Что называется критическим сопротивлением колебательного контура
Что называется критическим сопротивлением колебательного контура
Всякий реальный контур обладает активным сопротивлением (рис. 4.3). Энергия, запасенная в контуре, постепенно расходуется в этом сопротивлении на нагревание, вследствие чего колебания затухают.
По второму закону Кирхгофа:
, или 
Обозначим 
– коэффициент затухания и, учитывая, что собственная частота контура 
, получим уравнение затухающих колебаний в контуре с R, L и С:
При 
, т.е. 
, решение этого уравнения имеет вид:
где 
– частота затухающих колебаний контура, или 
, т.е. 
.
На рис. 4.4 показан вид затухающих колебаний заряда q и силы тока I. Если сравнить электрические затухающие колебания с механическими (рис. 3.1), то хорошо видны общие закономерности этих явлений: колебаниям q соответствует x – смещение маятника из положения равновесия, силе тока I – скорость υ.
Затухание принято характеризовать логарифмическим декрементом затухания χ:
Найдём выражение χ для электрических колебаний. Т.к.
, 
,
.
Поскольку R, L, ω определяются параметрами контура, следовательно χ является характеристикой контура.
Если затухание невелико, т.е. 
, то 
тогда
Колебательный контур часто характеризуют добротностью Q, которая определяется как величина, обратно пропорциональная χ: 
, а т.к. 
, где N – число колебаний, то 
, т.е. добротность Q тем больше, чем больше колебаний успевает совершиться, прежде чем амплитуда уменьшится в е раз.
Добротность определяется и по-другому:
где W – энергия контура в данный момент, ΔW – убыль энергии за один период, следующий за этим моментом.
При 
т.е. при 
, происходит апериодический разряд (рис. 4.5).
Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим сопротивлением 
. Найдем это сопротивление из равенства:
,
где Rвол – волновое сопротивление, определяемое параметрами L и C.
Что называется критическим сопротивлением?
Сопротивление гк называется критическим сопротивлением контура. Оно зависит от величины емкости и индуктивности контура. Для возможности электрических колебаний, следовательно, необходимо, чтобы сопротивление контура г было меньше гк. [1]
 | Затухание электрических колебаний. |
Сопротивление гк называется критическим сопротивлением контура. Оно зависит от величины емкости и индуктивности контура. [2]
Если гальванометр замкнут на внеш-ее критическое сопротивление, то указатель плавно и за минимальное время подходит к положению равновесия. [3]
Таким образом, случай критического сопротивления тоже дает затухающее движение. [4]
По описанной выше точке критического сопротивления и критической нефтенасыщенности Н. Н. Сохранов и рекомендует проводить водо-нефтяной контакт. Иными словами, за ВНК предлагается принимать условную поверхность, выше которой ( при надежной изоляции) пласт отдает чистую нефть, а ниже, в пределах до подошвы переходной зоны, нефть с водой. [5]
Таким образом, случай критического сопротивления тоже дает затухающее движение. [6]
Таким образом, случай критического сопротивления тоже дает затухающее движение. [7]
Нельзя использовать гальванометр с большим критическим сопротивлением в измерительных схемах с малым сопротивлением, потому что при этом гальванометр будет переуспокоен. В результате переуспокоения прибора удлиняется время отсчета и, кроме того, возможны неточности отсчета из-за трудности определения установившегося отклонения. [8]
Низкочастотные рамочные гальванометры с высоким критическим сопротивлением RKp к малой характеристической постоянной у обладают интегрирующими свойствами. При степени успокоения РР 6 они могут, например, интегрировать сигналы датчика скорости и записывать смещения. Для интегрирования в широком диапазоне частот изготовляют специальные гальванометры. [9]
При некотором сопротивлении ftk ( критическое сопротивление) получается наивыгоднейшая степень затухания, при котором время, потребное для установки на нек-ром делении, отличающемся от истинного на очень малую величину, лежащую в пределах точности, является наименьшим. [10]
Формула ( 13) определяет критическое сопротивление контура. [11]
Во многих случаях ориентировочную оценку критических сопротивлений решеток можно проводить по указанным выше уравнениям, однако при использовании в реакторах микросферических катализаторов при больших высотах слоя, в основном, приходится использовать опыт работы пилотных установок или других объектов-аналогов, хотя не исключено, что принятые таким образом значения сопротивлений являются далеко це оптимальными. [12]
Основные параметры контура
Если предварительно зарядить конденсатор и подключить его к индуктивности (рис. 4.2.7.1), то будет происходить обмен энергией между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. В этой цепи будут происходить колебания, поэтому этот контур называется колебательным.
Рис.4.2.7.1.
Так как колебания происходят без воздействия внешнего источника, а за счет заранее занесенной энергии, то они называются свободными.
Колебания происходят с определенной частотой 
, называемой частотой свободных колебаний.
Из условия равенства энергий 
= 
; 
;
Основными параметрами колебательного контура, кроме частоты свободных колебаний, являются:
— период свободных колебаний:
;
— характеристическое (волновое) сопротивление:
Характеристическим сопротивлением называется индуктивное или емкостное сопротивление в колебательном контуре при частоте свободных колебаний.
Так как в контуре отсутствуют потери, то контур называется идеальным.
В реальном колебательном контуре (рис. 4.2.7.2) имеются потери, поэтому при возникновении в контуре свободных колебаний энергия предварительно заряженного конденсатора тратится безвозвратно, преобразуясь в тепло. В результате затраты энергии постепенно уменьшается её запас и амплитуда контура уменьшается до нуля. Следовательно, колебания в контуре будут затухающими.(рис 4.2.7.3)
Для характеристики интенсивности затухания свободных колебаний введено понятие «затухание контура». Затуханием называется отношение активного сопротивления контура к его характеристическому сопротивлению.
Величина, обратная затуханию, называется добротностью контура.
Добротность характеризует качество контура.
Рассмотрим различные варианты последовательного соединения элементов в цепях переменного тока.
0 7 8910>
(критический коэффициент сопротивления среды 
). Критическое сопротивление контура – это такое сопротивление, при котором в контуре начинается апериодический разряд. В этом случае колебания в контуре отсутствуют, заряд на обкладках конденсатора убывает монотонно до нуля (кривая 1 на рис. 5.16), или, пройдя один раз положение равновесия, заряд конденсатора в итоге монотонно будет убывать до нуля (кривая 2 на рис. 5.16).
, смещения 
тела в механической системе по кривым 1 или 2, либо по кривой, расположенной между ними, зависит от начальных условий. Например, если поместить физический маятник в жидкую вязкую среду и, отклонив его от положения равновесия, отпустить без начальной скорости, то тогда смещение 
маятника будет изменяться по кривой 1 (рис. 5.16,б). Если же отпустить маятник с начальной скоростью, направленной к положению равновесия, то тогда его смещение может со временем изменяться по кривой 2 (рис. 5.16,б), т.е. он пройдет один раз положение равновесия, затем отклонится, и после этого в итоге будет монотонно приближаться к положению равновесия.
угловая частота затухающих колебаний будет уменьшаться, а период колебаний ТЗ будет возрастать, и для сопротивления 
: 
, 
,
. (5.51)
в контуре наблюдается апериодический разряд, а при 
в контуре происходят затухающие колебания.
. (5.52)
, 
. (5.53)
(5.54)
. (5.55)
. (5.56)
. (5.57)
.
)
. (5.58)
, 
. (5.59)