Что значит провешивание прямой в геометрии
Провешивание Прямой На Местности — Задача и Решение
Задача:
C помощью линейки на бумаге построить отрезок более длинный, чем сама линейка.
Решение:
Для решения задачи приложим к листу бумаги линейку, начертим отрезок FE и отметим точку С, лежащую между концами отрезка F и E.
Затем передвинем линейку так, чтобы её левый конец оказался около точки C, а на правом конце линейки отметим точку D. На рисунке 1 в итоге у нас получился отрезок FD, более длинный чем сама линейка.
Аналогичный прием используется для построения длинных отрезков прямых на местности. Этот прием заключается в следующем: сначала отмечают точки F и E c помощью двух заостренных шестов, затем третий шест( например С) ставят так, чтобы шесты стоящие в точках F и E, закрывали её от «наблюдателя», расположенного в точке F. Следующий шест ставят так, чтобы её закрывали два предыдущих шеста — EC, и так далее.
Описанный приём — провешивание прямой, часто используется на практике, например при рубке лесных просек, при прокладке железных дорог и так далее.
Урок «Провешивание прямой на местности»
Краткое описание документа:
Подача данного материала в виде видеоурока дает возможность отобразить процесс проведения построений без искажений, используя совершенные наглядные инструменты. Данный способ лишен недостатков, которые могут проявиться при проведении построений на доске – изображение четкое, открытое, понятное. Сопровождение графики рассказом о правилах построения не требует дополнительных объяснений учителя – это полноценное методическое пособие ученику для формирования данного умения. С данным пособием проведение практического решения задачи не требует дополнительного специального инструментария, чтобы продемонстрировать процесс использования способа и сформировать у учеником его понимание. Анимированное изображение дает возможность отследить структурированный процесс решения графической задачи, формируя глубокое понимание предмета учеником.
Видеоурок начинается с формулировки задачи, которая часто сопровождает графические построения – необходимо построить отрезок длиннее имеющейся линейки. Далее следует поэтапное описание процесса построения.
Далее указывается, что теоретический материал, изученный в первой части видеоурока, важен для решения многих практических задач. Таким образом, в данной теме подчеркивается практическая ценность изучаемого материала. Полученные знания экстраполируются на решение задач на местности. При помощи анимированного изображения формулируется задача провешивания местности, когда необходимо провести длинные прямые линии. На рисунке изображается установка вех на местности таким образом, чтобы каждая следующая закрывала собой предыдущие вехи при взгляде на них по одной прямой. Формируется понятие о геометрическом способе решения задач на местности. Видеоурок заканчивается ознакомлением учащихся с областями применения полученных знаний. Им интересно будет знать, что получаемые ими навыки используются в современной инженерии, при строительстве дорог, прокладке линий электропередач.
Видеоурок «Провешивание прямой на местности» может быть использован учителем для объяснения нового материала по данной теме, так как он содержит подробное и наглядное описание изучаемого метода построения. Также данный видеоурок может помочь освоить материал ученику при дистанционном обучении, пригодится и при самостоятельном изучении подаваемого материала.
§ 1. Прямая и отрезок
Точки, прямые, отрезки
В этой главе речь пойдёт о простейших геометрических фигурах-точках, прямых, отрезках, лучах, углах. С ними вы познакомились на уроках математики в 5 и 6 классах. К тому, что вы знаете об этих фигурах, мы добавим новые сведения, и они послужат нам опорой для изучения в следующих главах свойств более сложных фигур. Ещё мы расскажем о практических приложениях геометрии —о том, как геометрия помогает прокладывать прямолинейные дороги и как проводится измерение углов на местности.
Вспомним, что нам известно о точках и прямых. Мы знаем, что для изображения прямых на чертеже пользуются линейкой (рис. 4), но при этом можно изобразить лишь часть прямой, а всю прямую мы представляем себе простирающейся бесконечно в обе стороны.
Обычно прямые обозначают малыми латинскими буквами, а точки — большими латинскими буквами. На рисунке 5 изображены прямая а и точки А, В, С и D. Точки А и В лежат на прямой а, а точки С и D не лежат на этой прямой. Можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В, но не проходит через точки С и В. Отметим, что через точки А и В нельзя провести другую прямую, не совпадающую с прямой а.
| через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. |
Рассмотрим теперь две прямые. Если они имеют общую точку, то говорят, что эти прямые пересекаются. На рисунке 6 прямые а и b пересекаются в точке О, а прямые р и q не пересекаются. Две прямые не могут иметь двух и более общих точек. В самом деле, если бы две прямые имели две общие точки, то каждая из прямых проходила бы через эти точки. Но через две точки проходит только одна прямая. Таким образом, можно сделать вывод: две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
Прямую, на которой отмечены две точки, например А и В, иногда обозначают двумя буквами: АВ или ВА. Для краткости вместо слов «точка А лежит на прямой а» используют запись А ∈ а, а вместо слов «точка В не лежит на прямой а» — запись В ∉ а.
На рисунке 7, а выделена часть прямой, ограниченная двумя точками. Такая часть прямой называется отрезком. Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами. На рисунке 7, б изображён отрезок с концами А и В. Такой отрезок обозначается АВ или В А. Отрезок АВ содержит точки А и В и все точки прямой АВ, лежащие между А и В.
Провешивание прямой на местности
Решим такую задачу: с помощью данной линейки построить отрезок более длинный, чем сама линейка. С этой целью приложим к листу бумаги линейку, отметим точки А и В и какую-нибудь точку С, лежащую между А к В (рис. 8, а). Затем передвинем линейку вправо так, чтобы её левый конец оказался около точки С, и отметим точку D около правого конца линейки (рис. 8, б). Точки А, В, С и D лежат на одной прямой. Если мы проведём теперь отрезок АВ, а затем отрезок BD, то получим отрезок AD, более длинный, чем линейка.
Аналогичный приём используется для «проведения» длинных отрезков прямых на местности. Этот приём заключается в следующем. Сначала отмечают какие-нибудь точки А и В. Для этой цели используют две вехи — шесты длиной около 2 м, заострённые на одном конце для того, чтобы их можно было воткнуть в землю. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В, закрывали её от наблюдателя, находящегося в точке А (точка С на рисунке 9). Следующую веху ставят так, чтобы её закрывали вехи, стоящие в точках В и С, и т. д.
Описанный приём называется провешиванием прямой (от слова «веха»). Он широко используется на практике, например при рубке лесных просек, при прокладывании шоссейных или железных дорог, линий высоковольтных передач и т. д.
Практические задания
1. Проведите прямую, обозначьте её буквой а и отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой, и точки Р, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек А, В, Р, Q, R и прямой а, используя символы ∉ и ∈.
2. Отметьте три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой, и проведите прямые АВ, ВС и СА.
3. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
4. Отметьте точки А, В, С, D так, чтобы точки А, В, С лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?
5. Проведите прямую а и отметьте на ней точки А и В. Отметьте: а) точки М и N, лежащие на отрезке АВ; б) точки Р и Q, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке АВ; в) точки R и S, не лежащие на прямой а.
6. Проведите прямую и отметьте на ней три точки. Сколько отрезков получилось на прямой?
7. На рисунке 10 изображена прямая, на ней отмечены точки А, В, С и D. Назовите все отрезки: а) на которых лежит точка С; б) на которых не лежит точка В.
Презентация по геометрии «Провешивание прямой на местности»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Провешивание прямой на местности Презентацию подготовила Петрова Валентина Владимировна, учитель МБОУ «Горковская СОШ»
Когда-то, очень давно, перед людьми встала задача: с помощью линейки построить отрезок более длинный, чем линейка. Подумайте, как бы вы это сделали? А С В D Давайте посмотрим, как этот вопрос решили люди много лет назад
Один из приемов для «проведения» длинных отрезков прямых на местности –провешивание прямой. Для этой цели используют две вехи—шесты длинной около 2 метров, заострённые на одном конце для того, чтобы их можно было воткнуть в землю.
Необходимо, чтобы все вехи стояли вертикально. Правильность вертикального направления проверяется с помощью отвеса. Отвес — это шнур, на конце которого имеется небольшой груз.
Для лучшей видимости вехи закрашивают в два цвета, чаще всего в красный и белый.
Чтобы провести на местности прямую, сначала отмечают какие-то точки А и В. Для этого используют две вехи Третью веху(С) ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В, закрывали её от наблюдателя, находящегося в точке А. Следующую веху ставят так, чтобы её закрывали вехи, стоящие в точках В и С и т.д. С В
Приём провешивания широко используется на практике Рубка лесных просек
Приём провешивания широко используется на практике При прокладывании высоковольтных линий электропередач
Приём провешивания широко используется на практике При прокладывании дорог
Приём провешивания широко используется на практике Противопожарная просека
Приём провешивания широко используется на практике Прокладка железнодорожного полотна
Приём провешивания широко используется на практике Огни взлётной полосы
Интернет-ресурсы: Вехи http://oldskola1.narod.ru/Nikitin/030.gif Отвес http://www.nne.mrsk-cp.ru/images/stories/company_news/raschistka3.jpg Линия эл. передачи http://e-kazan.ru/upload/redactor/images/2c04794853fb6e39763a91dd855fb654.jpg Дорога http://riavrn.ru/upload/preview/1/9/e/19e4d62513a14e1f5337acc6a8e585ee.jpeg Ж.Д. https://tolmachevo.ru/upload/iblock/010/3.JPG Взлётная полоса
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДВ-304103
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Апробацию новых учебников по ОБЖ завершат к середине 2022 года
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор объявил сроки и формат ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Международный конгресс-выставка «Молодые профессионалы» пройдет с 12 по 14 декабря в Москве
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Провешивание прямой на местности
На практике, при решении задач, может возникнуть вопрос: как построить отрезок, который будет длиннее, чем наша линейка?
В таком случае, берем нашу линейку, прикладываем к листу бумаги и отмечаем на нем две точки А и В, соответствующие краям линейки, затем, между данными точками ставим еще одну точку С (Рис.1).
Далее, передвигаем линейку вправо так, чтобы левый ее край совпал с точкой С, и ставим точку М около правого края линейки (Рис.2).
Мы получили четыре точки А,В, С и М, которые лежат на одной прямой. Соединяя эти точки с помощью линейки, получим отрезок АМ, который будет длиннее, чем линейка, которая у нас есть (аналогичные действия можно проделать и влево).
Подобные действия вы можете проделать, если вам нужно «провести» длинный отрезок на местности. Например, вы хотите построить ровный забор. Для этого вам с помощником нужно друг за другом втыкать в землю шесты одинаковой длины заостренные с одного конца (чтобы было легче втыкать в землю). Такие шесты носят название вехи, поэтому данный прием называется провешиванием прямой. Причем устанавливать вехи нужно так, чтобы крайние из них, стоящие в точках А и В (Рис.3), закрывали от вас и вашего помощника все остальные вехи между этими точками (точка С). После того, как все вехи установлены правильно, они дают ровную линию, вдоль которой можно выстраивать забор.
Поделись с друзьями в социальных сетях: