Что и требовалось доказать математика
Что и требовалось доказать
В этом году Яндекс снова проведёт интернет-контрольную по математике «Что и требовалось доказать». Контрольная — это десять задач, для решения которых достаточно базовых знаний по математике. Мы уверены, что они будут по силам даже убеждённым гуманитариям. Чтобы решить задачи, необязательно помнить все формулы и теоремы, которые вы изучали на уроках алгебры и геометрии. Достаточно уметь рассуждать.
Контрольная состоится 12 марта. Задачи ЧТД будут доступны на yandex.ru/math в течение суток начиная с 12:00 по московскому времени. Приступить можно в любой момент, но важно помнить, что на поиск правильных ответов у вас будет ровно час. Написать контрольную можно из дома или в аудиториях вузов – партнёров ЧТД. Там всё будет по-настоящему: парты, другие участники и преподаватели, которые по окончании контрольной объяснят решения задач и ответят на вопросы.
Участники ЧТД-2015 в аудитории НГТУ
Для участия в ЧТД нужно зарегистрироваться на сайте контрольной и выбрать, где вы хотите её писать: дома или в вузе. Если вы предпочитаете второй вариант, лучше поторопиться — количество мест в аудиториях ограничено. Вузы — партнёры ЧТД есть в десяти городах: Владивостоке, Екатеринбурге, Иркутске, Казани, Калининграде, Москве, Нижнем Новгороде, Новосибирске, Ростове-на-Дону и Санкт-Петербурге. Собираясь на контрольную в вуз, стоит взять с собой ноутбук или мобильное устройство.
Оценку за контрольную вам сообщат сразу после того, как вы сдадите работу на проверку. Пятёрку получат те, кто правильно решит не меньше девяти задач. Оценкой можно будет поделиться в социальных сетях — например, чтобы сравнить свой результат с результатами друзей. Начать тренироваться можно уже сейчас: на сайте ЧТД есть пробный вариант контрольной. Над задачами можно подумать не торопясь — ограничений по времени не предусмотрено.
Контрольная ЧТД: итоги
В выходные 12-13 марта Яндекс провёл интернет-контрольную по математике «Что и требовалось доказать». Контрольную можно было написать за партой одного из вузов-партнёров или в интернете — на yandex.ru/math.
Фото: пресс-служба Уральского федерального университета (УрФУ).
Всего в ЧТД приняли участие 24,4 тысячи человек: среди них не только россияне, но и жители Украины, Казахстана, Беларуси и других стран.
Оценки
Шкала оценок была такой: отлично ставили за девять правильно решённых задач, хорошо — за семь, удовлетворительно — за четыре. Справились с контрольной, то есть получили за неё оценки от тройки до пятёрки, 60% участников ЧТД.
На тройку контрольную решили 27,9%, на четвёрку — 18,9%, а на пятёрку — 13,4% участников. Примерно половина отличников нашли верные решения всех десяти задач. В целом результаты ЧТД немного лучше, чем в прошлом году.
Задачи
Контрольная работа состояла из десяти задач. Самыми простыми оказались первые две — про спицы в колесе и про шредер. Участники ЧТД дали на них правильный ответ примерно в 75% случаев.
Самой сложной стала задача №10 про видеоблогера Оксану — верное решение смогли найти только 13% участников.
Время
На контрольную отводился час, но многие сдали работы на проверку досрочно. В среднем на решение задач участники тратили 35 минут. Те, кто написал работу на отлично, справились ещё быстрее — менее чем за 33 минуты. Участники, получившие тройки, думали в среднем почти 48 минут.
Участники
В ЧТД приняли участие 24 442 человека. Мужчин среди них было примерно на 20% больше, чем женщин. Мужчины написали контрольную чуть лучше — среди них набралось 35% хорошистов и отличников, а среди женщин — 31%. Однако на некоторые задачи больше правильных ответов дали женщины: это задача №5 про фермера Джима и десятая (самая сложная) задача про видеоблогера.
Фото: пресс-служба Иркутского государственного университета (ИГУ).
В контрольной участвовали люди всех возрастов. Самые юные участники — 17 лет и младше — заканчивали контрольную быстрее всех. В среднем они тратили на задания 29 минут. Кроме того, им проще других далась задача №10: 23% из них решили её верно. В этой же возрастной группе самая высокая доля пятёрок — их получили 18% участников. Чуть меньше отличных отметок у пользователей в возрасте от 18 до 24 лет, зато в этой группе меньше всего двоек и больше всего четвёрок.
Среди российских городов-миллионников лучшие результаты продемонстрировали жители Нижнего Новгорода. Там пятёрки за контрольную получили почти четверть участников. Неплохо справились с работой и в Волгограде, Челябинске, Новосибирске и Красноярске: высший балл — у 15-18%. В Москве на пятёрку ЧТД написали 11% участников, а в Санкт-Петербурге — 12%.
Участники ЧТД могут посмотреть правильные ответы и решения задач на сайте контрольной. Если вы не успели написать контрольную в выходные, ничего страшного — бланк с условиями задач доступен здесь.
Что доказала Всероссийская контрольная по математике от «Яндекса»
Всероссийская контрольная по математике «Что и требовалось доказать» состоялась в Университете ИТМО в минувшие выходные. Участники должны были решить 10 задач. Для этого им не требовалось знаний формул и теорем — достаточно было использовать логику. С похожими задачками каждый может столкнуться и в быту, утверждают в «Яндексе». Именно IT-компания запустила проект три года назад.
Контрольная «Что и требовалось доказать». Фото: Маргарита Ерукова
Задания контрольной «ЧТД» — разного уровня сложности: первая задача — самая легкая, а последняя — самая сложная. По статистике «Яндекса», в прошлом году с первым заданием справились около 85% участников, а вот с последней — только чуть более 10%. На решение контрольной отводится один час, но в среднем с ней справляются гораздо быстрее — примерно за 35 минут. В 2016 году в проекте участвовали более 24 тысяч человек из России и стран СНГ, при этом провалили контрольную 40%. «Удовлетворительно» ставили за четыре решенные задачи, а «Отлично» — за девять.
По словам представителя «Яндекс» Ольги Молодан, люди делают очень много ошибок в решении «ЧТД» не потому, что они глупые, а потому что по привычке торопятся. Ведь задачи рассчитаны на людей с базовыми знаниями математики, так что справиться с ними могут и пятиклассники, и гуманитарии.
Университет ИТМО. Наталья Ситенко
«Все задачи контрольной можно решить логически. В разборе заданий я показывала аналитические решения, но это совсем не обязательно. Более того, для „ЧТД“ придумывают задачи бытового уровня, которые описывают ситуации, с которыми вы можете столкнуться в жизни. Они рассчитаны на проверку сообразительности, смекалки, общей эрудиции», — прокомментировала преподаватель кафедры высшей математики Наталья Ситенко, которая разбирала задачи с участниками «ЧТД», которые пришли сдавать контрольную в Университет ИТМО.
Например, задача № 8 этого года начинается так: «Дело было зимой 2017 года». Именинница Маша подумала о том, что ее возраст равен сумме цифр, которые составляют ее год рождения. Сколько же лет может быть Маше? По словам Натальи Ситенко, решить эту задачу можно было и с помощью переменных в уравнении, и просто перебирая варианты. При этом начинать нужно с максимально возможного значения года рождения Маши — это 1999 год. Складывая три девятки и одну единицу, получаем 28. Это неверный ответ, так как если именинница родилась за год до нового тысячелетия, то в 2017 году ей должно исполниться только 18 лет. Тогда можно переходить к следующему году, пока не найдется истина.
Контрольная «Что и требовалось доказать». Фото: Маргарита Ерукова
В другой задаче участник также мог вывести уравнение, подсчитать в уме либо просто нарисовать условную схему. По условиям задачи, некий Иван организует хакатон. Он арендует зал, в котором есть пять розеток и 21 сетевой фильтр по три гнезда в каждом. Какое наибольшее количество ноутбуков можно включить в сеть одновременно, если «пилоты» можно вставлять друг в друга? Здесь надо просто догадаться, что подключение каждого «пилота» добавляет по две розетки, приплюсовав к ним пять изначальных розеток, или же решить задачку схематично.
С первой же, самой легкой задачей можно справиться за одну минуту. В ней написано, что Леша сложил ленту пополам и разрезал ее в двух местах, отступив от краев. Сколько отрезков у него получилось? Если здесь ответ найти несложно, то последние две задачи — девятая и десятая — могут потребовать от участника некоторых аналитических навыков. Например, в предпоследнем задании уже нужно рассчитывать продуктивность работы разных людей, сравнивать и вычислять ее.
Контрольная «Что и требовалось доказать». Фото: Маргарита Ерукова
Участвовать в контрольной можно было не только сидя за партой, но и онлайн через сайт «Яндекса». Задания были доступны там до полуночи 11 марта, на их решение также отводился один час. Ознакомиться с результатами участники могли на сайте либо просто посмотреть правильные ответы по завершении контрольной. Об итогах «ЧТД» скоро можно будет прочитать в блоге «Яндекса».
Что и требовалось доказать. Задачки от Яндекса
1. На вечеринке Ивану достался кусок пиццы, острый конец которого составлял угол в 14,4 градусов. Сколько человек было на вечеринке, если каждый из них получил по одному куску и все куски были одинаковыми?
2. Иван сдаёт нормы ГТО. Для бега на дистанцию в 3 километра ему дали три попытки. Первый раз Иван пробежал за 13 минут и 50 секунд. Второй раз — за 14 минут и 30 секунд. Перед третьим забегом Иван отпил воды, внушил себе, что это допинг, и в итоге показал время в 13 минут и 10 секунд. Найдите среднюю скорость движения Ивана к заветному значку. Ответ дайте в километрах в час, округлив до первого знака после запятой. Единицы измерения указывать не надо.
3. В городе N с населением в миллион человек бушует пеликаний грипп. Врачи точно знают, что болезнь затронула 0,01% жителей. Выявить инфицированных помогает специальный анализ крови, который сдают все горожане. Больных он определяет без ошибок. Но если кровь сдаёт здоровый человек, то в одном случае из ста анализ показывает, что он болен. Люди с положительным результатом сразу же бегут в аптеку за вакциной, которая стоит 1000 рублей. На какую сумму будет продано вакцины?
4. Пришельцы из системы Альфа Центавра захватили остров в Тихом океане и намерены выращивать на нём инопланетные овощные культуры. Для этого они разбили остров на квадратные участки. Подосланный землянами шпион Сергей, пролетая над островом на воздушном шаре, рассмотрел его в самодельную подзорную трубу, зарисовал расположение участков относительно друг друга и получил вот такую картинку:
(см. комментарий)
По данным разведки, AB=36 километров. Найдите длину береговой линии острова. Ответ дайте в километрах.
5. В одной далёкой-далёкой галактике пожилые штурмовики получают от империи пенсию в галактических кредитах. Пенсия выплачивается ежедневно, причём её размер меняется изо дня в день. В первый день нового года пенсия увеличилась на 15 кредитов по сравнению с последним днём старого года. Во второй день — увеличилась в три раза по сравнению с первым днём, а в третий день — уменьшилась на 200 кредитов по сравнению со вторым днём. Известно, что в третий день нового года штурмовик получил в кассе 1000 кредитов. Сколько кредитов составляла штурмовая пенсия в последний день старого года?
6. У капитана Джека Воробьянинова есть 1000 пиастров, и он хочет приумножить свой капитал. Джек думает положить деньги в банк на три месяца. Если он сделает вклад в пиастрах, его доход за этот период составит 50%, а если в фунтах стерлингов — 15%. При этом ушлый кок советует Джеку поменять все пиастры на франки и просто подождать тот же срок. Один фунт стоит 99 пиастров и растёт каждый месяц на 10%, а один франк стоит 80 пиастров, но зато растёт каждый месяц уже на 15%. Предположим, что капитан всё-таки выбрал самый выгодный способ распорядиться деньгами.
В какой валюте он решил хранить средства?
Сколько денег в пиастрах будет у Джека через три месяца? Ответ округлите до целого числа. Обратите внимание, что курсы покупки и продажи валют в стране, где живёт Джек, совпадают.
7. В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году — уже 1728 человек. По прихоти судьбы численность населения страны в любой год можно описать формулой qn=Acn, где n — номер года, qn — численность населения в году с номером n, а c и A — константы. Сколько людей будет жить в маленькой, но очень гордой стране в 2024 году?
«Что и требовалось доказать» — контрольная от Яндекса
Контрольная пройдет 24 марта. Задачи можно будет решать онлайн или за партой — в одном из 22 учебных заведений в разных городах России. В Новосибирске участников примут НГУ, НГТУ и НГУЭУ. Чтобы написать работу в аудитории, нужно заранее зарегистрироваться. В новосибирских вузах контрольная продлится с 16:00 до 17:00. Одновременно задания опубликуют в интернете — приступить к ним можно будет в любое удобное время, на поиски решений тоже будет час. В этом году задания перевели на английский, чтобы свои силы могли попробовать люди из разных стран.
«За магией компьютерного зрения, распознавания речи, машинного перевода — да и многих других передовых технологий — стоит математика. Чем быстрее она развивается, тем стремительнее развивается IT-сфера. Мы хотим, чтобы математику любили — а любовь к этой науке просыпается от интересных задач с красивыми решениями. Именно такие задачи мы и старались выбрать для нашей контрольной», — говорит Елена Бунина, генеральный директор Яндекса в России.
«Математика, как известно, царица наук, у нас ее изучают почти все студенты независимо от специальности. Математика нужна всем людям. Поэтому мы поддерживали и будем поддерживать такие мероприятия, как контрольная «Что и требовалось доказать». Она пробуждает интерес к математике и заставляет думать. В НГУ контрольная пройдет уже в четвертый раз, и мы будем рады видеть всех, кто решит проверить знания», — говорит ректор НГУ Михаил Федорук.
«Профиль нашего университета — экономика. Нельзя быть высококлассным экономистом, не владея математическими инструментами. Поэтому серьезная математическая подготовка — один из безусловных приоритетов вуза. Мы хотим, чтобы как можно больше людей интересовалось математикой — для этого мы и участвуем в организации контрольной», — говорит декан факультета корпоративной экономики и предпринимательства НГУЭУ Сергей Филатов.
«Математик Александр Александров сказал: «Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли». Надеемся, что участники ЧТД смогут открыть для себя красоту математики, если они еще не сделали этого в школе или в вузе. Не важно, сколько уравнений получится решить. Важно удовольствие, которое доставляет поиск решения. Если будет удовольствие, то правильные ответы потом придут сами собой», — говорит Анатолий Батаев, ректор НГТУ.
В прошлом году контрольную «Что и требовалось доказать» написали больше 20 тысяч человек из России, Беларуси, Украины, Казахстана и других стран. В Новосибирске было 619 участников — 142 человека решили задачи на пятерку, 123 — на четверку, а 173 — на тройку. Чтобы подготовиться к контрольной в этом году, можно потренироваться: на сайте проекта опубликованы тестовая версия работы и задачи прошлых лет.