Что называется интенсивностью волны

ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОЛНЫ

Смотреть что такое «ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОЛНЫ» в других словарях:

интенсивность волны — Средняя по времени энергия, переносимая волной в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны. [Ультразвук: Маленькая энциклопедия / Гл. ред. И.П. Голямина]. Единица измерения Вт/м2 Примечание… … Справочник технического переводчика

интенсивность волны — электромагнитной или звуковой (от лат. intensio напряжение, усиление), средняя по времени энергия, которую электромагнитная или звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к… … Энциклопедический словарь

Интенсивность (физика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Интенсивность. Интенсивность Размерность MT−3 Единицы измерения СИ Вт/м² … Википедия

Волны — Волна изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию. Другими словами: «…волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой… … Википедия

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА — (сила звука), средняя по времени энергия, переносимая за ед. времени звук. волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. Для периодич. звука усреднение производится либо за промежуток времени, большой по… … Физическая энциклопедия

Интенсивность — (физика) средняя мощность, переносимая волной через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Интенсивность света усреднённое значение модуля вектора Пойнтинга. Интенсивность звука … … Википедия

интенсивность акустической эмиссии — Средняя по времени энергия акустической волны, проходящей через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны, в единицу времени. Единица измерения Дж/м2с [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология… … Справочник технического переводчика

интенсивность отражённой волны — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN reflected intensity of wave … Справочник технического переводчика

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА — (от лат. intensio напряжение усиление), средняя по времени энергия, которую звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны. Интенсивность звука… … Большой Энциклопедический словарь

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА — (от лат. intensio напряжение, усиление), средняя по времени энергия, которую звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны. Интенсивность звука… … Энциклопедический словарь

Источник

Что называется интенсивностью волны

Если возбудить колебания в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной) то из-за наличия взаимодействия между частицами среды, эти колебания будут передаваться от одной точки среды к другой со скоростью, зависящей от свойств среды.

При рассмотрении колебаний не учитывается детальное строение среды среда рассматривается как сплошная, непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами.

Среда называется линейной, если ее свойства не изменяются под действием возмущений, создаваемых колебаниями.

Волновым процессом или волной — называется процесс распространения колебаний в сплошной среде.

Важно помнить, что при распространении волны переноса массы не происходит и частицы колеблются около своих положений равновесия, а не перемещаются вслед за волной.

Вместе с волной от частицы к частице передается
только состояние колебательного движения и его энергия.

основным свойством всех волн является перенос энергии
без переноса вещества.

Основные характеристики волнового движения

Упругими (или механическими) волнами называются механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде.

Все виды волн можно разделить на два типа:

Продольные волны — волны, в которой частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны.

Продольные волны могут распространяться в средах в которых возникают деформации сжатия и растяжения (в твёрдых, жидких и газообразных телах).

Поперечные волны— волны, в которой частицы среды колеблются поперёк (перпендикулярно) направлению распространения волны.

Поперечные волны могут распространяться только в среде в которой возникают упругие силы при деформации сдвига (только в твёрдых телах).

Упругая волна называется гармонической, если возбуждаемые волной колебания частиц среды являются гармоническими.

Пусть вдоль оси Oх со скоростью распространяется гармоническая волна. Обозначим смещение частиц среды через . Тогда зависимость смещения частиц среды от их расстояния до источника (точка O) в какой-то фиксированный момент времени можно представить в виде графика.

На первый взгляд этот график ничем не отличается от соответствующего графика гармонического колебания. Однако отличия есть и очень существенные.

График волны это зависимость смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени: .

График гармонического колебания
это зависимость смещения конкретной частицы среды от времени: .

Введём некоторые понятия, обязательные для понимания свойств волн:

Длиной волны называется
расстояние между соседними точками среды, колеблющимися в одной фазы.

Другими словами, длина волны равна расстоянию, которая волна, имеющая скорость , проходит на время, равное периоду T колебаний частиц среды = T.

Волновым фронтом называется
геометрическое место точек, до которых к данному моменту времени t дошла волна.

Волновой поверхностью называется
геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.

Волновых поверхностей может быть сколько угодно, а
волновой фронт в каждый момент времени всегда один.

Бегущие волны

Бегущими называются волны, которые переносят энергию в пространстве.

Перенос энергии характеризуется вектором плотности потока энергии (вектором Умова), направление которого совпадает с направлением переноса энергии, а модуль равен энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку перпендикулярную движению волны.

Примером бегущих волн являются плоская и сферическая волны, имеющих плоскую и сферическую форму волновых фронтов соответственно.

Интенсивность волны

Волновое движение переносит энергию из одного места пространства в другое. Однако при этом все точки среды, хотя и участвуют в передаче энергии, всё время колеблются около неизменного положения равновесия.

В колебательном движении участвуют все точки среды, через которую распространяется волна. Поэтому единица объёма обладает колебательной энергией, равной

_max

амплитудное значение скорости колебаний;

плотность материала среды.

Из теории колебаний известно, что _max = A. Поэтому можем записать плотность колебательной энергии тела в виде

Эта энергия распространяется по среде со скоростью , поэтому интенсивность этого потока можно выразить как

I =

Убедимся, что это так, для чего проверим размерность полученной формулы

[ I ] = [][] = (Дж/м 3 )(м/с) = Дж/(м 2 с)

Следовательно, величина, определяемая формулой (1), действительно представляет собой энергию, переносимую волной в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения волны, то есть I — это интенсивность, имеющая смысл потока энергии, проходящего через единичную площадку.

Это впервые было указано Н.А.Умовым, разработавшим теорию движения энергии в телах.

Уравнение плоской волны

Вернёмся к графику волны. Пусть источник волны располагается в точке О. Тогда те точки среды, которые находятся в плоскости х = 0, колеблются по закону . По мере дохождения до них возмущения все другие точки среды, начинают колебаться по этому же закону и в плоскости, параллельной Oх, но с запаздыванием на величину , определяемую расстоянием х конкретной точки (например, точки В на графике) от источника волны и скоростью её движения . В результате, уравнение колебаний для произвольной точки среды принимает вид:

Полученное уравнение (2) представляет собой уравнение плоской волны, из которого видно, что функция, описывающая смещение частиц среды, является периодической функцией не только времени, но и координаты.

—

начальная фаза волны;

фаза волны в момент времени t.

В теории волн часто используется волновое число, определяемое как:

Тогда уравнение волны можно записать в виде:

Экспоненциальная форма уравнения волны , где физический смысл имеет только действительная часть.

Уравнение сферической волны

Сферической называется волна, у которой волновые фронты представляют собой набор концентрических сферических поверхностей.

Геометрический центр волновых поверхностей
называется центром волны.

В приняты нами обозначениях уравнение сферической волны имеет вид:

Их этого уравнения хорошо видно, что амплитуда колебаний точек среды в сферической волне обратно пропорциональна расстоянию от этих точек до центра волны, то есть падает с увеличением расстояния от источника :

.

Фазовая скорость

Во всех записанных уравнениях волн скорость представляет собой скорость распространения фазы или фазовую скорость.

Если фаза остаётся постоянной, то имеем

.

Отсюда получаем:.

Групповая скорость

Если в линейной среде распространяется одновременно несколько волн, то к ним применим принцип суперпозиции, суть которого в том, что

при распространении в линейной среде нескольких волн
каждая из них ведёт себя так, как будто других волн не существует,
а результирующее смещение частиц среды
равно геометрической сумме смещений,
даваемых каждой отдельной волной.

Как любое сложное колебаний можно представить в виде суммы гармонических колебаний, так и любая волна может быть представлена в виде суммы гармонических волн (пакета или группы волн).

Волновым пакетом называется суперпозиция волн,
мало отличающихся друг от друга по частоте,
и занимающих в каждый момент времени
ограниченную (конечную) область пространства.

При этом за скорость распространения волнового пакета принимается скорость перемещения его максимума, называемого центром волнового пакета.

Скорость движения центра волнового пакета и называется групповой скоростью, то есть скоростью движения группы волн, образующих в каждый момент времени локализованный в ограниченной области пространства волновой пакет.

Групповая скорость обычно обозначается u и определяется как: .

Её связь с фазовой скоростью задаётся в виде: .

Волновое уравнение

В общем случае процесс распространения волн в изотропной среде описывается волновым уравнением

или

где — фазовая скорость волны;

— оператор Лапласа.

Решением волнового уравнения является уравнение любой волны, в том числе и плоской и сферической.

Так, волновое уравнение плоской волны, распространяющейся в направлении x, имеет вид: .

Стоячая волна

Если вдоль одной прямой навстречу друг другу распространяются две бегущие волны, имеющие одинаковую амплитуду, скорость, длину волны и постоянную разность фаз, результатом является некое стационарное распределённое энергии в пространстве, называемое стоячей волной.

Образование стоячей волны — это частный случай интерференции (наложения когерентных волн с перераспределением энергии в зоне наложения). Более подробно интерференция рассматривается в разделе «Оптика» 3-ей части данного учебника.

Пусть мы имеем две бегущих волны с нулевой (для простоты расчёта) разностью фаз, описываемые уравнениями:

Первая волна двигается в положительном направлении оси Ox (слева направо), а вторая — навстречу ей (справа налево).

Сложим уравнения (3). В итоге, после элементарных преобразований получаем

Для построения графика стоячей волны рассчитаем координаты максимумов и минимумов.

x_У = m = 2m(/2).

x_П = (2m+1)(/2).

Воспользовавшись формулами (4) и (5) легко выяснить, что этот график соответствует значению m = 4.

.

Эффект Допплера

Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемых приёмником, при движении источника этих колебаний и приёмника друг относительно друга.

В астрономии эффект Доплера проявляется в виде появления так называемого «красного смещения» — увеличение длины волны (уменьшение частоты) света, пришедшего к нам от удаляющихся звёзд.

В акустике — это повышение тона при приближении источника звука к приёмнику и понижение тона при удалении источника от приёмника.

Для примера достаточно вспомнить как меняется звук от поезда, проносящегося мимо вас, стоящего около насыпи железнодорожного полотна — высота тона звука меняется как раз в соответствии с эффектом Доплера.

Разберёмся с этим подробнее.

.

Хотя эффект Доплера проявляется для волн любой природы, при дальнейшем рассмотрении (для определённости) будем говорить о звуковых волнах, имея в виду, что всё сказанное справедливо и всех остальных.

Итак, пусть мы имеем источник и приёмник звука, которые могут двигаться вдоль одной прямой со скоростями _i и _p соответственно — покоиться они, естественно, могут тоже. Скорость распространения звука в среде обозначим через , а частоту колебаний источника — через ₀. В данном случае возможны несколько вариантов:

Источник и приёмник покоятся относительно среды:
_i = _p = 0

Длина звуковой волны в среде = Т = /₀. Дойдя до приёмника? эта волна вызовет его колебания с частотой

За счёт движения источника скорость распространения волны относительно приёмника равна + _p. Однако, поскольку длина волны не меняется, частота колебаний, воспринимаемых приёмником будет равна:

То есть, регистрируемая приёмником частота возрастает.

Теперь скорость распространения волны относительно приёмника станет меньше ( _p), а частота колебаний, воспринимаемых приёмником уменьшится и станет равной:

Источник приближается к приёмнику, приёмник покоится :
_i 0, _p = 0

Скорость распространения колебаний зависит только от свойств среды, в которой распространяется волна. Поэтому за время, равное периоду колебаний источника, излучённая им волна пройдёт по направлению к приёмнику расстояние Т = . За это же время источник пройдёт по направлению к приёмнику расстояние
_iТ. В результате к моменту окончания излучения волны длина волны в направлении движения источника уменьшится (см. рис) и станет равной: ‘ = _iТ. Поэтому изменится и частота воспринимаемых приёмником колебаний:

Следовательно, регистрируемая приёмником частота возрастает.

Сказанное хорошо видно на анимации слева.
Приёмник располагается в правой части рисунка.
Для просмотра увеличенного варианта щёлкните по рисунку.

Источник удаляется от приёмника, приёмник покоится :
_i 0, _p = 0

Если источник удаляется от приёмника ситуация меняется. В это случае
‘ = + _iТ, а

То есть, частота звука, достигшего приёмника от удаляющегося источника уменьшается.

Источник и приёмник движутся относительно друг друга

Этот случай является обобщением уже рассмотренных. Частота воспринимаемых приёмником колебаний определяется выражением,

«+» в числителе и «-» в знаменателе соответствуют
сближению источника и приёмника,

«-» в числителе и «+» в знаменателе — их удалению друг от друга.

Звуком называется колебания, частотный диапазон который лежит в пределах от 20 Гц до 20 кГц.

Звуковое давление p и сила звука I связаны в простейшем случае формулой

Здесь с — скорость звука.

К=10lg(I₂/I₁).

Таким образом, если силы звука различаются в миллион раз, то по громкости они различаются на 60 дБ.

Сильные звуки (в 120 и более дБ) вызывают болевые ощущения у человека.

По этой шкале для уровня громкости К получается:

Порог слышимости — 0 дБ
Падение капель — 20 дБ
Тихий разговор (на 5-ти м) — 40 дБ
Симфонический оркестр (фортиссимо) — 80 дБ
Реактивный двигатель (на 5-ти м) — 120 дБ

Ультразвук и инфразвук

К ультразвуку относятся колебания, происходящие с частотами большими, чем 10000-20000 Гц.

Ультразвук человек не слышит, но многие животные (в том числе, собаки) воспринимают его очень хорошо. Мало того, летучие мыши, дельфины и киты используют ультразвук для ориентировки в пространстве (они испускают ультразвуковые волны и регистрируют их отражение от окружающих предметов). Причём с помощью ультразвука они могут узнавать не только о наличии препятствий на своём пути, но распознают пространственную картину их расположения.

Полагают, что у этих представителей животного мира реализован принцип акустической голографии, позволяющей строить объёмную картину мира.

Ультразвук в настоящее время используется:

в промышленности
(ультразвуковая очистка, перемешивание трудносмешиваемых жидкостей, УЗ-дефектоскопияиУЗ-голография),

в военном деле
(УЗ-локаторы — сонары, подводная УЗ-связь),

во многих других случаях.

Область применения ультразвука очень обширна и постоянно расширяется.

К инфразвуку относятся колебания, происходящие с частотами меньшими, чем 20 Гц.

В отличии от ультразвука инфразвук не нашёл пока своего явного практического применения. Однако изучение свойств инфразвука и его влияние на живые организмы позволяет в определённой степени управлять поведением как отдельных людей, так и людских масс, предсказывать землетрясения, цунами и другие природные катаклизмы. Были попытки использования инфразвука и в военном деле. Тем не менее, белых пятен здесь ещё очень и очень много.

Источник