Что называется комплексным чертежом
Комплексный чертеж в начертательной геометрии с примерами
Рис. 3.1. Плоскости проекций:
x 12 = Π1 
Направление осей x, y, zв первом октанте считается положительным. Знаки осей, продолженных за начало координат, считают отрицательными.
Рис. 3.2. Проецирование точки на три плоскости проекций
Чертеж трех совмещенных плоскостей проекций называется трехкартинным комплексным чертежом. Метод образования комплексного чертежа называют методом Монжа, в честь французского ученого Гаспара Монжа, жившего в XIX веке, первым предложившего использовать совмещенные чертежи.
Для решения задач в начертательной геометрии часто используются чертежи на двух совмещенных плоскостях проекций, которые называются двухкартинными комплексными чертежами (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Двухкартинный комплексный чертеж точек, занимающих различное положение относительно плоскостей проекций
Основные свойства комплексного чертежа
Оси проекций фиксируют положение плоскостей проекций. Практически гораздо важнее установить взаимное расположение изображаемых объектов и их элементов, нежели расстояния до плоскостей проекций. На рис. 3.5,а представлен
Рис. 3.5. Двухкартинные комплексные чертежи точки A:
На технических чертежах оси не проводят, предполагая, что проецирование ведется ортогонально на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций.
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Комплексный чертеж точки
Теорема о проецировании прямого угла.
Если один из катетов прямого угла параллелен плоскости проекций, а второй не занимает проецирующего положения (не перпендикулярен плоскости проекций), то данный прямой угол на эту плоскость проекций проецируется без искажения.
Вышеприведенные чертежи называются однокартинными. Рассмотренные методы проецирования позволяют однозначно решить прямую задачу – построить проекцию (чертеж) геометрического образа.
Обратная задача начертательной геометрии – по данному чертежу реконструировать геометрический образ – решается неоднозначно (может быть несколько или бесчисленное множество решений). Из этого следует, что однокартинный чертеж не обладает свойством обратимости. Проекционный чертеж становится обратимым при добавлении дополнительной информации.
В нашем курсе мы будем применять обратимый чертеж, который называется комплексным чертежомв ортогональных проекциях (К.Ч.)
Комплексным чертежом называется чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого геометрического образа.
Принцип образования: геометрический образ ортогонально проецируется минимум на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, которые затем соответствующим образом совмещаются с одной плоскостью.
 |
Условные обозначения точек – A,В,С,D… 1,2,3… и т.д.;
П1(XOY) – горизонтальная плоскость
П2(XOZ) – вертикальная (фронтальная) плоскость проекции;
А1 – горизонтальная проекция точки А на плоскость П1;
А2 – фронтальная проекция точки А на плоскость П2.
Рис.6 Чертеж на рис.6 является однокартинным.
Чертеж на рис. 7 называется комплексным чертежем точки А.
А1 – горизонтальная проекция точки А;
А2 – фронтальная проекция точки А;
А1А2- линия связи.
Оба чертежа (рис.6 и рис.7) являются графической иллюстрацией ортогонального проецирования одной и той же точки А на две взаимно перпендикулярные плоскости (П1 и П2).
Если на К.Ч. заданы две проекции точки, можно утверждать, что точка однозначно задана на К.Ч.
Комплексный чертеж
Комплексным чертежом называется изображение предмета двумя или несколькими его ортогональными проекциями с сохранением проекционной связи.
Условие обратимости выполняется ортогональным проецированием объекта на две (П1, П2) или три (П1, П2, П3) взаимно перпендикулярные плоскости проекций (см. рисунок 6).
Плоскость П1 называют горизонтальной плоскостью проекций, П2 — фронтальной, П3 — профильной.
Прямые пересечения плоскостей проекций называют осями проекций X,Y,Zили координатными осями; цифрой О обозначена точка пересечения всех трех осей проекций (начало координат).
Рассмотрим образование комплексного чертежа на примере простейшего элемента пространства — точки.
Для построения проекций точки А проведем через нее три проецирующие прямые, перпендикулярные соответствующим плоскостям проекций. Точки А1, А2, А3 пересечения проецирующих прямых с плоскостями проекций будут искомыми проекциями точки А.
Для получения плоского (комплексного) чертежа горизонтальная плоскость проекций П1 совмещается с фронтальной плоскостью проекций П2 путем вращения вокруг оси Х. Профильная плоскость П3 совмещается с фронтальной плоскостью проекций П2 путем вращения вокруг оси Z. На рисунке показано направление вращения.
Комплексный чертеж точки представлен на рисунке 7.
Прямые линии, соединяющие проекции дветочки и перпендикулярные осям проекций (X,Y,Z)называют линиями проекционной связи.
Комплексный чертеж обладает следующими свойствами:
— две проекции точки определяют ее положение в пространстве;
— две проекции точки лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси проекций;
— по двум проекциям точки можно построить третью;
— удаление точки от плоскости П1 определяет координата Z, от плоскости П2 — Y, от плоскости П3 — X.
Что такое комплексный чертеж и каковы правила его применения.
Введение………………………………………………………………………………………………. 2 1.1 Как образуются дополнительные форматы чертежей. 2 1.2 Что называется сопряжением, уклоном и конусностью…. 3 1.3 Что такое комплексный чертеж и каковы правила его применения…. 5 1.4 На какие виды делятся аксономентрические проекции в зависимости от направления лучей. 6 1.5 Какое изображение называется видом и сколько их может быть. 7 1.6 Что такое разрез, с какой целью он выполняется…. 9 1.7 Как делятся разрезы в зависимости от числа секущих плоскостей, участвующих в разрезе. 10 1.8 Какое изображение называется сечением, какое оно бывает. 13 1.9 Что такое технический рисунок, и чем он отличается от художественного. 16 1.10 Какие виды конструкторской документации установлены гостом ГОСТ 2.102. – 68…………17 1.11 Составьте таблицу: «Виды резьб»…………………………………………………………………19 1.12 Выполните таблицу: «Условные графические обозначения в кинематических схемах». …. 20 2. Список используемой литературы…………………………………..………………………………26
Введение
Как образуются дополнительные форматы чертежей.
Обозначения и размеры сторон основных и дополнительных форматов
по ГОСТ 2.301-68
Примечание. Формат А5 допускается применять при необходимости.
1.2 Что называется сопряжением, уклоном и конусностью.
В очертаниях различных геометрических форм часто встречаются плавные переходы от одной линии к другой. Плавный переход одной линии в другую, выполненный при помощи промежуточной линии, как правило, дуги окружности называется сопряжением.
Построение сопряжений основано на следующих положениях геометрии.
Переход окружности в прямую будет плавным только тогда, когда заданная прямая является касательной t к окружности (рис. 1, а). Радиус окружности r, проведенный в точку касания К, перпендикулярен к касательной прямой.
Рис. 1
Переход от одной окружности к другой окружности в точке К только тогда будет плавным, когда окружности имеют в данной точке общую касательную. Точка касания К и центры окружностей O1 и О2 лежат на одной прямой. Если центры окружностей лежат по разные стороны от касательной t, то касание называется внешним (рис. 16, б); если центры O1 и О2находятся по одну сторону от общей касательной — соответственно внутренним (рис. 1, в).
В теории сопряжений применяются следующие термины (рис. 2):
· центр сопряжения — точка О, равноудаленная от сопрягаемых линий;
· точки сопряжения К1и К2 — точки касания двух сопрягаемых линий;
· дуга сопряжения К1К2— это дуга окружности, с помощью которой выполняется сопряжение;
· радиус сопряжения R — это радиус дуги сопряжения.
Рис. 2
В общем случае построение сопряжения двух линий при заданном радиусе сопряжения состоит из следующих этапов:
1) построение множества точек, находящихся на расстоянии радиуса сопряжения от первой из сопрягаемых линий;
2) построение множества точек, находящихся на расстоянии радиуса сопряжения от второй из сопрягаемых линий;
3) определение на пересечении центра сопряжения;
4) определение точки сопряжения на первой из сопрягаемых линий;
5) определение точки сопряжения на второй из сопрягаемых линий;
6) проведение дуги сопряжения в интервале между точками сопряжения.
Уклон — это величина, характеризующая наклон одной прямой линии к другой прямой.
Уклон отрезка АВ задают отношением катетов прямоугольного треугольника АВС (рис. 3, а) или в процентах (рис. 3, б)
Конусность. Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к высоте. Конусность рассчитывается по формуле С=D/h, где D – диаметр основания конуса, h – высота. Если конус усеченный, то конусность рассчитывается как отношение разности диаметров усеченного конуса к его высоте. В случае усечённого конуса, формула конусности будет иметь вид: С = (D-d)/h.
Размеры стандартизованных конусов не нужно указывать на чертеже. Достаточно на чертеже привести условное обозначение конусности по соответствующему стандарту.
Что такое комплексный чертеж и каковы правила его применения.
Комплексным чертежом называется изображение предмета двумя или несколькими его ортогональными проекциями с сохранением проекционной связи.
Условие обратимости выполняется ортогональным проецированием объекта на две (П1, П2) или три (П1, П2, П3) взаимно перпендикулярные плоскости проекций (см. рисунок 5).
Плоскость П1 называют горизонтальной плоскостью проекций, П2 — фронтальной, П3 — профильной.
Прямые пересечения плоскостей проекций называют осями проекций X,Y,Zили координатными осями; цифрой О обозначена точка пересечения всех трех осей проекций (начало координат).
Рисунок 5
Рассмотрим образование комплексного чертежа на примере простейшего элемента пространства — точки.
Для построения проекций точки А проведем через нее три проецирующие прямые, перпендикулярные соответствующим плоскостям проекций. Точки А1, А2, А3 пересечения проецирующих прямых с плоскостями проекций будут искомыми проекциями точки А.
Для получения плоского (комплексного) чертежа горизонтальная плоскость проекций П1 совмещается с фронтальной плоскостью проекций П2путем вращения вокруг оси Х. Профильная плоскость П3 совмещается с фронтальной плоскостью проекций П2 путем вращения вокруг оси Z. На рисунке показано направление вращения.
Комплексный чертеж точки представлен на рисунке 6.
Прямые линии, соединяющие проекции две точки и перпендикулярные осям проекций (X,Y,Z)называют линиями проекционной связи.
Рисунок 6
Комплексный чертеж обладает следующими свойствами:
— две проекции точки определяют ее положение в пространстве;
— две проекции точки лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси проекций;
— по двум проекциям точки можно построить третью;
— удаление точки от плоскости П1 определяет координата Z, от плоскости П2 — Y, от плоскости П3 — X.
Способом параллельного проецирования можно получить аксонометрические проекции.
Дата добавления: 2018-05-12 ; просмотров: 4960 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Что называется комплексным чертежом
§ 18. Комплектный чертеж
Изучив, как в прямоугольных проекциях изображают точки, отрезки прямых и плоские фигуры, т. е. элементы, которые образуют различные предметы, рассмотрим способы получения прямоугольных проекций самих предметов.
Изображаемый предмет располагают перед плоскостями трехгранного угла так, чтобы возможно большее число граней предмета было параллельно плоскостям (рис. 112, а). Предмет проецируют на фронтальную плоскость V. Грани, параллельные плоскости V, изобразятся в натуральную величину, а грани, перпендикулярные к плоскости V,- отрезками прямых линий. Ребра, параллельные плоскости V, изобразятся в виде линии в натуральную длину, а ребра, перпендикулярные плоскости F,- точками. Так получают фронтальную проекцию предмета или вид спереди (см. рис. 112, а). Тем же способом на плоскости Н получают горизонтальную проекцию (вид сверху). Профильная проекция предмета (вид слева) расположится на плоскости W. Развернув плоскости проекции, получают комплексный чертеж (рис. 112, в).
Рис. 112. Получение комплексного чертежа
Фронтальную проекцию называют видом спереди, или главным видом. Главный вид, получаемый на фронтальной плоскости проекций, является исходным, он должен давать наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Остальные проекции располагаются в зависимости от главного вида. Такое расположение проекций называют проекционной связью.
Проекционная связь показана на рис. 112, б и в тонкими сплошными линиями, которые называются линиями связи.
При проведении линий связи между горизонтальной и профильной проекциями удобно пользоваться вспомогательной прямой, которую проводят под углом 45° примерно на уровне вида сверху, правее его (рис. 112, б и в). Линии связи, идущие от вида сверху, доводят до вспомогательной прямой. Из точек пересечения с нею восставляют перпендикуляры для построения вида слева.
Чтобы сократить число изображений, допускается на видах показывать невидимые части поверхности предмета штриховыми линиями. Так, например, на виде сверху и слева (рис. 112, б и в) штриховыми линиями показано отверстие.
Так строят чертежи в прямоугольных проекциях.
Однако нас интересует не только построение чертежей, но и их чтение, т. е. процесс представления пространственной формы предмета по его плоским изображениям.
Для того чтобы прочитать чертеж, нужно представить себе, почему получилось на нем то или иное изображение, т. е. подумать, какое тело могло дать такую проекцию. При этом нельзя рассматривать проекции отдельно одну от другой. Необходимо мысленно объединить представления о всех проекциях, данных на чертеже.
Ответьте на вопросы
1. Что называют комплексным чертежом?
2. Как называют проекции, полученные на плоскостях V, Н, W?
3. Как располагают проекции на чертеже?
4. Что означает «проекционная связь»?
5. Какое изображение на чертеже принято за исходное (основное)? В каком положении изображают на нем предмет?
6. Для чего служит «вспомогательная прямая»? Под каким углом ее проводят?
7. Как строят чертеж: предмета в трех проекциях?
Задания к § 17 и 18
Упражнение 50
Рассмотрите рис. 113, а и б. Выпишите в рабочую тетрадь названия плоскостей проекций, изображений и других элементов прямоугольного проецирования, помеченных на рис. 113 цифрами или буквами.
Форма записи:
Рис. 113. Задание для упражнений
Упражнение 51
По рисункам предметов найдите их чертежи в системе прямоугольных проекций (рис. 114). Запишите в рабочей тетради, какому рисунку, обозначенному буквой, соответствует чертеж, обозначенный цифрой. Как называют виды, данные на чертеже?
Форма записи:
Рис. 114. Задание для упражнений
Упражнение 52
Перечертите в тетрадь рис. 112, в в масштабе 2 : 1. Дайте к этому рисунку подпись, кратко изложите в ней основные положения данного параграфа (что называют комплексным чертежом, что значит проекционная связь, под каким углом проводят вспомогательную прямую и каково ее назначение, как обозначают проекции точек, как строят комплексный чертеж). В начале работы напишите заголовок «Комплексный чертеж».
Упражнение 53
Перечертите рис. 115, я и б в масштабе 2 : 1. Раскрасьте на каждой из прямоугольных проекций одну и ту же поверхность одинаковым цветом. (Поверхность надо раскрасить цветным карандашом или краской на всех проекциях независимо от того, изображается она фигурой или линией.)
Рис. 115. Задание для раскрашивание проекций
Упражнение 54
Определите и запишите в рабочей тетради, какой поверхности детали, обозначенной буквой на наглядном изображении, соответствуют линии и фигуры, обозначенные цифрами на чертеже (рис. 116, а и б).
Форма записи
Рис. 116. Задание на нахождение проекций поверхностей предметов
Упражнение 55
На рис. 117, а виды расположены без системы. Определите, какой буквой помечен главный вид. Как относительно главного вида должны быть расположены остальные виды? Решить задачу вам поможет наглядное изображение, приведенное на рис. 117, б.
Рис. 117. Задание на расположение видов чертежа в проекцтонной связи
Упражнение 56
Форма записи:
Рис. 118. Задания на определение видов и правильное их расположение не чертеже
Упражнение 57
По заданным двум проекциям точек (рис. 119, а-и) найдите ушш третьи проекции. Обозначьте их буквами.
Рис. 119. Задание на построение третьих проекций точек
Упражнение 58
По заданным двум проекциям отрезков прямых (рис. 120, а-е) найдите третьи проекции. Обозначьте их буквами.
Рис. 120. Задания на построение третьих проекций линий
Упражнение 59
Форма записи:
Рис. 121. Задания на выбор положения детали для главного вида
Упражнение 60
Рис. 122. Задания на построение комплексных чертежей по аксонометрическим проекциям
Упражнение 61
Письменно ответьте на вопросы к рис. 123 (вопросы не переписывайте):
Рис. 123. Задания для упражнений
1. Как называется деталь?
2. Из какого материала ее надо изготовить?
3. В каком масштабе выполнен чертеж?
4. Какие виды даны на чертеже?
6. Каковы габаритные размеры детали?
7. Какова шероховатость поверхности отверстия? Какими размерами определяется положение отверстия?
8. Какова шероховатость основания детали?
9. Что изображено горизонтальной штриховой линией на виде слева? На каком расстоянии от основания детали проходит эта линия? Почему края этой линии заканчиваются отрезками сплошной основной линии, а не штриховой?