Что называется мнимым изображением точки s

§ 66. Плоское зеркало

Рассмотрим изображение предмета в плоском зеркале. Плоским зеркалом называют плоскую поверхность, зеркально отражающую свет. Изображение предмета в плоском зеркале образуется за зеркалом, т. е. там, где предмета нет на самом деле. Как это получается?

Пусть из точечного источника света S падают на зеркало MN расходящиеся лучи SO, SO₁, SO₂ (рис. 139). По закону отражения луч SO отражается от зеркала под углом 0°; луч SO₁ — под углом β₁ = α₁; луч SO₂ отражается под углом β₂ = α₂.

В глаз попадает расходящийся пучок света. Если продолжить отражённые лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S₁. В глаз попадает расходящийся пучок света, исходящий как будто бы из точки S₁. Эта точка называется мнимым изображением точки S.

Рассмотрим, как располагался источник света и его мнимое изображение относительно зеркала. По рисунку 139 можно доказать, пользуясь признаками равенства треугольников, что S₁O = OS. Это значит, что изображение предмета находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед зеркалом.

Сделанный вывод подтверждает и другой опыт. Укрепим на подставке кусок плоского стекла в вертикальном положении. Поставив перед стеклом зажжённую свечу (рис. 140), мы увидим в стекле, как в зеркале, изображение свечи. Возьмём теперь вторую такую же, но незажжённую свечу и расположим её по другую сторону стекла. Передвигая вторую свечу, найдём такое положение, при котором вторая свеча будет казаться тоже зажжённой. Это значит, что незажжённая свеча находится на том же месте, где наблюдается изображение зажжённой свечи. Измерив расстояние от свечи до стекла и от её изображения до стекла, убедимся, что эти расстояния одинаковы.

Таким образом, мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет.

Опыт также показывает, что высота изображения свечи равна высоте самой свечи. Это значит, что размеры изображения предмета в плоском зеркале равны размерам предмета.

Предмет и его изображение в плоском зеркале представляют собой не тождественные, а симметричные фигуры.

Например, зеркальное изображение правой руки представляет собой как будто бы левую руку (рис. 141).

Плоским зеркалом широко пользуются и в быту, и в технике при создании различных устройств и приборов.

Вопросы

1. Пользуясь рисунком 139, объясните, как строится изображение точки в зеркале.
2. Почему изображение точки в плоском зеркале называется мнимым?
3. Пользуясь рисунком 140, расскажите содержание опыта, поясняющего особенности изображения предмета в плоском зеркале.
4. Какие особенности имеет изображение предмета в плоском зеркале?

Упражнение 46

1. Используя рисунок 139, докажите, что изображение точки расположено за зеркалом на таком же расстоянии, на каком точка находится перед зеркалом.

2. Для наблюдения за поверхностью моря с подводной лодки, идущей на небольшой глубине, или для наблюдения за местностью из бункера используют прибор перископ (от греч. перескопо — смотрю вокруг, осматриваю). На рисунке 142 изображена схема зеркального перископа. Объясните его действие. Изготовьте перископ и выполните с ним наблюдения.

3. Объясните действия прибора (рис. 143). Для чего его можно использовать?

4. На заднем колесе велосипеда имеется устройство, отражающее падающий на него свет (например, от фар идущего сзади автомобиля), его называют уголковым отражателем. Простейший отражатель, применяемый для этой цели, может быть изготовлен из двух плоских зеркал, расположенных под углом 90° друг к другу.

Докажите, что падающие на такие зеркала лучи отразятся в направлении, противоположном направлению их падения.

В промышленных уголковых отражателях используют три плоских зеркала, расположенных под углами 90° друг к другу.

Источник

1. Пользуясь рисунком 139, объясните, как строится изображение точки в зеркале.

Пусть из точечного источника света S падают на зеркало MN расходящиеся лучи SO, SO₁, SO₂. По закону отражения луч SO отражается от зеркала под углом 0′; луч SO₁ — под углом B₁ = L₁; луч SO₂ отражается под углом B₂ = L₂. В глаз попадает расходящийся пучок света.

2. Почему изображение точки в плоском зеркале называется мнимым?

Если продолжить отраженные лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S₁. В глаз попадает расходящийся пучок света, исходящий как будто бы из точки S₁. Эта точка называется мнимым изображением точки S.

3. Пользуясь рисунком 140, расскажите содержание опыта, поясняющего особенности изображения предмета в плоском зеркале.

Укрепим на подставке кусок плоского стекла в вертикальном положении. Поставив перед зеркалом зажженную свечу, мы увидим в стекле, как в зеркале, изображение свечи. Возьмем теперь вторую такую же, но незажженную свечу и расположим ее по другую сторону стекла. Передвигая вторую свечу, найдем такое положение, при котором вторая свеча будет казаться тоже зажженой. Это значит, что незажженая свеча находится на том же месте, где наблюдается изображение зажженной свечи. Измерив расстояние от свечи до стекла и от ее изображения до стекла, убедимся, что эти расстояния одинаковы.

4. Какие особенности имеет изображение предмета в плоском зеркале?

1) Мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет;

2) Размеры изображения предмета в плоском зеркале равны размерам предмета.

Источник

Вопросы § 66

Физика А.В. Перышкин

1. Пользуясь рисунком 139, объясните, как строится изображение точки в зеркале.

Пусть из точечного источника света S падают на зеркало MN расходящиеся лучи SO, SO₁, SO₂. По закону отражения луч SO отражается от зеркала под углом 0′; луч SO₁ — под углом B₁ = L₁; луч SO₂ отражается под углом B₂ = L₂. В глаз попадает расходящийся пучок света.

2. Почему изображение точки в плоском зеркале называется мнимым?

Если продолжить отраженные лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S₁. В глаз попадает расходящийся пучок света, исходящий как будто бы из точки S₁. Эта точка называется мнимым изображением точки S.

3. Пользуясь рисунком 140, расскажите содержание опыта, поясняющего особенности изображения предмета в плоском зеркале.

Укрепим на подставке кусок плоского стекла в вертикальном положении. Поставив перед зеркалом зажженную свечу, мы увидим в стекле, как в зеркале, изображение свечи. Возьмем теперь вторую такую же, но незажженную свечу и расположим ее по другую сторону стекла. Передвигая вторую свечу, найдем такое положение, при котором вторая свеча будет казаться тоже зажженой. Это значит, что незажженая свеча находится на том же месте, где наблюдается изображение зажженной свечи. Измерив расстояние от свечи до стекла и от ее изображения до стекла, убедимся, что эти расстояния одинаковы.

4. Какие особенности имеет изображение предмета в плоском зеркале?

1) Мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет;

2) Размеры изображения предмета в плоском зеркале равны размерам предмета.

Источник

Что называется мнимым изображением точки s

Пособие по физике «Геометрическая оптика».

Изображение в плоском зеркале.

Изображение предмета в плоском зеркале образуется за зеркалом, то есть там, где предмета на самом деле нет. Как это получается?

Пусть из светящейся точки S падают на зеркало MN расходящиеся лучи SA и SB. Отражённые зеркалом, они останутся расходящимися. В глаз, расположенный как показано на рисунке, попадает расходящийся пучок света, исходящий как будто бы из точки S1. Эта т очка является точкой пересечения отражённых лучей, продолженных за зерк ало. Точка S1 называется мнимым изображением точки S потому, что из точки S1 свет не исходит.

Рассмотрим, как располагаются источник света и его мнимое изображение относительно зеркала.

Укрепим на подставке кусок плоского стекла в вертикальном положении. Поставив перед стеклом зажжённую свечу, мы увидим в стекле, как в зеркале, изображение свечи. Возьмём теперь вторую такую же, но незажжённую свечу и расположим её по другую сторону стекла. Передвигая вторую свечу, найдём такое положение, при котором вторая свеча будет казаться тоже зажжённой. Это значит, чт о незажжённая свеча находится на том же месте, где наблюдается изображение зажжённой свечи. Измерив расстояния от свечи до стекла и от её изображения до стекла, убедимся, что эти расстояния одинаковы.

Таким образом, мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет.
Предмет и его изображение в зеркале представляют собой не тождественные, а симметричные фигуры. Например, зеркальное изображение правой перчатки представляет собой левую перчатку, которую можно совместить с правой, лишь вывернув её наизнанку.

Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности.

Вследствие закона отражения света мнимое изображение предмета располагается симметрично относительно зеркальной поверхности. Размер изображения равен размеру самого предмета.

Точки S и S’ симметричны относительно зеркала: SО = ОS’. Их ображение в плоском зеркале воображаемое, прямое (не обратное), одинаковое по размерам с предметом и расположено на таком же расстоянии от зеркала, что и сам предмет.

Вечером встречный автомобиль ослепляет нас ярким светом фар. Прожектор даёт мощный поток света, ярко освещающий удалённые предметы. Стоит маяк,посылающий на десятки километров лучи света для ориентации кораблей. Во всех этих и многих других случаях свет направляется в пространство вогнутым зеркалом, перед которым находится источник света.

Пустим от фонаря на зеркало пучок лучей света, параллельных оптической оси зеркала. После отражения от зеркала лучи этого пучка соберутся в одной точке F, лежащей на оптической оси зеркала. Эта точка называется фокусом зеркала. Если источник света поместить в фокусе зеркала, то лучи отразятся от зеркала, как показано на рисунке.

Расстояние OF от вершины зеркала до фокуса называется фокусным расстоянием зеркала, оно равно половине радиуса ОС сферической поверхности зеркала, то есть OF= 0,5 ОС.

Приблизим к вогнутому зеркалу источник света (зажжённую свечу или электрическую лампу) настолько, чтобы в зеркале было видно его изображение. Это изображение— мнимое — расположено за зеркалом. По сравнению с предметом оно увеличенное и прямое.
Станем постепенно удалять источник света от зеркала. При этом будет удаляться от зеркала и его изображение, размеры его будут увеличиваться, а затем мнимое изображение исчезнет. Но теперь изображение источника света можно получить на экране, расположенном перед зеркалом, то есть можно получить действительное изображение источника света.
Чем дальше будем отодвигать источник света от зеркала, тем ближе к зеркалу придётся располагать экран, чтобы получить на нём изображение источника. Размеры изображения при этом будут уменьшаться.
Все действительные изображения по отношению к предмету оказываются обратными (перевёрнутыми). Их размеры в зависимости от расстояния предмета до зеркала могут быть большими, меньшими, чем предмет, или равными размерам предмета (источника света).

Таким образом, расположение и размеры изображения, получаемого с помощью вогнутого зеркала, зависят от положения предмета относительно зеркала.

Построение изображения в вогнутом зеркале.

Сферическое зеркало называется вогнутым, если отражающей поверхностью служит внутренняя сторона сферического сегмента, т. е. если центр зеркала находится от наблюдателя дальше его краёв.

Пользуясь законами отражения свет а, можно геометрически построить изображение предмета в зеркале. На рисунке светящаяся точка S расположена перед вогнутым зеркалом. Проведём от неё к зеркалу три луча и построим отражённые лучи. Эти отражённые лучи пересекутся в точке S1. Так как мы взяли три произвольных луча, исходящих из точки S, то и все другие лучи, падающие из этой точки на зеркало, после отражения пересекутся в точке S1 Следовательно, точка S1 является изображением точки S.
Для геометрического построения изображения точки достаточно знать направление распространения двух лучей, выходящих из этой точки. Лучи эти могут быть выбраны совершенно произвольно. Однако удобнее пользоваться лучами, ход которых после отражения от зеркала заранее известен.

Построим изображение точки S в вогнутом зеркале. Для этого проведём из точки S два луча. Луч SA параллелен оптической оси зеркала; после отражения он пройдёт через фокус зеркала F. Другой луч SB проведём через фокус зеркала; отразившись от зеркала, он пойдёт параллельно оптической оси. В точке S1 оба отражённых луча пересекутся. Эта точка и будет изображением точки S, в ней пересекутся все отражённые зеркалом лучи, идущие из точки S.
Изображение предмета складывается из изображений множества отдельных точек этого предмета. Чтобы построить изображение предмета в вогнутом зеркале, достаточно построить изображение двух крайних точек этого предмета. Изображения остальных точек расположатся между ними. На рисунке предмет изображён в виде стрелки АВ.
Построив указанным выше способом изображения точек А и В, получим изображение всего предмета А1В1. Предмет АВ находится за центром шаровой поверхности зеркала (за точкой С). Его изображение А1В1 ока залось между фокусом F и центром шаровой поверхности зеркала С. По отношению к предмету оно уменьшенное и перевёрнутое. Изображение А1В1 действительное, так как отражённые от зеркала лучи действительно пересекаются в точках А1 и В1. Такое изображение можно получить на экране.

Выпуклые зеркала.

Сферическое зеркало называется выпуклым, еслиотражение происходит от внешней поверхности сферического сегмента, т. е. если центр зеркаланаходится к наблюдателю ближе, чем края зеркала.

Если параллельный пучок лучей падает навыпуклоезеркало, то отраженные лучи рассеиваются, но их продолжение (пунктир) пересекаются у главном фокусе выпуклого зеркала. То есть главный фокус выпуклого зеркала является мнимым.

Фокусным расстояниям сферических зеркал приписывается определенный знак, для выпуклого где R – радиус кривизны зеркала: OF=CF=-R/2.

Использование зеркал.

Плоским зеркалом широко пользуются и в быту, и при устройстве различных приборов.
Известно, что точность отсчёта по какой-либо шкале зависит от правильного расположения глаза. Чтобы уменьшить ошибку отсчёта, точные измерительные приборы снабжаются зеркальной шкалой. Работающий с таким прибором видит деления шкалы, узкую стрелку и её изображение в зеркале. Правильным будет такой отсчёт по шкале, при котором глаз расположен так, что стрелка закрывает своё изображение в зеркале.
Отражённый от зеркала «зайчик» заметно смещается при повороте зеркала даже на небольшой угол. Это явление используется в измерительных приборах, отсчёт показаний которых производится на удалённой от прибора шкале по смещению светового «зайчика» на этой шкале. «Зайчик» получается от маленького зеркальца, связанного с подвижной частью прибора и освещаемого от специального источника света. Измерительные приборы с таким устройством для отсчёта показаний обычно очень чувствительны.

Плоские зеркала очень широко используются в быту, а также в приборах, вкоторых нужно изменить направление хода лучей, например в перископе (рисунок справа).

Вогнутые зеркала используют для изготовления прожекторов: источник света помещают в фокусе зеркала, отраженные лучи идут от зеркала параллельным пучком. Если взять вогнутое зеркало больших размеров, то в фокусе можно получить очень высокую температуру. Тут можно разместить резервуар с водой для получения горячей воды,например, для бытовых нужд за счёт энергии Солнца.

С помощью вогнутых зеркал можно направить большую часть света, излучаемого источником, в нужном направлении. Для этого вблизи источника света помещается вогнутое зеркало, или, как его называют, рефлектор. Так устраиваются автомобильные фары, проекционные и карманные фонари, прожекторы.

Прожектор состоит из двух главных частей: мощного источника света и большого вогнутого зеркала. При указанном на рисунке расположении источника и зеркала отражённые от зеркала лучи света идут почти параллельным пучком.

Крупный прожектор может освещать предметы, находящиеся на расстоянии 10—12 км от него. Такой прожектор виден с очень больших расстояний, если глаз окажется в области посылаемого прожектором светового пучка. Мощные прожекторы используются при устройстве маяков. Кроме того, вогнутые зеркала применяются в телескопах-рефлекторах, с помощью которых наблюдают небесные тела.

1. На столе лежит зеркало. Как изменится изображение люстры в этом зеркале, если закрыть половину зеркала? Как изменится область, из которой можно увидеть изображение люстры?

Ответ: изображение не изменится, область уменьшится.

2. Три точки, расположенные на одной прямой, отражаются на плоском зеркале. Будут ли изображения этих точек расположены на одной прямой?

Источник

Плоское зеркало

Содержание

Из прошлых уроков вы уже знаете, что свет распространяется прямолинейно в однородной среде, а при столкновении с какой-либо поверхностью – отражается.

Один из видов отражения называется зеркальным. При слове “зеркало” мы представляем себе плоское стекло, на одну сторону которого нанесено специальное покрытие, содержащее серебро. Но в физике зеркалом может считаться любой предмет, имеющий гладкую плоскую поверхность.

У зеркал есть одна интересная особенность, которая нас и будет интересовать в этом уроке. Мы видим в зеркале отражения – себя и окружающих нас предметов.

Мы же видим предметы благодаря свету, но предметы в зеркале – ненастоящие. Что происходит на самом деле? Как это объясняет физика? В данном уроке вы узнаете много нового и интересного о, казалось бы, такой простой и привычной вещи, как зеркало.

Изображение в плоском зеркале

Плоское зеркало – это плоская поверхность, зеркально отражающая свет.

Рассмотрим изображение, которые мы получаем с помощью него.

Рассмотрим все лучи по очереди:

Изображение в плоском зеркале называют мнимым, так как оно получается в результате пересечения не реальных лучей света, а их воображаемых продолжений.

Построение мнимого изображения светящейся точки

На рисунке 1 мы описали пучок света с помощью трех лучей, чтобы обратить ваше внимание на то изображение, которое попадает в глаза. Для построения такого изображения на чертеже нам хватит выделить всего два луча:
1. Луч, перпендикулярный зеркалу
2. Луч, падающий под углом

Расположение и размеры предмета и его мнимого изображения относительно зеркала

Подтвердим этот факт простым, но очень показательным опытом. Возьмем обычную линейку и вертикально укрепим на ней кусок плоского стекла, как на рисунке 3.

Стекло будет являться полупрозрачным зеркалом. С одной его стороны мы видим зеркальное отражение предметов, а с другой – то, что происходит за этим стеклом.

Также у нас имеются две одинаковые свечи. Одну поставим на расстоянии 3 см от зеркала и зажжем. Мы видим ее отражение в зеркале. Кажется, что оно находится позади стекла.

Наша задача – разместить вторую свечу с другой стороны зеркала так, чтобы она тоже казалась зажженой. Передвигая ее, найдем это положение.

Что мы получили? Незажженная свеча находится именно в том месте, где наблюдается изображение горящей свечи (рисунок 3, а). А теперь взгляните на линейку – за зеркалом свеча находится тоже на 3 см от него. Расстояние от свечи до стекла и от ее изображения до стекла одинаковы.

Итак, мы подошли к интересному выводу.

Мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на том же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет.

Из этого опыта также очевидно, что высота изображения свечи равна высоте самой свечи (рисунок 3, б). Ведь, передвигая свечу за зеркалом, мы добились того, что она полностью совпала с изображением зажженной свечи.

Размеры изображения предмета в плоском зеркале равны реальным размерам предмета.

Из своего жизненного опыта каждый из нас знает, что когда мы смотрим на изображение предмета в зеркале, мы видим его симметричную форму (рисунок 4).

Это означает, что в зеркале “право” и “лево” меняются местами. Например, зеркальное изображение левой руки представляет для нас как бы правую руку.

Давайте подведем итоги.

Изображение предмета в плоском зеркале:

Построение мнимого изображения предмета

Вы уже узнали определение плоского зеркала и установили его свойства. Теперь давайте рассмотрим, как самостоятельно построить мнимое изображение любого предмета в зеркале.

Пример задачи

Дано:
$\varphi = 40 \degree$

Для решения задачи нам понадобится рисунок 6.

Как мы получили такую картинку? Давайте разберемся.

Теперь можно приступать к решению задачи.

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Применение плоских зеркал

В повседневной жизни нас окружает множество плоских зеркал. Они нашли очень широкое применение как в быту, так и в технике.

Например, плоские зеркала используют в фарах различных автомобилей, прожекторов. И помимо этого, мы можем упомянуть и о дорожных и автомобильных зеркалах (боковых и заднего вида). Многие оптические приборы содержат в своем устройстве одно или несколько зеркал: объективы фотоаппаратов, лазеры, телескопы, перископы).

Перископ – это специальный прибор для наблюдения за поверхностью моря с подводной лодки, идущей на небольшой глубине (рисунок 7).

Также в настоящее время зеркала используются в дизайне интерьеров. С их помощью создается иллюзия пространства – большой объем в небольших помещениях.

Источник