Физика Б1.Б8.

Молекулярная физика и термодинамика

1. Введение

Основы молекулярной физики были заложены трудами Ломоносова, Джоуля, Больцмана, Клаузиуса, Максвелла и других ученых. Благодаря их трудам молекулярная физика прочно утвердилась в науке. Непосредственным опытным подтверждением молекулярно-кинетической теории являются процесс диффузии, броуновского движения, распространения запаха и многие другие явления.

Движение каждой молекулы в веществе может быть описано законами классической механики. Однако число молекул в веществе чрезвычайно велико, направления и величины скоростей молекул совершенно случайны и непрерывно изменяются так, что становится невозможным охватить уравнениями движения всю совокупность молекул и сделать какие-либо выводы об их поведении.

Тем не менее, состояние вещества и его изменение определяется заданием небольшого числа определенных параметров, как температура, давление, объем, плотность и т.д., значения которых невозможно указать на основе решений уравнений классической механики. Дело в том, что свойства огромного числа молекул подчиняется особым, статистическим закономерностям. Статистическая физика изучает статистические закономерности, описывающие поведение большой совокупности объектов. Она основывается на теории вероятностей и позволяет вычислять средние значения величин, характеризующих движение всей совокупности молекул (средние скорости молекул, средние кинетические энергии, средние значения импульса и т. д.) и на этой основе истолковывает свойства вещества, непосредственно наблюдаемые на опыте (давление, температура и т.д.). В этом состоит суть молекулярно-кинетического изучения вещества.

Наряду со статистическим, существует термодинамический метод изучения вещества. В отличие от статистического метода термодинамический метод не интересуется строением вещества. Термодинамика изучают условия превращения энергии и характеризует их с количественной стороны.

В основе термодинамики лежит небольшое число закономерностей, установленных на основе большого числа опытных фактов и получивших название начала термодинамики.

У статистической физики и термодинамики общий предмет изучения – свойства вещества и происходящие в нем процессы. Подходя к изучению этих свойств с разных точек зрения, эти методы взаимно дополняют друг друга.

Совокупность тел, могущих обмениваться энергией между собой и с внешними телами, не входящими в эту систему, называется термодинамической системой. Одним из основных понятий термодинамики является понятие состояния системы. Состояние системы определяется совокупностью значений всех величин, характеризующих физические свойства системы и называемых термодинамическими параметрами (температура, давление плотность, теплоемкость, электропроводность и т. д.). Состояние системы называется стационарным, если значения всех термодинамических параметров не изменяются во времени. Стационарное состояние называется равновесным, если его неизменность не обусловлена протеканием каких-либо процессов во внешних по отношению к данной системе телах.

Исследования показывают, что параметры состояния тел взаимно связаны и могут быть выражены друг через друга. Поэтому термодинамическое состояние задается только ограниченным числом параметров состояния. Такие параметры называются основными параметрами состояния. Важнейшими параметрами состояния химически однородных систем являются плотность, объем, давление, температура. И между этими параметрами существует связь, выражаемая в виде математического уравнения . Уравнение, связывающее основные параметры состояния, называется уравнением состояния системы.

Источник

Что изучает молекулярная физика и термодинамика

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

Молекулярная физика представляет собой раздел физики, изучающий строение и свойства веществ, исходя из так называемых молекулярно-кинетических представлений. Согласно этим представлениям:

2. Молекулы всякого вещества находятся в бесконечном хаотическом движении (например, броуновское движение).

3. Используется идеализированная модель идеального газа, согласно которой:

а). Собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда (разреженность).

б). Между молекулами отсутствуют силы взаимодействия.

в). Столкновение молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

4. Макроскопические свойства тел (давление, температура и др.) описываются с помощью статистических методов, основным понятием которых является статистический ансамбль, т.е. описывается поведения большого числа частиц через введение средних характеристик (средняя скорость, энергия) всего ансамбля, а не отдельной частицы.

Термодинамика в отличие от молекулярно-кинетической теории изучает макроскопические свойства тел, не интересуясь их макроскопической картиной.

В основе термодинамики лежат 3 фундаментальных закона, называемых началами термодинамики, установленных на основании обобщения большой совокупности опытных фактов.

Молекулярно-кинетическая теория и термодинамика взаимно дополняют друг друга, образуя единое целое, но отличаясь различными методами исследования.

Молекулярно-кинетическая теория (м. к. т) идеальных газов.

В молекулярно – кинетической теории используется идеализированная модель идеального газа.

Идеальным газом называется газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют ничтожно малые собственные размеры.

Описывается законом Шарля

— характеризует зависимость объёма от температуры. α равен относительному изменению объёма газа при нагревании его на 1 К. Как показывает опыт, одинаков для всех газов и равен .

4. Моль вещества. Число Авогадро. Закон Авогадро.

Атомной массой ( ) химического элемента называется отношение массы атома этого элемента к 1/12 массы атома изотопа углерода С 12

А _r = CINT (А) (А в таблице Менделеева)

Молекулярной массой ( Mr ) вещества называется отношение массы молекулы этого вещества к 1/12 массы атома изотопа углерода С 12

Количество вещества, в котором содержится число частиц (атомов или молекул) равное числу атомов в 12 г (0.012 кг) изотопа углерода называется молем.

Число частиц содержащихся в моле вещества называется числом Авогадро.

Источник

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

Описание: Молекулярная физика и термодинамика — разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода

Дата добавления: 2015-01-17

Размер файла: 883.12 KB

Работу скачали: 58 чел.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Раздел: ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Статистический и термодинамический методы исследования.

Молекулярная физика и термодинамика — разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический. Первый лежит в основе молекулярной физики, второй — термодинамики.

Молекулярная физика — раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из того, что все тела состоят из атомов или молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.

Этапы развития атомно-молекулярного строения вещества:

Законы поведения огромного числа молекул изучаются с помощью статистического метода. Этот метод определяется св-ами частиц системы, особенностями их движения и усредненными значениями динамических характеристик частиц (скорости υ, энергии E и т.д.). Например, температура T тела определяется скоростью хаотического движения его молекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различные скорости, то она может быть выражена только через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Таким образом, макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случае большого числа молекул.

Термодинамика — раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

Термодинамика не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих превращений. Этим термодинамический метод отличается от статистического. Термодинамика базируется на двух началах — фундаментальных законах, установленных в результате обобщения опытных данных.

Область применения термодинамики значительно шире, чем молекулярно-кинетической теории, ибо нет таких областей физики и химии, в которых нельзя было бы пользоваться термодинамическим методом. Однако, с другой стороны, термодинамический метод несколько ограничен: термодинамика ничего не говорит о микроскопическом строении вещества, о механизме явлений, а лишь устанавливает связи между макроскопическими свойствами вещества. Молекулярно-кинетическая теория и термодинамика взаимно дополняют друг друга, образуя единое целое, но отличаясь различными методами исследования.

2. Термодинамическая система — совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой). Задача термодинамического метода — определение состояния термодинамической системы.

Температура — одно из основных понятий, играющих важную роль не только в термодинамике, но и в физике в целом.

Температура — физ. величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960) в настоящее время можно применять только две температурные шкалы:

1. термодинамическую, градуированную в кельвинах (К)

2. Международную практическую, градуированную в градусах Цельсия (°С) (система СИ).

В Международной практической шкале реперными точками являются температуры:

замерзания воды 0°С при давлении 1,01310 5 Па (нормальное атмосферное давление на уровне моря – 760 мм рт.ст.)

кипения воды 100°С при давлении 1,01310 5 Па.

Термодинамическая температурная шкала определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии).

Температура этой точки по термодинамической шкале равна 273,16 К (точно).

Градус Цельсия равен кельвину.

В термодинамической шкале температура замерзания воды равна 273,15 К (при том же давлении, что и в Международной практической шкале), поэтому, по определению, термодинамическая температура и температура по Международной практической шкале связаны соотношением

Температура Т=0 К называется нулем кельвин. Анализ различных процессов показывает, что 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Параметры состояния системы могут изменяться. Изменение хотя бы одного из ее термодинамических параметров называется термодинамическим процессом. Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом не изменяются).

3. Экспериментальное обоснование молекулярно-кинетической теории

Молекулярная физика — раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из того, что все тела состоят из атомов или молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.

— Возможность прямого наблюдения индивидуальных молекул и атомов в микроскоп

— Изменяемость объема газа, например его сжимаемость

— Наличие сил притяжения и отталкивания между молекулами отчетливо обнаруживается в свойстве твердых тел сохранять свою форму. Даже для небольшой деформации твердого тела необходимо приложить значительное усилие. Понятно, что растяжению тела препятствуют силы притяжения, а сжатию — силы отталкивания между молекулами.

— Непрерывное хаотическое движение молекул наиболее наглядно обнаруживается в явлениях диффузии и броуновского движения.

Если поместить капельку брома на дно высокого стеклянного сосуда, то в результате ее испарения через несколько минут около дна суда образуется слой пара брома, имеющий темно-бурый цвет. Этот пар довольно быстро распространяется кверху, перемешиваясь с воздухом, так что через час бурый столбик смеси газов в сосуде достигнет 30см. Очевидно, что перемешивание воздуха с паром брома произошло не под влиянием силы тяжести, а наоборот, вопреки действию силы тяжести, так как первоначально бром располагался ниже воздуха, а плотность пара брома приблизительно в 4 раза больше, чем воздуха.

В данном случае перемешивание могло быть вызвано только хаотическим движением молекул, в процессе которого молекулы брома распространялись между молекулами воздуха, а молекулы воздуха — между молекулами пара брома. Рассмотренное явление называется диффузией.

В 1827 г. английский ботаник Броун, исследуя под микроскопом жидкие препараты, случайно обнаружил следующее интересное явление. Взвешенные в жидкости мельчайшие твердые частички совершали быстрые беспорядочные движения, как бы перескакивая с места на место. В результате таких скачков частички описывали зигзагообразные траектории самой причудливой формы. В дальнейшем это явление неоднократно наблюдалось как самим Броуном, так и другими исследователями в различных жидкостях и с различными твердыми частичками. Чем меньше был размер частичек, тем интенсивнее они двигались. Описанное явление получило название броуновского движения.

Броуновское движение можно наблюдать, например, в капле воды, слегка подчерненной тушью или подбеленной молоком, пользуясь микроскопом с пятисоткратным увеличением. Диаметр броуновской частицы составляет в среднем 0,0001 мм, наибольший же допустимый ее диаметр — 0,005 мм.

На рис. 2 представлена зарисовка траектории одной из броуновских частиц. Местоположение этой частицы отмечалось через каждые 30 с черными точками.

4. Экспериментальные законы идеального газа:

а) закон Бойля-Мариотта

б) закон Гей-Люссака

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой считают, что:

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как они в условиях, близких к нормальным (например, кислород и гелий), а также при низких давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие молекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов.

Рассмотрим законы, описывающие поведение идеальных газов.

а) Закон Бойля — Мариотта:

б) Закон Гей-Люссака:

(2)

(3)

По определению, в одном моле различных веществ содержится одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро:

1 моль – количество вещества, содержащее столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов, электронов и др. частиц или группы частиц), сколько содержится атомов в изотопе 12 С массой 0,012 кг.

5. Уравнение Клапейрона — Менделеева

Как уже указывалось, состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, которое в общем виде дается выражением

где каждая из переменных является функцией двух других.

В соответствии с законами Бойля — Мариотта (1) и Шарля (3) запишем:

Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа величина pV / T остается постоянной, т. е.

(6)

Выражение (6) является уравнением Клапейрона, в котором В — газовая постоянная, различная для разных газов.

(7)

удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, называемым также уравнением Клапейрона — Менделеева.

(8)

где v = m / M — количество вещества.

Часто пользуются несколько иной формой уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана:

Исходя из этого уравнение состояния (7) запишем в виде

где N A / V m = n — концентрация молекул (число молекул в единице объема). Таким образом, из уравнения

(9)

следует, что давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул (или плотности газа). При одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объема одинаковое число молекул. Число молекул, содержащихся в 1 м 3 газа при нормальных условиях, называется числом Лошмидта:

6. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов

Для вывода основного уравнения молекулярно-кинетической теории рассмотрим одноатомный идеальный газ, т.е.:

1. молекулы газа движутся хаотически

2. число столкновений n столк м/у молекулами

3. соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие.

Выделим на стенке сосуда некоторую элементарную площадку S (рис. 7) и вычислим давление, оказываемое на эту площадку.

За время t площадки S достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием S и высотой υ t (рис. 7). Число этих молекул равно nS υ t ( n — концентрация молекул).

При столкновении с площадкой эти молекулы передадут ей импульс

,

Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда,

(10)

,

(11)

характеризующую всю совокупность молекул таза. Уравнение (10) с учетом (11) примет вид

(12)

Выражение (12) называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Точный расчет с учетом движения молекул по всевозможным направлениям дает ту же формулу.

Разделим и умножим на 2

(13)

где Е — суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа.

Для одного моля газа т = М (М — молярная масса), поэтому

(14)

Так как M = m 0 N A — масса одной молекулы, а N А — постоянная Авогадро, то из уравнения (43.6) следует, что

(15)

где k = R / N A — постоянная Больцмана. Отсюда найдем, что при комнатной температуре молекулы кислорода имеют среднюю квадратичную скорость 480 м/с, водорода — 1900 м/с. При температуре жидкого гелия те же скорости будут соответственно 40 и 160 м/с.

Приравняв левые части формул (9) и (12), находим среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы идеального газа

(16)

Она пропорциональна термодинамической температуре и зависит только от нее. Из этого уравнения следует, что при Т=0 0 > = 0, т. е. при 0 К прекращается поступательное движение молекул газа, а следовательно, его давление равно нулю. Таким образом, термодинамическая температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа, и формула (16) раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.

а) распределение Максвелла

Из-за хаотического движения молекул все направления движения являются равновероятными, т. е. в любом направлении в среднем движется одинаковое число молекул.

В состоянии равновесия при Т = const скорость молекул остается постоянной и равной .

Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически выведен Дж. Максвеллом.

При выводе закона Максвелл предположил, что:

1. газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул

2. они находятся в хаотическом тепловом движении

3. температура газа по всему объему одинакова

4. силовые поля на газ не действуют.

Применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел явный вид функции f ( υ ) — закон о распределении молекул идеального газа по скоростям:

(17)

Из (17) видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (от массы молекулы) и от параметра состояния (от температуры Т).

(18)

Из формулы (18) следует, что при повышении температуры максимум функции распределения молекул по скоростям (рис. 8) сместится вправо (значение наиболее вероятной скорости становится больше). Однако площадь, ограниченная кривой, остается неизменной, поэтому при повышении температуры кривая распределения молекул по скоростям будет растягиваться и понижаться.

Средняя скорость молекулы υ > (средняя арифметическая скорость) определяется по формуле

Подставляя сюда f ( υ ) и интегрируя, получаем

( 19)

Скорости, характеризующие состояние газа: 1) наиболее вероятная

2) средняя 3) средняя квадратичная (рис. 8). Исходя из распределения молекул по скоростям

(20)

Таким образом, функция распределения молекул по энергиям теплового движения

Средняя кинетическая энергия <> молекулы идеального газа

т. е. получили результат, совпадающий с формулой (16).

Вставить из Открытой физики.

8. Первое начало термодинамики

б ) V=V 0 (1+αt) m=const, P=const – изобарический

в ) P=P 0 (1+αt) m=const, V=const- изохорический

Написали основное уравнение МКТ газов

N A =6,022 ∙10 23 1 /моль – число Авагадро

R =8,31 дж/моль ∙К – универсальная газовая постоянная

k = R / N A =8,31/6022∙10 23 1/моль – постоянная Больцмана

ν= V \ m =1\ρ – удельный объем

N L =2,68∙10 25 1\м 3 – число Лошмидта (кол-во частиц в 1 м 3 )

U = U хаот.движ + U вз(потенц.энерг.)

В U не учитывается:

U это хар-тика каждого отдельного состояния. Это однозначная функция. Она не зависит как она пришла в данное состояние какой путь при этом она прошла.

Е кин вращ = J 2 \2, J =0→ Е кин.вращ =0

Если газ трехатомный, т.е. три материальные точки, то требуется 3 степени свободы на три вращательных движения.

Понятно, что атомы участвуют еще и в других видах движения, а именно в колебательных. Т.е. они тоже имеют степень свободы. Об этом чуть позже.

3 поступательных степени свободы имеются всегда независимо от числа степеней свободы. Поэтому на одну степень свободы поступательного движения приходится:

1 (2)

Согласно закону Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул, находящихся в термодинамическом равновесии, на каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится энергия равная:

пост.вращ. =

а на каждую колебательную степень свободы в среднем

Таким образом, средняя энергия молекулы равна:

= (3)

где i = i пост + i вращ +2 i колеб (4)

С учетом выше сказанного внутренняя энергия 1 моля идеального газа U m равна:

U m =( ∙ N A = , ( kN A = R ) (5)

Для произвольной массы

PV = (ур-е Клапейрона-Менделеева)

U = ∙ ν (6)

Значение U можно менять 2-мя способами:

Т.е. есть две формы передачи энергии от одних тел другим:

В первом случае механическая работа (энергия) превращается в тепловую.

Во втором случае наоборот, тепловая энергия превращается в механическую работу. Т.е. наблюдается взаимное превращение энергии одного вида в энергию другого вида. При этом превращении соблюдается закон сохранения и превращения энергии.

Q = U + A (7)

– первое начало термодинамики.

(9)

A – элементарная работа

— бесконечно малое количество теплоты

3. Работа газа при изменении его объема

P= ; → F=PS

A=PSdl=PdV (10)

A = (11)

Формула (11) справедлива при любых изменениях V твердых, жидких и газообразных молекул.

Работу, произведенную при любом процессе, можно изобразить графически:

Рис. 2 характерен только для равновесных процессов. Равновесными называются процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний. Медленные процессы близки к равновесным.

9. Теплоемкость. Уравнение Майера.

Введем еще одну характеристику вещества – теплоемкость.

1). Удельная теплоемкость:

С= [Дж/(кг∙К)] (12)

2). Молярная теплоемкость:

m [Дж\моль∙К] (13)

где

Введем в уравнение первого начало термодинамики для одного моля газа ( v =1 )значение теплоемкости

C m dT = dU m + PdV (15)

(16)

С учетом формулы dU m =

C v = (17)

Запишем уравнение Клайперона –Менделеева одного моля газа:

Продифференцируем его с учетом того, что:

(18)

(18) – Уравнение Майера.

В (18) подставим значение (17), получим:

С p = C v + R = = (19)

Найдем отношение с учетом выше написанных формул. Получаем:

(20)

Однако это утверждение справедливо только для одноатомных газов ( i =3) в только широком интервале температур.

Для многоатомных газов i = f ( T ). Так, экспериментально установлено что, C v принимает значения (см. рис):

Такой ход зависимости C v = f ( i ) можно объяснить предположив, что:

-при низких температурах наблюдается только поступательное движение ( i =3)

-при комнатных температурах поступательное + вращательное движения

-при высоких температурах поступательное + вращательное + колебательное движения молекул.

10. Применение 1-го начала термодинамики к изопроцессам

Дело имеем с равновесными процессами. Есть состояние, есть процесс.

Изопроцессы могут протекать в равновесных условиях. Их мы и рассмотрим.

поршень в цилиндре неподвижен, Т растет.

1 – 2 – изохора нагревания;

3 – 4 – изохора охлаждения.

При изохорном процессе

,

тогда, согласно 1-му закону термодинамики,

(21)

(22)

Для произвольной массы газа (22) перепишется

(23)

б. изобарный процесс ( p = const ).

В данном случае совершается работа

, (24)

равная площади S под прямой.

Запишем ур-е К-М для состояний 1 и 2.

(24`)

(25)

Из (25) вытекает физический смысл R

R = A при ∆ T =1 K 1моля газа.

Работа при изобарном расширении 1 моля идеального газа при нагревании его на 1К.

Если при изобарном процессе газу массой m сообщить тепло, равное

,

,

и будет совершена работа

.

.

.

Все тепло идет на совершение работы. Следовательно,

(26)

Требуется восполнение энергии системы.

11. Адиабатический процесс и уравнение Пуассона. Политропический процесс. Работа при адиабатическом процессе

Процесс, сопровождающийся без теплообмена ( δ Q =0), называется адиабатическим. К адиабатическим процессам близки:

— быстропротекающие процессы (поршень – цилиндр, звук в среде, холодильник)

— либо, наоборот, медленно протекающие процессы (теплообмен над озером).

В этом случае 1-е нач. термо-ки примет вид

, (27)

т.е. работа совершается за счет изменения внутренней энергии. С учетом (10) и (16) ур-е (27) примет вид:

(28)

Используем ур-е состояния идеального газа в дифференциальной форме

. (29)

Разделим почленно (28) на (29). После преобразований получим

.

.

.

Затем, потенцируя, получим

Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать

(30)

(30) – уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона.

В (30) отсутствует параметр Т. его можно ввести, воспользовавшись ур-ем К-М

.

(31)

(32)

–

называется показателем адиабаты. Для идеальных газов γ = 1,67.

Работа, совершаемая в адиабатическом процессе, равна

(33)

Преобразуем (33), воспользовавшись ур-ем К-М

При изохорном С=С V

При изобарном С=С p

При изотермическом ( dT =0) C =±∞

При адиабатическом ( δQ =0) C =0.

Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной, называется политропным. Уравнение политропы:

(34)

где n=(C—C p )/(C—C V ) — показатель политропы. Из (34) вытекает, что

при С=0, n = 0, (34) принимает вид — уравнение адиабаты

Т.е. рассмотренные 4 процесса являются частным случаем политропного процесса.

12.Круговой процесс. Обратимые и необратимые процессы.

Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное.

A = ∮ pdV > 0— прямой цикл по часовой стрелке (1-а-2). Используется в двигателях внутреннего сгорания, работа совершается за счет полученной из вне теплоты (сгорает бензин).

В результате кругового процесса , системам приходит в исходное состояние. Тогда 1 нач. термо-ки можно записать

Т.е А за цикл = к-ву полученной из вне теплу.

В результате круг. процесса система может как получить теплоту так и отдать ее, поэтому

Q 1 – кол-во теплоты полученная системой

Q 2 – кол-во теплоты отданное системой

Поэтому КПД круг. цикла

(36)

Обратимые процессы это идеализация реальных процессов.

С чем связана необратимость?- С диссепацией энергии (из-за трения, теплопроводности и.т.д.).

Однако в природе есть процессы близкие к обратимым. Их рассмотрение важно в силу:

Источник