Что значит решить уравнение с объяснением для 3 класса по математике
Решение сложных уравнений. 3 класс.
Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.
Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.
Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.
А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.
Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.
В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.
Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?
Рассмотрим уравнение в 2 действия:
х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.
Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.
х + 56 = 98 — 2
х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!
Сейчас мы рассмотрим уравнение:
Такое уравнение можно решить несколькими способами.
А когда к х + 5 – это число тоже известно.
Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.
2 • b = 30
А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.
А b не что иное, как х + 5.
х + 5 = 30 : 2
х + 5 = 15
х = 15 – 5
х = 10
Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.
30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.
30 = 30, значит, уравнение решили правильно.
При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.
Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.
48 : (16 – а) = 4.
Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.
Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.
16 — а = 48 : 4
16 — а = 12 – это простое уравнение.
а = 16 — 12
а = 4
Проверка: 48 : (16 — 4) = 4
Давайте посмотрим еще одно:
Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.
Проверка: 96 — (16 — 14) = 94
А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7
Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.
И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.
Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.
По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.
8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.
8 • у = 24 – это уравнение простое.
Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.
(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8
(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит
36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!
Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой
Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 57
Решение задач с помощью уравнения. 3-й класс
Класс: 3
Презентация к уроку
Урок я построила на содержании учебника математики для 3-го класса из УМК “Начальная школа ХХI века” под редакцией авторов – Виктории Наумовны Рудницкой и Татьяны Владимировны Юдачёвой. (Авторский коллектив УМК “Начальная школа ХХI века” удостоен премии Президента Российской Федерации в области образования. УМК “Начальная школа ХХI века” входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе общеобразовательных учреждений.)
Объяснительная часть урока не перегружена лишней информацией. Она имеет справочный характер. Ученики узнают, что многие трудные арифметические задачи можно решить с помощью составления уравнений. Сведения из истории математики, высказывание И.Ньютона (см. слайд презентации урока), приводят к возникновению проблемы: “Как перевести условие задачи с родного языка на язык алгебры?” и побуждают учащихся к поиску путей разрешения возникшего вопроса.
Использование презентации к данному уроку по изучению темы: “Решение задач с помощью уравнения” помогло учащимся не только наглядно разобраться, но и научиться переводить условие задачи на язык алгебры, а также приобрести универсальные умения грамотно оформлять решение задачи уравнением. (Хотя в учебнике 3 класса и предлагается упрощённый образец оформления решения задачи уравнением, но я считаю, что рациональнее в целях преемственности и непрерывности содержания образования начинать раньше учить ребят более грамотной записи решения задач такого вида так, как этого требуют в среднем звене. Тогда у преподавателя математики не возникает проблемы переучивания, что даётся порой не всегда легко. Постепенно ученики привыкают к такому виду оформления решения задачи, и не испытывают трудности). Прослеживается система опережающего обучения
Цель урока: “Провести исследование условия нескольких задач и найти новый способ решения”
Ведущие задачи урока: познакомить учащихся с новым видом решения задач
Время проведения урока: 2-я четверть, 3 класс.
Возраст учащихся: 10 лет.
Количество часов: 1 час (из четырёх).
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Вид урока: урок-диалог.
1 уровень: Вова задумал число. Если к этому числу прибавить 23, то получится 52. Какое число задумал Вова?
2 уровень. У Оли было 82 рубля. Несколько рублей она заплатила за мороженое, после чего у неё осталось 63 рубля. Сколько рублей стоит мороженое?
3 уровень. В лагере 322 человека. Несколько человек ушло в поход, и в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушло в поход?
Ход урока
I. Вводная часть. Знакомство со Смекалкиным. Слайд 2.
– Ребята, к нам с вопросом обратился Смекалкин. Это внимательный и очень любознательный ученик. Сегодня на уроке он будет вам помогать обсуждать написанное в учебнике, объяснять и спрашивать. Смекалкин любит не только отвечать на ваши вопросы, но и задавать вопросы вам. А иногда и предлагать что-нибудь интересное.
Хотя он иногда и попадает впросак, я всё-таки советую вам брать с него пример: не стесняться спрашивать учителя, если что-то будет непонятно.
Вам желаю научиться догадываться, как Смекалкин, и проявлять инициативу.
Смекалкин бы обязательно спросил: “Что такое инициатива?”
Ответить можно так: инициатива – это когда ученик не только не ленится, но и не останавливается на достигнутых знаниях, всегда старается узнать как можно больше, выполнить задания как можно лучше. Инициатива в учении, да и в любом деле, – вещь важная. (Математика 5 – 6. Учебник-собеседник. Авторы: Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн и др. из серии “Библиотека учителя математики”, 1989 г.)
II. Актуализация опорных знаний. Слайд 3.
– Кто готов ответить на вопрос Смекалкина?
(Мы знаем, что называется уравнением; умеем отличать уравнения от других видов выражений; умеем решать уравнения;
проверять, какие числа
являются корнем уравнения; определять, имеет ли данное уравнение корни)
– Выбирайте себе посильное задание и, решая его, продумайте, как можно грамотно оформить ответ на заданный им вопрос.
III. Проверка выполнения заданий.
– Проверим, умеете ли вы рассуждать?
Каждая группа доказывает правильность своего выбора и решения уравнения, нахождение корня уравнения (на экране проецируется слайд с последовательным раскрытием ответов группы)
| у – 45 = 35 | х + 27 = 55 |
| у = 35 + 45 | х = 55 – 27 |
| у = 80 | х =28 |
| Ответ: у =80 | Ответ: х = 28 |
Вывод: ваши ответы были убедительными. Вы правильно выбрали и решили именно уравнения, верно определили, какое из чисел 5, 2, 6, 3 является корнем уравнения а+ 7 = 10 и 15 – х = 9. И, конечно же, точно узнали, может ли уравнение 16 + а = 7 иметь корень.
Смекалкин остался вами доволен.
– А готовы ли вы пройти ещё одно испытание, которое он для вас подготовил?
IV. Исследование условия нескольких задач.
а) ученики записывают решение задач;
б) проверка решения задач с сопроводительным объяснением.
– Вызвала ли затруднение какая-нибудь задача? Каким образом вы решили 3-ю задачу? (сли покажут решение задачи так: 43 – 35 = 8 (книг), то это неплохо; тогда обратить внимание учащихся на слова в условии задач)
– Есть ли разница в условии задач? Какая?
(В третьей есть слово, не называющее число).
– Слово несколько ключевое. Оно-то нам и будет давать сигнал к тому, как нужно действовать при решении задач такого содержания).
– Смекалкин опять остался вами доволен.
– А можете уже сейчас определить тему урока? ( могут и назвать, т. к. умеют пользоваться учебником: подсмотреть дома заранее; им это нравится)
V. Работа с учебником.
Определение темы и цели урока.
– Определите тему урока.
– Какие цели мы можем перед собой поставить?
(ответы детей: научиться решать задачи уравнением;
познакомиться с новым способом решения задач ).
– Очень хорошо. Выдвинутые вами цели оказались удачными. Мы их объединим в одну и сформулируем так:
Тема урока: “Решение задач с помощью уравнения”
Цель: “Провести исследование условия нескольких задач и найти новый способ решения”
– А чтобы каждый из Вас остался доволен результатом познания и изучения нового материала, вам нужно поставить перед собой задачи.
(Дети: научиться решать задачи, составляя уравнение;
научиться находить неизвестную величину.)
– Задачи тоже поставлены вами нужные, но познакомившись с исторической справкой, вы поймёте, что на уроке мы будем решать задачи гораздо серьёзнее, чем вы думали. Сейчас поймёте, почему.
(Задача, которую можно решить уравнением)
- Многие трудные арифметические задачи легко решаются с помощью уравнений.
Если вы освоите искусство составлять уравнение по условию задачи и научитесь их безошибочно решать, то эти задачи будут вам по плечу.
– Как можно перевести задачу с родного (а наш родной язык….русский) языка на
язык алгебры (раздел математики). Вот как поступили наши герои Волк и Заяц.
(см. стр.75, учебник математики-4 кл,. задача 1)
– Вспомните, какую задачу можно решить уравнением? (Третью задачу)
На полке стояло несколько книг,
когда на полку поставили ещё 35 книг,
то на ней стало 43 книги
Образец оформления решения задачи
– Обратите внимание на оформление задачи 1 в учебнике на стр.75.
Мы же научимся решение задачи записывать так, как это делают ребята в старших классах.
– Оформление решения задачи уравнением обычно начинают с чтения вопроса и вместо слова “сколько” пишут выражение : Пусть х…
Отработка алгоритма письменного оформления задачи
VI. Работа по учебнику:
– На стр.76 найдите задачу 2 про Петю. (Оформление решения задачи в тетради)
VII. Работа в тетради на печатной основе.
Стр.61, задача №245 (запись на доске)
Ученики читают условие задачи и переводят самостоятельно на язык алгебры. Затем по алгоритму записывают решение задачи уравнением под руководством учителя.
VIII. Итог урока. Пожелания учащимся.
– Как можно решать задачи? Чему вы научились сегодня? Назовите задачи урока, которые мы ставили перед собой? Какую задачу вы ещё не до конца усвоили?
IX. Домашнее задание. Слайд 16
Чтение задач, обмен мнениями, раздача карточек с задачей (каждый берёт карточку того уровня, какого уже достиг).
Решение уравнений
Урок 34. Математика 3 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Решение уравнений»
Сегодня я хочу вам напомнить о том, что такое уравнения, и как решать уравнения, в которых стоят знаки умножения и деления. А начну я с того, почему уравнение так называется.
Уравнение – это математическое равенство, в котором есть одно или даже несколько неизвестных. Эти неизвестные обычно обозначаются буквами латинского алфавита (а + 12 = 17, 78 – в = 24, с – 32 = 19, х × 4 = 56, 98 : у = 7, k : 3 = 19, 3z – 2r = 2).
Видите, во всех этих записях стоит знак равно.
Это значит, что при решении уравнений надо найти такое значение неизвестного, при котором левая часть уравнения будет равна правой.
Вы уже умеете решать уравнения, в которых стоят знаки плюс или минус. Помните, для решения таких уравнений мы пользуемся правилами:
* Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
* Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
* Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
А ещё решать уравнения нам помогали схемы.
На первой из них видно, что слагаемые являются частями. Поэтому их мы находим вычитанием. Ведь если нам, например, надо взять часть яблока или груши, мы её отрежем, то есть вычтем.
А вот сумма – это целое, получить которое можно сложением частей.
Вторая схема нам подсказывает, что целым является уменьшаемое. А так как это целое, то его мы будем находить действием сложения. А вот вычитаемое – часть, поэтому его мы найдём вычитанием.
А как же решать уравнения, если в них не действия сложения или вычитания, а умножение и деление? Вот, например, такое уравнение.
В нём надо найти такое значение икс, при умножении которого на четыре получится пятьдесят шесть. Ещё во втором классе мы с вами говорили о связи между компонентами и результатом действия умножения:
Если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится другой множитель.
Значит, неизвестный множитель надо находить действием деления. Найдём его. Решение будем записывать под уравнением.
Пишем: икс равен частному чисел пятьдесят шесть и четыре. Так-так, надо посчитать. Все расчёты можно записывать справа от уравнения.
Пятьдесят шесть это сорок и шестнадцать. Делим каждое на четыре. Десять и четыре. Четырнадцать. Отступаю клеточку вниз и пишу: икс равен четырнадцати. Но, конечно, не забываю и про проверку. Черта, под которой пишу наше уравнение точно такое же, как оно было записано в верхней строчке, только вместо буквы подставляю её значение. Получился решённый пример. Но мы обязательно должны проверить, правильно ли он решён. Для этого выполним действие, которое находится слева от знака равно. Умножим четырнадцать на шесть.
Полученное число пишем внизу под левой частью уравнения. А число из правой части уравнения просто переносим. Видите, результат действия в левой части и правая часть между собой равны. Значит, уравнение решено верно. Корень уравнения равен четырнадцати.
А как же решать уравнения, в которых стоит знак деления?
И тут нам на помощь придут правила связи между компонентами и результатом действия деления.
Вот посмотрите на это уравнение.
В нём неизвестно делимое. Вспоминаем правило: Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Принимаемся за работу. К равно девятнадцать умножить на три. Получилось пятьдесят семь. Значит, k равно пятидесяти семи.
Подчёркиваю, и списываю наше уравнение, заменив букву k полученным значением. А теперь обязательно выполняю действие из левой части нашего уравнения. Пятьдесят семь разделить на три. Получилось девятнадцать. И справа тоже число девятнадцать. Есть равенство. Значит, уравнение решено верно и корень его равен пятидесяти семи.
А если в уравнении на деление надо найти неизвестный делитель, как вот в этом уравнении?
И вновь на помощь приходит правило: Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Решаем уравнение: 98 : у = 7.
Игрек равен частному чисел девяносто восемь и семь. Игрек равен четырнадцати. Проверяем. Записываем уравнение, заменив букву на число четырнадцать. Здесь придётся воспользоваться методом подбора, то есть умножить четырнадцать на такое однозначное число, чтобы в ответе получилось девяносто восемь. Но, так как справа записано число семь, попробую-ка я сразу умножить четырнадцать на семь. Отлично, произведение чисел четырнадцать и семь равно девяносто восьми. Все получилось. Корень уравнения равен четырнадцати.
Для решения этих уравнений мы воспользовались правилами связи между компонентами и результатом действий умножения и деления.
* Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
* Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
* Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Но вот некоторым ребятам бывает трудно запоминать все правила. А нельзя ли воспользоваться какой-нибудь короткой схемой, как мы это сделали при решении уравнений на сложение и вычитание? А почему бы и нет.
Для решения уравнений с действием умножения воспользуемся схемой, которой пользовались при решении уравнений, в которых стоит знак плюс. А для решения уравнений с действием деления воспользуемся схемой, которой пользовались при решении уравнений, в которых стоит знак минус. Просто заменим в схемах знаки.
Посмотрите, в первой схеме множители – это части, а произведение – целое. Части мы будем находить действием, обратным умножению – делением. А ведь наше правило об этом и говорит.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Вот, допустим, надо решить такое уравнение: три умножить на икс равно тридцать шесть.
Подставляем его в нашу схему.
Икс – это часть. Находим делением. Икс равен двенадцати. Проверяем. Умножаем три на двенадцать. Тридцать шесть. И справа тридцать шесть. Уравнение решено верно. Схема работает!
А теперь проверим вторую схему. Игрек разделить на семь равно одиннадцать
Подставили его в схему.
Найти надо делимое. Это целое. Находим умножением. И правило об этом говорит.
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
И здесь схема сработала. А справится ли наша схема с неизвестным делителем, попробуйте проверить сами. Решите вот это уравнение.
Ну вот и всё. Пришла пора нам с вами прощаться. Но я думаю, вы запомните правила, которые помогут вам решить любое уравнение.
* Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
* Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
* Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
А если вдруг забудете его, вы всегда сможете воспользоваться схемами.
А я сегодня прощаюсь с вами. До встречи, ребята!
Памятка для обучающихся 3 класса «Алгоритм решения уравнений»
Алгоритм решения уравнений на нахождение уменьшаемого.
1. Запиши уравнение
2. Назови компоненты
уменьшаемое, вычитаемое, разность
3. Назови, что известно
вычитаемое 4, разность 6.
4. Назови, что неизвестно
чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности 6 прибавить вычитаемое 4
в первую запись вместо х запиши полученное число
Сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
уравнение решено верно
У вас получилась запись: 4 6
вычитаемое разность
Х – 4 = 6
Х = 6 + 4
Алгоритм решения уравнений на нахождение вычитаемого.
1. Запиши уравнение
2. Назови компоненты
уменьшаемое, вычитаемое, разность
3. Назови, что известно
уменьшаемое 8, разность 3
4. Назови, что неизвестно
чтобы найти неизвестное вычитаемое надо из уменьшаемого 8 вычесть разность 3.
в первую запись вместо у запиши полученное число
сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
уравнение решено верно
У вас получилась запись: вычитаемое 3
? разность
8 – у = 3
8 – 5 = 3 уменьшаемое
Алгоритм решения уравнений на нахождение слагаемого.
1. Запиши уравнение
2. Назови компоненты
1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма
3. Назови, что известно
4. Назови, что неизвестно
Чтобы найти неизвестное 2 слагаемое надо из суммы 9 вычесть 1 слагаемое 6
в первую запись вместо у запиши полученное число
сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
уравнение решено верно
У вас получилась запись:
6 + у = 9 1 слагаемое 2 слагаемое
у = 3
9 = 9 9 сумма (целое)
Неизвестные числа обозначаются латинскими буквами Х (икс) и У (игрек)
 |
Х + 5 = 9
левая часть правая часть
Решить уравнение – это значит найти неизвестное число (неизвестную величину). Если подставить его в уравнение вместо буквы, то должно получиться верное равенство.
Алгоритм решения уравнений
2. Посмотри, это уравнение на нахождение
3. Вспомни правило, как найти неизвестное
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
4. Запиши решение уравнения
6. Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.
7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!
Алгоритм решения уравнений
2. Посмотри, это уравнение на нахождение
3. Вспомни правило, как найти неизвестное
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
4. Запиши решение уравнения
6. Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.
7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Презентация «Сравнение десятичных дробей», 6 класс, учебник Ткачева М.В.
Наглядная геометрия 2 класс
Контрольная работа «За Iчетверть»
Презентация по математике на тему «Методические приемы обучения младших школьников решению задач»
Конспект по математике «Сложение и вычитание двузначных чисел» 2 класс.
Презентация «Свойства сложения натуральных чисел»
Презентация «Вычитание натуральных чисел»
Долгосрочное планирование по математике 6 кл Молдова
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5399835 материалов.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Минтруд представил проект программ переобучения безработных на 2022 год
Время чтения: 2 минуты
ЕГЭ в 2022 году пройдет в доковидном формате
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Дума проведет расследование отклонения закона о школьных онлайн-ресурсах
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.