Что значит найдите множество делителей числа 30
Нахождение всех делителей числа, число делителей числа
В данной статье мы поговорим о том, как найти все делители числа. Начнем с доказательства теоремы, с помощью которой можно задать вид всех делителей определенного числа. Далее возьмем примеры нахождения всех нужных делителей и покажем, как именно определить, сколько делителей имеет конкретное число. В последнем пункте подробно рассмотрим примеры задач на нахождение общих делителей нескольких чисел.
Как найти все делители числа
Сложнее определить все делители составного числа. Сформулируем теорему, которая лежит в основе данного действия.
Учитывая доказательство этой теоремы, мы можем сформировать схему нахождения всех положительных делителей данного числа.
Для этого нужно выполнить следующие действия:
Самым трудным в таком расчете является именно перебор всех комбинаций указанных значений. Разберем подробно решения нескольких задач, чтобы наглядно показать применение данной схемы на практике.
Решение
Для нахождения делителей удобно все полученные значения оформлять в виде таблицы:
Возьмем пример чуть сложнее: в нем при разложении числа получится не один, а два множителя.
Решение
Начнем с разложения данного числа на простые множители.
567 189 63 21 7 1 3 3 3 3 7
| t 1 | t 2 | 3 t 1 · 7 t 2 |
| 0 | 0 | 3 0 · 7 0 = 1 |
| 0 | 1 | 3 0 · 7 1 = 7 |
| 1 | 0 | 3 1 · 7 0 = 3 |
| 1 | 1 | 3 1 · 7 1 = 21 |
| 2 | 0 | 3 2 · 7 0 = 9 |
| 2 | 1 | 3 2 · 7 1 = 63 |
| 3 | 0 | 3 3 · 7 0 = 27 |
| 3 | 1 | 3 3 · 7 1 = 189 |
| 4 | 0 | 3 4 · 7 0 = 81 |
| 4 | 1 | 3 4 · 7 1 = 567 |
Продолжим усложнять наши примеры – возьмем четырехзначное число.
Решение
| t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | 2 t 1 · 3 t 2 · 5 t 3 · 13 t 4 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 2 0 · 3 0 · 5 0 · 13 0 = 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 2 0 · 3 0 · 5 0 · 13 1 = 13 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 2 0 · 3 0 · 5 1 · 13 0 = 5 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 2 0 · 3 0 · 5 1 · 13 1 = 65 |
| 0 | 0 | 2 | 0 | 2 0 · 3 0 · 5 2 · 13 0 = 25 |
| 0 | 0 | 2 | 1 | 2 0 · 3 0 · 5 2 · 13 1 = 325 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 2 0 · 3 1 · 5 0 · 13 0 = 3 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 2 0 · 3 1 · 5 0 · 13 1 = 39 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 2 0 · 3 1 · 5 1 · 13 0 = 15 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 2 0 · 3 1 · 5 1 · 13 1 = 195 |
| 0 | 1 | 2 | 0 | 2 0 · 3 1 · 5 2 · 13 0 = 75 |
| 0 | 1 | 2 | 1 | 2 0 · 3 1 · 5 2 · 13 1 = 975 |
| t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | 2 t 1 · 3 t 2 · 5 t 3 · 13 t 4 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 2 1 · 3 0 · 5 0 · 13 0 = 2 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 2 1 · 3 0 · 5 0 · 13 1 = 26 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 2 1 · 3 0 · 5 1 · 13 0 = 10 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 2 1 · 3 0 · 5 1 · 13 1 = 130 |
| 1 | 0 | 2 | 0 | 2 1 · 3 0 · 5 2 · 13 0 = 50 |
| 1 | 0 | 2 | 1 | 2 1 · 3 0 · 5 2 · 13 1 = 650 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 2 1 · 3 1 · 5 0 · 13 0 = 6 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 2 1 · 3 1 · 5 0 · 13 1 = 78 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 2 1 · 3 1 · 5 1 · 13 0 = 30 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 1 · 3 1 · 5 1 · 13 1 = 390 |
| 1 | 1 | 2 | 0 | 2 1 · 3 1 · 5 2 · 13 0 = 150 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 2 1 · 3 1 · 5 2 · 13 1 = 1950 |
| t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | 2 t 1 · 3 t 2 · 5 t 3 · 13 t 4 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 2 2 · 3 0 · 5 0 · 13 0 = 4 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 2 2 · 3 0 · 5 0 · 13 1 = 52 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 2 2 · 3 0 · 5 1 · 13 0 = 20 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 2 2 · 3 0 · 5 1 · 13 1 = 260 |
| 2 | 0 | 2 | 0 | 2 2 · 3 0 · 5 2 · 13 0 = 100 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 2 · 3 0 · 5 2 · 13 1 = 1300 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 2 2 · 3 1 · 5 0 · 13 0 = 12 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 2 · 3 1 · 5 0 · 13 1 = 156 |
| 2 | 1 | 1 | 0 | 2 2 · 3 1 · 5 1 · 13 0 = 60 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 2 2 · 3 1 · 5 1 · 13 1 = 780 |
| 2 | 1 | 2 | 0 | 2 2 · 3 1 · 5 2 · 13 0 = 300 |
| 2 | 1 | 2 | 1 | 2 2 · 3 1 · 5 2 · 13 1 = 3900 |
Как определить количество делителей конкретного числа
Решение
Раскладываем число на множители.
84 42 21 7 1 2 2 3 7
Ответ: всего у 84 будет 24 делителя – 12 положительных и 12 отрицательных.
Как вычислить общие делители нескольких чисел
Зная свойства наибольшего общего делителя, можно утверждать, что количество делителей некоторого набора целых чисел будет совпадать с количеством делителей НОД тех же чисел. Это будет справедливо не только для двух чисел, но и для большего их количества. Следовательно, чтобы вычислить все общие делители нескольких чисел, надо определить их наибольший общий множитель и найти все его делители.
Разберем пару таких задач.
Решение
Для этого нам потребуется алгоритм Евклида:
Решение
Чтобы узнать количество этих чисел, нужно выяснить, сколько положительных делителей имеет НОД.
Ответ: у данных чисел шесть общих делителей.
Запиши множество делителей числа 56. ГДЗ. Математика. 5 класс. Дорофеев. Часть 1. Гл.2 § 1 п. 2 Вопр. 438
Кто решит? Запиши множество делителей числа 56 и выбери из него подмножество А простых делителей.
Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, ( Подробнее. )
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. ( Подробнее. )
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из ( Подробнее. )
Вырежи из бумаги 20 одинаковых произвольных треугольников и составь
из них паркет. Всегда ли это можно сделать? Почему?
Нахождение всех делителей числа, число делителей числа
В данной статье мы поговорим о том, как найти все делители числа. Начнем с доказательства теоремы, с помощью которой можно задать вид всех делителей определенного числа. Далее возьмем примеры нахождения всех нужных делителей и покажем, как именно определить, сколько делителей имеет конкретное число. В последнем пункте подробно рассмотрим примеры задач на нахождение общих делителей нескольких чисел.
Как найти все делители числа
Сложнее определить все делители составного числа. Сформулируем теорему, которая лежит в основе данного действия.
Учитывая доказательство этой теоремы, мы можем сформировать схему нахождения всех положительных делителей данного числа.
Для этого нужно выполнить следующие действия:
Самым трудным в таком расчете является именно перебор всех комбинаций указанных значений. Разберем подробно решения нескольких задач, чтобы наглядно показать применение данной схемы на практике.
Решение
Для нахождения делителей удобно все полученные значения оформлять в виде таблицы:
Возьмем пример чуть сложнее: в нем при разложении числа получится не один, а два множителя.
Решение
Начнем с разложения данного числа на простые множители.
567 189 63 21 7 1 3 3 3 3 7
| t 1 | t 2 | 3 t 1 · 7 t 2 |
| 0 | 0 | 3 0 · 7 0 = 1 |
| 0 | 1 | 3 0 · 7 1 = 7 |
| 1 | 0 | 3 1 · 7 0 = 3 |
| 1 | 1 | 3 1 · 7 1 = 21 |
| 2 | 0 | 3 2 · 7 0 = 9 |
| 2 | 1 | 3 2 · 7 1 = 63 |
| 3 | 0 | 3 3 · 7 0 = 27 |
| 3 | 1 | 3 3 · 7 1 = 189 |
| 4 | 0 | 3 4 · 7 0 = 81 |
| 4 | 1 | 3 4 · 7 1 = 567 |
Продолжим усложнять наши примеры – возьмем четырехзначное число.
Решение
| t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | 2 t 1 · 3 t 2 · 5 t 3 · 13 t 4 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 2 0 · 3 0 · 5 0 · 13 0 = 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 2 0 · 3 0 · 5 0 · 13 1 = 13 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 2 0 · 3 0 · 5 1 · 13 0 = 5 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 2 0 · 3 0 · 5 1 · 13 1 = 65 |
| 0 | 0 | 2 | 0 | 2 0 · 3 0 · 5 2 · 13 0 = 25 |
| 0 | 0 | 2 | 1 | 2 0 · 3 0 · 5 2 · 13 1 = 325 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 2 0 · 3 1 · 5 0 · 13 0 = 3 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 2 0 · 3 1 · 5 0 · 13 1 = 39 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 2 0 · 3 1 · 5 1 · 13 0 = 15 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 2 0 · 3 1 · 5 1 · 13 1 = 195 |
| 0 | 1 | 2 | 0 | 2 0 · 3 1 · 5 2 · 13 0 = 75 |
| 0 | 1 | 2 | 1 | 2 0 · 3 1 · 5 2 · 13 1 = 975 |
| t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | 2 t 1 · 3 t 2 · 5 t 3 · 13 t 4 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 2 1 · 3 0 · 5 0 · 13 0 = 2 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 2 1 · 3 0 · 5 0 · 13 1 = 26 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 2 1 · 3 0 · 5 1 · 13 0 = 10 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 2 1 · 3 0 · 5 1 · 13 1 = 130 |
| 1 | 0 | 2 | 0 | 2 1 · 3 0 · 5 2 · 13 0 = 50 |
| 1 | 0 | 2 | 1 | 2 1 · 3 0 · 5 2 · 13 1 = 650 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 2 1 · 3 1 · 5 0 · 13 0 = 6 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 2 1 · 3 1 · 5 0 · 13 1 = 78 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 2 1 · 3 1 · 5 1 · 13 0 = 30 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 1 · 3 1 · 5 1 · 13 1 = 390 |
| 1 | 1 | 2 | 0 | 2 1 · 3 1 · 5 2 · 13 0 = 150 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 2 1 · 3 1 · 5 2 · 13 1 = 1950 |
| t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | 2 t 1 · 3 t 2 · 5 t 3 · 13 t 4 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 2 2 · 3 0 · 5 0 · 13 0 = 4 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 2 2 · 3 0 · 5 0 · 13 1 = 52 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 2 2 · 3 0 · 5 1 · 13 0 = 20 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 2 2 · 3 0 · 5 1 · 13 1 = 260 |
| 2 | 0 | 2 | 0 | 2 2 · 3 0 · 5 2 · 13 0 = 100 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 2 · 3 0 · 5 2 · 13 1 = 1300 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 2 2 · 3 1 · 5 0 · 13 0 = 12 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 2 · 3 1 · 5 0 · 13 1 = 156 |
| 2 | 1 | 1 | 0 | 2 2 · 3 1 · 5 1 · 13 0 = 60 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 2 2 · 3 1 · 5 1 · 13 1 = 780 |
| 2 | 1 | 2 | 0 | 2 2 · 3 1 · 5 2 · 13 0 = 300 |
| 2 | 1 | 2 | 1 | 2 2 · 3 1 · 5 2 · 13 1 = 3900 |
Как определить количество делителей конкретного числа
Решение
Раскладываем число на множители.
84 42 21 7 1 2 2 3 7
Ответ: всего у 84 будет 24 делителя – 12 положительных и 12 отрицательных.
Как вычислить общие делители нескольких чисел
Зная свойства наибольшего общего делителя, можно утверждать, что количество делителей некоторого набора целых чисел будет совпадать с количеством делителей НОД тех же чисел. Это будет справедливо не только для двух чисел, но и для большего их количества. Следовательно, чтобы вычислить все общие делители нескольких чисел, надо определить их наибольший общий множитель и найти все его делители.
Разберем пару таких задач.
Решение
Для этого нам потребуется алгоритм Евклида:
Решение
Чтобы узнать количество этих чисел, нужно выяснить, сколько положительных делителей имеет НОД.
Ответ: у данных чисел шесть общих делителей.
Запиши множество делителей числа 56. ГДЗ. Математика. 5 класс. Дорофеев. Часть 1. Гл.2 § 1 п. 2 Вопр. 438
Кто решит? Запиши множество делителей числа 56 и выбери из него подмножество А простых делителей.
Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, ( Подробнее. )
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. ( Подробнее. )
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из ( Подробнее. )
Вырежи из бумаги 20 одинаковых произвольных треугольников и составь
из них паркет. Всегда ли это можно сделать? Почему?
Нахождение всех делителей числа, число делителей числа
В данной статье мы поговорим о том, как найти все делители числа. Начнем с доказательства теоремы, с помощью которой можно задать вид всех делителей определенного числа. Далее возьмем примеры нахождения всех нужных делителей и покажем, как именно определить, сколько делителей имеет конкретное число. В последнем пункте подробно рассмотрим примеры задач на нахождение общих делителей нескольких чисел.
Как найти все делители числа
Сложнее определить все делители составного числа. Сформулируем теорему, которая лежит в основе данного действия.
Учитывая доказательство этой теоремы, мы можем сформировать схему нахождения всех положительных делителей данного числа.
Для этого нужно выполнить следующие действия:
Самым трудным в таком расчете является именно перебор всех комбинаций указанных значений. Разберем подробно решения нескольких задач, чтобы наглядно показать применение данной схемы на практике.
Решение
Для нахождения делителей удобно все полученные значения оформлять в виде таблицы:
Возьмем пример чуть сложнее: в нем при разложении числа получится не один, а два множителя.
Решение
Начнем с разложения данного числа на простые множители.
567 189 63 21 7 1 3 3 3 3 7
| t 1 | t 2 | 3 t 1 · 7 t 2 |
| 0 | 0 | 3 0 · 7 0 = 1 |
| 0 | 1 | 3 0 · 7 1 = 7 |
| 1 | 0 | 3 1 · 7 0 = 3 |
| 1 | 1 | 3 1 · 7 1 = 21 |
| 2 | 0 | 3 2 · 7 0 = 9 |
| 2 | 1 | 3 2 · 7 1 = 63 |
| 3 | 0 | 3 3 · 7 0 = 27 |
| 3 | 1 | 3 3 · 7 1 = 189 |
| 4 | 0 | 3 4 · 7 0 = 81 |
| 4 | 1 | 3 4 · 7 1 = 567 |
Продолжим усложнять наши примеры – возьмем четырехзначное число.
Решение
| t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | 2 t 1 · 3 t 2 · 5 t 3 · 13 t 4 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 2 0 · 3 0 · 5 0 · 13 0 = 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 2 0 · 3 0 · 5 0 · 13 1 = 13 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 2 0 · 3 0 · 5 1 · 13 0 = 5 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 2 0 · 3 0 · 5 1 · 13 1 = 65 |
| 0 | 0 | 2 | 0 | 2 0 · 3 0 · 5 2 · 13 0 = 25 |
| 0 | 0 | 2 | 1 | 2 0 · 3 0 · 5 2 · 13 1 = 325 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 2 0 · 3 1 · 5 0 · 13 0 = 3 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 2 0 · 3 1 · 5 0 · 13 1 = 39 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 2 0 · 3 1 · 5 1 · 13 0 = 15 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 2 0 · 3 1 · 5 1 · 13 1 = 195 |
| 0 | 1 | 2 | 0 | 2 0 · 3 1 · 5 2 · 13 0 = 75 |
| 0 | 1 | 2 | 1 | 2 0 · 3 1 · 5 2 · 13 1 = 975 |
| t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | 2 t 1 · 3 t 2 · 5 t 3 · 13 t 4 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 2 1 · 3 0 · 5 0 · 13 0 = 2 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 2 1 · 3 0 · 5 0 · 13 1 = 26 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 2 1 · 3 0 · 5 1 · 13 0 = 10 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 2 1 · 3 0 · 5 1 · 13 1 = 130 |
| 1 | 0 | 2 | 0 | 2 1 · 3 0 · 5 2 · 13 0 = 50 |
| 1 | 0 | 2 | 1 | 2 1 · 3 0 · 5 2 · 13 1 = 650 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 2 1 · 3 1 · 5 0 · 13 0 = 6 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 2 1 · 3 1 · 5 0 · 13 1 = 78 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 2 1 · 3 1 · 5 1 · 13 0 = 30 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 1 · 3 1 · 5 1 · 13 1 = 390 |
| 1 | 1 | 2 | 0 | 2 1 · 3 1 · 5 2 · 13 0 = 150 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 2 1 · 3 1 · 5 2 · 13 1 = 1950 |
| t 1 | t 2 | t 3 | t 4 | 2 t 1 · 3 t 2 · 5 t 3 · 13 t 4 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 2 2 · 3 0 · 5 0 · 13 0 = 4 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 2 2 · 3 0 · 5 0 · 13 1 = 52 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 2 2 · 3 0 · 5 1 · 13 0 = 20 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 2 2 · 3 0 · 5 1 · 13 1 = 260 |
| 2 | 0 | 2 | 0 | 2 2 · 3 0 · 5 2 · 13 0 = 100 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 2 · 3 0 · 5 2 · 13 1 = 1300 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 2 2 · 3 1 · 5 0 · 13 0 = 12 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 2 · 3 1 · 5 0 · 13 1 = 156 |
| 2 | 1 | 1 | 0 | 2 2 · 3 1 · 5 1 · 13 0 = 60 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 2 2 · 3 1 · 5 1 · 13 1 = 780 |
| 2 | 1 | 2 | 0 | 2 2 · 3 1 · 5 2 · 13 0 = 300 |
| 2 | 1 | 2 | 1 | 2 2 · 3 1 · 5 2 · 13 1 = 3900 |
Как определить количество делителей конкретного числа
Решение
Раскладываем число на множители.
84 42 21 7 1 2 2 3 7
Ответ: всего у 84 будет 24 делителя – 12 положительных и 12 отрицательных.
Как вычислить общие делители нескольких чисел
Зная свойства наибольшего общего делителя, можно утверждать, что количество делителей некоторого набора целых чисел будет совпадать с количеством делителей НОД тех же чисел. Это будет справедливо не только для двух чисел, но и для большего их количества. Следовательно, чтобы вычислить все общие делители нескольких чисел, надо определить их наибольший общий множитель и найти все его делители.
Разберем пару таких задач.
Решение
Для этого нам потребуется алгоритм Евклида:
Решение
Чтобы узнать количество этих чисел, нужно выяснить, сколько положительных делителей имеет НОД.
Ответ: у данных чисел шесть общих делителей.