Период, частота, амплитуда и фаза переменного тока

Период и частота переменного тока

Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

Частота обо­значается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.

Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц — мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.

1000 Гц = 10 3 Гц = 1 кГц;

1000 000 Гц = 10 6 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

1000 000 000 Гц = 10 9 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем бы­стрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.

Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выра­жается формулами

Например, если частота тока равна 50 Гц, то период будет равен:

Т = 1/f = 1/50 = 0,02 сек.

И наоборот, если известно, что период тока равен 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота будет равна:

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Гц

Частота переменного тока, используемого для освещения и промышленных целей, как раз и равна 50 Гц.

Частоты от 20 до 20 000 Гц называются звуковыми часто­тами. Токи в антеннах радиостанций колеблются с частотами до 1 500 000 000 Гц или, иначе говоря, до 1 500 МГц или 1,5 ГГц. Такие вы­сокие частоты называются радиочастотами или колебаниями высокой частоты.

Наконец, токи в антеннах радиолокационных станций, станций спутниковой связи, других спецсистем (например ГЛАНАСС, GPS) колеблются с частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) и выше.

Амплитуда переменного тока

Наибольшее значение, которого достигает ЭДС или сила тока за один период, называется амплитудой ЭДС или силы переменного тока. Легко заметить, что амплитуда в масштабе равна длине радиуса-вектора. Амплитуды тока, ЭДС и напряжения обозначаются соответственно бук­вами Im, Em и Um (рисунок 1).

Угловая (циклическая) частота переменного тока.

Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве­личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ? (оме­га). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2.

Рисунок 2. Радиан.

1рад = 360°/2

? = 6,28*f = 2f

Фаза переменного тока.

Угол поворота радиуса-вектора в любое данное мгновение относительно его начального положения называется фазой переменного тока. Фаза характеризует величину ЭДС (или тока) в данное мгновение или, как говорят, мгновенное значение ЭДС, ее направление в цепи и направление ее изменения; фаза пока­зывает, убывает ли ЭДС или возрастает.

Рисунок 3. Фаза переменного тока.

Полный оборот радиуса-вектора равен 360°. С началом но­вого оборота радиуса-вектора изменение ЭДС происходит в том же порядке, что и в течение первого оборота. Следова­тельно, все фазы ЭДС будут повторяться в прежнем поряд­ке. Например, фаза ЭДС при повороте радиуса-вектора на угол в 370° будет такой же, как и при повороте на 10°. В обо­их этих случаях радиус-вектор занимает одинаковое положе­ние, и, следовательно, мгновенные значения ЭДС будут в обоих этих случаях одинаковыми по фазе.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Основные параметры переменного тока: период, частота, фаза, амплитуда, гармонические колебания

Переменный ток — электрический ток, направление и сила которого изменяются периодически. Так как обычно сила переменного тока изменяется по синусоидальному закону, то переменный ток представляет собой синусоидальные колебания напряжения и силы тока.

Поэтому к переменному току применимо все то, что относится к синусоидальным электрическим колебаниям. Синусоидальные колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса. В данной статье поговорим о параметрах переменного тока.

Изменение ЭДС и изменение тока линейной нагрузки, подключенной к такому источнику, будет происходить по синусоидальному закону. При этом переменные ЭДС, переменные напряжения и токи, можно характеризовать основными четырьмя их параметрами:

Есть и вспомогательные параметры:

Далее рассмотрим все эти параметры по отдельности и во взаимосвязи.

Период — время, в течение которого система, совершающая колебания, проходит через все промежуточные состояния и нале снова возвращается к исходному.

Периодом Т переменного тока называется промежуток времени, за который ток или напряжение совершает один полный цикл изменений.

Поскольку источником переменного тока является генератор, то период связан со скоростью вращения его ротора, и чем выше скорость вращения витка или ротора генератора, тем меньшим оказывается период генерируемой переменной ЭДС, и, соответственно, переменного тока нагрузки.

Период измеряется в секундах, миллисекундах, микросекундах, наносекундах, в зависимости от конкретной ситуации, в которой данный ток рассматривается. На вышеприведенном рисунке видно, как напряжение U с течением времени изменяется, имея при этом постоянный характерный период Т.

Частота f является величиной обратной периоду, и численно равна количеству периодов изменения тока или ЭДС за 1 секунду. То есть f = 1/Т. Единица измерения частоты — герц (Гц), названная в честь немецкого физика Генриха Герца, внесшего в 19 веке немалый вклад в развитие электродинамики. Чем меньше период, тем выше частота изменения ЭДС или тока.

Сегодня в России стандартной частотой переменного тока в электрических сетях является 50 Гц, то есть за 1 секунду происходит 50 колебаний сетевого напряжения.

В других областях электродинамики используются и более высокие частоты, например 20 кГц и более — в современных инверторах, и до единиц МГц в более узких сферах электродинамики. На приведенном выше рисунке видно, что за одну секунду происходит 50 полных колебаний, каждое из которых длится 0,02 секунды, и 1/0,02 = 50.

По графикам изменения синусоидального переменного тока с течением времени видно, что токи различной частоты содержат разное количество периодов на одном и том же отрезке времени.

Угловая частота — число колебаний, совершаемых за 2пи сек.

За один период фаза синусоидальной ЭДС или синусоидального тока изменяется на 2пи радиан или на 360°, поэтому угловая частота переменного синусоидального тока равна:

Пользоваться числом колебаний на 2пи сек. (а не за 1 сек.) удобно потому, что в формулах, выражающих закон изменения напряжений и токов при гармонических колебаниях, выражающих индуктивное или емкостное сопротивление переменному току, и во многих других случаях частота колебаний n фигурируют вместе с множителем 2пи.

Фаза — состояние, стадия периодическою процесса. Более определенный смысл имеет понятие фаза в случае синусоидальных колебаний. На практике обычно играет роль не фаза сама по себе, а сдвиг фаз между какими-либо двумя периодическими процессами.

В данном случае под термином «фаза» понимают стадию развития процесса, и в данном случае, применительно к переменным токам и напряжениям синусоидальной формы, фазой называют состояние переменного тока в определенный момент времени.

На рисунках можно видеть: совпадение напряжения U1 и тока I1 по фазе, напряжения U1 и U2 в противофазе, а также сдвиг по фазе между током I1 и напряжением U2. Сдвиг по фазе измеряется в радианах, долях периода, в градусах.

Говоря о величине синусоидального переменного тока или синусоидальной переменной ЭДС, наибольшее значение ЭДС или тока называют амплитудой или амплитудным (максимальным) значением.

Амплитуда — наибольшее значение величины, совершающей гармонические колебания (например, максимальное значение силы тока в переменном токе, отклонение колеблющегося маятника от положения равновесия), наибольшее отклонение колеблющейся величины от некоторого значения, условно принятого за начальное нулевое.

Строго говоря, термин амплитуда относится только к синусоидальным колебаниям, но его обычно (не вполне правильно) применяют в указанном выше смысле ко всяким колебаниям.

Гармонические колебания — колебания, в которых колеблющаяся величина, например напряжение в электрической цепи, меняется во времени по гармоническому синусоидальному или косинусоидальному закону. Графически представляются кривой — синусоидой.

Реальные процессы могут лишь приближенно быть гармоническими колебаниями. Однако если колебания отражают наиболее характерные черты процесса, то такой процесс считают гармоническими, что существенно облегчает решение многих физических и технических задач.

Движения, близкие к гармоническим колебаниям, совершаются в различных системах: механических (колебания маятника), акустических (колебания столба воздуха в органной трубе), электромагнитных (колебания в LC-контуре) и др. Теория колебаний рассматривает эти различные по физической природе явления с единой точки зрения и определяет их общие свойства.

Графически гармонические колебания удобно представить с помощью вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной к этому вектору и проходящей через его начало. Угловая скорость вращения вектора соответствует круговой частоте гармонического колебания.

Векторная диаграмма одного гармонического колебания

Периодический процесс любой формы может быть разложен в бесконечный ряд простых гармонических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами.

Гармоника — гармоническое колебание, частота которого в целое число раз больше частоты некоторого другого колебания, называемого основным тоном. Номер гармоники указывает, во сколько именно раз частота ее больше частоты основного тона (например, третья гармоника — гармоническое колебание с частотой, втрое большей, чем частота основного тона).

Всякое периодическое, но не гармоническое (т. е. отличающееся по форме от синусоидального) колебание может быть представлено в виде суммы гармонических колебаний — основного тона и ряда гармоник. Чем больше рассматриваемое колебание отличается по форме от синусоидального, тем большее число гармоник оно содержит.

Мгновенное значение u и i

Значение ЭДС или тока в конкретный текущий момент времени называется мгновенным значением, они обозначаются маленькими буквами u и i. Но поскольку эти значения все время меняются, то судить о переменных токах и ЭДС по ним неудобно.

Действующие значения I, E и U

Способность переменного тока к совершению какой-нибудь полезной работы, например механически вращать ротор двигателя или производить тепло на нагревательном приборе, удобно оценивать по действующим значениям ЭДС и токов.

Так, действующим значением тока называется значение такого постоянного тока, который при прохождении по проводнику в течение одного периода рассматриваемого переменного тока, производит такую же механическую работу или такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Действующие значения напряжений, ЭДС и токов обозначают заглавными буквами I, E и U. Для синусоидального переменного тока и для синусоидального переменного напряжения действующие значения равны:

Действующее значение тока и напряжения удобно практически использовать для описания электрических сетей. Например значение в 220-240 вольт — это действующее значение напряжения в современных бытовых розетках, а амплитуда гораздо выше — от 311 до 339 вольт.

Так же и с током, например когда говорят, что по бытовому нагревательному прибору протекает ток в 8 ампер, это значит действующее значение, в то время как амплитуда составляет 11,3 ампер.

Так или иначе, механическая работа и электрическая энергия в электроустановках пропорциональны действующим значениям напряжений и токов. Значительная часть измерительных приборов показывает именно действующие значения напряжений и токов.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Действующее напряжение и амплитудное напряжение — что это, и в чем отличие

Синусоида действующего и амплитудного напряжения

Понятно, что данный материал в большей степени ориентирован на простую аудиторию, у которой не то, что осциллографа нет, даже мультиметр наверняка не у каждого есть. Поэтому все примеры будут браться из среды программы Electronics Workbench, доступной каждому.

И первое, что нам нужно посмотреть — это синусоиду напряжения фазы из розетки. Для этого в программе отрисуем трехфазную сеть и подключим осциллограф к одной из фаз:

Как видно при показании вольтметра 219,4 Вольт между одной из фаз и PEN проводником, осциллограф показал синусоиду с амплитудой 309,1 Вольт. Это значение напряжения называется максимальным (амплитудным). А 219,4 Вольт, которые показывает вольтметр — это действующее напряжение. Его также называют среднеквадратичным или эффективным. И прежде чем перейти к рассмотрению данной особенности, кратко, простыми словами пройдемся по отрисованной схеме трехфазной сети и разберемся в природе синусоиды.

Начнем со схемы:

Теперь рассмотрим синусоиду. Переменное напряжение в отличие от постоянного, график которого прямая на осциллографе, непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению. Причем изменения эти происходят периодически, то есть точно повторяются через равные промежутки времени.

Переменное напряжение генерируется на электростанциях и посредством повышающих и понижающих распределительных трансформаторов попадает к конечному потребителю. При этом трансформация по пути никак не сказывается на синусоиде напряжения.

Видео — действующее напряжение и амплитудное

С полным и наглядным изложением рассматриваемого вопроса вы можете ознакомиться в следующем видео:

Работа генератора трехфазного переменного тока

Рассмотрим упрощенно работу генератора трехфазного переменного тока. Обмотки статора (фазы А, В и С) генератора расположены под углом 120 градусов относительно друг друга. Ротор с магнитом вращаясь индуцирует в обмотках статора периодически изменяющиеся ЭДС. Выглядит это следующим образом:

Такое вращение происходит с частотой 50 оборотов в секунду, то есть с частотой 50 Герц. Это значит, что электроны движутся в течение 1 секунды 50 раз в одном направлении (положительный полупериод синусоиды), и 50 — в обратном (отрицательный полупериод), 100 раз проходя чрез нулевое значение. Получается, что к примеру обычная лама накаливания, включенная в сеть с такой частотой, будет затухать и вспыхивать примерно 100 раз за секунду, однако мы этого не замечаем в силу особенностей своего зрения.

Определение действующего напряжения

Теперь непосредственно о том, почему произошел переход от максимального, амплитудного значения напряжения 310 Вольт к действующему 220 Вольт. Ответ можно найти в самом определении.

Действующее (эффективное или среднеквадратичное) значение напряжения — это такое напряжение постоянного тока, которое на такой же резистивной нагрузке выделит такую же мощность, как измеряемое переменное напряжение. Соответственно, действующее значение силы тока — такое значение силы постоянного тока, при прохождении которого через резистивную нагрузку выделится такая же мощность, что и при прохождении измеряемого тока.

Можно сформулировать и немного иначе. Действующее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведет такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

Общая формула расчета действующего напряжения произвольной формы следующая:

Объяснение действующего напряжения

Определение и формула — это хорошо. Но лучше все понять на наглядном примере. Объяснить все можно через мощность. Причем есть сложный для восприятия способ и более простой, который мы и рассмотрим далее.

Нам нужно взять один период синусоиды переменного напряжения, на этом промежутке построить синусоиду переменного тока и проанализировать мощность. Начнем с периода синусоиды переменного напряжения. Здесь же построим синусоиду переменного тока с учетом условной резистивной нагрузки (например, лампочки). По закону Ома сила тока равна напряжению, деленному на сопротивление.

Точные значения в конкретный момент при данном объяснении не принципиальны, поэтому все построения приблизительные. Естественно нужно понимать, что деля напряжение на сопротивление, мы получим синусоиду переменного тока с амплитудой в R раз меньшей, чем у напряжения. R – это значение сопротивления.

Теперь по двум синусоидам строим график мощности по формуле мощность равна силе тока умноженной на напряжение (P = I × U). Так как напряжение и ток имеют общие нулевые точки, то график мощности не будет заходить в отрицательную область. То есть сила тока со знаком «+» и напряжение со знаком «+» дадут мощность со знаком «+», так же как и сила тока со знаком «-» и напряжение со знаком «-» дадут мощность со знаком «+».

Анализируя полученный график можно отметить, что мощность пульсирующая. Она поднимается до максимального значения и падает до нуля, потом опять поднимается и снова падает. Как на эти колебания мощности реагируют электроприборы? Никак. Поскольку частота переменного тока 50 Герц, то эти колебания происходят очень быстро. Электроприборы откликаются не на максимальные и минимальные значения мощности, а на усредненные. То есть берется максимальное значение мощности и делится на два. Это значение называется действующим и находится по следующей формуле:

Pд = (Imax × Umax) / 2, где Pд — мощность действующая, Imax — сила тока максимальная, Umax — напряжение максимальное.

Двойку можно представить в виде корень из двух умножить на корень из двух. Получаем Действующее значение мощности = сила тока максимальная деленная на корень из двух умноженная на напряжение максимальное деленное на корень из двух (Pд = (Imax/√2) × (Umax/√2)).

Соответственно сила тока максимальная деленная на корень из двух — это действующее значение силы переменного тока, а напряжение максимальное деленное на корень из двух – это действующее значение переменного напряжения.

И действительно, если мы возьмем максимальное напряжение из предыдущего примера 309,1 Вольт и разделим на корень из двух, то получим действующее напряжение (то, которое показывает вольтметр) 219,4 Вольт.

Источник

В этой краткой статье, не вдаваясь в историю сетей переменного тока, разберемся в соотношениях между фазными и линейными напряжениями. Ответим на вопросы о том, что такое фазное напряжение и что такое линейное напряжение, как они соотносятся между собой и почему эти соотношения именно таковы.

Ни для кого не секрет, что сегодня электроэнергия от генерирующих электростанций подается к потребителям по высоковольтным линиям электропередач с частотой 50 Гц. На трансформаторных подстанциях высокое синусоидальное напряжение понижается, и распределяется по потребителям на уровне 220 или 380 вольт. Где-то сеть однофазная, где-то трехфазная, однако давайте разбираться.

Действующее значение и амплитудное значение напряжения

Это значит, что на самом деле амплитуда Um (максимум) синусоидального напряжения, фазного Umф или линейного Umл, всегда больше этого действующего значения. Для синусоидального напряжения его амплитуда больше действующего значения в корень из 2 раз, то есть в 1,414 раза.

Так что для фазного напряжения в 220 вольт амплитуда равна 310 вольт, а для линейного напряжения в 380 вольт амплитуда окажется равной 537 вольт. А если учесть, что напряжение в сети никогда не бывает стабильным, то эти значения могут быть как ниже, так и выше. Данное обстоятельство всегда следует учитывать, например выбирая конденсаторы для трехфазного асинхронного электродвигателя.

Фазное сетевой напряжение

Обмотки генератора соединены по схеме «звезда», и объединены концами X, Y и Z в одной точке (в центре звезды), которая называется нейтралью или нулевой точкой генератора. Это четырехпроводная трехфазная схема. К выводам обмоток A, B и C присоединяются линейные провода L1, L2 и L3, а к нулевой точке — нейтральный провод N.

Линейное напряжение трехфазной сети

Стандартное линейное напряжение в большинстве стран равно приблизительно 380 вольт. Легко заметить в данном случае, что 380 больше 220 в 1,727 раза, и, пренебрегая потерями, ясно, что это квадратный корень из 3, то есть 1,732. Безусловно, напряжение в сети все время в ту или другую сторону колеблется в зависимости от текущей загруженности сети, но соотношение между линейными и фазными напряжениями именно таково.

Откуда взялся корень из 3

В электротехнике часто применяют векторный метод изображения синусоидально изменяющихся во времени величин напряжений и токов.

График зависимости величины проекции от времени есть синусоида. И если амплитуда напряжения — это длина вектора U, то проекция, которая меняется со временем — это текущее значение напряжения, а синусоида отражает динамику напряжения.

Так вот, если теперь изобразить векторную диаграмму трехфазных напряжений, то получится, что между векторами трех фаз одинаковые углы по 120°, и тогда если длины векторов — это действующие значения фазных напряжений Uф, то чтобы найти линейные напряжения Uл, необходимо вычислить РАЗНОСТЬ любой пары векторов двух фазных напряжений. Например Ua – Ub.

Выполнив построение методом параллелограмма, увидим, что вектор Uл = Uа + (-Ub), и в результате Uл = 1,732Uф. Отсюда и получается, что если стандартные фазные напряжения равны 220 вольт, то соответствующие линейные будут равны 380 вольт.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник