Что называется коэффициентом линейного расширения
Коэффициент линейного расширения
Коэффициент теплового расширения — величина, характеризующая относительную величину изменения объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1° К, при постоянном давлении. В соответствии с этим различают:
Содержание
Коэффициент объёмного теплового расширения
Коэффициент линейного теплового расширения
Коэффициент линейного теплового расширения показывает относительное изменение длины тела при нагревании на температуру ΔT:
— относительное изменение линейного размера тела при нагревании его на dT градусов при постоянном давлении,
В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений: αx, αy, αz. Для изотропных тел αx = αy = αz и αV = 3αL;.
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Коэффициент линейного расширения» в других словарях:
коэффициент линейного расширения — Отношение изменения длины образца в заданном интервале температуры к этому интервалу температуры по отношению к начальной длине образца. [РД 01.120.00 КТН 228 06] Тематики магистральный нефтепроводный транспорт … Справочник технического переводчика
коэффициент линейного расширения — ilgėjimo koeficientas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. coefficient of linear expansion; linear expansion coefficient vok. linear… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
коэффициент линейного расширения — ilgėjimo koeficientas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. coefficient of linear expansion; linear expansion coefficient; linear expansivity vok. linearer Ausdehnungskoeffizient, m; Längenausdehnungskoeffizient, m rus. коэффициент… … Fizikos terminų žodynas
коэффициент линейного расширения — ilgėjimo koeficientas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Kietųjų kūnų ilgio padidėjimas temperatūrai pakilus 1 kelvinu. atitikmenys: angl. coefficient of linear expansion; linear expansion coefficient vok. linear Ausdehnungskoeffizient, m… … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas
температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) — 3.1 температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) aт, К 1: Относительное изменение длины образца при изменении его температуры на один градус. Источник: ГОСТ Р 54253 2010: Материалы углеродные. Метод определения температурного… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
температурный коэффициент линейного расширения — Смотри температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) … Энциклопедический словарь по металлургии
Температурный коэффициент линейного расширения материала, 1/°С — aф Источник: РД 26 15 88: Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность и герметичность фланцевых соединений … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Температурный коэффициент линейного расширения, 1/°C — a Источник: РД 24.200.17 90: Сосуды и аппараты из титана. Нормы и методы расчета на прочность … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) — [linear expansivity] отношение изменения одного из линейных размеров тела при нагревании на один градус к его начальному размеру. Различают средний ТКЛР для интервала температур ΔT αср= (ΔL/(L0/ΔT)), К 1, который обычно используется в технике, и… … Энциклопедический словарь по металлургии
Линейное расширение
Тепловое расширение – тенденция менять объем вещества, основываясь на температурном показателе.
Задача обучения
Основные пункты
Термин
Тепловое расширение – тенденция менять объем вещества в ответ на перемену в температурном показателе. Атомы и молекулы в твердом объекте все время проходят сквозь колебания в точке баланса. Это тепловое движение. Если вещество нагреть, то элементы ускоряют свое перемещение и устанавливают большие средние дистанции между собою. Степень расширения, деленную на перемену температуры, именуют коэффициентом теплового расширения.
Тепловое расширение удлиненных непрерывных участков рельсовых путей – движущая сила для изгиба рельс. В 1998-2002 гг. это стало причиной 190 железнодорожных крушений в США
Расширение, а не сокращение
Почему при нагревании материя расширяется? Все дело в форме типичного потенциала частичек. Если они расположены в твердых объектах и жидкостях, то постоянно ощущают наличие соседних элементов. В математике выражается как потенциальная кривая. На нижнем рисунке видно, что этот межчастичный потенциал выглядит как асимметрия. Отметьте, что на коротких дистанциях она становится более крутой. На диаграмме (b) видно, что с нагревом вещества средняя дистанция частичек увеличивается. Очень редко можно встретить материал, который при нагреве сожмется или сохранит форму. Эффект ограничивается по размеру и осуществляется только в определенных температурных диапазонах.
Типичный межчастичный потенциал в конденсированном веществе
Линейное расширение
Измерение длины объекта из-за теплового нагрева связано с линейным коэффициентом расширения. Речь идет о дробном изменении длины на градус:
L – конкретное измерение длины, а dL/dT – скорость изменения линейного измерения на единицу перемены в температуре). Из определения коэффициента теплового расширения изменение линейного размера ΔL в интервале температур ΔT можно вычислить как:
Эта формула справляется с задачей, если коэффициент линейного расширения не сильно изменится по сравнению с температурой.
Тепловое расширение твердых и жидких тел
Содержание:
Тепловое расширение – это изменение размеров и формы тел при изменении температуры. Математически можно высчитать объемный коэффициент расширения, позволяющий спрогнозировать поведение газов и жидкостей в изменяющихся внешних условиях. Чтобы получить такие же результаты для твердых тел, необходимо учитывать коэффициент линейного расширения.
На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.
Тепловое расширение твердых и жидких тел
Тепловое расширение (также используется термин «термическое расширение») — это изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Количественно тепловое расширение жидкостей и газов при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом теплового расширения). Для характеристики теплового расширения твёрдых тел дополнительно вводят коэффициент линейного теплового расширения.
Зависимость объёма тел от температуры
Частицы твёрдого тела занимают друг относительно друга определённые положения, но не остаются в покое, а совершают колебания. При нагревании тела увеличивается средняя скорость движения частиц. Средние расстояния между частицами при этом увеличиваются, поэтому увеличиваются линейные размеры тела, а следовательно, увеличивается и объём тела.
При охлаждении линейные размеры тела сокращаются, и объём его уменьшается.
При нагревании, как известно, тела расширяются, а при охлаждении сжимаются. Качественная сторона этих явлений была уже рассмотрена в начальном курсе физики.
Наша задача теперь — ознакомиться с количественными законами этих явлений.
Линейное расширение твёрдых тел
Твёрдое тело при данной температуре имеет определённую форму и определённые линейные размеры. Увеличение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением.
Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах обычно сильнее, чем при низких. Но это различие в расширении столь невелико, что при сравнительно небольших изменениях температуры им можно пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.
В начальном курсе физики было установлено, что различные вещества по-разному расширяются при нагревании: одни сильнее, другие слабее; железо, например, расширяется сильнее стекла и слабее меди.
Чтобы количественно характеризовать это важное тепловое свойство тел, введена особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.
Пусть твёрдое тело при температуре 0°С имеет длину 
а при температуре t° его длина становится 
Значит, при изменении температуры на t° длина тела увеличивается на 
Предполагая, что увеличение длины при нагревании на каждый градус идёт равномерно, находим, что при нагревании на 1°С вся длина тела увеличилась на 
каждая единица длины на
(1)
Величина 
(греч. «бэта»), характеризующая тепловое расширение тела, называется коэффициентом линейного расширения.
Формула (1) показывает, что при t = 1°С и 
= 1 ед. длины величина равна 
т. е. коэффициент линейного расширения численно равен удлинению, которое получает при нагревании на 1°С стержень, имевший при 0°С длину, равную единице длины.
Из формулы (1) следует, что наименованием коэффициента является 
Формулу (1) можно записать в следующем виде:
Отсюда легко определить длину тела при любой температуре, если известны его начальная длина и коэффициент линейного расширения.
Ниже в таблице приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ, определённые на опыте.
Объёмное расширение твёрдых тел
При тепловом расширении твёрдого тела с увеличением линейных размеров тела увеличивается и его объём. Аналогично коэффициенту линейного расширения для характеристики объёмного расширения можно ввести коэффициент объёмного расширения. Опыт показывает, что так же, как и в случае линейного расширения, можно без большой ошибки принять, что приращение объёма тела пропорционально повышению температуры.
(2)
При V0 = 1 ед. объёма и t = 1°С величина а равна Vt— V0, т. е. коэффициент объёмного расширения численно равен приросту объёма тела при нагревании на 1°С, если при 0°С объём был равен единице объёма.
По формуле (2), зная объём тела при температуре 0°С, можно вычислить объём его при любой температуре t°:
Установим соотношение между коэффициентами объёмного и линейного расширения.
Можно написать следующее равенство:
В этой формуле величины 
и 
настолько малы, что ими можно пренебречь и написать:
Коэффициент объёмного расширения твёрдого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.
Учёт теплового расширения в технике
Из таблицы на странице 124 видно, что коэффициенты расширения твёрдых тел очень малы. Однако самые незначительные, изменения размеров тел при изменении температуры вызывают появление огромных сил.
Опыт показывает, что даже для небольшою удлинения твёрдого тела требуются огромные внешние силы. Так, например, чтобы увеличить длину стального стержня сечением в 1 см 2 приблизительно на 0,0005 его первоначальной длины, необходимо приложить силу в 1000 кГ. Но такой же величины расширение этого стержня получается при нагревании его на 50°С. Ясно поэтому, что, расширяясь при нагревании (или сжимаясь при охлаждении) на 50°С, стержень будет оказывать давление около 1000 
на те тела, которые будут препятствовать его расширению (сжатию).
Огромные силы, возникающие при расширении и сжатии твёрдых тел, учитываются в технике. Так, например, один из концов моста не закрепляют неподвижно, а устанавливают на катках; железнодорожные рельсы не укладывают вплотную, а оставляют между ними просвет; паропроводы подвешивают на крюках, а между отдельными трубами устанавливают компенсаторы, изгибающиеся при удлинении труб паропровода. По этой же причине котёл паровоза закрепляется только на одном конце, другой же его конец может свободно перемещаться.
Огромное значение имеет расширение от нагревания при точных измерениях. В самом деле, если масштабная линейка или калибр, которыми проверяются размеры изготовленной части машины, значительно изменяют свою величину, то необходимой точности при измерении не получится. Для избежания грубых ошибок при измерении или контроле изготовленные изделия заблаговременно приносят в помещение, где производятся измерения, чтобы они успели принять температуру калибров. Самые калибры и измерительные инструменты делают из материала с очень малым коэффициентом расширения. Таким материалом, например, является особая железо-никелевая сталь — инвар, с коэффициентом расширения 0,0000015.
Рис. 132а. Схема устройства металлического термометра.
Как показывает таблица на странице 124, платина и стекло имеют одинаковый коэффициент расширения; поэтому можно вплавлять платину в стекло, причём после охлаждения не происходит ни ослабления связи обоих веществ, ни растрескивания стекла. В электрических лампочках в стекло вплавляется железо-никелевая проволока, имеющая такой же коэффициент расширения, как и стекло. Заслуживает внимания очень малый коэффициент расширения у кварцевого стекла. Такое стекло выдерживает, не лопаясь и не растрескиваясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Так, например, в раскалённую докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается. Указанная особенность кварцевого стекла является следствием малости его коэффициента теплового расширения.
Терморегулятор
Две одинаковые полоски из разных металлов, например из железа и латуни, склёпанные вместе, образуют так называемую биметаллическую пластинку. При нагревании такие пластинки изгибаются вследствие того, что одна расширяется больше другой. Та из полосок, которая расширяется больше, оказывается всегда с выпуклой стороны. Это свойство биметаллических пластинок широко используется для измерения температуры и её регулирования.
1. Металлический термометр. Этот прибор представляет собой биметаллическую дугу (рис. 132, а), конец которой A прочно закреплён, а конец В свободен. Дуга соединена в В со стрелкой С. При изменении температуры дуга закручивается или раскручивается, двигая соответственно стрелку. Шкала проградуирована по обыкновенному термометру. Если к концу стрелки прикрепить перо, то колебания температуры можно записывать на специальной бумажной ленте. По такому принципу устроен термограф.
2. Термостат. Так называется прибор для установления постоянной температуры.
Рас. 1326. Принцип устройства регулятора температуры с биметаллической пластинкой.
На рисунке 132б изображён принцип устройства одного из типов регуляторов температуры. Биметаллическая дуга С при изменении температуры закручивается или раскручивается. К её свободному концу прикреплена металлическая пластинка М, которая при раскручивании дуги прикасается к контакту К, а при закручивании отходит от него. Если, например, контакт К и пластинка М присоединены к концам электрической цепи АА1 содержащей нагревательный прибор, то при соприкосновении К и М электрическая цепь замкнётся; прибор начнёт нагревать помещение. Биметаллическая дуга С при нагревании начнёт закручиваться и при определённой температуре отсоединит пластинку М от контакта К цепь разорвётся, нагревание прекратится. При охлаждении дуга С, раскручиваясь, снова заставит включиться нагревательный прибор: таким образом, температура помещения будет поддерживаться на заданном уровне.
Рис. 132в. Прибор для определения коэффициента расширения жидкостей.
Тепловое расширение жидкостей
В отношении жидкостей имеет смысл говорить лишь об объёмном расширении. У жидкостей оно значительно больше, чем у твёрдых тел. Как показывает опыт, зависимость объёма жидкости от температуры выражается такой же формулой, что и для твёрдых тел.
Если при 0°С жидкость занимает объём V0, то при температуре t её объём Vt будет:
Для измерения коэффициента расширения жидкости применяется стеклянный сосуд термометрической формы, объём которого известен (рис. 132в). Шарик с трубкой наполняют доверху жидкостью и нагревают весь прибор до определённой температуры; при этом часть жидкости выливается из сосуда. Затем сосуд с жидкостью охлаждают в тающем льду до 0°. При этом жидкость наполнит уже не весь сосуд, и незаполненный объём покажет, на сколько жидкость расширилась при нагревании. Зная коэффициент расширения стекла, можно довольно точно вычислить и коэффициент расширения жидкости.
Коэффициент расширения некоторых жидкостей:
Спирт. 0,00110 Вода (от 5 до 8°С). 0,00002
Керосин. 0,00100 Ртуть. 0,00018
Расширение воды при нагревании отличается от расширения других жидкостей. Если нагревать воду от 0°С, то можно заметить, что при нагревании до 4°С её объём не увеличивается, а уменьшается. При нагревании же выше 4°С объём воды увеличивается.
Наибольшую плотность, равную 1 
вода имеет при 4°С. Изменение плотности воды в зависимости от температуры изображено графически на рисунке 133.
Рис. 133. График изменения плотности воды в зависимости от температуры.
Особенностью расширения воды объясняется то, что вода в прудах и озёрах не промерзает зимой до дна. При охлаждении воды осенью верхние остывшие слои опускаются на дно, а на их место снизу поступают более тёплые слои. Такое перемещение слоёв происходит только до тех пор, пока вода не примет температуру 4°С. При дальнейшем охлаждении верхние слои не опускаются вниз, а, постепенно охлаждаясь, остаются наверху и, наконец, замерзают.
Услуги по физике:
Лекции по физике:
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ 
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Справка по коэффициенту теплового расширения. Виды коэффициентов теплового расширения. Справочные данные по коэффициенту теплового расширения.
Общие сведения.
Коэффициент теплового расширения широко применяется в инженерных расчетах.
Для обозначения коэффициента теплового расширения обычно используют греческие буквы: β (для объемного расширения) и α (для линейного расширения). На сайте в расчетах применяется обозначение — bv и al соответственно.
Коэффициент теплового расширения зависит от температуры.
Виды коэффициентов теплового расширения.
Зависимость объёма тел от температуры
Частицы твёрдого тела занимают друг относительно друга определённые положения, но не остаются в покое, а совершают колебания. При нагревании тела увеличивается средняя скорость движения частиц. Средние расстояния между частицами при этом увеличиваются, поэтому увеличиваются линейные размеры тела, а следовательно, увеличивается и объём тела.
При охлаждении линейные размеры тела сокращаются, и объём его уменьшается.
При нагревании, как известно, тела расширяются, а при охлаждении сжимаются. Качественная сторона этих явлений была уже рассмотрена в начальном курсе физики.
Наша задача теперь — ознакомиться с количественными законами этих явлений.
Линейное расширение твёрдых тел
Твёрдое тело при данной температуре имеет определённую форму и определённые линейные размеры. Увеличение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением.
Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах обычно сильнее, чем при низких. Но это различие в расширении столь невелико, что при сравнительно небольших изменениях температуры им можно пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.
В начальном курсе физики было установлено, что различные вещества по-разному расширяются при нагревании: одни сильнее, другие слабее; железо, например, расширяется сильнее стекла и слабее меди.
Чтобы количественно характеризовать это важное тепловое свойство тел, введена особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.
Пусть твёрдое тело при температуре 0°С имеет длину а при температуре t° его длина становится Значит, при изменении температуры на t° длина тела увеличивается на Предполагая, что увеличение длины при нагревании на каждый градус идёт равномерно, находим, что при нагревании на 1°С вся длина тела увеличилась на каждая единица длины на
Величина (греч. «бэта»), характеризующая тепловое расширение тела, называется коэффициентом линейного расширения.
Формула (1) показывает, что при t = 1°С и = 1 ед. длины величина равна т. е. коэффициент линейного расширения численно равен удлинению, которое получает при нагревании на 1°С стержень, имевший при 0°С длину, равную единице длины.
Из формулы (1) следует, что наименованием коэффициента является
Формулу (1) можно записать в следующем виде:
Отсюда легко определить длину тела при любой температуре, если известны его начальная длина и коэффициент линейного расширения.
Ниже в таблице приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ, определённые на опыте.
Объёмное расширение твёрдых тел
При тепловом расширении твёрдого тела с увеличением линейных размеров тела увеличивается и его объём. Аналогично коэффициенту линейного расширения для характеристики объёмного расширения можно ввести коэффициент объёмного расширения. Опыт показывает, что так же, как и в случае линейного расширения, можно без большой ошибки принять, что приращение объёма тела пропорционально повышению температуры.
При V0 = 1 ед. объёма и t = 1°С величина а равна Vt— V0, т. е. коэффициент объёмного расширения численно равен приросту объёма тела при нагревании на 1°С, если при 0°С объём был равен единице объёма.
По формуле (2), зная объём тела при температуре 0°С, можно вычислить объём его при любой температуре t°:
Установим соотношение между коэффициентами объёмного и линейного расширения.
Допустим, что имеем кубик, ребро которого при 0° С равно 1 см. При нагревании на 1°С ребро станет равным см, а объём кубика увеличится на см3.
Можно написать следующее равенство:
В этой формуле величины и настолько малы, что ими можно пренебречь и написать:
Коэффициент объёмного расширения твёрдого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.
Учёт теплового расширения в технике
Из таблицы на странице 124 видно, что коэффициенты расширения твёрдых тел очень малы. Однако самые незначительные, изменения размеров тел при изменении температуры вызывают появление огромных сил.
Опыт показывает, что даже для небольшою удлинения твёрдого тела требуются огромные внешние силы. Так, например, чтобы увеличить длину стального стержня сечением в 1 см2 приблизительно на 0,0005 его первоначальной длины, необходимо приложить силу в 1000 кГ. Но такой же величины расширение этого стержня получается при нагревании его на 50°С. Ясно поэтому, что, расширяясь при нагревании (или сжимаясь при охлаждении) на 50°С, стержень будет оказывать давление около 1000 на те тела, которые будут препятствовать его расширению (сжатию).
Огромные силы, возникающие при расширении и сжатии твёрдых тел, учитываются в технике. Так, например, один из концов моста не закрепляют неподвижно, а устанавливают на катках; железнодорожные рельсы не укладывают вплотную, а оставляют между ними просвет; паропроводы подвешивают на крюках, а между отдельными трубами устанавливают компенсаторы, изгибающиеся при удлинении труб паропровода. По этой же причине котёл паровоза закрепляется только на одном конце, другой же его конец может свободно перемещаться.
Огромное значение имеет расширение от нагревания при точных измерениях. В самом деле, если масштабная линейка или калибр, которыми проверяются размеры изготовленной части машины, значительно изменяют свою величину, то необходимой точности при измерении не получится. Для избежания грубых ошибок при измерении или контроле изготовленные изделия заблаговременно приносят в помещение, где производятся измерения, чтобы они успели принять температуру калибров. Самые калибры и измерительные инструменты делают из материала с очень малым коэффициентом расширения. Таким материалом, например, является особая железо-никелевая сталь — инвар, с коэффициентом расширения 0,0000015.
Рис. 132а. Схема устройства металлического термометра.
Как показывает таблица на странице 124, платина и стекло имеют одинаковый коэффициент расширения; поэтому можно вплавлять платину в стекло, причём после охлаждения не происходит ни ослабления связи обоих веществ, ни растрескивания стекла. В электрических лампочках в стекло вплавляется железо-никелевая проволока, имеющая такой же коэффициент расширения, как и стекло. Заслуживает внимания очень малый коэффициент расширения у кварцевого стекла. Такое стекло выдерживает, не лопаясь и не растрескиваясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Так, например, в раскалённую докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается. Указанная особенность кварцевого стекла является следствием малости его коэффициента теплового расширения.
Единицы измерения.
Перевод единиц измерения коэффициента теплового расширения.
Калькулятор коэффициента линейного теплового расширения. Перевод единиц измерения коэффициента линейного теплового расширения (1/°С, 1/K и т.д.)
Введите коэффициент линейного теплового расширения (al)
Результат перевода единиц измерения коэффициента линейного теплового расширения (al)
Результаты работы калькулятора коэффициента линейного теплового расширения при переводе в другие единицы измерения коэффициента линейного теплового расширения:
Примеры результатов работы калькулятора коэффициента линейного теплового расширения:
/ 1 1/K = 1 1/гр.цельсия
//
29 1/гр.цельсия = 29 1/K
//
29 1/гр.цельсия = 29 1/K
//
1 1/K = 1 1/гр.цельсия
//
50 1/K = 50 1/гр.цельсия
//
14.6 1/гр.цельсия = 14.6 1/K
/
Поделится ссылкой на расчет:
Единицы измерения коэффициента теплового расширения.
Расширение, а не сокращение
Почему при нагревании материя расширяется? Все дело в форме типичного потенциала частичек. Если они расположены в твердых объектах и жидкостях, то постоянно ощущают наличие соседних элементов. В математике выражается как потенциальная кривая. На нижнем рисунке видно, что этот межчастичный потенциал выглядит как асимметрия. Отметьте, что на коротких дистанциях она становится более крутой. На диаграмме (b) видно, что с нагревом вещества средняя дистанция частичек увеличивается. Очень редко можно встретить материал, который при нагреве сожмется или сохранит форму. Эффект ограничивается по размеру и осуществляется только в определенных температурных диапазонах.
Типичный межчастичный потенциал в конденсированном веществе
Справочные материалы.
Коэффициент линейного расширения сталей (ГОСТ 14249-89 «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность»).
Температурный коэффициент линейного расширения металлов, твердых веществ, жидкостей (Таблица)
В таблице приведены средние значения температурного коэффициента линейного расширения ɑ металлов и сплавов в интервале от 0 до 100 °С (если не указана иная температура).
| Металл, сплав | Коэффициента линейного расширения ɑ, 10-6°С-1 |
| Алюминий | 2,4 |
| Бронза | 13-21 |
| Вольфрам (в интервале температур от 0 до 200 °С) | 4,5 |
| Дуралюмин (при t = 20 °С) | 23 |
| Золото | 14 |
| Железо | 12 |
| Инвар* | 1,5 |
| Иридий | 6,5 |
| Константан | 42339 |
| Латунь | 17-19 |
| Манганин | 18 |
| Медь | 17 |
| Нейзильбер | 18 |
| Никель | 14 |
| Нихром (от 20 до 100 °С) | 14 |
| Олово | 26 |
| Платина | 9,1 |
| Платинит** (при t = 20 °С) | 41920 |
| Платина-иридий*** (от 20 до 100 °С) | 8,8 |
| Свинец | 29 |
| Серебро | 20 |
| Сталь углеродистая | 43009 |
| Цинк | 32 |
| Чугун (от 20 до 100 °С). | 41952 |
| * Этот сплав имеет весьма малый температурный коэффициент линейного расширения. Используется для изготовления деталей точных измерительных приборов.** Проводниковый материал, коэффициент линейного расширения которого такой же, как и у стекла; применяется при изготовлении электрических ламп.*** Из этого сплава изготовлены прототипы килограмма и метра. |
Температурный коэффициент линейного расширения твердых веществ
В таблице приведены средние значения температурного коэффициента линейного расширения ɑ твердых веществ в интервале от 0 до 100 °С (если не указана иная температура).
| Вещество | Коэффициента линейного расширения ɑ, 10-6°С-1 |
| Алмаз | 1,2 |
| Бетон (при t = 20 °С) | 41913 |
| Гранит (при t = 20 °С) | 8 |
| Графит | 7,9 |
| Древесина (при t = = 20 °С): | |
| — вдоль волокон | 5,5-5,5 |
| — поперек волокон | 34-60 |
| Кварц плавленый (при * = 40 °С) | 0,4 |
| Кирпич (при t = 20 °С) | 41885 |
| Лед (в интервале температур от —20 до 0 °С) | 51 |
| Парафин (от 16 до 48 °С) | 70* |
| Дуб (от 2 до 34 °С): | |
| — вдоль волокон | 4,9 |
| — поперек волокон | 54,4 |
| Сосна (от 2 до 34 °С): | |
| — вдоль волокон | 5,4 |
| — поперек волокон | 34 |
| Стекло лабораторное | 41885 |
| Стекло оконное (от 20 до 200 °С) | 10 |
| Фарфор | 2,5-4,0 |
| Шифер (при t = 20 °С) | 10 |
| * коэффициент объемного расширения парафина. |
Температурный коэффициент обьемного расширения жидкостей
В таблице приведены средние значения температурного коэффициента обьемного расширения β жидкостей при температуре 20 °С (если не указана иная).
Сталь 20 — характеристики, применение, ГОСТ
Одна из самых востребованных сталей в производстве — сталь 20. Список ее использования займет не одну страницу. Строительство и машиностроение, гидравлика и станкостроение, металлоконструкции и тракторостроение. Все эти отрасли в той или иной степени используют её. Какие характеристики стали 20 не позволяют терять ей своей актуальности по сей день?
§ 9.2. Тепловое линейное расширение
| Применительно к твердым телам, форма которых при изменении температуры (при равномерном нагревании или охлаждении) не меняется, различают изменение линейных размеров (длины, диаметра и т. п.) — линейное расширение и изменение объема — объемное расширение, У жидкостей при нагревании форма может меняться (например, в термометре ртуть входит в капилляр). Поэтому в случае жидкостей имеет смысл говорить только об объемном расширении. |
Опыт показывает, что при небольших изменениях температуры изменение линейных размеров твердого тела прямо пропорционально изменению температуры (рис. 9.3). Так как удлинение при нагревании (или укорочение при охлаждении) зависит также от первоначальной длины тела, удобнее рассматривать не само удлинение тела, а относительное удлинение: отношение увеличения длины ωl = l — l0 к первоначальной длине l0. Относительное удлинение пропорционально изменению температуры ωt = t — t0:
Коэффициент пропорциональности α1 называют температурным коэффициентом линейного расширения. Он показывает, на какую долю своего первоначального значения изменяются линейные размеры тела при нагревании его на 1 К. Коэффициент линейного расширения зависит от природы вещества, а также от температуры. Однако, если рассматривать изменения температуры в не слишком широких пределах, зависимостью α1 от температуры можно пренебречь и считать температурный коэффициент линейного расширения величиной постоянной для данного вещества. Для большинства веществ этот коэффициент мал, его значения составляют 10-5—10-6К-1.
Линейные размеры тела, как вытекает из формулы (9.2.1), зависят от изменения температуры следующим образом:
В формулах (9.2.1) и (9.2.2) обычно начальное значение температуры полагают равным нулю (t0 = 0 °С) и соответственно t0 считают длиной тела при этой температуре. На практике же начальная температура тела далеко не всегда бывает равна 0 °С. Тогда расчет длины тела при любой температуре можно выполнить так. Пусть при температуре t1 длина тела равна l1, а при температуре t2 она равна l2. Тогда, считая начальную температуру t0 = 0 °С, имеем
l1 = l0(1 + α1t1), l2 = l0(1 + α1t2).
Однако, учитывая, что значение α1 очень мало, формулу (9.2.3) можно упростить. Умножив числитель и знаменатель на 1 — α1t1, получим
Ввиду малости коэффициента α1 члены, содержащие малы по сравнению с членом, в который входит α1 в первой степени (точнее, ). Поэтому их можно отбросить. В результате формула для вычисления длины l2 оказывается более простой и достаточно точной для инженерной практики:
Решая задачи с учетом теплового линейного расширения тел, необходимо иметь в виду, что при изменении температуры меняется не только длина, но и все другие линейные размеры тела. Так, у круглого стержня при нагревании увеличивается диаметр, и притом во столько раз, во сколько увеличивается длина стержня. У пластинки в одно и то же число раз увеличиваются длина, ширина и толщина. Если начертить на пластинке какую-нибудь линию, то длина этой линии при нагревании увеличится в такое же число раз. У окружности увеличатся ее длина и диаметр.
При нагревании пластинки, имеющей круглое отверстие, диаметр отверстия тоже увеличится. Дело в том, что при равномерном нагревании в теле не возникают силы упругости. Поэтому расширение происходит так, как если бы пластинка была сплошной. Точно так же увеличивается при нагревании диаметр гайки, размеры раковины в толще металлической отливки и т. д.
В справедливости сказанного можно убедиться на опыте с металлическим шаром, о котором уже шла речь в § 9.1. Шар застревает в кольце, если его нагреть, и проходит с большим зазором, если нагреть кольцо. Наоборот, при охлаждении кольца шар застревает, а охлаждение шара увеличивает зазор между ним и кольцом.