Что значит сложный процент

Сложный процент – что это такое, как он рассчитывается и зачем сложные проценты вообще нужны

Процент на процент.

Давайте разбираться, что такое сложный процент и как он начисляется, например, на банковских вкладах.

Для инвестора сложный процент – это основной инструмент, который помогает максимально быстро приумножать доходы. Поэтому в сегодняшней статье я расскажу еще о том, что сделать, чтобы сложный процент вам стабильно начислялся и ваши капиталы постоянно росли.

Что такое сложный процент

Это «процент на процент». То есть когда на какую-то сумму начисляется процент, второй процент считается уже не от первой суммы, а от увеличенной. Проще всего это разобрать на примере.

Вы положили в банк миллион. Условия вклада: ежегодно начисляется 10 % на депозит, процент сложный.

Через год вы получите 10 % на свой миллион. То есть сто тысяч.

А еще через год 10 % уже будут считаться от увеличенной суммы, то есть от миллиона и ста тысяч. И получите вы 110 тысяч рублей, а не 100.

Если бы процент у вас был простым, то вы в первый год получили бы сто тысяч и во второй сто тысяч. Через два года ваш доход был бы на десять тысяч рублей меньше.

Как получать сложный процент

Для этого вы при инвестировании денег должны сделать две вещи.

Уточнить условия инвестиций

Надо выяснить, как рассчитываются проценты – по простой или по сложной схеме. Например, в банке проценты чаще всего сложные, на картах с процентом на остаток – тоже.

Если в условиях будет указано, что процент простой – сложным вы его никак не сделаете. Увы.

Реинвестировать доход

Чтобы сложный процент делал вас богаче и богаче, вы должны реинвестировать свои деньги, то есть повторно их вкладывать. Или просто не выводить.

На банковском вкладе происходят как бы автоматические реинвестиции. Вот вы получили за первый год сто тысяч на свой миллион, не вывели их – на следующий год получите уже не сто, а сто десять тысяч. Сложный процент тут работает без вашего участия.

А вот если вы вкладываетесь, например, в акции, то сложный процент можно получить только через самостоятельное реинвестирование. Например, вы вложили миллион, акционерное общество выплатило вам 50 000 рублей дивидендами. Теперь вам надо эти 50 000 самостоятельно вложить в новые акции. Иначе сложный процент не заработает.

Плюсы и минусы сложного процента

Его главный плюс в том, что деньги начинают приумножаться быстрее. Вы как бы наращиваете скорость своего обогащения, постоянно подпитываете инвестиционный портфель.

Минусов два. Первый – вы не получаете деньги на руки, не тратите их на себя. И не можете себя побаловать никакими плюшками.

Например, ваши друзья берут кредиты в банке и живут в квартирах с евроремонтом, покупают себе дорогие автомобили. А вы хотите достичь финансовой свободы, постоянно инвестируете и живете в маленькой старой квартире, пользуетесь подержанным авто. Не все люди могут психологически вот это вынести.

Второй минус. Если вы делаете рискованные инвестиции и не защищаете их, вы можете потерять свои деньги. Или на несколько лет уйти в минус. Например, из-за кризиса.

То есть до инвестиций жили бедно и после инвестиций жизнь лучше не стала.

Это очень серьезное испытание, далеко не все могут его выдержать.

Как защитить инвестиции со сложным процентом

Так же, как и обычные инвестиции. В первую очередь – грамотной диверсификацией. Прочитайте мою статью на эту тему, я там объясняю, как диверсифицировать инвестиционные капиталы правильно. Общие принципы такие: вкладывать в разные финансовые инструменты (акции, облигации, ETF), в компании разных экономических отраслей, в компании разных государств.

Вы даже можете использовать сложный процент одних инвестиций для других капиталовложений. Например, получили высокие проценты в акциях – купили облигации.

Скоро у меня выйдет статья про ребалансировку. Мы там более подробно поговорим, куда перенаправлять доходы от инвестиций, вам всё станет ясно.

Кроме диверсификации и ребалансировки вариантов защиты от риска нет.

Как связаны сложный процент и капитализация

В банковской сфере это абсолютно одно и то же. То есть «капитализация», «сложный процент» и «процент на процент» – это названия одного и того же вида расчетов.

Но вообще в экономике капитализация – более широкое понятие. Под ним не всегда подразумевается начисление процентов по какой-либо схеме. Это может быть нечто вообще другое, например, оценка стоимости активов компании.

Я постараюсь в ближайшее время написать статью про капитализацию, там мы с вами подробно ее разберем.

Что еще почитать и посмотреть

Если вы читаете эту статью, потому что интересуетесь инвестициями, я вам очень рекомендую вот эти материалы:

Статьи я стараюсь писать простым и человекопонятным языком. Чтобы люди без экономического образования легко могли их понимать.

Еще я вам рекомендую два курса. Первый – «Финансовая грамотность» от онлайн-университета Скиллбокс. Этот курс в целом про деньги – про банковские вклады, кредиты, ведение бюджета.

Там поднимается очень много жизненных вопросов, которые, как мне кажется, помогут вам избежать серьезных проблем. Например, преподаватели объясняют, что делать, если нечем платить ипотеку, на что смотреть при выборе банковского вклада и пр.

Второй – «Личные финансы и инвестиции» от Нетологии. Здесь уже тема более заточена под инвестиции. Вы узнаете обо всех финансовых инструментах, в которые можно вкладывать деньги, о том, как определять риск в инвестициях и контролировать его, как правильно делать диверсификацию капиталовложений.

Я смотрел оба этих курса. Они проводятся так: вы смотрите видеоролики, а потом проходите тесты. Преподаватели всегда на связи и готовы ответить на любые вопросы.

Еще один хороший плюс – с преподавателями можно не терять связь даже после окончания курсов. Если в случае с финансовой грамотностью это будет не так актуально, то вот в курсе по инвестициям обратная связь будет очень кстати, когда начнете реально вкладывать деньги.

Из бесплатных материалов могу порекомендовать вам записи вебинаров от банка АкБарс. Вот одна такая запись, можно ее смотреть прямо отсюда.

И последнее – три книжки по инвестированию от проекта Город Инвесторов. Я даю материалы именно этого ресурса, потому что я сам их читаю, и потому что там проходил платные курсы Василий Блинов, который создал этот сайт. Так что ресурс надежный, мы лично это знаем.

Заключение

Уважаемые читатели, это была статья про сложный процент. Сумел ли я объяснить вам тему, понимаете ли вы теперь все преимущества сложных процентов перед обычными?

Дайте, пожалуйста, обратную связь по статье. Понравился ли вам материал, показался ли он вам сложным, были ли мои ссылки и рекомендации полезны?

Буду ждать ваших откликов, как позитивных, так и негативных.

Источник

Объясните, как работает сложный процент в инвестициях?

Откуда берется сложный процент при инвестициях в ETF или в компании, не платящие дивиденды? Когда и в каких случаях сложный процент появляется?

И есть ли смысл инвестирования в акции, если корпоративные облигации дают большую доходность и, соответственно, прирост сложного процента, чем дивиденды?

Сложный процент — это начисление процентов и на основную сумму, и на проценты за предыдущее время.

Простой пример — банковский вклад с ежемесячной капитализацией процентов. Проценты за первый месяц начисляются на основную сумму вклада, во втором месяце проценты начисляются на сумму вклада и проценты за первый месяц и т. д. Чем выше доходность и чем дольше работает сложный процент, тем сильнее эффект.

Реинвестирование дохода

На фондовом рынке сложный процент тоже работает.

По облигациям выплачен купон — на него можно купить дополнительные облигации. В следующий раз купон будет с большего числа облигаций. По акциям выплачены дивиденды — покупаем еще акции, в следующий раз получаем больше денег в виде дивидендов.

Вложение дохода от инвестиций называется реинвестированием. Если хотите побыстрее создать капитал, старайтесь реинвестировать прибыль. Если у вас открыт ИИС с вычетом на взносы типа А, то возвращенный НДФЛ тоже имеет смысл вложить в ценные бумаги.

Правда, не все компании и фонды платят дивиденды. Но это не значит, что сложный процент не работает.

Прибыль, развитие и дивиденды

Компания может по-разному использовать прибыль. Можно отдать ее акционерам в виде дивидендов или потратить все на развитие компании. Можно часть денег направить на дивиденды, а часть — на развитие бизнеса.

Компания может закупить оборудование, сырье, организовать научные исследования и заказать рекламу. Логично выделить деньги на это из прибыли, а не брать кредит.

Если компания успешно развивает свой бизнес, ее акции могут вырасти в цене. Например, у компании было пять фабрик, она заработала много денег и построила на них шестую фабрику. У компании теперь больше активов, производство масштабнее. Объем продаж вырастет, и можно рассчитывать на рост прибыли. Весьма вероятно, что акции подорожают.

Если компания вместо выплаты дивидендов тратит прибыль на развитие, она сама реинвестирует деньги — без участия инвестора. Ему надо только продать подорожавшие акции.

Правда, цена акций может повыситься не сразу. На цену влияет много факторов, и увеличение активов и прибыли — лишь один из них, хотя и очень важный. Кроме того, не всегда компания правильно использует прибыль: можно развить компанию, а можно впустую потратить деньги.

Преимущество дивидендов в том, что инвестор может делать с ними что хочет: потратить их на жизнь, купить акции этой компании или другой, вложить в облигации или золото.

Минус в том, что дивиденды надо самостоятельно реинвестировать, то есть совершать сделки, платить комиссии. Еще с дивидендов удерживается налог, а доход от продажи акций облагается налогом не всегда.

Доходность акций и облигаций

В случае с акциями можно заработать на дивидендах и росте цен. Иногда цена акций повышается на десятки процентов за год, правда, и падения не редкость. А вот по облигациям обычно стоит рассчитывать только на купоны.

По исследованиям, среднегодовая реальная доходность акций как класса активов на несколько процентных пунктов выше, чем доходность облигаций.

Доходность активов за 1900—2017 гг. Credit Suisse Global Investment Returns Yearbook, февраль 2018PDF, 4 МБ

Если для краткосрочных вложений лучше выбрать депозиты или надежные облигации, то для долгосрочных стоит подумать об акциях. Это более рискованный вариант инвестиций, но и потенциальная доходность заметно выше.

Хорошее решение — создать портфель, в котором будут и акции, и облигации: первые могут дать высокую доходность, вторые снизят риск. При составлении портфеля обязательно учитывайте цель вложений, на какой срок вкладываете деньги и свою готовность к риску.

На облигациях, кстати, тоже можно потерять деньги. Будьте внимательны.

Кратко

Реинвестирование купонов и дивидендов запускает механизм сложного процента. Это ускоряет рост капитала, и этим стоит пользоваться.

Если компания развивает свой бизнес, ее акции могут дорожать. И рост цены акций, и дивиденды означают рост капитала частного инвестора, но есть нюансы, в том числе с налогообложением.

Если у вас есть вопрос о личных финансах, правах и законах, здоровье или образовании, пишите. На самые интересные вопросы ответят эксперты журнала.

Источник

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Формула сложного процента – это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов).

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.
Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.
Ваша прибыль – 1000 рублей.
Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.
Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Этот эффект и получил название сложный процент.

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

Формула сложного процента:

где
SUM – конечная сумма;
X – начальная сумма;
% – процентная ставка, процентов годовых /100;
n – количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100) 5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12) 12 = 11047,13 руб.

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 – 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

% = p * d / y

где
p – процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;
d – период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y – количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы. Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе. Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Калькулятор сложных процентов для вклада

Расчет сложных процентов: Пример 3.
Рассмотрим 2 варианта:
1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.
2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Комментарии, как говорится, излишни. Вложения с использованием сложного процента НА ПОРЯДОК выгоднее, чем с простым процентом. Чем больше проценты прибыли, чем дольше срок инвестирования, тем ярче проявляет себя сложный процент.

В случае простого процента график увеличения капитала получается линейный, поскольку вы снимаете прибыль и не даёте ей работать и приносить новую прибыль. В случае сложного процента график получается экспоненциальным, с течением времени кривая увеличения капитала становится всё круче, всё больше стремится вверх. Это происходит оттого, что из года в год прибыль накапливается и создаёт новую прибыль.

На графике ниже показано как вырастет капитал, если вложить 50 000 руб на 15 лет под 10%, 15% и 20%.

Как видите, на длительном промежутке времени очень важным становится то, под какой процент вы инвестируете деньги.
Через 15 лет при 10% годовых 50 тысяч рублей превратятся в 200 тысяч, при 15% – уже в 400 тысяч, а при 20% годовых – в 780 тысяч.

Таким образом, сложный процент является мощным орудием по увеличению капитала на длительных промежутках времени.

Вычисляем ставку и время

Из формулы расчёта сложного процента можно выразить процентную ставку и количество лет (месяцев).

Процентная ставка:

Расчет сложных процентов: Пример 4.
Какая процентная ставка должна быть, чтобы за 10 лет 50 000 рублей превратились в 100 000 рублей?

% = (100000 / 50000) 1/10 – 1 = 0,0718 = 7,18 % годовых

Количество периодов (месяцев, лет):

n = log_(1+0,4) (1000000 / 50000) = 8,9 лет

Источник

Как рассчитать проценты по вкладу

Формулы и примеры расчета с капитализацией, пополнением, частичным снятием

Этот материал обновлен 07.09.2021

Банки предлагают разные вклады со своими названиями и условиями. И предложение с самой высокой процентной ставкой может оказаться не самым выгодным — нужно смотреть условия и рассчитывать реальную доходность.

Как понять, что выгоднее: открыть депозит с процентными выплатами в конце срока, но под 5,1% годовых или с ежемесячной капитализацией, но под 5% годовых? Разбираемся.

Какие бывают проценты по вкладам в банке

Проценты бывают двух видов: простые и сложные.

Сложные. Несмотря на название, принцип их прост — они начисляются в течение срока вклада через равные интервалы. Например, ежемесячно или ежеквартально. Проценты начисляются на первоначальную сумму и на проценты от предыдущих периодов — вы получаете проценты на проценты. Это называется капитализацией.

В случае с ежемесячным начислением и вкладом на год вы как будто открываете вклад 12 раз подряд на 1 месяц, причем сумма вклада каждый раз увеличивается на сумму выплаченных за предыдущий месяц процентов.

Годовые проценты

Для сравнения условий вкладов используется годовая доходность. Можно вычислить, например, квартальную ставку, но удобнее сравнивать именно годовую.

Банки в своих предложениях указывают номинальную ставку годовых, которая не учитывает капитализацию, если она есть. В этом случае полезно рассчитать эффективную процентную ставку.

Эффективная процентная ставка позволяет сравнивать вклады с разными условиями: например, по одному вкладу проценты начисляются раз в месяц и капитализируются, а по другому выплачиваются в конце срока. Эффективная ставка позволяет привести эти два вклада к общему знаменателю и понять, какой из них выгоднее.

Вычисление эффективной процентной ставки

Для вычисления эффективной ставки по вкладам используется формула:

Период капитализации — это интервал времени, в конце которого начисляются проценты. У банковского вклада без капитализации проценты начисляются один раз за год в конце срока — значит, П = 1. При ежемесячной капитализации П = 12, при ежеквартальной П = 4, а если проценты начисляются каждый день, П = 365.

Зная эффективную процентную ставку, можно сравнивать банковские продукты с разными схемами начисления процентов.

Расчет простых процентов

Расчет сложных процентов

Вот некоторые банковские опции по депозитам.

Вклады с капитализацией. Как мы уже рассмотрели, вклады с начислением процентов поэтапно внутри срока называются вкладами с капитализацией. Периодичность капитализации может быть разная, обычно — раз в месяц, но бывает ежедневная или раз в квартал. Периодичность указана в договоре: чем чаще — тем быстрее будет увеличиваться сумма на депозите и тем больше банк начислит процентов.

Если банк капитализирует проценты по вкладу — начисляет и добавляет их к сумме депозита, при равных номинальных ставках такой вариант будет выгоднее, чем при начислении процентов в конце срока.

Рассмотрим варианты начисления процентов — от ежедневного до одного раза в квартал. Во всех случаях будем считать, что вы открыли депозит на 100 000 Р под 4,8% годовых на 1 год.

Ежедневная капитализация. Каждый день банк начисляет проценты и добавляет их к сумме вклада.

Упрощенный расчет будет выглядеть так.

Проценты за первый день: 100 000 × 4,8% / 365 = 13,15 Р — эту сумму банк добавит к сумме вклада по истечении первого дня.

С каждым днем сумма, на которую начисляются проценты, будет расти. Соответственно, и процентов каждый месяц будет начисляться больше.

Ежемесячная капитализация. Каждый месяц банк будет начислять проценты и добавлять их к сумме вклада.

Упрощенный расчет будет выглядеть так.

Проценты за первый месяц: 100 000 × 4,8% / 12 = 400 Р — эту сумму банк добавит к сумме вклада по истечении первого месяца.

Ежеквартальная капитализация. Проценты начисляются раз в три месяца. Упрощенный расчет будет выглядеть так.

Проценты за первый квартал: 100 000 × 4,8% / 4 = 1200 Р — эту сумму банк добавит к сумме вклада по истечении первого квартала.

Вклады с пополнением. Если по условиям договора вклад можно пополнять — вносить дополнительные средства, — с момента внесения процент начисляется на общую сумму.

Если вклад с капитализацией, для вычисления эффективной процентной ставки можно отдельно рассчитать периоды до и после пополнения — как будто это два разных депозита. Эффективная ставка у вкладов будет другой из-за изменения длительности. Для каждого вычисляем сумму процентов, складываем, делим на среднюю сумму вложений без учета начисленных процентов и на общую длительность.

Это и есть смысл эффективной ставки: она показывает, под какой процент нужно вложить средний остаток по счету, чтобы получить те же проценты за тот же срок.

Вклады с частичным снятием. Иногда по условиям договора банк разрешает снимать со счета часть средств, которые лежат на депозите. При этом проценты с момента открытия депозита до момента снятия не теряются.

Расчет эффективной ставки с капитализацией можно произвести аналогично вкладу с пополнением.

Калькулятор доходности вкладов

Если примеры расчетов кажутся сложными, посчитайте эффективную процентную ставку по вкладу с помощью нашей эксельки:

Какие вклады облагаются налогом

В 2022 году безналоговый лимит может измениться, так как он зависит от ключевой ставки Центробанка России на 1 января.

Источник