Что называется независимой переменной
Функция. Зависимые и независимые переменные. Область определения и область значений функции.
теория по математике 📈 функции
Определение понятия функции. Переменные.
Зависимость переменной у от переменной х, при которой любому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией.
Ключевое слово, которое нужно запомнить в определении функции – это зависимость.
Например, человек идет на деловую встречу, но чувствует, что он опаздывает. Он ускоряет свой шаг, потому что от его скорости зависит время. Чем быстрее он двигается, тем меньше времени уйдет у него на дорогу. То есть время зависит от скорости.
Или, например, спортсмен метает ядро на дальнее расстояние. Чем сильнее будет бросок, тем дальше полетит ядро. Скорость полета зависит от силы толчка. Здесь опять прослеживается зависимость.
Например, функция задана формулой у = – 3х 2 – 7. Равносильная ей запись такая: f(x)= – 3х 2 – 7.
Области определения и значения функции
Все возможные значения независимой переменной (х) называют областью определения функции.
Все значения, которые принимает зависимая переменная (у) называют областью значений функции.
Если какая-либо функция у=f(x) задана формулой, а при этом ее область определения не указана, то считается, что она состоит из любых значений переменной, при которых выражение имеет смысл.
Области определения и значений школьных функций
1. Для линейной функции областью определения будет являться любое число.
Если у такой функции k≠0, то областью ее значений также будет являться любое число.
При k=0 область значений этой функции состоит из единственного числа b.
Например, функция задана формулой у = 7. Тогда ее область значения — это число 7, а область определения – любое число.
2. Гипербола задается формулой вида y = k/x.
Область определения такой функции – любое число, кроме нуля.
Область значений такой функции – аналогичная.
3. Функция, заданная формулой y= |x|, имеет область определения – любое число.
4. У функций у = х 2 и у = х 3 область определения – любое число.
Для того чтобы понимать, как находится область определения функции и рассмотреть примеры заданий на нахождение области определения функции, вспомним правила, при которых существуют ограничения и выражение не имеет смысл: нельзя делить на нуль; нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа.
Пример 3. Рассмотрим, как находится область определения функций, которые заданы следующими формулами:
В знаменателе этого выражения содержится переменная х, поэтому надо проверить, при каком значении он может быть равным нулю и исключить это значение из области определения, так как на знаменатель делят, а на нуль делить нельзя.
Итак, имеем знаменатель х + 11. Приравниваем его к нулю, получаем х + 11 = 0. Решаем простое уравнение на нахождение неизвестного слагаемого и получаем х= – 11. Это число исключаем из области определения функции.
Ответ: (1) и (2) – множество всех чисел; (3) – любое число, кроме (-11) или х ≠ – 11; (4) х ≥0.
Что такое зависимые и независимые переменные? (Примеры)
Затем их можно рассматривать как причину (независимая переменная) и следствие (зависимая переменная). Независимый контролируется экспериментатором, в то время как зависимый изменяется в ответ на независимый. Давайте приведем пример:
Мы хотим провести исследование, чтобы изучить влияние потребления алкоголя на артериальное давление. Количество алкоголя, потребляемого ежедневно, будет независимой переменной (причина), а кровяное давление будет зависимой переменной (эффект).
-Влияние табака на физическое сопротивление. Употребление табака (VI), физическая устойчивость (DV).
-Влияние потребления сахара на вес. Потребление сахара (VI), вес (VD).
В этой статье о научном методе вы можете узнать больше о том, как эти переменные используются в научных исследованиях.
Понятие независимой переменной и зависимой переменной
Независимая переменная
Он может стоять сам по себе и не подвержен влиянию того, что делает экспериментатор, или другой переменной в том же эксперименте; отсюда и его название «независимый».
Это переменная, которая может систематически обрабатываться или обрабатываться экспериментатором, чьи контролируемые изменения оказывают непосредственное влияние на зависимую переменную.
Говоря с математической точки зрения, они являются входными элементами уравнения или модели исследования и представлены на оси абсцисс (х) на графике..
Другими словами, это предполагаемая «причина» в изучаемых отношениях. Как правило, в качестве независимой переменной выбирается только один, чтобы избежать влияния нескольких факторов на зависимую переменную одновременно..
Если бы это произошло, было бы трудно определить и измерить, какая из модификаций в «независимых» переменных вызывает изменения в наблюдаемом поведении.
Независимая переменная также известна как контролируемая переменная или прогностическая переменная в зависимости от типа исследования.
Зависимая переменная
В центре внимания исследования в целом, в котором экспериментатор фокусирует свои наблюдения и измерения, чтобы увидеть, как его поведение реагирует на контролируемые изменения. Другими словами, это предполагаемый «эффект» изученных отношений.
Он представлен на оси ординат (y) графа, поскольку они являются выходными элементами функциональной модели или уравнения. Наблюдаемые изменения в этой переменной тщательно регистрируются как фундаментальная часть результатов эксперимента..
В зависимости от типа исследования, он также может быть известен как экспериментальная переменная, переменная измерения или переменная отклика.
Определение зависимых и независимых переменных (с примерами)
Простое название «зависимый» или «независимый» может создать впечатление, что ему не нужно больше объяснений, чтобы понять его природу, поскольку его определения кажутся очень простыми и универсальными..
Особенно в социальных или поведенческих науках правильная идентификация учебных переменных может быть запутанной или не столь очевидной. По этой причине чрезвычайно важно управлять различиями, чтобы гарантировать, что результаты актуальны и значимы
Многие ученые не рекомендуют использовать термины «зависимый» и «независимый» для исследований, которые не являются экспериментальными или не соответствуют научному методу..
Несмотря на это, они все еще являются частью методологического подхода, наиболее часто используемого в социальных исследованиях..
примеров
1— Используя следующие 2 переменные исследования, «положительные комментарии» и «самооценка», с предлагаемым упражнением, следует читать следующим образом: Положительные комментарии вызывают изменение самооценки, и самооценка не может вызвать изменения в положительные отзывы.
С более логичной и научной точки зрения предыдущее предложение имеет большой смысл и работает, чтобы проиллюстрировать идентификацию и различие между зависимыми и независимыми переменными..
Как указывалось в предыдущих пунктах, с гораздо более глубоким исследованием с социальной или психологической точки зрения, можно было бы обсудить случаи, когда наличие хорошей самооценки может оказать положительное влияние на людей, что может привести к положительным комментариям..
2- В «Воздействии большего количества солнечного света повышается уровень счастья у работников, которые весь день остаются в закрытых офисах», при использовании предлагаемого упражнения воздействие солнца будет как независимая переменная, а уровень счастья будет зависеть от.
3-В вопросе «Каковы преимущества или ухудшение социальных сетей у детей?», Социальные сети могут быть четко определены как независимая переменная, поскольку предполагается, что она оказывает благотворное или усугубляющее влияние на детей. Этот эффект является тем, что предлагается в качестве объекта исследования, поэтому он является зависимой переменной.
5— Электродвигатель вращается быстрее за счет увеличения напряжения: напряжение электричества регулируется в вольтах, независимая переменная. Скорость вращения измеряется в оборотах в минуту, зависимая переменная.
Независимая и зависимая переменные
Независимая переменная — в эксперименте переменная, которая намеренно манипулируется или выбирается экспериментатором с целью выяснить ее влияние на зависимую переменную.
Зависимая переменная — в научном эксперименте измеряемая переменная, изменения которой связывают с изменениями независимой переменной.
Независимой переменной, например, в психологическом эксперименте может считаться интенсивность стимула, а зависимой — способность испытуемого ощущать этот стимул.
Виды связи между переменными
Полезное
Смотреть что такое «Независимая и зависимая переменные» в других словарях:
Переменные в исследованиях (variables in research) — Керлингер определяет П. как «символ, которому приписываются цифры или числовые значения». Это родовое определение, относящееся, в том числе, и к психол. П. в исслед., указывает на мат. основу. Иначе говоря, любая П., х или у, подразумевает… … Психологическая энциклопедия
Независимая переменная — (independent variabile) – переменная, которая управляется экспериментально или с целью наблюдения за её воздействием на другие, зависимые переменные. Например, ограничение скорости движения на дорогах есть независимая переменная, а число… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
ФУНКЦИЯ — термин, используемый в математике для обозначения такой зависимости между двумя величинами, при которой если одна величина задана, то другая может быть найдена. Обычно функция (с 17 в.) задается формулой, выражающей зависимую переменную через… … Энциклопедия Кольера
Безупречный эксперимент — Эту страницу предлагается объединить с Эксперимент (психология). Пояснение причин и обсуждение на странице Ви … Википедия
Переменная — Термин переменная может означать: Переменная (программирование) поименованная, либо адресуемая иным способом область памяти, адрес которой можно использовать для осуществления доступа к данным. Переменная величина в математике символ,… … Википедия
Эксперимент (психология) — Эту страницу предлагается объединить с Лабораторный эксперимент (психология) … Википедия
Психологический эксперимент — проводимый в специальных условиях опыт для получения новых научных знаний посредством целенаправленного вмешательства исследователя в жизнедеятельность испытуемого. Различными авторами понятие «психологический эксперимент» трактуется неоднозначно … Википедия
Социолингвистическая переменная — Основная операционная единица социолингвистического анализа языковой и речевой вариативности. С.п. это любой языковой или речевой коррелят стратификационной и ситуативной вариативности, напр., ударение как социолингвистическая переменная в паре … Словарь социолингвистических терминов
БИХЕВИОРИЗМ — (англ, behaviour, поведение) одно из ведущих направлений в психологии конца 19 начала 20 в. Явился также одним из оснований формирования так называемой «поведенческой» парадигмы в социологии (наряду с работами Тарда, Лебона и др. по формам… … Новейший философский словарь
Независимая переменная
Независимая переменная — в эксперименте переменная, которая намеренно манипулируется или выбирается экспериментатором с целью выяснить ее влияние на зависимую переменную.
Зависимая переменная — в научном эксперименте измеряемая переменная, изменения которой связывают с изменениями независимой переменной.
Независимой переменной, например, в психологическом эксперименте может считаться интенсивность стимула, а зависимой — способность испытуемого ощущать этот стимул.
Виды связи между переменными
Смотреть что такое «Независимая переменная» в других словарях:
Независимая переменная — Некий аспект экспериментальной ситуации, который находится под прямым контролем экспериментатора, наблюдающего за его возможным влиянием на поведение участников (см. Зависимая переменная). К примеру, разделение участников на группы, которым дают… … Большая психологическая энциклопедия
НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ — НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ, см. ПЕРЕМЕННАЯ … Научно-технический энциклопедический словарь
Независимая переменная — — см. Аргумент функции … Экономико-математический словарь
независимая переменная — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN independent variable … Справочник технического переводчика
Независимая переменная — (independent variabile) – переменная, которая управляется экспериментально или с целью наблюдения за её воздействием на другие, зависимые переменные. Например, ограничение скорости движения на дорогах есть независимая переменная, а число… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ — (independent variable) переменная, которая управляется экспериментально или с целью наблюдения ее воздействия. Например, на некоторых дорогах может систематически ограничиваться скорость движения, а эффект измеряться с точки зрения статистики… … Большой толковый социологический словарь
независимая переменная — nepriklausomasis kintamasis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. independent variable vok. unabhängige variable, f rus. независимая переменная, f pranc. grandeur indépendante, f … Automatikos terminų žodynas
независимая переменная — nepriklausomasis kintamasis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. independent variable vok. unabhängige Veränderliche, f rus. независимая переменная, f pranc. variable indépendante, f … Fizikos terminų žodynas
независимая переменная — Переменная, используемая для предсказания значений, объяснения, зависимой переменной. Синонимы: предиктор, объясняющая переменная. См. тж. зависимая переменная … Словарь социологической статистики
Независимая переменная — – переменная, которая вызывает изменение другой (зависимой) переменной … Словарь-справочник по социальной работе
Примеры независимых и зависимых переменных
Содержание:
Определены зависимые переменные
Определены независимые переменные
В исследовании или эксперименте независимые переменные называются лечебными переменными. Они не меняются по отношению к другим факторам. Вместо этого научные исследователи исследуют, вызывает ли независимая переменная изменение одной или нескольких зависимых переменных, ведет к или связана с ними.
Независимые и зависимые переменные в исследованиях
В каждом научном эксперименте есть как минимум одна независимая переменная и одна зависимая переменная в зависимости от исследуемого вопроса (ов) исследования. В любом данном исследовании конкретная переменная должна быть либо зависимой, либо независимой. Переменная не может быть одновременно двумя типами.
Например, если ученый проводит эксперимент, чтобы проверить теорию о том, что конкретный витамин может увеличить продолжительность жизни человека, то:
Примеры зависимых и независимых переменных
Есть много примеров зависимых и независимых переменных в научных экспериментах, а также в академических и прикладных исследованиях.
Загрузка углеводов и выносливость
Физиологу интересно, влияет ли углеводная загрузка (употребление большого количества углеводов) за день до участия в упражнениях на выносливость (таких как триатлон или марафон) на результативность.
Онкологическая медицина
Ученый изучает влияние лекарства на рак.
Крысы и привязанность
Ученый изучает влияние сдерживания привязанности у крыс.
Языковое мастерство
Исследователь изучает, изучают ли новые языки люди, которые уже говорят на нескольких языках, быстрее, чем люди, говорящие только на одном языке.
Образование и заработок
Исследователь хочет знать, влияет ли уровень образования на то, сколько человек зарабатывает на своей работе.
Национальное происхождение и чистая стоимость
Социальный ученый задается вопросом, существует ли связь между национальным происхождением человека и его богатством, измеряемым чистым капиталом.
Время, потраченное на учебу и академические успехи
Исследователь в области образования исследует, существует ли связь между количеством времени, которое кто-то тратит на обучение, и оценкой, которую он получает в конкретном классе.
Удовлетворенность работой и оплата
Специалист в области управления персоналом задается вопросом, может ли размер заработка человека повлиять на степень его удовлетворенности работой.
Солнечный свет и рост растений
Ботаник задается вопросом, влияет ли количество прямого солнечного света на растение на скорость его роста.
Путешествие самолетом и заражение гриппом
Медицинский исследователь задается вопросом, влияет ли количество авиаперелетов, которые совершает человек, на его вероятность заразиться гриппом во время сезона гриппа.
Лечение хиропрактики и мигрени
Научный исследователь задается вопросом, снижает ли регулярная хиропрактика частота и / или тяжесть эпизодов мигрени.
Социально-экономический статус и количество детей
Социальный ученый исследует, существует ли связь между социально-экономическим статусом и количеством детей.
Просмотр новостей и знание фактов
Исследователь медиа-исследований задается вопросом, влияет ли количество времени, которое человек тратит на просмотр телевизионных новостей, на то, сколько фактической информации люди знают о текущих событиях.
Понимание переменных
Знание различий между независимыми и зависимыми переменными может помочь вам лучше понять научный метод. Приведенные здесь примеры довольно простые. Вопросы научных исследований, экспериментов и статистического анализа данных могут быть очень сложными. Изучение того, как распознавать разницу между независимыми и зависимыми переменными, обеспечит вам прочную основу, прежде чем вы начнете изучать другие типы переменных. Чтобы еще больше расширить свои исследовательские навыки, просмотрите несколько примеров заявлений о целях исследовательских работ. Это может помочь вам лучше понять контекст, в котором определены переменные.