Что называется материальной точкой почему в механике вводят такую модель
Материальная точка
Материа́льная то́чка (частица) — простейшая физическая модель в механике — идеальное тело, размеры которого равны нулю, можно также считать размеры тела бесконечно малыми по сравнению с другими размерами или расстояниями в пределах допущений исследуемой задачи. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки.
Практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами и формой которого можно пренебречь при решении данной задачи. [1]
При прямолинейном движении тела достаточно одной координатной оси для определения его положения.
Содержание
Особенности
Следствия
Ограничения
Ограниченность применения понятия о материальной точке видна из такого примера: в разреженном газе при высокой температуре размер каждой молекулы очень мал по сравнению с типичным расстоянием между молекулами. Казалось бы, им можно пренебречь и считать молекулу материальной точкой. Однако это не всегда так: колебания и вращения молекулы — важный резервуар «внутренней энергии» молекулы, «ёмкость» которого определяется размерами молекулы, её структурой и химическими свойствами. В хорошем приближении как материальную точку можно иногда рассматривать одноатомную молекулу (инертные газы, пары металлов, и др.), но даже у таких молекул при достаточно высокой температуре наблюдается возбуждение электронных оболочек за счёт соударений молекул, с последующим высвечиванием.
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «Материальная точка» в других словарях:
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — точка, имеющая массу. В механике понятием материальная точка пользуются в случаях, когда размеры и форма тела при изучении его движения не играют роли, а важна только масса. Практически любое тело можно рассматривать как материальную точку, если… … Большой Энциклопедический словарь
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — понятие, вводимое в механике для обозначения объекта, к рый рассматривается как точка, имеющая массу. Положение М. т. в пр ве определяется как положение геом. точки, что существенно упрощает решение задач механики. Практически тело можно считать… … Физическая энциклопедия
материальная точка — Точка, обладающая массой. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика EN particle DE materialle Punkt FR point matériel … Справочник технического переводчика
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, понятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки. Тело можно считать материальной… … Современная энциклопедия
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — В механике: бесконечно малое тело. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910 … Словарь иностранных слов русского языка
Материальная точка — МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, понятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки. Тело можно считать материальной… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
материальная точка — понятие, вводимое в механике для объекта бесконечно малых размеров, имеющего массу. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки, что упрощает решение задач механики. Практически любое тело можно… … Энциклопедический словарь
Материальная точка — геометрическая точка, обладающая массой; материальная точка абстрактный образ материального тела, обладающего массой и не имеющего размеров … Начала современного естествознания
материальная точка — materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. mass point; material point vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. материальная точка, f; точечная масса, f pranc. point masse, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas
материальная точка — Точка, имеющая массу … Политехнический терминологический толковый словарь
Эта абстрактная модель представляет собой идеальное тело, имеющее определённую массу, размеры которого не имеют значения и не принимаются во внимание.
Такое упрощение необходимо для более простого решения различных задач, связанных с механическим движением.
Физические основы механики
Физика — это наука о природе, изучающая наиболее простые и общие свойства, присущие материальному миру. Благодаря этому, она является универсальной базой для естествознания и техники, а также состоит из большого количества отдельных дисциплин — классической и квантовой механики, теории относительности, а также электродинамики, оптики и прочих.
Изучение физики начинается с механики — раздела, который рассматривает движение как изменение положения тела в пространстве с течением времени. Поэтому законы механики наиболее ясно выражают пространственно-временные отношения между объектами и событиями.
Основополагающие законы физики были в своё время установленны именно на основе наблюдения соответствующих явлений и экспериментов, из-за этого, за небольшим исключением, сфера их применения довольно ограничена. В частности, классическая механика распространяется лишь на медленное движение частиц и тел в макроскопических областях пространства. Перемещение на околосветовых скоростях подчиняется законам теории относительности, а свойствами микроскопических частиц занимается квантовая механика.
Классическая механика решает две основные задачи:
Решение первой задачи в своё время привело Исаака Ньютона к открытию общих принципов движения материальной точки — динамики. Вторая послужила установлению законов о сохранении импульса и энергии.
Модели и относительность
Физика относится к точным наукам — свои результаты она выражает не только на словах, но и с помощью математических соотношений и формул. Однако свойства физических тел и явлений настолько многогранны, что даже самая совершенная теория не в состоянии отобразить их во всей своей полноте. Поэтому вместо реальных объектов, наука предпочитает оперировать физическими моделями — идеализированными телами, которые отображают лишь существенные для рассмотрения явлений свойства и факторы.
В механике существует две основные модели:
Положение объекта в пространстве и его перемещение можно определить лишь относительно другого материального тела отсчёта и связанной с ним системой координат. Помимо этого, для описания движения необходимо пользоваться общепринятым и согласованным принципом фиксации моментов, а также иметь возможность проведения измерений временных промежутков во всех точках пространства.
Совокупность тела отсчёта, системы координат и неподвижного относительно неё хронометра называют системой отсчёта.
Таким образом, местоположение и перемещение любого объекта во вселенной может быть определено лишь относительно конкретной точки, от которой ведётся отсчёт. В то же время выбор системы отсчёта является произвольным и определяется лишь удобством для описания движения в заданных условиях. Отсюда следует, что положение объекта и его перемещение в пространстве является относительным по определению.
Понятие материальной точки
В отличие от геометрической точки, не имеющей никаких материальных свойств и обладающей лишь одной пространственной координатой, материальная может иметь массу, электрический заряд и прочие характеристики, необходимые для решения конкретной задачи.
Определение материальной точки в физике необходимо ввести для упрощения расчётов. Очевидно, что для описания движения такой абстрактной модели требуется минимальное количество вычислительных ресурсов.
Как правило, точке приписывается масса реального объекта, а остальные характеристики опускаются. Это можно делать лишь в том случае, когда перемещение, совершаемое наблюдаемым телом, несоизмеримо больше его размера. К примеру, для описания движения Земли по солнечной орбите совсем необязательно учитывать её вращение вокруг собственной оси.
Если возникла необходимость рассчитать среднюю скорость авиалайнера, следующего по определённому пути, форма его корпуса не имеет никакого значения. В таком случае самолёт являет собой пример материальной точки, которая должна пройти определённое расстояние за промежуток времени. Однако при нахождении показателя сопротивления воздуха летательный аппарат необходимо рассматривать как сложную систему.
При поступательном движении все элементы тела движутся в одном направлении, его можно принимать за точку
Несмотря на универсальность и удобство точечной модели, её применение имеет существенные ограничения. Это хорошо видно на примере разреженного газа при высокой температуре. Каждая молекула имеет очень маленький размер, несоизмеримый с путём, который она проходит в пространстве. Однако в этом случае молекулу далеко не всегда можно принять за точку. Дело в том, что колебание и вращение частиц перегретого газа создают своеобразный энергетический резервуар, и пренебрегать этими характеристиками в большинстве случаев нельзя.
Описание движения в кинематике
Кинематика — это начальный раздел механики, в котором устанавливаются понятия и величины, определяющие движение, общие соотношения между его характеристиками и способы описания. В разделе не рассматриваются условия и причины, определяющие характер движения тел. Поскольку любой предмет можно считать как систему идеальных моделей, прежде всего рассматривается кинематика одной точки.
Существует три способа описания движения и положения точки в выбранной системе отсчёта:
В классической механике для удобства используются инерциальные системы отсчёта. Их особенность заключается в том, что движение всех тел происходит равномерно и прямолинейно или же полностью отсутствует. Пространство и время в такой системе обладают изотропным и равномерным строением.
Динамика и законы Ньютона
Динамика — это раздел механики, в котором законы движения тел устанавливаются через причины, обусловливающие его характер. Основу раздела составляют 3 закона Ньютона, являющиеся обобщением результатов наблюдений и специально поставленных экспериментов. Их не получится вывести из каких-либо более простых принципов.
Законы динамики имеют важное практическое значение. На них основаны расчёты, по которым сооружаются всевозможных машины и механизмы, инженерные конструкции, космические аппараты и прочая техника.
Однако стоит заметить, что утверждения Ньютона не являются универсальными даже в рамках классической механики и выполняются лишь в инерциальных системах отсчёта.
Три закона Ньютона:
Законы Ньютона нельзя изолировать друг от друга, так как они — система органичных и взаимосвязанных утверждений. Они применяются для решения любой задачи динамики, но второй закон принято считать основным, поскольку он непосредственно оперирует основными характеристиками движения.
Для определения законов движения точки необходимо иметь достоверную и полную информацию о силах, действующих на неё.
В макроскопическом мире можно наблюдать большое количество всевозможных сил, которые являются проявлениями двух самых фундаментальных взаимодействий во вселенной — электромагнитного и гравитационного. Притяжение обусловлено гравитацией, а все остальные известные науке силы имеют электромагнитную природу.
Кратко ознакомившись с особенностями классической механики, можно понять, с какой целью используется понятие материальной точки. Нужно понимать, что физика не работают с реальными объектами, а лишь с абстрактными моделями. Это помогает облегчить теоретические построения и расчёты.
Материальная точка
Вы будете перенаправлены на Автор24
Материальной точкой называется макроскопическое тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь при описании его движения.
Вопрос о том, можно ли данное тело рассматривать как материальную точку, зависит не от размеров этого тела, а от условий решаемой задачи. Например, радиус Земли значительно меньше расстояния от Земли до Солнца, и ее орбитальное движение можно хорошо описать как движение материальной точки с массой, равной массе Земли и расположенной в ее центре. Однако при рассмотрении суточного движения Земли вокруг собственной оси замена ее материальной точкой не имеет смысла. Применимость модели материальной точки к конкретному телу зависит не столько от размеров самого тела, сколько от условий его движения. В частности, в соответствии с теоремой о движении центра масс системы при поступательном движении любое твёрдое тело можно считать материальной точкой, положение которой совпадает с центром масс тела.
Масса, положение, скорость и некоторые другие физические свойства материальной точки в каждый конкретный момент времени полностью определяют её поведение.
Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки. В классической механике масса материальной точки полагается постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами. При аксиоматическом подходе к построению классической механики в качестве одной из аксиом принимается следующее:
Механическая энергия может быть запасена материальной точкой лишь в виде кинетической энергии её движения в пространстве и (или) потенциальной энергии взаимодействия с полем. Это автоматически означает неспособность материальной точки к деформациям (материальной точкой может быть названо лишь абсолютно твёрдое тело) и вращению вокруг собственной оси и изменениям направления этой оси в пространстве. Вместе с этим модель движения тела, описываемого материальной точкой, которое заключается в изменении её расстояния от некоторого мгновенного центра поворота и двух углов Эйлера, которые задают направление линии, соединяющей эту точку с центром, чрезвычайно широко используется во многих разделах механики.
Материальная точка
Всего получено оценок: 201.
Всего получено оценок: 201.
Одним из базовых понятий в механике является понятие материальной точки. Большинство законов кинематики и динамики описывают движение и взаимодействие материальных точек. Рассмотрим это понятие более подробно.
Важные характеристики объектов
Все физические законы предназначены для описания явлений в нашем обычном мире, в трехмерном пространстве. И все законы относятся к физическим объектам, которые имеют некоторые размеры, форму, массу и ряд других свойств.
Рис. 1. Физические объекты.
Однако, каждый закон описывает лишь какую-то одну сторону явления. А для ее описания большинство характеристик объекта оказываются лишними. Явление будет происходить совершенно одинаково вне зависимости от них. Например, для описания работы весов не имеет значение, какая у взвешиваемых предметов форма. Форма объектов также не имеет значения для описания равномерного прямолинейного движения.
Таким образом, в физике довольно часто возникает ситуация, когда законы и описания относятся только к важным характеристикам описываемых объектов и явлений, все остальные характеристики не влияют на поведение объектов и просто не рассматриваются.
Понятие материальной точки
При описании движения предметов необходимо задавать их положение в пространстве. При этом очень часто (но не всегда) оказывается, что информация о форме объекта оказывается излишней. Достаточно описывать движение лишь одной точки объекта, остальные точки движутся точно так же. Поэтому большинство законов о движении тел описывают движение только одной точки предмета.
Эта точка и называется «материальной точкой».
Примерами материальных точек в природе могут являться планеты при описании их движения вокруг Солнца, отдельные пешеходы или автомобили в движении, отдельные молекулы газа и многое другое.
Рис. 2. Материальная точка в природе.
Один и тот же объект, в зависимости от условий описываемого явления может быть материальной точкой, а может и не быть. Если описывается лобовое столкновение двух шаров вдоль прямой, после которого оба они отскакивают вдоль той же прямой – то шары можно считать материальными точками. Если же эти же шары с теми же скоростями сталкиваются не «в лоб», а «по касательной», и отскакивают по разным прямым – то шары нельзя считать материальными точками, необходимо учитывать их размеры.
Характеристики материальной точки
Материальная точка, точно так же, как и геометрическая точка – это минимальная часть объекта в пространстве, для которой можно указать положение, относительно начала координат.
Материальной точкой можно считать любой предмет, размерами и формой которого можно пренебречь, исходя из условий задачи. Например, когда путь объекта значительно больше его размера. Путь объекта может быть и небольшим, но если объект не меняет формы и ориентации в пространстве, а все его точки перемещаются одинаково – то его тоже можно считать материальной точкой.
Фактически, физическая материальная точка представляет собой модель предмета, аналог геометрической точки, с одной важной поправкой: материальная точка имеет массу. Когда описывается лишь движение объектов – то масса в этом случае тоже оказывается излишней. Но, если описывается взаимодействие, массой пренебречь уже нельзя.
Таким образом, материальной точкой называют объекты, размеры и форма которых по условиям задачи не важны. Характеристики материальной точки включают координаты в пространстве и постоянную массу.
Что мы узнали?
Материальная точка – это объект, для которого определены координаты в пространстве, и который имеет постоянную массу. Всеми остальными характеристиками материальной точки в условиях рассматриваемого явления можно пренебречь.
Физика
Теория
1. Введение. Место физики в системе наук о природе
В русский язык слово «физика» было введено Михаилом Васильевичем Ломоносовым, когда он издал в России первый учебник физики в переводе с немецкого языка.
Математика играет исключительно важную роль в физике. Без математики современная физика немыслима. Физика принадлежит к числу точных наук и выражает свои понятия и законы на математическом языке. С физикой тесно связаны и другие дисциплины, такие как неорганическая и органическая химия, теоретическая механика, электротехника, физическая химия, химия растворов, биология и медицина, а также дисциплины составляющими суть технического универсального образования такие как материаловедение, теория машин и механизмов, метрология, термодинамика, теплопередача, гидравлика, теория процессов и аппаратов, так как в них широко используются физические понятия, законы и методы исследования природных явлений, а также различные физические приборы.
В настоящее время сформировались такие науки как физика элементарных частиц, астрофизика, физика плазмы, физика ядра, квантовая электроника.
Физика бывает как экспериментальной так и теоретической.
Физика – это наука, изучающая наиболее простые, но вместе с тем наиболее общие формы движения материи и их взаимные превращения. Формы движения материи могут быть: механические, гравитационные, электромагнитные, внутриатомные и внутриядерные процессы.
Предмет исследования физики составляют общие закономерности явлений природы: механические, электрические, магнитные, тепловые, звуковые и световые.
Любые превращения вещества или проявления его свойств, происходящие без изменения состава вещества, называют физическими явлениями.
Основным методом исследования в физике является эксперимент – наблюдение исследуемого явления в точно контролируемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и многократно воспроизводить его при повторении этих условий. Опыты проводят с определенной целью, по заранее обдуманному плану. Для составления такого плана лучше всего иметь предварительные догадки о том, как протекает явление, то есть выдвинуть гипотезу. Гипотеза – это научное предположение, выдвигаемое для объяснения какого-либо явления и требующее проверки на опыте и теоретического обоснования для того, чтобы стать достоверной научной теорией.
Гипотеза, успешно прошедшая экспериментальную проверку и вошедшая в систему знаний, превращается в закон или теорию. Наиболее важные законы устанавливают связь между физическими величинами, для чего необходимо эти величины измерять. Измерение физической величины есть действие, выполняемое с помощью средств измерений для нахождения значения физической величины в принятых единицах. Единицы физических величин можно выбрать произвольно, но тогда возникают трудности при их сравнении. Поэтому целесообразно ввести систему единиц, охватывающую единицы всех физических величин.
Для построения системы единиц произвольно выбирают единицы для несколько не зависящих друг от друга физических величин. Эти единицы называются основными. Остальные же величины и их единицы выводятся из законов, связывающих эти величины и их единицы с основными. Они называются производными.
В настоящее время обязательна к применению в научной, а также в учебной литературе Система Интернациональная (СИ), которая строится на семи основных единицах – метр (м), килограмм (кг), секунда (с), Ампер (А), Кельвин (К), моль, Кандела (Кд) – и двух дополнительных – радиан (рад) и стерадиан (ср).
Теория ошибок
Физической величиной называется характеристика свойства тела или процесса, которая может быть определена количественно в результате измерений.
Измерение физической величины заключается в сравнении ее с однородной физической величиной, условно принятой за единицу. Измерения бывают прямые и косвенные.
Прямыми измерениями называются величины, полученные в результате таких экспериментов, когда измеряемая величина сравнивается с некоторым эталоном непосредственно или с помощью приборов, отградуированных в требуемых единицах. Например, размеры тела можно непосредственно измерить линейкой, штангенциркулем, микрометром; массу тела можно найти путем прямого измерения – взвешивания на весах; продолжительность какого-либо процесса можно непосредственно измерить секундомером, а силу электрического тока в цепи – амперметром.
Прямые измерения не всегда возможны. Так, они невозможны при измерении расстояний до удаленных тел, например планет, звезд и других небесных объектов. Они невозможны и при измерении очень малых длин, например таких, с которыми имеет дело физика атома, атомного ядра или элементарных частиц. Во всех этих случаях используют косвенные измерения. Косвенными измерениями называются такие величины, которые получаются или определяются из результатов прямых измерений других величин, связанных с искомой функциональной зависимостью. Например, среднюю плотность тела можно вычислить, пользуясь результатами прямых измерений массы и объема этого тела, электрическое сопротивление проводника можно найти из законов Ома, если известны результаты прямых измерений силы тока в проводнике и напряжения на его концах.
Невозможно в результате экспериментов получить истинное значение, поэтому говорят о значениях, которым можно доверять с определенной степенью точности.
Ошибкой или погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Различают три вида ошибок: промахи, случайные и систематические ошибки.
Промахом или грубой ошибкой называются результаты измерений, полученные при поломке прибора или резкие отклонения от средних значений, связанные либо с ошибкой экспериментатора в отсчете или записи показаний приборов, либо с внезапными изменениями внешних условий. Обычно результаты, содержащие грубые ошибки, сильно отличаются от других данных и хорошо заметны на их фоне. Результаты измерений, соответствующих грубым ошибкам, нужно отбрасывать и взамен проводить новые измерения.
Цена деления прибора – это наименьшее значение, которое может измерить данное измерительное устройство.