Что значит углубленная математика

Стоит ли школьнику переводиться в математический класс

У каждого школьника наступает момент, когда ему предстоит решить, кем становиться в будущем. Именно тогда стоит прислушаться к себе, понять свои сильные и слабые стороны, что поможет в дальнейшем выборе профильного образования. На данный момент существуют различные типы профильных классов, направленных на углубленное изучение того или иного предмета.

Кому из школьников следует переводиться в математический класс

Когда встаёт вопрос о том, переводить своего ребёнка в класс с углубленным изучением математики или не стоит, многие родители готовы нанимать репетиторов, чтобы они помогали в усиленной подготовке, тем самым «поддерживая на плаву». Но перед этим стоит обратить внимание на наличие у школьника склонности к точным наукам: насколько легко ему даётся математика, как быстро он способен решить задачу и примеры повышенного уровня сложности. Если ребёнок легко справляется с более трудными заданиями, то перевод в класс с углубленным изучением данного предмета оправдан.

Плюсы и минусы перевода в математический класс

К несомненным преимуществам можно отнести то, что в одном классе будут учиться дети со схожими способностями, что создаёт здоровую конкуренцию в классе. Вдобавок дети с выраженной склонностью к решению математических задач зачастую скучают в обычном классе, т.к. слишком быстро находят решение неравенств, на которое у других ребят уходит намного больше времени. К безусловным плюсам ещё можно отнести и то, что в будущем обучение в математическом классе упростит школьнику поступление в профильный ВУЗ.

Однако стоит обратить внимание и на минусы выбора математического класса. В первую очередь нужно отметить раннюю профориентацию, сбивающую многих с толку, ведь не каждый ребёнок, обладающий хорошими способностями к математике, мечтает связать с этим предметом всю свою жизнь. Также стоит отметить, что конкуренция имеет и обратную сторону: борясь с другими детьми за первенство в классе по определённой дисциплине, некоторые школьники испытывают сильный стресс, что может негативно сказаться на здоровье. Если такая тенденция существует, нужно следить за тем, чтобы ребенок не зацикливался на учебе.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Источник

Модель углубленного изучения математики в школе с углубленным изучением математики

Модель углубленного изучения математики в школе с углубленным изучением математики.

Представленная модель является результатом многолетней работы педагогов нашей школы.

Цель: создание условий для прочного и осознанного овладения учащимися целостной системы математических знаний.

Главной задачей при обучении математике своих учеников считаем обучение деятельности

— умению ставить цели,

— организовывать свою работу,

— оценивать результаты своего труда,

— быть способными осваивать и применять знания в незнакомых ситуациях,

— выстраивать коммуникацию с другими людьми и кооперировать ресурсы для достижения общих целей.

Хорошо известно, что развитие личности обеспечивается в процессе ее собственной деятельности, а процедура воспитания успешно реализуется в процессе совместной деятельности. Поэтому в своей работе мы используем технологии, в которых обеспечивается и стимулируется активная самостоятельная и совместная деятельность учащихся по освоению новых знаний.

Расширение и углубление содержания курса математики начальной школы (3-4 классы) осуществляется за счет сочетания основного и дополнительного образования через ведение факультативного курса «Решение геометрических задач» в рамках компонента образовательного учреждения, а также индивидуально-групповых занятий, внеурочной деятельности (олимпиады, конкурсы, математические турниры, кружки). Материал занятий в кружках базируется на игровом материале и развивающих заданиях, формирующих чувство абстрактного и логического мышления, а также навыки черчения.

Изучение курса математики в 1б и 2а классах осуществляется по второму варианту планирования («Примерные программы по учебным предметам». Начальная школа. В 2 ч. Ч. 1.-2-е изд. – М.: Просвещение, 2010), что предполагает усиление геометрической направленности курса и способствует углубленному рассмотрению вопросов, связанных с геометрией.

Органично осуществляется переход в 7 классе на учебники для школ и классов с углубленным изучением математики авторов и Я издательства Мнемозина. Методической особенностью двухгодичного курса алгебры 8 – 9 по этим учебникам является углубление традиционных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно–статистической и историко–культурной линий. Здесь много нестандартных заданий творческого характера, которые учат детей думать. Вклассах алгебру и математический анализ наши ученики изучают по учебникам и др. и программам к ним для школ и классов с углубленным изучением математики. В этих учебниках обобщены и приведены в систему ранее изученные темы, а новые темы изложены более глубоко и основательно по сравнению с учебниками для профильных классов. В нашем городе ни одна из школ не работает по этим учебникам. Но это единственная линия для школ и классов с углубленным изучением математики, а остальные – для профильных школ, где на математику отводится меньше часов и темы изучаются не так глубоко. Перечень вопросов, рассматриваемых в учебниках для профильных школ и в учебниках с углубленным изучением математики одинаков, но содержание материала по данным вопросам разное. В профильном варианте дается представление об объекте, например о пределе, на понятийном уровне, а при углубленном изучении материала – на высоком, академическом уровне. Глубокое понимание теоретических вопросов приводит в дальнейшем к осознанному решению задач различного уровня сложности. Серьезные научные знания, полученные при углубленном изучении математики, дают возможность выпускнику поступать и обучаться не только в ВУЗах, где математика профильный предмет, но и там, где математику изучают на высоком научном уровне.

Для маленького ребенка мир объемных предметов более знаком и понятен, чем изображение на плоскости. Первый пространственный геометрический опыт ребенок приобретает в игре, первые игрушки – кубики, шары, пирамидки пр. Познакомившись с разработками педагогической лаборатории Эльконина, Давыдова, Калмыковой, Дорофеева, мы убедились в правильности своих выводов.

В 7-9 классах изучается систематический, дедуктивный курс планиметрии, обучение ведется по углубленной программе по учебнику с использованием дополнительных глав того же автора, 3 часа в неделю.

Предложенная схема построения непрерывного геометрического образования позволяет в результате систематической пропедевтики добиться более высокого уровня геометрического развития учащихся. Как мы видим, эта наука давно и прочно вошла в систему общего образования, и цели обучения геометрии не ограничиваются рамками предмета, они столь ценны и широки, что школе следует взять на вооружение принцип, выдвинутый участниками последнего съезда учителей математики, который можно сформулировать, перефразировав знаменитое платоновское изречение: «Незнающий геометрии не выпускается из школы» Причем здесь имеется в виду не столько специальные геометрические знания, предусмотренные программой, сколько тот ничем пока не заменимый эффект, который имеет для общего развития сам процесс серьезного изучения геометрии.

Несколько слов о целях математического образования, которые мы стремились реализовать в нашей программе. Собственно, глобальная цель одна — содействовать формированию культурного человека.

Математика изучает математические модели. Математическая модель — это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, мы фактически изучаем специальный язык, «на котором говорит природа». Эту мысль высказывали многие математики и философы. Основная функция математического языка — организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Настало время сместить акценты: формулы в математике — не цель, а средство, средство приобщения к математическому языку, средство выявления его особенностей и достоинств. «Учить не мыслям, а мыслить!» — так говорил И. Кант более 200 лет назад.

Особая цель математического образования — развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Можно указать две основные причины, по которым ребенок должен говорить на уроке математики: первая — это способствует активному усвоению изучаемого материала (конъюнктурная цель), вторая — приобретает навыки грамотной математической речи (гуманитарная цель). Для того чтобы ребенок заговорил на уроке, надо, чтобы было о чем говорить. Поэтому учителя математик нашей школы выбрали учебники УМК Мордковича, реализующие программу, которые написаны так, чтобы после самостоятельного прочтения у учителя и учащихся имеется материал для последующего обсуждения на уроке.

Основные цели и задачи математического образования в нашей школе, которые мы стремимся реализовать, заключаются в следующем:

— содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить,

— понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов,

— владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность,

— умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике,

— владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Для понимания учащимися курса алгебры в целом важно прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть новый объект (конкретную математическую модель — функцию) системно, с разных сторон, в разных ситуациях. В то же время не следует рассматривать набор случайных сюжетов, различных для разных классов функций — это создаст ситуацию диском форта в обучении. Возникает методическая проблема выделения в системе упражнений по изучению того или иного класса функций инвариантного ядра, универсального для любого класса функций. Инвариантное ядро в наших учебниках и задачниках состоит из шести направлений: графического решения уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке; преобразования графиков; функциональной символики; кусочных функций; чтения графика.

Графический (или, точнее, функционально-графический) метод решения уравнений, на наш взгляд, должен всегда быть первым и одним из главных при решении уравнений любых типов. Неудобства, связанные с применением графического метода, как правило, и создают ту проблемную ситуацию, которая приводит к необходимости отыскания алгоритмов аналитических способов решения уравнения. Эта идея проходит красной нитью в нашей программе через весь школьный курс алгебры.

Что дает этот метод для изучения той или иной функции? Он приводит ученика к ситуации, когда график функции строится не ради графика, а для решения другой задачи — для решения уравнения. График функции является не целью, а средством, помогающим решить уравнение. Это способствует и непосредственному Изучению функции, и ликвидации того неприязненно’ го отношения к функциям и графикам, которое, к сожалению, характерно для традиционных способов организации изучения курса алгебры в общеобразовательной школе. В наших учебных пособиях графический способ решения уравнения всегда пред шествует аналитическим способам. Ученики вынуждены применять его, привыкать к нему и относиться к нему, как к своему первому помощнику (они как бы «обречены на дружбу» с графическим методом), поскольку никаких других приемов решения того или иного уравнения они к этому времени не знают.

Для правильного формирования у учащихся как самого понятия функции, так и представления о методологической сущности этого понятия очень полезны кусочные функции. Во многих случаях именно кусочные функций являются математическими моделями реальных ситуаций. Использование таких функций способствует преодолению обычного заблуждения многих учащихся, отождествляющих функцию только с ее аналитическим заданием в виде некоторой формулы, готовит как в пропедевтическом, так и в мотивационном плане и определение функции, и понятие непрерывности. Использование на уроках кусочных функций дает возможность учителю сделать систему упражнений более разнообразной (что важно для поддержания интереса к предмету у обучаемых), творческий; (можно предложить учащимся сконструировать примеры самим). Отметим и воспитательный момент: это воспитание умения принять решение, зависящее от правильной ориентировки в условиях, это и своеобразная эстетика — оценка красоты графиков кусочных функций, предложенных разными учениками.

и науки Российской Федерации.

— Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

— Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

— Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

— Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

— Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

— Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

— Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

— Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования

— явлений и процессов, об идеях и методах математики;

— Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

— Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности

— мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в

— Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

1. Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

2. Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

3. Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

4. Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

5. Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности. Обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Цели обучения алгебре и началам анализа:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. В содержании календарно-тематического мы реализовываем компетентностный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

1. приобретение математических знаний и умений;

2. овладение обобщёнными способами мыслительной творческой деятельностей;

3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Создание проблемной ситуации, приводящей к появлению нового понятия.

Изучение нового материала единым блоком, разработка алгоритмов решения задач и классификация их основных типов.

Углубление и расширение теоретического материала. Решение более сложных, нестандартных задач

Обобщение и систематизация материала блока

Учёт знаний учащихся:

а) текущий контроль;

С целью мониторинга качества образования ежегодно проводятся срезовые административные работы и административные контрольные работы. По результатам работ проводится индивидуальное собеседование и коррекция. При этом учитываются психофизические возрастные особенности школьников, которые могут приводить к понижению качества образования. (Адаптация в 5 классе, половое созревание в 6-7 классах, адаптация в 10 классе.) Если ребенок длительное время показывает низкие результаты, ему предлагается изменить образовательный маршрут. В нашей школе это возможно сделать наименее безболезненно при переходе из начальной школы в среднюю, из седьмого в восьмой класс и из девятого в десятый класс.

С 2007 года официально в средней школе появились математические классы. С 2008 года государственная итоговая аттестация по математике в 9 классах проводилась по математическому варианту. Качество знаний выше 72%. В 2007 году школа проходила процедуру аккредитации и получила статус «средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением математики», показав средний балл обученности по предмету за курс основного образования 4,78 балла, за ступень среднего образования – 4,49 балла. Ежегодно учащиеся нашей школы становятся победителями и призерами районного тура по математике, а так же региональных интернет – олимпиад. Результаты сдачи ЕГЭ по математике выше среднего уровня по району и по городу (смотри сравнительную таблицу результатов ЕГЭ, с.9).

Вся изложенная выше система работы математиков нашей школы позволяет готовить ученика к ЕГЭ без натаскивания. Большинство наших учеников являются успешными и востребованными личностями. Они не только поступают, но и успешно учатся в престижных технических и экономических ВУЗах Екатеринбурга и России, легко адаптируясь в новых коллективах.

Методическое обеспечение пропедевтического и углубленного уровня преподавания предмета «математика»:

1.. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Метод. рекомендации для учителя к учебникам и др. М.: Мнемозина,

13. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Мартышова. – М.:ВАКО, 2010.- 96с.

14. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

15. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

17. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2007

23. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2007

29. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

30. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

32. «Алгебра-8» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2006

11 класс (под редакцией ), Мнемозина 2007.

41. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений и школ с углублённым изучением математики. М.: Просвещение,2010.

42. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений и школ с углублённым изучением математики. М.: Просвещение,2010.

МОДЕЛЬ
углубленного изучения математики в школе
с углубленным изучением математики

• «Математика. 1-4», автор (4часа в неделю);