Урок по математике «Решение задач разными способами»
Тема “Решение задач разными способами”
Вид: закрепление умения решать задачи на основе расширения способа действия.
Ход урока
1. Орг. момент.
Эмоционально-психологический настрой на урок. (Цель: создать эмоционально-психологический контроль)
Мне вспомнилась одна пословица “Корень ученья горек, да плод его сладок”. Как вы понимаете эту пословицу?
Она очень подходит к нашему уроку и вы это поймете.
2. Сообщение темы и цели урока.
— Тема нашего урока “Решение задач разными способами”
— Запишите число и тему урока.
3. Актуализация знаний.
— Мы с вами уже решали очень много самых разных задач, а сегодня я предлагаю вам решить необычные задачи, а задачи в которых есть буквенное значение.
4. Решение задачи.
Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зеленой краски и 180 кг белой краски. Зеленой краски было 18 банок. Сколько купили банок с белой краской?
1 способ.
1) 90 : 18 = 5 (кг) – в 1 банке.
2 способ.
1) 180 : 90 = 2 (раза) – во сколько раз за белую краску заплатили больше, чем за зеленую.
2) 18 х 2 = 36 (банок.)
— Ребята, что обозначает часть или целое число 90? 18? 180?
— Где мы еще с вами можем встретить часть и целое? (В уравнении)
5. Физминутка.
Если неизвестное число находится сложением – приседаете,
Вычитанием – руки вверх,
Делением – руки вперед.
А – 7 = 18
35 : а = 7
а + 6 = 10
30 – а = 13
а : 12 = 5
а х 4 = 24
— Назовите уравнения, где а – целое.
Решите уравнения второго столбика (по вариантам)
— Ребята, а что такое уравнение?
— А попробуйте теперь решить в паре такое уравнение:
6. Расширение способа действия.
— Мы с вами решали задачу двумя способами. Это были арифметические способы решения. А давайте попробуем решить эту задачу еще одним способом – с помощью уравнения.
— Что мы возьмем за х?
— Вы уже говорили, что уравнение это равенство. Какая величина в нашей задаче равна, одинаковая?
— Исходя из этих данных составьте в группах уравнение по этой задаче. (180 : х = 90 : 18)
— Молодцы! Это алгебраический способ решения задачи.
7. РРО.
— Мы с вами уже решали задачи разными способами, а сейчас попробуйте записать решение задачи в виде уравнения.
Уровень 1.
Реши задачу, составив уравнение.
На крыше сидело 7 голубей. Когда к ним прилетело еще несколько, их стало 15. Сколько голубей прилетело?
Уровень 2.
Реши задачу, составив уравнение.
В 7 одинаковых коробках 21 кг винограда. Сколько килограммов винограда в 4 таких же коробках?
8. Итог урока.
— Разрешите закончить наш урок, задав вам несколько вопросов.
— С чем мы сегодня познакомились на уроке?
9. Домашнее задание.
1 уровень. Найдите в учебнике задачи, которые можно решить уравнением.
2 уровень. Составьте 2 задачи, которые можно решить уравнением – простым и усложненным.
Презентация «Решение задач разными способами» 4 класс (Программа Л.В. Занкова)
Код для использования на сайте:
Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт
Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях
После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.
Подписи к слайдам:
Урок математики 4 класс
МУДРЫЕ МЫСЛИ «Опыт преодоления даёт личности возможность полноценно развиваться, помогает становлению тех качеств, которые нужны для того, чтобы быть успешным в жизни».Л. В. Занков Делимое Частное Уравнение Множитель Делитель НЕ ОШИБИСЬ! а : 5 = 1400 – 900 2с + 7 = 2с – 7 6 (е + 4) = 132 ∙ 2 ПРОВЕРЬ СЕБЯ а : 5 = 1400 – 900 а = 2500 6 (е + 4) = 132 ∙ 2 е = 40 Прочитайте задачи Из двух городов, расстояние между которыми 861 км, одновременно выехали навстречу две машины и встретились через 7 часов. Скорость одной машины 59 км/ ч. Определите скорость второй машины. Из двух городов, расстояние между которыми 861 км, одновременно выехали навстречу две машины и встретились через 7 часов. Скорость второй машины на 5 км/ ч больше скорости первой машины. Определите скорость второй машины. —
Скорость – путь, пройденный за единицу времени
Расстояние – путь, который надо преодолеть (км)
Время – длительность события (движения)
В нашем городе старшеклассники посадили в сквере липы и каштаны – всего 540 растений. При этом лип было в 5 раз больше, чем каштанов. Сколько посадили растений каждого вида?
ПРОВЕРЬ СЕБЯ х + 5х = 540
Мы решили порадовать скворцов и смастерили для них новые домики. Одна группа расходовала 200 см доски, вторая – на 40 см меньше, чем первая, а третья – ½ того, что расходовали первая и вторая группы вместе. Хватит ли для работы шестиметровой доски?
Урок математики 4 класс
Сегодня на уроке я –
Оцените свою деятельность на уроке, используя смайлики.
Я умею решать задачи арифметическим
Я умею решать задачи только арифметическим способом.
развивает логическое мышление, математическую речь, навыки самоанализа и самоконтроля;
Номер материала: ДБ-785281
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
ЕГЭ в 2022 году пройдет в доковидном формате
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В Петербурге школьникам разрешили уйти на каникулы с 25 декабря
Время чтения: 2 минуты
Рособрнадзор объявил сроки и формат ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Учимся решать задачи 4 класс, разными способами, логические задачи, на скорость, на время, взаимосвязанные задачи. Математика 4 класс как научиться решать задачи
В четвертом классе на голову детей, а в основном их родителей сваливается много забот. Выпускной в начальной школе, подготовка к переходу в старшие классы, и самое главное-экзамены.
За четыре года дети учатся читать, писать, считать и решать различные математические задачи. Задачи включены в любой экзамен по математике. Умение справляться с такими заданиями показывает, что логические мышление и вычислительные навыки ребенка правильно развиваются.
Учимся решать задачи разными способами 4 класс, просто и ясно для детей
Родителям стоит приложить усилия, чтобы их маленький школьник научился хорошо решать задачи в начальных классах. Математика устроена так, что каждая следующая новая тема требует наличия знаний и умений от уже изученной. Также связаны и школьные предметы. Научившись решать задачки в младших классах, ребенок будет с легкостью с ними справляться и дальше, и не только на математике, но и в физике, химии и информатике.
Очень важно запомнить, что перед тем, как приступить к решению задачи, ее нужно внимательно прочитать и представить, о чем идет речь. Дальше составить краткую запись или схему. Определить главный вопрос в задаче и найди те значения, которых не хватает, чтобы на него ответить.
Можно выделить несколько способов решения задач.
В основном мы используем арифметический и алгебраический способы, но и геометрический также применяется не редко. Лучше всего разобраться в способах решения задач на конкретных примерах.
В чем же разница между алгебраическим и арифметическим способами решения? Все просто. При решении задачи алгебраически, неизвестную величину обозначают буквой и составляют уравнение, с помощью которого и решается задача. При решении арифметическим способом, уравнение не составляют, задачу решают по действиям.
Графический или геометрический метод, позволяет нам решать задачи используя только рисунок или чертеж.
Десять яблок разложили по два на несколько тарелок. Сколько нужно тарелок?
Решить задачу можно в одно действие: 10 : 2 = 5 тарелок. Ответ: 5 тарелок.
Так как мы не знаем, сколько нужно тарелок, обозначим их количество буквой х. В каждую тарелку кладут по два яблока, следовательно число всех яблок на тарелках это2 • х.По условию яблок 10, значит можно составить уравнение: 2 • х = 10. Чтобы найтих, нужно 10 : 2 = 5. Х = 5. Ответ: 5 тарелок.
Третий и четвертый способы-графический и практический.
Маша читает книгу в которой 150 страниц. В первый день она прочитала 42 страницы, а во второй 25 страниц. Сколько Маше осталось прочитать страниц?
Составим краткую запись.
Арифметический способ. Первым действием найдем сколько прочитано за первый и второй день. Вторым действием из общего числа страниц вычтем уже прочитанные.
Ответ: 83 страницы осталось прочитать Маше.
Алгебраический способ. Неизвестная величина, это оставшиеся страницы, обозначим их буквой Х. Тогда 42+25+Х, это количество всех страниц в книге. Мы можем составить уравнение.
За Х мы брали оставшиеся непрочитанные страницы, значит осталось прочитать 83 страницы.
Также есть еще табличный способ решения задач. Его удобно применять при решении задач на логику.
Мама купила Оле, Саше и Паше по — мороженому: пломбир, шоколадное и клубничное. Оля ест не клубничное и не пломбир. Саша не пломбир и не шоколадное, Паша не любит шоколад и клубничное мороженое. Какое мороженое ест каждый ребенок?
Так как Оля ест не клубничное и не пломбир, в эти графы ставим минус. Получается, что для Оли подходит шоколадное, там ставим плюс. Саша ест не пломбир и не шоколадное, ставим там минус. Для нее подходящее значение клубничное. Так как Паша не любит шоколад, то и мороженное шоколадное он есть не будет, ставим минус, и на клубничное тоже. Паша ест пломбир.
Логические задачи встречаются совершенно разные. Это может быть простая классика в виде текстовых задач, могут быть задачи на смекалку. Также ребусы, алгоритмы, определение истины и лжи, комбинаторные и еще множество различных задач на логику.
Текстовые задачи типа > очень популярны в математических олимпиадах и в заданиях со звездочкой в учебнике.
На ферме живут гуси и овцы. В сумме у них 40 голов и 94 ноги. Сколько на ферме проживает гусей? и сколько овец?
Разберемся для начала со всеми ногами. Мы знаем, что у овцы их четыре, а гуся две. Давайте посчитаем так, если у всех по две ноги. Так как голов 40, то получается:
По условию в задаче всего 94 ноги, найдем так называемые > ноги:
Если эти 14 ног лишние, значит они принадлежат четвероногим овцам, и теперь мы сможем определить количество овец:
Теперь осталось вычислить сколько на ферме гусей. Для этого просто вычтем из общего числа голов те, которые принадлежат овцам:
Ответ: 7 овец и 33 гуся.
Еще одна не менее популярная задача на >.
Ваня на детской площадке встретил своих друзей Петю, Машу и Колю. При встрече они все обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий при встрече?
В четвертом классе такие задачи удобнее всего решать с помощью схемы. Каждого человека обозначаем точкой. Потом от каждой точки проводим отрезки к тем, с которыми нужно пожать руки. Считаем количество отрезков, оно и будет ответом в задаче.
Ответ: шесть рукопожатий.
Построен новый пяти подъездный дом, в котором 10 этажей. На каждом этаже расположено по четыре квартиры. На каждую дверь квартиры повесили номер. Сколько потребуется цифры 2 для всех номеров квартир?
Сначала вычислим сколько всего в доме квартир:
Посчитаем, сколько раз встречается цифра два до сотни: 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92. Итого десять раз. От ста до 199 также еще десять раз встретится цифра 2. Всего получается 20 раз.
В разряде десятков 10 раз до 100 и еще 10 до 199, и одна двойка в 200. Получаем:
20 + 20 + 1 = 41 цифра.
Ответ: потребуется 41 цифра.
У сороконожки 80 ножек. К зиме она прикупила 12 пар сапожек. Все равно 14 ножек остались без сапожек. Сколько у сороконожки было пар старых сапожек до того, как она купила новые?
Ответ: у сороконожки была 21 пара старых сапожек.
Как решать задачи на скорость 4 класс
Задачи на нахождение скорости объекта, требуют знания определенных формул. Чтобы вычислить скорость, требуется разделить пройденное расстояние на затраченное время.
Если в задаче рассматривается движение по воде, то обязательно нужно учитывать скорость течения. Если мы плывем по течению, то скорость увеличивается, если против, то уменьшается.
Рассмотрим совсем простую задачку:
При решении задач на движение удобно нарисовать схему, в этом случае краткую запись можно не составлять. Мы знаем, что для нахождения скорости нужно разделить расстояние на время. Расстояние и время у нас известны: S = 15 м, t = 3 мин.
Есть и более сложные задачи, составные. Движение на встречу друг другу или в противоположных направлениях.
Для того, чтобы ответить на первый вопрос, нужно применить формулу скорости удаления.
Vуд. = 15 + 12 = 27 км/ч.
Чтобы найти расстояние через 3 часа, умножаем скорость удаления на данное время.
Ответ: 27 км/ч; 81 км.
Скорость сближения равна сумме скоростей велосипедистов: 13 + 11 = 24 км/ч.
За одни час они сблизятся: S = 24 • 1 = 24 км.
За два часа: S = 24 • 2 = 48 км.
Используем известные нам формулы.
Для того, чтобы вычислить скорость катера по реке, находим сумму его собственной скорости и скорости течения реки: 40 + 6 = 46 км/ч.
Против течения наоборот разность: 40 — 6 = 34 км/ч.
Ответ: 46 км/ч и 34 км/ч.
Как решать задачи на время 4 класс
Чтобы вычислить время движения, нужно расстояние разделить на скорость t = S : V.
По формуле 36 км : 12 км/ч = 3 часа.
Пешеход идет со скоростью 6 км/ч. С этой скоростью он двигался 30 км. С какой скоростью идет лыжник, если за такое же время он проходит 50 км? Сколько времени в пути находится лыжник?
Составим краткую запись:
Чтобы узнать скорость лыжника, сначала мы должны узнать время в пути. Для этого используем данные пешехода, так как время в пути у них одинаковое.
Так же в четвертом классе решают задачи на время, не связанные с движением.
Как решать обратные задачи 4 класс
Чтобы научиться решать обратные задачи, нужно внимательно их прочитать и ответить на два вопроса: Чем задачи похожи? Чем они отличаются? Разберемся на примере простых задач на сложение и вычитание.
Света купила 9 фломастеров, а Оля 8. Сколько всего купили фломастеров девочки?
Такая задача называется прямой.
Чтобы получилась обратная ей задача, достаточно сделать неизвестной одну из данных величин. Пусть неизвестно сколько купила фломастеров Оля.
В первой прямой задаче мы должны были узнать общее количество фломастеров, а в обратной задаче эта величина нам уже известна. Наоборот, требуется найти сколько купила фломастеров одна из девочек. Можно составить еще одну обратную задачу, взяв за неизвестное покупку Светы.
Как решать взаимосвязанные задачи 4 класс
Многие путают обратные и взаимосвязанные задачи. Во взаимосвязанных задачах решение следующей зависит от известных данных предыдущей задачи. Разберемся на примере.
Пояснение: на один костюм уходит 1 метр ткани. Не забудем это при решении второй задачи.
На один костюм требуется 1 метр ткани, значит на все понадобится 47 метров.
47 метров ткани на костюмы, это четверть всего материала для задника сцены. Чтобы найти количество материала для сцены, нужно умножить ткань для костюмов на 4. Получается 47 • 4 = 188 метров.
Решаем нестандартные задачи 4 класс
Видео как правильно решать задачи 4 класс
Как придумать и решить задачу
Для того, чтобы придумать задачу надо понимать, что у нее должен быть смысл. Чтобы задача решалась, условие и данные должны быть сформулированы верно.
В задаче должно быть минимум два данных (переменных). У Маши 4 груши, а у Тани 5.
Дальше составляется конкретное условие. Петя взял у Маши 2 груши, а у Тани 3.
После этого обязательно следует главный вопрос задачи, что именно нужно найти. Сколько груш осталось у девочек? И сколько груш стало у Пети?
Соберем все части нашей придуманной задачи, вот что получилось:
Иногда дается задание в виде рисунка по которому нужно придумать собственную задачу и решить ее.
Задачу можно решить алгебраически, с помощью уравнения.
Пусть вторая полка равна Х книг. Тогда на первой полке 2•Х книг. Всего их 150. Получается уравнение:
Х = 50, следовательно на первой полке 50 книг, на второй 2•Х = 2•50=100 книг.
Учимся решать комбинаторные задачи 4 класс
Комбинаторные задачи — от слова >. Решая такие задачи мы подбираем все возможные способы и варианты.
Такие задачи можно решать:
Задача 2. Составьте все возможные трехзначные числа из цифр 0, 2, 4?
