Что значит пересекать прямую
Словари
Рассекая, разделять на части; перерубать.
отт. Пробивать насквозь в нескольких местах, расположенных на одной линии.
2. Двигаться, перемещаться поперек чего-либо, в поперечном направлении.
отт. Располагаться, проходить через что-либо в поперечном направлении.
3. Совершать передвижение через какое-либо пространство от начала до конца.
отт. Располагаться, протягиваться поперек какого-либо пространства.
4. Двигаясь поперек чего-либо, преграждать кому-либо, чему-либо путь, дорогу.
отт. Служить преградой, перегораживать путь кому-либо, чему-либо.
Не давать развиться чему-либо; пресекать.
Морфология: я пересека́ю, ты пересека́ешь, он/она/оно пересека́ет, мы пересека́ем, вы пересека́ете, они пересека́ют, пересека́й, пересека́йте, пересека́л, пересека́ла, пересека́ло, пересека́ли, пересека́ющий, пересека́емый, пересека́вший, пересека́я; св. пересе́чь; сущ., с. пересече́ние
1. Если вы пересекаете улицу, границу, линию и т. д., значит, вы перемещаетесь через улицу, границу, линию и т. д.
Если корабль пересекает демаркационную линию 8 ноября, идя с запада на восток, то на корабле дата в полночь, следующую после пересечения этой линии, не меняется и два дня подряд датируются как 8 ноября. | св.
Ему удалось пересечь границу с контрабандным товаром.
2. Если вы пересекаете какое-то пространство, значит, вы проходите через это пространство из одного конца в другой.
Он медленно пересекает стоянку автомашин и входит в магазин. | св.
Мы быстро пересекли поле и оказались в лесу, где нас было трудно найти.
3. Если одна линия, дорога и т. д. пересекает другую линию, дорогу и т. д., значит, одна линия, дорога и т. д. располагается так, что имеет общую точку (не в начале и не в конце) с другой линией, дорогой и т. д.
Там дорогу пересекает старая железнодорожная ветка, это место лучше проезжать медленно, чтобы не разбить машину на рельсах.
4. Если линия, дорога и т. д. пересекает какое-то пространство, значит, линия, дорога и т. п. проходит через это пространство из одного конца в другой.
Каждый эскиз пересекает прямая горизонтальная линия, деля лист примерно пополам. | св.
Семьдесят лет назад область пересекла новая автомобильная трасса.
5. Если человек, машина и т. д. пересекает вам дорогу, значит, человек, машина и т. д. двигается поперек траектории вашего пути, вашей дороги.
Дорогу им на огромной скорости пересекает грузовик, к счастью, они успевают вовремя остановиться.
6. Вы можете сказать, что пересекаете какой-то предмет, если вы резким и сильным движением разрезаете его на две части. св.
Резким ударом плети он может пересечь толстый сук.
ПЕРЕСЕКА́ТЬ, пересекаю, пересекаешь. несовер. к пересечь.
пересекать
Если корабль пересекает демаркационную линию 8 ноября, идя с запада на восток, то на корабле дата в полночь, следующую после пересечения этой линии, не меняется и два дня подряд датируются как 8 ноября. |
Ему удалось пересечь границу с контрабандным товаром.
Он медленно пересекает стоянку автомашин и входит в магазин. |
Мы быстро пересекли поле и оказались в лесу, где нас было трудно найти.
Там дорогу пересекает старая железнодорожная ветка, это место лучше проезжать медленно, чтобы не разбить машину на рельсах.
Каждый эскиз пересекает прямая горизонтальная линия, деля лист примерно пополам. |
Семьдесят лет назад область пересекла новая автомобильная трасса.
Дорогу им на огромной скорости пересекает грузовик, к счастью, они успевают вовремя остановиться.
Резким ударом плети он может пересечь толстый сук.
Полезное
Смотреть что такое «пересекать» в других словарях:
пересекать — Рассекать, перерубать, перерезать. Ср … Словарь синонимов
ПЕРЕСЕКАТЬ — ПЕРЕСЕКАТЬ, пересечь что, перерубить, перерезать сразу, рассечь. Накось скорее пересечешь. | Встречаться поперек, напересечку, накрест, перерезать. Овраг пересекает дорогу. Дорога пересекает лес. Опостенные (параллельные) черты никогда одна… … Толковый словарь Даля
ПЕРЕСЕКАТЬ — ПЕРЕСЕКАТЬ, пересекаю, пересекаешь. несовер. к пересечь. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
пересекать — ПЕРЕСЕКАТЬ(СЯ) см. пересечь 1, ся. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
пересекать — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN intercept … Справочник технического переводчика
пересекать — ▲ пролегать ↑ через пересекать пролегать через кого что (линия пересекает круг. круг пересекается линией). пересечение контакт с обеими сторонами фигуры; секущая … Идеографический словарь русского языка
Пересекать — несов. перех. 1. разг. Рассекая, разделять на части; перерубать. отт. Пробивать насквозь в нескольких местах, расположенных на одной линии. 2. Двигаться, перемещаться поперек чего либо, в поперечном направлении. отт. Располагаться, проходить… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
пересекать — пересек ать, аю, ает … Русский орфографический словарь
пересекать — (I), пересека/ю(сь), ка/ешь(ся), ка/ют(ся) … Орфографический словарь русского языка
пересекать — Syn: переходить, переезжать; перерезать, проходить поперек, прорезать … Тезаурус русской деловой лексики
Геометрия 7 класс.
Точка, прямая и отрезок
Казалось бы, что таким простым понятиям, как «точка» или «прямая», которые мы повседневно используем в жизни, крайне просто дать определения. Но на практике оказалось, что это не так.
Существует множество определений, которые давали знаменитые математики терминам «точка» и «прямая». За многие века ученые так и не пришли к единому определению.
Мы не будем приводить все определения точки и прямой. Остановимся на объяснениях, которые, на наш взгляд, наиболее простым образом их описывают.
Точка — элементарная фигура, не имеющая частей.
Прямая состоит из множества точек и простирается бесконечно в обе стороны.
То есть выражаясь геометрическими обозначениями, информацию о расположении прямой и точек на рисунке выше можно записать так:
Как обозначить прямую
Прямую обычно обозначают одной маленькой латинской буквой.
Прямую, на которой отмечены две точки, иногда обозначают по названиям этих точек большими латинскими точками.
Задача № 1 из учебника Атанасян 7-9 класс
Решение задачи
Опишем взаимное расположение точек и прямой.
Как обозначается пересечение прямых
Хотя на чертеже не видно, но прямые a и c тоже пересекаются (это становится ясно, если мысленно продолжить вниз прямые a и с ).
Прямые e и f не имеют общей точки — т.е. они не пересекаются.
Взаимное расположение прямой и точек
Через одну точку (·)A можно провести сколько угодно прямых.
Через две точки (·)A и (·)B можно провести только одну прямую.
Сколько общих точек имеют две прямые
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
Докажем утверждение выше. Для этого рассмотрим все возможные случаи расположения двух прямых.
Первый случай расположения прямых
На рисунке выше мы видим, что у прямых f и e нет общих точек, т.к. эти прямые не пересекаются.
Второй случай расположения прямых
Третий случай расположения прямых
Вывод: две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
Задача № 3 из учебника Атанасян 7-9 класс
Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
Решение задачи
Проведём две прямые a и b так, чтобы эти две прямые пересекались, и обозначим точку пересечения.
Как мы видим, точка пересечения только одна. Мы можем провести третью прямую так, чтобы она тоже проходила через эту точку пересечения.
Мы убедились, что возможны оба варианта. Поэтому в ответе запишем их оба.
Ответ: точек пересечения получается одна или три.
Что такое отрезок
Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками.
В отличии от прямой любой отрезок можно измерить. Т.е. каждый отрезок имеет длину.
Пересечение прямых. Точка пересечения двух прямых
Если точка M, является точкой пересечения двух прямых, то она должна принадлежать этим прямым, а ее координаты удовлетворять уравнения этих прямых.
Точка пересечения двух прямых на плоскости
Если система уравнений:
Решение: Для вычисления координат точки пересечения прямых, решим систему уравнений:
Вычтем из первого уравнения второе
Из первого уравнения найдем значение x
Подставим значение x во второе уравнение и найдем значение y
Решение: Для вычисления координат точки пересечения прямых, решим систему уравнений:
В первое уравнение подставим значения x и y из второго и третьего уравнений.
Подставим значение t во второе и третье уравнение
Решение: Для вычисления координат точки пересечения прямых, решим систему уравнений:
Из второго уравнения выразим y через x
Подставим y в первое уравнение
Решение: Обе прямые заданы уравнениями с угловым коэффициентом. Так как k 1 = k 2 = 2, то прямые параллельны. Так как эти прямые не совпадают то точек пересечения нет.
Решим также эту задачу используя систему уравнений:
Вычтем из первого уравнения второе
Ответ. Прямые не пересекаются (прямые параллельны).
Решение: Подставим координаты точки N в уравнения прямых.
Точка пересечения двух прямых в пространстве
Если система уравнений:
Решение: Составим систему уравнений
К шестому уравнению добавим пятое уравнение
Подставим значение b в четвертое и пятое уравнения
x = a + 1 y = a + 1 z = a + 1 a = 0 a = 0 b = 1 => x = 0 + 1 = 1 y = 0 + 1 = 1 z = 0 + 1 = 1 a = 0 a = 0 b = 1
Ответ. Прямые пересекаются в точке с координатами (1, 1, 1).
Решение: Составим систему уравнений заменив во втором уравнении параметр t на a
Подставим значение t из шестого уравнения в остальные уравнения
Пересекающиеся прямые
Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что эти прямые пересекаются. Такие прямые называют пересекающимися прямыми:
Точка пересечения — это точка, общая для двух или более геометрических фигур.
Перпендикуляр и наклонная
При пересечении вертикальной и горизонтальной прямой линии образуется четыре прямых угла. Такие линии, относительно друг к другу, называются перпендикулярными линиями или просто перпендикулярами:
Даже если прямые не являются вертикальной и горизонтальной линиями, но при пересечении образуют четыре прямых угла, то они всё равно являются перпендикулярными:
Если прямая линия пересекает другую не под прямым углом, то такая линия называется наклонной к прямой, которую она пересекает. При этом образуется четыре угла: два из них будут острыми и два тупыми:
Образованные острые углы равны и относительно друг друга будут называться вертикальными углами. То же самое можно сказать и об образованных тупых углах — они равные и вертикальные.