Что называется коэффициентом динамической вязкости ньютоновской и неньютоновской жидкостями

Вязкость жидкости. Закон Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

Основные величины, характеризующие движение жидкости или газа. Линейная и объёмная скорости; соотношение между ними.

Основной характеристикой любого движения является его скорость. В случае течения жидкости (или газа) термин „скорость“ применяется в двух смыслах. Скорость перемещения самих частиц жидкости(или плывущих вместе с жидкостью мелких тел – например, эритроцитов в крови)обозначают υ и называют линейной скоростью. м/с , где х – координата частицы (при равномерном движении можно написать ). Однако, на практике чаще важнее знать объём V жидкости, протекающей в данном потоке(в трубе, в русле реки, в кровеносном сосуде и т.п.) за единицу времени.Эту величину называют объёмной скоростью и обозначают Q.

Q = . (1)

Между линейной скоростью υ и объёмной скоростью Q существует простая связь. Рассмотрим трубку с площадью поперечного сечения S (см. рисунок 1).

Если течение стационарно, то

Это уравнение неразрывности струи.

Течение идеальной жидкости. Теорема Бернулли.

, — плотность жидкости.

уравнение (теорема) Бернулли.

При нормальном кровообращении, как нетрудно подсчитать, динамическое давление составляет всего 1% 3% от полного. Например, в аорте линейная скорость крови около 0,7 метра в секунду, откуда

(плотность крови ≈ 1000 кг.м –3 ). Полное давление крови в аорте (среднее) около 120 мм.рт.столба. Учитывая, что 1 мм.рт.ст. = 133 паскаля, получаем, что полное давление равно 16.10 3 Па, то есть р_{динамич} ≈ 1,5%. Однако, при усиленной физической нагрузке, а также при некоторых заболеваниях динамическое давление заметно возрастает, и его необходимо учитывать.

Вязкость жидкости. Закон Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

В реальных жидкостях всегда существуют силы трения. Причины трения – межмолекулярные взимодействия. В отличие от твёрдых тел, где силы трения действуют между двумя разными телами, в жидкостях силы трения возникают внутри жидкости (между разными её слоями). Поэтому трение в жидкостях называют внутренним трениемили вязкостью (эти термины являются синонимами).

Рассмотрим два слоя жидкости, движущиеся с разными скоростями (рис. 5). Расстояние между слоями равно х.

S

SSs v ₁

Х S v ₂

Выделим в каждом слое площадку с площадью S. Ньютон показал, что сила трения между этими слоями равна:

(6)

(знак „минус“ показывает, что сила трения направлена навстречу движению). Эта формула носит название формула Ньютона.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Для большинства жидкостей коэффициент вязкости η при постоянной температуре есть постоянная величина, зависящая только от природы жидкости и не зависящая от её скорости (точнее, от градиента скорости; см. формулу «8»). Такие жидкости принято называть „ньютоновскими“, то есть строго подчиняющимися закону Ньютона.

Однако, опыт показал, что для ряда жидкостей η ≠ const. При малых градиентах скорости(что чаще всего бывает, когда сама скорость движения жидкости мала) вязкость относительно велика, но с ростом градиента скорости вязкость уменьшается,приближаясь к некоторому, сравнительно малому постоянному значению η_0.

Такие жидкости называются „неньютоновскими“ К ним относятся, во-первых, растворы веществ, молекулы которых в растворе образуют достаточно сильные межмолекулярные связи. Эти связи затрудняют перескоки молекул из одного положения в другое и тем самым снижают текучесть раствора, то есть увеличивают его вязкость. Плазма крови содержит большое количество растворённых белков, и в ней плавает большое число клеток (в основном – эритроцитов); кровь – это типичная неньютоновская жидкость. Поэтому, в частности, в капиллярах, где скорость течения крови мала, вязкость крови заметно больше, чем в крупных сосудах; это необходимо учитывать при расчётах движения крови в системе кровообращения.

Источник

Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Формула Пуазейля.

При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздействуют друг на друга ссилами, касательными к слоям. Это явление называют внутренним трением или вязкостью.

dv/dx – производная, называемая градиентом скорости.

du/dx — градиента скорости (скорости сдвига)
Единицей вязкости является паскалъ-секунда (Па • с). В системе СГС вязкость выражают в пуазах (П): 1 Па • с = 10 П.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Кровь как неньютоновская жидкость.
Ньютоновские жидкости – жидкости, вязкость которых не зависит от градиента скорости(т.е.вязкость постоянна).Это все низкомолекулярные в-ва в жидком состоянии, их смеси и истинные растворы в них низкомолекулярных в-в (вода, органич. жидкости, расплавл. металлы, соли и стекло при темп-ре выше темп-ры размягчения). Такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона.
Коэффициент пропорциональности η (греческая буква «эта») называют коэффициентом внутреннего трения или динамической вязкостью. Единицей динамической вязкости (или просто вязкости) в системе СИ является

Неньютоновские жидкости – вязкость которых зависит от градиента скорости (т.е.вязкость не постоянная) Они не подчиняются уравнению Ньютона. Это жидкости, состоящие из крупных и сложных молекул, например эмульсии, суспензии, пены и кровь. Такие жидкости содержат молекулы или частицы, склонные к образованию пространственных структур.
Цельная кровь (суспензия эритроцитов в белковом растворе – плазме крови) в отличие от плазмы крови является неньютоновской жидкостью. Вязкость крови уменьшается с увеличением скорости v (или градиента скорости dv/dx) течения крови. Связано это с тем, что в неподвижной крови или при малых скоростях ее течения эритроциты склонны к агрегации (слипанию) и образуют структуры, напоминающие столбики монет («монетные столбики»), что приводит к возрастанию вязкости. При увеличении скорости движения крови «монетные столбики» разрушаются, и вязкость крови снижается. При остановке движения крови, эритроциты быстро (примерно, за 1 с) вновь собираются в «монетные столбики».

Закон Пуазейля (математическим выражением которого является формула Пуазейля) устанавливает зависимость между объемом жидкости, протекающим через трубу в единицу времени (расходом), длиной и радиусом трубы, и перепадом давления в ней

.

Q – объемная скорость, R – радиус сосуда,  – динамическая вязкость, l – длина сосуда, p₁  p₂ – разность давлений на концах сосуда.

Вопрос 10

Закон Стокса

Совокупность методов измерения вязкости называют вискози­метрией, а приборы, используемые для таких целей, — вискозиметрами.

Источник

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Рис. 24.Агрегацияэритроцитовпри патологии крови

Ньютоновские жидкости – в этих жидкостях вязкость не зависит от градиента скорости. Они подчиняются уравнению Ньютона (вода, водные растворы, низкомолекулярные органические соединения ‑ этиловый спирт, ацетон).

Неньютоновские жидкости – это жидкости, для которых вязкость зависит от режима течения и градиента скорости. Это высокомолекулярные органические соединения, суспензии, эмульсии. Эти жидкости состоят из сложных и крупных молекул, которые могут образовывать пространственные структуры. Этот вид вязкости много больше, чем у ньютоновских жидкостей. Здесь работа затрачивается не только на преодоление сил трения между слоями, но и на разрушение структурных образований.

Цельная кровь (суспензия элементов в белковом растворе – плазме) является неньютоновской жидкостью. Ее вязкость тем выше, чем медленнее она течет. В основном это обусловлено агрегацией эритроцитов (рис. 24). В неподвижной крови эритроциты образуют, так называемые «Монетные столбики». При быстром течении крови агрегаты эритроцитов распадаются и вязкость уменьшается.

а) Ламинарное течение. Течение крови в артериях в норме является ламинарным, т.е. упорядоченным.

Рассмотрим ламинарное течение ньютоновской жидкости в трубе радиусом R и длиной L (рис. 25).

Рис. 25.

Для сохранения постоянного режима течения нужен перепад давлений (P₁–P₂). Выделим цилиндрический слой радиусом r. Течение жидкости в нем тормозится под действием силы трения, пропорциональной вязкости и площади боковой поверхности , а также градиенту скорости ; (см. 18.1). Силу трения можно найти через разность давлений:

Приравняем правые части выражений для F_тр и разделим переменные:

Проинтегрируем это выражение

Поменяем местами пределы интегрирования для .

Получим следующее выражение для скорости:

(19.1)

Это выражение показывает, что скорость от осевой линии до стенки трубы меняется по параболическому закону (рис. 26).

Рис. 26.Скорости слоев через трубку жидкости распределены

по параболе. На частицы действует сила F,

которая толкает ее к центру трубки

Низкая скорость около стенки означает, что давление здесь высокое в соответствие с уравнением Бернулли, в центре трубы минимальное. В связи с этим частицы (например, клетки крови) будут испытывать силу, толкающую их к центру трубы. По этой же причине клетки крови скапливаются вдоль оси потока, а плазма (малая вязкость) – по его периферии. Толщина плазмы составляет 0,004–0,04 мм. Эритроциты в этот слой практически не попадают. Плазма играет роль смазки, благодаря которой сопротивление движению эритроцитов снижается. Чем тоньше сосуд, тем более выражено снижение сопротивления.

б) Турбулентное течение – это хаотическое, крайне нерегулярное, неупорядоченное течение. Элементы жидкости совершают движение по сложным траекториям, что приводит к перемешиванию. При турбулентном течении эритроциты, которые обычно ориентированы своей длинной осью по направлению потока, переориентируются и располагаются хаотически. При таком движении местное изменение давления вызывает колебательное движение жидкости, которое сопровождается шумом. Турбулентное движение приводит к дополнительной работе сердца. Шум при турбулентности может быть использован для диагностирования заболевания. Шум прослушивается, например, на плечевой артерии при измерении давления крови.

Источник

Вязкость

Вязкость (внутреннее трение) (англ. viscosity) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно. Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1687): В применении к жидкостям различают вязкость:

В системе СИ кинематическая вязкость выражается в м 2 /с (квадратный метр на секунду), внесистемная единица Ст(стокс).

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Содержание

Сила вязкого трения

Это явление возникновения касательных сил, препятствующих перемещению частей жидкости или газа друг по отношению к другу. Смазка между двумя твердыми телами заменяет сухое трение скольжения трением скольжения слоев жидкости или газа по отношению друг к другу. Скорость частиц среды плавно меняется от скорости одного тела до скорости другого тела.

Сила вязкого трения пропорциональна скорости относительного движения V тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h.

Если движущееся тело полностью погружено в вязкую среду и расстояния от тела до границ среды много больше размеров самого тела, то в этом случае говорят о трении или сопротивлении среды. При этом участки среды (жидкости или газа), непосредственно прилегающие к движущемуся телу, движутся с такой же скоростью, как и само тело, а по мере удаления от тела скорость соответствующих участков среды уменьшается, обращаясь в нуль на бесконечности.

Сила сопротивления среды зависит от:

Например, при медленном движении шарика в вязкой жидкости силу трения можно найти, используя формулу Стокса:

Вязкость газов

Вязкость газов (явление внутреннего трения) — это появление сил трения между слоями газа, движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями. Вязкость газов увеличивается с ростом температуры

Взаимодействие двух слоев газа рассматривается как процесс, в ходе которого от одного слоя к другому передается импульс. Сила трения на единицу площади между двумя слоями газа, равная импульсу, передаваемому за секунду от слоя к слою через единицу площади, определяется законом Ньютона:

Вязкость некоторых газов (при 0°C)

Вязкость жидкости

Медленно движущийся слой жидкости «тормозит» соседний слой жидкости, движущийся быстрее, и наоборот, слой, движущийся с большей скоростью, увлекает (тянет) за собой слой, движущийся с меньшей скоростью. Силы внутреннего трения появляются вследствие наличия межмолекулярных связей между движущимися слоями. Если между соседними слоями жидкости выделить некоторую площадку S, то согласно гипотезе Ньютона:

Величина μ в этом выражении является динамическим коэффициентом вязкости, равным:

Физический смысл коэффициента вязкого трения

На практике чаще используется кинематический коэффициент вязкости, названный так потому, что в его размерности отсутствует обозначение силы. Этот коэффициент представляет собой отношение динамического коэффициента вязкости жидкости к её плотности:

Единицы измерения коэффициента вязкого трения:

Анализ свойства вязкости жидкости

Для капельных жидкостей вязкость зависит от температуры t и давления Р, однако последняя зависимость проявляется только при больших изменениях давления, порядка нескольких десятков МПа.

Зависимость коэффициента динамической вязкости от температуры выражается формулой вида:

Зависимость относительного коэффициента динамической вязкости от давления описывается формулой:

Влияние давления на вязкость жидкости проявляется только при высоких давлениях.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье):

где σ_ij — тензор вязких напряжений.

Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение.

С повышением температуры вязкость многих жидкостей падает. Это объясняется тем, что кинетическая энергия каждой молекулы возрастает быстрее, чем потенциальная энергия взаимодействия между ними. Поэтому все смазки всегда стараются охладить, иначе это грозит простой утечкой через узлы.

Источник

Разница между Ньютоновской и Неньютоновской жидкостью

Ключевое различие между Ньютоновской и Неньютоновской жидкостью заключается в том, что Ньютоновские жидкости имеют постоянную вязкость, тогда как Неньютоновские жидкости имеют переменную вязкость.

Все жидкости можно разделить на ньютоновские, и неньютоновские в зависимости от вязкости жидкости. Вязкость — это состояние густоты и вязкости из-за внутреннего трения жидкости. Кроме того, необходимо учитывать другие параметры при определении, является ли жидкость Ньютоновской или Неньютоновской. Такими параметрами является напряжение сдвига и скорость сдвига. Напряжение сдвига — это напряжение, приложенное в одной плоскости к поперечному сечению жидкости, тогда как скорость сдвига — это скорость изменения скорости, при которой один слой жидкости проходит над соседним слоем.

Содержание

Что такое Ньютоновская жидкость?

Ньютоновская жидкость представляет собой жидкость, имеющую постоянную вязкость и нулевую скорость сдвига при нулевом напряжении сдвига. Это значит что скорость сдвига такой жидкости прямо пропорциональна напряжению сдвига. Другими словами, отношение напряжения сдвига к скорости сдвига является постоянным во всей жидкости.

Однако большинство известных нам жидкостей имеют переменную вязкость. Обычно реальные жидкости не соответствуют этому определению. Поэтому он рассматривается как простая математическая модель. Но мы можем принять некоторые распространенные жидкости, такие как вода, как ньютоновские жидкости.

Название Ньютоновская жидкость происходит от Исаака Ньютона, который был первым ученым, использовавшим дифференциальное уравнение для постулирования взаимосвязи между напряжением сдвига и скоростью сдвига у жидкостей.

Что такое Неньютоновская жидкость?

Неньютоновские жидкости — это жидкости, которые имеют переменную вязкость и переменную зависимость от напряжения сдвига. Они так называются, так как эти жидкости не следуют закону вязкости Ньютона. Вязкость этих жидкостей может изменяться под действием силы, то есть некоторые жидкости, становятся более жидкими при встряхивании. Большинство известных нам жидкостей — это неньютоновские жидкости. Многие солевые растворы, расплавленные полимеры и многие другие жидкости относятся к этой группе жидкостей в зависимости от вязкости. Яркий пример Неньютоновской жидкости это крахмал разведённый с водой.

Хотя мы используем термин вязкость в механике жидкости для описания сдвиговых свойств жидкости, этот параметр неполностью описывает свойства неньютоновских жидкостей. Существуют различные поведенческие характеристики неньютоновских жидкостей, включая вязкоупругость, зависящую от времени вязкость и другие характеристики.

В чем разница между Ньютоновской и Неньютоновской жидкостью?

Все жидкости классифицируются на два типа в зависимости от вязкости как Ньютоновские жидкости и Неньютоновские жидкости. Основное различие между Ньютоновскими и Неньютоновскими жидкостями заключается в том, что Ньютоновские жидкости имеют постоянную вязкость, тогда как Неньютоновские жидкости имеют переменную вязкость.

Кроме того, при рассмотрении скорости сдвига и напряжения сдвига в ньютоновских жидкостях наблюдается нулевая скорость сдвига при нулевом напряжении сдвига. Это означает, что скорость сдвига в такой жидкости прямо пропорциональна напряжению сдвига. Однако Неньютоновские жидкости имеют переменную связь между скоростью сдвига и напряжением сдвига. Хотя большинство известных нам жидкостей являются Неньютоновскими жидкостями, вода считается Ньютоновской жидкостью при нормальных условиях. Однако почти все соли, расплавленный полимерный материал, кровь, зубная паста, краска, кукурузный крахмал и многие другие разновидности жидкостей являются Неньютоновскими жидкостями.

Основная информация — Ньютоновская и Неньютоновская жидкость

Жидкости могут быть классифицированы на два типа в зависимости от вязкости как Ньютоновские жидкости и Неньютоновские жидкости. Ключевое различие между Ньютоновскими и Неньютоновскими жидкостями заключается в том, что Ньютоновские жидкости имеют постоянную вязкость, тогда как Неньютоновские жидкости имеют переменную вязкость.

Источник