Что значит однозначное число
Натуральные числа
Определение натурального числа
Натуральные числа — это числа, которые мы используем для подсчета чего-то конкретного, осязаемого.
Вот какие числа называют натуральными: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т. д.
Натуральный ряд — последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания. Первые сто можно посмотреть в таблице.
Какие операции возможны над натуральными числами
Записывайтесь на курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы!
Десятичная запись натурального числа
В школе мы проходим тему натуральных чисел в 5 классе, но на самом деле многое нам может быть интуитивно понятно и раньше. Проговорим важные правила.
Мы регулярно используем цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. При записи любого натурального числа можно использовать только эти цифры без каких-либо других символов. Записываем цифры одну за другой в строчку слева направо, используем одну высоту.
Примеры правильной записи натуральных чисел: 208, 567, 24, 1 467, 899 112. Эти примеры показывают нам, что последовательность цифр может быть разной и некоторые даже могут повторяться.
077, 0, 004, 0931 — это примеры неправильной записи натуральных чисел, потому что ноль расположен слева. Число не может начинаться с нуля. Это и есть десятичная запись натурального числа.
Количественный смысл натуральных чисел
Натуральные числа несут в себе количественный смысл, то есть выступают в качестве инструмента для нумерации.
Представим, что перед нами банан 🍌. Мы можем записать, что видим 1 банан. При этом натуральное число 1 читается как «один» или «единица».
Но термин «единица» имеет еще одно значение: то, что можно рассмотреть, как единое целое. Элемент множества можно обозначить единицей. Например, любое дерево из множества деревьев — единица, любой листок из множества листков — единица.
Представим, что перед нами 2 банана 🍌🍌. Натуральное число 2 читается как «два». Далее, по аналогии:
| 🍌🍌🍌 | 3 предмета («три») |
| 🍌🍌🍌🍌 | 4 предмета («четыре») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌 | 5 предметов («пять») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 6 предметов («шесть») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 7 предметов («семь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 8 предметов («восемь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 9 предметов («девять») |
Основная функция натурального числа — указать количество предметов.
Если запись числа совпадает с цифрой 0, то его называют «ноль». Напомним, что ноль — не натуральное число, но он может обозначать отсутствие. Ноль предметов значит — ни одного.
Однозначные, двузначные и трехзначные натуральные числа
Однозначное натуральное число — это такое число, в составе которого один знак, одна цифра. Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двузначные натуральные числа — те, в составе которых два знака, две цифры. Цифры могут повторяться или быть различными. Например: 88, 53, 70.
Если множество предметов состоит из девяти и еще одного, значит, речь идет об 1 десятке («один десяток») предметов. Если один десяток и еще один, значит, перед нами 2 десятка («два десятка») и так далее.
По сути, двузначное число — это набор однозначных чисел, где одно записывается справа, а другое слева. Число слева показывает количество десятков в составе натурального числа, а число справа — количество единиц. Всего двузначных натуральных чисел — 90.
Трехзначные натуральные числа — числа, в составе которых три знака, три цифры. Например: 666, 389, 702.
Одна сотня — это множество, состоящее из десяти десятков. Сотня и еще одна сотня — 2 сотни. Прибавим еще одну сотню — 3 сотни.
Вот как происходит запись трехзначного числа: натуральные числа записываются одно за другим слева направо.
Крайнее правое однозначное число указывает на количество единиц, следующее — на количество десятков, крайнее левое — на количество сотен. Цифра 0 показывает отсутствие единиц или десятков. Поэтому 506 — это 5 сотен, 0 десятков и 6 единиц.
Точно так же определяются четырехзначные, пятизначные, шестизначные и другие натуральные числа.
Многозначные натуральные числа
Многозначные натуральные числа состоят из двух и более знаков.
1 000 — это множество с десятью сотнями, 1 000 000 состоит из тысячи тысяч, а один миллиард — это тысяча миллионов. Тысяча миллионов, только представьте! То есть мы можем рассмотреть любое многозначное натуральное число как набор однозначных натуральных чисел.
Например, 2 873 206 содержит в себе: 6 единиц, 0 десятков, 2 сотни, 3 тысячи, 7 десятков тысяч, 8 сотен тысяч и 2 миллиона.
Сколько всего натуральных чисел?
Однозначных 9, двузначных 90, трехзначных 900 и т.д.
Свойства натуральных чисел
Об особенностях натуральных чисел мы уже знаем. А теперь подробно расскажем про их свойства:
| множество натуральных чисел | бесконечно и начинается с единицы (1) |
| за каждым натуральным числом следует другое | оно больше предыдущего на 1 |
| результат деления натурального числа на единицу (1) | само натуральное число: 5 : 1 = 5 |
| результат деления натурального числа самого на себя | единица (1): 6 : 6 = 1 |
| переместительный закон сложения | от перестановки мест слагаемых сумма не меняется: 4 + 3 = 3 + 4 |
| сочетательный закон сложения | результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) |
| переместительный закон умножения | от перестановки мест множителей произведение не изменится: 4 × 5 = 5 × 4 |
| сочетательный закон умножения | результат произведения множителей не зависит от порядка действий; можно хоть так, хоть эдак: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8) |
| распределительный закон умножения относительно сложения | чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6 |
| распределительный закон умножения относительно вычитания | чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5 |
| распределительный закон деления относительно сложения | чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3 |
| распределительный закон деления относительно вычитания | чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2 |
Разряды натурального числа и значение разряда
Напомним, что от позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Так, например, 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу. При этом можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен и 1 служит значением разряда тысяч.
Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще — чтобы визуально разделить разные классы чисел.
Класс — это группа разрядов, которая содержит в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.
Десятичная система счисления
Люди в разные времена использовали разные методы записи чисел. И каждая система счисления имеет свои правила и особенности.
Десятичная система счисления — самая распространенная система счисления, в которой для записи чисел используют десять знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
В десятичной системе значение одной и той же цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например, число 555 состоит из трех одинаковых цифр. В этом числе первая слева цифра означает пять сотен, вторая — пять десятков, а третья — пять единиц. Так как значение цифры зависит от ее позиции, десятичную систему счисления называют позиционной.
Вопрос для самопроверки
Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:
Что такое однозначное число в математике?
однозначным числом в десятичной системе счисления называют любое число
это чиста при написании которых используется один знак
Однозначным числом в математике называется то число, для написании которого достаточно одного знака.
Однозначное число, это число, состоящее из одной цифры, от 0 до 9.
Однозначным числом можно назвать числа от 0 до 9. По сути все цифры являются однозначными числами. Так как состоят всего лишь из одного знака, будь то единица, пятерка или девятка. Это все однозначные числа.
Точно так же, как «а» может быть просто буквой, так и союзом.
Однозначным числом то число, в котором есть только один знак, это означает что это числа с которых состоят все остальные числа. Это цифры от 0 до 9 с которых можно составить все остальные цифры. На картинке можно увидеть сравнение однозначных с двухзначными
На самом деле понять, что такое однозначное число очень просто. Под однозначными числами подразумеваются те числа, которые в своём составе имеют лишь одно число. На примере могу сказать, что это совокупность чисел от нуля до девяти.
Таким образом, однозначные числа в математике, это те которые содержать только один знак. Это цифры от 0 до 9 (всего их десять).
Если раньше все школы нашей необъятной Родины учились по единому учебнику, то в настоящее время учебников по одному и тому же предмету развелось вагон и маленькая тележка.
Ответы по математике,можно купить решебник в книжном магазине, либо скачать с интернета, либо посмотреть решебники онлайн. Главное чтобы автор учебника, совпал с ответами решебника. Поэтому сначала следует посмотреть создателей учебника.
Математика на экономических специальностях не слишком сложная, в основном статистика.
Разряды и классы чисел
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще чтобы визуально разделить классы чисел.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Числа от 1 до 100. Состав числа. Круглые числа
Числа от 1 до 100
Предыдущее и последующее число
56 , 57
56, 57
Однозначные и двузначные числа
Вспомни, что каждая цифра в записи занимает определенное место.
Единицы стоят на первом месте справа.
Десятки стоят на втором месте справа.
Однозначные числа записываются ОДНОЙ цифрой: 5, 9, 2, 5.
Двузначные числа записываются ДВУМЯ цифрами: 54, 91, 42, 85.
Состав двузначного числа
Всего на рисунке 35 палочкек.
35 = 30 + 5
Красных палочек 12.
12 = 10 + 2
Синих палочек всего 23.
23 = 2 дес. 3 ед.
23 = 20 + 3
Теперь научимся представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Какие разряды выделяют в двузначных числах?
В двузначных числах выделяют разряд десятков и разряд единиц, то есть двузначное число можно представить следующим образом:
В числе 35 три десятка и 9 единиц:
Сравнение двузначных чисел
| Число | 42 | 24 |
| Количество десятков | 4 | 2 |
| Количество единиц | 2 | 4 |
1. Сравнение двузначных чисел всегда начинается с десятков.
2. Если количество десятков одинаково, тогда переходят к сравнению единиц.
Круглые числа
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
1 дес. + 4 дес. = 5 дес.
10 + 40 = 50
Счёт десятками
Десять любых предметов можно назвать – ОДИН ДЕСЯТОК.
Десятками можно считать:
Действия с десятками и единицами
— это 31
Как решить пример 34 + 25?
3 дес. и 4 ед. + 2 дес. и 5 ед. = 5 дес. 9 ед.
Можно записать короче:
Число 34 представляю в виде суммы разрядных слагаемых: 30 и 4, число 25 тоже представляю как 20 и 5. Теперь начинаю вычислять:
Сначала складываю единицы:
Теперь складываю десятки:
Запись решения выглядит так:
34 + 25 = (30 + 20) + (4 + 5) = 50 + 9 = 59
Десятки складываются с десятками.
Единицы складываются с единицами.
Можно рассуждать так:
Число 38 представим в виде суммы разрядных слагаемых 30 и 8, а число 16 представим так: 10 и 6. Удобно число 6 вычесть из числа 8, получим 2. Затем число 10 вычтем из числа 30, получим 20. Теперь 2 прибавим к числу 20. Получим 22.
Десятки вычитаются из десятков.
Единицы вычитаются из единиц.
Мы рассмотрели случаи устных вычислений с двузначными числами.
Познакомиться с письменными приема вычислений (сложением в столбик и вычитанием в столбик) можно в нашем справочнике.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Что такое число
В данной публикации мы рассмотрим определение числа, перечислим его основные виды и отличия от цифры, разберем принцип образования чисел и их произношение. Представленная информация сопровождается примерами для лучшего понимания.
Определение числа
Число – это количественная характеристика чего-либо. Используется для подсчета количества, маркировки, измерения величин и т.д. Раньше для обозначений чисел использовались черточки, однако для записи больших значений такой способ был крайне неудобен. Представьте, сколько времени бы заняло рисование черточек для записи, к примеру, числа 745.
С развитием науки и математики в частности, была придумана десятичная система счисления, содержащая цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, которые называются арабскими. К слову, данная система применяется по сей и является самой распространенной.
Отличия чисел от цифр
Принцип образования чисел
С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число. В зависимости от того, сколько цифр содержится в числе, оно может быть:
Примеры:
1. Число “пятьдесят восемь” пишется так – “58”. То есть мы расставляем цифры по соответствующим разрядам:
2. Чтобы записать число “шестьсот двадцать шесть” нам нужны только две цифры – “6” и “2”, несмотря на то, что оно трехзначное:
Использование запятой
Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и запятые (в некоторых странах – точки). Делается это для отделения целой и дробной частей. Например:
Определение, запись, произношение и свойства десятичной дроби мы подробно рассмотрели в отдельной публикации.