Что называется алгебраической суммой
Что называется алгебраической суммой
обозначающее несколько сложений и вычитаний.
На основании правила вычитания мы можем все вычитания заменить сложением с числами, противоположными вычитаемым. Получим:
Таким образом, все числа в выражении (1) стали слагаемыми.
Определение. Выражение, обозначающее несколько последовательных сложений и вычитаний, называется алгебраической суммой.
В алгебраической сумме всякое вычитание можно заменить прибавлением числа, противоположного вычитаемому.
Заменив в алгебраической сумме все вычитания сложениями, можно записать её в виде суммы, в которой слагаемые могут быть любыми рациональными числами (положительными, отрицательными, равными нулю), а также числами, обозначенными буквами.
Для упрощения записи мы можем везде знак сложения перед скобками опустить, запомнив раз навсегда, что каждый знак в выражении относится к следующему за ним числу и что все эти числа следует сложить.
Так, выражение (2) можно записать короче:
Это выражение и показывает, что надо сложить числа 
.
В алгебраической сумме всякое сложение можно заменить вычитанием противоположного числа.
Здесь прибавление числа 
заменено вычитанием числа 
.
Что называется алгебраической суммой
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке узнаем, что такое алгебраическая сумма, познакомимся с ее свойствами.
Каждое слагаемое алгебраической суммы представляет собой число вместе с тем знаком, который стоит (или подразумевается, что стоит) перед ним, а законы арифметических действий применяются именно к этим слагаемым. Другими словами, алгебраическая сумма – это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.
Перейдем к свойствам алгебраических сумм. Рассмотрим выражения (+9) + (-5) и (-5) + (+9). Данные выражения отличаются друг от друга тем, что слагаемые в них стоят в обратном порядке. Найдем значения выражений любым способом, например,с помощью координатной прямой. Результаты данных выражений равны минус 1. Следовательно, при сложении чисел с любыми знаками перместительный закон справедлив: от перстановки слагаемых значение суммы не изменяется.
(+34)+(-25)+(-5). Удобнее найти значение данного выражения, если вначале сложить отрицательные числа, а потом положительное прибавить, можно выполнять действия и по порядку. Значение выражения при этом не изменится? В обоих случаях будет равно 4. Следовательно, для алгебраической суммы чисел справедлив и сочетательный закон: сумма не изменится, если какую-либо группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой.
Выполним практическое задание. Найдем значения выражения –(-56) + (-18) – 21.
Алгебраическая сумма
Когда пишут знак суммы (сигма, Σ) подразумевается именно алгебраическая сумма.
Алгебраической суммой множеств называют сумму Минковского этих множеств.
Алгебраическая сумма, при замене всех вычитаний сложениями, может быть представлена рациональными числами (положительными, отрицательными и равными нулю), а также числами, обозначенными буквами.
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
В компле́ксном анализе вы́четом заданного объекта (функции, формы) называется объект (число, форма или когомологический класс формы), характеризующий локальные свойства заданного.
Точное нахождение первообразной (или интеграла) произвольных функций — процедура более сложная, чем «дифференцирование», то есть нахождение производной. Зачастую, выразить интеграл в элементарных функциях невозможно.
Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Такое свойство называется равенством смешанных производных.
В вычислительной математике одной из наиболее важных задач является создание эффективных и устойчивых алгоритмов нахождения собственных значений матрицы. Эти алгоритмы вычисления собственных значений могут также находить собственные векторы.
Гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, такие как комплексные числа, кватернионы и пр.
Презентация по математике на тему»Алгебраическая сумма и ее свойства»(6 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Домашнее задание: решить № 224, 233, 234, 245 (а).
Вывод: каждое из данных выражений является суммой либо положительного и отрицательного, либо двух отрицательных чисел.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Рассмотрим выражения,каждое из которых являются суммой либо положительного и отрицательного,либо двух отрицательных чисел.Такие выражения называются алгебраическими суммами.Рассмотрим применение переместительного и сочетательного законов для чисел любых знаков.Ввести понятие алгебраической суммы,рассмотреть на примерах как можно преобразовывать данные выражения.Например:Назови слагаемые алгебраической суммы,запиши выражение без скобок и найди его значение.Используя законы арифметическиз действий вычисли значение выражения.Составь сумму из данных слагаемых,записать ее со скобками и без скобок.
Номер материала: 385619
Не нашли то что искали?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Международный конгресс-выставка «Молодые профессионалы» пройдет с 12 по 14 декабря в Москве
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Псковских школьников отправили на дистанционку до 10 декабря
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Школьники из Москвы выступят на Международной олимпиаде мегаполисов
Время чтения: 3 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Алгебраическая сумма
Алгебраическая сумма — сумма чисел с учётом знака, то есть положительные числа прибавляются, отрицательные — вычитаются.
Когда пишут знак суммы (сигма, Σ) подразумевается именно алгебраическая сумма.
Алгебраической суммой множеств называют сумму Минковского этих множеств.
См. также
Смотреть что такое «Алгебраическая сумма» в других словарях:
алгебраическая сумма — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN algebraic sum … Справочник технического переводчика
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ — АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, операция обычной алгебры, т.е. арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления. Операции с бесконечными рядами и функциями типа log х не являются алгебраическими они зависят от наличия пределов. Термин… … Научно-технический энциклопедический словарь
сумма — ▲ величина ↑ объединение (во что), однородный, величина сумма величина совокупности величин одного измерения; совокупная величина; результат сложения; все количество. целое, образованное из частей, фрагментов того же вида (той же размерности).… … Идеографический словарь русского языка
цифровая сумма n-уровневого сигнала электросвязи — цифровая сумма Алгебраическая сумма амплитуд импульсов в отрезке n уровневого сигнала электросвязи, отнесенная к абсолютному значению разности соседних по величине уровней. [ГОСТ 22670 77] Тематики сети передачи данных Синонимы цифровая сумма EN… … Справочник технического переводчика
Цифровая сумма n-уровневого сигнала электросвязи — 72. Цифровая сумма n уровневого сигнала электросвязи Цифровая сумма Multilevel pulse code digital sum Алгебраическая сумма амплитуд импульсов в отрезке n уровневого сигнала электросвязи, отнесенная к абсолютному значению разности соседних по… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Цифровая сумма n-уровневого сигнала электросвязи — 1. Алгебраическая сумма амплитуд импульсов в отрезке n уровневого сигнала электросвязи, отнесенная к абсолютному значению разности соседних по величине уровней Употребляется в документе: ГОСТ 22670 77 Сеть связи цифровая интегральная. Термины и… … Телекоммуникационный словарь
Цепь (алгебраическая топология) — В топологии и дифференциальной геометрии понятие цепи обобщает понятие многоугольника и используется для определения гомологий пространства и интегрирования дифференциальных форм на нём. Определение Криволинейным симплексом называется дважды… … Википедия
Тепловой эффект реакции — алгебраическая сумма теплоты, поглощённой при данной реакции химической (См. Реакции химические), и совершенной внешней работы за вычетом работы против внешнего давления. Если при реакции теплота выделяется или работа совершается системой … Большая советская энциклопедия
СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА 3AKОH — алгебраическая сумма электрич. зарядов всех частиц изолир. системы не меняется при всех происходящих в системе процессах … Естествознание. Энциклопедический словарь
Сальдо перетоков — – алгебраическая сумма перетоков по всем межсистемным связям данной энергосистемы с другими энергосистемами. ГОСТ 21027 75 … Коммерческая электроэнергетика. Словарь-справочник