Что и требовалось доказать смысл фразы
Что и требовалось доказать
Что и требовалось доказать
С латинского: Quod erat demonstrandum (квол эрат лэмонстранлум).
Этой формулой заканчивается каждое математическое рассуждение великого математика Древней Греции Эвклида (III в. до н. э.). В средневековых научных трактатах эту формулу писали часто в сокращенном виде: QED.
Смотреть что такое «Что и требовалось доказать» в других словарях:
Что и требовалось доказать — (чего и добились). Ср. «Театръ, въ бенефисъ, былъ полонъ, что и требовалось доказать. Единственная забота бенефиціанта была взять хорошій сборъ». Отчетъ объ одномъ изъ многихъ бенефисныхъ спектаклей. Ср. Вы никогда, ни за что, ни въ какомъ случаѣ … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)
что и требовалось доказать — нареч, кол во синонимов: 1 • что и требовалось (2) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
что и требовалось доказать — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN quod erat demonstrandumwhich was to be provedq.e.d … Справочник технического переводчика
Что и требовалось доказать — Q.E.D. (аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum «что доказывалось», «что и требовалось доказать») латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы. С той же целью используют символ ■ (заполненный квадрат, т. н. «символ… … Википедия
Что и требовалось доказать — Разг. Возглас подтверждения своей правоты. /em> Восходит к формуле Евклида, которой кончалось каждое его математическое рассуждение. БМС 1998, 573 … Большой словарь русских поговорок
Что и требовалось доказать — крыл. сл. Этой формулой кончается каждое математическое рассуждение великого греческого математика Эвклида (III в. до н. э.); часто цитируется по латыни: «Quod erat demonstarndum» … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого
что и требовалось — нареч, кол во синонимов: 2 • то, что надо (9) • что и требовалось доказать (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин … Словарь синонимов
ч.т. д. — что и требовалось доказать … Словарь сокращений русского языка
ТРЕБОВАТЬСЯ — Что и требовалось доказать. Разг. Возглас подтверждения своей правоты. /em> Восходит к формуле Евклида, которой кончалось каждое его математическое рассуждение. БМС 1998, 573 … Большой словарь русских поговорок
Что и требовалось доказать
Смотреть что такое «Что и требовалось доказать» в других словарях:
Что и требовалось доказать — (чего и добились). Ср. «Театръ, въ бенефисъ, былъ полонъ, что и требовалось доказать. Единственная забота бенефиціанта была взять хорошій сборъ». Отчетъ объ одномъ изъ многихъ бенефисныхъ спектаклей. Ср. Вы никогда, ни за что, ни въ какомъ случаѣ … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)
Что и требовалось доказать — С латинского: Quod erat demonstrandum (квол эрат лэмонстранлум). Этой формулой заканчивается каждое математическое рассуждение великого математика Древней Греции Эвклида (III в. до н. э.). В средневековых научных трактатах эту формулу писали… … Словарь крылатых слов и выражений
что и требовалось доказать — нареч, кол во синонимов: 1 • что и требовалось (2) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
что и требовалось доказать — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN quod erat demonstrandumwhich was to be provedq.e.d … Справочник технического переводчика
Что и требовалось доказать — Q.E.D. (аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum «что доказывалось», «что и требовалось доказать») латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы. С той же целью используют символ ■ (заполненный квадрат, т. н. «символ… … Википедия
Что и требовалось доказать — крыл. сл. Этой формулой кончается каждое математическое рассуждение великого греческого математика Эвклида (III в. до н. э.); часто цитируется по латыни: «Quod erat demonstarndum» … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого
что и требовалось — нареч, кол во синонимов: 2 • то, что надо (9) • что и требовалось доказать (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин … Словарь синонимов
ч.т. д. — что и требовалось доказать … Словарь сокращений русского языка
ТРЕБОВАТЬСЯ — Что и требовалось доказать. Разг. Возглас подтверждения своей правоты. /em> Восходит к формуле Евклида, которой кончалось каждое его математическое рассуждение. БМС 1998, 573 … Большой словарь русских поговорок
Что и требовалось доказать
Что и требовалось доказать.
Смысл выражения
Этой формулой заканчивается каждое математическое рассуждение великого математика Древней Греции Эвклида (III в. до н. э.). В средневековых научных трактатах эту формулу писали часто в сокращенном виде: QED.
Толкование фразы
С латинского: Quod erat demonstrandum [квод эрат дэмонстрандум].
Похожие пословицы и выражения
Похожих по смыслу пословиц не найдено.
Смотрите все Крылатые выражения 
Скачать пословицу
Вы можете скачать изображение с текстом пословицы, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.
Задать вопрос
Свои вопросы, предложения и замечания присылайте через предложенную ниже форму.
Благодаря Вашим отзывам и оценкам, мы постараемся сделать проект «Игра слов» ещё лучше.
Что и требовалось доказать смысл фразы
“Где ваши доказательства?!” Эти слова чаще всего произносятся не в зале суда, а во время бесед математиков. И это неспроста, ведь математика очень строгая и последовательная наука. Малейшая ошибка или неточность может привести к неверным результатам. Именно поэтому математики уделяют огромное значение доказательствам и тому, как вообще следует доказывать. Сегодня мы хотим рассказать вам о двух самых известных способах доказательства, которые применимы не только в математике, но и реальной жизни.
Для понятия “доказать” математика определяет самые жесткие требования. Начнем с того, что никакой способ, кроме логического, не принимается как доказательство, а сами логические выводы должны быть абсолютно правильными. Более того, любой желающий должен иметь возможность заново воспроизвести эти доказательства и получить такой же вывод. Например, доказательство теоремы Пифагора вы без труда можете повторить сами. Несмотря на то что математики очень часто используют свою интуицию и аналогии между разными теоремами, сами доказательства не могут быть основаны только на них.
Давайте вспомним как выглядит формула суммы, и попробуем ее доказать методом математической индукции. Костяшки домино помогут нам проиллюстрировать ход доказательства.
Для начала соберем костяшки в ряд и поставим на меньшее ребро, как показано на рисунке:
Затем выписываем формулу геометрической прогрессии, которую мы хотим доказать:
Теперь можно приступать к самому доказательству.
На первом шаге индукции мы должны проверить истинность утверждения для первого номера последовательности. В нашем случае это значит: верна ли формула для n=1? А для случая с рядом домино: можем ли мы уронить первую костяшку домино?
Для формулы все очень просто
А для костяшек домино все еще проще, очевидно что первая костяшка упадет если ее толкнуть
Мы смогли удостовериться в том, что базис индукции верен.
В следующем этапе мы делаем предположение, что наше утверждение верно для некоторого значения k последовательности.
Для исходной формулы мы получаем следующее:
Пока что ничего особенного не произошло, выглядит всё так, будто мы только заменили n на k. То же самое можно сказать и про костяшки домино, пусть истинно то, что костяшка под номером k упадет, если ее толкнуть.
Самое интересное начинается именно на этом этапе. Теперь, основываясь на нашем предположении из шага 2, мы должны доказать истинность следующего шага, то есть истинность k+1 выражения:
Для первых k членов ряда мы можем применить формулу из второго шага и попробуем произвести упрощения:
Мы вывели формулу, эквивалентную исходной (если предположить, что k=n-1, мы получим исходную формулу). Обратите внимание, что выбор k был произвольным. Мы смогли доказать справедливость исходной формулы.
А как же обстоят дела с костяшками домино? Все аналогично, мы должны задаться вопросом, может ли костяшка номер k, которую мы толкнули, уронить k+1?
Как мы видим, костяшка k, падая на k+1, роняет ее. Аналогично нашему примеру, это верно для любой k-ой костяшки (вплоть до самой последней, потому что за ней уже нет костяшек).
Научное определение этого метода звучит скучно, но вы запросто поймете его на наших примерах.
Этот метод очень часто применяют и в повседневной жизни. Скорее всего, многие из нас впервые столкнулись с методом доказательства еще в детстве.
Человеком, который прекрасно им владел была…ваша мама. Наверняка у многих из нас были дни, когда не хотелось идти в школу, и мы говорили маме, что больны или даже, что у нас грипп!
Приведем рассуждение вашей мамы:
“Если ты болен гриппом значит, у тебя должна быть температура и заложенный нос. Но ничего этого нет. Следовательно, у тебя гриппа нет”.
Как мама пришла к этому выводу?
Шаг 1. Определить утверждение, которое мы хотим доказать.
Изначально ваша мама пытается доказать, что вы здоровы. Обозначим это утверждение через А = “У тебя нет гриппа”.
Шаг 2. Предположить, что утверждение, которое мы хотим доказать, неверно.
Шаг 3. Выявление противоречия.
Шаг 4. Из ложного следует ложное.
Если мама не наблюдает температуру, то она делает вывод, что изначальное предположение “У тебя есть грипп” неверно. Значит, никакого гриппа нет.
Давайте попытаемся, используя метод доказательства от противного,, ответить на более сложные вопросы.
2. Попробуйте решить следующую экзотическую задачу. Кстати, решение может быть очень полезным и в повседневной жизни.
“Можно ли замостить костяшками домино доску, указанную на рисунке?”
Попробуем доказать. Для начала, обратите внимание, на то, что наша доска очень напоминает шахматную, только без угловых клеток. Давайте вернем ей шахматный облик.
Приступим к доказательству:
Что и требовалось доказать
Q.E.D. (аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum — «что доказывалось», «что и требовалось доказать») — латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы.
С той же целью используют символ ■ (заполненный квадрат, т. н. «символ Халмоша»), □ (пустой квадрат) или ‣ (правый треугольник), а также русскую аббревиатуру «ч. т. д.».
См. также
Смотреть что такое «Что и требовалось доказать» в других словарях:
Что и требовалось доказать — (чего и добились). Ср. «Театръ, въ бенефисъ, былъ полонъ, что и требовалось доказать. Единственная забота бенефиціанта была взять хорошій сборъ». Отчетъ объ одномъ изъ многихъ бенефисныхъ спектаклей. Ср. Вы никогда, ни за что, ни въ какомъ случаѣ … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)
Что и требовалось доказать — С латинского: Quod erat demonstrandum (квол эрат лэмонстранлум). Этой формулой заканчивается каждое математическое рассуждение великого математика Древней Греции Эвклида (III в. до н. э.). В средневековых научных трактатах эту формулу писали… … Словарь крылатых слов и выражений
что и требовалось доказать — нареч, кол во синонимов: 1 • что и требовалось (2) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
что и требовалось доказать — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN quod erat demonstrandumwhich was to be provedq.e.d … Справочник технического переводчика
Что и требовалось доказать — Разг. Возглас подтверждения своей правоты. /em> Восходит к формуле Евклида, которой кончалось каждое его математическое рассуждение. БМС 1998, 573 … Большой словарь русских поговорок
Что и требовалось доказать — крыл. сл. Этой формулой кончается каждое математическое рассуждение великого греческого математика Эвклида (III в. до н. э.); часто цитируется по латыни: «Quod erat demonstarndum» … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого
что и требовалось — нареч, кол во синонимов: 2 • то, что надо (9) • что и требовалось доказать (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин … Словарь синонимов
ч.т. д. — что и требовалось доказать … Словарь сокращений русского языка
ТРЕБОВАТЬСЯ — Что и требовалось доказать. Разг. Возглас подтверждения своей правоты. /em> Восходит к формуле Евклида, которой кончалось каждое его математическое рассуждение. БМС 1998, 573 … Большой словарь русских поговорок