Что значит слово коллинеарны

Значение слова «коллинеарный»

коллинеа́рный

1. матем. лежащий на одной прямой или на параллельных прямых с другим вектором ◆ Анализ этой системы показал, что она устойчива только тогда, когда векторы системы линейно зависимы, причём два из них должны быть коллинеарны… Евгений Велтистов, «Электроник — мальчик из чемодана», 1964 г. (цитата из НКРЯ)

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова симфонизм (существительное):

Отправить комментарий

Карта слов и выражений русского языка

Онлайн-тезаурус с возможностью поиска ассоциаций, синонимов, контекстных связей и примеров предложений к словам и выражениям русского языка.

Справочная информация по склонению имён существительных и прилагательных, спряжению глаголов, а также морфемному строению слов.

Сайт оснащён мощной системой поиска с поддержкой русской морфологии.

Источник

коллинеарный

Смотреть что такое «коллинеарный» в других словарях:

коллинеарный — коллине арный … Русский орфографический словарь

коллинеарный — коллинеа/рные ве/кторы … Орфографический словарь русского языка

перспективно-коллинеарный — перспективно коллинеарный … Орфографический словарь-справочник

Векторное исчисление — математическая дисциплина, в которой изучают свойства операций над Векторами евклидова пространства. При этом понятие вектора представляет собой математическую абстракцию величин, характеризующихся не только численным значением, но и… … Большая советская энциклопедия

МАГНИТНАЯ НЕЙТРОНОГРАФИЯ — исследование атомной магн. структуры кристаллов методами упругого когерентного рассеяния медленных нейтронов, длина волны к рых порядка межатомных расстояний в кристалле ( мкм, см. Дифракция нейтронов). Наличие у нейтронов магн. момента приводит… … Физическая энциклопедия

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ — света неупругое рассеяние света в однородной нелинейной среде, параметры к рой(диэлектрич. проницаемость) модулируются световой волной. П. р. характеризуетсяслед. особенностями: а) широким непрерывным спектром рассеянного излучения … Физическая энциклопедия

ФАЗОВЫЙ СИНХРОНИЗМ — (волновой синхронизм) п р и н е л и н е й н о м в з а и м о д е й с т в и и в о л н условие наиб. эффективного энергообмена между собственной и вынуждающей волнами среды, имеющими одинаковые частоты. Напр., в нелинейной оптике вынуждающей волной… … Физическая энциклопедия

ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ — метрическое обобщение римановой геометрии, возникающее вслед за введением общего определения длины вектора, не ограниченного частным римановым определением в виде корня квадратного из квадратичной формы. Развитие такого обобщения начинается с… … Математическая энциклопедия

Теорема Коши о среднем значении — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Коши. Теорема Коши о среднем значении. Пусть даны две функции и такие, что: и определены и непрерывны на отрезке ; производные … Википедия

Прямая — У этого термина существуют и другие значения, см. Прямая (значения). Прямая одно из основных понятий геометрии, то есть точного универсального определения не имеет. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно… … Википедия

Собственные векторы, значения и пространства — Синим цветом обозначен собственный вектор. Он, в отличие от красного, при деформации(преобразовании) не изменил направление и длину, поэтому является собственным вектором, соответствующим … Википедия

Источник

Коллинеарные векторы

В данной публикации мы рассмотрим, какие векторы называются коллинеарными и перечислим условия, при которых они являются таковыми. Также разберем примеры решения задач по этой теме.

Условия коллинеарности векторов

Векторы, лежащие на одной или нескольких параллельных прямых, называются коллинеарными.

Два вектора коллинеарны, если выполняется одно из условий ниже:

2. Отношения координат векторов равны. Но данное условие не может применяться, если одна из координат равняется нулю.

3. Векторное произведение равно нулевому вектору (применимо только для трехмерных задач).

Примеры задач

Решение:
У заданных векторов нет нулевых координат, значит мы можем применить второе условие коллинеарности.

Задание 2
Выясним, при каком значении n векторы и коллинеарны.

Решение:
Т.к. среди координат нет нулей, согласно второму условию мы можем составить их соотношение, чтобы рассчитать недостающий элемент.

Источник

Коллинеарные вектора

Два вектора называются коллинеа́рными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допусти́м, но не рекомендуется, синоним — «параллельные» векторы. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены («сонаправлены») или противоположно направлены (в последнем случае их иногда называют «антиколлинеарными» или «антипараллельными»).

Содержание

Обозначения

Свойства коллинеарности

Пусть — векторы пространства . Тогда верны следующие утверждения:

Другие объекты

Выше описанные критерии коллинеарности позволяют определить это понятие для векторов, понимаемых не в геометрическом смысле (а, например, как элементы произвольного линейного пространства).

Иногда коллинеарными называют те точки (или другие объекты), которые лежат на (принадлежат) одной прямой.

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Коллинеарные вектора» в других словарях:

Коллинеарные векторы — Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допустим, но не рекомендуется, синоним «параллельные» векторы. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены («сонаправлены») или… … Википедия

КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ — векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Для того чтобы два ненулевых вектора были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их координаты были пропорциональны. Нулевой вектор коллинеарен всякому вектору. Аналогично,… … Математическая энциклопедия

Коллинеарность — Два коллинеарных противоположно направленных вектора Два ненулевых (не равных 0) вектора называются … Википедия

Вектор — направленный отрезок прямой, или отрезок, один из концов которого называется началом вектора, а другой его концом. Различают: 1) коллинеарные векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых; 2) компланарные векторы, лежащие в одной… … Начала современного естествознания

Источник

Коллинеарность векторов, условия коллинеарности векторов.

Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными векторами (рис. 1).

рис. 1

Условия коллинеарности векторов

Два вектора будут коллинеарны при выполнении любого из этих условий:

Условие коллинеарности векторов 1. Два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что

N.B. Условие 2 неприменимо, если один из компонентов вектора равен нулю.

N.B. Условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) задач.

Доказательство третего условия коллинеарности

Пусть есть два коллинеарные вектора a = < a_x ; a_y ; a_z > и b = < na_x ; na_y ; na_z >. Найдем их векторное произведение

Примеры задач на коллинеарность векторов

Примеры задач на коллинеарность векторов на плоскости

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности, которое в случае плоской задачи для векторов a и b примет вид:

Решение: Так как вектора содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся первым условием коллинеарности, найдем существует ли такое число n при котором:

Найдем значение n a :

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности

Решим это уравнение:

Ответ: вектора a и b коллинеарны при n = 6.

Примеры задач на коллинеарность векторов в пространстве

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности, которое в случае пространственной задачи для векторов a и b примет вид:

Вектора a и b коллинеарны т.к. 1 4 = 2 8 = 3 12

Вектора a и с не коллинеарны т.к. 1 5 = 2 10 ≠ 3 12

Вектора с и b не коллинеарны т.к. 5 4 = 10 8 ≠ 12 12

Решение: Так как вектора содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся первым условием коллинеарности, найдем существует ли такое число n при котором:

Найдем значение n a :

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности

Из этого соотношения получим два уравнения:

Решим эти уравнения:

Ответ: вектора a и b коллинеарны при n = 6 и m = 4.

Источник