вращающееся магнитное поле трехфазного тока
Вращающееся магнитное поле трехфазного тока
Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.
Магнитное поле катушки с синусоидальным током
При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает
магнитное поле, вектор индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика. Так для случая, показанного на рис. 1, вектор магнитной индукции направлен по оси катушки вверх. Через полпериода, когда при том же модуле ток изменит свой знак на противоположный, вектор магнитной индукции при той же абсолютной величине поменяет свою ориентацию в пространстве на 1800. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим.
Круговое вращающееся магнитное поле
двух- и трехфазной обмоток
Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой.
Для создания кругового вращающегося поля необходимо выполнение двух условий:
Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае двухфазной системы Тесла (рис. 2,а).
При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать пульсирующее магнитное поле. Векторы 
и 
, характеризующие эти поля, направлены вдоль осей соответствующих катушек, а их амплитуды изменяются также по гармоническому закону. Если ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 90 0 (см. рис. 2,б), то 
.
Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции 
на оси x и y декартовой системы координат, связанной с осями катушек:
Модуль результирующего вектора магнитной индукции в соответствии с рис. 2,в равен
 , | (1) |
,
 . | (2) |
Полученные соотношения (1) и (2) показывают, что вектор результирующего магнитного поля неизменен по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой 
, описывая окружность, что соответствует круговому вращающемуся полю.
Покажем, что симметричная трехфазная система катушек (см. рис. 3,а) также позволяет получить круговое вращающееся магнитное поле.
Каждая из катушек А, В и С при пропускании по ним гармонических токов создает пульсирующее магнитное поле. Векторная диаграмма в пространстве для этих полей представлена на рис. 3,б. Для проекций результирующего вектора магнитной индукции на
оси декартовой системы координат, ось y у которой совмещена с магнитной осью фазы А, можно записать
 ; | (3) |
 . | (4) |
Приведенные соотношения учитывают пространственное расположение катушек, но они также питаются трехфазной системой токов с временным сдвигом по фазе на 1200. Поэтому для мгновенных значений индукций катушек имеют место соотношения
; 
; 
.
Подставив эти выражения в (3) и (4), получим:
 ; | (5) |
 | (6) |
В соответствии с (5) и (6) и рис. 2,в для модуля вектора магнитной индукции результирующего поля трех катушек с током можно записать:
,
,
.
Таким образом, и в данном случае имеет место неизменный по модулю вектор магнитной индукции, вращающийся в пространстве с постоянной угловой частотой 
, что соответствует круговому полю.
Магнитное поле в электрической машине
С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей (см. рис. 4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров.
На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления 
, величина которого определяется выражением
,
На рис. 4 сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С.
Приняв магнитную проницаемость стали бесконечно большой, построим кривую распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, создаваемой обмоткой фазы А, для некоторого момента времени t (рис. 5). При построении учтем, что кривая изменяется скачком в местах расположения катушечных сторон, а на участках, лишенных тока, имеют место горизонтальные участки.
Заменим данную кривую синусоидой (следует указать, что у реальных машин за счет соответствующего исполнения фазных обмоток для результирующего поля такая замена связана с весьма малыми погрешностями). Приняв амплитуду этой синусоиды для выбранного момента времени t равной ВА, запишем
 | (7) |
 ; | (8) |
 . | (9) |
С учетом гармонически изменяющихся фазных токов для мгновенных значений этих величин при сделанном ранее допущении о линейности зависимости индукции от тока можно записать
.
Подставив последние соотношения в (7)…(9), получим
 ; | (10) |
 ; | (11) |
 . | (12) |
Просуммировав соотношения (10)…(12), с учетом того, что сумма последних членов в их правых частях тождественно равна нулю, получим для результирующего поля вдоль воздушного зазора машины выражение
,
представляющее собой уравнение бегущей волны.
Магнитная индукция 
постоянна, если 
. Таким образом, если мысленно выбрать в воздушном зазоре некоторую точку и перемещать ее вдоль расточки магнитопровода со скоростью
,
то магнитная индукция для этой точки будет оставаться неизменной. Это означает, что с течением времени кривая распределения магнитной индукции, не меняя своей формы, перемещается вдоль окружности статора. Следовательно, результирующее магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Эту скорость принято определять в оборотах в минуту:
.
Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей
Устройство асинхронного двигателя соответствует изображению на рис. 4. Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности. В пазах ротора такой машины размещены токонесущие медные или алюминиевые стержни. Концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены медными или алюминиевыми же кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Отсюда и произошло такое название ротора.
называется относительным скольжением. Для двигателей нормального исполнения S=0,02…0,07. Неравенство скоростей магнитного поля и ротора становится очевидным, если учесть, что при 
вращающееся магнитное поле не будет пересекать токопроводящих стержней ротора и, следовательно, в них не будут наводиться токи, участвующие в создании вращающегося момента.
Принципиальное отличие синхронного двигателя от асинхронного заключается в исполнении ротора. Последний у синхронного двигателя представляет собой магнит, выполненный (при относительно небольших мощностях) на базе постоянного магнита или на основе электромагнита. Поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются, то вращающееся магнитное поле статора, которое можно интерпретировать как вращающийся магнит, увлекает за собой магнитный ротор, причем их скорости равны. Это объясняет название двигателя – синхронный.
В заключение отметим, что в отличие от асинхронного двигателя, 
у которого обычно не превышает 0,8…0,85, у синхронного двигателя можно добиться большего значения 
и сделать даже так, что ток будет опережать напряжение по фазе. В этом случае, подобно конденсаторным батареям, синхронная машина используется для повышения коэффициента мощности.
Онлайн журнал электрика
Статьи по электроремонту и электромонтажу
Вращающееся магнитное поле
Одним из важных преимуществ трехфазной системы является простота получения вращающегося магнитного поля, т. е. по величине неизменного магнитного поля, которое крутится снутри электронной машины вокруг ее оси. На использовании вращающегося магнитного поля основано устройство самых распространенных электродвигателей, асинхронных движков трехфазного тока, также нередко используемых синхронных движков. Не считая того, средством вращающегося магнитного поля приводятся в действие многие измерительные приборы и аппараты регулирования и управления.
Методом поочередного конфигурации направления постоянного тока в 2-ух катушках, оси которых образуют угол 90°, можно вынудить магнитную стрелку равномерно поворачиваться в пределах 360°. Но переключаемый неизменный ток просто поменять переменным, который сам будет изменять направление. При всем этом нужно, чтоб конфигурации направления тока в 2-ух катушках происходили не сразу. Этому требованию удовлетворяют два переменных тока, сдвинутые по фазе один относительно другого на четверть периода. На рис. 1 показана система из 2-ух схожих катушек, оси которых образуют угол 90°. Для придания большей равномерности магнитному полю любая из катушек разбита на две части.
Рис. 1 Возбуждение магнитного поля 2-мя переменными токами схожей частоты
Потому что токи относительно смещены по фазе на четверть периода, то магнитные индукции в полях, ими возбуждаемых, должны быть также смещены по фазе одна по отношению к другой. Этому условию сдвига по фазе удовлетворяют синусоида и косинусоида.
Если секундное значение индукции в поле первой катушки
то секундное значение индукции в поле 2-ой катушки должно быть:
тут Вm — амплитуда магнитной индукции, однообразная в обеих катушках.
Закладываясь посреди устройства, два переменных магнитных поля образуют результирующее магнитное поле, индукция в каком будет:
потому что направления полей катушек взаимно перпендикулярны (см. рис. 1). Подставив в выражение Вре3 значения В1 и В2 как функций времени, получим:
Как следует, результирующее магнитное поле устройства Врез повсевременно по величине, хотя оно и складывается из 2-ух переменных магнитных полей.
Определим сейчас положение результирующего поля в пространстве. По отношению к оси первой катушки это поле образует угол, определяемый условием:
т. е. поле делает полный оборот.
За секунду поле делает f оборотов, а число оборотов поля за минуту n = f • 60
Таким макаром, при стандартной промышленной частоте число оборотов поля за минуту составит:
п = 50-60 = 3000 об/мин.
Описанная система называется двухфазным вращающимся
магнитным полем. Для возбуждения его нужна двухфазная система переменных токов. Такая система просит для передачи энергии более 3-х проводов (см. рис. 1). Векторы 2-ух линейных токов /л рассматриваемой системы образуют угол 90°, потому вектор тока в общем проводе /о определяется как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. На основании чего ток
Существенно прибыльнее получать крутящееся магнитное поле средством трехфазной системы токов, как это было предложено М. О. Доливо-Добровольским. Для получения трехфазного вращающегося поля необходимы три однообразные катушки (рис. 2), оси которых образуют углы по 120°.
Рис. 2 Возбуждение магнитного поля трехфазной системой токов
Можно подсчитать, что в данном случае результирующее поле Врез= 1,5 вm, т. е. оно тоже повсевременно по величине.
Как следует, для двухфазной системы необходимо большее сечение проводов, а крутящееся поле создается в 1,5 раза слабее, чем в трехфазной системе. По этим причинам двухфазный ток, придуманный ранее трехфазного (чешским инженером Тесла), в текущее время применяется исключительно в неких особых устройствах.
Вращающееся магнитное поле трехфазного тока
Полезной особенностью трехфазного тока (как и любого многофазного) является его способность создавать вращающееся магнитное поле необходимое для работы трехфазных двигателей. С помощью вращающегося магнитного поля электрическая энергия преобразуется в механическую энергию.
Три (6, 9 и т.д.) одинаковых обмоток уложены в пазы статора со смещением относительно друг друга на углы 120˚ и подключены к трехфазной сети (между собой обмотки могут быть соединены звездой либо треугольником, зависит от рабочего напряжения двигателя). Напряжение, приложенное к обмоткам, сдвинуто относительно друг друга по фазе на 120˚, также сдвинуты относительно друг друга и протекающие в них токи. Магнитные потоки, создаваемые этими обмотками, также сдвинуты на углы 120˚. Определим суммарный магнитный поток трех обмоток в конкретные моменты времени (Положительный магнитный поток направлен из обмотки, а отрицательный в обмотку):
а) ωt=0˚;
б) ωt=120˚;
в) ωt=-120˚;
Таким образом, магнитный поток, оставаясь одинаковым по величине, вращается с угловой скоростью ω, равной круговой частоте протекающего тока. Направление вращения зависит от порядка чередования фаз. Вращающееся магнитное поле создает в роторе переменные ЭДС, в катушке ротора потекут переменные токи, взаимодействие которых с магнитным полем вызывает вращающий момент. Следовательно, ротор будет вращаться в ту же сторону, что и вращающееся магнитное поле. Скорость вращения магнитного поля определяется по формуле:
, где
p– число пар полюсов
Недостаток трехфазных двигателей – невозможность плавной регулировки скорости вращения. Регулировка – ступенчатая, производится переключением числа обмоток.
В паспорте на трехфазный двигатель помимо рабочего напряжения и тока указывается величина скольжения (S):
, где
n1 – скорость вращения двигателя
107. Создание вращающегося магнитного поля при помощи трехфазного тока
Замечательной особенностью трехфазного тока (а также других многофазных токов) является его способность создавать вращающееся магнитное поле.
На стальное кольцо намотаем три катушки, сдвинутые одна относительно другой на 120°. Внутри стального кольца поместим стальной цилиндр. Пропустим по катушкам трехфазный переменный ток (фиг. 195). Будем считать положительным направление тока, когда он течет от начала к концу катушек, а отрицательным направление тока, когда он течет от конца к началу катушек.
На фиг. 196 даны кривые изменения трехфазного переменного тока. Разберем положение а. Кривые показывают, что в это время ток первой фазы i1 равен нулю. Ток третьей фазы i3 имеет положительное значение, а ток второй фазы i2 — отрицательное значение.
На фиг. 195 для положения а показаны направления токов в катушках каждой фазы. Направление магнитного поля, создаваемого каждой катушкой, определяется при помощи «правила буравчика». Направление результирующего магнитного поля показано вектором Ф.
Рассматривая различные положения от а до е, соответственно отмеченные на фиг. 195 и 196, находя направления токов каждой фазы и строя результирующий магнитный поток, видим, что вектор Ф по величине не меняется, но положение его в пространстве различно: он вращается. Таким образом, внутри кольца будет создано вращающееся магнитное поле.
Направление вращения магнитного поля зависит от порядка чередования фаз (/, //, ///). Меняя последовательность фаз, можно изменять направление вращения поля. Для этой цели практически достаточно поменять местами два любых фазных провода, идущих к обмоткам.
Вращающееся магнитное поле нашло широкое практическое применение.
Если внутри стального кольца с тремя обмотками на нем поместить стальной же барабан (фиг. 197) и по обмоткам пропустить трехфазный переменный ток, то образовавшееся вращающееся магнитное поле будет пересекать барабан, индуктировать в нем токи, которые, взаимодействуя с вращающимся магнитным полем, приведут барабан во вращение.
В синхронных и асинхронных двигателях переменного тока использована указанная выше способность трехфазного переменного тока создавать вращающееся магнитное поле. Устройство этих двигателей будет подробнее описано ниже.
Вращающееся магнитное поле создается не только трехфазным переменным током, но также многофазными токами (двух-, четырех-, шестифазными). Получить вращающееся поле можно и с помощью однофазного переменного тока, искусственно создав сдвиг фаз между токами, например, двух катушек, расположенных в пространстве под углом 90°.