вращающаяся катушка в магнитном поле
Вращающаяся катушка в магнитном поле
Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.
Магнитное поле катушки с синусоидальным током
При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает
магнитное поле, вектор индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика. Так для случая, показанного на рис. 1, вектор магнитной индукции направлен по оси катушки вверх. Через полпериода, когда при том же модуле ток изменит свой знак на противоположный, вектор магнитной индукции при той же абсолютной величине поменяет свою ориентацию в пространстве на 1800. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим.
Круговое вращающееся магнитное поле
двух- и трехфазной обмоток
Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой.
Для создания кругового вращающегося поля необходимо выполнение двух условий:
Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае двухфазной системы Тесла (рис. 2,а).
При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать пульсирующее магнитное поле. Векторы 
и 
, характеризующие эти поля, направлены вдоль осей соответствующих катушек, а их амплитуды изменяются также по гармоническому закону. Если ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 90 0 (см. рис. 2,б), то 
.
Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции 
на оси x и y декартовой системы координат, связанной с осями катушек:
Модуль результирующего вектора магнитной индукции в соответствии с рис. 2,в равен
 , | (1) |
,
 . | (2) |
Полученные соотношения (1) и (2) показывают, что вектор результирующего магнитного поля неизменен по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой 
, описывая окружность, что соответствует круговому вращающемуся полю.
Покажем, что симметричная трехфазная система катушек (см. рис. 3,а) также позволяет получить круговое вращающееся магнитное поле.
Каждая из катушек А, В и С при пропускании по ним гармонических токов создает пульсирующее магнитное поле. Векторная диаграмма в пространстве для этих полей представлена на рис. 3,б. Для проекций результирующего вектора магнитной индукции на
оси декартовой системы координат, ось y у которой совмещена с магнитной осью фазы А, можно записать
 ; | (3) |
 . | (4) |
Приведенные соотношения учитывают пространственное расположение катушек, но они также питаются трехфазной системой токов с временным сдвигом по фазе на 1200. Поэтому для мгновенных значений индукций катушек имеют место соотношения
; 
; 
.
Подставив эти выражения в (3) и (4), получим:
 ; | (5) |
 | (6) |
В соответствии с (5) и (6) и рис. 2,в для модуля вектора магнитной индукции результирующего поля трех катушек с током можно записать:
,
,
.
Таким образом, и в данном случае имеет место неизменный по модулю вектор магнитной индукции, вращающийся в пространстве с постоянной угловой частотой 
, что соответствует круговому полю.
Магнитное поле в электрической машине
С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей (см. рис. 4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров.
На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления 
, величина которого определяется выражением
,
На рис. 4 сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С.
Приняв магнитную проницаемость стали бесконечно большой, построим кривую распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, создаваемой обмоткой фазы А, для некоторого момента времени t (рис. 5). При построении учтем, что кривая изменяется скачком в местах расположения катушечных сторон, а на участках, лишенных тока, имеют место горизонтальные участки.
Заменим данную кривую синусоидой (следует указать, что у реальных машин за счет соответствующего исполнения фазных обмоток для результирующего поля такая замена связана с весьма малыми погрешностями). Приняв амплитуду этой синусоиды для выбранного момента времени t равной ВА, запишем
 | (7) |
 ; | (8) |
 . | (9) |
С учетом гармонически изменяющихся фазных токов для мгновенных значений этих величин при сделанном ранее допущении о линейности зависимости индукции от тока можно записать
.
Подставив последние соотношения в (7)…(9), получим
 ; | (10) |
 ; | (11) |
 . | (12) |
Просуммировав соотношения (10)…(12), с учетом того, что сумма последних членов в их правых частях тождественно равна нулю, получим для результирующего поля вдоль воздушного зазора машины выражение
,
представляющее собой уравнение бегущей волны.
Магнитная индукция 
постоянна, если 
. Таким образом, если мысленно выбрать в воздушном зазоре некоторую точку и перемещать ее вдоль расточки магнитопровода со скоростью
,
то магнитная индукция для этой точки будет оставаться неизменной. Это означает, что с течением времени кривая распределения магнитной индукции, не меняя своей формы, перемещается вдоль окружности статора. Следовательно, результирующее магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Эту скорость принято определять в оборотах в минуту:
.
Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей
Устройство асинхронного двигателя соответствует изображению на рис. 4. Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности. В пазах ротора такой машины размещены токонесущие медные или алюминиевые стержни. Концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены медными или алюминиевыми же кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Отсюда и произошло такое название ротора.
называется относительным скольжением. Для двигателей нормального исполнения S=0,02…0,07. Неравенство скоростей магнитного поля и ротора становится очевидным, если учесть, что при 
вращающееся магнитное поле не будет пересекать токопроводящих стержней ротора и, следовательно, в них не будут наводиться токи, участвующие в создании вращающегося момента.
Принципиальное отличие синхронного двигателя от асинхронного заключается в исполнении ротора. Последний у синхронного двигателя представляет собой магнит, выполненный (при относительно небольших мощностях) на базе постоянного магнита или на основе электромагнита. Поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются, то вращающееся магнитное поле статора, которое можно интерпретировать как вращающийся магнит, увлекает за собой магнитный ротор, причем их скорости равны. Это объясняет название двигателя – синхронный.
В заключение отметим, что в отличие от асинхронного двигателя, 
у которого обычно не превышает 0,8…0,85, у синхронного двигателя можно добиться большего значения 
и сделать даже так, что ток будет опережать напряжение по фазе. В этом случае, подобно конденсаторным батареям, синхронная машина используется для повышения коэффициента мощности.
Катушки индуктивности и магнитные поля
После рассказа о применении конденсаторов логично было бы рассказать еще об одном представителе пассивных радиоэлементов – катушках индуктивности. Но рассказ о них придется начать издалека, вспомнить о существовании магнитного поля, ведь именно магнитное поле окружает и пронизывает катушки, именно в магнитном поле, чаще всего переменном, катушки и работают. Короче, это их среда обитания.
Магнетизм, как свойство вещества
Магнетизм является одним из важнейших свойств вещества, так же как, например, масса или электрическое поле. Явления магнетизма, впрочем, как и электричества, были известны давно, вот только тогдашняя наука не могла объяснить сути этих явлений. Непонятное явление получило название «магнетизм» по имени города Магнезия, что был когда-то в Малой Азии. Именно из руды, добываемой поблизости, и получались постоянные магниты.
Но постоянные магниты в рамках данной статьи не особо интересны. Коль скоро было обещано рассказать о катушках индуктивности, то речь пойдет, скорее всего, об электромагнетизме, ведь далеко не секрет, что даже вокруг провода с током существует магнитное поле.
В современных условиях исследовать явление магнетизма на начальном, хотя бы уровне, достаточно легко. Для этого надо собрать простейшую электрическую цепь из батарейки и лампочки для карманного фонаря. В качестве индикатора магнитного поля, его направления и напряженности можно воспользоваться обычным компасом.
Магнитное поле постоянного тока
Как известно, компас показывает направление на Север. Если поблизости расположить провода упомянутой выше простейшей схемы, и включить лампочку, то стрелка компаса несколько отклонится от своего нормального положения.
Подключив параллельно еще одну лампочку можно удвоить ток в цепи, отчего угол поворота стрелки несколько увеличится. Это говорит о том, что магнитное поле провода с током стало больше. Именно на таком принципе работают стрелочные измерительные приборы.
Во всех этих опытах компас играет роль пробной магнитной стрелки, подобно тому, как исследование постоянного электрического поля производится пробным электрическим зарядом.
На основе таких простейших опытов можно сделать заключение, что магнетизм появляется на свет благодаря электрическому току: чем этот ток сильней, тем сильнее магнитные свойства проводника. А откуда же тогда берется магнитное поле у постоянных магнитов, ведь к ним батарейку с проводами никто не подключал?
Фундаментальными научными исследованиями доказано, что и постоянный магнетизм основан на электрических явлениях: каждый электрон находится в собственном электрическом поле и обладает элементарными магнитными свойствами. Только в большинстве веществ эти свойства взаимно нейтрализуются, а у некоторых почему-то складываются в один большой магнит.
Конечно, на самом деле все не так примитивно и просто, но, в общем, даже постоянные магниты имеют свои чудесные свойства за счет движения электрических зарядов.
А какие они магнитные линии?
Магнитные линии можно увидеть визуально. В школьном опыте на уроках физики для этого на лист картона насыпаются металлические опилки, а внизу помещается постоянный магнит. Слегка постукивая по листу картона можно добиться картинки, показанной на рисунке 1.
Нетрудно видеть, что магнитные силовые линии выходят из северного полюса и входят в южный, при этом не разрываясь. Конечно, можно сказать, что как раз, наоборот, из южного в северный, но так уж принято, поэтому из северного в южный. Точно так же, как когда-то приняли направление тока от плюса к минусу.
Если вместо постоянного магнита сквозь картонку пропустить провод с током, то металлические опилки покажут его, проводника, магнитное поле. Это магнитное поле имеет вид концентрических круговых линий.
Для исследования магнитного поля можно обойтись и без опилок. Достаточно вокруг проводника с током перемещать пробную магнитную стрелку, чтобы увидеть, что силовые магнитные линии и впрямь представляют собой замкнутые концентрические окружности. Если перемещать пробную стрелку в сторону, куда ее отклоняет магнитное поле, то непременно вернемся в ту же точку, откуда начали движение. Аналогично, как пешком вокруг Земли: если идти никуда не сворачивая, то рано или поздно придешь на то же место.
Правило буравчика
Взаимодействие магнитных полей двух проводников с током
Если к каждому проводнику применить правило буравчика, то определив направление магнитного поля в каждом проводнике, можно с уверенностью сказать, что проводники с одинаковым направлением тока притягиваются, а их магнитное поля складываются. Проводники с токами разного направления взаимно отталкиваются, магнитное их поле компенсируется.
Катушка индуктивности
Если проводник с током выполнить в виде кольца (витка), то у него появляются свои магнитные полюса, северный и южный. Но магнитное поле одного витка, как правило, невелико. Гораздо лучших результатов можно добиться, намотав провод в виде катушки. Такую деталь называют катушкой индуктивности или просто индуктивностью. В этом случае магнитные поля отдельных витков складываются, взаимно усиливая друг друга.
На рисунке 5 показано, каким образом можно получить сумму магнитных полей катушки. Вроде бы можно запитать каждый виток от своего источника, как показано на рис. 5.2, но проще соединить витки последовательно (просто намотать одним проводом).
Совершенно очевидно, что чем большее количество витков у катушки, тем сильнее ее магнитное поле. Также магнитное поле зависит и от тока через катушку. Поэтому вполне правомерно оценивать способность катушки создавать магнитное поле просто умножив ток через катушку (А) на количество витков (W). Такая величина так и называется ампер – витки.
Катушка с сердечником
Магнитное поле, создаваемое катушкой, можно значительно увеличить, если внутрь катушки ввести сердечник из ферромагнитного материала. На рисунке 6 показана таблица с относительной магнитной проницаемостью различных веществ.
Например, трансформаторная сталь позволит сделать магнитное поле примерно в 7..7,5 тысяч раз сильней, чем при отсутствии сердечника. Другими словами, внутри сердечника магнитное поле будет вращать магнитную стрелку в 7000 раз сильнее (такое можно только представить мысленно).
В верхней части таблицы разместились парамагнитные и диамагнитные вещества. Относительная магнитная проницаемость µ указана относительно вакуума. Следовательно, парамагнитные вещества немного усиливают магнитное поле, а диамагнитные чуть-чуть ослабляют. В общем, особого влияния на магнитное поле эти вещества не оказывают. Хотя, на высоких частотах для настройки контуров иногда применяются латунные или алюминиевые сердечники.
В нижней части таблицы разместились ферромагнитные вещества, которые значительно усиливают магнитное поле катушки с током. Так, например, сердечник из трансформаторной стали сделает магнитное поле сильнее ровно в 7500 раз.
Чем и как измерить магнитное поле
Когда понадобились единицы для измерения электрических величин, то в качестве эталона взяли заряд электрона. Из заряда электрона была сформирована вполне реальная и даже ощутимая единица – кулон, а на ее основе все оказалось просто: ампер, вольт, ом, джоуль, ватт, фарада.
А что можно взять в качестве отправной точки для измерения магнитных полей? Каким-то образом привязать к магнитному полю электрона весьма проблематично. Поэтому в качестве единицы измерения в магнетизме принят проводник, по которому протекает постоянный ток в 1 А.
Характеристики магнитного поля
Основной такой характеристикой является напряженность (H). Она показывает, с какой силой действует магнитное поле на упомянутый выше пробный проводник, если дело происходит в вакууме. Вакуум предназначается для исключения влияния среды, поэтому эту характеристику – напряженность считают абсолютно чистой. За единицу напряженности принят ампер на метр (а/м). Такая напряженность появляется на расстоянии 16см от проводника, по которому идет ток 1А.
Напряженность поля говорит лишь о теоретической способности магнитного поля. Реальную же способность к действию отражает другая величина магнитная индукция (B). Именно она показывает реальную силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током в 1А.
Если в проводнике длиной 1м протекает ток 1А, и он выталкивается (притягивается) с силой 1Н (102Г), то говорят, что величина магнитной индукции в данной точке ровно 1 тесла.
Магнитная индукция величина векторная, кроме численного значения она имеет еще и направление, которое всегда совпадает с направлением пробной магнитной стрелки в исследуемом магнитном поле.
Единицей магнитной индукции является тесла (ТЛ), хотя на практике часто пользуются более мелкой единицей Гаусс: 1ТЛ = 10 000Гс. Много это или мало? Магнитное поле вблизи мощного магнита может достигать нескольких Тл, около магнитной стрелки компаса не более 100Гс, магнитное поле Земли вблизи поверхности примерно 0,01Гс и даже ниже.
Магнитный поток
Вектор магнитной индукции B характеризует магнитное поле лишь в одной точке пространства. Чтобы оценить действие магнитного поля в некотором пространстве вводится еще такое понятие, как магнитный поток (Φ).
По сути дела он представляет собой количество линий магнитной индукции, проходящих через данное пространство, через какую-то площадь: Φ=B*S*cosα. Эту картину можно представить в виде дождевых капель: одна линия это одна капля (B), а все вместе это магнитный поток Φ. Именно так в общий поток соединяются силовые магнитные линии отдельных витков катушки.
В системе СИ за единицу магнитного потока принят Вебер (Вб), такой поток возникает, когда индукция в 1 Тл действует на площади 1 кв.м.
Магнитная цепь
Магнитный поток в различных устройствах (двигатели, трансформаторы и т.п.), как правило, проходит определенным путем, называемым магнитной цепью или просто магнитопроводом. Если магнитная цепь замкнута (сердечник кольцевого трансформатора), то ее сопротивление невелико, магнитный поток проходит беспрепятственно, концентрируется внутри сердечника. На рисунке ниже показаны примеры катушек с замкнутым и разомкнутым магнитопроводами.
Сопротивление магнитной цепи
Но сердечник можно распилить и вытащить из него кусочек, сделать магнитный зазор. Это увеличит общее магнитное сопротивление цепи, следовательно, уменьшит магнитный поток, а в целом уменьшится индукция во всем сердечнике. Это все равно как в электрическую цепь последовательно запаять большое сопротивление.
Если получившийся зазор перекрыть куском стали, то получится, что параллельно зазору подключили дополнительный участок с меньшим магнитным сопротивлением, что и восстановит нарушенный магнитный поток. Это очень напоминает шунт в электрических цепях. Кстати, для магнитной цепи также существует закон, который называют законом Ома для магнитной цепи.
Через магнитный шунт пойдет основная часть магнитного потока. Именно это явление и используется в магнитной записи звуковых или видеосигналов: ферромагнитный слой ленты перекрывает зазор в сердечнике магнитных головок, и весь магнитный поток замыкается через ленту.
Направление магнитного потока, создаваемого катушкой, можно определить, воспользовавшись правилом правой руки: если четыре вытянутых пальца указывают направление тока в катушке, то большой палец покажет направление магнитных линий, как показано на рисунке 13.
Принято считать, что магнитные линии выходят из северного полюса и заходят в южный. Поэтому большой палец в данном случае указывает расположение южного полюса. Проверить так ли это, можно опять же с помощью стрелки компаса.
Как работает электродвигатель
Известно, что электричество может создавать свет и тепло, участвовать в электрохимических процессах. После знакомства с основами магнетизма можно рассказать о том, как работают электродвигатели.
Электродвигатели могут быть самой разной конструкции, мощности и принципа действия: например постоянного и переменного тока, шаговые или коллекторные. Но при всем многообразии конструкций принцип действия основан на взаимодействии магнитных полей ротора и статора.
Для получения этих магнитных полей по обмоткам пропускают ток. Чем больше ток, и чем выше магнитная индукция внешнего магнитного поля, тем мощнее двигатель. Для усиления этого поля используются магнитопроводы, поэтому в электрических двигателях так много стальных деталей. В некоторых моделях двигателей постоянного тока используются постоянные магниты.
Здесь, можно сказать, все понятно и просто: пропустили по проводу ток, получили магнитное поле. Взаимодействие с другим магнитным полем заставляет этот проводник двигаться, да еще и совершать механическую работу.
Направление вращения можно определить по правилу левой руки. Если четыре вытянутых пальца показывают направление тока в проводнике, а магнитные линии входят в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление выталкивания проводника в магнитном поле.