации.
Например, в такой таблице ключом будет сочетание атрибутов из первого и второго столбца.

Видно, что в организации может быть несколько водителей, и чтобы однозначно идентифицировать водителя необходимо и значение из столбца “Название организации” и из “Имя водителя”. Такой ключ называется составным.

В реляционной БД таблицы взаимосвязаны и соотносятся друг с другом как главные и подчиненные. Связь главной и подчиненнной таблицы осуществляется через первичный ключ (primary key) главной таблицы и внешний ключ ( foreign key ) подчиненной таблицы.
Внешний ключ это атрибут или набор атрибутов, который в главной таблице является первичным ключем.

Этой подготовительной теории будет достаточно для знакомства с основными операциями реляционной алгебры.

Операции реляционной алгебры

Для понимания важно запомнить, что результатом любой операции алгебры над отношениями является еще одно отношение, которое можно потом так же использовать в других операциях.
Создадим еще одну таблицу, которая нам пригодится в примерах.

Условимся, что в этой таблице ID это внешний ключ, связанный с первичным ключом таблицы PRODUCTS.

Для начала рассмотрим самую простую операцию — имя отношения. Её результатом будет такое же отношение, то есть выполнив операцию PRODUCTS, мы получим копию отношения PRODUCTS.

Проекция

Проекция является операцией, при которой из отношения выделяются атрибуты только из указанных доменов, то есть из таблицы выбираются только нужные столбцы, при этом, если получится несколько одинаковых кортежей, то в результирующем отношении остается только по одному экземпляру подобного кортежа.
Для примера сделаем проекцию на таблице PRODUCTS выбрав из нее ID и PRICE.

Синтаксис операции:
π _{(ID, PRICE)} PRODUCTS

В результате этой операции получим отношение:

Выборка

Выборка — это операция, которая выделяет множество строк в таблице, удовлетворяющих заданным условиям. Условием может быть любое логическое выражение.
Для примера сделаем выборку из таблицы с ценой больше 90.

Синтаксис операции:
σ _(PRICE>90) PRODUCTS

В условии выборки мы можем использовать любое логическое выражение. Сделаем еще одну выборку с ценой больше 90 и ID товара меньше 300:

σ _{(PRICE>90 ^ ID π COMPANY σ (PRICE 123ПеченькиООО ”Темная сторона”190123OOO “Дарт”156ЧайООО ”Темная сторона”60156ОАО ”Ведро”123ПеченькиООО ”Темная сторона”190156ОАО ”Ведро”156ЧайООО ”Темная сторона”60123OOO “Дарт”}

Для примера использования этой операции представим себе необходимость выбрать продавцов с ценами меньше 90. Без произведения необходимо было бы сначала получить ID продуктов из первой таблицы, потом по этим ID из второй таблицы получить нужные имена SELLER, а с использованием произведения будет такой запрос:

Источник

Операция проецирования.

Источник

Что называется операцией проекции

Описанные построения выражают суть операции, называемой центральным проецированием точек пространства на плоскость.

В евклидовом пространстве существуют точки, которые не имеют центральных проекций, и наоборот в плоскости П_i есть точки, которые в пространстве не имеют оригиналов (точки D и F).

Точка D_i проекции прямой m_i не имеет оригинала на прямой m, так как проецирующий луч SD_i параллелен прямой.

Для исключения подобных случаев евклидово пространство расширяют введением несобственных (бесконечно удаленных) точек. Такое пространство называется расширенным евклидовым пространством.

Проецирующие лучи, проведенные через все точки кривой n , образуют проецирующую коническую поверхность N (рис.2). Проекция криволинейной фигуры, таким образом, представляет собой линию пересечения проецирующей поверхности N и плоскости проекций П _i .

Рисунок 2. Центральное проецирование линии

Рисунок 3. Центральное проецирование поверхности

Центральное проецирование есть наиболее общий случай проецирования геометрических объектов на плоскости.

Основными и неизменными его свойствами (инвариантами) являются следующие:

1) проекция точки – точка;

2) проекция прямой – прямая;

3) если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции прямой.

По принципу центрального проецирования работают фотоаппараты и кинокамеры. Упрощенная схема работы человеческого глаза близка к этому виду проецирования: роль центра проецирования выполняет оптический центр хрусталика, роль проецирующих прямых – лучи света; плоскостью проекций служит сетчатка глаза. Поэтому изображения, построенные по принципу центрального проецирования, наиболее наглядны и их широко используют в своей работе художники, архитекторы, дизайнеры и многие другие специалисты.

Частный случай центрального проецирования – параллельное проецирование , когда центр проецирования удален в бесконечность, при этом проецирующие лучи можно рассматривать как параллельные проецирующие прямые. Положение проецирующих прямых относительно плоскости проекций определяется направлением проецирования S (рис.4). В этом случае полученное изображение называют параллельной проекцией объекта.

При параллельном проецировании сохраняются свойства центрального и добавляются следующие:

проекции параллельных прямых параллельны между собой;

отношение отрезков прямой равно отношению их проекций;

отношение отрезков двух параллельных прямых равно отношению их проекций.

Рисунок 4. Параллельное проецирование

Прямоугольное (ортогональное) проецирование является частным случаем параллельного.

Проекция объекта, полученная с использование этого метода, называется ортогональной .

Ортогональному проецированию присущи все свойства параллельного и центрального проецирования и кроме того, справедлива теорема о проецировании прямого угла: если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая не перпендикулярна ей, то прямой угол на эту плоскость проецируется в прямой угол .

К проекционным изображениям в начертательной геометрии предъявляются следующие основные требования:

1. Обратимость – восстановление оригинала по его проекционным изображениям (чертежу) – возможность определять форму и размеры объекта, его положение и связь с окружающей средой.

2. Наглядность – чертеж должен создавать пространственное представление о форме предмета.

3. Точность – графические операции, выполненные на чертеже, должны давать достаточно точные результаты.

4. Простота – изображение должно быть простым по построению и допускать однозначное описание объекта в виде последовательности графических операций.

Источник