Что значит одномерный массив
Урок 14. Одномерные массивы. Работа с элементами
Одномерные массивы. Определение.
Одномерный массив — это фиксированное количество элементов одного и того же типа, объединенных одним именем, где каждый элемент имеет свой номер. Обращение к элементам массива осуществляется с помощью указания имени массива и номеров элементов.
Между именем типа и именем переменной ставится знак «двоеточие». Array — служебное слово (в переводе с английского означает «массив», «набор»); [1..N] — в квадратных скобках указывается номер первого элемента, затем, после двух точек, номер последнего элемента массива; of — служебное слово (в переводе с английского «из»); integer — тип элементов массива.
Индексом могут быть не только натуральные числа: мы можем написать так: [0..10], [-29..45], [‘a’..’z’], [false..true] — то есть нам подходят любые символы и числа — главное соблюсти следующее условие: левая часть меньше правой. Для того чтобы определить, что меньше — восклицательный знак(‘!’) или точка(‘.’) используем таблицу ASCII и функции Ord() и Chr().
Как же производится ввод одномерного массива?
Для того чтобы ввести или вывести значения элементов такого массива, используем цикл с параметром(или с постусловием, или с предусловием — в общем, любой цикл. ).
Как видите, ничего страшного в массивах нет. Массивы применяют в тех случаях, когда нельзя обойтись одной-двумя переменными (примеры таких задач мы рассматривали в решении задач из блока Series). В случаях, когда после ввода последовательности целиком пользователю необходимо обратиться к переменным в середине последовательности, в начале, поменять их значения местами, отсортировать.
Раз уж мы затронули тему задач из блока Series, давайте решим пару задачек оттуда с помощью массивов, а не тем увечным способом, которым нам приходилось пользоваться.
Одномерные массивы. Решение задач.
Series8. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести в том же порядке все четные числа из данного набора и количество K таких чисел.
Series28. Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A1, A2, …, AN. Вывести следующие числа:
Исходное решение: Series28.
Более подробно про возведение числа в степень мы говорили в решении задачи for36.
Ну и напоследок давайте разберём веселенькую задачу на длинную арифметику.
Задача. Найти факториал числа.
Мы уже решали эту задачу здесь(for19).
Научимся вычислять факториал натурального числа N. Факториал числа — это произведение чисел 1*2*3*…*(N-1 )*N (обозначается как N!). Сложность задачи в том, что уже 8!=40320, а 13!=6227020800. Типы данных Integer, Longlnt применимы весьма в ограниченном диапазоне натуральных чисел. Для представления факториала договоримся использовать массив. Пример:
| A[0] | A[1] | A[2] | A[3] | A[4] | A[5] | A[6] | A[7] | A[8] |
| 8 | 0 | 0 | 8 | 6 | 1 | 9 | 9 | 3 |
В массиве записано значение 11!=39916800. Каким образом? В А[0] фиксируется число занятых элементов массива, в А[1] — цифра единиц результата, в А[2] — цифра десятков результата, в А[3] — цифра сотен результата и т. д. Почему так, а не наоборот? Такая запись позволяет исключить сдвиг элементов массива при переносе значений в старший разряд. А сейчас наберите, как обычно, текст программы, выполните компиляцию и, выполните ее в пошаговом режиме, отслеживая изменение значений переменных при не очень большом значении N. Добейтесь полного понимания логики работы программы.
Для того чтобы выполнить программу в пошаговом режиме, нажмите «шаг без входа в подпрограмму» и перейдите в «локальные переменные».
Одномерный массив — это конечное упорядоченное множество элементов. За первым элементом идет второй, за вторым — третий и т. д. Индекс может быть чем угодно — и целым числом, и символом. Но чаще мы всё-таки будем пользоваться следующим диапазоном: [1.. N].
На сегодня все! Если у вас еще остались вопросы о том, как работает программа выше, оставляйте их в комментариях. И очень скоро мы начнем решать задачи на массивы из задачника М. Э. Абрамяна.
Pascal. Одномерные массивы
Одномерный массив – это именованная последовательность, состоящая из пронумерованных элементов одного типа. Элементы могут быть любого имеющегося в Pascal (за исключение файлового) типа данных. Номер, также называемый индексом, имеет каждый элемент массива. Индекс должен быть порядкового типа. Одномерный массив можно объявить как в качестве переменной:
Здесь m – номер первого элемента, а n – последнего. Например, если диапазон задан так: [1..10], то это означает, что определен одномерный массив размерностью в 10 элементов, с индексами от 1 до 10.
Для обращения к элементу массива нужно указать его имя и номер: mas[i], тут mas – имя, i – номер. В программе ниже мы объявим массив и произведем простые операции над его элементами.
В каком-то смысле с массивами можно работать, как и с обычными переменными, но представьте, например ситуацию, когда необходимо заполнить массив, состоящий из десятков или тысяч элементов. Это будет удобней сделать посредством цикла. Следующая конструкция заполняет массив числами и выводит их на экран.
for i:=1 to n do
begin
mas[i]:=i;
write(mas[i]:3);
end;
Если необходимо, чтобы массив состоял из значений, введенных с клавиатуры, то просто замените присвоение на оператор read. Также бывают ситуации, когда требуется заполнить массив случайными числами. Программа ниже поочередно присваивает каждому элементу случайную величину.
Широко распространены задачи связанные с разного рода алгоритмами применимыми к массивам. Среди них особенно популярны методы поиска и сортировки элементов. Но каждый из таких алгоритмов требует индивидуального изучения, поэтому ознакомиться с ними вы можете в других статьях:
К числу менее сложных и в тоже время востребованных относятся методы определения количества положительных и отрицательных, минимального и максимального элементов. Рассмотрим их.
Поиск максимального элемента в массиве:
Определение количества положительных элементов:
Также как и в предыдущей программе, для нахождения отрицательных чисел необходимо просто поменять знак.
Массивы
| Сайт: | Электронные курсы ТПУ |
| Курс: | Информационные технологии 1 |
| Книга: | Массивы |
| Напечатано:: | Гость |
| Дата: | Четверг, 9 Декабрь 2021, 12:04 |
Оглавление
Массивы
Все простые типы данных, рассматриваемые ранее, имеют два характерных свойства: неделимость и упорядоченность их значений. Составные, или структурированные типы данных задают множество сложных значений с одним общим именем. Существует несколько методов структурирования, каждый из которых отличается способом обращения к отдельным компонентам. В данном учебном пособии будут рассмотрены только два структурированных типа данных: регулярный тип (массивы) и строковый тип.
С понятием «массив» приходится встречаться при решении научно-технических, экономических задач обработки большого количества однотипных значений.
Таким образом, массив – это упорядоченная последовательность данных, состоящая из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип, и обозначаемая одним именем.
Название регулярный тип массивы получили за то, что в них объединены однородные элементы, упорядоченные (урегулированные) по индексам, определяющим положение каждого элемента в массиве.
Массиву присваивается имя, посредством которого можно ссылаться на него как на единое целое. Элементы, образующие массив, упорядочены так, что каждому элементу соответствует совокупность номеров (индексов), определяющих его место в общей последовательности. Индексы представляют собой выражения простого типа. Доступ к каждому отдельному элементу осуществляется обращением к имени массива с указанием индекса нужного элемента:
Чтобы использовать массивы в программах, нужно их описать в разделе описаний. Тип массива не является стандартным, поэтому его необходимо описать в части описания типов. Описание типа массива определяет его имя, размер массива и тип данных:
type =array[ ] of ;
Далее, в перечне переменных указывается имя массива и через двоеточие указывается имя нового типа данных:
Массив может быть описан и без представления типа в разделе описания типов данных:
var :array[ ] of ;
Этот вариант описания короче, но в некоторых случаях, когда описание переменных типа массив встречается несколько раз в различных частях программы, необходимо описание этого типа отдельно, как приведено в первом варианте.
Чаще всего в качестве типа индекса используется интервальный целый тип.
1. Одномерные массивы
Линейный (одномерный) массив – массив, у которого в описании задан только один индекс; если два индекса, то это двумерный массив и т. д. Одномерные массивы часто называют векторами, т. е. они представляют собой конечную последовательность пронумерованных элементов. Пример описания одномерного массива:
type vec=array[1..5] of real;
var x:vec;
var x: array[1..5] of real;
Оба из вариантов описывают одномерный массив x, состоящий из 5 вещественных элементов.
Присваивание начальных значений (заполнение массива) заключается в присваивании каждому элементу массива некоторого значения заданного типа. Наиболее эффективно эта операция осуществляется при помощи оператора for. Ввод данных может осуществляться: с клавиатуры, из файла данных, при помощи различных формул, в том числе и датчика случайных чисел.
Индексированные элементы массива называются индексированными переменными и могут быть использованы так же, как и простые переменные. Например, они могут находиться в выражениях в качестве операндов, им можно присваивать любые значения, соответствующие их типу, и т. д.
Алгоритм решения задач с использованием массивов:
1.1. Заполнение массива
Рассмотрим типичные варианты заполнения массива х, описанного выше.
Заполнение всех элементов массива числом 1 :
for i:=1 to 5 do x[i]:=1;
Заполнение всех элементов массива случайными числами из диапазона 0–9 :
for i:=1 to 5 do x[i]:=random(9);
Заполнение всех элементов массива при помощи ввода с клавиатуры:
for i:=1 to 5 do
begin
readln(x[i]);
1.2. Вывод массива на экран
Вывод массива на экран в одну строку без пояснений:
for i:=1 to 5 do writeln(x[i]:6:1);
Вывод массива на экран в столбец с пояснениями. Этот вариант гораздо нагляднее. Старайтесь использовать его:
for i:=1 to 5 do writeln(‘x[’,i,‘]=’,x[i]:6:1);
1.3. Работа с массивами
Пример 6.1. Определить самую высокую температуру и самый теплый день в мае.
program massiv;
uses crt;
var t:array[1..31] of integer;
i,max,n:integer;
begin
Clrscr;
for i:=1 to 31 do
begin
t[i]:=random(20);
write(t[i],‘ ’);
writeln;
max:=t[1]; n:=1;
for i:=2 to 31 do
begin
if t[i]>max then
begin max:=t[i]; n:=i; end;
writeln(‘t-макс.= ’,max,‘ в ’,n, ‘день’);
2. Двумерные массивы
Двумерный массив – структура данных, хранящая прямоугольную матрицу. В матрице каждый элемент определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых он расположен. В Паскале двумерный массив представляется массивом, элементами которого являются одномерные массивы. Два следующих описания двумерных массивов тождественны:
var a:array [1..5] of array [1..6] of real;
var a:array [1..5,1..6] of real;
Чаще всего при описании двумерного массива используют второй способ. Так же как и для одномерных массивов, для двумерных можно использовать отдельно описание нового типа массива, а затем описывать переменную, используя этот тип:
type matr=array [1..5,1..6] of integer;
var a:matr;
Доступ к каждому отдельному элементу осуществляется обращением к имени массива с указанием индексов (первый индекс – номер строки, второй индекс – номер столбца). Все действия над элементами двумерного массива идентичны действиям над элементами линейного массива. Только для инициализации двумерного массива используется конструкция, когда один цикл for вложен в другой. Например:
for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 6 do
a[i,j]:=0;
При организации вложенных (сложных) циклов необходимо учитывать:
2.1. Заполнение матрицы
Рассмотрим типичные варианты заполнения матрицы a, описанной выше.
Заполнение всех элементов матрицы случайными числами из диапазона 1 – 9 :
for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 6 do
a[i,j]:=random(9);
Заполнение всех элементов матрицы при помощи ввода с клавиатуры:
for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 6 do
begin
readln(a[i,j]);
2.2. Вывод матрицы на экран
Вывести на экран матрицу 5 ´ 6 можно следующим образом:
for i:=1 to 5 do
begin
for j:=1 to 6 do
2.3. Работа с матрицами
Работа с матрицами осуществляется также поэлементно.
Пример 6.2. Сформировать таблицу Пифагора (таблица умножения) и вывести ее на экран.
program pifagor;
uses crt;
var p:array [1..9,1..9] of integer;
i,j:integer;
begin
Clrscr;
for i:=1 to 9 do
for j:=1 to 9 do
p[i,j]:=i*j;
for i:=1 to 9 do
begin
for j:=1 to 9 do
write(p[i,j]:4);
writeln;
program massiv;
uses crt;
var b:array[1..10,1..10] of integer;
i,j,s:integer;
begin
Clrscr;
for i:=1 to 10 do
begin
for j:= 1 to 10 do
begin
b[i,j]:=random(20)-10;
write(b[i,j]:4);
writeln;
for i:=1 to 10 do
s:=s*b[i,11-i];
writeln(‘Произведение = ’,s);
Пример 6.4. Ввести с клавиатуры матрицу В(5, 5) и поменять местами первый и последний столбец.
program mest;
var b:array[1..5,1..5] of integer;
i,j,s:integer;
begin
for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 5 do
begin
readln(b[i,j]);
for i:=1 to 5 do
begin
for j:=1 to 5 do
write(b[i,j]:4);
writeln;
for i:=1 to 5 do
begin
s:=b[i,1]; b[i,1]:=b[i,5]; b[i,5]:=s;
writeln;
writeln(‘Изменённая матрица’);
Одномерные массивы в Паскале
Работа с одномерными массивами на языке программирования Паскаль
Массив — самая распространенная структура хранения данных, присутствующая в любом языке программирования.
В Pascal используются одномерные и двумерные массивы. В школьной программе обычно их изучают в 9-10 классах.
Одномерный массив — это конечное количество однотипных элементов, объединенных общим именем. Каждому элементу присвоен свой порядковый номер. Обращение к элементам происходит по имени массива и индексу (порядковому номеру).
Одномерный числовой массив
Одномерные массивы называют линейными, так как элементы расположены друг за другом. Их можно представить в виде таблицы, в которой всего две строки. В первой перечислены индексы элементов, а во второй — значения элементов.
Одномерный массив. Обозначение элементов
Имя массива формируется по тем же правилам, что и имя любой другой переменной в программе. Границы индексов задают при описании массива в квадратных скобках. Удобнее задавать начальный индекс равный единице. Конечный индекс определяется условием задачи и численно равен размеру массива — количеству элементов. Числовые массивы могут содержать целые и действительные числа. Тип элементов указывается в описании. Смотрите рисунок выше.
Способы заполнения одномерных массивов
В наших примерах будем использовать одномерный массив целых чисел, состоящий из пяти элементов. Для этого выполним его описание в разделе переменных
Pascal-Паскаль
Программирование. Одномерные массивы Pascal-Паскаль
Программирование. Одномерные массивы Pascal-Паскаль
Понятие структуры
Массив – однородная совокупность элементов
Самой распространенной структурой, реализованной практически во всех языках программирования, является массив.
Другая особенность массива состоит в том, что к любой его компоненте можно обращаться произвольным образом. Что это значит? Программа может сразу получить нужный ей элемент по его порядковому номеру (индексу).
Индекс массива
Описание массива в Паскале. В языке Паскаль тип массива задается с использованием специального слова array (англ. – массив), и его объявление в программе выглядит следующим образом:
где I – тип индекса массива, T – тип его элементов.
Можно описывать сразу переменные типа массив, т.е. в разделе описания переменных:
При этом длину массива Паскаля характеризует выражение:
Вот, например, объявление двух типов: vector в виде массива Паскаля из 10 целых чисел и stroka в виде массива из 256 символов:
С помощью индекса массива можно обращаться к отдельным элементам любого массива, как к обычной переменной: можно получать значение этого элемента, отдельно присваивать ему значение, использовать его в выражениях.
Опишем переменные типа vector и stroka :
Вычисление индекса массива Паскаля
Индекс массива в Паскале не обязательно задавать в явном виде. В качестве индекса массива можно использовать переменную или выражение, соответствующее индексному типу. Иначе говоря, индексы можно вычислять.
Этот механизм – весьма мощное средство программирования. Но он порождает распространенную ошибку: результат вычислений может оказаться за пределами интервала допустимых значений индекса, то есть будет произведена попытка обратиться к элементу, которого не существует. Эта типичная ошибка называется «выход за пределы массива».
Пример программы с ошибкой массива Паскаля
Хотя данная программа полностью соответствует синтаксису языка, и транслятор «пропустит» ее, на стадии выполнения произойдет ошибка выхода за пределы массива Паскаля. При n =45 выражение n *2=90, компьютер сделает попытку обратиться к элементу массива a [90], но такого элемента нет, поскольку описан массив размерностью 80.
Будем считать, что хорошая программа должна выдавать предупреждающее сообщение в случае попытки обращения к несуществующим элементам массива. Не лишним будет проверять возможный выход как за правую, так и за левую границы массива, ведь не исключено, что в результате вычисления значения выражения получится число, находящееся левее границы массива Паскаля.
Из всего этого следует сделать вывод: программисту надо быть очень аккуратным при работе с индексами массива.
Основные действия с массивами Паскаля
Как известно, определение типа данных означает ограничение области допустимых значений, внутреннее представление в ЭВМ, а также набор допустимых операций над данными этого типа. Мы определили тип данных как массив Паскаля. Какие же операции определены над этим типом данных? Единственное действие, которое можно выполнять над массивами целиком, причем только при условии, что массивы однотипны, – это присваивание. Если в программе описаны две переменные одного типа, например,
то можно переменной a присвоить значение переменной b ( a := b ). При этом каждому элементу массива a будет присвоено соответствующее значение из массива b. Все остальные действия над массивами Паскаля производятся поэлементно (это важно!).
Ввод массива Паскаля
Для того чтобы ввести значения элементов массива, необходимо последовательно изменять значение индекса, начиная с первого до последнего, и вводить соответствующий элемент. Для реализации этих действий удобно использовать цикл с заданным числом повторений, т.е. простой арифметический цикл, где параметром цикла будет выступать переменная – индекс массива Паскаля. Значения элементов могут быть введены с клавиатуры или определены с помощью оператора присваивания.
Пример фрагмента программы ввода массива Паскаля
Рассмотрим теперь случай, когда массив Паскаля заполняется автоматически случайными числами, для этого будем использовать функцию random ( N ).
Пример фрагмента программы заполнения массива Паскаля случайными числами
Вывод массива Паскаля
Вывод массива в Паскале осуществляется также поэлементно, в цикле, где параметром выступает индекс массива, принимая последовательно все значения от первого до последнего.
Пример фрагмента программы вывода массива Паскаля
Вывод можно осуществить и в столбик с указанием соответствующего индекса. Но в таком случае нужно учитывать, что при большой размерности массива все элементы могут не поместиться на экране и будет происходить скроллинг, т.е. при заполнении всех строк экрана будет печататься очередной элемент, а верхний смещаться за пределы экрана.
Пример программы вывода массива Паскаля в столбик
На экране мы увидим, к примеру, следующие значения:
Пример решения задачи с использованием массивов Паскаля
Решение задачи:
Ход решения задачи:
Текст программы :
Пример программы суммирования векторов
Программирование
Исходники Pascal (127)
Справочник
Справочник по паскалю: директивы, функции, процедуры, операторы и модули по алфавиту